语法知识—有理数的专项训练解析附答案

一、填空题
1．有理数在a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示， 则a c +－c b -=__________．
2．在校秋季运动会中，跳远比赛的及格线为4 m ．小宸跳出了4．25 m ，记做+0．25 m ，那么小玲跳出了3．85 m ，记作__________m ．
3．23-的绝对值是_____.
4．若|x ﹣y|+2y -=0，则xy+1的值为_____．
5．用一个x 的值说明“|x|=x”是错误的，这个值可以是x=______．
6．数a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简b ﹣|b ﹣a |＝_____．
7．到数轴上表示6-和表示10的两点距离相等的点表示的数是______．
8．如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A 、B 、C 、D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向右滚动： ()1数轴上的2所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合；
()2数轴上的数2019所对应的点将与圆周上的字母______所对应的点重合．
9．如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为______m.
10．大于-122而小于113
的整数有是________. 11．若()221x y -++=0，则x+y=_____.
二、解答题
12．先化简，再求值：()()()22222242x y x y x y x y xy +---÷，其中x 、y 满足2553110x y x y ----=
13．3y 1-332x -互为相反数，且x-y+4的平方根是它本身，求x 、y 的值．
14．已知a b 、满足()2
22810a b a b +-+--=. (1)求ab 的值；
(2)先化简，再求值:()()()()21212a b a b a b a b -+---+-.
15．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：–3，+1，122
，－1.5，6. 16．某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行
车路程依先后次序记录如下
(单位：km )：
＋9 －3 －5 ＋4 －8 ＋6 －3 －6 －4 ＋7
(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
(2)将最后一名乘客送到目的地，出租车一共行驶多少千米？
(3)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？
17．已知点O 为数轴原点，点A 在数轴上对应的数为a ，点B 对应的数为b ，A 、B 之间的距离记作AB ，且|a +4|+（b ﹣10）2＝0．
（1）求线段AB 的长；
（2）设点P 在数轴上对应的数为x ，当P A +PB ＝20时，求x 的值；
（3）如图，M 、N 两点分别从O 、B 出发以v 1、v 2的速度同时沿数轴负方向运动（M 在线段AO 上，N 在线段BO 上），P 是线段AN 的中点，若M 、N 运动到任一时刻时，总有PM 为定值，下列结论：①21
v v 的值不变；②v 1+v 2的值不变．其中只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．
18．如图，在平面直角坐标系中，已知(,0),(,0)A a B b ，其中a ,b 满足2|1|(3)0a b ++-=
（1）填空：a = ,b = ；
（2）如果在第三象限内有一点C （-2，m ），请用含m 的式子表示△ABC 的面积； （3）在⑵条件下，当3m 2
=-时，在y 轴上有一点P ，使得△BMP 的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P 的坐标．
19．有两个大小完全一样的长方形OABC 和EFGH 重合放在一起，边OA 、EF 在数轴上，O 为数轴原点（如图1），长方形OABC 的边长OA 的长为6个坐标单位．
（1）数轴上点A 表示的数为 ．
（2）将长方形EFGH 沿数轴所在直线水平移动
①若移动后的长方形EFGH 与长方形OABC 重叠部分的面积恰好等于长方形OABC 面积的13
，则移动后点F 在数轴上表示的数为 ． ②若出行EFGH 向左水平移动后，D 为线段AF 的中点，求当长方形EFGH 移动距离x 为何值时，D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数？
20．如图，数轴上A 、B 两点对应的有理数分別为20和30，点P 和点Q 分别同时从点A 和点O 出发，以每秒2个单位长度，每秒4个单位长度的速度向数轴正方向运动，设运动时间为t 秒.
(1)当2t =时，则P 、Q 两点对应的有理数分别是______；PQ =_______；
(2)点C 是数轴上点B 左侧一点，其对应的数是x ，且2CB CA =，求x 的值；
(3)在点P 和点Q 出发的同时，点R 以每秒8个单位长度的速度从点B 出发，开始向左运动，遇到点Q 后立即返回向右运动，遇到点P 后立即返回向左运动，与点Q 相遇后再立即返回，如此往返，直到P 、Q 两点相遇时，点R 停止运动，求点R 运动的路程一共是多少个单位长度?点R 停止的位置所对应的数是多少?
