小学数学教材冀教版六年级上册介绍

小学《数学》教材（冀教版）六年级上册介绍义务教育课程标准“冀教版”实验教科书《数学》（六年级上册）是供义务教育阶段六年级上学期使用的。

本册教材是根据《数学课程标准》（实验稿）的基本理念和具体内容目标进行编写的。

本册教材坚持了冀教版实验教材的编写思想、编写原则和编写特点，力图使学生获得适应未来学习和发展的所需的重要知识和能力，基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决现实生活中的简单实际问题，从而体会数学与现代社会的联系，体会数学的价值，增强理解数学和应用数学的信心，形成实事求是、勇于探索的科学精神。

为了让广大教师尽快熟悉和用好本册教材，更好的为实验区的学生服务，下面分人两个部分对教材进行简单介绍。

一、单元安排和主要内容本册教科书共安排七个单元。

“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“综合应用”四个领域的单元安排和主要内容如下。

（一）数与代数（共3个单元）●第二单元——比比和比例，比和比例的基本性质，按比例分配简单问题。

●第三单元——百分数百分数的意义，求百分数，分数、小数和百分数的互化，百分数的简单应用。

●第五单元——百分数应用百分数应用的一般问题，打折、成数、税收、利息等实际问题。

（二）空间与图形（共3个单元）●第一单元——圆和扇形认识圆和扇形，用圆规画圆，图案设计。

●第四单元——比例尺了解图形的放大和缩小，按要求在方格纸上把图形放大或缩小。

认识比例尺，应用比例尺的知识解决问题。

●第六单元——圆的周长和面积认识圆周率，探索圆周长和面积计算公式，有关圆周长和面积的简单问题。

（三）统计与概率（1个单元）●第七单元——统计认识扇形统计图，能读懂扇形统计图。

选择条形统计图或折线统计图表示数据。

（四）综合应用（共5个主题活动）●测量旗杆高度——结合“比”单元内容设计小组合作进行实际测量活动，根据测量活动获得的数据，利用比例的知识解决旗杆高度的具体问题。

●卧室设计——结合“比例尺”单元设计选择现实生活中的新房示意图和卧室摆放家具等典型事例，给学生提供根据平面图和比例尺计算新房面积，以及设计卧室摆放方案，并用给定的比例尺表示出来的活动素材。

●学会理财——结合“百分数应用”单元设计结合一个家庭一个月的收支情况，给学生提供综合应用知识解决理财问题的事例，鼓励学生关心自己家，学会理财。

●学会购物——结合“百分数应用”单元设计结合现实生活中商品“促销”的不同策略，给学生提供应用数学知识探讨合理购物的实际问题，体验数学的广泛应用和价值，发展数学应用意识，提高生活能力。

●喜欢数学情况调查——结合“统计”单元设计学生学习感受的实际调查活动，让学生经历设计调查表，用数字表示事物，数据收集、整理、描述的过程，使教师了解学生对数学学习的真实态度，帮助老师改进教学。

二、教材分析和教材说明第一单元、圆和扇形认识圆是《数学课程标准》“空间与图形”领域“图形认识”部分的重要内容。

《数学课程标准》具体标准要求是：通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。

与原来的《大纲》（修订版）相比，进一步明确了观察、操作是学习这部分知识的两个基本数学活动，强化了数学学习的过程性和活动性目标。

根据《数学课程标准》的要求，从学生的认知规律和学习实际出发，本教材在教学内容和设计思路上与过去的教材相比，都有了较大的变化。

从单元安排看，《大纲》（修订版）教材把圆的认识与圆的周长、面积编排在一个单元，并且用1课时完成圆的认识和画圆的教学任务；而本教材把圆的内容分为“圆的认识”与“圆的周长和面积”两个单元，其中圆的认识和画圆共安排3课时进行。

