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安徽省宿州市十三校联考2015_2016学年度七年级数学上

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安徽省宿州市十三所重点中学2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

安徽省宿州市十三所重点中学2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形2．下列运算正确的是（）A．（3m3n2）2=6m6n4B．（a﹣2）2=a2﹣4 C．（﹣y2）3=y6D．2a2﹣3a2=﹣a23．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔4．等式（﹣1﹣a）（）=1﹣a2中，括号内应填（）A．﹣1﹣a B．1﹣a C．a+1 D．a﹣15．等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为（）A．17 B．13 C．13或17 D．以上都不对6．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（）A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm7．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b8．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A ．B ．C ．D ．9．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）A ．B ．C ．D ．10．在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分别补充下列条件中的一个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断△ABC≌△DEF的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是．12．若x+y=2，xy=1，则x2+y2=．13．在△ABC 中，∠C=∠A=∠B，则∠B=．14．一个三角形的三边长分别为2，10，x，且x为奇数，则这个三角形的周长为．15．若x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m=？16．一个长方形的周长为20，则长方形的面积y与长方形的一边长x的关系式为．17．从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为．18．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠BDE=度．三、解答题（满分66分）19．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．20．先化简，再求值：（2﹣a）2﹣（1+a）（a﹣1）﹣a（a﹣3）；其中a=﹣2．21．作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图所示，已知：线段a和∠α．求作：△ABC，使∠CAB=∠α，AB=2a，AC=a．22．如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB=DF，且AB∥DF．问AC与DE有怎样的关系？请说明理由．23．有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是颜色；（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？24．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式．（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？25．如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；（1）填写下面的表格．∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列图形中，一定是轴对称图形的是（）A．等腰三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解：A、一定是轴对称图形，本选项正确；B、不一定是轴对称图形，本选项错误；C、不一定是轴对称图形，本选项错误；D、不一定是轴对称图形，本选项错误．故选A．2．下列运算正确的是（）A．（3m3n2）2=6m6n4B．（a﹣2）2=a2﹣4 C．（﹣y2）3=y6D．2a2﹣3a2=﹣a2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；完全平方公式．【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变分别进行计算即可．【解答】解：A、（3m3n2）2=9m6n4，故原题计算错误；B、（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故原题计算错误；C、（﹣y2）3=﹣y6，故原题计算错误；D、2a2﹣3a2=﹣a2，故原题计算正确；故选：D．3．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．拔苗助长 B．瓮中捉鳖 C．水中捞月 D．守株待兔【考点】随机事件．【分析】直接利用随机事件以及必然事件、不可能事件的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、拔苗助长，是不可能事件，故此选项错误；B、瓮中捉鳖，是必然事件，故此选项正确；C、水中捞月，是不可能事件，故此选项错误；D、守株待兔，是不可能事件，故此选项错误；故选：B．4．等式（﹣1﹣a）（）=1﹣a2中，括号内应填（）A．﹣1﹣a B．1﹣a C．a+1 D．a﹣1【考点】非负数的性质：偶次方．【分析】根据平方差公式的逆用解答．【解答】解：结合题意，可知相同项是﹣1，相反项是a和﹣a∴空格中应填：a﹣1．故选D．5．等腰三角形的两边长为3和7，则其周长为（）A．17 B．13 C．13或17 D．以上都不对【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】因为等腰三角形的两边为3和7，但已知中没有点明底边和腰，所以有两种情况，需要分类讨论，还要注意利用三角形三边关系考查各情况能否构成三角形．【解答】解：当3为底时，其它两边都为7，3、7、7可以构成三角形，周长为17；当3为腰时，其它两边为3和7，∵3+3=6＜7，所以不能构成三角形，故舍去，∴答案只有17．故选A．6．如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（）A．14cm B．13cm C．11cm D．9cm【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】利用线段的垂直平分线的性质计算．【解答】解：∵DE是边AB的垂直平分线∴BD=AD∴△ADC的周长为AC+DC+AD=AC+BC=5+8=13cm．故选B7．若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】分别根据零指数幂，负指数幂、乘方的运算法则计算，然后再比较大小．【解答】解：a=0.32=0.09，b=﹣3﹣2=﹣（）2=﹣；c=（﹣）﹣2=（﹣3）2=9，d=（﹣）0=1，∵﹣＜0.09＜1＜9，∴b＜a＜d＜c，故选：B．8．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（）A ．B ．C ．D ．【考点】概率公式．【分析】根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．【解答】解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴6个结果中有2个结果小于3，故概率为=，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．9．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（）A ．B ．C ．D ．【考点】函数的图象；函数自变量的取值范围．【分析】由题意得，父亲先到车站到，那么距离家的距离将不再变化，说明父亲行走的函数图象肯定先与x轴平行．【解答】解：根据父亲离家的距离在这个过程中分为3段，先远后不变最后到家，儿子离家的路程也分为3段．故选C．10．在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，分别补充下列条件中的一个条件：①AC=DF；②∠B=∠E；③∠C=∠F；④BC=EF，其中能判断△ABC≌△DEF的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL分别进行分析即可．【解答】解：①添加AC=DF可利用SAS判定△ABC≌△DEF；②添加∠B=∠E可利用ASA判定△ABC≌△DEF；③添加∠C=∠F可利用AAS判定△ABC≌△DEF；④添加BC=EF不能判定△ABC≌△DEF，故选：A．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是55°，55°或70°，40°．【考点】等腰三角形的性质．【分析】已知给出了一个内角是70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还要用内角和定理去验证每种情况是不是都成立．【解答】解：已知等腰三角形的一个内角是70°，根据等腰三角形的性质，当70°的角为顶角时，三角形的内角和是180°，所以其余两个角的度数是×=55；当70°的角为底角时，顶角为180﹣70×2=40°．故填55°，55°或70°，40°．12．若x+y=2，xy=1，则x2+y2=2．【考点】完全平方公式．【分析】将已知第一个等式左右两边平方，利用完全平方公式展开，将xy的值代入即可求出所求式子的值．【解答】解：∵x+y=2，xy=1，∴（x+y）2=x2+2xy+y2=x2+2+y2=4，则x2+y2=2．故答案为：213．在△ABC中，∠C=∠A=∠B，则∠B=90°．【考点】三角形内角和定理．【分析】设∠C=x，则∠A=2x，∠B=3x，根据三角形内角和定理列出方程即可解决问题．【解答】解：设∠C=x，则∠A=2x，∠B=3x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴6x=180°，∴x=30°，∴∠B=3x=90°14．一个三角形的三边长分别为2，10，x，且x为奇数，则这个三角形的周长为21或23．【考点】三角形三边关系．【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得10﹣2＜x＜10+2，然后再确定x的值，进而可得周长．【解答】解：设第三边长为x，∵两边长分别是2和10，∴10﹣2＜x＜10+2，即：8＜x＜12，∵第三边长为奇数，∴x=9，11，∴这个三角形的周长为2+10+9=21或2+10+11=23，故答案为：21或23．15．若x2﹣mxy+9y2是完全平方式，则m=？【考点】完全平方式．【分析】先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式的乘积二倍项即可确定m的值．【解答】解：∵x2﹣mxy+9y2=x2﹣mxy+（3y）2，∴﹣mxy=±2•x•3y，解得m=±6．16．一个长方形的周长为20，则长方形的面积y与长方形的一边长x的关系式为y=x（10﹣x）．【考点】函数关系式．【分析】根据长方形的面积=长•宽，即可解决问题．【解答】解：∵长方形的周长为20，一边长为x，∴另一边长为10﹣x，∴长方形的面积y=x（10﹣x），故答案为y=x（10﹣x）．17．从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则能组成三角形的概率为．【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．【分析】利用列举法得到所有四种结果，然后根据三角形三边的关系得到能组成三角形有种，然后根据概率公式求解．【解答】解：从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，共有（3 5 6）、（3 5 9）、（3 6 9）、（5 6 9）四中可能，其中能组成三角形有（3 5 6）、（5 6 9），所以能组成三角形的概率==．故答案为．18．如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，则∠BDE=15度．【考点】三角形的外角性质；角平分线的定义；平行线的性质．【分析】利用三角形的外角性质先求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数．【解答】解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，∴∠ABD=∠BDC﹣∠A=15°．∵BD是△ABC的角平分线，∴∠DBC=∠ABD=15°，∵DE∥BC，∴∠BDE=∠DBC=15°．三、解答题（满分66分）19．计算：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．【考点】单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用乘方的意义计算，即可得到结果．（2）原式第一项利用单项式乘单项式法则计算，第二项利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果．【解答】解：（1）（π﹣3）0+（﹣）﹣2+（﹣14）﹣23=1+4﹣1﹣8=﹣4；（2）（﹣4xy3）•（xy）+（﹣3xy2）2．=﹣2x2y4+9x2y4=7x2y4．20．先化简，再求值：（2﹣a）2﹣（1+a）（a﹣1）﹣a（a﹣3）；其中a=﹣2．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4﹣4a+a2﹣a2+1﹣a2+3a=﹣a2﹣a+5，当a=﹣2时，原式=﹣4+2+5=3．21．作图题：（不写作法，保留作图痕迹）如图所示，已知：线段a和∠α．求作：△ABC，使∠CAB=∠α，AB=2a，AC=a．【考点】作图—复杂作图．【分析】直接利用作一角等于已知角的方法得出∠α=∠CAD，进而截取得出答案．【解答】解：①作∠α=∠CAD；②在AD上截取AB=2a，AC=a，③△ABC即为所求．22．如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AB=DF，且AB∥DF．问AC与DE有怎样的关系？请说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质．【分析】由BF=CE，AB=DF，且AB∥DF，易证得△ABC≌△DFE（SAS），则可得AC=DE，∠ACB=∠E，继而证得AC∥DE．【解答】解：AC=DE，AC∥DE．理由：∵AB∥DF，∴∠B=∠DFE，∵BF=CE，∴BC=FE，在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE（SAS），∴AC=DE，∠ACB=∠E，∴AC∥DE．23．有一盒子中装有3个白色乒乓球，2个黄色乒乓球，1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．（1）你认为李明同学摸出的球，最有可能是白色颜色；（2）请你计算摸到每种颜色球的概率；（3）李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？【考点】游戏公平性．【分析】（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色；（2）利用概率公式直接计算即可；（3）公平，因为白色球的数量和黄色乒乓球以及红色乒乓球的数量一样多．【解答】解：（1）因为白色的乒乓球数量最多，所以最有可能是白色故答案为：白；（2）摸出一球总共有6种可能，它们的可能性相等，摸到白球有3种、黄球有2种、红球有1种．所以P（摸到白球）=，P（摸到黄球）=，P（摸到红球）=；（3）答：公平．因为P（摸到白球）=，P（摸到其他球）=，所以公平．24．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：（1）求降价前销售金额y（元）与售出西瓜x（千克）之间的函数关系式．（2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？（3）小明这次卖瓜赚了多少钱？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设y与x的函数关系式为y=kx，把已知坐标代入解析式可解；（2）降价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元，故可求出降价后销售的西瓜；（3）依题意解答即可．【解答】解：（1）设函数的解析式是y=kx，把x=40，y=64代入得：40k=64，解得k=1.6．则函数的解析式是y=1.6x．（2）∵价前西瓜售价每千克1.6元．降价0.4元后西瓜售价每千克1.2元．降价后销售的西瓜为（76﹣64）÷1.2=10（千克）∴小明从批发市场共购进50千克西瓜．（3）76﹣50×0.8=76﹣40=36（元）．即小明这次卖瓜赚了36元钱．25．如图1，在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；（1）填写下面的表格．∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数（2）试猜想∠A与∠BOC之间存在一个怎样的数量关系，并证明你的猜想；（3）如图2，△ABC的高BE、CD交于O点，试说明图中∠A与∠BOD的关系．【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）由∠A=90°+∠BOC，代入数值即可求得答案；（2）由在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线，根据三角形的内角和定理即可求得∠OBC+∠OCB 的值，然后在△OBC中，再利用三角形的内角和定理，即可求得答案；（3）由△ABC的高BE、CD交于O点，即可得∠BDC=∠BEA=90°，然后利用同角的余角相等，即可求得∠A与∠BOD的关系．【解答】解：（1）∠A的度数50°60°70°∠BOC的度数115°120°125°（2）猜想：∠BOC=90°+∠A．理由：∵在△ABC中，OB、OC是∠ABC、∠ACB的角平分线；∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∵∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）==90°﹣∠A，∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（90°﹣∠A）=90°+∠A．（3）证明：∵△ABC的高BE、CD交于O点，∴∠BDC=∠BEA=90°，∴∠ABE+∠BOD=90°，∠ABE+∠A=90°，∴∠A=∠BOD．。