三、13
21．下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②-a 一定是一个负数；③没有绝对值为-3的数；④若a
=a ，则a 是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有（ ）个. A ．0 B ．3 C ．2 D ．4
22．已知 A 和 B 都在同一条数轴上，点 A 表示 - 2 ，又知点 B 和点 A 相距 5 个单位长度，则点 B 表示的数一定是（ ）
A ．3
B ．- 7
C ．7 或 - 3
D ．- 7 或 3
23．下面说法错误的个数是（ ）
①a -一定是负数；②若||||a b =，则a b =；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
24．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|a -1|+|a |的结果为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．12a -
D ．21a -
25．下列说法中正确的是（ ）
①任何数的绝对值都是正数；
②实数和数轴上的点一一对应；
③任何有理数都大于它的相反数；
④任何有理数都小于或等于他的绝对值．
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④
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一、填空题
1．-a-2c+b【解析】【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负利用绝对值的代数意义化简计算即可得到结果【详解】解：根据题意得：a＜b＜0＜c且|c|＜|b|＜
|a|∴a+c<0c-b>0则
解析：-a-2c+b
【解析】
【分析】
根据数轴上点的位置判断出绝对值里式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】
解：根据题意得：a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a+c<0，c-b>0，
则原式=-a-c-c+b=-a-2c+b；
故答案为：-a-2c+b．
【点睛】
本题考查了整式的加减，掌握整式的加减实质上就是合并同类项是解题的关键．
2．-015【解析】【分析】根据跳远比赛的及格线为4m小宸跳出了425m记做
+025m可以表示出小玲跳出了385m的成绩【详解】解：∵跳远比赛的及格线为4m小宸跳出了425m记做+025m∴小玲跳出了3
解析：-0.15
【解析】
【分析】
根据跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，可以表示出小玲跳出了3.85m的成绩．
【详解】
解：∵跳远比赛的及格线为4m．小宸跳出了4.25m，记做+0.25m，
∴小玲跳出了3.85m，记作：3.85-4=-0.15m，
故答案为：-0.15．
【点睛】
本题考查了正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义．
3．【解析】【分析】根据绝对值的含义和求法求解即可【详解】∵<0∴||=-()=故答案为：【点睛】此题主要考查了绝对值的含义和应用要熟练掌握解答此题的关键是要明确：①当a是正实数时a的绝对值是它本身a；
【解析】
【分析】
根据绝对值的含义和求法求解即可．
【详解】
，
∴
【点睛】
此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正实数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负实数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a 是零时，a的绝对值是零．
4．【分析】根据非负数的和为0那么每个非负数都为0列出方程组求出xy；最后代入解析式即可【详解】解：由题意得：解得x=2y=2所以xy+1=2×2+1=5故答案为5【点睛】本题考查非负数的性质其解答关键
解析：【分析】
根据非负数的和为0，那么每个非负数都为0，列出方程组求出x，y；最后代入解析式即可．
【详解】
解：由题意得：
20
x y
y
-=
⎧
⎨
-=
⎩
，解得x=2，y=2
所以xy+1=2×2+1=5
故答案为5.
