沪科版必修2第2章章末综合检测 2

（时间:90分钟，满分：100分）
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内.全部选对的得4分,选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）
1.关于向心加速度的说法中正确的是（）
A.向心加速度越大，物体速率变化越快
B.向心加速度的大小与轨道半径成反比
C.向心加速度的方向始终与速度方向垂直
D。

在匀速圆周运动中向心加速度是恒量
解析:选C、向心加速度反映做圆周运动的物体速度方向变化的快慢,其大小由向心力大小决定,方向时刻改变但始终与线速度方向垂直且指向圆心。

故选项C正确。

2。

大型游乐场中有一种叫“摩天轮”的娱乐设施,如图2－9所示，坐在其中的游客随轮的转动而做匀速圆周运动，对此有以下说法,其中正确的是（）
图2－9
A.游客处于一种平衡状态
B.游客做的是一种变加速曲线运动
C.游客做的是一种匀变速运动
D。

游客的速度和加速度都在不断地改变着
解析：选BD、游客做匀速圆周运动,速度和加速度的大小不变,但它们的方向时刻在改变,均为变量,因此游客做的是变加速曲线运动，而非匀变速运动,不是处于平衡状态。

3。

有一种大型游戏器械,它是一个圆桶形容器，桶壁竖直，游客进入容器后靠桶壁站立，当圆桶开始转动后,转速加快到一定程度时，突然地板塌落,游客发现自己没有落下去,这是因为( ）
A.游客处于失重状态
B。

游客随着转速的增大有沿壁向上滑动的趋势
C.游客受到桶壁的摩擦力平衡重力
D。

游客受到桶壁的向心力
解析:选C、游客随圆桶一起做圆周运动，桶壁对其的弹力提供向心力，从而具备了摩擦力产生的必要条件,当游客受到重力有向下滑动的趋势时,摩擦力和重力平衡，使游客仍旧能保持在竖直方向上不动.
4.某同学在观察飞机在空中进行表演时，发现飞机有时在竖直方向做圆周运动上下翻飞;有时在水平方向做匀速圆周运动，如图2－10所示，他得出下述结论,其中正确的是( ）
图2－10
A.飞机做圆周运动的向心力只能由重力提供
B。

飞机在水平面上做匀速圆周运动时,向心力可由空气的支持力与重力的合力提供
C。

飞机在竖直面上做圆周运动在最高点时,因加速度竖直向下,故飞行员有失重感觉
D.飞机在竖直面上做圆周运动在最低点时，因加速度竖直向上，故飞行员受座椅的作用力最大
解析：选BCD、飞机在水平面上做匀速圆周运动时受力如图所示,所需要的向心力由空气的支持力与重力的合力来提供，飞机在竖直面上运动到最低点，速度最大,由N-mg＝错误!可知，座椅对飞行员的支持力N最大.只要加速度方向向下，则飞行员处于失重状态.
5、图2－11为一种早期的自行车，这种不带链条传动系统的自行车前轮的直径很大,这样的设计在当时主要是为了( )
图2－11
A.提高速度
B。

提高稳定性
C.骑行方便
D。

减小阻力
解析：选A、前轮和脚蹬是同轴传动，角速度相同，由v＝rω可得前轮直径越大,轮子边缘的线速度就越大，前进速度就越大，选项A正确。

6.铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的,已知内外轨道与水平面的夹角为θ,如图2－12所示，弯道处的圆弧半径为R,若质量为m的火车转弯时速度小于错误!，则( ）
图2－12
A。

内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.这时铁轨对火车的支持力等于mg/cosθ
D.这时铁轨对火车的支持力大于mg/cosθ
解析:选AC、火车与内外轨均无挤压时，mg tanθ＝m错误!,此时v＝错误!，若v〉错误!，则外轨对外侧车轮有挤压，若v<错误!，内轨对内侧车轮有挤压,由于竖直方向的重力没有变化,而支持力N＝错误!，所以支持力不变,故A、C正确。

图2－13
7。

质量不计的轻质弹性杆P插在桌面上,杆上套有一个质量为m的小球，今使小球沿水平方向做半径为R的匀速圆周运动，角速度为ω，如图2－13所示，则杆的上端受到的作用
力大小为（)
A.mω2R B、错误!
C、错误!D。

