2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期3.2、平面直角坐标系导学案18
新北师大版八年级数学上册3.2.平面直角坐标系导学案.doc
精品资料新北师大版八年级数学上册．平面直角坐标系〔1〕导学案学习目标：1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
重点：在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；难点：坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
学习过程：课前热身：假设你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢，给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图答复以下问题：你是怎样确定各个景点位置的？“大成殿〞在“中心广场〞南、西各多少个格？“碑林〞在“中心广场〞北、东各多少个格？如果以“中心广场〞为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林〞的位置吗？“大成殿〞的位置呢？自主学习：学生自学课本，理解上述概念。
1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
2．例题讲解写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
3．想一想〔1〕点B与点C的纵坐标相同，线段B C的位置有什么特点？〔2〕线段CE位置有什么特点？〔3〕坐标轴上点的坐标有什么特点？由B〔0，－3〕，C〔3，－3〕可以看出它们的纵坐标相同，即B，C两点到X轴的距离相等，所以线段BC平行于横轴〔x轴〕，垂精品资料直于纵轴〔y轴〕。
归纳总结：1、横〔纵〕坐标相同的点的直线平行于y轴，垂直于x轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
2、坐标轴上点的纵坐标为0；纵坐标轴上点的坐标为0。
3、各个象限内的点的坐标特征是：第一象限〔＋，＋〕第二象限〔－，＋〕，第三象限〔－，－〕第四象限〔＋，－〕。
yE FA DB1C一分钟记忆：反应检测：1．在下列图中，确定A，B，C，D，E，F，G的坐标。
xyF yE CA x E FDGB1C A D1B x 2．如右图，求出A，B，C，D，E，F的坐标。
布置作业：A组：习题?创新设计?B组习题教学反思：教师反思：情境具有一定趣味性和探究性，这样可以大大激发学生的思维，增强学生的学习兴趣，使学生进入快乐的学习中来，提高学生学习的积极性和主动性，同时引导学生进入新课的学习。
3.2 认识平面直角坐标系 北师大版八年级数学上册教案
《平面直角坐标系》教学设计课题：平面直角坐标系教材：北师大版数学八年级上册第三章第二节教学目标：知识与技能：经历建立平面直角坐标系的过程，体会平面上的点与坐标之间的关系，能画出平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标，能建立适当的平面直角坐标系，描述物体的位置。
过程与方法：让学生在观察、猜想、动手操作、游戏等活动过程中，理解坐标与点的关系，感受数形结合思想，培养合作交流能力与数学应用意识。
情感、态度与价值观：让学生在数学学习活动中体验探索与创造的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心，通过合作交流学习培养团队合作精神。
教学重点：能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
教学难点：坐标平面内的点与有序实数对之间的关系。
教学过程：一、创设情境师：古人云，有朋至远方来，不亦乐乎？那今天就有一批来自全国各地的知名专家，到我校进行实地考察。
志愿者同学为了让老师们更快熟悉校园环境，特意设计了如图所示带网格的地图（其中每一格的单位为百米）。
如果你处于校门口的位置，你打算如何向专家老师们介绍会场的位置呢？生：从校门口出发，先向东走3百米，后向北走2百米。
师：恩，表达很准确。
其他同学是否有不同想法呢？生：也可以先向北走2百米，后向东走3百米。
师：这样的方法也是可以的。
通常习惯上我们先说东西方向，后说南北方向。
如果将校门记作，会场记作，地图左侧足球场的位置该如何表示呢？生：师：能解释的意义吗？生：因为会场位于校门口以东3百米，而足球场位于校门以西3百米，所以为。
师：好的，这位同学善于思考，为了区分东西两个具有相反意义的量，引入了正负数。
为了更直观地体现正负数，我们以校门口为原点，每一格为单位长度，向右为正方向，建立水平方向的数轴。
很显然足球场、会场分别位于原点左右两侧，那同学们思考怎样区分上下两个方向呢？生：以点为原点，向上为正方向，建立竖直方向的数轴。
师：同学们真有创造力，在我们校园建立了两条相互垂直的大数轴，就可以借此用数来描述校园内建筑物的位置。
3 2平面直角坐标系(第二课时)导学案(表格式) 北师大版数学八年级上册
【例题】 在直角坐标系中描出下列各点,并将各组内这些点依次用线段连起来.
(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);
(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3);
观察所描出的图形,它像什么?根据图形回答下列问题:
(1)图形中哪些点在坐标轴上,它们的坐标有什么特点?
拓展:平行于两坐标轴的直线上的点坐标有什么特点?象限角平分线上的点坐标有什么特点?
精讲：
1.连接横坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.
2.横坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的横坐标为0.
3.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).
4.已知点A(-5,0),B(3,0).
(1)在y轴上找一点C,使之满足S△ABC=16,求点C的坐标(要有必要的步骤);
(2)在直角坐标平面上找一点C,能满足S△ABC=16的C有多少个?这些点有什么特征?