安徽省宿州市埇桥区闵贤中学2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】

安徽省宿州市埇桥区闵贤中学2015-2016学年七年级上学期第一次月考数学试卷【解析版】

2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区闵贤中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米 B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米2．下列各式中不正确的是（）A．﹣4＜0 B．﹣4＜﹣9 C．﹣0.16＞﹣0.66 D．﹣＞﹣13．用科学记数法表示的数为1.67×105，原数是（）A．16700 B．167000 C．1670000 D．167000004．下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱5．|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣36．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．4.1+（﹣5.5）B．（﹣6）+2 C．﹣3+5 D．0+（﹣1）8．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（）A．小丽的体重减少﹣1千克B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化9．将一个正方体截去一个角，则其面数（）A．增加 B．不变C．减少 D．上述三种情况均有可能10．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（）A．18 B．﹣1 C．﹣18 D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．数轴上与﹣2的距离等于2个单位长度的点所表示的数为．12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了．13．当x= 时，代数式|x﹣6|+3有最小值，最小值是．14．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+= （直接写出答案）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．16．在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，﹣，﹣3.5，3，并用“＜”将它们连接起来．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体，请你分别画出从正面、左面、上面砍刀队形状．18．某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：3 ﹣5 0 8 7 ﹣1 10 1 ﹣4 5求第二小队的平均成绩．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一辆货车从百货商店出发，向东走3千米到达李明家，继续走1.5千米到达王颖家，又向西走9.5千米到达周斌家，最后回到百货商店．（1）以百货商店为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出李明家，王颖家和周斌家的位置吗？（2）周斌家离王颖家多远？列式计算．（3）货车一共行驶了多少千米？列式计算．20．个体服装店老板以50元的价格购进40件连衣裙，针对不同的顾客，40件连衣裙的售价不完全相同，若以85元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示：该服装店在售完这40件连衣裙后，赚了多少钱？六、（本题满分12分）21．（12分）（2015秋•埇桥区校级月考）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图，其中0是原点，|b|=|c|．（1）用“＜”号把a，b，﹣a，﹣b连接起来；（2）b+c的值是多少？（3）判断a+b与a+c的符号．七、（本题，满分12分）22．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？八、（本题满分14分）23．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是，如果|AB|=2，那么x 为；③当代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，则x﹣y= ．2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区闵贤中学七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．如果物体下降5米记作﹣5米，则+3米表示（）A．下降3米 B．上升3米C．下降或上升3米D．上升﹣3米考点：正数和负数．分析：在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．解答：解：+3米表示上升3米．故选B．点评：本题考查了正数与负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列各式中不正确的是（）A．﹣4＜0 B．﹣4＜﹣9 C．﹣0.16＞﹣0. 66 D．﹣＞﹣1考点：有理数大小比较．分析：分别根据负数与负数比较大小的法则进行解答即可．解答：解：A、∵﹣4是负数，∴﹣4＜0，故本选项正确；B、∵|﹣4|=4，|﹣9|=9，4＜9，∴﹣4＞﹣9，故本选项错误；C、∵|﹣0.16|=0.16，|﹣0.66|=0.66，0.16＜0.66，∴﹣0.16＞0.66，故本选项正确；D、∵|﹣|=，|﹣1|=1，＜1，∴﹣＞﹣1，故本选项正确．故选B．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键．3．用科学记数法表示的数为1.67×105，原数是（）A．16700 B．167000 C．1670000 D．16700000考点：科学记数法—原数．分析：把1.67×105的小数点向右移动5位，得出即可．解答：解：1.67×105，原数是167000．故选：B．点评：此题主要考查了科学记数法，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＞0时，n是几，小数点就向后移几位．4．下列立体图形中，有五个面的是（）A．四棱锥B．五棱锥C．四棱柱D．五棱柱考点：认识立体图形．分析：要明确棱柱和棱锥的组成情况，棱柱有两个底面，棱锥有一个底面．解答：解：四棱锥有一个底面，四个侧面组成，共5个面．故选A．点评：要明确各种几何体的组成情况．5．|﹣3|的相反数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3考点：绝对值；相反数．专题：计算题．分析：先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．解答：解：|﹣3|=3，3的相反数为﹣3，所以|﹣3|的相反数为﹣3．故选D．点评：本题考查了绝对值：当a＞0时，|a|=a；当a=0，|a|=0；当a＜0时，|a|=﹣a．也考查了相反数．6．如图，是由几个相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．解答：解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．7．下列各式中，计算结果为正的是（）A．4.1+（﹣5.5）B．（﹣6）+2 C．﹣3+5 D．0+（﹣1）考点：有理数的加法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解： A、原式=﹣1.4，不合题意；B、原式=﹣4，不合题意；C、原式=2，符合题意；D、原式=﹣1，不合题意．故选C．点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．一个月内，小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内（）A．小丽的体重减少﹣1千克B．小丽的体重增长1千克C．小丽的体重减少1千克 D．小丽的体重没变化考点：正数和负数．专题：应用题．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可以得到正确答案．解答：解：若体重增长为正，则体重减少为负，故小丽的体重增长﹣1千克，意思就是这个月内小丽的体重减少1千克，故选C．点评：此题考查了正数和负数的知识点，解题关键是理解“正”和“负”的相对性．9．将一个正方体截去一个角，则其面数（）A．增加 B．不变C．减少 D．上述三种情况均有可能考点：截一个几何体．分析：截去正方体一角变成一个多面体，有三种情况，变成的多面体都是多了一个面．解答：解：如图所示：将一个正方体截去一个角，则其面数增加一个．故选A．点评：本题结合截面考查正方体的相关知识．对于一个正方体：截去一个角，则其面数增加一个．10．一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（）A．18 B．﹣1 C．﹣18 D．2考点：有理数的加法；相反数．分析：根据题意确定出另一个数，根据一个数大于6，即可做出判断．解答：解：一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，即﹣10+2=﹣8，则这两个数的和不可能是﹣18，故选C点评：此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．数轴上与﹣2的距离等于2个单位长度的点所表示的数为﹣4或0 ．考点：数轴．分析：由于所求点在﹣2的哪侧不能确定，所以应分在﹣2的左侧和在﹣2的右侧两种情况讨论．解答：解：由题意得：当所求点在﹣2的左侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣2﹣2=﹣4；当所求点在﹣2的右侧时，则距离2个单位长度的点表示的数是﹣2+2=0．故答案为：﹣4或0．点评：此题考查数轴，明确到一个的点的距离为一个数值的点有两个，一个在这个点的右侧，一个在这个点的左侧．12．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了面动成体．考点：点、线、面、体．分析：薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这是面动成体的原理在现实中的具体表现．解答：解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这种现象说明面动成体．故答案为：面动成体．点评：点、线、面、体及其各种组合，都是几何图形．13．当x= 6 时，代数式|x﹣6|+3有最小值，最小值是 3 ．考点：非负数的性质：绝对值．分析：根据任意一个数的绝对值都是非负数进行解答．解答：解：∵|x﹣6|≥0，∴|x﹣6|+3≥3，∴当x=6时，代数式|x﹣6|+3有最小值，最小值是3，故答案为：6；3．点评：本题考查的是绝对值的性质，掌握任意一个数的绝对值都是非负数是解题的关键．14．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w．则+= 0 （直接写出答案）．考点：有理数的加减混合运算．专题：新定义．分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0．故答案为：0．点评：此题考查了有理数的加减混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．1+（﹣2）+|﹣2﹣3|﹣5．考点：有理数的加减混合运算；绝对值．专题：计算题．分析：先去掉括号和绝对值，再依次计算即可．解答：解：原式=1﹣2+5﹣5=﹣1．点评：本题主要考查的是有理数的加减运算，注意符号的变化．16．在数轴上表示下列各数：2，﹣1，0，﹣，﹣3.5，3，并用“＜”将它们连接起来．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示出各数，在从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图所示．，故﹣3.5＜﹣＜﹣1＜0＜2＜3．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体，请你分别画出从正面、左面、上面砍刀队形状．考点：作图-三视图．分析：分别利用从正面看有3列，分别有3，1，2个；从左面看有2列，分别有3，1个；从上面看有3列，分别有2，2，1个，得出答案．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了三视图的画法，正确利用观察角度不同分别得出符合题意的图形是解题关键．18．某部队新兵入伍时，对新兵进行“引体向上”测试，以50次为标准，超过50次用正数表示，不足50次用负数表示，第二小队的10名新兵的成绩如下表：3 ﹣5 0 8 7 ﹣1 10 1 ﹣4 5求第二小队的平均成绩．考点：有理数的混合运算；正数和负数．专题：图表型．分析：平均成绩=50+其余正负数相加总次数÷总人数，把相关数值代入即可求解．解答：解：第二小队的平均成绩=50+（3﹣5+8+7﹣1+10+1﹣4+5）÷10=52.4．点评：解决本题的关键是得到求平均成绩的等量关系．用到的知识点为：平均成绩=标准数+其余数的平均数．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．一辆货车从百货商店出发，向东走3千米到达李明家，继续走1.5千米到达王颖家，又向西走9.5千米到达周斌家，最后回到百货商店．（1）以百货商店为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数轴上标出李明家，王颖家和周斌家的位置吗？（2）周斌家离王颖家多远？列式计算．（3）货车一共行驶了多少千米？列式计算．考点：数轴．分析：（1）根据数轴依次标注即可；（2）用王颖家表示的数减去周斌家表示的数，列式计算即可得解；（3）根据行驶距离列式计算即可得解．解答：解：（1）如图所示；（2）5﹣（﹣4.5）=5+4.5=9.5千米；（3）3+1.5+9.5+5，=8+11，=19千米．点评：本题考查了数轴，主要是在数轴上表示数的方法，（3）要注意货车最后还要返回百货大楼．20．个体服装店老板以50元的价格购进40件连衣裙，针对不同的顾客，40件连衣裙的售价不完全相同，若以85元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如考点：正数和负数．分析：先求出超出和不足部分的和，然后加上每一件到标准85元赚的部分，计算即可得解．解答：解：4×3+7×2+9×1+4×（﹣1）+6×（﹣2），=12+14+9﹣4﹣12，=19元，19+（85﹣50）×40，=19+35×40，=19+1400，=1419元，答：售完这40件连衣裙后，赚了1419元钱．点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015秋•埇桥区校级月考）若有理数a，b，c在数轴上的位置如图，其中0是原点，|b|=|c|．（1）用“＜”号把a，b，﹣a，﹣b连接起来；（2）b+c的值是多少？（3）判断a+b与a+c的符号．考点：有理数大小比较；数轴．分析：（1）根据数轴可得，a＜0，b＜0，c＞0，﹣a＞0，﹣b＞0，然后用＜把a，b，﹣a，﹣b连接起来即可；（2）根据|b|=|c|，b＜0，c＞0，可得b=﹣c，继而可得b+c=0；（3）根据a，b，c在数轴上的位置，判断a+b和a+c的符号．解答：解：（1）由数轴可得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|=|c|，则有：a＜b＜﹣b＜﹣a；（2）∵|b|=|c|，b＜0，c＞0，∴b=﹣c，∴b+c=0；（3）由数轴可得：a＜b＜0＜c，且|a|＞|b|=|c|，∴a+b＜0，a+c＜0，即a+b的符号为负，a+c的符号为负．点评：本题考查了有理数的大小比较和数轴，熟知数轴的特点及绝对值的性质是解答此题的关键．七、（本题，满分12分）22．用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；（1）x、z各表示多少？（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？考点：由三视图判断几何体．分析：（1）由主视图可知，第1列第2行小立方体的个数为3，第3列第2行小正方体的个数为1，那么x=3，z=1，c=1；（2）第2列第2行小立方体的个数最多为2，最少为1，那么加上其它小立方体的个数即可．解答：解：（1）由图可知x=3，z=1；（2）y=1或2；最少由3+2+2+1+1+1+1=11块搭成；最多由3+2+2+2+1+1+1=12块搭成．点评：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图；注意主视图主要告知组成的几何体的层数和列数．八、（本题满分14分）23．阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB．当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，AB=OB=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|；②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=a﹣b=|a﹣b|；③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|；综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是3 ，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是4 ；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1| ，如果|AB|=2，那么x为1或﹣3 ；③当代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，则x﹣y= ﹣11 ．考点：绝对值；数轴．分析：①根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|，分别求出数轴上表示2和5的两点之间的距离、数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离、数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离各是多少即可．②根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|，求出数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是|x+1|，然后根据|AB|=2，可得|x+1|=2，据此求出x的值是多少即可．③当代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，|x+4|=0，|y﹣7|=0，据此求出x、y的值各是多少，然后把求出的x、y的值代入，求出算式x﹣y的值是多少即可．解答：解：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是：|2﹣5|=3，数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是：|﹣2﹣（﹣5）|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|1﹣（﹣3）|=4；②数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是：|x﹣（﹣1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则|x+1|=2，∴x+1=2或x+1=﹣2，解得x=1或﹣3．③当代数式|x+4|+|y﹣7|取最小值时，|x+4|+|y﹣7|=0∴x+4=0，y﹣7=0，解得x=﹣4，y=7，则x﹣y=﹣4﹣7=﹣11．故答案为：3，3，4；|x+1|，1或﹣3；﹣11．点评：（1）此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．（2）此题还考查了数轴的特征，以及数轴上两点之间的距离的求法，要熟练掌握．。

2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一(上)期中数学试卷(解析版)

2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，∁A B={1，3，5}，则集合B=（）A．{2，4} B．{0，2，4} C．{0，1，3} D．{2，3，4}2．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）单调递减的函数是（）A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|3．函数f（x）=的定义域为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（2，3]D．（﹣∞，3]4．下列各函数中，图象完全相同的是（）A．y=2lgx和y=lgx2B．y=和y=C．y=和y=xD．y=x﹣3和y=5．已知函数，则f[f（）]=（）A．4 B．C．﹣4 D．﹣6．设a=log43，b=30.4，c=log3，则（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c7．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=（）A．k﹣2 B．2﹣k C．1﹣k D．﹣k﹣18．函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）9．若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（a﹣x），则（）A．f（a）＜f（a﹣1）＜f（a+2）B．f（a﹣1）＜f（a）＜f（a+2）C．f（a）＜f（a+2）＜f（a﹣1）D．f（a+2）＜f（a）＜f（a﹣1）10．函数f（x）=，下列结论不正确的（）A．此函数为偶函数B．此函数的定义域是RC．此函数既有最大值也有最小值D．方程f（x）=﹣x无解11．集合M={x|x=，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，则（）A．M=N B．M⊋N C．M⊊N D．M∩N=∅12．若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log a （x+k）的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=．14．若函数y=f（x）的定义域为[﹣3，2]，则函数y=f（3﹣2x）的定义域是．15．函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1取最小值时，自变量x的取值为．16．若函数f（x）=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则log m n=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．计算：（1）（2）﹣（）0﹣（3）+1.5﹣2（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）18．已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜1}．（1）若a=﹣，求A∪B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19．已知f（x）=（1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，求实数m的取值范用．20．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3m，m+2]上不单调，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[t﹣1，t]上的最小值g（t）．21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．（1）求m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）若f（x）≤对恒成立，求a的取值范围．22．已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=（）x+log2（﹣x）﹣1．（1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）在[0，1]上的单调性（不要求证明）；（2）解不等式f（2x﹣1）﹣≥0．2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，∁A B={1，3，5}，则集合B=（）A．{2，4} B．{0，2，4} C．{0，1，3} D．{2，3，4}【考点】补集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据题意，先用列举法表示集合A，进而由补集的性质，可得B=∁A（∁A B），计算可得答案．【解答】解：根据题意，集合A={x∈N|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，若C A B={1，3，5}，则B=∁A（∁A B）={0，2，4}，故选B．【点评】本题考查补集的定义与运算，关键是理解补集的定义．2．下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）单调递减的函数是（）A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【专题】综合题；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性和单调性的定义结合函数的性质进行判断即可．【解答】解：A．y=x3是奇函数，不满足条件．B．y=|x|+1是偶函数，当x＜0时，y=﹣x+1为减函数，满足条件．C．y=﹣x2+1是偶函数，则（﹣∞，0）上为增函数，不满足条件．D．y=2﹣|x|是偶函数，当x＜0时，y=2﹣|x|=2x为增函数，不满足条件．故选：B【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质．3．函数f（x）=的定义域为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（2，3]D．（﹣∞，3]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：由，得0＜x﹣2≤1，即2＜x≤3．∴函数f（x）=的定义域为（2，3]．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，是基础题．4．下列各函数中，图象完全相同的是（）A．y=2lgx和y=lgx2B．y=和y=C．y=和y=xD．y=x﹣3和y=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．【解答】解：A．y=2lgx的定义域为（0，+∞），y=lgx2的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相同函数，B．y==，两个函数的定义域和对应法则相同，是相同函数，C．y==x，函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相同函数，D．y==|x﹣3|，两个函数的对应法则不相同，不是相同函数，故选：B【点评】本题主要考查函数定义的判断，分别判断函数定义域和对应法则是否相同是解决本题的关键．5．已知函数，则f[f（）]=（）A．4 B．C．﹣4 D．﹣【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】将函数由内到外依次代入，即可求解【解答】解：根据分段函数可得：，则，故选B【点评】求嵌套函数的函数值，要遵循由内到外去括号的原则，将对应的值依次代入，即可求解．6．设a=log43，b=30.4，c=log3，则（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c【考点】对数值大小的比较．【专题】函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【解答】解：∵0＜a=log43＜1，b=30.4＞1，c=log3＜0，∴b＞a＞c．故选：A．【点评】本题考查了指数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．7．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=（）A．k﹣2 B．2﹣k C．1﹣k D．﹣k﹣1【考点】函数奇偶性的性质．【专题】转化思想；构造法；函数的性质及应用．【分析】根据条件构造函数g（x）=f（x）﹣1，判断函数的奇偶性，进行求解即可．【解答】解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），∴f（x）﹣1=ax3+bx，（ab≠0）是奇函数，设g（x）=f（x）﹣1，则g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣1=﹣（f（x）﹣1）=1﹣f（x），即f（﹣x）=2﹣f（x），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=2﹣f（2015）=2﹣k，故选：B【点评】本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键．8．函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增，f（1）=1，f（）=﹣1，可判断分析．【解答】解：∵函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增．∴f（1）=1，f（）=﹣1，∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（），故选：C．【点评】本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题．9．若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（a﹣x），则（）A．f（a）＜f（a﹣1）＜f（a+2）B．f（a﹣1）＜f（a）＜f（a+2）C．f（a）＜f（a+2）＜f（a﹣1）D．f（a+2）＜f（a）＜f（a﹣1）【考点】二次函数的性质．【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据已知分析出函数的图象和性质，进而可得三个函数值的大小．【解答】解：∵f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（a﹣x），故函数f（x）的图象是开口朝上，且以直线x=a为对称轴的抛物线，∴距离对称轴越近，函数值越小，故f（a）＜f（a﹣1）＜f（a+2），故选：A．【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．10．函数f（x）=，下列结论不正确的（）A．此函数为偶函数B．此函数的定义域是RC．此函数既有最大值也有最小值D．方程f（x）=﹣x无解【考点】分段函数的应用．【专题】函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】由奇偶性的定义，即可判断A；由分段函数的定义域的求法，可判断B；由最值的概念，即可判断C；由函数方程的思想，解方程即可判断D．【解答】解：对于A，若x为有理数，则﹣x为有理数，即有f（﹣x）=f（x）=1；若x为无理数，则﹣x为无理数，f（﹣x）=f（x）=π，故f（x）为偶函数，故正确；对于B，由x为有理数或无理数，即定义域为R，故正确；对于C，当x为有理数，f（x）有最小值1；当x为无理数，f（x）有最大值π，故正确；对于D，令f（x）=﹣x，若x为有理数，解得x=﹣1；若x为无理数，解得x=﹣π，故D不正确．故选：D．【点评】本题考查函数的性质和运用，考查函数的奇偶性和最值，及定义域的求法，考查函数方程思想，属于基础题．11．集合M={x|x=，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，则（）A．M=N B．M⊋N C．M⊊N D．M∩N=∅【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合．【分析】从元素满足的公共属性的结构入手，对集合N中的k分奇数和偶数讨论，从而可得两集合的关系．【解答】解：对于集合N，当k=2n﹣1，n∈Z，时，N={x|x=，n∈Z}=M，当k=2n，n∈Z，时N={x|x=，n∈Z}，∴集合M、N的关系为M⊊N．故选：C．【点评】本题的考点是集合的包含关系判断及应用，解题的关键是对集合M中的k分奇数和偶数讨论．12．若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log a （x+k）的图象是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数，又是增函数，则由复合函数的性质，我们可得k=1，a＞1，由此不难判断函数的图象．【解答】解：∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数则f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（a x﹣a﹣x）=0则k=1又∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a＞1则g（x）=log a（x+k）=log a（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选C【点评】若函数在其定义域为为奇函数，则f（﹣x）+f（x）=0，若函数在其定义域为为偶函数，则f（﹣x）﹣f（x）=0，这是函数奇偶性定义的变形使用，另外函数单调性的性质，在公共单调区间上：增函数﹣减函数=增函数也是解决本题的关键．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．已知幂函数y=f（x）的图象过点，则f（2）=．【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用幂函数的定义设幂函数f（x）=xα，再将点的坐标代入，即可求出．【解答】解：设幂函数f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点，∴=（）α，解得α=．∴f（x）=x．则f（2）=故答案为：．【点评】本题主要考查了幂函数的概念、解析式、定义域、值域．熟练掌握幂函数的定义是解题的关键．14．若函数y=f（x）的定义域为[﹣3，2]，则函数y=f（3﹣2x）的定义域是[，3]．【考点】函数的定义域及其求法．【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】函数y=f（x）的定义域为[﹣3，2]，直接由﹣3≤3﹣2x≤2求得x的范围得答案．【解答】解：∵函数y=f（x）的定义域为[﹣3，2]，∴由﹣3≤3﹣2x≤2，解得．故函数y=f（3﹣2x）的定义域是：[，3]．故答案为：[，3]．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．15．函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1取最小值时，自变量x的取值为﹣2．【考点】函数的最值及其几何意义．【专题】函数思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】设2x=t（t＞0），则y=t2﹣t﹣1，由配方，可得函数的最小值及对应的自变量x的值．【解答】解：函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1，设2x=t（t＞0），则y=t2﹣t﹣1=（t﹣）2﹣，当t=，即x=﹣2时，取得最小值，且为﹣．故答案为：﹣2．【点评】本题考查函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的值域，以及二次函数的最值求法，属于中档题．16．若函数f（x）=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则log m n=．【考点】对数函数的图像与性质．【专题】计算题；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】令x﹣3=1，可得函数f（x）=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点坐标，进而得到答案．【解答】解：令x﹣3=1，则x=4，则f（4）=2恒成立，即函数f（x）=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（4，2），即m=4，n=2，∴log m n=log42=，故答案为：．【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键．三、解答题（共6小题，满分70分）17．计算：（1）（2）﹣（）0﹣（3）+1.5﹣2（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．（2）直接利用对数运算法则化简求解即可．【解答】（本题满分10分）解：（1）（2）﹣（）0﹣（3）+1.5﹣2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）log73=a，log74=b，log748=log7（3×16）=log73+log716=log73+2log74=a+2b．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查对数的运算法则以及有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．18．已知集合A={x|a﹣1＜x＜a+1}，B={x|0＜x＜1}．（1）若a=﹣，求A∪B；（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】计算题；转化思想；综合法；集合．【分析】（1）化简集合A，再求A∪B；（2）若A∩B=∅，则a﹣1≥1或a+1≤0，即可求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=﹣时，A={x|﹣＜x＜}，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣所以A∪B={x|﹣＜x＜1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）因为A∩B=∅，所以a﹣1≥1或a+1≤0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣解得a≤﹣1或a≥2，所以a的取值范围是（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查集合的运算，考查学生的计算能力，比较基础．19．已知f（x）=（1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，求实数m的取值范用．【考点】函数单调性的判断与证明；函数零点的判定定理．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数f（x）的表达式，求出函数的图象即可；（2）问题转化为求函数的交点问题，结合函数的图象读出即可．【解答】解：（1）画出函数f（x）的图象，如图示：，由图象得：f（x）在（﹣∞，0]，（0，+∞）单调递增；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，则f（x）和y=m有2个交点，结合图象得：1＜m≤2．【点评】本题考查了指数函数、对数函数的图象及性质，考查函数的零点问题，是一道基础题．20．已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3m，m+2]上不单调，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[t﹣1，t]上的最小值g（t）．【考点】二次函数的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数单调性的性质；二次函数在闭区间上的最值．【专题】综合题；分类讨论；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】（1）由已知可得函数图象的顶点为（1，1），将f（0）=3代入，可得f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3m，m+2]上不单调，则1∈（3m，m+2），解得实数m的取值范围；（3）结合二次函数的图象和性质，分析各种情况下，函数f（x）在区间[t﹣1，t]上的最小值g（t），综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（1）∵f（0）=f（2）=3，∴函数图象关于直线x=1对称，又∵二次函数f（x）的最小值为1，∴设f（x）=a（x﹣1）2+1，由f（0）=3得：a=2，故f（x）=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2）要使函数在区间[3m，m+2]上不单调，则1∈（3m，m+2），解得：m∈（﹣1，）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3）由（1）知f（x）=2（x﹣1）2+1，所以函数f（x）图象开口向上，对称轴方程为x=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①当t﹣1≥1即t≥2时，函数f（x）在区间[t﹣1，t]上单调递增当x=t﹣1时，f（x）的最小值g（t）=2t2﹣4t+9﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②当t﹣1＜1＜t．即1＜t＜2时，函数f（x）在区间[t﹣1，1]上单调递减，在区间[1，t]上单调递增，当x=1时，f（x）的最小值g（t）=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③当t≤1时，函数f（x）在区间[t﹣1，t]上单调递减当x=t时，f（x）的最小值g（t）=2t2﹣4t+3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣综上所述，g（t）=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键．21．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．（1）求m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）若f（x）≤对恒成立，求a的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数是奇函数，得f（0）=0，f（﹣1）=﹣f（1）；（2）根据增函数的定义进行证明；（3）求函数f（x）的最大值即可．【解答】解：∵x∈R，f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，得m=0（1）因f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．所以f（﹣1）=﹣f（1），解得n=0，∴m=n=0（2）任取﹣1＜x1＜x2＜1，===∵﹣1＜x1＜1，﹣1＜x2＜1∴﹣1＜x1x2＜1∴1﹣x1x2＞0又x1＜x2，∴x1﹣x2＜0∴f（x1）﹣f（x2）＜0∴f（x1）＜f（x2）∴f（x）在（﹣1，1）上单调递增（3）∵∴f（x）在[﹣上的最大值为f（）=，∴，∴．【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，已经利用函数的单调性求函数的最值．22．已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=（）x+log2（﹣x）﹣1．（1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）在[0，1]上的单调性（不要求证明）；（2）解不等式f（2x﹣1）﹣≥0．【考点】函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】（1）根据函数奇偶性的定义求出f（x）在x∈[﹣1，0]上的x的范围即可；（2）求出f（）的值，问题掌握解不等式f（2x﹣1）≥f（），结合函数的单调性求出不等式的解集即可．【解答】解：（1）∵函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=（）x+log2（﹣x）﹣1，设﹣x∈[0，1]，则x∈[﹣1，0]，∴f（﹣x）=+log2（+x）﹣1=4x+log2（+x）﹣1=f（x），∴x∈[﹣1，0]时：f（x）=4x+log2（+x）﹣1；f（x）在[﹣1，0）递增，在（0，1]递减；（2）x∈[0，1]时：f（x）递减，而f（）=，∴解不等式f（2x﹣1）﹣≥0，即解不等式f（2x﹣1）≥f（），∴0≤2x﹣1≤，解得：≤x≤，根据函数f（x）是偶函数，x∈[﹣1，0]时：﹣≤x≤﹣．【点评】本题考查了求函数的解析式问题，考查函数的奇偶性、单调性的应用，是一道中档题．。