不能确定
解析：选C、小球受重力mg和杆的作用力F，如图所示,F与水平方向的夹角为θ,根据牛顿第二定律
水平方向：F cosθ＝mω2R
竖直方向:F sinθ＝mg
由以上两式得：
F＝错误!
8.如图2－14所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r，a是它边缘上的一点,左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r,c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。

若在转动过程中，皮带不打滑,则
（)
图2－14
A。

a点与b点的线速度大小相等
B。

a点与b点的角速度大小相等
C。

a点与c点的线速度大小相等
D。

a点与d点的向心加速度大小相等
解析:选CD、左、右两轮通过皮带传动，在皮带不打滑的前提下,应有a、c两点的线速度大小相等,b、c、d三点的角速度大小相等，即v a＝v c,ωb＝ωc＝ωd、由v＝Rω可得v b＝rωb，v c＝2rωc，显然v c〉v b,则v a>v b、又v a＝rωa〉v b＝rωb，则ωa〉ωb,A、B两选项错,C选项正确.由a＝错误!可得,a a＝错误!,a d＝错误!＝错误!＝错误!,选项D正确.故正确选项为C、D、
9。

在光滑平面中，有一转轴垂直于此平面，交点O的上方h处固定一细绳的一端,绳的另一端固定一质量为m的小球B，绳长AB＝l〉h，小球可随转轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图2－15所示，要使球不离开水平面,转轴的转速最大值是（）
图2－15
A、错误!错误!B。

π错误!
C、错误!错误!D。

2π错误!
解析:选A、以小球为研究对象，小球受三个力作用,重力G、水平面支持力N、绳子拉力T、在竖直方向上合力为零,在水平方上向所需向心力为错误!,故得T cosθ＋N＝mg①
T sinθ＝错误!＝mRω2＝m4π2n2R＝m4π2n2h tanθ②
解①②得N＝mg－m4π2n2h
当球即将离开水平面时N＝0，
转速n有最大值:n＝错误!错误!或n＝错误!错误!、
10。

如图2－16所示,小球m在竖直放置的光滑的圆形管道内做圆周运动，下列说法中正确的是( ）
图2－16
A.小球通过最高点时的最小速度是Rg
B。

小球通过最高点时的最小速度为零
C.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定无作用力
D.小球在水平线ab以下的管道中运动时外侧管壁对小球一定有作用力
解析:选BD、当小球运动到最高点时，若速度较小,mg〉N，则管内壁对小球有支持力,满足mg－N＝错误!，则N＝mg－错误!,由此可知,v越小,N越大,由于内壁的约束,到最高点时速度可以为零，故A错误，B正确;当小球运动到水平线ab以下时，小球一定需要向心力，但重力方向竖直向下，小球必定与外壁挤压，即外壁对小球一定有作用力.C错误，D正确。

二、填空题(本题共2小题，共18分。

把答案填在题中的横线上）
11.（8分）小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度.他的设想是:通过计算脚踏板转动的角速度,推算自行车的骑行速度.经过骑行,他得到如下的数据：
图2－17
在时间t内脚踏板转动的圈数为N，那么脚踏板转动的角速度ω＝________；要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有
________________________________________________;自行车骑行速度的计算公式v＝________________________________________________________________________、
解析:在时间t内脚踏板转动的圈数为N,即转一圈所用的时间T＝错误!,由角速度的定义可得ω＝错误!＝错误!,要求自行车的骑行速度,还要知道自行车后轮的半径R，牙盘的半径r1、飞轮的半径r2;由v1＝ωr1＝v2＝ω2r2,又ω2＝ω后,而v＝ω后R，联立以上各式解得v ＝错误!Rω＝2πR错误!、
答案:2πN
t
牙盘的齿轮数m、飞轮的齿轮数n、自行车后轮的半径R（或牙盘的半径r1、飞
轮的半径r2、自行车后轮的半径R) m
n
Rω或2π
mN
nt
R(2πR错误!或错误!Rω).
12.(10分)（2011年江苏常州高一考试）如图2－18甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置,半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。

在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器.
图2－18
（1)请将下列实验步骤按先后排
序:________________________________________________________________________、A.使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
B。

接通电火花计时器的电源，使它工作起来
C。

启动电动机，使圆形卡纸转动起来
D。

关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段痕迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式,代入数据，得出ω的测量值
(2）要得到ω的测量值,还缺少一种必要的测量工具，它是
________________、
A.秒表B。

毫米刻度尺
C。

圆规D。

量角器
(3)写出角速度ω的表达式，并指出表达式中各个物理量的意义：
________________________________________________________________________、
(4）为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。

