第9节 带电粒子在电场中的运动
第九节 带电粒子在电场中的运动教学设计与反思
第九节带电粒子在电场中的运动教学设计与反思一、教材分析：1、探究带电粒子在匀强电场中的加速与偏转；2、了解示波管的工作原理，体会静电场知识对科学技术的影响。
二、学生情况分析：在知识方面：学生已经学习了匀变速直线运动，平抛运动，动能定理即电场强度、电势和电势差等知识，为研究本节课做好了准备。
在能力方面：学生早已经能熟练解决物体的受力与运动问题，本节类比平抛运动解决偏转问题，能激发学生的求知欲，提高解题能力。
三、教学目标：1、知识与技能：①理解带电粒子的静电场中的运动规律，并能解决带电粒子在匀强电场中的加速与偏转等问题；②知道示波管的工作原理2、过程与方法：①通过例题的讲解和习题的训练帮助学生掌握分析解决力、电综合问题的研究方法；②应用类比方法解决类平抛问题。
3、情感态度价值观学生在积极参与与思考中体验获得答案的成就感，激发学习的信心与热情。
四、教学重点：1、带电粒子在电场中的加速．2、初速度与场强方向垂直的带电粒子在电场中的运动——类平抛运动。
五、教学难点带电粒子在电场中加速偏转综合问题的计算，具体应用相关物理量的大小关系。
六、教学过程（一）情景导入带电粒子在电场中受到电场力的作用会产生加速度，使其原有速度发生变化．在现代科学实验和技术设备中，常常利用电场来控制或改变带电粒子的运动。
具体应用有哪些呢?本节课我们来研究这个问题．以匀强电场为例。
（二）合作探究、精讲点拨1、带电粒子的加速教师投影：加速示意图．v学生活动：结合图示动手推导，当v 0=0时，带电粒子到达另一板的速度大小。
教师点拨拓展：方法一：先根据牛顿第二定律求出带电粒子的加速度，再根据v 2-v 02=2ax,可求得当带电粒子从静止开始被加速时获得的速度。
方法二：根据动能定理：qU = mv 2/2求得末速度v 结论：粒子加速后的速度只与加速电压有关，此式由动能定理求出也适用于不是匀强电场的情况。
教师点评：方法一：必须在匀强电场中使用（F=Eq ，F 为恒力，E 恒定）方法二：由于非匀强电场中，公式W=qU 同样适用，故后一种可行性更高，应用更普遍。
第九节 带电粒子在电场中的运动
（加速电压U）
粒子加速后的速度只与加速电压和电荷本身有关 【思考】非匀强电场中，如何计算？
（3）如图，若带正电粒子以v0从负板向正板运 动，分析粒子运动情况。
v0=0 v=?
+
（减速电压U）
【思考】如图，若粒子以初速度v0沿垂直场 强方向进入电场，粒子做什么运动？
U
v0
d-
三、带电粒子在电场中的偏转
第9节 带电粒子在电场中的运动
一、电场中的带电粒子分类：
1. 带电的基本粒子：如电子，质子，
粒子，正负离子等。这些粒子所受重力和电 场力相比在小得多，除非有说明或明确的暗 示以外，一般都不考虑重力。（但并不能忽 略质量）。
2. 带电微粒：如带电小球、液滴、尘埃 等。除非有说明或明确的暗示以外，一般都 考虑重力。
偏
转
y
d m,q
v0
电 压
U
l 如图，求偏移量y和偏转角？
解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，沿板
面方向做匀速直线运动，垂直板面方向做初速度
为0的匀加速直线运动。
l
沿板面：t
（1）
v0
垂直板面：a F qU（2） m md
偏转位移：y 1 at 2（3） 2
由（1）（2）（3）可得：
y1•qU•(l )2 2 md v0
3. 某些带电体是否考虑重力，要根据题 目暗示或运动状态来判定。
带电粒子在匀强电场中（仅受电场力 作用）受力情况与运动情况分析。
（1）受力情况：受到恒定的电场力
（2）运动情况：做匀变速运动
二、带电粒子在电场中的加速
如图，两平行金电场力的作用
2qmUd202lv
v┴
第九节 带电粒子在电场中的运动
θ=
������⊥ ������0源自=������������������ 。 ������������������0 2
1 量间的关系满足动能定理:qEd= mv2。在非匀强电场中,若粒子运动 2 1 2
qU= mv 的初末位置的电势差为 U,动能定理表达式为_____________ 。一般 2
情况下带电粒子被加速后的速度可表达成:v=
2������������ 。 ������
2.带电粒子的偏转 带电粒子的电荷量为 q、 质量为 m,以初速度 v0 垂直电场线射入 两极板间的匀强电场。板长为 l、板间距离为 d,两极板间的电势差 为 U。 (1)粒子在 v0 的方向上做匀速直线运动:穿越两极板的时间为 t= 。 (2)粒子在垂直于 v0 的方向上做初速度为零的匀加速直线运动: 加速度为 a= 粒子离开电场时在电场方向上偏离原射入方向的距离称为 偏移距离,用 y 表示,离开电场时速度方向跟射入时的初速度方向的 夹角称为偏转角,用 θ 表示。 偏移距离为
一、
带电粒子的加速
知识精要 1.带电粒子的重力是否可忽略 (1)基本粒子,如电子、质子、α 粒子、正负离子等,除有说明或 明确的暗示以外,在电场中运动时均不考虑重力(但并不忽略质量); (2)宏观带电体,如尘埃、液滴、小球等除有说明或明确的暗示 以外,一般要考虑重力。 2.带电粒子的加速 (1)运动状态分析:带电粒子沿平行电场线的方向进入匀强电场, 受到的静电力与运动方向在同一直线上,做匀加(减)速直线运动。 (2)用功能观点分析:粒子动能的变化量等于静电力做的功(电场 可以是匀强电场或非匀强电场)。 mv2- ������������0 2 =qU,v= ������0 2 +
高二物理选修3-1第一章静电场第9节带电粒子在电场中的运动课件(共31张PPT)
示波管的原理
1.有一种电子仪器叫示波器，可以用来观察 电信号随时间变化的情况。
2.示波器的核心部件是示波管，如图所示是 它的原理图。它由电子枪、偏转电极和荧 光 屏组成，管内抽成真空。电子枪的作用 是产生高速飞行的一束电子，前面例题1实 际上讲的就是电子枪的原理。
8.示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、 偏转电极和荧光屏组成，如图所示，如果在荧 光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的（ A ）
A．极板x应带正电，极板y应带正电 B．极板x′应带正电，极板y应带正电 C．极板x应带正电，极板y′应带正电 D．极板x′应带正电，极板y′应带正电
9.示波管内部结构如图所示，如果在电极YY′之 间加上图(a)所示的电压，在XX′之间加上图(b) 所示电压，荧光屏上会出现的波形是（ C ）
其中t为飞行2 时间。由于电子在平行于板面的方 向不受力，所以在这个方向做匀速运动，由
l ＝ v0t 可求得：t=l/v0 代入数据得：y=0.36cm 即电子射出时沿垂直于板面的方向偏离 0.36 cm。
（2）偏转角度θ如图所示，由于电子在平行 于板面的方向不受力，
它离开电场时，这个方
向的分速度仍是v0， 而垂 直于板面的分速度是
5.现代实验测出的电子电荷量是 e＝1.60×10-19C
【课堂训练】
1.如图所示装置，从A板释放的一个无初速电子 向B板方向运动，下列对电子的描述中正确的是 （ ABD） A.电子到达B板时动能是eU B.从B板到C板时动能变化为零 C.电子到达D板时动能是3eU D.电子在A板和D板之间往复运动
10.图(a)为示波管的原理图。如果在电极YY ′之 间所加的电压图按图(b)所示的规律变化，在电 极XX′之间所加的电压按图(c)所示的规律变化， 则在荧光屏上会看到的图形是（ B ）
教科版高中物理必修第三册第一章第9节带电粒子在电场中的运动
在沿竖直方向上
y// vyt2
y y y 即沿竖直方向上的总位移
/
// 得
y
ql mv02d
(L l )U 2
思考：
3.你还有其它处理方法吗
同理可推导水平偏转位移x
只在YY´电极间加偏转电压Ｕ 信号电压
y 1 qU ( l ) 2 2 md v0
y/
L
l 2
yl
2
U y/
ql mv02d
对带电粒子进行受力分析时的注意事项: （1）要掌握电场力的特点 （2）带电粒子重力的处理
①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或 明确的暗示外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）；
②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明 或明确的暗示以外，一般都要考虑其重力。
示波器
三、示波管的原理
只在XX'间加怎样的扫描电压Ｕx，才能得到 匀速扫描的稳定且水平的亮线？
u
0u
t
0 u
t
u
0
0
t
t
怎样在荧光屏上显示稳定的信号电压的正弦波形？
YY'电极加信号电压 (正弦电压)
u
0
Tx
t
XX'电极加扫描电压
u uu
0 0Ty 0
tt t
讨论：要在屏上得到稳定的正弦图象, 信号电压和 扫描电压的周期应满足什么关系?