作业
反思
年级学科
八年级数学上
上课时间
主备人
序号
课题
3.2平面直角坐标系（第二课时）
教学目标
认识平面直角坐标系中点的坐标特征,根据坐标特点确定字母的取值,解决有关问题.
教学重难点
重点:
1.认识平面直角坐标系中点的坐标特征.
2.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标系上每个点的坐标有什么特点.
(2)线段EC与x轴有什么位置关系?点E和点C的坐标有什么特点?线段EC上其他点的坐标呢?
初中北师大版数学八年级上册3.2【教学设计】《 平面直角坐标系》
《平面直角坐标系》第1课时《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。
本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。
《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。
【知识与能力目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2、认识并能画出平面直角坐标系；3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【过程与方法目标】1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识；2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感态度价值观目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
【教学重点】1．理解平面直角坐标系的有关知识；2．在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标；3．由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
【教学难点】1．横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究；2．坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺；教师准备课件，图片，三角板。
新北师大版八年级数学上册《平面直角坐标系》导学案
《平面直角坐标系》导学案课题：平面直角坐标系三维目标：【知识目标】1、能结合所给图形的特点，建立适当的坐标系，写出点的坐标；2、能根据一些特殊点的坐标复原坐标系；3、经历建立坐标系描述图形的过程，进一步发展数形结合意识。
【能力目标】通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。
【情感目标】1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。
2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。
教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。
教学难点：根据一些特殊点的坐标复原坐标系；教学方法：探究式学习【教学过程设计】一.新课引入1.知识回顾请同学们回忆一下在上节课我们都学习了哪些知识？2.同学们，如果给你一个图形你能建立适当的平面直角坐标系吗？二.新知探究1.探究如何为给定的图形建立适当的平面直角坐标系活动1:已知: 矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
『师』：在没有直角坐标系的情况下不能写出各个顶点的坐标，所以应先建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考。
归纳总结:建立平面直角坐标系的原则：(1) 以特殊线段所在直线为坐标轴；(2) 图形上的点尽可能地在坐标轴上；(3) 所得坐标简单，运算简便。
2.探究点P(a, b)的坐标意义活动2:对于边长为4的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系, 写出各个顶点的坐标解:(略)『师』：正三角形的边长已经确定是4，则它一边上的高是不是会因所处位置的不同而发生变化？归纳总结:点P(a, b)的坐标意义：(1) 点P(a, b)到x轴的距离为|b|;(2) 点P(a, b)到y轴的距离为|a|。
三.合作交流在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志物A,B ，并且知道藏宝地点的坐标（4，4），除此外不知道其他信息。
北师大版八年级上册3.2.3建立平面直角坐标系导学案
一、学习目标1、建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标（重点）2、利用给定点的坐标建立平面直角坐标系（难点） 二、复习回顾 1、象限2、数轴上点的坐标特征：①位于x 轴上的点 坐标是0，即（x ， ） ②位于y 轴上的点 坐标是0，即（ ，y ）3、与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征： ①与x 轴平行的直线上的点， 坐标相同 ②与y 轴平行的直线上的点， 坐标相同【学习准备】1．点P 位于x 轴上方，距x 轴4个单位长；位于y 轴左方，距y轴3个单位长，则点P 的坐标为 。
2．点M （-2，-1）与原点的距离是 。
3．点P （a ，-b ）在第一象限，则a 0，b 0。
4．若A （x ，y ）在第二象限，则B （-x ，-y ）在第 象限，C （-x ，y ）在第 象限。
5.若点P （m+3,m -2）在直角坐标系的x 轴上，则m= ，点P 的坐标为 。
三、探索新知（一）如图所示，矩形ABCD 的长与宽分别是6，4， 建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。
提示：1.使特殊点尽可能的充当坐标原点x y1 1 -1-1 o 第 象限 （ ， ）第 象限 （ ， ） 第 象限（ ， ）第 象限（ ， ）BC2.可以直观的体现矩形的长与宽 方法一：解：以 为坐标原点，分别以 ， 所在的直线为X 轴，y 轴，建立直角坐标系，如图，此时点 的坐标为（0,0）.由 =6， =4，可得A （ ， ）B （ ， ） D （ ， ）方法二：解：以 为坐标原点，分别以 ， 所在的直线为X 轴，y 轴，建立直角坐标系，如图，此时点 的 坐标为（0,0）.由 =6， =4，可得A （ ， ）B （ ， ）C （ ， ）D （ ， ）方法三：解：以 为坐标原点，分别以的直线为X 轴，y 轴，建立直角坐标系，如图，此时可得A （ ， ）B （ ， ）C （ ， ）,D （ ， ）（二）、对于边长为4的正△ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各顶点的坐标 方法一：ABCDAB C ABCDA B C D解：以为坐标原点，以所在的直线为X轴，以所在的直线y轴，建立直角坐标系方法二：解：以为坐标原点，以所在的直线为X轴，以所在的直线y轴，建立直角坐标系（三）利用给定点的坐标建立平面直角坐标系在一次寻宝过程中，寻宝人已经找到了坐标（3.2）和（3，-2），并且自己知道藏宝地点的坐标是（4，4），请大家帮帮忙吧●（3，2）●（3，-2）AB CA【学习小结】本节课你有什么收获？