甘肃省庆阳市中考数学一模试卷

甘肃省庆阳市中考数学一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共16题；共32分)
1. （2分）(2020·惠山模拟) 绝对值等于2的数是（）
A . 2
B . ﹣2
C . 2或﹣2
D .
2. （2分）由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图，这个几何体共有小立方体（）
A . 4个
B . 5个
C . 6个
D . 3个
3. （2分） (2019七下·番禺期中) 如图所示，在数轴上表示实数的点可能是（）
A . 点M
B . 点N
C . 点P
D . 点Q
4. （2分）一架飞机向北飞行，两次改变方向后，前进的方向与原来的航行方向平行，已知第一次向左拐50°，那么第二次向右拐（）
A . 40°
B . 50°
C . 130°
D . 150°
5. （2分）下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（）
A . ﹣x+1
B . ﹣+x﹣1
D . ﹣+x+1
6. （2分）(2018·北京) 如果，那么代数式的值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（）
A . 2
B . -2
C . 4
D . -4
8. （2分） (2019八下·北海期末) 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
9. （2分） (2017九上·南漳期末) 已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（）
A . 40°
B . 80°
C . 120°
D . 160°
10. （2分） (2017八下·鞍山期末) 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（）
A . x＜
B . x＜3
11. （2分）(2017·常德) 如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和平均数分别是（）
A . 30，28
B . 26，26
C . 31，30
D . 26，22
12. （2分） (2019七下·丹阳期中) 如图，将长方形纸片ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB 边上的点E处，若∠GHC＝110°，则∠AGE等于（）
A . 55°
B . 45°
C . 40°
D . 25°
13. （2分）下列调查适合作普查的是（）
A . 了解在校大学生的主要娱乐方式
B . 了解重庆市居民对废电池的处理情况
C . 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命
D . 对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
14. （2分）(2017·古冶模拟) 烟花厂为雁荡山旅游节特别设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h （m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣ t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）
A . 3s
D . 6s
15. （2分）(2019·北京模拟) 将一把直尺与一块含45度的三角板如图放置，若，则的度数为（）
A . 115°
B . 125°
C . 130°
D . 135°
16. （2分） (2019九下·柳州模拟) 如图，挂在弹簧秤上的长方体铁块浸没在水中，提着弹簧秤匀速上移，直至铁块浮出水面停留在空中（不计空气阻力），弹簧秤的读数F（N）与时间t（s）的函数图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共3题；共3分)
17. （1分）(2020·吉林模拟) 分解因式： 3x2 - 3 ＝________．
18. （1分） (2019七上·诸暨期末) 化简（- ）2+|1- |+ 的结果为________.
19. （1分）(2016·江都模拟) 如图①，在边长为8的等边△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，⊙O的圆心与点D 重合，⊙O与线段CD交于点E，若将⊙O沿DC方向向上平移1cm后，如图②，⊙O恰与△ABC的边AC，BC相切，则图①中CE的长为________ cm．
三、解答题 (共7题；共69分)
20. （5分） (2020九下·开鲁月考) 计算：
21. （5分）先阅读下列一段文字，在回答后面的问题．
已知在平面内两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），其两点间的距离公式，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2﹣x1|或|y2﹣y1|．（1）已知A（2，4）、B（﹣3，﹣8），试求A、B两点间的距离；
（2）已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为﹣1，试求A、B两点间的距离．（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（0，6）、B（﹣3，2）、C（3，2），你能判定此三角形的形状吗？说明理由．
22. （10分）(2018·枣阳模拟) “学雷锋活动日”这天，阳光中学安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与活动，活动内容有：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出．学校要求一个年级的学生代表只负责一项活动内容．
（1）若随机选一个年级的学生代表和一项活动内容，请你用画树状图法表示所有可能出现的结果；
（2）求九年级学生代表到社区进行义务文艺演出的概率．
23. （10分） (2020八下·凤县月考) 已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB＝OC.
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由.
知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
25. （15分）(2018·龙湾模拟) 已知：如图①，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD⊥AC于点D，且AB=5，AD=4，在AD上取一点G，使AG= ，点P是折线CB﹣BA上一动点，以PG为直径作⊙O交AC于点E，连结PE．
（1）求sinC的值；
（2）当点P与点B重合时如图②所示，⊙O交边AB于点F，求证：∠EPG=∠FPG；
（3）点P在整个运动过程中：
①当BC或AB与⊙O相切时，求所有满足条件的DE长；
②点P以圆心O为旋转中心，顺时针方向旋转90°得到P′，当P′恰好落在AB边上时，求△OPP′与△OGE 的面积之比（请直接写出答案）．
26. （9分）(2018·宁夏模拟) 如图，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中，A，B两点坐标分别为（3，0）和（0，3 ）.动点P从A点开始沿折线AO﹣OB﹣BA运动，点P在AO，OB，BA上运动，速度分别
为1，，2（长度单位/秒）﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以（长度单位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与OB，AB交于E，F两点﹒设动点P与动直线l同时出发，运动时间为t 秒，当点P沿折线AO﹣OB﹣BA运动一周时，直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题：
（1）过A，B两点的直线解析式是________，∠BAO=________；
（2）当t﹦4时，点P的坐标为________；当t﹦________，点P与点E重合；
（3）作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中，若形成的四边形PEP′F为菱形，则t的值是多少？
参考答案一、选择题 (共16题；共32分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共3题；共3分)答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共69分)答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：
答案：24-1、答案：24-2、
答案：24-3、考点：
解析：
答案：25-1、答案：25-2、
考点：
解析：
答案：26-1、答案：26-2、
考点：
解析：
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