【点睛】
本题考查非负数的性质，其解答关键是“非负数的和为0，那么每个非负数都为0”．5．-1（任意负数都可以）【解析】【分析】直接利用绝对值的性质得出答案【详解】解:∵用一个x的值说明|x|=x是错误的∴这个值可以是x=-1（任意负数都可以）故答案为-1（任意负数都可以）【点睛】本题考
解析：-1（任意负数都可以）
【解析】
【分析】
直接利用绝对值的性质得出答案．
【详解】
解:∵用一个x的值说明“|x|=x”是错误的，
∴这个值可以是x=-1（任意负数都可以）．
故答案为-1（任意负数都可以）．
【点睛】
本题考查绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键．
6．2b﹣a【解析】【分析】根据数轴可得b﹣a＜0从而可去掉绝对值合并同类
项即可【详解】解：由数轴可得b ﹣a ＜0则b ﹣|b ﹣a|＝b+b ﹣a ＝2b ﹣a 故答案为2b ﹣a 【点睛】本题考查了整式的加减数轴及绝
解析：2b ﹣a ．
【解析】
【分析】
根据数轴可得b ﹣a ＜0，从而可去掉绝对值，合并同类项即可．
【详解】
解：由数轴可得b ﹣a ＜0，
则b ﹣|b ﹣a |＝b +b ﹣a ＝2b ﹣a ．
故答案为2b ﹣a ．
【点睛】
本题考查了整式的加减、数轴及绝对值的知识，根据数轴得出b ﹣a ＜0是解答本题的关键．
7．2【解析】【分析】根据数轴上两点的中点求法即两数和的一半直接求出即可【详解】解：到数轴上表示和表示10的两点距离相等的点表示的数是故答案为：2【点睛】本题考查了数轴上两点之间中点求法我们把数和点对应 解析：2
【解析】
【分析】
根据数轴上两点的中点求法，即两数和的一半，直接求出即可．
【详解】
解：到数轴上表示6-和表示10的两点距离相等的点表示的数是
61022
-+=， 故答案为：2．
【点睛】
本题考查了数轴上两点之间中点求法，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 8．DC 【解析】【分析】因为圆沿着数轴向右滚动依次与数轴上数字顺序重合的是ADCB 即表示的数都与A 点重合数轴上表示4n 的点大于都与点B 重合依此按序类推【详解】解：当圆周向右转动一个单位时可得D 点与数轴上
解析：D C
【解析】
【分析】
因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数字顺序重合的是A 、D 、C 、B ，即表示4n 1+的数都与A 点重合，数轴上表示4n 的点(大于1)都与点B 重合，依此按序类推．
【详解】
()1解：当圆周向右转动一个单位时，可得D 点与数轴上的2对应的点重合，
故答案为D ．
()2解：设数轴上的一个整数为x ，由题意可知
当x 4n 1=+时(n 为整数)，A 点与x 重合；
当x 4n 2=+时(n 为整数)，D 点与x 重合；
当x 4n 3=+时(n 为整数)，C 点与x 重合；
当x 4n =时(n 1≥的整数)，B 点与x 重合；
而201950443=⨯+，所以数轴上的2019所对应的点与圆周上字母C 重合． 故答案为C ．
【点睛】
本题考查了数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．
9．-80【解析】【分析】在一对具有相反意义的量中先规定其中一个为正则另一个就用负表示【详解】解：如果向东走60m 记为那么向西走80m 应记为故答案为【点睛】本题考查正数和负数解题关键是理解正和负的相对性
解析：-80
【解析】
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：如果向东走60m 记为60m +，那么向西走80m 应记为80m -．
故答案为80-．
【点睛】
本题考查正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
10．-2-101【分析】根据有理数的大小即可求解【详解】依题意得-＜x ＜1∴整数可以是-2-101故填：-2-101【点睛】此题主要考查有理数的大小熟知有理数的大小判断
解析：-2，-1,0,1
【分析】
根据有理数的大小即可求解.
【详解】
依题意得-12
2＜x ＜113
∴整数可以是-2，-1,0,1.
故填：-2，-1,0,1
【点睛】 此题主要考查有理数的大小，熟知有理数的大小判断.
11．1【分析】根据非负数的性质列式求出xy 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得x-2=0y+1=0解得x=2y=-1所以x+y=2+（-1）=2-1=1故答案为1【点睛】本题考查算术
解析：1
【分析】
根据非负数的性质列式求出x 、y 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】
解：根据题意得，x-2=0，y+1=0，
解得x=2，y=-1，
所以，x+y=2+（-1）=2-1=1．
故答案为1.
【点睛】
本题考查算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
二、解答题
12．-20.