Tx n Ty
如何得到一个完整的正弦波形？
Tx Ty
两个完整的正弦波形呢?
Tx 2 Ty
怎样在荧光屏上显示稳定的信号电压的正弦波形？
YY'电极加信号电压 (正弦电压)
u
0
t
2019学年高中物理人教版选修3-1教学案：第一章 第9节 带电粒子在电场中的运动 含答案
第9节带电粒子在电场中的运动1．带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定理求速度。
2．带电粒子以速度v0垂直进入匀强电场时，如果仅受电场力，则做类平抛运动。
3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。
一、带电粒子的加速1．基本粒子的受力特点对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计。
2．带电粒子加速问题的处理方法(1)利用动能定理分析。
初速度为零的带电粒子，经过电势差为U的电场加速后，qU＝12m v2，则v＝2qUm。
(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。
二、带电粒子的偏转两极板长为l，极板间距离为d、电压为U。
质量为m、带电量为q的基本粒子，以初速度v0平行两极板进入匀强电场后，粒子的运动特点和平抛运动相似：(1)初速度方向做匀速直线运动，穿越两极板的时间t＝lv0。
(2)电场线方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝qU md。
三、示波管的原理1．构造示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由电子枪(发射电子的灯丝、加速电极组成)、偏转电极(由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和荧光屏组成，如图1-9-1所示。
图1-9-12．原理(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压。
(2)灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如果在Y偏转极板上加一个信号电压，在X偏转极板上加一扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图像。
1．自主思考——判一判(1)基本带电粒子在电场中不受重力。
(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。
(×)(3)带电粒子在匀强电场中偏转时，其速度和加速度均不变。
(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线加速还是偏转，均做匀变速运动。
带电粒子在电场中的运动 教案
第九节《带电粒子在电场中的运动》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用本节是高中物理选修3-第1一章的第9节。
本节主要内容有带电粒子在电场中的加速和偏转，示波器的原理。
把电场知识和力学知识有机地结合在一起，加深了对力学、电学知识的理解，有利于培养学生用物理规律解决实际问题的能力，同时也为以后学习带电粒子在磁场中的运动打下基础。
2、教学重点、难点重点：带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律。
难点：运用电学知识和力学知识综合处理偏转问题二、学情分析学生已经比较熟练地掌握了力学和电场的基本知识，初步具备了分析有关电场问题的能力,在这个基础上引导学生尝试用所学的知识和方法解决实际问题。
三、教学目标根据教学大纲和考试说明的要求，结合新课标理念和学生实际制定如下三维目标：（一）知识与技能1、理解带电粒子在电场中的运动规律，并能分析解决加速和偏转方向的问题．2、知道示波管的构造和基本原理．（二）过程与方法通过带电粒子在电场中加速、偏转过程分析，培养学生的分析、推理能力（三）情感、态度与价值观通过知识的应用，培养学生热爱科学的精神四、教法与学法分析1、教学方法和手段本节主要采用讲授法和互动探究的教学方法，并通过恰当的问题设置和类比方法的应用，引导学生分析问题。
引导学生亲自参与获取知识，提高学生的学习能力。
充分体现“教师主导，学生主体”的教学原则。
应用多媒体教学手段，提高教学效率。
2、学法指导合作探究、小组讨论、类比推理等方法进行学习。
五、课时安排：1课时六、教学过程（一）播放视频，引入新课1、示波器可以用来观察电信号随时间的变化，给学生播放其产生的波形动画，并展示几张有趣的示波器的波形图，吸引学生的注意，激发学生的学习兴趣，引入新课。
