基于W-F定律和PNN模型的西安市潜水脆弱性评价

基于W-F定律和PNN模型的西安市潜水脆弱性评价
董艳慧;周维博;赵平歌
【摘要】鉴于现有的地下水脆弱性评价方法存在主观性大和不能评价水量脆弱性等问题,将心理物理学中的韦伯费希纳(W-F)定律拓广,并与概率神经网络法(PNN)相结合,提出了一种可以评价水量和水质脆弱性的方法——基于W-F拓广定律的概率神经网络法.利用该方法评价了2005年西安市潜水水质及水量的脆弱性,结果表明基于W-F拓广定律的概率神经网络法能避免传统方法的主观性和局限性,评价结果合理、可靠,评价范围更广,可推广应用.%As the present groundwater vulnerability evaluation methods were more subjective, and could not evaluate the vulnerability of water quantity, this paper combined the Weber-Fechner expand law (a psychophysics' principle) and Probabilistic Neural Network to put forward a new groundwater vulnerability evaluation method-W-F and PNN method, which could evaluate the quality and quantity vulnerability of groundwater. The new method was used to evaluate the un-confined water quality and quantity vulnerability of Xi' an for the year 2005. The result shows that the W-F and PNN method can avoid the influence of subjection and limitation of traditional methods, the evaluation result was reasonable and reliable, and the method has wider evaluation scope and was valuable to be widely used.
【期刊名称】《干旱地区农业研究》
【年(卷),期】2013(031)002
【总页数】6页(P209-213,224)
【关键词】W-F拓广定律;概率神经网络;潜水;水质;水量;地下水脆弱性评价
【作者】董艳慧;周维博;赵平歌
【作者单位】西安工业大学建筑工程学院,陕西西安710032
【正文语种】中文
【中图分类】P641
20世纪60年代末,法国人Margat提出“地下水脆弱性”概念,研究在自然条件下,地表污染物通过扩散和渗滤进入地下水的可能性,其后各国学者对此进行了大量研究,地下水脆弱性的范畴不断扩大,目前包括潜水和承压水的水量和水质脆弱性[1-9]。

本文认为水量脆弱性是指在某时刻,不同地区含水层再承受相同开采量时的敏感程
度和恢复能力;水质脆弱性是指在某时刻,不同地区含水层再承受相同污染物排放量
时的敏感程度和恢复能力。

国内外现有的地下水脆弱性评价方法有迭置指数法、过程数学模拟法、统计方法、模糊数学法及其他新方法(各种方法的结合及GIS技术的应用)等,其共同特点是需
要确定权重。

其中以迭置指数法中的DRASTIC模型应用最广,该法简单,易掌握,但
研究对象仅针对水质脆弱性,不能反映水量脆弱性的情况,且指标标准限值确定的主
观性较大,大部分指标标准限值在1～10之间均匀分布,不能准确反映各级别间的突变情况;过程数学模拟法和统计方法都需要大量的水文地质和污染物运移数据;模糊
数学方法的隶属度函数的构建存在问题多且权重多基于专家打分获得,主观性较大。

韦伯-费希纳定律(W-F定律)是19世纪德国心理物理学家费希纳在他的老师韦伯
的定律的基础上建立的,是心理物理学作为一门新学科得以发展起来的基础,描述心
理量和物理量之间的关系,将人的感觉数量化。

该定律可避免主观性,能反映评价标
准各级别间的突变性;可根据需要客观地确定指标限值,不受地域的限制。

故本文尝试用“W-F定律”确定地下水脆弱性的评价标准。

概率神经网络能利用线性学习算法高精度地完成非线性学习算法的工作,不需确定权重,可避免分类的主观性。

是专门用于分类的一种网络[10],但尚未应用到地下水脆弱性评价中。

本文根据西安市含水层特性和地下水开采情况,利用W-F定律确定评价标准,用概率神经网络对脆弱性分类,将两种方法结合起来,称为基于W-F定律的概率神经网络法,用该方法对西安市潜水水质和水量脆弱性进行评价。

1 评价方法
1.1 韦伯-费希纳定律(Weber-Fechner Law)及其拓广
韦伯-费希纳定律(W-F定律)是心理物理学建立的基础。

表达式如下:
式中,S为感觉量;R为客观刺激量;C为积分常数。

其含义是人的感觉量与客观刺激量的对数值成正比;客观刺激量呈几何级数增长,感觉量呈算术级数增长[11]。

本文将“W-F定律”拓广,认为地下水脆弱性评价指标对评价结果的影响程度也满足式(1),即将客观刺激量R看作脆弱性指标值,把人的感觉量S视作人对该指标脆弱性程度的量度。

