【三套试卷】2021年赤峰市小学数学小升初教材检测题(带答案)(2)

期末知识点测试卷(附答案)(5)
1、某工厂二月份比元月份增产
1
10
，三月份比二月份减产
1
10
．问三月份比元月份增产了还是
减产了？
2、一件商品先涨价1
5
，然后再降价
1
5
，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？
3、某校三年级有学生240人，比四年级多1
4
，比五年级少
1
5
．四年级、五年级各多少人？
4、把100个人分成四队，一队人数是二队人数的
1
1
3
倍，一队人数是三队人数的
1
1
4
倍，那
么四队有多少个人?
5、如图所示为一个棱长6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，则剩下的体积是原正方体的百分之（保留一位小数）．
6、一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那
么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成对兔子．
7、有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有种不同的方式．
8．甲、乙二人步行的速度相等，骑自行车的速度也相等，他们都要由A处到B处．甲计划骑自行车和步行所经过的路程相等；乙计划骑自行车和步行的时间相等．谁先到达目的地？
9、新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的2
5
，美
术班人数相当于另外两个班人数的3
7
，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？
10．甲、乙、丙三队要完成A、B两项工程．B工程的工作量比A工程的工作量多25%，甲、乙、丙三队单独完成A工程所需的时间分别是20天、24天、30天．为了共同完成这两项工程，先派甲队做A工程，乙、丙二队做B工程；经过几天后，又调丙队与甲队共同完成A工程．两项工程同时施工又同时完工，问乙、丙二队合作了多少天？
11．在当地农业技术部门指导下，小明家种植的菠萝喜获丰收．去年菠萝的收入结余12000
元，今年菠萝的收入比去年增加了20%，支出减少10%，结余今年预计比去年多11400元．
请计算：（1）今年结余元；
（2）若设去年的收入为x元，支出为y元，则今年的收入为元，支出为元．（以上两空用含x、y的代数式表示）
（3）列方程组计算小明家今年种植菠萝的收入和支出．
12.王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的1
2
，
李先生的年龄是另外三人年龄和的1
3
，赵先生的年龄是其他三人年龄和的
1
4
，杨先生26
岁，你知道王先生多少岁吗?
13、四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的1
3
，第二只小猴吃的是另外三只吃
的总数的1
4
，第三只小猴吃的是另外三只的总数的
1
5
，第四只小猴将剩下的46个桃全吃了.
问四只小猴共吃了多少个桃？
期末学习测试卷(含答案解析)(2)
1 、某高速公路收费站对过往车辆的收费标准是：大型车30元/辆、中型车15元/辆、小型车10元/辆。

某天，通过收费站的大型车与中型车的数量比是5∶6，中型车与小型车的数量比是4∶11，小型车的通行费总数比大型车的多270元，
这天的收费总额是（）。

A.7280元
B.7290元
C.7300元
D.7350元
2 、从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地每天有直达班车5班，
从丙地到乙地每天有直达班车3班，则从甲地到乙地共有（）不同的乘车法。

A.12种
B.19种
C.32种
D.60种
3 、如图，是一个工厂内的道路平面图，每天下班后，保卫科长都要从P点处开始不重复地沿道路检查一圈，他每分钟走70米，若中间不停留，则走一圈需要（）。

A.24分钟
B.19分钟
C.18分钟
D.15分钟
4 、某养鸡场计划购买甲、乙两种小鸡苗共2000只进行饲养，已知甲种小鸡苗每只2元，乙种小鸡苗每只3元。

相关资料表明：甲、乙两种小鸡苗的成活率分别为94%和99%。

若要使这批小鸡苗的成活率不低于96%，且买小鸡苗的总费
用最小，则应选购甲、乙两种小鸡苗各有（）。

A.500只、1500只
B.800只、1200只
C.1100只、900只
D.1200只、800只
5 、某公司将公司全年的盈利，先扣除六分之一的税收，再扣除剩下的三分之
一作为公司经费，然后留下剩下的四分之一作为公司的发展基金，最后剩下的以年终奖金的形式分给员工。

已知员工总数为50名，且每人分到了1万元奖金，
则这个公司全年的盈利总共是（）。

A.90万元
B.100万元
C.110万元
D.120万元
6 、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒。

当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为（）。

A.
B.
C.
D.
7 、孙某共用24000元买进甲、乙股票若干，在甲股票升值15％、乙股票下跌10％时全
部抛出，共赚到1350元，则孙某最初购买甲、乙两支股票的投资比例是（）。

A.5∶3
B.8∶5
C.8∶3
D.3∶5
8 、某车间三个班组共同承担—批加工任务，每个班组要加工100套产品。

因为加工速度有差异，一班组完成任务时二班组还差5套产品没完成，三班组还差10套产品没完成。

假
设三个班组加工速度都不变，那么二班组完成任务时，三班组还剩（）套产品未完成。

A.5
B.
C.
D.
9 、某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。

比赛规定：答对1
题得3分，答错1题扣1分，不抢答得0分。

小军在比赛中抢答了20道题，要使最后得分
不少于50分，则小军至少要答对（）道题。

A.16
B.17
C.18
D.19
10 、某工厂有学徒工、熟练工、技师共80名，每天完成480件产品的任务。

已知每天学
徒工完成2件，熟练工完成6件，技师完成7件，且学徒工和熟练工完成的量相等，则该厂
技师人数是熟练工人数的（）倍。

A.6
B.8
C.10
D.12
11 、一艘船从A地行驶到B地需要5天，而该船从B地行驶到A地则需要7天。

假设船
速、水流速度不变，并具备漂流条件，那么船从A地漂流到B地需要（）天。

A.40
B.35
C.12
D.2
12 、正四面体的棱长增加20%，则表面积增加：
A.20%
B.15%
C.44%
D.40%
13、有一列士兵排成若干层的中空方阵，外层共有68人，中间一层共有44人，则该方阵
士兵的总人数是（）。

