支付担保的博弈论分析
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履行施工合同的工程款支付义务， 承包商为保证业主履行施工合同的工程款支付义务，要 第三方（银行或担保公司/保险公司） 求业主向第三方（银行或担保公司/保险公司）缴 纳一定数额的保证金，并由第三方向承包商提供保函， 纳一定数额的保证金，并由第三方向承包商提供保函，一 旦业主违约，由保证担保人代为支付或者赔偿。 旦业主违约，由保证担保人代为支付或者赔偿。第三方在 代为支付或者赔偿后可向业主追偿。 代为支付或者赔偿后可向业主追偿。 第三方（担保机构） 第三方（担保机构） 政府 监管 承包商 合同 业主
α * = I /( I + F )
β * = (F − C) / F
结论1 结论
的概率检查， 的概率守信。 政府以 I /( I + F )的概率检查，业主以 (F −C) / F的概率守信。 政府的最优选择是检查； 业主守信概率小于(F − C) / F，政府的最优选择是检查；
( 政府的最优选择是不检查； 业主守信概率大于F − C) / F ，政府的最优选择是不检查；
2005年--《选择深圳、 2005年--《选择深圳、厦门等市作为推行工程担保试 点城市的意见》 点城市的意见》 在深圳、厦门等６ 在深圳、厦门等６个试点城市定位工程担保试点城市。 并指出“ 并指出“工程担保的重点是业主支付担保，要重点掌握 业主支付担保的实施情况”。 业主支付担保的实施情况”
业主支付担保制度
U 2 = β [ − aα + ( − a )(1 − α )] + (1 − β )[(− a − F )α + ( − a + I )(1 − α )]
= − aβ + (1 − β )( − Fα − a + I − Iα )
∂U 2 = F α − I + Iα ∂β
α * = I /( I + F )
政策： 政策：
2003.3--《2003年整顿和规范建筑市场秩序工作安排》 《 年整顿和规范建筑市场秩序工作安排》 年整顿和规范建筑市场秩序工作安排 各地应积极在房地产项目上推行工程担保制度， 各地应积极在房地产项目上推行工程担保制度，重点是要 在房地产开发企业中强制推出业主工程款支付担保和承 包商履约担保。
=
F
− F * β
− C=Βιβλιοθήκη 0β*= (F − C ) / F
U 2 = 0 + (1 − β )[−F *α + I * (1 − α )] = −F *α * β + I * β − I *α * β
∂ U ∂ β
2
= − F * α
+ I − I * α
= 0
α
*
= I /( I + F )
故此混合战略纳什均衡是： 故此混合战略纳什均衡是：
政府监管的概率为α，业主守信的概率为 政府监管的概率为 ，业主守信的概率为β
政府 监管 不监管
业主 守信 -C，0 ， 0，0 ， 失信 -C+F,F 0,I
U1 = α[−C * β + (−C + F )(1 − β )] + 0 = F *α − F *α * β − C *α
∂ U ∂ α
1
博奕论
无论承包商是否守信，业主的最优战略是不守信。 无论承包商是否守信，业主的最优战略是不守信。 囚徒困境 ： 引入第三方对其进行监管，有效减少业主失信行为的产生。 引入第三方对其进行监管，有效减少业主失信行为的产生。
监管博弈模型
1 2 3 4 假设1 假设 博弈参与者集合： ∈ 表示政府、 表示业主 表示业主)； 博弈参与者集合：i∈N,N=（1,2）(1表示政府、2表示业主 ； （ ） 表示政府 每个参与者的战略空间： ， 每个参与者的战略空间：Si，i=1,2； ； 在模型I中 表示政府， 在模型 中，1表示政府， 表示政府 每个参与人的支付函数： 每个参与人的支付函数：Ui(S1,S2）; ） 在模型II中 表示担保机构 在模型 中1表示担保机构 博弈的战略表示为G=(S1,S2;U1,U2)。 博弈的战略表示为 。