对式(1)两边求差分得:Δ S=K·Δ R/R。

可见,当指标值R 成等比变化时,其对地下水脆弱性的影响程度S呈等差变化。

因此,可将研究区中第 i个指标的最小值Rimin和最大值Rimax之间的变化范围等比地划分为n=0,1,2,…,10等11个级别,其中 n=0和 n=10分别相应于 Rimin和Rimax时的级别;可知 i指标任意两级n、m之间的客观重要性比率为
(n,m=0,1,2,…,10),取 m=0,则 ,则Ki=(Rimax/Rimin)1/10为第i个指标相邻两级标准影响地下水脆弱性程度的比率,即韦伯率[11]。

分类数的不同,对应不同的n,对于地下水脆弱性评价的极高,高,中,低脆弱性,根据心理物理学(参考文献[11]中的分类标准),可分别令n=0,2,5,8时的标准限值与之对应,
则可根据式Rin=Rimin×确定地下水脆弱性评价指标的标准限值。

可见,水量或水质的相关指标选定后,可根据研究区评价指标的最大和最小值,确定评价标准,进而将原始数据和评价标准进行对比,得到潜水水量或水质的脆弱性评价结果,故评价范围广。

虽然需要较多的原始数据方可得到最大和最小值,但在地下水脆弱性评价中,存在很多的评价子区,评价样本数据较多,可满足“W-F定律”的要求,故可将“W-F定律”拓广后应用到地下水脆弱性评价中。

1.2 概率神经网络模型
概率神经网络(Probabilistic Neural Network-PNN)是Specht根据贝叶斯分类规则与Parzen的概率密度函数提出的。

其核心就是利用评价标准确定网络学习的标准模式P(R×Q)[12]。

学习标准模式确定后直接用于模式分类,将评价指标参数(未知模式)作为模型的输入,对比与标准样本模式的相似度后,选择最可能的类别作为评价结果输出。

在Matlab程序中,创建概率神经网络的函数为newpnn,其建立网络的语句
为:net=newpnn(P,T,SPREAD)。

SPREAD为径向基函数的分布密度,为了更好地分析SPREAD对网络性能的影响,本文用不同的SPREAD值进行训练,从中择优。

概率神经网络能避免DRASTIC模型及模糊综合评价法在权重确定过程中的主观性;能反映评价指标与评价结果之间的非线性关系;且与BP网络相比,概率神经网络运算速度快,不会陷入局部极小,是专门用于分类的一种网络。

1.3 基于W-F拓广定律的概率神经网络法
经以上分析可知,“W-F拓广定律”可用于确定地下水脆弱性评价的评价标准,概率神经网络可作为地下水脆弱性评价的分类方法。

故本文将二者结合起来,提出基于“W-F拓广定律”的概率神经网络法进行地下水脆弱性评价,该方法可避免DRASTIC方法中指标标准和权重确定过程中的主观性,拓宽评价范围,可对水量和水质的脆弱性进行评价;能反映各级别之间、各评价指标与评价结果之间的非线性关
系,提高运算速度;可根据要求确定分类的数目。

2 评价方法的应用
2.1 评价区划分
对2005年西安市平原区4481 km2的潜水脆弱性进行评价,根据行政区划和地貌
特点对西安市平原区进行划分,共分为30个子区,作为地下水脆弱性评价的基本单元。

分区结果见表1,分区图见图1。

2.2 模型的应用及检验
2.2.1 西安市潜水脆弱性评价指标的选择根据
本文对水量及水质脆弱性的定义,并考虑到水质与水量的相关性,确定潜水水质脆弱性评价指标为降水量、潜水水位埋深、潜水含水层渗透系数、潜水含水层厚度4
个指标;潜水水量脆弱性评价指标为降水量、潜水水位埋深、潜水含水层渗透系数、潜水含水层厚度和潜水水位降幅5个指标。

西安市2005年各分区潜水水质脆弱性评价指标的取值范围见表1。

由于资料有限,进行地下水脆弱性评价时,在各分区分
别选取一个有代表性的井点进行取值。

表1 研究区划分及潜水脆弱性评价指标取值范围Table 1 Study area division and unconfined water vulnerability evaluation index value range
2.2.2 地下水脆弱性评价标准的确定将地下水脆弱性分为极高、高、中、低脆弱性4类,分别对应VH(very high),H(high),M(moderate),L(low),令其对应的级别为
VH=Ⅰ,H=Ⅱ,M=Ⅲ,L=Ⅳ。