【当堂达标检测】1、正方形的边长为2，建立合适的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系_教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平面直角坐标系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要确定位置的情况？”（例如，在地图上找到学校的位置）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索坐标系在定位中的奥秘。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调第一象限和第四象限的点的坐标特征，以及坐标轴上点的特殊情况。对于难点部分，我会通过图示和实际例子来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与坐标系相关的问题，如如何在坐标系中表示一些日常生活中的位置信息。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平面直角坐标系的基本概念。平面直角坐标系是由横轴和纵轴组成的，它能够帮助我们精确地确定平面内的点的位置。这是解决几何问题的重要工具，广泛应用于科学、工程和日常生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何使用坐标系来确定平面内的点的位置，以及如何通过坐标解决几何问题。
5.引导学生自主探究、发现规律，培养他们的数学抽象和数学建模的核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解平面直角坐标系的概念，明确坐标轴、坐标点等基本元素；
-掌握坐标平面内各个象限的点的坐标特征，横坐标与纵坐标的正负关系；
-学会使用坐标描述点的位置，理解点、线、图形在坐标平面上的表示方法；
-能够应用平面直角坐标系解决简单的实际问题。
5.应用平面直角坐标系解决简单的实际问题。
二、核心素养目标
1.让学生通过探究平面直角坐标系的概念和性质，培养直观想象和逻辑推理的核心素养；
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》说课稿
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》说课稿一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴的特点、坐标的表示方法以及坐标轴上的点的坐标特点。
教材通过生动的实例和丰富的练习，使学生能够理解并熟练运用平面直角坐标系解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数和二次函数等基础知识。
他们对数学图形有一定的认识，但平面直角坐标系的概念和应用可能较为抽象。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作和思考，理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平面直角坐标系的建立、坐标轴的特点、坐标的表示方法，以及坐标轴上的点的坐标特点。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，培养学生运用平面直角坐标系解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平面直角坐标系的建立，坐标轴的特点，坐标的表示方法。
2.教学难点：坐标轴上的点的坐标特点，以及运用平面直角坐标系解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法和探究式教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法表示物体的位置。
2.探究平面直角坐标系：让学生观察和分析实际问题，引导学生发现平面直角坐标系的建立和特点。
3.学习坐标表示方法：讲解坐标的表示方法，让学生通过实际操作，掌握坐标轴上的点的坐标特点。
4.应用与拓展：让学生运用平面直角坐标系解决实际问题，培养学生的应用能力。
5.总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生思考如何更好地运用平面直角坐标系。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
北师大版八年级数学上册 3.2(2)平面直角坐标系 导学案(无答案)
国际部八年级数学（上）“明·学·研·展·测”导习案学生姓名____________年级：八（上）课题： 3.2平面直角坐标系（2）编号：M8130202 主备人：审核人：学习目标1、巩固特殊位置上点的坐标特点2、根据点的坐标连线构成图形，并解决相关问题重难点：根据点的坐标连线构成图形，并解决相关问题明确任务自主学习学法导航展示交流1 与坐标平行的直线上的点坐标特点练习1、写出图5中的长方形各个顶点的坐标，2、在图5中，A与D，B与C的纵坐标相同吗？3、当纵坐标相同时，这些点的连线与x轴有什么关系呢？4、A与B，C与D•的横坐标相同吗？5、当纵坐标相同时，这些点的连线y轴有什么关系呢？板书、上台展示2 坐标轴上点的坐标特点练习1、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.(1)点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？(2)线段CE的位置有什么特点？(3)坐标轴上点的坐标有什么特点？x轴上的点纵坐标都是 , y轴上的横坐标都是。
横轴上的点坐标为（x,0），纵轴上的点坐标为（0，y）2、第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是______________（Ａ）a （Ｂ）－a （Ｃ）－b （Ｄ）b3、若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于（）。
（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（Ｂ）x轴上；（C） x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。
4.设P1（a，b）、P2（c，d），若P1P2∥x轴，则；若P1P2∥y轴,则。
5.点P（－2，3）到x轴的距离为，到y轴的距离为。
6.点B（a，b）在x轴负半轴上，则a 0, b 0。
原座位起立回答即可3 根据点的坐标描点连线构成图形1、在平面直角坐标系中描出下列各组点，并用线段将这这依次连接。
(1)A(0，0) B(1，3) C(2，0) D(3，3) E(4，0)(2)A(0，3) B(1，0) C(2，3) D(3，0) E(4，3)请仔细观察所围成的图形，展开你的想象，你认为图形象什么？小结：（1）已知点的坐标确定点的位置的方法：根据横坐标在x轴上的位置，过该点作x轴的_________,同样根据纵坐标在y轴上的位置，过该点作y轴的____________，两条直线的交点即为所求。
北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1
北师大版八年级数学上册：3.2 《平面直角坐标系》教案1一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课的主要内容是让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标特征。
