广东省惠州市2024-2025学年上学期七年级期中数学考试卷

广东省惠州市2024-2025学年上学期七年级期中数学考试卷
一、单选题
1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“60+元”，那么“支出40元”记作（）A ．40+元
B ．40-元
C ．20+元
D ．20元
2．在实数0，1，π-，2-中，最小的数是（）A ．0
B ．1
C ．π
-D ．2
-3．交通运输部2024年4月发布的全国港口货物吞吐量数据显示，日照港2024年第一季度吞吐量为15493万吨，居全国主要港口第6位．将数据154930000用科学记数法表示为（）
A ．7
15.49310⨯B ．8
1.549310⨯C ．9
0.1549310⨯D ．4
1549310⨯4．在下列各数：15-，13，0，1，712，35
-，π-，2
213，0.36中，负有理数的个数是（）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
5．下列说法正确的有（
）
（1）任何一个有理数的绝对值都是正数；（2）两个数比较，绝对值大的反而小；（3）a -不一定是负数；
（4）符号相反的两个数互为相反数．A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．如图所示，所画数轴正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．7．下列各数中，互为相反数的是（）A ．()3--和3-B ．2-和()2--C ．12--
和12⎛⎫
-+ ⎪⎝⎭
D ．0.6和()
0.6---8．一条裤子，进价60元，以80元的价钱卖出，店家收进100元，找出20元．过后发现收的100元是假币．这次交易店家实际亏了（）元．A ．60
B ．80
C ．100
D ．180
9．已知a 、b 、c 三个数的位置如图所示，则下列结论不正确的是（）
A ．0a b +<
B ．0b a ->
C ．0b c +<
D ．0
a c +<10．如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0,1,2,3，先让圆上表示数字0的点与数轴上表示1-的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
二、填空题11．－1
5
的相反数是
，绝对值是，倒数是.
12．比较大小：45-
3
4
-（填“<”或“>”）．13．已知23(2)0a b -++=，则()a
b -=
．
14．已知a ，b 互为倒数，m ，n 互为相反数，则()23n
m n ab m
+-+的值是．
15．定义一种新运算，其运算规则是
a b ad bc c d
=-，那么
2 0.5
2 4
-=
．
三、解答题16．计算：
(1)()()3217654----+；(2)()3
2024
321
4723
-+-÷⨯
17．在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”按照从小到大的顺序排列．3，()1--，0，2--，13
2
-18．将下列有理数填入适当的集合内：2-，5，12-，3
2，0.05-，143
，0，|3|--，8，π-．正有理数集合：{____________…}；
整数集合：{____________…}；负分数集合：{____________…}；非负整数集合：{____________…}．19．计算∶()()22
4
2110.5233⎡⎤---⨯÷---⎣
⎦．
解：原式()14
11129
=-⨯÷-第①步
()2
1119=-÷-第②步2
199
=-第③步97
99
=
第④步，问题：
(1)上述解法中，第几步有错？________（填序号即可）(2)本题的正确解法是？
20．某天上午，出租车司机小华以自己的家为出发点，在南北走向的公路上运营．如果规定向北为正、向南为负，那么他这天上午行程（单位：千米）．如下：4,2,3,13,7,9,11,15,5,5,15,7+-++--+-+-+-．
回答下列问题：
(1)将最后一批乘客送到目的地时，小华在自己家的北方还是南方？
(2)若出租车平均每千米耗油量为0.085升，则这天上午出租车耗油共多少升？（结果精确到0.1）
21．阅读下列材料：计算：
1111243412⎛⎫
÷-+ ⎝⎭
．解法一：原式111111111113412243244241224242424=÷-÷+÷⨯-⨯+⨯=解法二：原式143112116241212122412244
⎛⎫=
÷-+=÷⨯= ⎝⎭解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412⎛⎫⎛⎫
=-+÷
=-+⨯=⨯-⨯+⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
所
以，原式1
4
=
．(1)上述得到的结果不同，你认为解法______是错误的；
(2)请你用两种解法计算：122111226374242637⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
+-÷-+-÷+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
．
22．如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t （秒）．
(1)当0.5=t 时，求点Q 表示的数；(2)当 2.5t =时，求点Q 表示的数；
(3)当点Q 到原点O 的距离为4时，求点P 表示的数．23．观察下面三行数：
2，4-，8，16-，32，64-，…；①0，6-，6，18-，30，66-，…；②1-，2，4-，8，16-，32，…；③
观察发现：每一行的数都是按一定的规律排列的．通过你发现的规律，解决下列问题．(1)第①行的第8个数是__________，第n 个数是__________；(2)第②行的第n 个数是__________；
(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．。