根据W-F拓广定律确定地下水脆弱性评价标准。

计算得到潜水脆弱性指标限值,见表2。

其中,对水质脆弱性评价来说,降水量和渗透系数越大,地面或土壤中的污染物通过补给水运移至含水层中的量越大,地下水受污染的可能性就越大,水质脆弱性越高;而埋深和含水层厚度越大,含水层被全部污染的可能性就越小。

对水量脆弱性来说,降水量、渗透系数和含水层厚度越大,水量脆弱性越低;而水位埋深和水位降幅越大,水量
脆弱性越高。

表2 潜水水质脆弱性评价指标标准限值Table 2 Unconfinedwater quality vulnerability evaluation index standard limit指标Index Ki Ri0 Ri2 Ri5 Ri8 Ri10 VH(Ⅰ) H(Ⅱ) M(Ⅲ) L(Ⅳ)降水量Precipitation/mm 1.065 734.70 647.39 535.49 442.94 390.30潜水水位埋深 Unconfined groundwater level buried depth/m 1.450 2.00 4.21 12.82 39.10 82.21潜水含水层渗透系数 Unconfined aquifer hydraulic conductivity/(m·d-1) 1.479 50.00 22.87 7.07 2.19 1.00潜水含水层厚度Unconfined aquifer thickness/m 1.231 10.00 15.16 28.28 52.78 80.00
表3 潜水水量脆弱性评价指标标准限值Table 3 Unconfinedwater quantity vulnerability evaluation index standard limit指标Index Ki Ri0 Ri2 Ri5 Ri8 Ri10 VH(Ⅰ) H(Ⅱ) M(Ⅲ) L(Ⅳ)降水量Precipitation/mm 1.065 390.30 442.94 535.49 647.39 734.70潜水水位埋深 Unconfined groundwater level buried depth/m 1.450 82.21 39.10 12.82 4.21 2.00潜水含水层渗透系数 Unconfined aquifer hydraulic conductivity/(m·d-1) 1.479 1.00 2.19 7.07 22.87 50.00潜水含水层厚度Unconfined aquifer thickness/m 1.231 10.00 15.16 28.28 52.78 80.00潜水水位降幅 Unconfined groundwater level decline/m 1.576 37.73 15.20 3.88 0.99 0.40
2.2.3 概率神经网络模型的构建
(1)标准模式P的确定及其归一化
一般情况下当变量值在(0,1)之间时,神经网络的性能较好,故利用式rij=xij/ximax以水质脆弱性评价的4个指标为例,将表2中的地下水脆弱性评价标准限值进行归一化处理。

P即输入向量,输入向量的元素数目R=4,径向基函数神经元数目Ω=4。

(2)网络目标输出向量T的确定
T中某一行向量,分别对应地下水脆弱性评价标准中某评价级别Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ在
网络输出层的响应状态。

(3)概率神经网络的计算
将表1中30个分区各自的水质和水量指标值归一化,作为输入向量,分别输入到用
标准模式 P训练成熟的概率神经网络模型中,该模型的输出结果分别为30个分区
的潜水水质及水量脆弱性评价结果。

2.2.4 基于W-F拓广定律的概率神经网络法评价结果 2005年西安市平原区潜水水质及水量脆弱性评价结果见图1。

图中圈中数字为评价区编号,详见表1。

由图1可知,从黄土台塬、冲积扇、三级阶地、二级阶地、一级阶地到河漫,水质脆弱性依次
增强,水质越来越易受到污染;水量脆弱性依次降低,含水层越来越不易被疏干。

各区水质及水量脆弱性特征如下:
水质低脆弱性区有6 个:9、13、17、18、21、25 分区,分别位于神禾塬、少陵塬、蓝田县的白鹿原、周至县的兰梅塬、临潼区的马额塬;
水质中脆弱性区有 7 个:3、4、8、12、15、24、29分区,多为一、二、三级阶地
或洪积扇区。

水质高脆弱性区有 13个 :2、7、10、11、14、16、19、23、27、28、30、5 和20 分区,多为河漫滩及一、二级阶地,潜水水位埋深较浅,建议建立保护区,严格控制污染物的排放。

水质极高脆弱性区有4个:1、6、22、26分区,多为河漫滩区,分别位于城六区、沣皂河水源地、周至和户县,该区地下水多为傍河开采,地下水补给、排泄循环较快,水质极易受到污染,建议建立保护区,严禁排放污染物。