【解析】
【分析】
根据整式的运算法则进行化简，然后解出x 与y 的值后即可求出答案．
【详解】
由题意可知：25x y -=，5311x y -=，
解得：1x =，2y =-，
原式=()()522x y x xy +--
5102x y x xy =+-+
4102x y xy =++
()420212=-+⨯⨯-
164=--
20=-
【点睛】
本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
13．x=6，y=10．
【解析】
【分析】
根据已知得出方程y-1=-（3-2x ），x-y+4=0，求出两方程组成的方程组的解即可．
【详解】
互为相反数，
∴y-1=-（3-2x），
∵x-y+4的平方根是它本身，∴x-y+4=0，
即
132
40
y x x y
-=-+
⎧
⎨
-+=
⎩
，
解得：x=6，y=10．
【点睛】
本题考查了相反数、平方根、解二元一次方程组的应用，关键是能根据题意得出方程组．
14．（1）
7
ab
2
=；（2）3（a2+b2）-5ab-1，
11
2
.
【分析】
（1）根据绝对值和偶次方的非负性求出a2+b2=8，a-b=1，再根据完全平方公式进行求出ab；
（2）先算乘法，再合并同类项，最后整体代入求出即可．
【详解】
解：（1）∵|a2+b2-8|+（a-b-1）2=0，
∴a2+b2-8=0，a-b-1=0，
∴a2+b2=8，a-b=1，
∴（a-b）2=1，
∴a2+b2-2ab=1，
∴8-2ab=1，
7
ab
2
∴=；
（2）（2a-b+1）（2a-b-1）-（a+2b）（a-b）
=（2a-b）2-12-（a2-ab+2ab-2b2）
=4a2-4ab+b2-1-a2+ab-2ab+2b2
=3a2+3b2-5ab-1
=3（a2+b2）-5ab-1，
当a2+b2=8，当
7
ab
2
=时，
原式
711 3851
22 =⨯-⨯-=.
【点睛】
本题考查了绝对值，偶次方，乘法公式的应用，也考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确运用整式的运算法则进行计算和化简是解此题的关键．
15．见解析.
【分析】
根据题目中的数据可以在数轴上表示出来．
【详解】
如下图所示：
【点睛】
本题考查数轴的知识，解题的关键是注意点描在数轴上，数字写在数轴上方．
16．（1）出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；（2）55；（3）132.
【分析】
（1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么方向； （2）将所有的行驶路程相加即可.
（3）根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额．
【详解】
(1)9−3−5+4−8+6−3−6−4+7=−3，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；
(2) 9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7=55（千米）.
故租车一共行驶55千米
(3) (9+|−3|+|−5|+4+|−8|+6+|−3|+|−6|+|−4|+7)×2.4=132(元)，
答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元.
【点睛】
此题考查正数和负数，解题关键在于掌握其性质和运算法则.
17．（1）14；（2）﹣7或13；（3）①正确，
21v v 值不变，值为2，理由见解析 【分析】
（1）根据非负数的和为0，各项都为0即可求解；
（2）应考虑到A 、B 、P 三点之间的位置关系的多种可能解题；
（3）先求出PM=AP-AM=3﹣
12v 2t +v 1t ，根据M 、N 运动到任一时刻时，总有PM 为定值， t=1时，PM=3﹣
12v 2+v 1；t=2时，PM=3﹣v 2+2v 1；得出3﹣v 2+2v 1＝3﹣12v 2+v 1，整理得到21v v =2，即21
v v 的值不变，值为2． 【详解】
（1）∵|a +4|+（b ﹣10）2＝0，
∴a ＝﹣4，b ＝10，
∴AB ＝|a ﹣b |＝14，即线段AB 的长度为14；
（2）如图1，当P 在点A 左侧时．P A +PB ＝（﹣4﹣x ）+（﹣x +10）＝20，即﹣2x +6＝20，解得 x ＝﹣7；
如图2，当点P 在点B 的右侧时，P A +PB ＝（x +4）+（x ﹣10）＝20，即2x ﹣6＝20，解得 x ＝13；
如图3，当点P 在点A 与B 之间时，P A +PB ＝x +4+10﹣x ＝14，故不存在这样的x 的值， 综上所述，x 的值是﹣7或13；
（3）①21v v 的值不变．如图4，设运动时间为
t ，理由如下：
∵PM ＝AP ﹣AM
＝
12AN ﹣（OA ﹣OM ） ＝
12（AB ﹣BN ）﹣OA +OM ＝12
（14﹣v 2t ）﹣4+v 1t ＝3﹣
12v 2t +v 1t ， ∵M 、N 运动到任一时刻时，总有PM 为定值，
t ＝1时，PM ＝3﹣
12
v 2+v 1， t ＝2时，PM ＝3﹣v 2+2v 1， ∴3﹣v 2+2v 1＝3﹣12
v 2+v 1， ∴21v v ＝2，即：21
v v 的值不变，值为2．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用、数轴和绝对值，解题的关键是掌握一元一次方程的应用、数轴和绝对值的计算.