2、带电粒子在电场中的运动，那么这个带电的粒子做什么运动，就需要对这个带电的粒子进行受力分析，其中有一个力比较特殊，那就是重力，我们先了解一下哪些带电体需要考虑重力，哪些不需要考虑重力。
高中物理 第一章 静电场 第9节 带电粒子在电场中的运动(含解析)
第9节带电粒子在电场中的运动1.带电粒子仅在电场力作用下加速时，可根据动能定理求速度。
2．带电粒子以速度v 0垂直进入匀强电场时，如果仅受电场力，则做类平抛运动。
3．示波管利用了带电粒子在电场中的加速和偏转原理。
1．基本粒子的受力特点对于质量很小的基本粒子，如电子、质子等，虽然它们也会受到万有引力(重力)的作用，但万有引力(重力)一般远远小于静电力，可以忽略不计。
2．带电粒子加速问题的处理方法(1)利用动能定理分析。
初速度为零的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速后，qU ＝12mv 2，则v ＝ 2qUm 。
(2)在匀强电场中也可利用牛顿定律结合运动学公式分析。
1．自主思考——判一判(1)基本带电粒子在电场中不受重力。
(×)(2)带电粒子仅在电场力作用下运动时，动能一定增加。
(×)(3)带电粒子在匀强电场中一定沿所受电场力的方向运动。
(×)(4)带电粒子在匀强电场中无论是直线运动还是曲线运动，均做匀变速运动。
(√)2．合作探究——议一议(1)带电粒子在电场中运动时，什么情况下重力可以忽略？提示：①当带电粒子的重力远小于静电力时，粒子的重力就可以忽略。
②微观带电粒子，如电子、质子、离子、α粒子等除有说明或明确暗示外，处理问题时均不计重力。
而带电的液滴、小球等除有说明或明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。
(2)如图所示，带电粒子从两板中间垂直于电场线水平进入电场，满足什么条件时带电粒子在电场中做直线运动？提示：带电粒子在电场中一定受电场力作用，当重力与电场力平衡时，带电粒子在电场中做直线运动。
带电粒子的加速问题1当带电粒子以很小的速度进入电场中，在静电力作用下做加速运动，示波器、电视显像管中的电子枪、回旋加速器都是利用电场对带电粒子加速的。
2．处理方法可以从动力学和功能关系两个角度进行分析，其比较如下：动力学角度功能关系角度涉及知识应用牛顿第二定律结合匀变速直线运功的公式及动能定理动分式选择条件 匀强电场，静电力是恒力可以是匀强电场，也可以是非匀强电场，电场力可以是恒力，也可以是变力的速度为v ，保持两板间的电压不变，则( )A ．当增大两板间的距离时，速度v 增大B ．当减小两板间的距离时，速度v 减小C ．当减小两板间的距离时，速度v 不变D ．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间变长解析：选C 由动能定理得eU ＝12mv 2，当改变两板间的距离时，U 不变，v 就不变，故选项A 、B 错误，C 正确；电子做初速度为零的匀加速直线运动，v ＝v 2＝d t ，得t ＝2d v，当d 减小时，v 不变，电子在板间运动的时间变短，故选项D 错误。
整合选修3-1第一章 第9节 带电粒子在电场中运动 课件
四、示波器
1、作用：观察电信号随时间变化的情况 2、组成：示波管（内部是真空的）、电子枪、偏
转电极和荧光屏组成。
3、原理
（1）、偏转电极不加电压：从电子枪射出的电 子将沿直线运动，射到荧光屏的中心点形成一个 亮斑。
（2）、仅在XX1（或YY1）加电压①若所加电压 稳 定，则电子流被加速、偏转后射到XX1（或 YY1）所在直线上某一点，形成一个亮斑（不在 中心）。
在右图中设加速电压为U， 电子电量为e质量为m。
由W= △ EK ，
若电压按正弦规律变化，如U=Umsinωt, 偏移也将按正弦规律变化，即这斑在水
平方向或竖直方向做简谐运动
课堂小结：
一、利用电场使带电粒子加速
从动力学和运动学角度分析 从做功和能量的角度分析
二、利用电场使带电粒子偏转 类似平抛运动的分析方法
强电场的问题就是一个类平抛的问题。
粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动
粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀加 速运动
三、 加速和偏转一体 vy
v
_+
φ
++++++
v0
-q
y
m
U2
v0
U1 - - - - - L
v0
2qU1 m
y
qU2 2md
L2 v02
U 2 L2 4dU1
tan
qU2L mdv02
LU2 dU1
思考题：
让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经过 同一加速电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场里 偏转，在通过加速电场时获得的动能是否相同？通过偏 转电场时，它们是否会分为三股？请说明理由。