T C F T 担保方的最优选择是不监督； 业主守信概率大于( +F− )/( + ) ，担保方的最优选择是不监督；
业主守信的概率等于(T+F−C)/(F+T) ，担保方的最优选择是监督或 者不监督。 者不监督。
业主的最优选择是不守信； 担保方监督的概率小于 I /( I + F )，业主的最优选择是不守信； 业主的最优选择是不守信； 担保方监督的概率大于 I /( I + F )，业主的最优选择是不守信； 担保方监督的概率等于 I /( I + F ) ，业主的最优选着是守信或者 不守信。 不守信。
担保方-业主的博弈矩阵 表2 担保方 业主的博弈矩阵
U1 U 2 表示担保机构、业主的期望 表示担保机构、
效用函数。 效用函数。
担保机构监控的概率为α，业主守信的概率为 担保机构监控的概率为 ，业主守信的概率为β
担保方 监督 不监督
业主 守信 a-C,-a a,-a 失信 a-C+F,-a-F a-T,-a+I
业主守信的概率等于(F − C) / F ，政府的最优选择是检查或 者不检查。 者不检查。
) 业主的最优选择是不守信； 政府检查的概率小于 I /( I + F，业主的最优选择是不守信； 业主的最优选择是不守信； 政府检查的概率大于 I /(I + F)，业主的最优选择是不守信； 政府监察的概率等于 I /( I + F ) 业主的最优选择是守信或者不 ， 守信。 守信。
故此混合战略纳什均衡是： 故此混合战略纳什均衡是：
α * = I /( I + F )
β * = (T + F − C ) /( F + T )
结论2 结论
的概率监督， 的概率守信。 担保方以I /( I + F ) 的概率监督，业主以 (T + F − C) /(F +T) 的概率守信。
)F 业主守信概率小于 (T+F−C /( +T)，担保方的最优选择是监督； 担保方的最优选择是监督；
模型II 模型
引入假设5：担保人收取的保费是 如果 引入假设 ：担保人收取的保费是a,如果 业主不守信，则其赔偿额为T， 业主不守信，则其赔偿额为 ，T>>F. 支付矩阵： 支付矩阵： 担保机构 VS 业主
表2 担保方-业主的博弈矩阵 担保方 业主的博弈矩阵 担保方 监督 不监督 业主 守信 a-C,-a a,-a 失信 a-C+F,-a+F a-T,-a+I
支付担保中的角色分析
政府
政府： 政府 ① 收取保函原件 ② 收取保函复印件 监管 不监管 业主规避行为： 业主规避行为 廉价保函 私下撤保 以政府之力帮助规范担保市场 等待市场自身经济规律的调节
担保机构
中小型担保机构 资本实力、自身信用、 资本实力、自身信用、风险管控能力不足 多数只熟悉金融类业务 大型担保机构 对工程项目的风险特征缺乏认识 缺乏通晓工程管理的保证担保人才 监控 不监控 人力、物力、 人力、物力、财力的成本 可能面临赔付承包商损失的风险。 可能面临赔付承包商损失的风险。 后期向业主追偿，追偿成功的可能性、 后期向业主追偿，追偿成功的可能性、 诉讼费、时长-----巨大的风险负担 诉讼费、时长 巨大的风险负担
模型I 模型
政府 支付矩阵： 支付矩阵： 政府-业主的博弈矩阵 政府 业主的博弈矩阵 业主 政府 守信 失信 -C+F,F -C，0 监管 ， 0,I 0，0 ， 不监管 VS 业主
政府-业主的博弈矩阵 政府 业主的博弈矩阵
表示政府、业主的期望效用函数。 U1 U 2 表示政府、业主的期望效用函数。
结论
在引入担保方的条件下， 在引入担保方的条件下，担保人的最优选择是对业主 进行严格监督，业主的最优选择是守信。 进行严格监督，业主的最优选择是守信。 政府监管条件下，只有好的业主才能开始项目，守信 政府监管条件下，只有好的业主才能开始项目， 而取得收益。 而取得收益。如果不好的业主开始项目建设将会造成不好 的社会效益。 的社会效益。 如此解决了道德风险（担保方的最优选择是严格检查） 如此解决了道德风险（担保方的最优选择是严格检查） 和逆向选择（好的业主才能开始项目建设）。 和逆向选择（好的业主才能开始项目建设）。