18．（1）-1，3；（2）-2m ；（3）（0，0.3）或（0，-2.1）．
【分析】
（1）根据非负数性质可得a 、b 的值；
（2）根据三角形面积公式列式整理即可；
（3）先根据（2）计算S △ABM ，再分两种情况：当点P 在y 轴正半轴上时、当点P 在y 轴负半轴上时，利用割补法表示出S △BMP ，根据S △BMP =S △ABM 列方程求解可得．
【详解】
解：（1）∵|a+1|+（b-3）2=0，
∴a+1=0且b-3=0，
解得：a=-1，b=3，
故答案为-1，3；
（2）过点M作MN⊥x轴于点N，
∵A（-1，0），B（3，0），
∴AB=1+3=4，
又∵点M（-2，m）在第三象限
∴MN=|m|=-m
∴S△ABM=1
2
AB•MN=
1
2
×4×（-m）=-2m；
（3）当m=-3
2
时，M（-2，-
3
2
）
∴S△ABM=-2×（-3
2
）=3，
点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k）
S△BMP=5×（3
2
+k）-
1
2
×2×（
3
2
+k）-
1
2
×5×
3
2
-
1
2
×3×k=
5
2
k+
9
4
，
∵S△BMP=S△ABM，
∴5
2
k+
9
4
=3，
解得：k=0.3，
∴点P坐标为（0，0.3）；
②当点P在y轴负半轴上时，设点p（0，n），
S△BMP=-5n-1
2
×2×（-n-
3
2
）-
1
2
×5×
3
2
-
1
2
×3×（-n）=-
5
2
n-
9
4
，
∵S△BMP=S△ABM，
∴-5
2
n-
9
4
=3，
解得：n=-2.1，
∴点P坐标为（0，-2.1），
故点P的坐标为（0，0.3）或（0，-2.1）．
【点睛】
本题主要考查了非负数的性质，坐标与图形的性质，利用割补法表示出△BMP的面积，并根据题意建立方程是解题的关键．
19．（1）6；（2）①2或10．②x＝4
【分析】
（1）OA＝6，所以数轴上点A表示的数是6；
（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边
AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的1
3
，所以重叠部分另一边是
1
3
OA＝2，分两种情况讨论：向左平移和向右平移．
②平移后，点E对应的数是﹣x，点F对应的数是6﹣x，根据中点坐标公式点D对应的数是6﹣0.5x，再根据互为相反数的两个数和为零，列方程解决问题．
【详解】
解：（1）∵OA＝6，点A在原点的右侧
∴数轴上点A表示的数是6．
故答案为6．
（2）①移动后的长方形EFGH与长方形OABC重叠部分是长方形，与长方形OABC的边
AB长度一样．重叠部分的面积恰好等于长方形OABC面积的1
3
，
所以重叠部分另一边长度是1
3
OA＝2，分两种情况讨论：
当长方形EFGH向左平移时，OF＝2，在原点右侧，
所以点F 表示的数是2；
当长方形EFGH 向右平移时．EA ＝2，则AF ＝6﹣2＝4，
所以OF ＝OA +AF ＝6+4＝10，点F 在原点右侧，所以点F 表示的数是10.