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×1065．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20176．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或78．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7710．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n=．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x ﹣1），其中x=﹣1．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：517万=517 0000=5.17×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，则a2017=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n（n+2），故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为3．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n=1．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：=2×（﹣5）﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9根火柴棒，…，则第n个图形需2n+1根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=﹣7+40=33（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x ﹣1），其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b的值可能是多少，再根据a，b 倒数，确定a，b的值是关键．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解答】解：（1）填表如下：（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考七年级上学期期末数学试卷(带解析)

2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考七年级上学期期末数学试卷(带解析)

绝密★启用前2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考七年级上学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：112分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为．2、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n3、一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=xD．x•40%=240×80%4、①0是绝对值最小的有理数②a2=（﹣a）2③若|a|＞b，则a2＞b2④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数⑤若a＜b，则a3＜b3．其中正确的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5、若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．06、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何模型，其从正面、左面看到的图形如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能为（）A． B． C． D．7、已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）A．1 B． C． D．﹣18、下列说法正确的是（）A．两点之间，线段最短B．若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线C．已知A、B、C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出3条直线D．各边都相等的多边形是正多边形9、若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A．4 B．5 C．6 D．710、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行普查检查11、﹣的倒数的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣ D．第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）12、已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC= ．13、当x= 时，代数式（3x﹣2）与﹣x﹣1互为相反数．14、若﹣3x4m y与2x8y是同类项，则式子12m﹣10的值是．15、已知线段AB=15cm，反向延长线段AB到C，使AC=7cm，若M、N两点分别是线段AB、AC的中点，则MN= cm．16、若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= ．17、绝对值小于3的整数是．18、据报载，2016年我国将发展固定宽带接入新用户362000000户，其中362000000用科学记数法表示为．三、解答题（题型注释）19、君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？20、某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？21、已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．22、有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？23、解方程：（1）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6；（2）﹣=1．24、（1）计算：﹣42﹣（）÷×（﹣2）2；（2）化简：（4x﹣3y）﹣[﹣（3y﹣x）+（x﹣y）]﹣5x．参考答案1、2πcm2．2、D3、B4、D5、B6、D7、A8、A9、B10、D11、B12、20°或80°．13、﹣6．14、1415、1116、917、0，±1，±2．18、3.62×108．19、（1）15名，见解析；（2）97名．20、甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．21、40°22、甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确．23、（1）x=﹣1；（2）x=2．24、（1）﹣12；（2）﹣3x+y．【解析】1、试题分析：根据扇形的面积公式S=进行计算．解：∵扇形的半径为4cm，圆心角为45°，∴扇形的面积是：=2π（cm2）．故答案为：2πcm2．考点：扇形面积的计算．2、试题分析：由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选D．考点：规律型：图形的变化类．3、试题分析：首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+40%）×80%=售价240元，根据此列方程即可．解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）×80%=240．故选B．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．4、试题分析：根据绝对值、相反数，有理数的乘方，依次进行判断即可．解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②a2=（﹣a）2，正确；③若|a|＞b，则a2＞b2，若a=1，b=﹣2，不正确；④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数，正确；⑤若a＜b，则a3＜b3，正确；故选D．考点：有理数．5、试题分析：分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．解：由3y﹣3=2y﹣1，得y=2．由关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，得2m+2=1，解得m=﹣．故选：B．考点：同解方程．6、试题分析：根据主视图、俯视图和左视图分别是从几何体的前面、上面和左侧面看所得的图形解答即可．解：根据几何体的主视图和左视图可知，A、B、C都可能是俯视图，而以D为俯视图的几何体的主视图与给出的主视图不符，故选：D．考点：简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．7、试题分析：方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．解：根据题意得：3（a﹣1）+2a=2，解得a=1故选：A．考点：方程的解．8、试题分析：根据线段的性质、角平分线的定义、直线的概念和正多边形的概念进行判断即可．解：两点之间，线段最短，A正确；若∠AOC=∠AOB，OC在∠AOB的内部，则OC是∠AOB的平分线，B错误；已知A、B、C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出1条或3条直线，C 错误；各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，如菱形，D错误；故选：A．考点：命题与定理．9、试题分析：根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数．解：依题意有=n，n（n﹣5）=0，解得n=0（不合题意舍去）或n=5．故选：B．考点：多边形的对角线．10、试题分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，有破坏性，故得用抽查方式，故错误；B、调查长江流域的水污染情况，工作量大，得用抽查方式，故错误；C、调查重庆市初中学生的视力情况，工作量大，得用抽查方式，故错误；D、为保证“神舟7号”的成功发射，对零件全面检查十分重要，故进行普查检查，故正确．故选D．考点：全面调查与抽样调查．11、试题分析：根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解：﹣的倒数是﹣2，﹣2的相反数是2，故选：B．考点：倒数；相反数．12、试题分析：本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC 与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．解：当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．考点：角的计算．13、试题分析：利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解：根据题意得：（3x﹣2）+（﹣x﹣1）=0，去分母得：3x﹣2+4（﹣x﹣1）=0，去括号得：3x﹣2﹣4x﹣4=0移项合并得：﹣x=6，系数化为1得：得x=﹣6．故答案为：﹣6．考点：解一元一次方程．14、试题分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，进而求解．解：∵﹣3x4m y与2x8y是同类项，∴4m=8，∴m=2，∴12m﹣10=14，故答案为：14．考点：同类项．15、试题分析：根据线段中点的性质，可得AM，AN的长，根据线段的和差，可得答案．解：由M、N两点分别是线段AB、AC的中点，得AM=AB=×15=cm，AN=AC=×7=cm，由线段的和差，得MN=AM+AN=+=11cm，故答案为：11．考点：两点间的距离．16、试题分析：根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．17、试题分析：绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．考点：绝对值．18、试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解：362000000=3.62×108，故答案为：3.62×108．考点：科学记数法—表示较大的数．19、试题分析：（1）由最需要直尺的学生数除以占的百分比求出总人数，确定出最需要圆规的学生数，补全条形统计图即可；（2）求出最需要钢笔的学生占的百分比，乘以970即可得到结果．解：（1）根据题意得：18÷30%=60（名），60﹣（21+18+6）=15（名），则本次调查中，最需要圆规的学生有15名，补全条形统计图，如图所示：（2）根据题意得：970×=97（名），则估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．20、试题分析：利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元方程组求出即可．解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．考点：二元一次方程组的应用．21、试题分析：设∠AOB=x．则∠BOC=2x，从而得到∠AOC=3x，由角平分线的定义可知∠DOA=1.5x，最后依据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB列方程求解即可．解：设∠AOB=x．则∠BOC=2∠AOB=2x．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=3x．∵OD平分∠AOC，∴∠DOA=1.5x．∵∠BOD=∠AOD﹣∠AOB，∴1.5x﹣x=20°．解得：x=40°．∴∠AOB=40°．考点：角平分线的定义．22、试题分析：先对原代数式化简，结果中不含x项，故计算结果与x的取值无关，故甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确．解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，∵结果中不含x项，∴与x的取值无关．∴甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确．考点：整式的加减—化简求值．23、试题分析：（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：（1）去括号得：3x﹣2x+1﹣4x+2=6，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣（7x﹣5）=6，去括号得：9x﹣3﹣7x+5=6，移项合并得：2x=4，解得：x=2．考点：解一元一次方程．24、试题分析：（1）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．解：（1）原式=﹣42+÷×（﹣2）2；=﹣16+1×4=﹣16+4=﹣12；（2）原式=（4x﹣3y）﹣[﹣3y+2x﹣y]﹣5x=4x﹣3y+3y﹣2x+y﹣5x=﹣3x+y．考点：有理数的混合运算；整式的加减．。

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级(上)期中数学试卷

2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×1065．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20176．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或78．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7710．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n=．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x ﹣1），其中x=﹣1．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．2017-2018学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：517万=517 0000=5.17×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，则a2017=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y=﹣2y．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n（n+2），故选：D．【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为3．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n=1．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：=2×（﹣5）﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9根火柴棒，…，则第n个图形需2n+1根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=﹣7+40=33（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x ﹣1），其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b的值可能是多少，再根据a，b 倒数，确定a，b的值是关键．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解答】解：（1）填表如下：（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

【数学】2015-2016年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一(上)数学期中试卷带答案

【数学】2015-2016年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一(上)数学期中试卷带答案

2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一（上）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，∁A B={1，3，5}，则集合B=（）A．{2，4}B．{0，2，4}C．{0，1，3}D．{2，3，4}2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）单调递减的函数是（）A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|3．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（2，3]D．（﹣∞，3]4．（5分）下列各函数中，图象完全相同的是（）A．y=2lgx和y=lgx2B．y=和y=C．y=和y=xD．y=x﹣3和y=5．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．B．C．D．6．（5分）设a=log43，b=30.4，c=log3，则（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c7．（5分）已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=（）A．k﹣2 B．2﹣k C．1﹣k D．﹣k﹣18．（5分）函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）9．（5分）若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（a﹣x），则（）A．f（a）＜f（a﹣1）＜f（a+2）B．f（a﹣1）＜f（a）＜f（a+2）C．f（a）＜f（a+2）＜f（a﹣1）D．f（a+2）＜f（a）＜f（a﹣1）10．（5分）函数f（x）=，下列结论不正确的（）A．此函数为偶函数B．此函数的定义域是RC．此函数既有最大值也有最小值D．方程f（x）=﹣x无解11．（5分）集合M={x|x=，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，则（）A．M=N B．M⊋N C．M⊊N D．M∩N=∅12．（5分）若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log a（x+k）的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（x）=．14．（5分）若函数y=f（x）的定义域为[﹣3，2]，则函数y=f（3﹣2x）的定义域是．15．（5分）函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1取最小值时，自变量x的取值为．16．（5分）若函数f（x）=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则log m n=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）计算：（1）（2）﹣（）0﹣（3）+1.5﹣2（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）18．（10分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．19．（10分）已知f（x）=（1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，求实数m的取值范用．20．（14分）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3m，m+2]上不单调，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[t﹣1，t]上的最小值g（t）．21．（14分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．（1）求m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）若f（x）≤对恒成立，求a的取值范围．22．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，f （x）=（）x+log2（﹣x）﹣1．（1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）在[0，1]上的单调性（不要求证明）；（2）解不等式f（2x﹣1）﹣≥0．2015-2016学年安徽省宿州市十三所重点中学联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）已知集合A={x∈N|0≤x≤5}，∁A B={1，3，5}，则集合B=（）A．{2，4}B．{0，2，4}C．{0，1，3}D．{2，3，4}【解答】解：根据题意，集合A={x∈N|0≤x≤5}={0，1，2，3，4，5}，若C A B={1，3，5}，则B=∁A（∁A B）={0，2，4}，故选：B．2．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（﹣∞，0）单调递减的函数是（）A．y=x3 B．y=|x|+1 C．y=﹣x2+1 D．y=2﹣|x|【解答】解：A．y=x3是奇函数，不满足条件．B．y=|x|+1是偶函数，当x＜0时，y=﹣x+1为减函数，满足条件．C．y=﹣x2+1是偶函数，则（﹣∞，0）上为增函数，不满足条件．D．y=2﹣|x|是偶函数，当x＜0时，y=2﹣|x|=2x为增函数，不满足条件．故选：B．3．（5分）函数f（x）=的定义域为（）A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（2，3]D．（﹣∞，3]【解答】解：由，得0＜x﹣2≤1，即2＜x≤3．∴函数f（x）=的定义域为（2，3]．故选：C．4．（5分）下列各函数中，图象完全相同的是（）A．y=2lgx和y=lgx2B．y=和y=C．y=和y=xD．y=x﹣3和y=【解答】解：A．y=2lgx的定义域为（0，+∞），y=lgx2的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相同函数，B．y==，两个函数的定义域和对应法则相同，是相同函数，C．y==x，函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），两个函数的定义域不相同，不是相同函数，D．y==|x﹣3|，两个函数的对应法则不相同，不是相同函数，故选：B．5．（5分）已知函数f（x）=，则f（f（））（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=，∴f（）==﹣2，f（f（））=f（﹣2）=．故选：B．6．（5分）设a=log43，b=30.4，c=log3，则（）A．b＞a＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．a＞b＞c【解答】解：∵0＜a=log43＜1，b=30.4＞1，c=log3＜0，∴b＞a＞c．故选：A．7．（5分）已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=（）A．k﹣2 B．2﹣k C．1﹣k D．﹣k﹣1【解答】解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），∴f（x）﹣1=ax3+bx，（ab≠0）是奇函数，设g（x）=f（x）﹣1，则g（﹣x）=﹣g（x），即f（﹣x）﹣1=﹣（f（x）﹣1）=1﹣f（x），即f（﹣x）=2﹣f（x），若f（2015）=k，则f（﹣2015）=2﹣f（2015）=2﹣k，故选：B．8．（5分）函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是（）A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）【解答】解：∵函数f（x）=2x﹣1+log2x，在（0，+∞）单调递增．∴f（1）=1，f（）=﹣1，∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是（），故选：C．9．（5分）若f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（a﹣x），则（）A．f（a）＜f（a﹣1）＜f（a+2）B．f（a﹣1）＜f（a）＜f（a+2）C．f（a）＜f（a+2）＜f（a﹣1）D．f（a+2）＜f（a）＜f（a﹣1）【解答】解：∵f（x）=x2+bx+c对任意实数x都有f（a+x）=f（a﹣x），故函数f（x）的图象是开口朝上，且以直线x=a为对称轴的抛物线，∴距离对称轴越近，函数值越小，故f（a）＜f（a﹣1）＜f（a+2），故选：A．10．（5分）函数f（x）=，下列结论不正确的（）A．此函数为偶函数B．此函数的定义域是RC．此函数既有最大值也有最小值D．方程f（x）=﹣x无解【解答】解：对于A，若x为有理数，则﹣x为有理数，即有f（﹣x）=f（x）=1；若x为无理数，则﹣x为无理数，f（﹣x）=f（x）=π，故f（x）为偶函数，故正确；对于B，由x为有理数或无理数，即定义域为R，故正确；对于C，当x为有理数，f（x）有最小值1；当x为无理数，f（x）有最大值π，故正确；对于D，令f（x）=﹣x，若x为有理数，解得x=﹣1；若x为无理数，解得x=﹣π，故D不正确．故选：D．11．（5分）集合M={x|x=，k∈Z}，N={x|x=，k∈Z}，则（）A．M=N B．M⊋N C．M⊊N D．M∩N=∅【解答】解：对于集合N，当k=2n﹣1，n∈Z，时，N={x|x=，n∈Z}=M，当k=2n，n∈Z，时N={x|x=，n∈Z}，∴集合M、N的关系为M⊊N．故选：C．12．（5分）若函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）在（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=log a（x+k）的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是奇函数则f（﹣x）+f（x）=0即（k﹣1）（a x﹣a﹣x）=0则k=1又∵函数f（x）=ka x﹣a﹣x，（a＞0，a≠1）在（﹣∞，+∞）上是增函数则a＞1则g（x）=log a（x+k）=log a（x+1）函数图象必过原点，且为增函数故选：C．二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知幂函数y=f（x）的图象过点（，），则f（x）=．【解答】解：设幂函数y=f（x）=x a，其图象过点（，），∴=；∴a=，∴f（x）=．故答案为：．14．（5分）若函数y=f（x）的定义域为[﹣3，2]，则函数y=f（3﹣2x）的定义域是[，3] ．【解答】解：∵函数y=f（x）的定义域为[﹣3，2]，∴由﹣3≤3﹣2x≤2，解得．故函数y=f（3﹣2x）的定义域是：[，3]．故答案为：[，3]．15．（5分）函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1取最小值时，自变量x的取值为﹣2．【解答】解：函数f（x）=4x﹣2x﹣1﹣1，设2x=t（t＞0），则y=t2﹣t﹣1=（t﹣）2﹣，当t=，即x=﹣2时，取得最小值，且为﹣．故答案为：﹣2．16．（5分）若函数f（x）=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则log m n=．【解答】解：令x﹣3=1，则x=4，则f（4）=2恒成立，即函数f（x）=log a（x﹣3）+2（a＞0且a≠1）的图象过定点（4，2），即m=4，n=2，∴log m n=log42=，故答案为：．三、解答题（共6小题，满分70分）17．（10分）计算：（1）（2）﹣（）0﹣（3）+1.5﹣2（2）已知log73=alog74=b，求log748．（其值用a，b表示）【解答】（本题满分10分）解：（1）（2）﹣（）0﹣（3）+1.5﹣2=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）（2）log73=a，log74=b，log748=log7（3×16）=log73+log716=log73+2log74=a+2b．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（5分）18．（10分）已知集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}（1）若a=，求A∩B．（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a=时，A={x|}，B={x|0＜x＜1}∴A∩B={x|0＜x＜1}（2）若A∩B=∅当A=∅时，有a﹣1≥2a+1∴a≤﹣2当A≠∅时，有∴﹣2＜a≤或a≥2综上可得，或a≥219．（10分）已知f（x）=（1）作出函数f（x）的图象，并写出单调区间；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，求实数m的取值范用．【解答】解：（1）画出函数f（x）的图象，如图示：，由图象得：f（x）在（﹣∞，0]，（0，+∞）单调递增；（2）若函数y=f（x）﹣m有两个零点，则f（x）和y=m有2个交点，结合图象得：1＜m≤2．20．（14分）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）=f（2）=3．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[3m，m+2]上不单调，求实数m的取值范围；（3）求函数f（x）在区间[t﹣1，t]上的最小值g（t）．【解答】解：（1）∵f（0）=f（2）=3，∴函数图象关于直线x=1对称，又∵二次函数f（x）的最小值为1，∴设f（x）=a（x﹣1）2+1，由f（0）=3得：a=2，故f（x）=2（x﹣1）2+1=2x2﹣4x+3．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）（2）要使函数在区间[3m，m+2]上不单调，则1∈（3m，m+2），解得：m∈（﹣1，）．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（3）由（1）知f（x）=2（x﹣1）2+1，所以函数f（x）图象开口向上，对称轴方程为x=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）①当t﹣1≥1即t≥2时，函数f（x）在区间[t﹣1，t]上单调递增当x=t﹣1时，f（x）的最小值g（t）=2t2﹣4t+9﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）②当t﹣1＜1＜t．即1＜t＜2时，函数f（x）在区间[t﹣1，1]上单调递减，在区间[1，t]上单调递增，当x=1时，f（x）的最小值g（t）=1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（11分）③当t≤1时，函数f（x）在区间[t﹣1，t]上单调递减当x=t时，f（x）的最小值g（t）=2t2﹣4t+3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（13分）综上所述，g（t）=．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（14分）21．（14分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．（1）求m，n的值；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，1）上为增函数；（3）若f（x）≤对恒成立，求a的取值范围．【解答】解：∵x∈R，f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=0，得m=0（1）因f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）=．所以f（﹣1）=﹣f（1），解得n=0，∴m=n=0（2）任取﹣1＜x1＜x2＜1，===∵﹣1＜x1＜1，﹣1＜x2＜1∴﹣1＜x1x2＜1∴1﹣x1x2＞0又x1＜x2，∴x1﹣x2＜0∴f（x1）﹣f（x2）＜0∴f（x1）＜f（x2）（8分）∴f（x）在（﹣1，1）上单调递增（3）∵∴f（x）在[﹣上的最大值为f（）=，∴，∴．22．（12分）已知函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=（）x+log2（﹣x）﹣1．（1）求函数f（x）的解析式，并判断函数f（x）在[0，1]上的单调性（不要求证明）；（2）解不等式f（2x﹣1）﹣≥0．【解答】解：（1）∵函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的偶函数，∴f（﹣x）=f（x），当x∈[0，1]时，f（x）=（）x+log2（﹣x）﹣1，设﹣x∈[0，1]，则x∈[﹣1，0]，∴f（﹣x）=+log2（+x）﹣1=4x+log2（+x）﹣1=f（x），∴x∈[﹣1，0]时：f（x）=4x+log2（+x）﹣1；f（x）在[﹣1，0）递增，在（0，1]递减；（2）x∈[0，1]时：f（x）递减，而f（）=，∴解不等式f（2x﹣1）﹣≥0，即解不等式f（2x﹣1）≥f（），∴|2x﹣1|≤，解得：≤x≤，故不等式的解集是[，]．。

