数学宝典06-19中考分类汇总
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值 是 （ ）A . 5
1． 的相反数是（ ）．A．8
B . 5
B．
3.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（ ）
C. 5
C．
D. 5 D．
A．3
B． 3
C． 1 3
D． 1 3
2
3
3.下 列 四 个 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ） .
A．
B．
C．
D．
13，如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE、 ED、BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为__________度．
，AC
12. 已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F 分别在 AD、DC 上， AE DF 2 ， BE 与 AF 相交于 点 G ，点 H 为 BF 的中点，连接 GH ，则 GH 的长为 ________．
8. 一次函数
的图像经过点 A（
），B（2,2）两点，P 为反比例函数
图像上的一个动点，O 为坐标原点，过 P 作 y 轴的吹吸纳，垂足为 C，则△PCO 的面积为（ ）
A、2
B、4
C、8
D、不确定
8.已知一次函数 y b x c 的图象如图，则二次函数 y ax2 bx c 在平面直角坐标系中的图象可能 a
22
14. 如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取 4cm 长的六条线段， 过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中 虛线剪掉，用剩 下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为________cm3 . 14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为____。
35
36
17．小华和小军做摸球游戏，A 袋中装有编号为 1,2,3 的三个小球，B 袋中装有编号为 4,5,6 的三 个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸出的 小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？ 请说明理由．
若BD＝4，则阴影部分的面积为___________________。
13.如图， RtABC ， B 90, C 30 ，O 为 AC 上一点，OA 2 ，以 O 为圆心，以 OA 为半径的
圆与 CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接 OE、OF ，则图中阴影部分的面积是
．
7
8
2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克.将 0.0000005 用科学记数法
表示为（ ）A． 5 107
B． 5 107
C． 0.5 106
D． 5 106
5
6，如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上， 若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为（ ）
37
17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明 礼仪宣 传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张 完全相同的卡片上分别标记 4、5、6 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放 回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小 明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文 明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
14.一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方块，它的主视
图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有
种．
23
24
25
15 .已 知 ： 线 段 a 及 ∠ACB. 求 作 ： ⊙ O,使 ⊙ O 在 ∠ACB 的 内 部 ， CO = a ， 且 ⊙ O 与 ∠ACB 的 两 边 分 别 相 切 .
A、B ，，则点 A 的坐标是（ ）
A． 1,3
B． 4,0
C． 3, 3
D． 5, 1
18
19
（2016，青岛，6, 3）A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的 长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为 xkm/h， 则根据题意可列方程为（ ）. 11.5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召， 采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15% ，乙工厂用水量比 5 月份减少了10% ， 两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少.设甲工厂 5 月份用水量 为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于 x, y 的方程组为______________________．
A、100° B、110° C、115° D、120°
5.如图，点 A、B、C、D 在 O 上， AOC 140 ，点 B 是 AC 的中点，则 D 的度数是（ ）
A． 70
B． 55
C． 35.5
D． 35
11. 如图 AB 是⊙O 的直径，C D 是⊙O 上的两点，若∠BCD = 28° 则∠ABD= ____°
B . 0.13x10 8kg
C . 1.3 x10 7kg
D . 1.3 x10 8kg
9． 近 年 来 ， 国 家 重 视 精 准 扶 贫 ， 收 效 显 著 ， 据 统 计 约 65 000 000 人 脱 贫 。 65 000 000
用 科 学 计 数 法 可 表 示 为 ______________________。
14
4. 计 算 a.a5-(2 a3)2 的 结 果 为 （ ） .
A . a 6 - 2a 5
B . -a 6
32 8
9 . 计算
2
________.
4．计算
的结果为（ ）．
A．
B．
C．
C . a 6 - 4a 5 D．
D . -3a6
10．计算
4.计算 a2 3 5a3 a3 的结果是（ ）
9
8. 输 入 一 组 数 据 ， 按 下 列 程 序 进 行 计 算 输 出 结 果 如 下 表 ：
10
分 析 表 格 中 的 数 据 ， 估 计 方 程 (x + 8) 2 -826 = 0 的 一 个 正 数 解 x 的 大 致 范 围 为 （ ） A . 20.5 <x< 20.6 B . 20.6 <x < 20.7 C . 20.7 <x< 20.8 D . 20.8 <x< 20.9
A． a5 5a6
B． a6 5a9
10.计算： 21 12 2 cos 30
C． 4a6 ．
D． 4a6
15
16
17
5.如 图 ， 线 段 AB 经 过 平 移 得 到 线 段 A1B1， 其 中 点 A,B 的 对 应 点 分 别 为 点 A1,B1， 这
四 个 点 都 在 格 点 上 .若 线 段 AB 上 有 一 个 点 P( a，b)，则点 P 在 A1 B1 上 的 对 应 点 P1 的 坐
12
13
3．小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A、众数是 6 吨 B、平均数是 5 吨 C、中位数是 5 吨
D、方差是
9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为 S甲2、S乙2 ，
则 S甲2
S乙2 （填“ ”、“ ”、“ ”）
6
7. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120°，长为 25cm，贴纸部分的
宽 BD 为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）.
