全品复习方案2019高考物理大一轮复习第7单元静电场第20讲电场的能的性质课时作业

电场的能的性质基础巩固1．(多选)如图K20­1所示，实线表示电场线，下列关于电势差的说法中正确的是( )图K20­1A ．在图中，若AB ＝BC ，则U AB ＞U BCB ．在图中，若AB ＝BC ，则U AB ＝U BCC ．在图中，若AB ＝BC ，则U AB ＜U BCD ．在匀强电场中，与电场垂直的方向上任意两点间的电势差为零2．[2016·重庆适应性考试] 如图K20­2所示，M 、N 、P 、O 是真空中一平面内的四点，OM ＝ON <OP ，O 点处固定有一个点电荷q .一个带负电的试探电荷仅在q 的电场力作用下沿曲线从N 点运动到P 点，则( )图K20­2A ．q 为正电荷，M 点的电势高于P 点的电势B ．q 为负电荷，M 点的场强大小比P 点的小C ．试探电荷在N 点处受到的电场力大小比在P 点的小D ．若将试探电荷从N 点移到M 点，电场力做功为零3．[2016·兰州实战考试] 如图K20­3所示，Q 1、Q 2为两个等量正点电荷，在Q 1、Q 2产生的电场中有M 、N 和O 三点，其中M 和O 在Q 1、Q 2的连线上，O 为连线的中点，N 为Q 1、Q 2连线垂直平分线上的一点，ON ＝d .下列说法正确的是( )图K20­3A ．在M 、N 和O 三点中，O 点电势最低B ．在M 、N 和O 三点中，O 点电场强度最小C ．若O 、N 间的电势差为U ，则N 点的电场强度为U dD ．若O 、N 间的电势差为U ，将一个带电荷量为q 的正点电荷从N 点移动到O 点，电场力做功为qU4．[2016·兰州诊断] 如图K20­4所示，a 、b 、c 为电场中同一条电场线上的三点，其中c 为ab 的中点．已知a 、b 两点的电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝20 V ，若将一点电荷从c 点由静止释放，仅在电场力作用下沿着电场线向b 点做加速度逐渐减小的加速运动，则下列判断正确的是( )图K20­4A ．该点电荷带正电B ．c 点处的电势为15 VC ．c 点处的场强E c 一定大于b 点处的场强E bD ．该点电荷从c 点运动到b 点的过程中电势能增大技能提升5．(多选)[2016·河北唐山统测] 真空中带电荷量分别为q 1、q 2的两点电荷P 、Q 分别位于直角三角形的顶点C 和顶点B 上，D 为斜边AB 的中点，∠ABC ＝30°，如图K20­5所示．已知A 点电场强度的方向垂直AB 向下，则下列说法正确的是( )图K20­5A ．P 带正电，Q 带负电B ．D 点电势高于A 点电势C ．q 1＝12q 2 D ．q 1＝2q 26．[2016·东北三省四市二模] 如图K20­6所示，在正方形的顶点A 和B 上分别固定有带电荷量为＋q 和－q 的点电荷，过正方形中心O 并与正方形所在平面垂直的直线上有P 、Q 两点，设P 、Q 两点的场强大小分别为E P 和E Q ，P 、Q 两点的电势分别为φP 和φQ .则下列判断正确的是( )图K20­6A ．φP >φQB ．φP <φQC ．E P >E Q 且电场强度方向相同D ．E P <E Q 且电场强度方向不同7．[2016·合肥质量检测] 四个等量异种点电荷分别放在正方形的四个顶点处，A 、B 、C 、D 为正方形四条边的中点，O 为正方形的中心，如图K20­7所示．下列说法中正确的是( )图K20­7A ．O 点电场强度为零B ．A 、B 、C 、D 四点的电场强度相同C ．将一带负电的试探电荷从B 点匀速移动到D 点，电场力做功为零D ．将一带负电的试探电荷从A 点匀速移动到C 点，其电势能减小8．(多选)[2016·济南模拟] 如图K20­8所示，三个带电小球A 、B 、C 可视为点电荷，所带电荷量分别为＋Q 、－Q 、＋q .A 、B 固定在绝缘水平桌面上，C 带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘杆上，绝缘杆竖直放置在A 、B 连线的中点处，将C 从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零．C 沿杆下滑时带电荷量保持不变．那么C 在下落过程中，以下判断正确的是( )图K20­8A ．所受摩擦力变大B ．电场力做正功C ．电势能不变D ．下落一半高度时速度一定最大9．(多选)[2016·南昌一模] 如图K20­9所示，P 、Q 处放置两个电荷量相等的异种点电荷，它们连线的中点是O ，N 、a 、b 是中垂线上的三点，且Oa ＝2Ob ，N 处放置一负点电荷，则( )图K20­9A ．