北师大版九年级(,上册)第2章双休创新作业课件 配方法的六种常见应用 (共12张PPT)
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
6．利用配方法证明：无论x取何值，代数式－x2－x－ 1的值总是负数，并求出它的最大值．
( x 1 ) 2 3 , ( x 1 ) 2员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 10:43:03 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
(2)判断△ABC的形状．
∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形．
应用 6 配方法在比较两个二次三项式大小中的应用
9．设A＝2x2－4x－1，B＝x2－6x－6，试比较A与B的
大小．
解：A－B＝2x2－4x－1－x2＋6x＋6
＝x2＋2x＋5＝(x＋1)2＋4.
∵(x＋1)2≥0，
返回
应用 5 配方法在求多个未知数的值中的应用
8．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2－ 6a－8b－10c＋50＝0.
(1)求a，b，c的值；
返回
解：(1)由a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0， 得(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0. ∵(a－3)2≥0，(b－4)2≥0，(c－5)2≥0， ∴a－3＝0，b－4＝0，c－5＝0， ∴a＝3，b＝4，c＝5.
第2章 一元二次方程
双休作业(三) 方法技巧训练 配方法的六种常见应用
1
2
3
4
5
6
7
8
9
应用 1 配方法在解方程中的应用
1．解方程：x2－2x－2 019＝0.
解：x2－2x－2 019＝0，
(x－1)2－2 020＝0，
(x－1)2＝2 020，
∴x1＝1＋ 2 505 ，x2＝1－2 505 .
解：由题意，得k＋1＝±2(k－1)．
∴k＝3或k＝
1 3
.
返回
应用 3 配方法在求二次三项式的最大(小)值中的应用
5．求多项式2x2－4x＋7的最小值．
解：原式＝2(x2－2x)＋7
＝2[(x－1)2－1]＋7
＝2(x－1)2＋5.
∵2(x－1)2≥0，∴2(x－1)2＋5≥5.
∴2x2－4x＋7的最小值是5.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
24
2
24
故结论成立．
当x＝
1 2
时，－x2－x－1有最大值
3 4
.
返回
应用 4 配方法在判定一元二次方程中的应用
7．试证明关于x的方程(a+－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0， 无论a为何值，该方程都是一元二次方程．
证明：∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4≠0. ∴无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
∴(x＋1)2＋4>0，∴A>B.
返回
返回
应用 2 配方法在求二次三项式中的待定系数的应用
2．若代数式16x2＋kxy＋4y2是完全平方式，则k 的值为( D ) A．8 B．16
C．－16 D．±16 3．已知4x2＋12x＋m2是完全平方式，则m＝±__3_返．回
4．已知关于x的二次三项式x2＋(k＋1)x＋k2－2k＋1是
完全平方式，求k的值．
•
6．利用配方法证明：无论x取何值，代数式－x2－x－ 1的值总是负数，并求出它的最大值．
( x 1 ) 2 3 , ( x 1 ) 2员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 10:43:03 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/82021/9/82021/9/8Sep-218-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/82021/9/82021/9/8Wednesday, September 08, 2021
(2)判断△ABC的形状．
∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2， ∴△ABC是直角三角形．
应用 6 配方法在比较两个二次三项式大小中的应用
9．设A＝2x2－4x－1，B＝x2－6x－6，试比较A与B的
大小．
解：A－B＝2x2－4x－1－x2＋6x＋6
＝x2＋2x＋5＝(x＋1)2＋4.
∵(x＋1)2≥0，
返回
应用 5 配方法在求多个未知数的值中的应用
8．已知a，b，c是△ABC的三边长，且a2＋b2＋c2－ 6a－8b－10c＋50＝0.
(1)求a，b，c的值；
返回
解：(1)由a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0， 得(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0. ∵(a－3)2≥0，(b－4)2≥0，(c－5)2≥0， ∴a－3＝0，b－4＝0，c－5＝0， ∴a＝3，b＝4，c＝5.
第2章 一元二次方程
双休作业(三) 方法技巧训练 配方法的六种常见应用
1
2
3
4
5
6
7
8
9
应用 1 配方法在解方程中的应用
1．解方程：x2－2x－2 019＝0.
解：x2－2x－2 019＝0，
(x－1)2－2 020＝0，
(x－1)2＝2 020，
∴x1＝1＋ 2 505 ，x2＝1－2 505 .
解：由题意，得k＋1＝±2(k－1)．
∴k＝3或k＝
1 3
.
返回
应用 3 配方法在求二次三项式的最大(小)值中的应用
5．求多项式2x2－4x＋7的最小值．
解：原式＝2(x2－2x)＋7
＝2[(x－1)2－1]＋7
＝2(x－1)2＋5.
∵2(x－1)2≥0，∴2(x－1)2＋5≥5.
∴2x2－4x＋7的最小值是5.
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月8日星期三2021/9/82021/9/82021/9/8 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/82021/9/82021/9/89/8/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/82021/9/8September 8, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/82021/9/82021/9/82021/9/8
24
2
24
故结论成立．
当x＝
1 2
时，－x2－x－1有最大值
3 4
.
返回
应用 4 配方法在判定一元二次方程中的应用
7．试证明关于x的方程(a+－8a＋20)x2＋2ax＋1＝0， 无论a为何值，该方程都是一元二次方程．
证明：∵a2－8a＋20＝(a－4)2＋4≠0. ∴无论a取何值，该方程都是一元二次方程．
∴(x＋1)2＋4>0，∴A>B.
返回
返回
应用 2 配方法在求二次三项式中的待定系数的应用
2．若代数式16x2＋kxy＋4y2是完全平方式，则k 的值为( D ) A．8 B．16
C．－16 D．±16 3．已知4x2＋12x＋m2是完全平方式，则m＝±__3_返．回
4．已知关于x的二次三项式x2＋(k＋1)x＋k2－2k＋1是
完全平方式，求k的值．