第九节 带电粒子在电场中的运动
E'k
17 4
Ek
⑥
例8.水平放置的两块平行金属板长L =5cm，两板 间距d=1cm，两板间电压为U=90V，且上板带正 电从，两一板个中电 央子 射沿 入水 ，电平子方的向质以量速为度v00.9=12×.0×101-3007kmg/，s， 电子的电荷量e=1.6×10-19 C.求：
（1）电子偏离金属板的侧位移是多少？
场时的动能为（ C ）
A.3Ek
B.4Ek C.17Ek/4
D.9Ek/2
解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
过程一: qEy1 2Ek EK ①
② y1
1 2
L a(
v0
)2
过程二: qEy2 E'k 4EK ③
④ y2
1 2
L a(
2v0
)2
联立②④两式可得 y1 4 y2 ⑤
联立①③⑤式可得
t an U 2L 2U 1d
例6：如图是一个说明示波管工作的部分原理
图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场， 离开偏转电场时偏移量为h，两平行板间距为d，
电压为U，板长为L，每单位电压引起的偏移量
（h/U）叫做示波管的灵敏度，为了提高灵敏度，
可采用的办法是（ C ）
A.增加两极板间的电势差U
2
eeUU= 1 mv2 0
2
qE
v
2eEd
2eU
m
m
v 2eU m
v 3.0 107 m / s
v 3.0 107 m / s
第9节 带电粒子在电场中的运动
一.带电粒子
1.基本粒子： 如电子，质子，α粒子 等。
不考虑重力(mg)
但不是忽略质量(m)
第9节带电粒子在电场中的运动
第六章第9节带电粒子在电场中的运动江苏省启东中学陈烨鑫学习目标1．理解并掌握带电粒子在电场中运动的特点和规律。
2．能够正确分析和解答带电粒子在电场中的加速和偏转等方面的问题。
学习过程【知识自测】1．本节涉及的带电粒子通常有两种：一种是微观粒子，如等，除有说明或明确暗示外，一般不计重力；另一种是带电质点，如等，除有说明或明确暗示外，一般考虑重力。
2．若带电粒子在电场中所受合力为零时，粒子将保持状态或状态。
3．利用电场来改变或控制带电粒子的运动，最简单的情况有两种：利用电场使带电粒子；利用电场使带电粒子。
4．若带电粒子只受到恒定电场力作用且与速度方向共线，带电粒子将做运动。
5．若带电粒子只受到恒定的电场力作用且与速度方向不共线，带电粒子将做运动。
【课堂探究】一、带电粒子(带电体)在电场中的直线运动习题1．如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m的小物块处于一倾角为37°的光滑斜面上的A点，斜面上A、B间的距离为L，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.问题1：你能通过增加一个在纸面内的水平方向的匀强电场让这个带电小物块静止于A点吗？如果能，请求出该匀强电场的场强。
问题2：若你将这个水平电场的电场强度减小为原来的1/2，物块将做什么运动？物块的加速度是多大？下滑至B点时的动能多大？问题3：物体通过B点后，你能通过改变这个水平电场的强度使其匀减速吗？习题2．如图甲所示，在平行板电容器A、B两极板间加上如图乙所示的交变电压．开始A板的电势比B板高，此时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动．设电子在运动中不与极板发生碰撞，向A板运动时为速度的正方向问题1：下列图象中能正确反映电子速度变化规律的是( )问题2：如果是在T /4时刻释放该电子，你觉得电子速度的变化规律又是怎样的呢？你能用v -t 图象表示吗？问题3：如果电子以平行于极板的初速度进入A 、B 两板间，那么在0~ T /2时间内电子作什么运动呢？二、带电粒子在电场中的偏转习题3．如图所示，水平放置的两平行金属板之间电压为U ，板长为L ，板间距离为d ．在与平行金属板右侧相距也为L 处有一竖直屏．现有一电荷量为＋q 、质量为m 的带电粒子(重力不计)，以初速度v 0从两板左侧中间沿平行于极板的方向射入，v 0方向的延长线与屏的交点为O ．问题1：粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角α的正切值tan α问题2：粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t问题3：粒子打在屏上的点P 到O 点的距离y 2问题4：若在该带电粒子入射的同时AB 两板间的电压按如图所示作周期性变化，要使该粒子水平击中屏上与A 板等高的点，试确定偏转电场周期T 以及电压U 0分别应该满足的条件．点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解．。