A.175n cm²
800 n B.350n cm² C. 3 cm² D.150n cm²
12．如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.
中—名参赛，你认为应选哪名队员？
18．（本小题满分 6 分） 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和
“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是 40 人。
请你根据以上信息解答以下问题 （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。 （2）补全条形统计图 （3）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数
38
39
40
41
18.如图，AB 是长为 10m，倾斜角为 37°的自动扶梯，平台 BD 与大楼 CE 垂直，且与扶梯 AB 的长度 相等，在 B 处测得大楼顶部 C 的仰角为 65°，求大楼 CE 的高度（结果保留整数）.
15．已知：四边形 ABCD． 求作：点 P．使∠PCB＝∠B，且点 P 到 AD 和 CD 的距离相等。
15. 已知：如图， ABC ，射线 BC 上一点 D . 求作：等腰 PBD ，使线段 BD 为等腰 PBD 的底边，点 P 在 ABC 内部，且点到 ABC 两边的距 离相等.
P
26
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x 1 4x 16 . 化 简 x 1 x2 1
甲队员射击训练成绩
乙 队员射击训练成绩
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1 )写出表格中 a , b , c 的值；
(2 )分 别 运 用 上 表 中 的 四 个 统 计 量 ，简 要 分 析 这 两 名 队 员 的 射 击 训 练 成 绩 .若 选 派 其
是（ ）
A．
B．
C．
D．
12. 已知二次函数 y= 3x2+c 与正比例函数 y = 4x 的图象只有一个交点，则 c 的值为________.
11. 若抛物线
与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是_____________°
11
10. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调 查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的 数量。根据得到的调查数据，绘制成如图 所示的扇形统计图。若本次活动 共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______名.
34
18.八年级（1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参 与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.
请根据图中信息解决下列问题： （1）共有 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.
x 1 1 2 （ 2） 解 不 等 式 组 5x 8 9x ， 并 写 出 它 的 整 数 解
16.（1）解不等式组：
x
3
2
1,
2x 16 14
（2）化简：
x2
x
1
2
x
x 2
1
.
16．（1）解不等式组
（2）化简：
28
29
30
31
32
33
19.(本 小 题 满 分 6 分 ) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
20
21
13. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 0，E 为 BC 上一点，CE=5，F 为 DE 的中点. 若△CEF 的周长为 18，则 OF 的长为______ .
7. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE⊥BC，垂足为 E， ＝2，BD＝4，则 AE 的长为（ ）
标为（ ）.
A ( a - 2，b + 3 )
B .( a - 2，b - 3 )
C . (a + 2，b + 3 )
D .(a + 2 ， b-3 )
5. 如图，若将△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°则顶点 B 的对应点 B1 的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90 ，得到线段 AB ，其中点 A、B 的对应点分别是点
2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）．
1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4
2. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的 能量.把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）.
A . 13 x10 7kg
1． 的相反数是（ ）．A．8
B . 5
B．
3.如图，点 A 所表示的数的绝对值是（ ）
C. 5
C．
D. 5 D．
A．3
B． 3
C． 1 3
D． 1 3
2
3
3.下 列 四 个 图 形 中 ， 既 是 轴 对 称 图 形 又 是 中 心 对 称 图 形 的 是 （ ） .
