济南市春季高考模拟考试数学试题汇编

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济南市2016年春季高考数学模拟试题
注意事项：
1 ■本试卷分第I卷(选择题)和第U卷(非选择题)两部分•满分150分，考试时间
120分钟.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
2 ■本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.
C. 'x x >3 或x v -1 /
1
5、函数y = 1• lg(x • 1)的定义域是(
x
A. {x| x 占「1 且x = 0}
C. {x| x 1}
第I卷(选择题，共60 分) 么在区间(」：,0］上( )
1、已知全集U ={0,1,2,3,4}，A ={0,1,2,3}，B={0,1,2,4}，则C d (A B)=( )
7、若f(x)=2sin(x )，则f (x )等于(
3 6
6、已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，并且f(x)和g(x)在［0,上都是增函数，那
一、选择题(本大题共20个小题，每小题3分，共75分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) A. f (x)和g(x)都是减函数
C. f(x)是减函数，g(x)是增函数
B. f (x)是增函数，g(x)是减函数
D. f(x)和g(x)都是增函数
A. {3,4}
B. {0,3,4}
2、设命题P：，{0}; q:7 3；则下列命题
①p p ②p q③-卩
真命题的个数是( )
A. 1
B. 2
3、x 1 =0 是x2 -2x -3=0 的( )
A.充分不必要条件
C.充要条件
4、不等式2 - x -1 > 0的解集是
A . <x x >-1
D . ；、x -1 v x v 3 / )
B. {x|x > 1 且x= 0}
D. {x|x > 1}
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C. {0,1,234}
D. {0,1,2,}
④-q
C. 3
D. 4
B.必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
( ) B. \ x v 3 1
A. 2sinx
B. 2cosx
C.si n2x
D.cos2x 8下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是
2
A. y = x - 2x
C.
9、函数① y = log a x ② y = log b x ③ y = c
图所示，贝U下列关系式正确的是
(
C
.
B.
D.
y = log 0.5 x
y=
0 ：：b a ：：
1 ：： c
0 ：a b ：
1 ：： c
0 ： c ：：
1 ：：a b
10、若tan： =2，则sin_cos：
sin。

+ cos a
的图象如
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2 1 3
A .
B . 3
C .
D .—.
3 3 2
11、某学校举办元旦晚会，共4个歌舞类节目，3个语言类节目排成节目单，则3个语言类节目不相邻的排法种数为（)
A. A；
B. A：A；
C. A：A；
D.
12、等比数列｛a.｝前三项的和为7，
积为8，则公比q等于（
）
亠1
A. 2
B. 2或一
C. 1D-2或1
222 T T TT TT
13、若|a| = 12，|b| = 5，< a, b >=60°，贝U a ・b =( )
A. -30
B. 30
C. 30力
D.60
14、已知A B=(5,— 3)，C(- 1,3),CD =2 AB ,则点D坐标( )
A . (11, 9)
B . (4，
0)C. (9, 3) D . (9, -3)
八y
15、已知直线l:3x+2y-6= 0 ,则图中阴影部分表示的不等式是X h I
( ) 1
A . 3x + 2y -6 =0B. 3x+2y—6c0电
Um
\
C . 3x+2y-6 >0
D . 3x + 2y-6 < 00
\ X
3x+2y-6=0 16、（1 -x）9的二项展开式中第4项的系数是（）
19、已知过点P（-2,2）且垂直于向量n 二(3,4)的直线与圆x2 3• y2 - 2ax • a2 - a二0相
切,
25、过抛物线y2 =4x的焦点的直线交抛物线于A（X1,yJ和B（x2,y2）两点，若x< X2=6, 贝卩AB = . .
三、解答题（本大题共5个小题，共40分，解答应写出推理、演算步骤）
A
26、（6分已知等差数列云中，公差d 0，且32、36是一元二次方程一x2-8x74=0的根.
2
（1）求数列订/的通项公式3n .
则实数a的值为（)
A. 4
B.-
1
C. 4或一
1
D.-诚-1
494
20、椭圆两焦点为F1 (-1, 0)、F2(1
,
0）, P在椭圆上，且I PF1I、IFFI、I PF21构
成
等差数列，则此椭圆方程为()
2 2 2 2 2 2 2 2
A.
x y
B.
x y:1 C.x y「 D. x— 1
16 916 12 4 3 3 4
第H卷（非选择题，共60 分）
二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，共20分，请将答案填在题中的横线上）
21、已知二次函数y = x2• bx • c，当x =「1时，函数y min = -2，贝U函数的表达式为
22、已知下列数据：423，421，419，420, 417，422，419，423，418,这组数据的
标准差是 ___________ （结果精确到0.01）
23、在厶ABC中，若S山BC = 6（ 3，c = 4，B = 60，则b的值是 _______________ .
24、一根长3米的圆柱锯成两段圆柱体后，表面积增加4平方米，则原圆柱的体积为
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A. 126
B. -126
C. 84
D. -84
17、函数y = (sin仝cos-)2的最小正周期是( )
2 2
A. 4■:
B. 2二
C. ■:
兀D.-
2
18、10件产品中有两件次品，从中任取两件，全是正品的概率是（)
41728
A.—
B.-
C.—
D.
1531545
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(2)求数列a / 的前io项和.
27、(8分)某商场以每件30元购进一种商品，试销中发现每天的销售量y (件)与每件的销售价x (元)满足一次函数y=162—3x，
(1)写出商场每天的销售利润W (元)与每件的销售价x (元)的函数关系式；
(2)如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少最合适？最大利润是多少？
28、 (8 分)已知函数f (x) = a b，其中向量a = (m,cos2x)，(1 sin 2x,1)，x R，
且函数y二f (x)的图象经过点(—,2)
4
(1)求实数m的值；
(2)求函数f(x)的最小值及此时x的取值集合.
30、(10分)已知抛物线y2 = 2px ( p . 0)的焦点为F , A是抛物线上横坐标为4，且位于x 轴上方的一点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M，如图所示•
(1)求抛物线的方程；
(2)过M作MN丄FA，垂足为N，求点N的坐标.
29、(8分)如图所示，已知四棱柱
/ DAB=9 0 °
1
PA=AD=DC=-
2
(1)求DC与PB所成角的余弦值；
(2)证明：平面PAD丄平面PCD.P—ABCD的底面为直角梯形，AB II CD，
PA丄底面ABCD ，且
AB=1
P
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