第九节带电粒子在电场中的运动
qU 2qU v 2ad 2 d md m
v 2qU m
1 qU m v2 2 2q U v m
思考题
如两极板间不是匀强电场该用何种 方法求解？为什么？
由于电场力做功与场强是否匀强无 关，与运动路径也无关，第二种方 法仍适用！
3 带电粒子在匀强电场中的偏转
+ + + + + + + +
-q m
_ + +
U2 d
+
+
l
+
+
+
θ
y
v0
Y
v0
U1
O
- - - - - -
L
1 2 qU mv 经加速电场U1加速后: 1 0 2
2 经偏转电场U2偏转后:ql 2U 2 l U2 (1)偏移距离y: y 2
(2)偏转角θ :
l lU (3)偏移距离Y: Y ( L ) tan 2 v 2 2d U 1 v U d l 2 θ _ + + + + + + + v y -q θ m v
+ + + + + + + + +
d
q、 m +
v0
y
+ θ - - - - - - - - - - -
侧移
U F
v0 v
l
两类关系：位移关系与速度关系
vy
偏转角
2、分析
x
θ
l 垂直电场方向: t v0 平行电场方向: F qE qU a m m md
第九节_带电粒子在电场中的运动
v1
AF B
v2
WAB
1 2 1 2 mv 2 mv1 2 2
E
例题1 炽热的金属丝可以发射电子。在金属丝和金属板之间加以电 压U=2500V，发射出的电子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出 。电子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝时的速度为零。
解：由动能定理
1 2 eU mv 2
2qEd m
粒子在匀强电场中加速 ⑴从动力学观点 粒子的加速度
v1
v2
B
+
①
1
A F
E
F qE qU a m m md
运动学公式： v 2 v 2
2
l
2al ②
U、d
由①②可得相关量！
⑵能量观点： 粒子运动过程中由动能定理有： 1 2 1 2 WAB mv 2 mv1 ③ 由③可得相关量！ 2 2 粒子在非匀强电场中加速 适合从能量观点解决问题
例题4 有一质量为m 带电荷+q 的粒子经电压U0加速后，进入两块间 距为d，长度为l 的平行金属板，板间电压为U，求电荷的偏移量y和 l 偏转角θ 。
解：设电荷进入偏转电场时速度大小为 V0 ，则 1 2 qU 0 mv 0 ① 电荷在偏转电场中加速度为a v0
d
U
2
U0
F qE qU a m m md
H
α 粒子 2 He
4
+
AU B
v1 q1m 2 2 1 4 q 2 m1 v2 1 2 1
二、带电粒子的偏转
+
d
v0
l
⒈基本关系
M
F qE qU a m m md
高中物理第一章第9节带电粒子在电场中的运动课件
2、若粒子以初速度 v0 沿垂直场强方向进入电场，
离子的运动情况如何？
二、带电粒子在电场中的偏转
+ + + + + ++ ++ ++++++ + + + +
y 1 t2
d
q、m +
v0
2
4、侧移
UF
y
+θ
v0
- - - - - - - -- - - -- - - - - - - -
l
vy v
解：电荷量为e的电子从金属丝移动到金属板，两处 的电势差为U，电势能的减少量是eU。电势能全部 转化为动能，所以
1 m 2 eU
2
解出速度v并把数值代入，得 v 2qU
m
3.0×107 m/s
例3：如图所示，在 P 板附近有一电子由静止开始向 N 板运动，
则关于电子在两板间的运动情况，下列叙述正确的是( BC)
q 是前边学习过的的荷质比也叫比荷。 m
思考与讨论
在上述问题中，两块金属板是平行的，两板间的电场 是匀强电场。如果两极板是其他形状，中间的电场不在均 匀，上面的结果是否仍然适用？为什么？
由于电场力做功与场强是否匀强无关，与运 动路径也无关，所以在处理电场对带电粒子的加 速问题时，一般都是利用动能定理进行处理。
F = qE a = F/m
W = qU 或 W=qEd
+++++++
-------
U
q
F
d
一、带电粒子的加速 E q
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即时突破， 即时应用 (即时突破，小试牛刀 即时突破 小试牛刀) 1．如图 －9－4所示，电子由静止开始从 板向 所示， 板向B ．如图1－ － 所示 电子由静止开始从A板向 板运动，当到达B板时速度为 板运动，当到达 板时速度为v，保持两板间电压 不变， ) 不变，则(
图1－9－4 － －
A．当增大两板间距离时，v增大 ．当增大两板间距离时， B．当减小两板间距离时，v增大 ．当减小两板间距离时， C．当改变两板间距离时，v不变 ．当改变两板间距离时， D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的 ．当增大两板间距离时， 时间增大