则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆,而是类似一种螺旋线，如图丙所示。

这对测量结果有影响吗？
解析:因为这个题目用的是打点计时器,所以两点之间的时间是0、02 s,通过量角器量出圆心到两点之间的角度,利用ω＝θ/t、
①具体的实验步骤应该是A、C、B、D
②量出角度应该用量角器D
③ω＝错误!，θ为n个点对应的圆心角，t为时间间隔
④应该注意的一个问题是不能转动一圈以上,因为点迹重合,当半径减小时，因为单位时间内转过的角度不变,所以没有影响.
答案:(1)ACBD (2)D (3)ω＝错误!,θ为n个点对应的圆心角，t为时间间隔(4)没有影响
三、计算题(本题共4小题，共42分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
13。

(10分）（2011年赤峰高一期中)如图2－19所示,在光滑水平面上,一质量为m＝0、20 kg 的小球在绳的拉力作用下做半径为r＝1、0 m的匀速圆周运动.已知小球运动的线速度大小为v＝2、0 m/s,求:
图2－19
(1)小球运动的周期.
（2）小球做匀速圆周运动时，绳对它的拉力大小.
解析:（1）根据周期公式可知小球运动的周期:T＝错误!＝3、14 s、
（2）设小球做匀速圆周运动时,细绳对它的拉力为F,根据牛顿第二定律有:F＝m错误!＝0、80 N、
答案:(1)3、14 s (2）0、80 N
14。

（10分）如图2－20所示,一质量为m＝2 kg的小球用细绳拴住在竖直平面内做圆周运动,绳长L＝0、5 m，固定点O距地面的高度为5、5 m，绳的最大承受力F＝120 N，则小球经过最低点时的速率最大为多少？若以此最大速率经过最低点时,细绳恰好被拉断，则小球落地时距离固定点O的水平距离为多大?（g取10 m/s2）
图2－20
解析：（1）设小球经过最低点时的速度为v，此时细绳所承受的力达到最大值，则由向心力公式：T－mg＝m错误!可得:v＝5 m/s、
（2）当细绳被拉断之后，小球将做平抛运动，其初速度为v0＝5 m/s、
设小球从抛出到落地的时间为t
则由自由落体运动规律可知:t＝错误!＝1 s
其水平位移x＝v0t＝5×1 m＝5 m、
答案:5 m/s 5 m
15、（10分）（2011年陕西咸阳高一检测）如图2－21所示,一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心OO′转动,筒内壁粗糙,筒口半径和筒高分别为R和H,筒内壁A点的高度为筒高的一半.内壁上有一质量为m的小物块.求:
图2－21
（1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小;
（2）当物块在A点随筒做匀速转动,且其受到的摩擦力为零时,筒转动的角速度。

解析：（1)当筒不转动时,物块静止在筒壁A点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡,由平衡条件得摩擦力的大小f＝mg sinθ＝错误!
支持力的大小N＝mg cosθ＝错误!、
(2）当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁A点时受到的重力和支持力作用,它们的合力提供向心力，如图所示，设筒转动的角速度为ω,有向心力公式可知
mg tanθ＝mω2·错误!
由几何关系得tanθ＝错误!
联立以上各式解得ω＝错误!、
答案:（1）错误!错误!(2)错误!
16.（12分）电动打夯机的结构如图2－22所示，由偏心轮(飞轮和配重物m组成）、电动机和底座三部分组成，飞轮上的配重物的质量m＝6 kg、电动机、飞轮（不含配重物)和底座总质量M＝30 kg，配重物的重心到轮轴的距离r＝20 cm、在电动机带动下,偏心轮在竖直平面内匀速转动，当偏心轮上的配重物转到顶端时,刚好使整体离开地面，g取10 m/s2,求：
图2－22
(1)在电动机带动下，偏心轮转动的角速度ω；
（2）打夯机对地面的最大压力。

解析：(1)设偏心轮转动的角速度为ω，配重物在最高点时有(M＋m)g＝mω2r
得ω＝错误!＝10 错误! rad/s＝17、3 rad/s、
（2)配重物在最低点时,飞轮对它的作用力为F、由牛顿第二定律可知：
F－mg＝mω2r，对机体，由平衡得
F′＝Mg＋F
所以打夯机对地面的最大压力N＝F′＝2（M＋m)g＝720 N、
答案:（1)17、3 rad/s (2)720 N。