U1 = α[(a −C)β + (a − C + F)(1− β)]+ (1−α)[aβ + (a −T)(1− β)] = α ( a − C + F − Fβ ) + (1 − α )(a − T + Tβ )
∂U 1 = − C + F − Fβ + T − T β = 0 ∂α
β * = (T + F − C ) /( F + T )
研究内容和工具
内容
政府、 对业主支付担保制度中政府、担保机构的 进行分析。 监管对担保制度执行的有效性进行分析。
工具
博弈论
建立监管博弈，分析在何种情况下，政府、 分析在何种情况下，政府、 担保机构对业主进行监管、监控最为有效， 担保机构对业主进行监管、监控最为有效， 既能达到防止业主违约现象的发生， 既能达到防止业主违约现象的发生，又能最 大限度的减少人力、财力、物力的损失。 大限度的减少人力、财力、物力的损失。
结论： 结论：
两模型的纳什均衡与检查成本C， 两模型的纳什均衡与检查成本 ，不守信罚款 (F-C)/F及不 及不 守信收益I有关 如果I越大 有关。 越大， 越小 越小， 越大 越大， 守信收益 有关。如果 越大，F越小，C越大，业主不守信的 概率就越大。 概率就越大。 在模型I中 若业主守信的概率小于 在模型 中，若业主守信的概率小于(F-C)/F ，政府的最优 选择是检查。所以， 选择是检查。所以，政府的最优选择决定于检查成本和守 信的罚金,0<F/C<1。 信的罚金 。 在模型中II，引入担保方后， 在模型中 ，引入担保方后，如果业主的守信的概率小于 (F-C)/F ，担保方的最优选择是监督。根据假设， 担保方的最优选择是监督。根据假设， T>>F>>C,可得 (T+F-C)/(F+T)趋近于 。显然，业主不守 趋近于1。显然， 可得 趋近于 信的概率很大。 信的概率很大。
2003.5--《工程建设项目施工招标投标办法》招标人要求 《工程建设项目施工招标投标办法》 中标人提供履约保证或者其他形式履约担保的， 中标人提供履约保证或者其他形式履约担保的，招标人应当 同时向中标人提供工程款支付担保”。
2004.8--《关于在房地产开发项目中推行工程建设合同 《 担保的若干规定（试行） 担保的若干规定（试行）》 将投标担保、 承包商履约担保、 将投标担保、业主工程款支付担保、承包商履约担保、 承包商付款担保都列入其中。 承包商付款担保都列入其中。
收取保函复印件政府监管以政府之力帮助规范担保市场不监管等待市场自身经济规律的调节担保机构中小型担保机构资本实力自身信用风险管控能力不足大型担保机构多数只熟悉金融类业务对工程项目的风险特征缺乏认识缺乏通晓工程管理的保证担保人才监控人力物力财力的成本不监控可能面临赔付承包商损失的风险
研究背景
中国房地产企业平均负债率 2003 2004 开发商 ---- 项目滚动发展 垫资承包 承包商 ---- 取得工程 拖欠工资 农民工 ---- 生存 2005 2007 75.8% 74.1% 72.7% 74.4%
假设2 参与者1是公正无私的 不考虑业主贿赂， 是公正无私的， 假设 参与者 是公正无私的，不考虑业主贿赂，如果业主存在 不及时拨付工程款现象，在参与者1的检查下是会被发现的 不及时拨付工程款现象，在参与者 的检查下是会被发现的； 假设3 参与者1的纯战略是对业主支付担保情况进行监管或不监 假设 参与者 的纯战略是对业主支付担保情况进行监管或不监 参与者2的纯战略是及时拨付工程款或者不及时拨付工程款 的纯战略是及时拨付工程款或者不及时拨付工程款； 管；参与者 的纯战略是及时拨付工程款或者不及时拨付工程款； 假设4 参与者1支付的监管成本为 支付的监管成本为C，参与者2如果存在不及时拨 假设 参与者 支付的监管成本为 ，参与者 如果存在不及时拨 付工程款现象，被检查出来则被罚，罚款为F；若没被检查出来， 付工程款现象，被检查出来则被罚，罚款为 ；若没被检查出来， 则获利为I， 参与者1选择监管的概率为 则获利为 ，且C<F;参与者 选择监管的概率为 ，参与者 选择守信 参与者 选择监管的概率为α，参与者2选择守信 的概率为β。守信率β将随着监管率 的提高而提高。 将随着监管率α的提高而提高 的概率为 。守信率 将随着监管率 的提高而提高。 以上所设参数均大于0，其中 以上所设参数均大于 ，其中0<α<1, 0< β <1