这种编排的思路，不仅仅是教学内容与课时的调整，更体现了新的数学课程的建构思想：重视对基本图形的认识，让学生在经历图形认识的过程中发展空间观念。

从教学内容看，本教材首先增加了用多种方法画圆、设计图案等活动。

关于圆的画法，《大纲》（修订版）教材只介绍用圆规画圆的方法，本教材除重点学习用圆规画圆以外，还介绍了用其它工具画圆的方法。

如，用带有圆面的物体描圆；用两枝铅笔和一段线绳画圆；将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。

这些画圆的方法有的可以让学生体会“面”在体上，有的可以让学生感受定点与定长在画圆中的作用，从而更深切地体会圆的本质特征。

其次，增加了利用圆设计图案的活动，主要是让学生利用圆来设计一些图案。

这一活动内容，可以让学生欣赏到图案的美，体会圆在图案设计中的价值，还可以在设计图案的过程中，巩固画图技能，发展学生的想象力和创造力。

扇形的认识，《大纲》（修订版）教材只作为选学内容，《数学课程标准》中“图形的认识”里没有认识扇形的要求，但《数学课程标准》“统计与概率”部分却明确提出了通过实例认识扇形统计图的内容标准，考虑到知识的逻辑性和连贯性，以及学生认识扇形统计图的需要，本教材在认识圆的基础上，增加了初步认识扇形。

本单元教材内容有以下特点：一、选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲，感受数学与现实世界的密切联系。

圆是一种常见的图形，也是最简单的曲线图形，在日常生活中，学生经常见到圆形的物体，基于学生这样的认知基础，教材注意从学生已有的知识和生活经验出发，选择具有趣味性和现实性的素材，激发学生的求知欲。

如，认识圆时，教材创设了富有趣味性的动物汽车设计大赛的情境，呈现了三角形、正方形、圆等三种不同形状的汽车车轮，让学生选择喜欢哪种设计，并说出理由。

这种具有童趣的内容，可以激发学生学习的兴趣，并借助对车轮形状这一常见生活现象的经验，通过讨论，初步体会圆的特点。

再如，认识扇形时，让学生想像“扇形”像什么，把学生熟悉的“打开的扇子”形状与“扇形”联系在一起，建立图形的表象，认识扇形，体会数学与现实世界的密切联系。

二、重视动手操作，在动手“做”的活动中，认识圆，形成相关技能。

观察、操作不但是“第一学段”学生学习空间与图形知识的基本活动，在“第二学段”仍然是重要的学习活动形式。

以动手操作为基础，在操作活动中丰富学生对圆的认识，形成相关的技能，是本单元教材设计的一个基本思路。

在认识圆时，教材设计了描圆、剪圆、折圆、测量等操作活动。

通过描圆、剪圆，初步感受圆是曲线图形的特点，体验“面在体上”；通过反复对折圆形纸片，使学生发现圆的对称性，进而认识圆的直径、半径、圆心；通过测量圆内几条线段的长度以及测量没有标出圆心的直径活动，认识到直径是圆内最长的线段。

在学习用圆规画圆时，教材先让学生利用已有的经验在白纸上自主画圆，然后教学用圆规画圆的方法，形成画图的技能，同时体会圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

本单元主要内容包括，圆的认识、用圆规画圆、扇形的认识、设计图案等。

本单元共安排4课时。

本单元的教育目标是：1. 通过观察、操作，认识圆，会用圆规画圆。

初步认识扇形。

2. 在探索圆的特征、画圆以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

3. 能用有关圆的知识解决一些简单的实际问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。

4. 对周围环境中与圆有关的事物有好奇心，能主动参与数学活动，获得数学活动经验，感受圆及图案的美。

第1课时，圆的认识。

首先创设了富有童趣的动物汽车设计大赛的问题情境，呈现了小鸭子、米老鼠、小猴子设计的三角形、正方形、圆等三种不同形状的车轮的汽车，提出：你喜欢谁的设计？说说你的理由。