通过本节课的学习，学生能够理解坐标系在数学和物理中的重要性，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了点的坐标，对坐标有一定的认识。
但他们对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习进一步巩固和提高。
此外，学生需要掌握如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及如何利用坐标系解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义和特点，掌握坐标轴上的点的坐标特征，学会在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，体会数学学习的乐趣，提高学生对数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点和坐标轴上的点的坐标特征。
2.难点：如何在平面直角坐标系中表示点、直线和图形，以及利用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、问答法、自主探究法、合作交流法等教学方法，引导学生观察、操作、思考、交流，从而达到理解平面直角坐标系的目的。
六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔、坐标轴模型等。
2.学生准备：笔记本、彩笔、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾七年级学过的点的坐标知识，为新课的学习做好铺垫。
例如：“同学们，你们还记得点的坐标吗？在坐标系中，如何表示一个点的位置？”呈现（10分钟）1.教师通过PPT展示平面直角坐标系的定义和特点，引导学生理解新知识。
2.教师讲解坐标轴上的点的坐标特征，如x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0。
操练（10分钟）1.学生自主探究：在平面直角坐标系中表示点、直线和图形。
新北师大版八年级数学上册导学案：3. 2. 1.平面直角坐标系.doc
新北师大版八年级数学上册导学案：3. 2. 1.平面直角坐标系个性修改学习流程及学法指导备注学习目标.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标.通过小组合作,发展学生的数形结合的思想,学会运用数学解决简单实际问题的方法. 全力以赴,主动探究,体验成功学习的快乐.学习重点坐标轴上点的坐标的特点,各个象限内点的坐标特点.学习难点如何确定平面直角坐标系中的点的坐标,及在平面直角坐标系中描出给定坐标的点预习指导:1.先精读教材P58--59，用红色笔勾画知识点。
再针对学案二次阅读教材，完成教材助读设置的问题，依据发现的问题，查阅资料，解决有关问题。
2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题，记录在预习学案上，准备课上讨论质疑。
学习环节:一.自学导航:1.完成课本p58-59的情景问题.（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？2.平面直角坐标系是由几条数轴构成的?3. 如何确定坐标平面内点的横,纵坐标?4. x轴和y轴把平面分成四个部分,各象限内的点的坐标符号分别是怎样的?二.合作探究例1、写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标。
（1）点B与点C的纵坐标相同，线段BC的位置有什么特点？（2）线段CE位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？2、若点A （a,b ）在第三象限，则点 Q(－a+1，b －5)在第（ ）象限。
3、若点B （m+4,m －1)在X 轴上，则m=______。
若点B （m+4,m －1)在Y 轴上，则m=______。
4、若点 C(x,y)满足x+y<0 ,xy >0 ，则点C 在第（ ）象限。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《北师大版八年级数学上册：3.2平面直角坐标系》这一节主要让学生掌握平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标特征。
通过本节课的学习，使学生能够理解并运用平面直角坐标系解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、坐标等基础知识，但对平面直角坐标系的概念和应用可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，逐步掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及其作用。
2.使学生能够正确地确定平面直角坐标系中点的坐标。
3.培养学生运用平面直角坐标系解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及其作用。
2.难点：平面直角坐标系中点的坐标的确定。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、操作、思考、交流等途径，掌握平面直角坐标系的相关知识。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片、PPT等教学资源。
2.准备一些实际问题，用于引导学生运用平面直角坐标系解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如商场、学校、电影院等，引导学生思考如何用数学方法表示这些实例的位置。
从而引出平面直角坐标系的概念。
2.呈现（10分钟）讲解平面直角坐标系的定义、特点及其作用。
通过PPT展示平面直角坐标系的图片，让学生直观地了解坐标系的特点。
同时，解释坐标轴上的点的坐标特征，如正负号、绝对值等。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，利用平面直角坐标系确定一些给定点的坐标。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，如两个人在商场购物，要求学生运用平面直角坐标系解决这些问题。
教师选取部分学生的问题进行讲解和评价。
5.拓展（10分钟）讲解一些与平面直角坐标系相关的拓展知识，如斜率、直线方程等。
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案
北师大版八年级数学上册：3.2《平面直角坐标系》教案一. 教材分析《平面直角坐标系》是北师大版八年级数学上册第三章第二节的内容。
本节课主要让学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念，并能够利用坐标系解决一些实际问题。
教材通过引入实际情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，培养学生的空间观念和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、一次函数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力和探究能力。