2015年宿州市十三校联考七年级上期中数学试卷含答案解析

2015年宿州市十三校联考七年级上期中数学试卷含答案解析

6．下列四组有理数的大小比较正确的是( )
A．
B．﹣ |﹣ 1|＞﹣ |+1| C． D．
【考点】有理数大小比较．
【分析】先去掉绝对值符号，再比较大小．
【解答】解：A、错误，∵﹣ =﹣ ＜0，﹣ =﹣ ＜0，|﹣ |＞|﹣ | ，
∴﹣ ＜﹣ ，即﹣ ＜﹣ ； B、错误，∵﹣ |﹣ 1|=﹣ 1，﹣ |+1|=﹣ 1，∴﹣ |﹣ 1|=﹣ |+1|；
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
3．2015 年第一季度，我省固定资产投资完成 485.6 亿元，这个数据用科学记数法可表示为 () A．48.56×109 元 B．0.4856×1011 元 C．4.856×1010 元 D．4.856×109 元
4．一个数是﹣ 10，另一个数比它的相反数小 2，则这两个数的和为( ) A．18 B．﹣ 2 C．﹣ 18 D．2
【解答】解：+（﹣ 3）=﹣ 3，﹣ （﹣ ）= ，|﹣ 2|=2 ， 正数有：0.2，﹣ （﹣ ），|﹣ 2|，有 3 个． 故选：B． 【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简．
3．2015 年第一季度，我省固定资产投资完成 485.6 亿元，这个数据用科学记数法可表示为 () A．48.56×109 元 B．0.4856×1011 元 C．4.856×1010 元 D．4.856×109 元
4． 一个数是﹣ 10，另一个数比它的相反数小 2，则这两个数的和为( ) A．18 B．﹣ 2 C．﹣ 18 D．2 【考点】有理数的加法；相反数．
【分析】先求得﹣ 10 的相反数为 10，然后再求得比 10 小 2 的数为 8，最后再求得这两个数 的和即可． 【解答】解：﹣ 10 的相反数为 10， 另一个数=10﹣ 2=8． ﹣ 10+8=﹣ 2． 故选：B． 【点评】本题主要考查的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，根据题意列出算式是 解题的关键．

安徽省十校联考2015届初中毕业数学试题

安徽省十校联考2015届初中毕业数学试题

安徽省2015届初中毕业班第六次十校联考数学试题本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内.每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分.1．2015年春季，在经济向好等多重利好消息刺激下，股市再现牛市.某天沪深两市总成交量达到13500亿元，将13500亿用科学记数法表示为……………………【 】A .1.35×1011B . 0.135×1012C . 1.35×1012D . 1.35×10132．5-2的相反数是………………………………………………………【 】 A ．2-5 B ．5-2 C ．2+5D ．-2-5 3．364的算术平方根是……………………………………… 【 】 A . 4 B . ±4 C . 2 D . ±2 4．下列四个式子变形中，属于因式分解且正确的是……………… 【 】 A ．a 2+2a+3=a （a+2）+3 B ．a 2-4a+4=（a-2）2 C ．a 2+4a-4=（a-2）2 D ．a 2-2a+4=（a-2）25．解不等式423-x ≥325x-—1的解集是…… 【 】 A ．x ≥1714- B ．x ≥1714 C ．x ≤1714- D . x ≤17146．如图是一个正方体截去一角后得到的几何体，它的主视图是 【 】A ．B ．C ．D ．7．如图，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断AB ∥CD 的是…………… …【 】 A ．∠2=∠4 B ．∠1=∠3C ．∠D=∠DCED ．∠D+∠ACD=18008．如图，AB=2，点C 是线段AB 上的一个动点，△ACD 和△BCE 是在AB 同侧的两个等边三角形，DM ，EN 分别是△ACD 和△BCE 的高，点C 在线段AB 上沿着从点A 向点B 的方向移动（不与点A ，B 重合），连接DE ，得到四边形DMNE.则这个四边形的面积为…………【 】 A ．2 B ．3 C ．23D ． 不能确定 9．用一把带有刻度的直角尺，(1)可以画出两条平行的直线a 与b ，如图①；(2)可以画出∠AOB 的平分线OP ，如图②；(3)可以检验工作的凹面是否为半圆，如图③；(4)可以量出一个圆的半径，如图④. 上述四种说法中，正确的个数是【 】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．如图，点P 是平行四边形ABCD 边上一动点，沿A →D →C →B 的路径移动，设P 点经过的路径长为x ，△BAP 的面积是y ，则下列能大致反映y 与x 的函数关系的图象是【 】A ．B ．C ． D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算：81+（3-1）0-cos450= . 12．已知反比例函数y=xk的图象经过点A （-2，4），当x=-4时，y= ． 13．一甲、乙两名射击运动员连续打靶5次，他们的射击训练的成绩（环数）如下： 甲：6、9、8、7、10 乙：7、8、9、6、10那么甲、乙这5次射击成绩的方差s 2甲，s 2乙之间的大小关系是 ．14．如图，有如下正三角形，第一幅图有5个三角形，第二幅图有17个三角形，按此作图规律．第四幅图中有三角形 个.三、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15．先化简，再求值：（a 2+a+1）（a-1）+（2a-3）（2a+3），其中1a =-【解】16．合肥市体育中考现场考试内容有三项：1000m （男）、800m （女）必测项目；另在立定跳远、实心球、蓝球（三选一）和坐位体前屈、1分钟跳绳（二选一）中选择两项。

安徽省宿州市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷

安徽省宿州市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷

宿州市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．﹣8的相反数是（）A．B．﹣8 C．8 D．﹣2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184000用科学记数法表示应为（）A．1.84×104B．1.84×105C．18.4×103D．18.4×1043．多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式4．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD 5．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．6．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=67．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|的值为（）A．正数B．负数C．零D．非负数8．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15°B．55°C．75°D．135°9．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）A．5x+3=6x﹣4 B．5x+3=6x+4 C．5x﹣3=6x﹣4 D．5x﹣3=6x+410．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③B．③C．①②D．①二、填空题（每小题4分，共20分）11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是．12．一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程为km．13．如图，点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段DB的中点．若CE=9，则AB的长为．14．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=18，则m2+4mn﹣n2的值为．15．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是．三、计算题（每小题10分，共10分）16．计算：（1）﹣21+3﹣﹣0.25；（2）22+2×[（﹣3）2﹣3÷]．四、解下列方程（组）（每小题5分，共10分）17．．18．．五、先化简，再求值（本题6分）19．，其中x=5，．六、列方程（组）解应用题（本题8分）20．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？七、解答题（每小题8分，共16分）21．已知代数式M=（a+b+1）x3+（2a﹣b）x2+（a+3b）x﹣5是关于x的二次多项式．（1）若关于y的方程3（a+b）y=ky﹣8的解是y=4，求k的值；（2）若当x=2时，代数式M的值为﹣39，求当x=﹣1时，代数式M的值．22．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；（1）∠MON=°；（2）如图∠AOB=90°，将OC绕O点向下旋转，使∠BOC=2x°，仍然分别作∠AOC，∠BOC 的平分线OM，ON，能否求出∠MON的度数？若能，求出其值；若不能，试说明理由．安徽省宿州市2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．﹣8的相反数是（）A．B．﹣8 C．8 D．﹣考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：﹣8的相反数是﹣8，故C符合题意，故选：C．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．根据北京市旅游委发布的统计数字显示，2013年中秋小长假，园博园成为旅游新热点，三天共接待游客约184000人，接待量位居全市各售票景区首位，将184000用科学记数法表示应为（）A．1.84×104B．1.84×105C．18.4×103D．18.4×104考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将184000用科学记数法表示为：1.84×105．故选：B．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是（）A．三次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．四次三项式考点：多项式．分析：先观察多项式的项数，再确定每项的次数，最高次项的次数就是多项式的次数．解答：解：∵多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1有四项，最高次项﹣2xy3的次数为四．∴多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1是四次四项式，故选：C．点评：此题主要考查了同学们对多项式的项和次数定义的掌握情况．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．[来源:学+科+网Z+X+X+K]4．如图所示的四条射线中，表示南偏西60°的是（）A．射线OA B．射线OB C．射线OC D．射线OD考点：方向角．分析：根据方向角的概念进行解答即可．解答：解：由图可知，射线OC表示南偏西60°．故选C．点评：本题考查的是方向角，熟知用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西是解答此题的关键．5．若x=3是方程a﹣x=7的解，则a的值是（）A．4 B．7 C．10 D．考点：一元一次方程的解．分析：根据方程的解的定义，把x=3代入即可得到一个关于a的方程，即可求解．解答：解：根据题意得：a﹣3=7，解得：a=10，故选C．点评：本题主要考查了方程的解的定义，是一个基础题．6．在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1 B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1 C． 3（x﹣1）+2（2+3x）=6 D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6考点：解一元一次方程．专题：常规题型．分析：方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．[来源:]解答：解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选D．点评：本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．7．已知a，b是有理数，若表示它们的点在数轴上的位置如图所示，则|a|﹣|b|的值为（）A．正数B．负数C．零D．非负数考点：有理数的减法；数轴；绝对值．分析：根据数轴判断出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后去掉绝对值号，再判断出正负即可．解答：解：由图可知，a＜0，b＞0且|a|＜|b|，∴|a|﹣|b|=﹣a﹣b＜0，∴|a|﹣|b|的值为负数．故选B．点评：本题考查了有理数的减法，数轴，是基础题，根据数轴判断出a、b的正负情况是解题的关键．8．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（）A．15°B．55°C．75°D．135°考点：角的计算．专题：计算题．分析：解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，然后对应着4个选项再进行组合，看看可能画出的角的度数是多少即可．解答：解：两块三角板的锐角度数分别为：30°，60°；45°，45°用一块三角板的45°角和另一块三角板的30°角组合可画出15°、75°角，用一块三角板的直角和和另一块三角板的45°角组合可画出135°角，无论两块三角板怎么组合也不能画出55°角．故选B．点评：此题主要考查学生对角的计算这一知识点的理解和掌握，解答此题的关键是分清两块三角板的锐角度数的度数分别是多少，比较简单，属于基础题．9．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x人，则下面所列方程中正确的是（）[来源:中.考.资.源.网]A．5x+3=6x﹣4 B．5x+3=6x+4 C．5x﹣3=6x﹣4 D．5x﹣3=6x+4考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：由参与种树的人数为x人，分别用如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗表示出树苗总棵树列方程即可．解答：解：设有x人参加种树，5x+3=6x﹣4．故选：A．点评：本题考查理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．10．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（）A．②③B．③C．①②D．①考点：余角和补角；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线．分析：根据线段的概念，直线的性质和余角、补角的定义进行判断．解答：解：①在同一直线上的4点A、B、C、D只能表示6条不同的线段，故错误；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线，正确；③同一个锐角的补角一定大于它的余角，正确．故选A．点评：此题综合考查线段的概念，直线的性质以及余角和补角的运用，属于基础题型．二、填空题（每小题4分，共20分）11．在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是24．考点：有理数的乘法；有理数大小比较．专题：计算题．分析：两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．解答：解：∵（﹣4）×（﹣6）=24＞3×5．故答案为：24．点评：此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．12．一艘船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，则这艘船顺流航行5h的行程为5（a+b）km．考点：列代数式．分析：根据顺流速度=静水速度+水流速度和路程=速度×时间列式即可．解答：解：∵静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h，[来源:学_科_网Z_X_X_K]∴顺流速度=（a+b）km/h，∴这艘船顺流航行5h的行程为：5（a+b）km．故答案为：5（a+b）．点评：本题考查了列代数式，熟记顺流速度的表示是解题的关键．13．如图，点C，D在线段AB上，且AC=CD=DB，点E是线段DB的中点．若CE=9，则AB的长为18．考点：两点间的距离．分析：根据线段中点的定义，可得AB=AD+BD=2（CD+DE）=2CE，代入数据进行计算即可得解求出AB的长；再求出AC的长．解答：解：∵AC=CD=DB，点E是线段DB的中点，∴AB=AD+BD=2（CD+DE）=2CE=18．故答案为：18．点评：本题考查了两点间的距离，主要利用了线段中点的定义，比较简单，准确识图是解题的关键．14．若m2+mn=﹣3，n2﹣3mn=18，则m2+4mn﹣n2的值为﹣21．[来源:中.考.资.源.网]考点：整式的加减．专题：计算题．分析：已知两式相减即可求出所求式子的值．解答：解：m2+mn=﹣3①，n2﹣3mn=18②，①﹣②得：m2+mn﹣n2+3mn=m2+4mn﹣n2=﹣3﹣18=﹣21．故答案为：﹣21点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．下图（1）表示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是82．考点：规律型：图形的变化类．分析：此类找规律的题目一定要结合图形进行分析，发现每多一张餐桌，就多4张椅子．解答：解：结合图形发现：1张餐桌时，是6张椅子．在6的基础上，每多一张餐桌，就多4张椅子．则共有n张餐桌时，就有6+4（n﹣1）=4n+2．当n=20时，原式=4×20+2=82．故答案为：82点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和归纳能力．三、计算题（每小题10分，共10分）16．计算：（1）﹣21+3﹣﹣0.25；（2）22+2×[（﹣3）2﹣3÷]．考点：有理数的混合运算．分析：（1）首先把小数写成分数的形式，然后，把同分母的分数相加减，最后再进行加法运算，（2）首先进行乘法运算，然后对中括号内的运算进行计算，在进行乘法运算，去中括号，最后进行加法运算即可．解答：解：（1）原式=（﹣21﹣）+（3﹣）=﹣22+3=﹣18，（2）原式=4+2（9﹣3×2）=4+6=10．点评：本题主要考查乘方运算、如何把小数写成分数形式、有理数的混合运算，关键在于把小数写成分数形式，正确地进行乘方运算，认真地逐步进行计算．四、解下列方程（组）（每小题5分，共10分）17．．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母，得 2（5x﹣8）+3（7﹣3x）=﹣12，去括号，得 10x﹣16+21﹣9x=﹣12，移项，得 10x﹣9x=﹣12+16﹣21，合并，得 x=﹣17．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18．．考点：解二元一次方程组．分析：由①得出y=5﹣4x③，把③代入②得出x﹣2（5﹣4x）=8，求出x=2，把x=2代入③求出y即可．解答：解：由①得：y=5﹣4x③，把③代入②得：x﹣2（5﹣4x）=8，解得：x=2，把x=2代入③得：y=5﹣4×2=﹣3，所以原方程组的解为：．点评：本题考查了解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程．[来源:学。