让学生借助生活经验思考、想象并充分表达自己的意见。

使学生知道圆形车轮比三角形、正方形车轮易滚动并且平稳，感受车轮设计成圆形的道理，初步体会圆的特征，激发学生对圆的兴趣。

接着让学生认识并举出身边的面是圆形的物品，体会圆与现实生活的密切联系。

在认识圆的特征及各部分名称时，教材设计了三个层次的活动：活动一，用硬币或圆柱体在纸上描圆，并剪下来。

活动二，将圆形纸片按不同方向多次对折并观察对折后的圆形纸片，交流自己的发现。

通过交流，认识圆的轴对称性、圆有无数条对称轴以及所有折痕都相交于一点等。

活动三，认识圆心、直径、半径及字母表示。

“议一议”设计了两个问题，通过讨论，使学生认识到：同一个圆里，直径、半径有无数条；直径是半径的2倍或半径是直径的；圆是由曲线围成的图形，以前学的都是由曲线围成的图形。

“试一试”安排了三个问题：第1题，找各圆中的半径或直径，并用字母表示。

及时巩固直径、半径这两个基本概念。

第2题，测量同一个圆内几条不同的线段，使学生发现：同一个圆中直径是圆内最长的线段。

第3题，运用“直径是圆内最长的线段”这一结论，同桌合作测量圆片的直径，学习测量圆的直径的方法。

第2课时，用圆规画圆。

会用圆规画圆，是《数学课程标准》的基本技能要求。

本节课设计了以下几个层面的活动：第一，用自己的方法画圆。

教材提出在白纸上画圆的要求，让学生利用准备的学具自主探索画圆的方法。

呈现了用带有圆面的物体描圆，用两枝铅笔和一段线绳画圆，将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆，直接用圆规试着画圆四种方式。

教学中，教师可稍加提示或指导，通过试画，知道画圆时要固定圆心、固定半径，了解画圆的多种方法，加深对圆的认识。

第二用圆规画圆。

教材用图文结合的形式呈现了用圆规画圆的三个步骤，具体指导学生如何用圆规画图。

教学中，教师可进行必要的示范。

第三，“试一试”，自己确定半径的长度，用圆规画圆，并同桌比较所画圆的大小。

然后提出“圆的大小和什么有关系？”的问题，引导学生思考讨。

使学生认识到：圆的大小与它的半径有关系，半径越大，圆就越大。

体会半径对决定圆的大小的重要性。

教学时，要给学生充分的尝试画图和交流画图方法及讨论的时间，加强使用圆规方法的指导，帮助学生形成画图技能，进一步加深对圆的认识。

第3课时，设计图案。

教材安排了三个活动。

活动一，欣赏图案。

教材呈现了四幅利用圆设计成的漂亮图案，让学生欣赏，体会图案的美。

活动二，模仿画图案。

教材以第一个图案为例，用四幅图清晰地介绍了用圆规和直尺设计这个图案的具体过程。

教学中，教师可按照书中的步骤示范画出第（1）个图案，并涂色。

然后，让学生试画第二个图案，并把试画的图案让大家欣赏，初步获得成功的体验。

活动三，独立设计图案。

让学生利用附页中的圆设计两个自己喜欢的图案，并把最得意的作品在全班展示，感受成功的快乐。

练一练，设计了2个模仿练习。

第2题，让学生用圆规按照书中的步骤画出较复杂的图案。

教学时，教师要注意先引导学生观察分析每个图案中各个圆的圆心位置和半径的大小，再放手让学生试画。

并注意鼓励学生大胆想象，认真作图，使学生在创作图案的过程中，既巩固用圆规画图的技能，又能深切地感受图案的美，发展学生的想象力和创造力。

第4课时，初步认识扇形。

教材在四个同样大的圆中，按照由小到大的顺序，分别涂色呈现了四个不同的扇形，让学生观察、想象、描述这些图形的样子。

通过观察、交流，使学生感受到这些图形就象一把打开的扇子，初步建立扇形的表象。