但部分学生对坐标系的概念和应用可能还比较陌生，因此在教学过程中，需要关注这部分学生的学习需求，通过具体实例和操作活动，帮助他们理解和掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.掌握坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。
3.能够利用坐标系解决一些实际问题。
4.培养学生的空间观念和数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.难点：坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念的理解和运用。
五. 教学方法1.情境导入：通过实际情境引发学生对坐标系的兴趣，激发学生的学习热情。
2.自主探究：引导学生通过观察、操作、思考，自主发现和总结坐标系的基本概念和性质。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相启发，共同进步。
4.实例分析：通过具体实例，让学生体会坐标系在解决实际问题中的应用价值。
5.练习巩固：设计适量练习题，让学生在实践中巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美、清晰的课件，辅助教学。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关图片，用于实例分析。
3.练习题：设计一些具有针对性的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际情境，如商场购物时的优惠券坐标系，引导学生关注坐标系在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
提问：你们知道坐标系是什么吗？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，引导学生初步认识坐标系。
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计（新版北师大版）一. 教材分析平面直角坐标系是八年级数学上册3.2章节的重要内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的表示方法。
通过本节课的学习，使学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的绘制方法，能够熟练地在坐标系中表示点的坐标，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了 Cartesian 坐标系的基本概念，对坐标系有一定的认识。
但学生对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.能够熟练地在平面直角坐标系中表示点的坐标。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和特点。
2.坐标系的绘制方法。
3.在坐标系中表示点的坐标。
五. 教学方法采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解、示范，学生的观察、实践，讨论交流，使学生掌握平面直角坐标系的相关知识。
六. 教学准备1.教学课件。
2.坐标纸。
3.粉笔、黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用 last time 的知识，提问学生：“什么是 Cartesian 坐标系？”、“坐标系有什么作用？”等问题，引导学生回顾旧知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）教师通过课件呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，让学生初步了解平面直角坐标系的概念。
3.操练（20分钟）教师讲解坐标系的绘制方法，并在黑板上进行演示，让学生跟随教师一起在坐标纸上绘制坐标系。
然后，教师给出一些点的坐标，让学生在坐标系中表示这些点。
4.巩固（10分钟）学生分组进行练习，互相检查对方在坐标系中表示点的坐标是否正确。
教师巡回指导，对学生的错误进行纠正。
5.拓展（10分钟）教师提出一些有关平面直角坐标系的问题，引导学生进行思考和讨论，如：“坐标系有哪些实际应用？”、“如何判断两个点是否关于坐标轴对称？”等。
八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系(2)导学案(新版)北师大版
八年级数学上册 3.2 平面直角坐标系（2）导学案（新版）北师大版3、2、平面直角坐标系（2）课题3、2、平面直角坐标系（2）活动安排归纳小结:横轴上的点的＿＿＿坐标为0,表示为（x,0 ）纵轴上的点的＿＿＿坐标为0,表示为（0,y ）原点的坐标表示为（，）达标小测:1若点A （4，1﹣2m）在x 、轴上，则m的取值应为2在平面直角坐标系中，有一点P（a，b），若ab=0，则点P的位置在3、点P（1-a，a）在y轴上，则点P的坐标是＿＿＿＿探究任务三：与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征（2）线段EC与x 轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？（3）点F、点G的横坐标有什么共同特点？线段FG与Y轴有怎样的位置关系？归纳小结:平行于横轴的直线上的点的＿＿＿＿坐标相同平行于纵轴的直线上的点的＿＿＿＿坐标相同达标小测:1、已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是。
2、已知点 P（ a，b），Q（3，6）且PQ ∥ x轴，则 b的值为。
拓展提升：1、已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B 点坐标是、2、已知A(0，4)，B(－3，0)，C(3，0)。
画出平行四边形ABCD，根据A、B、C三点的坐标，试写出第四个顶点D的坐标、【总结升华】1、本节课知识上你有哪些收获？2、在学法和解题方法上你有什么经验与大家分享？3、本节课是否还有疑惑？【达标反馈】教学反思：学习目标1知道不同象限点的坐标特征2知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标特征问题解决：独立探索2分钟；小组交流1分钟；展台展示讲解1分钟、拓展提升独立探索3分钟；小组交流3分钟；展台展示讲解2分钟；讲评总结2分钟总结升华2分钟达标反馈（展台）3分钟活动安排【情境引入】【学习探究】探究任务一：各象限内的点的坐标特征探究活动1、（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们它的坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
2017年秋季新版北师大版八年级数学上学期3.2、平面直角坐标系教学设计1