α * = I /( I + F )
β * = (F − C) / F
结论1 结论
的概率检查， 的概率守信。 政府以 I /( I + F )的概率检查，业主以 (F −C) / F的概率守信。 政府的最优选择是检查； 业主守信概率小于(F − C) / F，政府的最优选择是检查；
( 政府的最优选择是不检查； 业主守信概率大于F − C) / F ，政府的最优选择是不检查；
2005年--《选择深圳、 2005年--《选择深圳、厦门等市作为推行工程担保试 点城市的意见》 点城市的意见》 在深圳、厦门等６ 在深圳、厦门等６个试点城市定位工程担保试点城市。 并指出“ 并指出“工程担保的重点是业主支付担保，要重点掌握 业主支付担保的实施情况”。 业主支付担保的实施情况”
业主支付担保制度
U 2 = β [ − aα + ( − a )(1 − α )] + (1 − β )[(− a − F )α + ( − a + I )(1 − α )]
= − aβ + (1 − β )( − Fα − a + I − Iα )
∂U 2 = F α − I + Iα ∂β
α * = I /( I + F )
政策： 政策：
2003.3--《2003年整顿和规范建筑市场秩序工作安排》 《 年整顿和规范建筑市场秩序工作安排》 年整顿和规范建筑市场秩序工作安排 各地应积极在房地产项目上推行工程担保制度， 各地应积极在房地产项目上推行工程担保制度，重点是要 在房地产开发企业中强制推出业主工程款支付担保和承 包商履约担保。
=
F
− F * β
− C=Βιβλιοθήκη 0β*= (F − C ) / F
U 2 = 0 + (1 − β )[−F *α + I * (1 − α )] = −F *α * β + I * β − I *α * β
∂ U ∂ β
2
= − F * α
+ I − I * α
= 0
α
*
= I /( I + F )
故此混合战略纳什均衡是： 故此混合战略纳什均衡是：
政府监管的概率为α，业主守信的概率为 政府监管的概率为 ，业主守信的概率为β
政府 监管 不监管
业主 守信 -C，0 ， 0，0 ， 失信 -C+F,F 0,I
U1 = α[−C * β + (−C + F )(1 − β )] + 0 = F *α − F *α * β − C *α
∂ U ∂ α
1
博奕论
无论承包商是否守信，业主的最优战略是不守信。 无论承包商是否守信，业主的最优战略是不守信。 囚徒困境 ： 引入第三方对其进行监管，有效减少业主失信行为的产生。 引入第三方对其进行监管，有效减少业主失信行为的产生。
监管博弈模型
1 2 3 4 假设1 假设 博弈参与者集合： ∈ 表示政府、 表示业主 表示业主)； 博弈参与者集合：i∈N,N=（1,2）(1表示政府、2表示业主 ； （ ） 表示政府 每个参与者的战略空间： ， 每个参与者的战略空间：Si，i=1,2； ； 在模型I中 表示政府， 在模型 中，1表示政府， 表示政府 每个参与人的支付函数： 每个参与人的支付函数：Ui(S1,S2）; ） 在模型II中 表示担保机构 在模型 中1表示担保机构 博弈的战略表示为G=(S1,S2;U1,U2)。 博弈的战略表示为 。
T C F T 担保方的最优选择是不监督； 业主守信概率大于( +F− )/( + ) ，担保方的最优选择是不监督；
业主守信的概率等于(T+F−C)/(F+T) ，担保方的最优选择是监督或 者不监督。 者不监督。