A．
B．
C．
D．
13，如图，在四边形 ABCD 中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E为对角线AC的中点，连接BE、 ED、BD，若∠BAD＝58°，则∠EBD的度数为__________度．
，AC
12. 已知正方形 ABCD 的边长为 5，点 E、F 分别在 AD、DC 上， AE DF 2 ， BE 与 AF 相交于 点 G ，点 H 为 BF 的中点，连接 GH ，则 GH 的长为 ________．
8. 一次函数
的图像经过点 A（
），B（2,2）两点，P 为反比例函数
图像上的一个动点，O 为坐标原点，过 P 作 y 轴的吹吸纳，垂足为 C，则△PCO 的面积为（ ）
A、2
B、4
C、8
D、不确定
8.已知一次函数 y b x c 的图象如图，则二次函数 y ax2 bx c 在平面直角坐标系中的图象可能 a
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14. 如图，以边长为 20cm 的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取 4cm 长的六条线段， 过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三个有两个直角的四边形.把它们沿图中 虛线剪掉，用剩 下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为________cm3 . 14．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为____。
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17．小华和小军做摸球游戏，A 袋中装有编号为 1,2,3 的三个小球，B 袋中装有编号为 4,5,6 的三 个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同，从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若 B 袋摸出的 小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜．这个游戏对双方公平吗？ 请说明理由．
若BD＝4，则阴影部分的面积为___________________。
13.如图， RtABC ， B 90, C 30 ，O 为 AC 上一点，OA 2 ，以 O 为圆心，以 OA 为半径的
圆与 CB 相切于点 E ，与 AB 相交于点 F ，连接 OE、OF ，则图中阴影部分的面积是
．
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2.斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约 0.0000005 克.将 0.0000005 用科学记数法
表示为（ ）A． 5 107
B． 5 107
C． 0.5 106
D． 5 106
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6，如图，AB 是⊙O 的直径，C，D，E 在⊙O 上， 若∠AED＝20°，则∠BCD 的度数为（ ）
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17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明 礼仪宣 传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张 完全相同的卡片上分别标记 4、5、6 三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放 回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小 明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文 明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
14.一个由 16 个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了 9 个小立方块，它的主视
图和左视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有
种．
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15 .已 知 ： 线 段 a 及 ∠ACB. 求 作 ： ⊙ O,使 ⊙ O 在 ∠ACB 的 内 部 ， CO = a ， 且 ⊙ O 与 ∠ACB 的 两 边 分 别 相 切 .
A、B ，，则点 A 的坐标是（ ）
A． 1,3
B． 4,0
C． 3, 3
D． 5, 1
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（2016，青岛，6, 3）A，B 两地相距 180km，新修的高速公路开通后，在 A，B 两地间行驶的 长途客车平均车速提高了 50%，而从 A 地到 B 地的时间缩短了 1h .若设原来的平均车速为 xkm/h， 则根据题意可列方程为（ ）. 11.5 月份，甲、乙两个工厂用水量共为 200 吨.进入夏季用水高峰期后，两工厂积极响应国家号召， 采取节水措施.6 月份，甲工厂用水量比 5 月份减少了15% ，乙工厂用水量比 5 月份减少了10% ， 两个工厂 6 月份用水量共为 174 吨，求两个工厂 5 月份的用水量各是多少.设甲工厂 5 月份用水量 为 x 吨，乙工厂 5 月份用水量为 y 吨，根据题意列关于 x, y 的方程组为______________________．
A、100° B、110° C、115° D、120°
5.如图，点 A、B、C、D 在 O 上， AOC 140 ，点 B 是 AC 的中点，则 D 的度数是（ ）
A． 70
B． 55
C． 35.5
D． 35
11. 如图 AB 是⊙O 的直径，C D 是⊙O 上的两点，若∠BCD = 28° 则∠ABD= ____°
B . 0.13x10 8kg
C . 1.3 x10 7kg
D . 1.3 x10 8kg
9． 近 年 来 ， 国 家 重 视 精 准 扶 贫 ， 收 效 显 著 ， 据 统 计 约 65 000 000 人 脱 贫 。 65 000 000
用 科 学 计 数 法 可 表 示 为 ______________________。
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4. 计 算 a.a5-(2 a3)2 的 结 果 为 （ ） .
A . a 6 - 2a 5
B . -a 6
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9 . 计算
2
________.
4．计算
的结果为（ ）．
A．
B．
C．
C . a 6 - 4a 5 D．
D . -3a6
10．计算
4.计算 a2 3 5a3 a3 的结果是（ ）
9
8. 输 入 一 组 数 据 ， 按 下 列 程 序 进 行 计 算 输 出 结 果 如 下 表 ：
10
分 析 表 格 中 的 数 据 ， 估 计 方 程 (x + 8) 2 -826 = 0 的 一 个 正 数 解 x 的 大 致 范 围 为 （ ） A . 20.5 <x< 20.6 B . 20.6 <x < 20.7 C . 20.7 <x< 20.8 D . 20.8 <x< 20.9
A． a5 5a6
B． a6 5a9
10.计算： 21 12 2 cos 30
C． 4a6 ．
D． 4a6
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5.如 图 ， 线 段 AB 经 过 平 移 得 到 线 段 A1B1， 其 中 点 A,B 的 对 应 点 分 别 为 点 A1,B1， 这
四 个 点 都 在 格 点 上 .若 线 段 AB 上 有 一 个 点 P( a，b)，则点 P 在 A1 B1 上 的 对 应 点 P1 的 坐
12
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3．小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A、众数是 6 吨 B、平均数是 5 吨 C、中位数是 5 吨
D、方差是
9.已知甲、乙两组数据的折线图如图，设甲、乙两组数据的方差分别为 S甲2、S乙2 ，
则 S甲2
S乙2 （填“ ”、“ ”、“ ”）
6
7. 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120°，长为 25cm，贴纸部分的
宽 BD 为 15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）.