2．处理方法：可以从动力学和功能关系两个角 ．处理方法： 度进行分析，其比较如下： 度进行分析，其比较如下： 两个角度 内容 涉及知识 动力学角度 功能关系角度
选择条件
应用牛顿第二定 律结合匀变速直 功的公式及动能定理 线运动公式 可以是匀强电场， 可以是匀强电场，也 匀强电场， 可以是非匀强电场， 匀强电场，电场 可以是非匀强电场， 电场力可以是恒力， 力是恒力 电场力可以是恒力， 也可以是变力
图1－9－6 － －
A．2 倍 ．
B．4 倍 ．
1 1 C. D. 2 4 解析：选 C.电子在两极板间做类平抛运动，水平方 解析： 电子在两极板间做类平抛运动， 电子在两极板间做类平抛运动
l 1 2 qUl2 2 向 l＝v 0t，t＝ ，竖直方向 d＝ at ＝ ＝ ，＝ ＝ 2故 d ＝ v0 2 2mdv 0 qUl2 1 正确． ∝ 2， 即 d∝ ， 故 C 正确． v0 2mv 2
第 九 节 带 电 粒 子 在 电 场 中 的 运 动 知能优化训练 课堂互动讲练 核心要点突破 课前自主学案
课前自主学案
一、带电粒子 1． 带电粒子 ， 如电子 、 质子等 ， 由于质量很 ． 带电粒子， 如电子、 质子等， 静电力， 小，重力_______静电力，故重力可以忽略． 重力 远小于 静电力 故重力可以忽略． 2． 带电粒子在电场中运动的两种最简单的情 ． 况是加速和偏转． 况是加速和偏转．
第九节 带电粒子在电场中的运动
课标定位 学习目标： 掌握带电粒子在电场中加速和偏转 学习目标：1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转 所遵循的规律． 所遵循的规律． 2．知道示波管的主要构造和工作原理． ．知道示波管的主要构造和工作原理． 重点难点： 重点难点：应用动力学的观点和功能关系来分析 带电粒子在电场中的加速和偏转问题． 带电粒子在电场中的加速和偏转问题．
3．几个推论 ． 1 (1)粒子射出电场时好像从板长 l 的 处沿直线射出， 处沿直线射出， 粒子射出电场时好像从板长 2 根据 y/tanθ＝l/2. ＝ (2)位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏 位移方向与初速度方向间夹角的正切为速度偏 1 1 转角正切的 ， 根据 tanα＝ tanθ. ＝ 2 2
变式训练1 (2011年福建师大附中高二检测 如图 年福建师大附中高二检测)如图 变式训练 年福建师大附中高二检测 1－9－8所示，两块平行金属板 、N竖直放置， 所示， 竖直放置， － － 所示 两块平行金属板M、 竖直放置 它们的电压恒为U.一电子 不计重力)从N板 它们的电压恒为 一电子(不计重力 从 板 静 一电子 不计重力 现将M板水平 止释放， 它运动到M板时速率为 现将 止释放 ， 它运动到 板时速率为 v.现将 板水平 向右移动一段距离， 再次将电子从N板静止释放 向右移动一段距离 ， 再次将电子从 板静止释放 下列判断正确的是( ) ，下列判断正确的是
图1－9－3 － －
2．原理 ． 灯丝被电源加热后，出现热电子发射， 灯丝被电源加热后，出现热电子发射，发射出来 的电子经加速电场加速后， 的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏 转电场，如在电极YY′之间加一个待显示的信 转电场，如在电极 ′ 号电压， 号电压，在XX′偏转板上加一仪器自身产生的 ′ 锯齿形电压，在荧光屏上就会出现按 ′ 锯齿形电压，在荧光屏上就会出现按YY′偏转 电压规律变化的可视图象． 电压规律变化的可视图象．
答案】 【 答案】
2∶ 1 ∶
名师归纳】 【名师归纳】
由于非匀强电场中带电粒子的运
动为变加速运动， 动为变加速运动，因此不能通过求加速度的方法 来求速度，但由于电场力做功W＝ 对于不论是 来求速度，但由于电场力做功 ＝qU对于不论是 匀强电场还是非匀强电场都适用， 匀强电场还是非匀强电场都适用，因此可以利用 动能定理，通过功能关系来解决． 动能定理，通过功能关系来解决．
解析： 解析：选 CD.改变两极板之间间距但不改变电压 改变两极板之间间距但不改变电压 电场力做功的大小不变， 所以末速度不变． 值， 电场力做功的大小不变， 所以末速度不变 ． 末 1 速度确定， 距离增大， 速度确定 ，平均速度是末速度的 ，距离增大，运 2 动时间增加． 动时间增加 ．
带电粒子的偏转(如 二 、带电粒子的偏转 如 图 1－9－ 5 所示 － － 所示)
二、带电粒子的加速 如图1－ － 所示 质量为m， 所示， 如图 －9－1所示，质量为 ，带正电荷 q的粒子， 的粒子， 的粒子 在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板运 动的过程中： 动的过程中：