a 处的场强小于b 处的场强B ．a 处的电势小于b 处的电势C ．a 、O 间的电势差大于a 、b 间的电势差的2倍D ．电子在a 处的电势能大于电子在b 处的电势能10．[2016·湖北七市联考] 如图K20­10所示，带电荷量为＋2Q 、－Q 的点电荷分别置于M 、N 两点，O 点为MN 连线的中点．点a 、b 在MN 连线上，点c 、d 在MN 连线的中垂线上，它们均关于O 点对称．下列说法正确的是( )图K20­10A ．c 、d 两点的电场强度相同B ．a 、b 两点的电势相同C ．将电子沿直线从c 移到d ，电场力对电子先做负功再做正功D ．将电子沿直线从a 移到b ，电子的电势能一直增大11．(多选)[2016·石家庄质检] 如图K20­11所示，在平面直角坐标系xOy 中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，坐标系内有A 、B 、C 三点，坐标分别为(6 cm ，0)、(0， 3 cm)、(3 cm ，0)．O 、A 、B 三点的电势分别为0 V 、4 V 、2 V ．现有一带电粒子从坐标原点O 处以某一速度垂直电场方向射入，恰好通过B 点，不计粒子所受重力．下列说法正确的是( )图K20­11A ．C 点的电势为2 VB ．匀强电场的方向与AB 垂直斜向下C ．匀强电场的场强大小为43×102 V/m D ．粒子带正电12．如图K20­12所示，空间有与水平方向成θ角的匀强电场，一个质量为m 的带电小球用长为L 的绝缘细线悬挂于O 点．当小球静止时，细线恰好处于水平位置，现用一个外力将小球沿圆弧缓慢地拉到最低点，此过程小球的电荷量不变，则该外力做的功为( )图K20­12A ．mgLB ．mgL tan θ C.mgL tan θ D.mgLcos θ挑战自我13．如图K20­13所示，在O 点放置一个正电荷，在过O 点的竖直平面内的A 点处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m ，电荷量为q .小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O 为圆心、R 为半径的圆(图中实线所示)相交于B 、C 两点，O 、C 在同一水平线上，∠BOC ＝30°，A 距离OC 的竖直高度为h .若小球通过B 点的速度为v ，重力加速度为g ，试求：(1)小球通过C 点的速度大小．(2)小球由A 到C 的过程中电势能的增加量．图K20­13课时作业(二十)1．AD [解析] 由电场线的疏密可知，A 、B 之间比B 、C 之间的平均电场强度大，由U ＝Ed 可知，AB ＝BC 时，U AB ＞U BC ，即A 对，B 、C 错．等势面与电场线始终相互垂直，故D 对．2．D [解析] 由于带负电的试探电荷受到排斥力，所以q 为负电荷．根据点电荷电场的场强公式可知，距离点电荷q 近的M 点的电场强度比P 点的大，选项A 、B 错误．由于N 点距离点电荷q 比P 点近，由库仑定律可知，试探电荷在N 点受到的电场力大小比在P 点的大，选项C 错误．根据题述，OM ＝ON ，对点电荷q 的电场来说，M 、N 两点处在同一等势面上，若将试探电荷从N 点移动到M 点，电场力做功为零，选项D 正确．3．B [解析] 根据两个等量正点电荷的电场特点可知，在M 、N 和O 三点中，M 点电势最高，N 点电势最低，O 点的电场强度为零(最小)，选项A 错误，选项B 正确；由于两个等量正点电荷的电场不是匀强电场，各点电场强度不同，不能运用E ＝U d得出N 点的电场强度，选项C 错误；若O 、N 之间的电势差为U ，将一个带电荷量为q 的正点电荷从N 点移到O 点，由低电势到高电势，电场力做功为－qU ，选项D 错误．4．C [解析] 根据题述“a 、b 两点的电势分别为φa ＝10 V ，φb ＝20 V ”，可知电场线方向从b点指向a点，根据题述“点电荷从c点由静止释放，仅在电场力作用下沿着电场线向b点做加速度逐渐减小的加速运动”，说明该点电荷所受电场力方向从c点指向b点，点电荷带负电，选项A错误；从c点到b点，点电荷所受电场力逐渐减小，电场强度逐渐减小，c点处的电场强度E c一定大于b点处的电场强度E b，选项C正确；由于是非匀强电场，c点处的电势不一定等于15 V，选项B错误；点电荷从c点运动到b点的过程中，电场力做正功，电势能减小，选项D错误．5．AC [解析] 根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可知P带正电，Q带负电，选项A正确．