故答案为2或10．
②长方形EFGH 向左移动距离为x ，则平移后，点E 对应的数是﹣x ，点F 对应的数是6﹣x ，
∵D 为线段AF 的中点，
∴D 对应的数是(6)62
x -+＝6﹣0.5x ， 要使D 、E 两点在数轴上表示的数是互为相反数，
则﹣x +6﹣0.5x ＝0，
∴x ＝4.
【点睛】
本题考查有理数与数轴的关系．有理数与数轴上的点是一一对应的关系．（1）这里要会用字母表示平移后点对应的实数，向左平移减去平移距离，向右平移加上平移距离．（2）点A 、B 在数轴上对应的数是a 、b ，则在数轴上线段AB 的中点对应的数是
2a b +． 20．（1）24，8；16；（2）
703或10；（3）80；40. 【解析】
【分析】
（1）根据路程=速度×时间，先求出OQ ，OP 的值，进而可求出PQ 的值．
（2）由CB=2CA ，可得30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x ），解方程即可．
（3）设t 秒后P 、Q 相遇．则有4t-2t=20，t=10，此时P 、Q 、R 在同一点，由此可以确定点R 的位置．
【详解】
（1）t=2时，OQ=2×4=8，PA=2×2=4，OP=24，
∴P 、Q 分别表示24和8，PQ=24-8=16，
故答案为24，8；16．
（2）∵CB=2CA ，
∴30-x=2（x-20）或30-x=2（20-x ），
∴x=703
或10． （3）设t 秒后P 、Q 相遇．则有4t-2t=20，
∴t=10，
∴R 运动的路程一共是8×10=80．
此时P 、Q 、R 在同一点，所以点R 的位置所对应的数是40．
【点睛】
本题考查一元一次方程的应用、数轴上两点间的距离等知识，解题的关键是理解题意，学
会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．
三、13
21．C
解析：C
【分析】
根据绝对值的性质进行解答．
【详解】
①0的绝对值是0，故①错误；
②当a ⩽0时，−a 是非负数，故②错误；
③绝对值是非负数，所以没有绝对值为−3的数，故③正确；
④|a|=a ，则a ⩾0，故④错误；
⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；
所以正确的结论是③和⑤.
故选C.
【点睛】
此题考查绝对值，非负数的性质：绝对值，解题关键在于掌握其定义.
22．D
解析：D
【分析】
本题根据题意可知B 的取值有两种，一种是在点A 的左边，一种是在点A 的右边．即|b ﹣（﹣2）|=5，去绝对值即可得出答案．
【详解】
依题意得：数轴上与A 相距5个单位的点有两个，右边的点为﹣2+5=3；左边的点为﹣2﹣5=﹣7．
故选D ．
【点睛】
本题难度不大，但要注意分类讨论，不要漏解．
23．C
解析：C
【分析】
①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.
【详解】
①当a≤0时，-a≥0，故-a 一定是负数错误；
②当a=2，b=-2时， ||||a b ,但是a≠b ，故②的说法错误；
③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；
④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.
所以错误的个数是3个.
故答案为C
【点睛】
本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.
24．A
解析：A
【解析】
【分析】
先根据点a在数轴上位置确定a的取值范围，再根据绝对值的性质把原式化简即可．
【详解】
解：∵由数轴上a点的位置可知，0＜a＜1，
∴a-1＜0，
∴原式=1-a+a=1．
故选：A．
【点睛】
考查的是绝对值的性质及数轴的特点，能够根据已知条件正确地判断出a的取值范围是解答此题的关键．
25．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据实数、相反数、绝对值以及数轴进行判断即可．
【详解】
①任何数的绝对值都是非负数，故①错误；
②实数和数轴上的点一一对应，故②正确；
③任何正有理数都大于它的相反数，故③错误；
④任何有理数都小于或等于他的绝对值，故④正确．
故选D．
【点睛】
本题考查了实数、相反数、绝对值以及数轴，掌握实数、相反数、绝对值以及数轴的性质是解题的关键．。