安徽省宿州市埇桥区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题(word版含答案)

安徽省宿州市埇桥区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题(word版含答案)

安徽省宿州市埇桥区2015-2016学年七年级数学上学期期末考试试题一、选择题：每小题3分，共30分．1．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2015=2015；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了( )A．1题B．2题C．3题D．4题2．展开的平面图中，没有长方形的几何体是( )A．正方体B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱3．下列几何体的截面是( )A．B．C．D．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是( ) A．2009 B．2010 C．2011 D．20125．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是( )A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5 C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣56．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a7．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是( )A．90° B．150°C．120°D．130°8．了解一沓钞票中有无假币，你认为采用什么调查方式更合适( )A．普查 B．抽样调查C．普查或抽样调查D．不确定9．若代数式2x3﹣8x2+x﹣1与代数式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含x2项，则m等于( )A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣410．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是( )A．6 B．21 C．156 D．231二、填空题：每小题3分，共30分．11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是__________．12．|π﹣3.14|=__________．13．植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为__________．14．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m=__________．15．某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是__________元．16．计算：10°25′+39°46′=__________．17．2015年我国汽车销售量超过了385000000辆，这个数据用科学记数法表示为__________辆．18．一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有27条，则这个多边形的边数为__________．19．在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，则它们各自圆心角的度数为__________．20．在同一平面上，一条直线把一个平面分=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成__________个部分．三、解答题：共40分．21．（16分）计算：（1）[（﹣1）]×105．（2）4+[8.6+（﹣3）+（﹣1）]．（3）解方程：．（4）（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．22．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．23．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．24．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．25．第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．26．探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=__________；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=__________；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．2015-2016学年安徽省宿州市埇桥区七年级（上）期末数学试卷（B卷）一、选择题：每小题3分，共30分．1．小明做了以下4道计算题：①（﹣1）2015=2015；②0﹣（﹣1）=﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了( )A．1题B．2题C．3题D．4题【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：①（﹣1）2015=﹣1，错误；②0﹣（﹣1）=0+1=1，错误；③﹣+=﹣，正确；④÷（﹣）=﹣1，正确．故选B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．展开的平面图中，没有长方形的几何体是( )A．正方体B．圆锥 C．圆柱 D．棱柱【考点】几何体的展开图．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：A，C，D的侧面展开图形都是长方形，而圆锥的侧面展开图形是扇形．故选：B．【点评】此题主要考查了几何体的展开图，熟记常见立体图形的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．3．下列几何体的截面是( )A．B．C．D．【考点】截一个几何体．【分析】观察图形即可得出答案．【解答】解：用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形，由图象可知截面是三角形．故选A．【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线，对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分析和归纳的思想方法．4．把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么下列四个数中可能是剪出的纸片数的是( ) A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意知，找到规律：只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．【解答】解：第一次取k1块，则分为了4k1块，加上留下的（4﹣k1）块，共有4k1+4﹣k1=4+3k1=3（k1+1）+1块，第二次取k2块，则分为了4k2块，加上留下的（4+3k1﹣k2）块，共有4+3k1+3k2=3（k1+k2+1）+1块，…第n次取k n块，则分为了4k n块，共有4+3k1+3k2+3k n=3（k1+k2+k3+…+k n+1）+1块，从中看出，只要能够写成3k+1的形式，就能够得到．∵2011=3×670+1故选C．【点评】此类问题考查了剪纸问题，注意根据题意总结规律．5．甲乙两人练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，设x秒后，甲可以追上乙，则下列方程不正确结果是( )A．7x=6.5x+5 B．7x﹣5=6.5 C．（7﹣6.5）x=5 D．6.5x=7x﹣5【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意可得等量关系：甲的跑步速度×跑步时间﹣5米=乙的跑步速度×跑步时间，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：设x秒后，甲可以追上乙，由题意得：7x﹣5=6.5x，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．6．如图，a、b是有理数，则下列结论正确的是( )A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】从数轴可知a＜0＜b，|a|＜|b|，求出﹣a＜b，﹣b＜a，即可得出选项．【解答】解：∵从数轴可知：a＜0＜b，|a|＜|b|，∴﹣a＜b，﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b，故选C．【点评】本题考查了有理数的大小比较和数轴的应用，能根据数轴得出a＜0＜b和|a|＜|b|是解此题的关键．7．中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是( )A．90° B．150°C．120°D．130°【考点】钟面角．【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针相距5份，中央电视台晚间新闻联播19时，时针与分针的夹角是30×5=150°，故选：B．【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的份数是解题关键．8．了解一沓钞票中有无假币，你认为采用什么调查方式更合适( )A．普查 B．抽样调查C．普查或抽样调查D．不确定【考点】全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：了解一沓钞票中有无假币是事关重大的调查，适合普查，故选：A．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9．若代数式2x3﹣8x2+x﹣1与代数式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含x2项，则m等于( ) A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】整式的加减．【分析】将两代数式相加，再将x2项整理到一起，是系数为0即可得出答案．【解答】解：2x3﹣8x2+x﹣1+3x3+2mx2﹣5x+3=5x3+（2m﹣8）x2﹣4x+2，又两式之和不含平方项，故可得：2m﹣8=0，m=4．故选C．【点评】本题考查整式的加减运算，关键是理解不含x2项的意思．10．按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是( )A．6 B．21 C．156 D．231【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵6＜100∴应该按照计算程序继续计算，∵21＜100∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为231．故选D．【点评】解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．一要注意结果＞100才可以输出，二是当＜等于100是就是重新计算，且输入的就是这个数．二、填空题：每小题3分，共30分．11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是从不同的角度看得到的视图不同．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据主视图、左视图、俯视图的定义，可得答案．【解答】解：苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是从不同的角度看得到的视图不同，故答案为：从不同的角度看得到的视图不同．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，正确区分主视图、左视图、俯视图是解题关键．12．|π﹣3.14|=π﹣3.14．【考点】实数的性质．【分析】根据绝对值的性质解答即可．【解答】解：|π﹣3.14|=π﹣3.14．故答案为：π﹣3.14．【点评】本题考查了实数的性质，比较简单，主要利用了绝对值的性质．13．植树时，先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置，这是因为两点确定一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】依据两点确定一条直线解答即可．【解答】解：先确定出两个树坑的位置，从而确定一行树坑的位置依据的是两点确定一条直线．故答案为；两点确定一条直线．【点评】本题主要考查的是直线的性质，掌握直线的性质是解题的关键．14．若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m=﹣2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的方程组，继而求出m 的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得：m﹣2≠0，|m|﹣1=1，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．15．某商品的售价780元，为了薄利多销，按售价的9折销售再返还30元礼券，此时仍获利20%，此商品的进价是560元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设该商品的进价为x元，先求得该商品的收件，然后根据售价﹣30﹣进价=进价×20%列方程求解即可．【解答】解：设该商品的进价为x元．根据题意得：780×90%﹣30﹣x=20%x．解得：x=560元，即该商品的进价为560元．故答案为：560元．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的应用，根据该商品的售价﹣30﹣进价=进价×20%列出关于x的方程是解题的关键．16．计算：10°25′+39°46′=50°11′．【考点】度分秒的换算．【分析】先度、分分别相加，再满60进1即可．【解答】解：10°25′+39°46′=49°71′=50°11′，故答案为：50°11′．【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键．17．2015年我国汽车销售量超过了385000000辆，这个数据用科学记数法表示为3.85×108辆．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将385000000用科学记数法表示为：3.85×108．故答案为：3.85×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．18．一个多边形从一个顶点向其余各顶点连接对角线有27条，则这个多边形的边数为30．【考点】多边形的对角线．【分析】n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线．【解答】解：设多边形的边数为n．根据题意得：n﹣3=27．解得：n=30．故答案为：30．【点评】本题主要考查的是多边形的对角线，掌握公式是解题的关键．19．在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，则它们各自圆心角的度数为180°，144°，36°．【考点】扇形统计图．【分析】根据扇形统计图的意义直接计算即可．【解答】解：∵在扇形统计图中，各个扇形的面积之比为5：4：1，∴它们各自圆心角的度数分别为：×360°=180°，×360°=144°，×360°=36°．故答案为：180°，144°，36°．【点评】本题考查的是扇形统计图，熟知扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数是解答此题的关键．20．在同一平面上，一条直线把一个平面分=2（个）部分；两条直线把一个平面最多分成=4（个）部分；三条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，那么，8条直线把一个平面最多分成37个部分．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】根据已知规律依次写下去，即可以得到n条直线最多分平面部分，将n=8代入即可求出答案．【解答】解：根据题意：1条直线把一个平面最多分成=2（个）部分，2条直线把一个平面最多分成=4（个）部分，3条直线把一个平面最多分成=7（个）部分，…n条直线把一个平面最多分成部分，将n=8代入得：=37．故答案为：37．【点评】题目考查了规律型图形的变换，通过直线分割平面，考查学生的观察能力和分析能力，此外学生可以记住直线最多分平面结论：，对于做题可以简化不少运算．三、解答题：共40分．21．（16分）计算：（1）[（﹣1）]×105．（2）4+[8.6+（﹣3）+（﹣1）]．（3）解方程：．（4）（2m2﹣3mn+8）﹣（5mn﹣4m2+8），其中m=2，n=1．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值；解一元一次方程．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号后结合，计算即可得到结果；（3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=（﹣+）×105=﹣63+70=7；（2）原式=4﹣3﹣1﹣2+8.6=1﹣4+8.6=5.6；（3）去分母得：3（2x﹣5）﹣6x=2（3x+1）+6，去括号得：6x﹣15﹣6x=6x+2+6，移项合并得：6x=﹣23，解得：x=﹣；（4）原式=2m2﹣3mn+8﹣5mn+4m2﹣8=6m2﹣8mn，当m=2，n=1时，原式=24﹣16=8．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度数．【考点】垂线；对顶角、邻补角．【专题】计算题．【分析】根据对顶角相等得到∠DOF=∠COE，又∠BOF=∠BOD+∠DOF，代入数据计算即可．【解答】解：如图，∵∠COE=35°，∴∠DOF=∠COE=35°，∵AB⊥C D，∴∠BOD=90°，∴∠BOF=∠BOD+∠DOF，=90°+35°=125°．【点评】本题主要利用对顶角相等的性质及垂线的定义求解，准确识别图形也是解题的关键之一．23．画出下面这个几何体（前后只有两排）的三种视图．【考点】作图-三视图．【分析】主视图是从正面看所得到的图形；左视图是从左面看所得到的图形；俯视图是从上面看所得到的图形．【解答】解：如图所示：．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是掌握三视图所看的位置．24．一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？若能，火车的长度是多少？若不能，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设火车的长度是x米，根据经过一条长300m的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，可列方程求解．【解答】解：设火车的长度是x米，=，解得x=300，火车的长度是300米．【点评】本题考查理解题意的能力，通过隧道和灯光照射表示的什么意思，灯光照射的时间就是走火车的长度的时间，根据速度相等可列方程求解．25．第15中学的九年级学生在社会实践中，调查了500位杭州市民某天早上出行上班所用的交通工具，结果用以下扇形统计图表示．（1）请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式；（2）请根据此项调查，对城市交通给政府提出一条建议．【考点】扇形统计图；折线统计图．【专题】开放型；图表型．【分析】（1）利用百分比，求出相应各类交通工具的使用人数，再画图；（2）从公交车的角度描述即可．【解答】解：（1）如下图：步行：500×6%=30人，自行车：500×20%=100人，电动车：500×12%=60人，公交车：500×56%=280人，私家车：500×6%=30人，（2）诸如公交优先，或宣传步行有利健康等．【点评】本题需仔细分析题意，观察图形，利用简单的计算即可解决问题．26．探索规律观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；（2）请猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）请用上述规律计算：103+105+107+…+2003+2005．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】（1）由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律解答即可，此题中一共有10个连续奇数相加，所以结果应为102；（2）一共有n个连续奇数相加，所以结果应为n2；（3）让从1加到2005这些连续奇数的和，减去从1加到101这些连续奇数的和即可．【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+19=102=100；（2）1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）=n2；（3）103+105+107+…+2003+2005=（1+3+5+7+9+...+2005）﹣（1+3+5+7+9+ (101)=10032﹣512=1003408．【点评】考查数字的变化规律的应用；判断出有几个奇数相加是解决本题的易错点；得到从1开始连续奇数的和的规律是解决本题的关键．。

安徽省宿州市十三所重点中学七年级数学上学期期中质量检测试题(扫描版)(新版)北师大版

安徽省宿州市十三所重点中学七年级数学上学期期中质量检测试题(扫描版)(新版)北师大版

安徽省宿州市十三所重点中学2015-2016学年七年级数学上学期期中质量检测试题宿州市十三校2015—2016学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）题号 1 2 3 4 5 6 78 9 10 答案 D B C B B D CA CB 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）⑾． 10， 7， 15 ⑿. 1.5 ， -32 ，1.5 ⒀. 0， 1 ⒁. 5 ⒂. －5或3 ⒃. -221 ⒄ .- 23 ⒅ ±6 ⒆ 216 ⒇. 18 三、解答题：（本题共6小题，第21题2个小题每小题5分共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第 26题 12分，共60分）21. ⑴ 6 ⑵ 3822. ⑴ 把x ＝0代入代数式得c ＝－1。

⑵ 把x ＝1代入代数式得a ＋b ＋c ＝－8 。

23.24. 图略。

－∣－3∣＜－2＜－41 ＜ 0 ＜（－1）2＜－（－3.5） 25.解：因为a 、b 互为相反数，所以a ＋b ＝0，因为a ≠0，所以ba ＝－1 因为c 、d 互为倒数，所以cd ＝1（a ＋b ）2015 －（cd ）2016 ＋(-b a )2017 ＝ 02015 － 12016 ＋(- 1)2017＝ 0 － 1＋(- 1)＝ － 1－ 1＝ － 226.解：⑴第①行数的规律是：后一个数是它前面一个数的－2倍。