A.175n cm²
800 n B.350n cm² C. 3 cm² D.150n cm²
12．如图，直线AB与CD分别与⊙O 相切于B、D两点，且AB⊥CD，垂足为P，连接BD.
中—名参赛，你认为应选哪名队员？
18．（本小题满分 6 分） 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动．他们随机抽取部分学生进行“手机使用目的”和
“每周使用手机时间”的问卷调查，并绘制成如图①②的统计图。已知“查资料”人人数是 40 人。
请你根据以上信息解答以下问题 （1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是_______________。 （2）补全条形统计图 （3）该校共有学生 1200 人，估计每周使用手机时间在 2 小时以上（不含 2 小时）的人数
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40
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18.如图，AB 是长为 10m，倾斜角为 37°的自动扶梯，平台 BD 与大楼 CE 垂直，且与扶梯 AB 的长度 相等，在 B 处测得大楼顶部 C 的仰角为 65°，求大楼 CE 的高度（结果保留整数）.
15．已知：四边形 ABCD． 求作：点 P．使∠PCB＝∠B，且点 P 到 AD 和 CD 的距离相等。
15. 已知：如图， ABC ，射线 BC 上一点 D . 求作：等腰 PBD ，使线段 BD 为等腰 PBD 的底边，点 P 在 ABC 内部，且点到 ABC 两边的距 离相等.
P
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x 1 4x 16 . 化 简 x 1 x2 1
甲队员射击训练成绩
乙 队员射击训练成绩
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲
a
7
7
1.2
乙
7
b
8
c
(1 )写出表格中 a , b , c 的值；
(2 )分 别 运 用 上 表 中 的 四 个 统 计 量 ，简 要 分 析 这 两 名 队 员 的 射 击 训 练 成 绩 .若 选 派 其
是（ ）
A．
B．
C．
D．
12. 已知二次函数 y= 3x2+c 与正比例函数 y = 4x 的图象只有一个交点，则 c 的值为________.
11. 若抛物线
与 x 轴没有交点，则 m 的取值范围是_____________°
11
10. “万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调 查了部分参与者，以决定制作橙色、黄色、白色、红色四种颜色运动衫的 数量。根据得到的调查数据，绘制成如图 所示的扇形统计图。若本次活动 共有 12000 名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有______名.
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18.八年级（1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同 学参 与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图.
请根据图中信息解决下列问题： （1）共有 名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图； （3）全校共有学生 1500 人，请估计该校学生一个月阅读 2 本课外书的人数约为多少.
x 1 1 2 （ 2） 解 不 等 式 组 5x 8 9x ， 并 写 出 它 的 整 数 解
16.（1）解不等式组：
x
3
2
1,
2x 16 14
（2）化简：
x2
x
1
2
x
x 2
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.
16．（1）解不等式组
（2）化简：
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19.(本 小 题 满 分 6 分 ) 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
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13. 如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 0，E 为 BC 上一点，CE=5，F 为 DE 的中点. 若△CEF 的周长为 18，则 OF 的长为______ .
7. 如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE⊥BC，垂足为 E， ＝2，BD＝4，则 AE 的长为（ ）
标为（ ）.
A ( a - 2，b + 3 )
B .( a - 2，b - 3 )
C . (a + 2，b + 3 )
D .(a + 2 ， b-3 )
5. 如图，若将△ABC 绕点 O 逆时针旋转 90°则顶点 B 的对应点 B1 的坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.如图，将线段 AB 绕点 P 按顺时针方向旋转 90 ，得到线段 AB ，其中点 A、B 的对应点分别是点
2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）．
1.观察下列四个图形，中心对称图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
4
2. 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧 130 000 000kg 的煤所产生的 能量.把 130 000 000kg 用科学记数法可表示为（ ）.
A . 13 x10 7kg