5.2 平面直角坐标系一、教学目标（一）知识与技能1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2、认识并能画出平面直角坐标系.3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.4、在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置.5、通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状的问题，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.6、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置7、能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置.（二）过程与方法1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识.2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，让学生的解决问题的能力得以提高.（三）情感态度价值观1.由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.2.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.3.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣.4.通过生动有趣的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣.二、教学重点1.理解平面直角坐标系的有关知识.2.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标.3.由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点.4.根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标.三、教学难点1.横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.3.根据已知条件，建立适当的坐标系4. 在已知的直角坐标系下找点、连线、观察，确定图形的大致形状.四、教学过程（一）导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？活动1 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，你是怎样确定各个景点位置的？(1)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？(2)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？(二）新课学习1.基本概念①平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.正方向：数轴向右与向上的方向.x轴或横轴：水平的数轴.y轴或纵轴：铅直的数轴原点：两条数轴的公共原点Ｏ.象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.在平面内，两条互相垂直用公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常，……有序实数对（a,b）叫做点P的坐标.怎样表示平面内的一点？对于平面内任意一点P，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标.注意 有序数对（a,b ）是指：横坐标a 写在前，纵坐标b 写在后！坐标是有序的实数对.平面直角坐标系中的点与一对有序实数一一对应.②巩固加深理解概念：各象限点坐标符号特点：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A （3，2）B （0，－2）C （－3，－2）D （－3，0）E （－1.5，3.5）F （2，－3）③例题讲解例1 写出图中的多边形ABCDEF 各各顶点的坐标.让学生回答.（1）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？ （2）线段测定位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？例 2 在平面直角坐标系中，描出下列各组内的点用线段依次连接起来. 并观察所得的图形，你觉得它象什么？（1）（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；（2）（2，5），（0，3），（3，3），（3，0），（4，0），（4，3），（7，3），（5，5）.这个图形像一栋“房子”旁边还有一棵“大树”. 例3 如图，矩形ABCD 的长与宽分A B C D E F O 11x y O -1-2-3-4-5-6-7-9-8-10123456789101112345678x y别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.例4 对于边长为4的整三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标.注意：建立直角坐标系有多种方法.④巩固练习1 做一做请在坐标纸上建立平面直角坐标系，然后描出下列各点:A（0，5），B（-6，2），C（6，2），D（-3，2），E（-3，-2），F（3，-2），G（3，2），并回答：各点分别到x轴、y轴的距离是多少？点B和C、D和G、E和F，它们的横、纵坐标有什么特征？线段BC和EF与x 轴位置上有什么关系？点D和E、F和G ，它们的横、纵坐标有什么特征？线段DE、FG与y轴位置上有什么关系？归纳：（1）平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y| ；到y轴的距离是|x|；（2）平面直角坐标系中的点p（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于原点的对称点是p（-x，-y）.⑤巩固练习2 做一做（1）在y轴上的点的横坐标是（），在x轴上的点的纵坐标是（）.（2）点A（2，- 3）关于x 轴对称的点的坐标是（）.（3）点B（- 2，1）关于y 轴对称的点的坐标是（）.（4）点M（- 8，12）到x轴的距离是（），到y轴的距离是（）.（5）点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（）.（A）关于原点对称（B）关于x轴对称（C）关于y轴对称（D）不能构成对称关系（6）在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的线段依次连接起来. 观察所得的图形，你觉得它像什么?1. (2,0), (4,0), (6,2), (6,6), (5,8), (4,6),(2,6), (1,8), (0,6), (0,2), (2,0);2. (1,3), (2,2), (4,2), (5,3);3. (1,4), (2,4), (2,5), (1,5), (1,4);4. (4,4), (5,4), (5,5), (4,5), (4,4);5. (3,3).⑥开动脑筋议一议在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此外不知道其他信息.如何确定直角坐标系找到“宝藏”？与同伴进行交流.提示: 连接两个标志点, 作所得线段的中垂线,并以这条线为横轴. 那如何来确定纵轴? 请同学们讨论.注意：建立直角坐标系的多样性！没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系可使计算降低难度!⑦课堂小结内容梳理1.基本概念：平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.2. 各象限点坐标符号特点：第一象限（+，+）第二象限（-，+）第三象限（-，-）第四象限（+，-）3.平面直角坐标系中的点p（x，y）到x轴的距离是|y| ；到y轴的距离是|x|；平面直角坐标系中的点p（x，y）关于x轴的对称点是（x，-y）；关于y轴的对称点是（-x，y）；关于原点的对称点是p（-x，-y）五、布置作业课本习题5.3 习题5.4 习题5.5。