水量极高脆弱性区有2个,分区代表点9和29,分别位于城六区的少陵塬和户县的
洪积扇,潜水水位埋深较大约为40～80 m、含水层渗透系数较小约为1 m·d-1左右,另外1988—2005年潜水水位降幅较大,约为32～37 m,说明该区潜水开采量大,潜水位下降严重,属于水量极高脆弱性区,应严格控制其开采量。

水量高脆弱性区有6个,分区代表点13、17、18、21、24、25,分别位于周至、长安区、临潼区和白鹿原,多为黄土台塬区,仅代表点25为洪积扇区,应对其开采量进行限制。

水量中脆弱性区有 9个,分区代表点4、8、10、12、15、16、20、28、30,分别位于户县、长安区、城六区、蓝田县、临潼区、阎良区和高陵县,为一、二、三级阶地或洪积扇区,应有计划的开采地下水,不可盲目开采。

水量低脆弱性区有13个,均位于河漫滩或一级阶地,多属傍河开采,且潜水含水层渗透系数较大,故易接受补给,属于潜水水量低脆弱性地区。

图1 2005年西安市潜水水质及水量脆弱性评价结果Fig.1 The vulnerability evaluation results of water quality and quantity of xi’an city in 2005
3 小结与讨论
本文提出了地下水脆弱性评价的新方法——基于W-F拓广定律的概率神经网络法,利用W-F拓广定律确定地下水脆弱性评价的标准,根据概率神经网络法进行地下水脆弱性评价结果分类。

前者基于心理物理学原理,能科学地反映各类别的突变,避免了确定地下水脆弱性评价标准过程中的主观性,且评价范围更广,可适用于地下水水质及水量脆弱性评价;后者避免了以往地下水脆弱性评价分类过程中的主观性。

本文将二者结合用于西安市潜水水质和水量的脆弱性评价,结果表明基于W-F拓广定律的概率神经网络法的地下水脆弱性评价结果合理、可靠,符合实际情况。

本文只对潜水水质和水量脆弱性进行了评价,该方法还可进行承压水水量和水质脆弱性评价,只是在评价指标的选取上要选择与承压水相关性强的指标,其他步骤与本文潜水脆弱性评价的步骤相同。

综上所述,基于W-F拓广定律的概率神经网络法能避免以
往的地下水脆弱性评价过程中的主观性和局限性,评价结果可靠,评价范围广,极具推广价值。

参考文献:
[1]张强,林玉石.青木关岩溶槽谷地下水含水层固有脆弱性评价[J].地球与环
境,2011,39(4):523-530.
[2]周维博,马艳,董艳慧,等.西安市水资源可持续开发利用程度模糊综合评价[C]//变化环境下的水资源响应与可持续利用——中国水利学会水资源专业委员会2009学术年会论文集.大连:大连理工大学出版社,2009:441-447.
[3]李砚阁,雷志栋.地下水系统保护研究[M].北京:中国环境科学出版社,2008:81-82.
[4]郑西来,吴新利,荆静.西安市潜水污染的潜在性分析与评价[J].工程勘
察,1997,4(7):22-24.
[5]范琦,王贵玲,蔺文静,等.地下水脆弱性评价方法的探讨及实例[J].水利学
报,2007,38(5):601-605.
[6]孟宪萌,束龙仓,卢耀如.基于熵权的改进DRASTIC模型在地下水脆弱性评价中的应用[J].水利学报,2001,38(1):94-99.
[7]王国利,周惠成,杨庆.基于 DRASTIC的地下水易污染性多目标模糊模式识别模型[J].水科学进展,2000,11(2):173-179.
[8]Antonakos A K,Lambrakis N J.Development and testing of three hybrid methods for the assessment of aquifer vulnerability to nitrates,based on the drastic model,an example from NE Korinthia,Greece[J].Journal of Hydrology,2007,333:288-304.
[9]姜桂华,王文科,乔小英,等.关中盆地地下水特殊脆弱性及其评价[J].吉林大学学报(地球科学版),2009,39(6):1106-1116.
[10]董艳慧,周维博,赖坤容,等.基于概率神经网络的西安地区地下水水质评价[J].自
然资源学报,2009,24(4):737-742.
[11]李柞泳,彭荔红.基于韦伯-费希纳拓广定律的环境空气质量标准[J].中国环境监测,2003,19(4):17-19.
[12]陈永灿,陈燕,郑敬云,等.概率神经网络水质评价模型及其对三峡近坝水域的水质评价分析[J].水力发电学报,2004,23(3):7-12.。