图1－9－1 － －
1．静电力对它做的功：W＝_____. ．静电力对它做的功： ＝ qU 2．带电粒子到达负极板速率为 v，它的动能 ． ， 1 2 为 Ek＝ mv . 2 1 2 3．由动能定理可知， qU＝ mv 可解出 v＝ ．由动能定理可知， ＝ ＝ 2 2qU m _________. 4．带电粒子在非匀强电场中加速，上述结果 ．带电粒子在非匀强电场中加速， 仍适用． 仍适用．
课堂互动讲练
带电粒子在电场中的加速
例1 如图 － 9－7所示， 在点电荷＋ Q的电场中 如图1－ － 所示 在点电荷＋ 的电场中 所示，
两点， 粒子分别从A点由静止 有 A、B两点， 将质子和 粒子分别从 点由静止 、 两点 将质子和α粒子分别从 释放到达B点时 它们的速度大小之比为多少？ 点时， 释放到达 点时，它们的速度大小之比为多少？ 图1－9－7 － － 思路点拨】 带电粒子被加速， 【思路点拨】 带电粒子被加速，在匀强电场中 做匀加速直线运动，在非匀强电场中做变速运动， 做匀加速直线运动，在非匀强电场中做变速运动， 解决问题的方法是利用动能定理． 解决问题的方法是利用动能定理．
图1－9－2 － －
v0 (1)水平方向： ①速度： v x＝___ 水平方向： 速度： 水平方向 位移： ＝ ＝ v0t ② 位移： x＝l＝____ qUl (2)竖直方向： ①速度： v y＝ at＝_____ 竖直方向： 速度： 竖直方向 ＝ mv 0d ql2U 1 2 2 2mv 0d 位移： ＝ ② 位移： y＝ at ＝ _______ 2 qUl (3)偏转角度： tanθ＝_______ 偏转角度： 偏转角度 ＝ mdv 2 0
三、带电粒子的偏转 1． 进入电场的方式 ： 以初速度 v0 垂直于电场线 ． 进入电场的方式： 方向进入匀强电场． 方向进入匀强电场． 2．受力特点：电场力大小 不变 ，且方向与初速 ．受力特点：电场力大小_____， 的方向_____． 度v0的方向 垂直 ． 3． 运动特点 ： 做 匀变速曲线 运动 ， 与力学中的 运动， ． 运动特点： __________运动 平抛运动 类似 _________类似． 类似． 4．运动规律 如图 －9－2所示 ： 如图1－ － 所示 所示)： ．运动规律(如图
核心要点突破
一、带电粒子的加速 1．受力分析：因带电粒子(电子、质子、α粒子 ．受力分析：因带电粒子 电子 质子、 粒子 电子、 粒子) 受到的重力远远小于电场力， 受到的重力远远小于电场力，所以讨论带电粒子 在电场中运动的问题时可忽略重力， 在电场中运动的问题时可忽略重力，而带电液滴 、小球、尘埃则不可忽略重力，在分析这类问题 小球、尘埃则不可忽略重力， 时只需求电场力与重力的合力就可以了． 时只需求电场力与重力的合力就可以了．
2
特别提醒： 特别提醒：对带电粒子在电场中的偏转问题 也可以选择动能定理求解， 也可以选择动能定理求解，但只能求出速度 的大小，不能求出速度的方向， 的大小，不能求出速度的方向，涉及到方向 问题，必须采用把运动分解的方法． 问题，必须采用把运动分解的方法．
即时突破， 即时应用 (即时突破，小试牛刀 即时突破 小试牛刀) 2． 如图 － 9－ 6所示 ， 两金属板与电源相连接 所示， ． 如图1－ － 所示 ， 电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电 且恰好从正极板边缘飞出． 场 ， 且恰好从正极板边缘飞出 ． 现在使电子入 射速度变为原来的两倍， 射速度变为原来的两倍 ， 而电子仍从原位置射 且仍从正极边缘飞出， 入 ， 且仍从正极边缘飞出 ， 则两极板的间距应 变为原来的( ) 变为原来的
(3)若几种不同的带电粒子经同一电场加速之后再 若几种不同的带电粒子经同一电场加速之后再 进入同一个偏转电场，粒子的侧移位移、 进入同一个偏转电场 ，粒子的侧移位移、偏转角与 粒子的 q、m 无关 ， 仅取决于加速电场和偏转电 、 无关， l U2 lU2 .其中 U1 为加速电 场 ．根据 y＝ ＝ ， tanθ＝ ＝ 其中 4U1d 2U1d 场的电压， 为偏转电场的电压． 场的电压， U2 为偏转电场的电压 ．
图 1－ 9－5 － － 1．基本关系 ． ＝ (初速度方向) v x＝ v 0 l＝v 0t(初速度方向) 1 2 电场线方向) ＝ v y＝ at y＝2at (电场线方向)
2．导出关系 ． ql2U 粒子离开电场时的侧移位移为： ＝ 粒子离开电场时的侧移位移为： y＝ 2mv 2d 0 v y qlU 粒子离开电场时的偏转角 tanθ＝ ＝ 2 ＝ v 0 mv 0d 粒子离开电场时位移与初速度夹角的正切 粒子离开电场时位移与初速度 夹角的正切 y qUl tanα＝ ＝ ＝ 2 . l 2mv 0d