⑵第②行数是第一行数的－21倍；第③行数比第①行相对应的数小1. ⑶ 128 － 64 ＋ 127 ＝ 191。

2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×1062．下列各式计算正确的是（）A．5a+a=5a2B．5a+b=5abC．5a2b﹣3ab2=2a2b D．2ab2﹣5b2a=﹣3ab23．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体．其主视图是（）A．B．C．D．4．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A．B．C．D．5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|a﹣b|的结果为（）A．2a B．﹣2b C．﹣2a D．2b6．如图，直线AB、CD相交于点O，OD平分∠BOE，则∠AOD的补角的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．下列说法错误的是（）A．两点确定一条直线B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．若两条直线相交所成的角是直角，则这两条直线互相垂直8．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点A51，那么点A51所表示的数为（）A．﹣74 B．﹣77 C．﹣80 D．﹣83二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．一个数的绝对值是5，这个数是．10．若方程3x m﹣2﹣2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为．11．已知∠β=48°30′，则∠β的余角是．12．下午2点时，时针与分针的夹角的度数是．13．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠FEC=56°，则∠AED=．14．已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为．15．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打折．16．已知∠AOB=80°，以O为顶点，OB为一边作∠BOC=20°，OD平分∠AOC，则∠BOD 度数为．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是km．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为cm．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加个小正方体．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 …2号探测气球所在位置的海拔/米30 …（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=；若∠AOC=140°，则∠DOE=；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省扬州中学教育集团树人学校七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．B．2．D．3．B．4．B．5．A 6．C．7．C．8．B．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9．±510．3 11．41°30″12．60°13．62°14．0 15．7 16．30°或50°．17．小明和小丽同时从甲村出发到乙村，小丽的速度为4km/h，小明的速度为5km/h，小丽比小明晚到15分钟，则甲、乙两村的距离是5km．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲、乙两村之间的距离为xkm，根据已知两人的速度结合行驶的路程相等，时间差为15分钟得出方程，再求出答案即可．【解答】解：设甲、乙两村之间的距离为xkm．根据题意可得：﹣=，解得：x=5，答：甲、乙两村之间的距离为5km；故答案为：5．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．18．生活中，有人喜欢把传送的便条折成如图的形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：为了美观，人们希望纸条两端超出点P的长度相等（即AP=MB），若纸条的长为26cm，纸条的宽为2cm，则在开始折叠时起点M与点A的距离为10cm．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】将折叠纸条展开，分析其中的三角形，梯形的特点，再进行计算．【解答】解：将折叠这条展开如图，根据折叠的性质可知，两个梯形的上底等于纸条宽，即2cm，下底等于纸条宽的2倍，即4cm，两个三角形都为等腰直角三角形，斜边为纸条宽的2倍，即4cm，故超出点P的长度为（26﹣10）÷2=8，AM=8+2=10cm，故答案为：10．【点评】本题考查了折叠的性质．关键是将折叠图形展开，分析每个图形形状及与纸条宽的关系．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．计算：（1）﹣2+6÷（﹣2）×；（2）﹣14+（﹣2）2﹣6×（﹣）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣2﹣=﹣3；（2）原式=﹣1+4﹣3+2=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3（x﹣5）=﹣12；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣15=﹣12，移项合并得：3x=3，解得：x=1；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．先化简，再求值：3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]，其中|a+1|+（b﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】首先利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，再利用整式加减运算法则化简求出原式，进而代入a，b的值求出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣）2=0，∴a+1=0，b﹣=0，解得：a=﹣1，b=，∴3a2﹣4ab+[a2﹣2（a2﹣3ab）]=3a2﹣4ab+a2﹣2a2+6ab，=2a2+2ab，将a，b的值代入上式可得：原式=2×（﹣1）2+2×（﹣1）×=2﹣1=1．【点评】此题主要考查了偶次方、绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出a，b的值是解题关键．22．已知关于x的方程=3x﹣2的解与方程3（x﹣m）=6+2m的解相同，求m的值．【考点】同解方程．【分析】先求出方程=3x﹣2的解，再代入方程3（x﹣m）=6+2m，即可解答．【解答】解：方程=3x﹣2的解为：x=1，把x=1代入方程3（x﹣m）=6+2m得：3（1﹣m）=6+2m，解得：m=﹣0.6．【点评】本题考查了同解方程的知识，解答本题的关键是理解方程解得含义．23．（1）由大小相同的小正方体搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的三视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的俯视图和左视图不变，那么最多可以再添加2个小正方体．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，俯视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1，左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1．据此可画出图形；（2）保持这个几何体的俯视图和左视图不变的情况下添加小正方体即可．【解答】解：（1）如图所示：；（2）可以在①和②的位置上各添加一个小正方体，这个几何体的俯视图和左视图都不变，最多添加2个，故答案为：2．【点评】此题主要考查了画三视图，关键是在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．24．如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点C画直线AB的平行线（不写画法，下同）；（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．（填写下列符号＞，＜，≤，≥之一）【考点】作图—基本作图；垂线段最短；点到直线的距离．【分析】（1）根据网格结构特点，过点C作长2宽1的长方形的对角线即可；（2）根据网格结构以及长方形的性质作出即可；（3）根据点到直线的距离的定义解答；（4）结合图形直接进行判断即可得解．【解答】解：（1）如图所示，直线CD即为所求作的直线AB的平行线；（2）如图所示：（3）线段AG的长度是点A到直线BC的距离；（4）线段AG、AH的大小关系为AG＜AH．故答案为：AG；＜．【点评】本题考查了基本作图，利用网格结构作垂线，平行线，点到直线的距离的定义，都是基础知识，需熟练掌握．25．我校群星文学社若干名师生准备集体外出采风，现有30座的小客车和45座大客车两种车型供选择．学校根据两种车型的座位数计算后得知：如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位．（1）求这次准备外出采风的师生共多少人？（2）现决定同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，那么至少要租用大客车几辆？【考点】一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）先设小客车租了x辆，根据如果仅租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果仅租用大客车，不仅少用2辆车，而且师生坐完后还多30个座位，列出方程，求出x的值，即可得出答案；（2）先设至少要租用大客车x辆，根据同时租用大、小客车共6辆，且确保每个师生均有座位，列出不等式，求出解集即可．【解答】解：（1）设小客车租了x辆，根据题意得：30x=45（x﹣2）﹣30，解得：x=8，则这次准备外出采风的师生共有30×8=240（人），答：这次准备外出采风的师生共240人；（2）至少要租用大客车x辆，根据题意得：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，答：至少要租用大客车4辆．【点评】此题考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，根据题目中的数量关系，列出方程和不等式．26．如图，线段AB=10cm，C是线段AB上一点，BC=6cm，M是AB的中点，N是AC的中点．（1）图中共有10条线段；（2）求线段AN的长；（3）求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段有两个端点，写出所有线段后计算个数；（2）由N是AC中点知AN=AC，而AC=AB﹣BC，根据AB、BC的长度可得；（3）由图可知，MN=AM﹣AN，由M是AB中点且AB=10cm可得AM长度，由（2）知AN的长度，可得MN长．【解答】解：（1）图中的线段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB这10条；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB﹣BC=4cm，又∵N是AC的中点，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中点，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM﹣AN=3cm；故答案为：（1）10．【点评】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．27．1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升，两个气球都匀速上升了50分钟．设气球球上升时间为x分（0≤x≤50）（1）根据题意，填写下表：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35…x+52号探测气球所在位置的海拔/米2030 …0.5x+15（2）在某时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？如果不能，请说明理由；（3）当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了多长时间？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）根据“1号探测气球从海拔5米处出发，以1米/分的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15米处出发，以0.5米/分的速度上升”，得出1号探测气球、2号探测气球的函数关系式；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意列出方程，即可解答；（3）两个气球所在位置的海拔相差7.5米，分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米；分别列出方程求解即可．【解答】解：（1）根据题意得：1号探测气球所在位置的海拔：m1=x+5，2号探测气球所在位置的海拔：m2=0.5x+15；当x=30时，m1=30+5=35；当x=10时，m2=5+15=20．填表如下：上升时间/分10 30 (x)1号探测气球所在位置的海拔/米15 35 …x+52号探测气球所在位置的海拔/米20 30 …0.5x+15故答案为：35，x+5，20，0.5x+15；（2）两个气球能位于同一高度，根据题意得：x+5=0.5x+15，解得：x=20，有x+5=25，答：此时，气球上升了20分钟，都位于海拔25米的高度；（3）分两种情况：①2号探测气球比1号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（0.5x+15）﹣（x+5）=7.5，解得x=5；②1号探测气球比2号探测气球海拔高7.5米，根据题意得（x+5）﹣（0.5x+15）=7.5，解得x=35．答：当两个气球所在位置的海拔相差7.5米时，这时气球上升了5分或35分．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，列出函数解析式．28．如图，O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）若∠AOC=120°，则∠DOE=60°；若∠AOC=140°，则∠DOE=70°；（2）若∠AOC=α，则∠DOE=（用含α的式子表示），请说明理由；（3）在∠AOC的内部有一条射线OF，满足∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE+∠AOF，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，并说明理由．【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先利用补角的定义可得出∠BOC，再利用角平分线的定义可得出∠COE，易得∠DOE；（2）同理由（1）可得；（3）设∠DOE=x，∠AOF=y，根据已知和（2）的结论可得出x﹣y=45°，从而得出结论．【解答】解：（1）若∠AOC=120°，则∠BOC=180°﹣120°=60°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣30°=60°；若∠AOC=140°，则∠BOC=180°﹣140°=40°，∵OE平分∠BOC，∴，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣20°=70°；故答案为：60°；70°；（2）；∵∠AOC=α，∴∠BOC=180°﹣α，∵OE平分∠BOC，∴∠COE=，∵∠COD=90°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=90°﹣（90）=，故答案为：；（3）∠DOE﹣∠AOF=45°．理由：设∠DOE=x，∠AOF=y，左边=∠AOC﹣3∠AOF=2∠DOE﹣3∠AOF=2x﹣3y，右边=2∠BOE+∠AOF=2（90°﹣x）+y=180°﹣2 x+y，∴2x﹣3y=180﹣2 x+y 即4x﹣4y=180°，∴x﹣y=45°∴∠DOE﹣∠AOF=45°．【点评】此题考查的知识点是角平分线的性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．。

2015年宿州市十三校联考七年级上期中数学试卷含答案解析(新课标人教版小学七年级上数学试卷)

2015年宿州市十三校联考七年级上期中数学试卷含答案解析(新课标人教版小学七年级上数学试卷)

2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（计10小题，每小题3分，共30分•请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项）1下列几何体的截面形状不可能是圆的是（）A .圆柱B .圆锥C .球D .棱柱2•- 1 , 0, + （- 3）, 0.2,-（-） , 2|中正数一共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3. 2015年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为（）9——11 ——A. 48.56X10 兀B. 0.4856 XI0 兀10 一9 一C. 4.856X0 兀D. 4.856X0 兀4. 一个数是-10,另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为（）A. 18B. - 2 C . - 18 D . 25. 下列说法正确的是（）A .有最大的负数，没有最小的整数B .没有最大的有理数，也没有最小的有理数C.有最大的负数，没有最小的负数D .有最小的负数，没有最大的正数6. 下列四组有理数的大小比较正确的是（）A .B . - |- 1|>- |+1|C .D .7. 若a v 0,则下列各式不成立的是（）2 23 小 3 3A . -（ - a）v 0B . a = （- a）C . （- a） > 0D . a = （ - a）&如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的()A .B .C .D .9.下列各式中，计算结果等于0的是()2 2 2 2 2 2 2 2A . (-2 ) -(- 2 ) B. - 2 - 2 C. - 2 + (- 2) D . - 2-(- 2)10 .若a=- 2>52, b= -( 2 >5) 2, c= -( 2- 5) 2,则a、b、c的大小关系是()A . a v b v cB . b v a v cC . c v b v aD . b v c v a、填空题(本题共10小题，每小题3分，共30分)11. _________________ 五棱柱有______________ 个顶点，有__________ 个面，有条棱.12. __________________________ - 1.5的相反数是___ ; 倒数是______________ ;绝对值是.13. ________________________________________________ 一个数的平方等于这个数的立方，这个数是______________________________________________________ .14. - 12比(-2) 2小_______________ .15. 在数轴上有A、B两点，A点表示的数是-1 , B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是_____________ .216. 若|1 - a|+|b+2|=0，贝U a- b +=________ .17. ___________________________单项式-的系数是.218. 已知|a|=2, b =16, abv0，贝U a-b= ___________ .19. ___________________________________________________________________________ 若定义新运算：a^ b=( - 2)冷X3旳，请利用此定义计算：(1 △ 2) △( - 3) = _________________20. 已知：=0, =4 , = - 7,按此规律，计算= _____________ .三、解答题(共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分)21. 计算:4 3 2(1)- 1 + (- 2) X(-)-(- 3 )- - 1-5|)(-1+-) +(-)5 322. 已知代数式ax +bx +3x+c(1 )当x=0时，该代数式的值为-1,求c的值.(2)已知当x=1，该代数式的值为-5，求a+b+c的值.23. 如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该位置上的小立方体数量，请画出从正面和左面看到的图形.24. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用V”将这些数连接起来.2-2, 0,- |—3|,-, (- 1) , -( - 3.5)25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a用.求(a+b) 2015-( cd) 2016+ (-) 的值.26. 观察下面三行数：2, —4, 8,—16…①-1 , 2, —4, 8…②1,—5, 7,- 17 …③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系?(3)取每行的第7个数，计算这三个数的和.2015-2016学年安徽省宿州市十三校联考七年级(上)期中数学试卷一、选择题：(计10小题，每小题3分，共30分•请在每小题所给的四个选项中选出一个正确的选项)1下列几何体的截面形状不可能是圆的是()A .圆柱B .圆锥C .球D .棱柱【考点】截一个几何体.【分析】根据圆柱、圆锥、球、棱柱的形状特点判断即可.【解答】解：棱柱无论怎么截，截面都不可能有弧度，自然不可能是圆，故选 D .【点评】本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线.2. - 1 , 0, + (- 3), 0.2,-(-) , 2|中正数一共有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【考点】正数和负数.【分析】先化简，根据正数的定义，即可解答.【解答】解：+ (- 3) =- 3,-(-) =, |-2|=2,正数有：0.2,-(-) , |-2|,有3 个.故选：B.【点评】本题考查了正数和负数，解决本题的关键是先进行化简.3. 2015年第一季度，我省固定资产投资完成485.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )9 一11 一A. 48.56X10 兀B. 0.4856 XI0 兀10 一9 ——C. 4.856X0 兀D. 4.856X0 兀【考点】科学记数法一表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1弓a|v 10, n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值〉1时，n 是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.10【解答】解：将485.6亿用科学记数法表示为： 4.856X0 .故选：C.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a X0n的形式，其中1珥a|v 10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.4. 一个数是-10,另一个数比它的相反数小2，则这两个数的和为()A. 18B. - 2C.- 18 D . 2【考点】有理数的加法；相反数.【分析】先求得-10的相反数为10,然后再求得比10小2的数为8,最后再求得这两个数的和即可.【解答】解：-10的相反数为10,另一个数=10 - 2=8 .-10+8= - 2.故选：B.【点评】本题主要考查的是有理数的加法、相反数、有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键.5. 下列说法正确的是()A .有最大的负数，没有最小的整数B .没有最大的有理数，也没有最小的有理数C.有最大的负数，没有最小的负数D .有最小的负数，没有最大的正数【考点】有理数.【分析】根据没有最大的负数，也没有最小的整数，没有最大的有理数，也没有最小的有理数，即可解答.【解答】解：A、没有最大的负数，也没有最小的整数，故错误；B、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，正确；C、没有最大的负数，没有最小的负数，故错误；D、没有最小的负数，没有最大的正数，故错误；故选：B.【点评】本题考查了有理数，解决本题的关键是熟记没有最大的有理数，也没有最小的有理数.6. 下列四组有理数的大小比较正确的是()A、B . - |- 1|>- |+1| C. D .【考点】有理数大小比较.【分析】先去掉绝对值符号，再比较大小.【解答】解：A、错误，•••- = -V 0,- =-< 0, |- |>|- |,/.-< -,即一<-；B、错误，•••- |- 1|= - 1,- |+1|=- 1 ,•••- |- 1|=-|+1|；C、错误，••• =, =,>,•>；D、正确，T - |==, - |==, >,•丨-|> - I.故选D .【点评】有理数比较大小与实数比较大小相同：(1)正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数；(2 )两个负数，绝对值大的反而小.7. 若a< 0,则下列各式不成立的是()2 23 小 3 3A . -( - a)< 0B . a = (- a) C. (- a) > 0 D. a = ( - a)【考点】有理数的乘方.【专题】计算题.【分析】根据有理数乘方的法则对四个选项进行逐一判断即可.【解答】解：A、••• a< 0，•- a> 0,「.-( - a)< 0,故本选项正确；2 2 2 2B、T a =a, (- a) =a, • a = ( - a)，故本选项正确；3C 、 T a v 0,•••- a >0,「.(- a )>0,故本选项正确；D 、 T a v 0, • a 3 v 0，- a > 0, (- a) 3>0, • a 3v (- a ) 3,故本选项错误. 故选D .【点评】 本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕是负数, 负数的偶次幕是正数； 0的任何正整数次幕都是 0.&如果有一个正方体，它的展开图可能是下列四个展开图中的 ( )A .B .C .D .【考点】几何体的展开图.【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题.9 •下列各式中，计算结果等于 0的是(2 2 2 2A . (-2) 2-(- 22)B . - 22 - 22C .【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方，逐一计算，即可解答.【解答】解：A 、(- 2) 2-(- 22) =4 -(- 4) =8，不符合题意;2 2B 、 - 2 - 2 = - 4 - 4= - 8，不符合题意；22心C 、 - 2 + ( - 2) =- 4+4=0,正确；2 2D 、 - 2-( - 2) = - 4- 4= - 8,不符合题意；故选：C .【点评】 本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方.2 2 210. 若 a=- 2>5 , b= -( 2 >5), c= -( 2 - 5)，则 a 、b 、c 的大小关系是( )A . a v b v cB . b v a v cC . c v b v aD . b v c v a【考点】 有理数大小比较；有理数的乘方.【分析】 先计算出a 、b 、c 的值，再比较大小即可.2 2 2【解答】 解：••• a= - 2>5 = - 50, b= -( 2X5) =- 100, c= -( 2 - 5) = - 9,- 100v-v- 9,• b v a v c .故选B .【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知负数比较大小的法则是解答此题的关键.二、填空题(本题共 10小题，每小题3分，共30分)11. 五棱柱有10个顶点，有乙个面，有15条棱.【解答】解：由原正方体的特征可知，含有 项B 、C 、D 中，经过折叠后与含有 4, 6, 故选A .【点评】本题主要考查的是几何体的展开图， 键4, 6, 8的数字的三个面一定相交于一点，而选8的数字的三个面一定相交于一点不符.利用带有数的面的特点及位置解答是解题的关)22+(- 2)2 22D . - 22-( - 2)50【考点】欧拉公式.【分析】根据棱柱的特性：n棱柱有(n+2)个面，3n条棱，2n个顶点.【解答】解：五棱柱有10个顶点，有7个面，有15条棱.故答案为：10, 7, 15.【点评】本题主要考查欧拉公式，注意：n棱柱的构造特点，（n+2）个面，3n条棱，2n个顶点.12. - 1.5的相反数是15;倒数是二绝对值是15.【考点】倒数；相反数；绝对值.【分析】乘积是1的两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数；一个负数的绝对值是它的相反数.【解答】解：-1.5的相反数是1.5;倒数是-;绝对值是1.5 .【点评】主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质.只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0;若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数.13. 一个数的平方等于这个数的立方，这个数是0和1 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据数学常识即可知道，0的平方和立方均为0, 1的任意次方为1，其余的数均不能满足题意. 【解答】解：平方等于它的立方的数是0和1 .【点评】考查了有理数乘方的基本知识和对基础知识的掌握.14. - 12比（-2）2小5.【考点】有理数的乘方.【分析】根据有理数的乘方法则先把- 12与（-2）2计算出来，再进行相减即可得出答案.【解答】解：•••- 12= - 1 , （- 2）2=4,2 2•••- 1 比（一2）小: 4-（- 1）=5；故答案为：5.【点评】此题考查了有理数的乘方，掌握有理数的乘方法则是本题的关键，是一道基础题.15. 在数轴上有A、B两点，A点表示的数是-1 , B点与A点的距离是4个单位长度，则B点表示的数是3或-5.【考点】数轴.【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示- 1的点的左边时，当点在表示- 1的点的右边时，列出算式求出即可.【解答】解：分为两种情况：①当点在表示-1的点的左边时，数为-1 - 4= - 5 ；②当点在表示-1的点的右边时，数为-1+4=3 . 故答案为：3或-5.【点评】本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两点坐标之差的绝对值.216. 若|1 - a|+|b+2|=0，贝U a- b +=—2.【考点】代数式求值；非负数的性质：绝对值.【专题】计算题；整式.【分析】首先根据|1- a|+|b+2|=0，可得1 - a=0, b+2=0,据此求出a、b的值各是多少；然后把求出的a、b的值代入a- b2+，求出算式的值是多少即可.【解答】解：••• |1- a|+|b+2|=0,• 1 - a=0, b+2=0,••• a=1, b= - 2,a - b2+=1-(-2) 2=1 - 4=-2.故答案为：-2.【点评】(1)此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算•如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值•题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.(2)此题还考查了绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出a、b的值各是多少.17. 单项式-的系数是-.【考点】单项式.【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数.【解答】解：单项式-的系数是：-,故答案为：-.【点评】本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键.218. 已知|a|=2, b =16, ab v0，则a-b= ±【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法；有理数的乘法.【分析】先由绝对值和有理数的乘方的性质求得a、b的值，然后再根据ab v 0,分类计算即可.【解答】解：T |a|=2, b2=16,• a= ±, b=±4.•/ ab v 0,•••当a=2 时，b= - 4,或当a= - 2 时，b=4.当a=2, b= - 4 时，a- b=2 -( - 4) =6；当a= - 2, b=4 时，a- b= - 2 - 4= - 6.故答案为：±5.【点评】本题主要考查的是有理数减法、加法、绝对值、有理数的乘方，分类讨论是解题的关键.19. 若定义新运算：a^b= (- 2)冶>3X)，请利用此定义计算：(1 △ 2) △ (- 3) =- 216. 【考点】有理数的乘法.【专题】新定义.【分析】根据运算规则先求得2的值，然后再将1 △ 2的值代入计算即可.【解答】解：2= (- 2) X1X3>2= - 12,(1 △2) △ (- 3) = (- 12) △ (- 3) = (- 2) X (- 12) X3X (- 3) = - 216. 故答案为：-216.【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，理解定义新运算的运算法则是解题的关键.20. 已知：=0, =4 , =- 7,按此规律，计算=18.【考点】规律型：数字的变化类.【专题】图表型.【分析】根据已知的题目可以得到是用右下角的数减去另外两个数的和，据此即可求解.【解答】解：原式=4-( - 8 - 6)=4+14=18.故答案是：18.【点评】本题考查了有理数的运算，根据已知得到运算规律是关键.三、解答题(共6小题，第21题2个小题每小题10分，共10分，第22题8分，第23、24、25题每题10分，第26题12分，共60分)21. 计算:4 3 2(1) - 1 + (- 2) X(-)-(- 3 )- - 1-5|)(-1+-) +(-)【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题；实数.【分析】(1)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；(2 )原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=-1+4+9 - 6=6 ;(2) 原式=(-1+ -) X ( - 48) =56 - 20+2=38 .【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.5 322. 已知代数式ax +bx +3x+c(1 )当x=0时，该代数式的值为-1,求c的值.(2)已知当x=1，该代数式的值为-5，求a+b+c的值.【考点】代数式求值.【专题】计算题；整式.【分析】(1)把x的值代入，按程序进行计算即可；(2 )把x的值代入，按程序进行计算.【解答】解：(1)把x=0代入代数式得：c= - 1 ；(2)把x=1 代入代数式ax5+bx3+3x+c,a+b+c+3= - 5,则a+b+c= - 8.【点评】本题考查的是求代数式的值，弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序进行计算是解题的关键.23. 如图是一个几何体的俯视图，正方形中的数字是该位置上的小立方体数量，请画出从正面和左面看到的图形.【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体.【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3, 1, 4;左视图有3列，每列小正方形数目分别为2, 4, 1.据此可画出图形.【解答】解：如图所示：【点评】本题考查几何体的三视图画法. 由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字.左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字.24. 在数轴上画出表示下列各数的点，并用将这些数连接起来.2—2, 0, - |- 3|,—, (- 1) , — (—3.5)【考点】有理数大小比较；数轴.【分析】先在数轴上表示出各数，再从左到右用将这些数连接起来即可.【解答】解：如图所示.2故-—3|v- 2 v-v 0 v (- 1) 2<-( - 3.5).【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上右边数总比左边的大是解答此题的关键.25. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，且a用.求(a+b) 2015-( cd) 2016+ (-) 的值.【考点】代数式求值；相反数；倒数.【专题】计算题；整式.【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0,再根据a老，可得b老，所以=-1；然后根据c、d互为倒数，可得cd=1;最后把a+b=0、= - 1、cd=1代入算式(a+b) 2015-( cd) 2016+ (-) 2017，求出算式的值是多少即可.【解答】解：••• a、b互为相反数，••• a+b=0,又••• a老，• b和，•- = - 1 ；••• c、d互为倒数,2017•cd=1,•( a+b) -(cd) +2015 .2016 2017=0 - 1 +1 =0 - 1+1 =0.【点评】(1)此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简.(2 )此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和是0.(3) 此题还考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1.26. 观察下面三行数：2,- 4, 8,- 16…①-1 , 2, - 4, 8…②1,—5, 7,—17 …③(1)第①行数按什么规律排列？(2)第②、③行数与第①行数分别有什么关系？(3)取每行的第7个数，计算这三个数的和.【考点】规律型：数字的变化类.【分析】(1)根据前后两个数的关系即可解决；(2)根据第②行与第①行对应的数之间的关系，以及第③行与第①行之间的关系即可解决；(3)根据条件受限确定第①行第7个数，然后确定后边两行对应的数，然后求解.【解答】解：(1)后边的数是它前边的数的- 2倍；(2)第② 行的数是第一行的数的-倍，第③行数比第① 行对应的数小1;(3)128 —64+127=191.【点评】本题考查了数字的变化规律，理解对应的每个数之间的关系是关键.。