教育最新2017秋八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案2新版北师大版
3.2 平面直角坐标系第1课时 平面直角坐标系第一环节 感受生活中的情境，导入新课同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图回答以下问题：（1） 你是怎样确定各个景点位置的？（2） “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3） 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴，分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，这个问题中，大家看用哪种方法比较合适？第二环节 分类讨论，探索新知1．平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分。
学生自学课本，理解上述概念。
2．例题讲解（出示投影）例1例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的坐标。
3．想一想 在例1中，（1）点B 与点C 的纵坐标相同，线段BC 的位置有什么特点？（2）线段CE 位置有什么特点？（3）坐标轴上点的坐标有什么特点？由B （0，－3），C （3，－3）可以看出它们的纵坐标相同，即B ，C 两点到X 轴的距离相等，所以线段BC 平行于横轴（x 轴），垂直于纵轴（y 轴）。
A B C D E F O 11x yAB CD E F 1y x第三环节 学有所用.补充：1．在下图中，确定A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 的坐标。
（第1题） （第2题）2．如右图，求出A ，B ，C ，D ，E ，F 的坐标。
第四环节 感悟与收获1．认识并能画出平面直角坐标系。
2．在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
3．能适当建立直角坐标系，写出直角坐标系中有关点的坐标。
4．横（纵）坐标相同的点的直线平行于y 轴，垂直于x 轴；连接纵坐标相同的点的直线平行于x 轴,垂直于y 轴。
八年级数学上册 第18课时 平面直角坐标系学案(新版)北师大版
八年级数学上册第18课时平面直角坐标系学案（新版）北师大版【学习重难点】重点：面直角坐标系及其有关概念，根据坐标找点，由点求坐标。
难点：点的坐标的表示。
【学习方法】自主探究与小组合作【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、在生活中，确定点的位置最少需要个独立的数据。
2、确定点的位置的方法主要有、、、、等。
3、规定了、、的直线叫数轴。
数轴和实数是关系。
4、阅读教材：第2节《平面直角坐标系》二、教材精读5、平面直角坐标系的概念在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成。
通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，取向和向为正方向。
其中水平的数轴称为轴或轴，铅直的数轴称为轴或轴。
横轴和纵轴统称公共的原点O称为直角坐标系的原点。
两条数轴把平面分为四部分，右上部分为第象限，其余按逆时针分别为第二、三、四象限。
特别的坐标轴上的点任何象限。
6、点的坐标的表示在平面直角坐标系中，要想表示一个点的位置，就要用它的“坐标”来表示。
如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的、；有序数对（）叫做点P的。
例1：写出图中A、B、C、D、E的坐标。
例2：在上面右图直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E （0，-3）、F（5，0）归纳：求点的坐标，需先求出点到坐标轴的距离，也就是点的横坐标、纵坐标的绝对值，再确定坐标的符号。
三、教材拓展6、象限内点的符号：第一、二、三、四象限点的符号分别是（+，+）、、、。
例3 若点A （a,b）在第三象限，则点 Q(－a+1，b－5)在第（）象限。
7、坐标轴上的点 x轴上点的纵坐标为0；y轴上点的横坐标为0；原点横、纵坐标都为0，原点既在x轴上，又在y轴上。
例4 ⑴若点B（m+4,m－1)在X轴上，则m=______。
⑵若点 C(x,y)满足x+y<0 , xy >0 ，则点C在第（）象限。
新北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系(1)导学案.doc
新北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系（1）导学案学习目标：1、认识到建立平面直角坐标系的必要性，并能画出平面直角坐标系；2、能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；3、在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标．4、经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展数形结合意识、合作交流意识。
学习过程活动1：探究坐标系1（1）如图1是某市的旅游示意图，在科技大学处的你如何向来访的朋友介绍该市几个风景点的位置呢?尽可能给出简洁的表示方法，并与同伴交流。
大成殿：，中心广场：，碑林：。
(排版说明:加上比例尺，一格表示100m)（2）小明用（0,0）表示科技大学的位置，用（2，5）表示大成殿，你理解他的意思吗？试表示出图中其他点的位置。
通常将（0,0）点称为原点。
（3）按照小明的方法，（5,2）表示，（5,2）中的2表示，（2,5）中的2表示。
2（1）站在中心广场的小亮，以中心广场为“原点”，怎样用数对表示各景点的位置呢？碑林：，大成殿：，科技大学：。
活动2：认识平面直角坐标系角坐标系，简称_________________。
通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取__________和__________的方向分别为两条数轴的正方向，水平的数轴叫做_______或_______，铅直的数轴叫做_______或_______，两者统称为_______，它们的公共原点O称为直角坐标系的_______。
2.如图，对于平面内任意一点P，过点P分别向x 轴，y轴作_______，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的_______、_______，有序数对（a，b）叫做点P的_______。