假设有一正试探电荷，从A点运动到D点，P对该试探电荷不做功，Q对它做正功，则该试探点荷电势能减小，故A点电势高于D点，选项B错误．根据题述，A点的电场强度垂直AB向下，可得sin 30°＝E2E1，E1＝kq1r21，E2＝kq2r22，sin 30°＝r1r2，联立解得q2＝2q1，选项C正确，选项D错误．6．C [解析] P、Q两点的电场都是正方形顶点A、B处的点电荷＋q和－q产生的电场的叠加．根据等量异种点电荷电场等势面的分布，这两点的电势相等，即φP＝φQ，选项A、B错误；根据点电荷电场强度公式和电场叠加原理，P点的电场强度大于Q点的电场强度，且电场强度方向相同，选项C正确，选项D错误．7．C [解析] 根据点电荷电场强度公式和场强叠加原理，O点电场强度不为零，方向由O指向C，选项A错误．根据对称性可知，A、C两点电场强度相同，B、D两点电场强度相同，而A、B两点电场强度不相同，选项B错误．由对称性可知，B、D两点等电势，将一带负电的试探电荷从B点匀速移动到D点，电场力做功为零，选项C正确．图中A点电势高于C点，将一带负电的试探电荷从A点匀速移动到C点，其电势能增大，选项D错误．8．AC [解析] 由于两个等量异种点电荷连线的中垂线上，从连线中点向上各点的电场强度逐渐减小，所以C从杆上某一位置由静止释放，在下落过程中所受的水平向右的电场力逐渐增大，C与杆间的压力逐渐增大，所受摩擦力逐渐增大，选项A正确；由于电场力水平向右，C沿竖直杆运动，电场力做功为零，选项B错误；由于两个等量异种点电荷连线的中垂线是等势线，各点电势相等，所以C从杆上某一位置由静止释放下落过程中，电势能不变，选项C正确；C从杆上某一位置由静止释放下落过程中，当摩擦力增大到等于重力时，速度最大，不一定是下落了一半高度，选项D错误．9．AC [解析] 在两个电荷量相等的异种点电荷连线的中垂线上，O点的电场强度最大，沿中垂线，越远离O点，电场强度越小．N处的负点电荷在O点产生的电场强度方向沿ON方向．根据场强叠加原理，三个点电荷产生的电场的电场强度叠加后a处的场强小于b 处的场强，选项A正确；在两个电荷量相等的异种点电荷连线的中垂线上，各点电势相等，N处的负点电荷形成的电场在ON线上的电势沿NO方向逐渐升高，所以，a处的电势高于b处的电势，选项B错误；由U＝Ed定性判断，a、O间的电势差大于a、b间的电势差的2倍，选项C正确；由于a处的电势高于b处的电势，所以电子在a处的电势能小于电子在b处的电势能，选项D错误．10．D [解析] 由于M、N两点的点电荷带电荷量不同，所以c、d两点的电场强度大小相等，方向不同，选项A错误；根据电场线从正电荷指向负电荷可知，沿两点电荷连线方向电场线从M指向N，根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，a点的电势高于b点，故将电子沿直线从a移动到b时，电子的电势能一直增大，选项B错误，选项D正确；根据电场叠加原理，c点的电场强度方向偏向右上，电子在c点所受电场力方向偏向左下，电子在d点所受电场力方向偏向左上，将电子沿直线从c移到d，电场力对电子先做正功后做负功，选项C错误．11．AC [解析] 由于C点是OA中点，在匀强电场中，根据U＝Ed，可知C点的电势为2 V ，选项A 正确；因B 点的电势也为2 V ，故C 、B 两点连线为等势线，而电场线与等势线垂直，沿着电场线方向电势降低，故匀强电场的方向与CB 垂直斜向下，选项B 错误；由题图中几何关系可得，O 点到BC 的距离d ＝1.5 cm ，由U ＝Ed 可得E ＝U d ＝43×102 V/m ，选项C 正确；带电粒子从O 处垂直电场方向射入，恰好通过B 点，粒子从低电势处到高电势处，电场力做正功，故粒子带负电，选项D 错误．12．C [解析] 小球静止时对其受力分析，则静电力F ＝mgsin θ.由动能定理得W 外＋F ·2L ·cos(225°－θ)＋mgL ＝0，将F ＝mg sin θ代入可解得W 外＝mgLtan θ，C 正确． 13．(1)v 2＋gR (2)mgh －12mv 2－12mgR [解析] (1)因B 、C 两点电势相等，小球由B 到C 只有重力做功，由动能定理得mgR ·sin 30°＝12mv 2C －12mv 2 解得v C ＝v 2＋gR .(2)由A 到C 应用动能定理得 W AC ＋mgh ＝12mv 2C －0解得W AC ＝12mv 2C －mgh ＝12mv 2＋12mgR －mgh 由电势能变化与电场力做功的关系得ΔE p ＝－W AC ＝mgh －12mv 2－12mgR .。