安徽省宿州市十三校七年级上期中数学试卷

安徽省宿州市十三校七年级上期中数学试卷

202*-202*学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×1065．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣20176．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或78．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．7710．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n=．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需根火柴棒，…，则第n个图形需根火柴棒．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x ﹣1），其中x=﹣1．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数47…黑白两种瓷砖的总块数1525…（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为；黑白两种瓷砖的总块数为（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．202*-202*学年安徽省宿州市十三校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2016•广州）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A．支出20元B．收入20元C．支出80元D．收入80元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则﹣80表示支出80元．故选：C．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．（3分）（2017秋•宿州期中）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A．B．C．D．【分析】根据n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形，可得答案．【解答】解：三棱柱的侧面是三个矩形，上下底面是三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三视图，n棱柱的展开图有n个矩形侧面，上下底面是两个n边形．3．（3分）（2017秋•宿州期中）下列说法中错误的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若仓库运进货物5t记作+5t，那么运出货物5t记作﹣5tD．一个有理数不是正数，那它一定是负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可．【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确．故选：D．【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．4．（3分）（2017秋•宿州期中）据统计，2017年“十•一”国庆长假期间，某市共接待国内外游客约517万人次，与2016年同比增长16.43%，数据517万用科学记数法表示为（）A．0.517×107B．5.17×105C．5.17×106D．517×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：517万=517 0000=5.17×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）（2017•泰安模拟）若a的倒数是﹣1，则a2017的值是（）A．1 B．﹣1 C．2017 D．﹣2017【分析】根据倒数定义可得a的值，再根据乘方的意义可得答案．【解答】解：由题意得：a=﹣1，则a2017=﹣1，故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，以及乘方，关键是掌握乘积是1的两数互为倒数．6．（3分）（2015•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2 D．（2a）2=4a【分析】根据合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等运算法则求解，然后选择正确答案．【解答】解：A、a2和a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2•a=a3，计算正确，故本选项正确；C、a2÷a=a，原式计算错误，故本选项错误；D、（2a）2=4a2，原式计算错误，故本选项错误．故选：B．【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的除法、同底数幂的乘法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．7．（3分）（2017秋•宿州期中）如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体．则小立方体的个数可能是（）A．5或6 B．5或7 C．4或5或6 D．5或6或7【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层最多和最少小立方体的个数，相加即可．【解答】解：由俯视图易得最底层有4个小立方体，由左视图易得第二层最多有3个小立方体和最少有1个小立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个．故选：D．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个小立方体．8．（3分）（2014•永康市模拟）化简x﹣y﹣（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．﹣2y D．2x﹣2y【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=x﹣y﹣x﹣y故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（3分）（2016•舟山）13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为（）A．42 B．49 C．76D．77【分析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选：C．【点评】考查了有理数的乘方，关键是根据题意正确列出算式，是基础题型．10．（3分）（2017秋•宿州期中）如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（）A．n B．n+2 C．n2D．n（n+2）【分析】第1个图形是3×1﹣3=1×3，第2个图形是4×3﹣4=2×4，第3个图形是4×5﹣5=3×5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是：边数×每条边的点数﹣边数=（n+2）（n+1）﹣（n+2）=n（n+2）．【解答】解：第一个是1×3，第二个是2×4，第三个是3×5，…第n个是n（n+2），【点评】此题考查图形的变化规律，从简单入手，找出图形蕴含的规律，利用规律解决问题．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）（2017秋•宿州期中）粉笔在黑板上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来像个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体填空即可．【解答】解：笔尖在纸上写字说明点动成线；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明线动成面；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明面动成体．故答案为：点动成线；线动成面；面动成体．【点评】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．12．（3分）（2015秋•高阳县期末）计算：（﹣1）2015+（﹣1）2016=0．【分析】根据有理数乘法的符号法则计算，再根据有理数的加法计算即可．【解答】解：原式=﹣1+1=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握幂的运算符号的性质是解决此题的关键．13．（3分）（2015•苏州）若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为3．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．（3分）（2017秋•宿州期中）若﹣2a m b5与5a3b n+7是同类项，则m+n=1．【分析】根据同类项定义可得m=3，n+7=5，再解即可．【解答】解：由题意得：m=3，n+7=5，解得：m=3，n=﹣2，m+n=3﹣2=1，故答案为：1．【点评】此题主要考查了同类项定义，关键是掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．15．（3分）（2017秋•宿州期中）若|a+5|+（b﹣4）2=0，则（a+b）2017=﹣1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+5=0，b﹣4=0，解得a=﹣5，b=4，所以，（a+b）2017=（﹣5+4）2017=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16．（3分）（2017秋•宿州期中）李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你算一算，得﹣28．【分析】直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：=2×（﹣5）﹣3×6=﹣28．故答案为：﹣28．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，正确掌握运算法则是解题关键．17．（3分）（2013•苏州）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为2，则输出的值为20．【分析】根据运算程序写出算式，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：由图可知，运算程序为（x+3）2﹣5，当x=2时，（x+3）2﹣5=（2+3）2﹣5=25﹣5=20．故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，是基础题，根据图表准确写出运算程序是解题的关键．18．（3分）（2015•石城县模拟）如图，是用火柴棒拼成的图形，第1个图形需3根火柴棒，第2个图形需5根火柴棒，第3个图形需7根火柴棒，第4个图形需9根火柴棒，…，则第n个图形需2n+1根火柴棒．【分析】按照图中火柴的个数填表即可当三角形的个数为：1、2、3、4时，火柴棒的根数分别为：3、5、7、9，由此可以看出当三角形的个数为n时，三角形个数增加（n﹣1）个，那么此时火柴棒的根数应该为：3+2（n﹣1）进而得出答案．【解答】解：根据图形可得出：当三角形的个数为1时，火柴棒的根数为3；当三角形的个数为2时，火柴棒的根数为5；当三角形的个数为3时，火柴棒的根数为7；当三角形的个数为4时，火柴棒的根数为9；…由此可以看出：当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为3+2（n﹣1）=2n+1．故答案为：9，2n+1．【点评】此题主要考查了图形变化类，本题解题关键根据第一问的结果总结规律是得到规律：三角形的个数每增加一个，火柴棒的根数增加2根，然后由此规律解答．三、解答题（本大题共7小题，共66分）19．（10分）（2017秋•宿州期中）计算：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]．【分析】（1）在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解．（2）有理数混合运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）=﹣7+15+25=﹣7+40=33（2）﹣24﹣×[5﹣（﹣3）2]=﹣16﹣×（5﹣9）=﹣16﹣×（﹣4）=﹣16+2=﹣14【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．20．（6分）（2017秋•宿州期中）化简：﹣3（xy﹣2）+2（1﹣2xy）【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【解答】解：原式=﹣3xy+6+2﹣4xy=﹣7xy+8．【点评】此题主要考查了整式的加减，关键是去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21．（8分）（2017秋•宿州期中）先化简，后求值：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x ﹣1），其中x=﹣1．【分析】根据整式的加减的运算顺序，先去括号，再合并同类项，再将x的值代入求值即可．【解答】解：（﹣4x2+2x﹣12）﹣（x﹣1）=﹣x2+x﹣3﹣x+1=﹣x2﹣2当x=﹣1时，原式=﹣1﹣2=﹣3．【点评】本题主要考查整式的加减的化简求值，解决此类问题时，要注意去括号时符号变化．22．（10分）（2017秋•宿州期中）如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个几何体的名称；（2）根据图中有关数据，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据三视图可直接得出这个立体图形是三棱柱；（2）根据直三棱柱的表面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）根据三视图可得：这个立体图形是三棱柱；（2）表面积为：×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的表面积等相关知识，同时也考查学生的空间想象能力．23．（10分）（2017秋•宿州期中）一辆货车为一家商场的仓库运货，仓库在记录进出货物时把运进记作正数，运出记作负数下午记录如下（单位：吨）：5.5，﹣4.6，﹣5.3，5.4，﹣3.4，4.8，﹣3（1）仓库上午存货物60吨，下午运完货物后存货多少吨？（2）如果货车的运费为每吨10元，那么下午货车共得运费多少元？【分析】（1）将各数据相加即可得到结果；（2）将各数据的绝对值相加得到结果，乘以10即可得到最后结果．【解答】解：（1）60+5.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=65.5﹣4.6﹣5.3+5.4﹣3.4+4.8﹣3=59.4（吨），则下午运完货物后存货59.4吨；（2）（5.5+4.6+5.3+5.4+3.4+4.8+3）×10=32×10=320（元），则下午货车共得运费320元．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．24．（10分）（2017秋•宿州期中）若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）的值．【分析】根据绝对值的性质及倒数的定义，求出a，b的值，再将多项式去括号合并同类项，代入求值即可．【解答】解：根据题意，得：|2b+1|=1，|a|=1，∴b=0或﹣1，a=±1，又∵a，b不为倒数，∴a=﹣1，a=﹣1，∵2（a﹣2b2）﹣（3b2﹣a）=2a﹣2b2﹣b2+=a﹣b2当a=﹣1，b=﹣1时，原式==﹣6．【点评】本题主要考查整式的化简求值及绝对值、倒数、同类项的综合运用，解决此题时，能根据绝对值的性质，判断出a，b的值可能是多少，再根据a，b 倒数，确定a，b的值是关键．25．（12分）（2014秋•崂山区校级期末）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地面：（1）观察图形，填写下表：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数4710…黑白两种瓷砖的总块数152535…（2）依上推测，第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5（都用含n的代数式表示）（3）白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块吗？若能，求出是第几个图形；若不能，请说明理由．【分析】（1）第一个图形有黑色瓷砖4块，黑白两种瓷砖的总块数为15；第二个图形有黑色瓷砖7块，黑白两种瓷砖的总块数为25；第三个图形有黑色瓷砖10块，黑白两种瓷砖的总块数为35；由此填表即可；（2）由（1）可知每一个图形的黑色瓷砖块数比前一个图形多3，总块数多10，由此求得答案即可；（3）利用（2）的规律利用“白色瓷砖的块数可能比黑色瓷砖的块数多2015块”联立方程，求得整数解就能，否则不能．【解答】解：（1）填表如下：图形（1）（2）（3）…黑色瓷砖的块数4710…黑白两种瓷砖的总块数152535…（2）第n个图形中黑色瓷砖的块数为3n+1；黑白两种瓷砖的总块数为10n+5；（3）能，理由如下：10n+5﹣（3n+1）﹣（3n+1）=2015，解得：n=503答：第503个图形．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．。