3.两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按_______方向依次叫做第_______象限和第_______象限和第_______象限4.画出一个直角坐标系，并标明原点，横轴，纵轴，写出几个点的坐标。
北师大版八年级上册3.2平面直角坐标系(2)导学案
3.2平面直角坐标系（2）导学案知识点1:建立适当平面直角坐标系，确定坐标系内点的位置】※例1※如图，正方形的边长为4，建立适当的的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
※例2※如图，直线a b ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴a ∥，y 轴b ∥，点A 的坐标为(3,)a -，点B 的坐标为(2,3)-，则坐标原点为（ ）．A ．1OB ．2OC ．3OD ．4O★巩固练习★1、如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人员已经找到了坐标为（3，2）和（3，－2）的两个标志点，并且知道藏宝地点坐标为（4，4），建立适当的坐标系，在图中标出宝藏的位置.第1题 第2题 第3题2、已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C （3，0）现以A 、B 、C 为顶点画平行四边形，写出符合条件的D 点坐标。
3、如图，对于边长为6的等边三角形ABC ，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。
4、如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE 折叠（点E 在边DC 上），折叠后点D 恰好落在边OC 上的点F 处．若点D 的坐标为(10,8)，则点E 的坐标（ ）．A ．(4,10)B ．(10,6)C ．(10,4)D ．(10,3)第4题 第5题5、如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点(－1，－2)，“馬”位于点(2，－2)，则“兵”位于点( )A ．(－1，1)B ．(－2，1)C ．(－3，1)D ．(1，－2) 【知识点2：轴对称与坐标变换】★典型例题★※例※已知点M(3,-2),点N(a ,b )是M 点关于y 轴的对称点，则，_________=a ._________=b ★巩固练习4★6、点），23(-A 与点），23(--B 的关系是（ ）A ．关于x 轴对称B ．关于y 轴对称C ．关于原点对称D ．以上各项都不对7、将平面直角坐标系内某个图形各个点的横坐标不变,纵坐标都乘以-1,所得图形与原图形( ）A. 关于x 轴对称.B. 关于y 轴对称C. 关于原点对称D. 无法确定8、点），（1-m 和点）（n ,2关于x 轴对称，则mn 等于( )2.-A 2.B 1.C 1.-D9、若点A （a -1，5），B （3 ,b ）关于y 轴对称，求），（b a -2的坐标，指出它在第几象限？10、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，格点三角形（顶点是网格线交点的三角形）ABC ∆的顶点A 、B 的坐标分别为（1，4）、（3-，1）（1）请在网格所在的平面内作出符合上述表述的平面直角坐标系；（2）请你将A 、B 、C 的横坐标不变，纵坐标乘以1-所得到的点1A 、1B 、1C 描在坐标系中；并画出△111C B A ，其中点1C 的坐标为_________；△ABC 的面积是_________.。
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•3.2平面直角坐标系（2）导学案
【学习目标】
1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
2．知道不同象限点的坐标的特征。
3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。
【学习准备】
带有方格的纸若干张。
【学习过程】
活动1：探究坐标轴上点或与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征.
反思。
交流
这里好像有些点位置较为特殊，我们不妨看看这些点的坐标有没有什么规律。
2.（1）点G与点A的坐标有什么共同特点?在坐标系中它们的位置又有什么共同特点? （2）线段EC与x轴有什么特殊的位置关系？点E、点C的坐标有什么特点？线段EC上其它点的坐标呢？
3.点F、点G的坐标有什么共同特点，线段FG与Y轴有怎样的位置关系？
归纳。
概括
4.位于x轴上的点的坐标的特征是: ; 位于y轴上的点的坐标的特征是: 。
5．与x轴平行的直线上点的坐标的特征是：；
与y轴平行的直线上点的坐标的特征是：。
运用。
巩固
6.若点P（m+5，m－2）在x轴上，则m= ；若点P（m+5，m－2）在y轴上，则m= .
7.已知点A(-3,2)，点B（1,4），
（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是 ;
（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是 .
8．已知线段AB=3，AB∥x轴，若A点坐标为（-1，2），则B点坐标是．
活动2：探究不同象限点的坐标的特征
阅读下列材料，解决问题:
在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成了四部分。
右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫
做第二象限，第三象限和第四象限。
坐标轴上的点不在任何
一个象限内。
1. 如图所示的笑脸中，
（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的
坐标，说说这些点的坐标有什么特点。
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点
的坐标有什么特点。
2.不具体标出这些点，分别判断（1,2），（-1，-3），（2.，-1），
（-3,4）这些点所在的象限，说说你是怎么判断的。
归纳。
小结
3.对于点P（a,b）
若点P在第一象限，则a 0，b 0；若点P在第二象限，则a 0，b 0；
若点P在第三象限，则a 0，b 0；若点P在第四象限，则a 0，b 0；
运用。
巩固
4.科学探测活动中，探测人员发现目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（）
A．(-3，300) B．(7，-500)
C．(9，600) D．(-2，-800)
活动3：自主反馈
1.在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线
段依次连接起来。
①（2，5），（0，3），（4，3），（2，5）
②（1，3），（-2，0），（6，0），（3，3）
③（1，0），（1，-6），（3，-6），（3，0）
⑴观察所得的图形，你觉得它像什么？
⑵找出图形上位于坐标轴上的点，你是如何找到的，与同伴交流。
⑶上面各组点中各个点位于哪个象限，你是如何判断的？
（4）图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，看看它们
的坐标有何特点？说说你的发现。