A.296人
B.308人
C.324人
D.348人
14 、整数15具有被它的十位数字和个位数字同时整除的性质，则在12和50之间具有这
种性质的整数的个数是：
A.8个
B.10个
C.12个
D.14个
15 、甲乙两家商店购进同种商品，甲店进价比乙店便宜10%。

甲店按20%的利润定价，乙
店按15%的利润定价，乙店定价比甲店高28元，则甲店进价是：
A.320元
B.360元
C.370元
D.400元
16 、有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个
座位。

为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：
A.1辆
B.3辆
C.2辆
D.4辆
17 、有一池泉水，泉底均匀不断涌出泉水。

如果用8台抽水机10小时能把全池水抽干或
用12台抽水机6小时能把全池水抽干。

如果用14台抽水机把全池水抽干，则需要的时间是：
A.5小时
B.4小时
C.3小时
D.5.5小时
18 、某商店搞店庆，购物满200元可以抽奖一次。

一个袋中装有编号为0到9的十个完全相同的球，满足抽奖条件的顾客在袋中摸球，一共摸两次，每次摸出一个球（球放回），
如果第一次摸出球的数字比第二次大，则可获奖，则某抽奖顾客获奖概率是：
A.5%
B.25%
C.45%
D.85%
19 、某大学军训，军训部将学员编成8个小组，如果每组人数比预定人数多1人，那么学员总数将超过100人；如果每组人数比预定人数少1人，那么学员总数将不到90人。

由
此可知，预定的每组学员人数是：
A.20人
B.18人
C.16人
D.12人
20 、某班有50位同学参加期末考试，结果英文不及格的有15人，数学不及格的有19
人，英文和数学都及格的有21人。

那么英文和数学都不及格的有（）人。

A.4
B.5
C.13
D.17
期末知识检测卷(含答案解析)(1)
一、抽屉原理
把n＋1只苹果放到n个抽屉里去，那么必定有一个抽屉里至少放进两个苹果。

这个结论，通常被称为抽屉原理。

利用抽屉原理，可以说明（证明）许多有趣的现象或结论。

抽屉原理关键是要应用所学的数学知识去寻找“抽屉”，制造“抽屉”，弄清应当把什么看作“抽屉”，把什么看作“苹果”。

例1、有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

举一反三、一副扑克牌（去掉两张王牌），每人随意摸两张牌，至少有多少人才能保证他们当中一定有两人所摸两张牌的花色情况是相同的？
例2、从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。

举一反三、从1、2、3、…、20这20个数中，任选12个数，证明其中一定包括两个数，它们的差是11。

例3、从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。

例4、某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。

举一反三：20名小围棋手进行单循环比赛（即每个人都要和其他任何人比赛一次），证明：在比赛中的任何时候统计每人已经赛过的场次都至少有两位小棋手比赛过相同的场次。

【巩固习题】
1、从10至20这11个自然数中，任取7个数，证明其中一定有两个数之和是29。

2、某校的小学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中任选几位同学就一定保证其中有两位同学的年龄相同？
3、中午食堂有5种不同的菜和4种不同的主食，每人只能买一种菜和一种主食，请你证明某班在食堂买饭的21名学生中，一定至少有两名学生所买的菜和主食是一样的。

二、最不利原则
在日常生活和生产中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，常常需要从最不利的情况出发分析问题，这就是最不利原则。

例1、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各20个。

问：一次最少摸出几个球，才能保证至少有4个小球颜色相同？
例2、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球共18个。

其中红球3个、黄球5个、蓝球10个。

现在一次从中任意取出n个，为保证这n个小球至少有5个同色，n的最小值是多少？
例3、一排椅子只有15个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已就座的人相邻。

问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
例4、一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和10把锁，最少要试验多少次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？
例5、在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中四种花色都有？
巩固训练：
1、一张圆桌有12个座位，部分座位已有人就座，乐乐来后一看，他无论坐在哪个座位，都将与已经就座的人相邻。

问：在乐乐之前已就座的最少有几人？
2、口袋里有三种颜色的筷子各10根。

问：
（1）至少取几根才能保证三种颜色的筷子都取到？
（2）至少取几根才能保证有颜色不同的两双筷子？
（3）至少取几根才能保证有颜色相同的两双筷子？
3、一把钥匙只能开一把锁，现有10把锁和其中的9把钥匙，要保证这9把钥匙都配上锁，至少需要试验多少次？
真题练习：
（2018湘郡培粹）：
1、学校有朗读、音乐、书法三个课外活动小组，规定每个学生参加两个兴趣小组，至少有名学生，才能保证至少有6名学生参加兴趣小组的情况相同。

（2017南雅中学）：
2、从1,2,3，……，2017中，至少应该取出个数，才能使取出的数中一定有两个数，其中一个数能被另一个数整除。

3、一排长椅共90个座位，其中一些座位已经有人就座了。

这试又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是无论他坐在哪个位子上都和已经就座的某个人相邻。

原来至少有人已经就座。

（2018中雅培粹）：
4、一次数学竞赛满分是100分，某班前6名同学的平均得分是95.5分，排名第6的同学得
分是89分，每人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学至少得分。

5、9盒月饼中，有一盒较轻，至少要称次能保证找出这盒月饼。

(2018青竹湖湘一）：
6、15张卡片，每张卡片上写着三个不同的汉字，任意2张上的汉字不完全相同；任意6张中的一定有2张，它们上面有共同的汉字。

问着15张卡片最多有个不同的数字。