业主的最优选择是不守信； 担保方监督的概率小于 I /( I + F )，业主的最优选择是不守信； 业主的最优选择是不守信； 担保方监督的概率大于 I /( I + F )，业主的最优选择是不守信； 担保方监督的概率等于 I /( I + F ) ，业主的最优选着是守信或者 不守信。 不守信。
担保方-业主的博弈矩阵 表2 担保方 业主的博弈矩阵
U1 U 2 表示担保机构、业主的期望 表示担保机构、
效用函数。 效用函数。
担保机构监控的概率为α，业主守信的概率为 担保机构监控的概率为 ，业主守信的概率为β
担保方 监督 不监督
业主 守信 a-C,-a a,-a 失信 a-C+F,-a-F a-T,-a+I
业主守信的概率等于(F − C) / F ，政府的最优选择是检查或 者不检查。 者不检查。
) 业主的最优选择是不守信； 政府检查的概率小于 I /( I + F，业主的最优选择是不守信； 业主的最优选择是不守信； 政府检查的概率大于 I /(I + F)，业主的最优选择是不守信； 政府监察的概率等于 I /( I + F ) 业主的最优选择是守信或者不 ， 守信。 守信。
故此混合战略纳什均衡是： 故此混合战略纳什均衡是：
α * = I /( I + F )
β * = (T + F − C ) /( F + T )
结论2 结论
的概率监督， 的概率守信。 担保方以I /( I + F ) 的概率监督，业主以 (T + F − C) /(F +T) 的概率守信。
)F 业主守信概率小于 (T+F−C /( +T)，担保方的最优选择是监督； 担保方的最优选择是监督；
模型II 模型
引入假设5：担保人收取的保费是 如果 引入假设 ：担保人收取的保费是a,如果 业主不守信，则其赔偿额为T， 业主不守信，则其赔偿额为 ，T>>F. 支付矩阵： 支付矩阵： 担保机构 VS 业主
表2 担保方-业主的博弈矩阵 担保方 业主的博弈矩阵 担保方 监督 不监督 业主 守信 a-C,-a a,-a 失信 a-C+F,-a+F a-T,-a+I
支付担保中的角色分析
政府
政府： 政府 ① 收取保函原件 ② 收取保函复印件 监管 不监管 业主规避行为： 业主规避行为 廉价保函 私下撤保 以政府之力帮助规范担保市场 等待市场自身经济规律的调节
担保机构
中小型担保机构 资本实力、自身信用、 资本实力、自身信用、风险管控能力不足 多数只熟悉金融类业务 大型担保机构 对工程项目的风险特征缺乏认识 缺乏通晓工程管理的保证担保人才 监控 不监控 人力、物力、 人力、物力、财力的成本 可能面临赔付承包商损失的风险。 可能面临赔付承包商损失的风险。 后期向业主追偿，追偿成功的可能性、 后期向业主追偿，追偿成功的可能性、 诉讼费、时长-----巨大的风险负担 诉讼费、时长 巨大的风险负担
模型I 模型
政府 支付矩阵： 支付矩阵： 政府-业主的博弈矩阵 政府 业主的博弈矩阵 业主 政府 守信 失信 -C+F,F -C，0 监管 ， 0,I 0，0 ， 不监管 VS 业主
政府-业主的博弈矩阵 政府 业主的博弈矩阵
表示政府、业主的期望效用函数。 U1 U 2 表示政府、业主的期望效用函数。
结论
在引入担保方的条件下， 在引入担保方的条件下，担保人的最优选择是对业主 进行严格监督，业主的最优选择是守信。 进行严格监督，业主的最优选择是守信。 政府监管条件下，只有好的业主才能开始项目，守信 政府监管条件下，只有好的业主才能开始项目， 而取得收益。 而取得收益。如果不好的业主开始项目建设将会造成不好 的社会效益。 的社会效益。 如此解决了道德风险（担保方的最优选择是严格检查） 如此解决了道德风险（担保方的最优选择是严格检查） 和逆向选择（好的业主才能开始项目建设）。 和逆向选择（好的业主才能开始项目建设）。
U1 = α[(a −C)β + (a − C + F)(1− β)]+ (1−α)[aβ + (a −T)(1− β)] = α ( a − C + F − Fβ ) + (1 − α )(a − T + Tβ )
∂U 1 = − C + F − Fβ + T − T β = 0 ∂α