宿迁市泗阳县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

宿迁市泗阳县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分&#215;10）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．C．﹣5 D．2．﹣π的相反数是（）A．﹣πB．3.14 C．﹣3.14 D．以上不对3．下列各数中，最小的数是（）A．2 B．﹣3 C．﹣D．04．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．45．如果单项式﹣x a y与x3y b是同类项，那么a，b的值分别为（）A．0，3 B．3，0 C．1，3 D．3，16．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a7．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd9．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（）A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b210．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014 B．22015 C．22016 D．4032二、填充题（3分&#215;10）11．比较两个数的大小：﹣﹣．12．将4.5万亿用科学记数法表示为．13．“比a的3倍大1的数”用代数式表示为．14．单项式﹣3xy3的系数是，次数是．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为．16．一个数的立方等于它本身，这个数是．17．（﹣4）2015（﹣0.25）2016= ．18．如图是一个数值转换器．若输入x的值是5，则输出的值是．19．对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a．则（﹣3）*5= ．20．如果有2015名学生排成一列，按1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1…的规律报数，那么第2015名学生所报的数是．三、解答题21．将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，．正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；有理数集合{…}；无理数集合{…}．22．将下列各数用“＜”连接起来：﹣32，|﹣3|，﹣（+3），0，π．23．计算（1）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）（2）（﹣27）÷（﹣3）×（3）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．24．化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）25．若（a﹣1）2+|b+2|=0，先化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），再求值．26．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2．试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2015+（cd）2015的值．27．（1）计算：…．+（2）计算：…．+（3）化简：．2015-2016学年江苏省宿迁市泗阳县联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（3分&#215;10）1．﹣5的倒数是（）A．5 B．C．﹣5 D．【考点】倒数．【分析】乘积是1的两数互为倒数，所以﹣5的倒数是﹣．【解答】解：﹣5与﹣的乘积是1，所以﹣5的倒数是﹣．故选：D．2．﹣π的相反数是（）A．﹣πB．3.14 C．﹣3.14 D．以上不对【考点】实数的性质．【分析】根据相反数的定义解答即可，然后根据π是一个无理数可求得答案．【解答】解：﹣π的相反数是π．∴A、C错误．∵是一个无限不循环的小数，∴π≠3.14．∴C错误．故选：D．3．下列各数中，最小的数是（）A．2 B．﹣3 C．﹣D．0【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，进行比较即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣＜0＜2，∴最小的数是﹣3；故选B．4．如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A．﹣4 B．﹣2 C．0 D．4【考点】绝对值；数轴．【分析】如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点．【解答】解：如图，AB的中点即数轴的原点O．根据数轴可以得到点A表示的数是﹣2．故选B．5．如果单项式﹣x a y与x3y b是同类项，那么a，b的值分别为（）A．0，3 B．3，0 C．1，3 D．3，1【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出a，b的值即可．【解答】解：∵单项式﹣x a y与x3y b是同类项，∴a=3，b=1，故选D．6．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a【考点】列代数式．【分析】b原来的最高位是个位，现在的最高位是千位，扩大了100倍；a不变．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a．故选C．7．气象部门测定，高度每增加1千米，气温大约下降5℃，现在地面气温是15℃，那么4千米高空的气温是（）A．5℃B．0℃C．﹣5℃D．﹣15℃【考点】正数和负数．【分析】根据该地区高度每增加1千米，气温就下降大约5℃，求出4千米中有几个1千米，温度就下降几个5℃，进而求出下降的温度，然后用地面温度减去下降的温度列出算式，即可求出4千米高空的气温．【解答】解：根据题意得：15﹣4÷1×5=15﹣4×5=15﹣20=﹣5（℃）．故选C．8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bc B．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd【考点】整式的加减．【分析】把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积．【解答】解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d）=ab﹣[ab﹣ad﹣c（b﹣d）]=ab﹣ab+ad+c（b﹣d）=ad+c（b﹣d）．故选C．9．化简：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]的结果是（）A．2b2﹣a2B．﹣a2C．a2D．a2﹣2b2【考点】去括号与添括号．【分析】根据去括号的法则计算即可．【解答】解：﹣[﹣（﹣a2）﹣b2]﹣[+（﹣b2）]=﹣（a2﹣b2）﹣（﹣b2）=﹣a2+b2+b2=2b2﹣a2故选A．10．下列一组是按一定规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2016个数是（）A．22014 B．22015 C．22016 D．4032【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据题意可知数据的排列规律是，第n个数是2n﹣1．【解答】解：第2016个数是22015．故选：B．二、填充题（3分&#215;10）11．比较两个数的大小：﹣＜﹣．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的方法，两个负数，绝对值大的其值反而小，判断出两个数的大小关系即可．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴﹣．故答案为：＜．12．将4.5万亿用科学记数法表示为 4.5×1012．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4.5万亿=4500000000000=4.5×1012，故答案为：4.5×1012．13．“比a的3倍大1的数”用代数式表示为3a+1 ．【考点】列代数式．【分析】正确理解文字语言中的关键词，明确其中的运算关系，正确地列出代数式．注意a 的3倍用代数式表示是3a．【解答】解：3a+1．14．单项式﹣3xy3的系数是﹣3 ，次数是 4 ．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．【解答】解：单项式﹣3xy3的系数为﹣3，次数为4．故答案为：﹣3，4．15．若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 3 ．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣2b=3，∴原式=9﹣2（a﹣2b）=9﹣6=3，故答案为：3．16．一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据﹣1的奇次幂是负数，偶次幂是正数；1的任何次幂都是其本身解答．【解答】解：∵（﹣1）3=﹣1，13=1，03=0，∴一个数的立方等于它本身，这个数是0或±1．故答案为：0或±1．17．（﹣4）2015（﹣0.25）2016= ﹣0.25 ．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：（﹣4）2015（﹣0.25）2016=[（﹣4）×（﹣0.25）]2015×（﹣0.25）=12015×（﹣0.25）=﹣0.25．故答案为：﹣0.25．18．如图是一个数值转换器．若输入x的值是5，则输出的值是﹣12 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】把x=5的数值转换器中计算即可得到输出结果．【解答】解：把x=5代入得：（52﹣1）÷（﹣2）=24÷（﹣2）=﹣12．故答案为：﹣12．19．对于任意有理数a，b，规定运算：a*b=a2﹣b2﹣a．则（﹣3）*5= ﹣13 ．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：利用题中的新定义得：（﹣3）*5=9﹣25+3=﹣13．故答案为：﹣13．20．如果有2015名学生排成一列，按1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1、2、3、4、5、6、5、4、3、2、1…的规律报数，那么第2015名学生所报的数是 5 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：报数以1、2、3、4、5、6、5、4、3、2这10个数字一循环，用2015除以10，根据余数确定答案即可．【解答】解：报数以1、2、3、4、5、6、5、4、3、2这10个数字一循环，∵2015÷10=201…5，∴第2015名学生所报的数是5．故答案为：5．三、解答题21．将下列各数填入相应的括号里：﹣2.5，0，8，﹣2，，0.7，，﹣1.121121112…，，．正数集合{8，，0.7，…}；负数集合{﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112……}；整数集合{0，8，﹣2 …}；有理数集合{﹣2.5，0，8，﹣2，0.7，，…}；无理数集合{，﹣1.121121112……}．【考点】实数．【分析】根据大于零的数是正数，小于零的数是负数，形如﹣5﹣，4﹣，3﹣，2，4，6是整数；有限小数或无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，可得答案．【解答】解：正数集合{8，，0.7， }；负数集合{﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112…}；整数集合{0，8，﹣2}；有理数集合{﹣2.5，0，8，﹣2，0.7，， }；无理数集合{，﹣1.121121112…}；故答案为：8，，0.7，；﹣2.5，﹣2，，﹣1.121121112…；0，8，﹣2；﹣2.5，0，8，﹣2，0.7，，；，﹣1.121121112…．22．将下列各数用“＜”连接起来：﹣32，|﹣3|，﹣（+3），0，π．【考点】实数大小比较．【分析】先化简各数，然后根据比较有理数大小法则进行比较即可．【解答】解：﹣32=﹣9，|﹣3|=3，﹣（+3）=﹣3，0，π，∵﹣9＜﹣3＜0＜3＜π，∴﹣32＜﹣（+3）＜0＜|﹣3|＜π．23．计算（1）（+1）+（﹣2）+（+3）+（﹣4）+…+（+99）+（﹣100）（2）（﹣27）÷（﹣3）×（3）（﹣1）5×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式从左到右依次计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（1﹣2）+（3﹣4）+…+（99﹣100）=﹣1﹣1…﹣1=﹣50；（2）原式=27××=3；（3）原式=﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）=﹣5．24．化简：（1）5（2x﹣7y）﹣3（4x﹣10y）（2）（2a2﹣ab）﹣2（3a2﹣2ab）【考点】整式的加减．【分析】（1）、（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=10x﹣35y﹣12x+30y=﹣2x﹣5y；（2）原式=2a2﹣ab﹣6a2+4ab=﹣4 a2+3ab．25．若（a﹣1）2+|b+2|=0，先化简：5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2），再求值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5a2b﹣15ab2﹣2a2b+14ab2=3a2b﹣ab2，∵（a﹣1）2+|b+2|=0，∴a=1，b=﹣2，则原式=﹣6﹣4=﹣10．26．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2．试求：x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2015+（cd）2015的值．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据题意得a+b=0，cd=1，x=±2，然后代入计算即可．【解答】解：∵a，b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2，∴a+b=0，cd=1，x=±2．将x=2代入得：原式=22﹣（0+1）×2+0+1=3将x=﹣2代入得：原式=（﹣2）2﹣（0+1）×（﹣2）0+1=7．综上所述，代数式的值为3或7．27．（1）计算：…．+（2）计算：…．+（3）化简：．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果；（2）原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果；（3）原式利用拆项法变形，抵消合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=1﹣+﹣+﹣+…+﹣=1﹣=；（2）原式=×（1﹣+﹣+…+﹣）=×=；（3）原式=（﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=．2016年8月19日。

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安徽省宿州市十三校联考2015-2016学年度七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的倒数的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行普查检查3．若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A．4 B．5 C．6 D．74．下列说法正确的是（）A．两点之间，线段最短B．若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线C．已知A、B、C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出3条直线D．各边都相等的多边形是正多边形5．已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）A．1 B．C．D．﹣16．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何模型，其从正面、左面看到的图形如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能为（）A．B．C．D．7．若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．2 B．﹣C．﹣2 D．08．下列说法：①0是绝对值最小的有理数②a2=（﹣a）2③若|a|＞b，则a2＞b2④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数⑤若a＜b，则a3＜b3．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80%10．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．据报载，我国将发展固定宽带接入新用户362000000户，其中362000000用科学记数法表示为．12．绝对值小于3的整数是．13．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= ．14．已知线段AB=15cm，反向延长线段AB到C，使AC=7cm，若M、N两点分别是线段AB、AC的中点，则MN= cm．15．若﹣3x4m y与2x8y是同类项，则式子12m﹣10的值是．16．已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为．17．当x= 时，代数式（3x﹣2）与﹣x﹣1互为相反数．18．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（1）计算：﹣42﹣（）÷×（﹣2）2；（2）化简：（4x﹣3y）﹣[﹣（3y﹣x）+（x﹣y）]﹣5x．20．解方程：（1）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6；（2）﹣=1．21．有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？22．已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？24．君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？安徽省宿州市十三校联考2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣的倒数的相反数是（）A．﹣2 B．2 C．﹣D．【考点】倒数；相反数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣的倒数是﹣2，﹣2的相反数是2，故选：B．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B．调查长江流域的水污染情况C．调查重庆市初中学生的视力情况D．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行普查检查【考点】全面调查与抽样调查．【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A、调查一批新型节能灯泡的使用寿命，有破坏性，故得用抽查方式，故错误；B、调查长江流域的水污染情况，工作量大，得用抽查方式，故错误；C、调查重庆市初中学生的视力情况，工作量大，得用抽查方式，故错误；D、为保证“神舟7号”的成功发射，对零件全面检查十分重要，故进行普查检查，故正确．故选D．【点评】本题考查的是调查方法的选择；正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析．3．若n边形恰好有n条对角线，则n为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】多边形的对角线．【分析】根据多边形的边数与对角线的条数的关系列方程得出多边形的边数．【解答】解：依题意有=n，n（n﹣5）=0，解得n=0（不合题意舍去）或n=5．故选：B．【点评】本题考查了熟记多边形的内角和公式与对角线公式．根据多边形的边数与对角线的条数的关系式得出方程是解决此类问题的关键．4．下列说法正确的是（）A．两点之间，线段最短B．若∠AOC=∠AOB，则OC是∠AOB的平分线C．已知A、B、C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出3条直线D．各边都相等的多边形是正多边形【考点】命题与定理．【分析】根据线段的性质、角平分线的定义、直线的概念和正多边形的概念进行判断即可．【解答】解：两点之间，线段最短，A正确；若∠AOC=∠AOB，OC在∠AOB的内部，则OC是∠AOB的平分线，B错误；已知A、B、C三个不同点，过其中每两点画一条直线，可以画出1条或3条直线，C错误；各边都相等、各角都相等的多边形是正多边形，如菱形，D错误；故选：A．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．5．已知关于x的方程3x+2a=2的解是a﹣1，则a的值是（）A．1 B．C．D．﹣1【考点】方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值，即利用方程的解代替方程中的未知数，所得到的式子左右两边相等．【解答】解：根据题意得：3（a﹣1）+2a=2，解得a=1故选：A．【点评】本题主要考查了方程解的定义，已知a﹣1是方程的解实际就是得到了一个关于a的方程．6．用4个棱长为1的正方体搭成一个几何模型，其从正面、左面看到的图形如图所示，则该几何体从上面看到的图形不可能为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图；由三视图判断几何体．【分析】根据主视图、俯视图和左视图分别是从几何体的前面、上面和左侧面看所得的图形解答即可．【解答】解：根据几何体的主视图和左视图可知，A、B、C都可能是俯视图，而以D为俯视图的几何体的主视图与给出的主视图不符，故选：D．【点评】本题考查的是简单组合体的三视图，掌握主视图、俯视图和左视图分别是从几何体的前面、上面和左侧面看到的形状是解题的关键．7．若关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，则m的值为（）A．2 B．﹣C．﹣2 D．0【考点】同解方程．【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可以求出m的值．【解答】解：由3y﹣3=2y﹣1，得y=2．由关于y的方程2m+y=1与3y﹣3=2y﹣1的解相同，得2m+2=1，解得m=﹣．故选：B．【点评】本题考查了同解方程，解决的关键是能够求解关于x的方程，根据同解的定义建立方程．8．下列说法：①0是绝对值最小的有理数②a2=（﹣a）2③若|a|＞b，则a2＞b2④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数⑤若a＜b，则a3＜b3．其中正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数．【分析】根据绝对值、相反数，有理数的乘方，依次进行判断即可．【解答】解：①0是绝对值最小的有理数，正确；②a2=（﹣a）2，正确；③若|a|＞b，则a2＞b2，若a=1，b=﹣2，不正确；④当n为正整数时，（﹣1）2n+1与（﹣1）2n互为相反数，正确；⑤若a＜b，则a3＜b3，正确；故选D．【点评】本题考查了有理数，掌握绝对值、相反数以及乘方运算，注意：互为相反数的两个数的平方相等．9．一件商品按成本价提高40%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为240元，设这件商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）A．x•40%×80%=240B．x（1+40%）×80%=240C．240×40%×80%=x D．x•40%=240×80%【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】销售问题．【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：成本价×（1+40%）×80%=售价240元，根据此列方程即可．【解答】解：设这件商品的成本价为x元，成本价提高40%后的标价为x（1+40%），再打8折的售价表示为x（1+40%）×80%，又因售价为240元，列方程为：x（1+40%）×80%=240．故选B．【点评】此题的关键是理解成本价、标价、售价之间的关系及打8折的含义．10．观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）A．2n+2 B．4n+4 C．4n﹣4 D．4n【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由已知的三个图可得到一般的规律，即第n个图形中三角形的个数是4n，根据一般规律解题即可．【解答】解：根据给出的3个图形可以知道：第1个图形中三角形的个数是4，第2个图形中三角形的个数是8，第3个图形中三角形的个数是12，从而得出一般的规律，第n个图形中三角形的个数是4n．故选D．【点评】此题考查了学生由特殊到一般的归纳能力．解此题时要注意寻找各部分间的联系，找到一般规律．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）11．据报载，我国将发展固定宽带接入新用户362000000户，其中362000000用科学记数法表示为3.62×108．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：362000000=3.62×108，故答案为：3.62×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2 ．【考点】绝对值．【分析】绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．【解答】解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．【点评】注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．13．若|x﹣2|+（y+3）2=0，则y x= 9 ．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质可求出x、y的值，再将它们代入y x中求解即可．【解答】解：∵x、y满足|x﹣2|+（y+3）2=0，∴x﹣2=0，x=2；y+3=0，y=﹣3；则y x=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．14．已知线段AB=15cm，反向延长线段AB到C，使AC=7cm，若M、N两点分别是线段AB、AC的中点，则MN= 11 cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段中点的性质，可得AM，AN的长，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：由M、N两点分别是线段AB、AC的中点，得AM=AB=×15=cm，AN=AC=×7=cm，由线段的和差，得MN=AM+AN=+=11cm，故答案为：11．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AM，AN的长是解题关键．15．若﹣3x4m y与2x8y是同类项，则式子12m﹣10的值是14 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出m的值，进而求解．【解答】解：∵﹣3x4m y与2x8y是同类项，∴4m=8，∴m=2，∴12m﹣10=14，故答案为：14．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．16．已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为2πcm2．【考点】扇形面积的计算．【分析】根据扇形的面积公式S=进行计算．【解答】解：∵扇形的半径为4cm，圆心角为45°，∴扇形的面积是：=2π（cm2）．故答案为：2πcm2．【点评】本题考查了扇形面积的计算．熟记公式是解题的关键．17．当x= ﹣6 时，代数式（3x﹣2）与﹣x﹣1互为相反数．【考点】解一元一次方程．【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：根据题意得：（3x﹣2）+（﹣x﹣1）=0，去分母得：3x﹣2+4（﹣x﹣1）=0，去括号得：3x﹣2﹣4x﹣4=0移项合并得：﹣x=6，系数化为1得：得x=﹣6．故答案为：﹣6．【点评】本题考查的是解一元一次方程、相反数的定义，根据相反数的定义得出关于x的一元一次方程是解答此题的关键．18．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，则∠AOC=20°或80°．【考点】角的计算．【专题】分类讨论．【分析】本题是角的计算的多解问题，求解时要注意分情况讨论，可以根据OC与∠AOB的位置关系分为OC在∠AOB的内部和外部两种情况求解．【解答】解：当OC在∠AOB内部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为20°；当OC在∠AOB外部，因为∠AOB=50°，∠BOC=30°，所以∠AOC为80°；故∠AOC为20°或80°．【点评】本题只是说出了两个角的度数，而没有指出OC与∠AOB的位置关系，因此本题解题的关键是根据题意准确画出图形．三、解答题（本大题共有10小题，共96分）19．（1）计算：﹣42﹣（）÷×（﹣2）2；（2）化简：（4x﹣3y）﹣[﹣（3y﹣x）+（x﹣y）]﹣5x．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【分析】（1）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可；（2）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=﹣42+÷×（﹣2）2；=﹣16+1×4=﹣16+4=﹣12；（2）原式=（4x﹣3y）﹣[﹣3y+2x﹣y]﹣5x=4x﹣3y+3y﹣2x+y﹣5x=﹣3x+y．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的顺序是解答此题的关键．20．解方程：（1）3x+（﹣2x+1）﹣2（2x﹣1）=6；（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣2x+1﹣4x+2=6，移项合并得：﹣3x=3，解得：x=﹣1；（2）去分母得：3（3x﹣1）﹣（7x﹣5）=6，去括号得：9x﹣3﹣7x+5=6，移项合并得：2x=4，解得：x=2．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．有这样一道计算题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=，y=﹣1”，甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确，你说是怎么一回事？【考点】整式的加减—化简求值．【专题】推理填空题．【分析】先对原代数式化简，结果中不含x项，故计算结果与x的取值无关，故甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确．【解答】解：原式=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3，∵结果中不含x项，∴与x的取值无关．∴甲同学把x=错看成x=﹣，但计算结果仍正确．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点．22．已知：如图，∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=20°，求∠AOB的度数．【考点】角平分线的定义．【分析】设∠AOB=x．则∠BOC=2x，从而得到∠AOC=3x，由角平分线的定义可知∠DOA=1.5x，最后依据∠BOD=∠AOD﹣∠AOB列方程求解即可．【解答】解：设∠AOB=x．则∠BOC=2∠A OB=2x．∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，∴∠AOC=3x．∵OD平分∠AOC，∴∠DOA=1.5x．∵∠BOD=∠AOD﹣∠AOB，∴1.5x﹣x=20°．解得：x=40°．∴∠AOB=40°．【点评】本题主要考查的是角平分线的定义，利用方程思想求解是解题的关键．160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】优选方案问题；压轴题．【分析】利用图表假设出两种商品的进价，得出它们的和为160件，也可表示出利润，得出二元方程组求出即可．【解答】解：设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件，依题意得：，解得：，答：甲种商品应购进100件，乙种商品应购进60件．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，假设出未知数寻找出题目中的等量关系是解决问题的关键．24．君畅中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．【专题】计算题．【分析】（1）由最需要直尺的学生数除以占的百分比求出总人数，确定出最需要圆规的学生数，补全条形统计图即可；（2）求出最需要钢笔的学生占的百分比，乘以970即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：18÷30%=60（名），60﹣（21+18+6）=15（名），则本次调查中，最需要圆规的学生有15名，补全条形统计图，如图所示：（2）根据题意得：970×=97（名），则估计全校学生中最需要钢笔的学生有97名．【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．。

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