β * = (T + F − C ) /( F + T )
研究内容和工具
内容
政府、 对业主支付担保制度中政府、担保机构的 进行分析。 监管对担保制度执行的有效性进行分析。
工具
博弈论
建立监管博弈，分析在何种情况下，政府、 分析在何种情况下，政府、 担保机构对业主进行监管、监控最为有效， 担保机构对业主进行监管、监控最为有效， 既能达到防止业主违约现象的发生， 既能达到防止业主违约现象的发生，又能最 大限度的减少人力、财力、物力的损失。 大限度的减少人力、财力、物力的损失。
结论： 结论：
两模型的纳什均衡与检查成本C， 两模型的纳什均衡与检查成本 ，不守信罚款 (F-C)/F及不 及不 守信收益I有关 如果I越大 有关。 越大， 越小 越小， 越大 越大， 守信收益 有关。如果 越大，F越小，C越大，业主不守信的 概率就越大。 概率就越大。 在模型I中 若业主守信的概率小于 在模型 中，若业主守信的概率小于(F-C)/F ，政府的最优 选择是检查。所以， 选择是检查。所以，政府的最优选择决定于检查成本和守 信的罚金,0<F/C<1。 信的罚金 。 在模型中II，引入担保方后， 在模型中 ，引入担保方后，如果业主的守信的概率小于 (F-C)/F ，担保方的最优选择是监督。根据假设， 担保方的最优选择是监督。根据假设， T>>F>>C,可得 (T+F-C)/(F+T)趋近于 。显然，业主不守 趋近于1。显然， 可得 趋近于 信的概率很大。 信的概率很大。
2003.5--《工程建设项目施工招标投标办法》招标人要求 《工程建设项目施工招标投标办法》 中标人提供履约保证或者其他形式履约担保的， 中标人提供履约保证或者其他形式履约担保的，招标人应当 同时向中标人提供工程款支付担保”。
2004.8--《关于在房地产开发项目中推行工程建设合同 《 担保的若干规定（试行） 担保的若干规定（试行）》 将投标担保、 承包商履约担保、 将投标担保、业主工程款支付担保、承包商履约担保、 承包商付款担保都列入其中。 承包商付款担保都列入其中。
收取保函复印件政府监管以政府之力帮助规范担保市场不监管等待市场自身经济规律的调节担保机构中小型担保机构资本实力自身信用风险管控能力不足大型担保机构多数只熟悉金融类业务对工程项目的风险特征缺乏认识缺乏通晓工程管理的保证担保人才监控人力物力财力的成本不监控可能面临赔付承包商损失的风险
研究背景
中国房地产企业平均负债率 2003 2004 开发商 ---- 项目滚动发展 垫资承包 承包商 ---- 取得工程 拖欠工资 农民工 ---- 生存 2005 2007 75.8% 74.1% 72.7% 74.4%
假设2 参与者1是公正无私的 不考虑业主贿赂， 是公正无私的， 假设 参与者 是公正无私的，不考虑业主贿赂，如果业主存在 不及时拨付工程款现象，在参与者1的检查下是会被发现的 不及时拨付工程款现象，在参与者 的检查下是会被发现的； 假设3 参与者1的纯战略是对业主支付担保情况进行监管或不监 假设 参与者 的纯战略是对业主支付担保情况进行监管或不监 参与者2的纯战略是及时拨付工程款或者不及时拨付工程款 的纯战略是及时拨付工程款或者不及时拨付工程款； 管；参与者 的纯战略是及时拨付工程款或者不及时拨付工程款； 假设4 参与者1支付的监管成本为 支付的监管成本为C，参与者2如果存在不及时拨 假设 参与者 支付的监管成本为 ，参与者 如果存在不及时拨 付工程款现象，被检查出来则被罚，罚款为F；若没被检查出来， 付工程款现象，被检查出来则被罚，罚款为 ；若没被检查出来， 则获利为I， 参与者1选择监管的概率为 则获利为 ，且C<F;参与者 选择监管的概率为 ，参与者 选择守信 参与者 选择监管的概率为α，参与者2选择守信 的概率为β。守信率β将随着监管率 的提高而提高。 将随着监管率α的提高而提高 的概率为 。守信率 将随着监管率 的提高而提高。 以上所设参数均大于0，其中 以上所设参数均大于 ，其中0<α<1, 0< β <1