九年级数学下学期定时作业试题

云阳县桑坪初级中学2021届九年级数学下学期定时作业试题
本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

考生注意：本试题一共26小题，满分是150分，考试时间是是120分钟
一、选择题：〔本大题一一共12个小题，每一小题4分，一共48分〕在每个小题的下面，都给出了代
号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．
1．四个数，，，中为无理数的是〔〕.
A． B． C．D．
2．如下图的几何体是由一些小立方块搭成的，那么这个几何体的俯视图是〔〕.
3．以下运算中，正确的选项是〔〕.
A． B． C． D．
4．如图，，平分，假设，那么的度数是〔〕．
A．100° B．110°
C．120° D．130°
5．函数中自变量的取值范围是〔〕．
A．B． C． D．
6．以下说法不正确的选项是〔〕.
A．选举中，人们通常最关心的数据是众数
B．要理解一批烟花的燃放时间是，应采用抽样调查的方法
C．假设甲组数据的方差，乙组数据的方差，那么甲组数据比乙组数据稳定
D．某抽奖活动的中奖率是，说明参加该活动次就有次会中奖
7．某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间是，又原路原速返回了千米〔〕，再掉头沿原方向以比原速大的速度行驶，那么此人离起点的间隔与时间是的函数关系的大致图象是〔〕.
8．如图，是⊙O的直径,∠ADC=30°, OA=2，那么长为( ) .
A．2 B．4
C． D．
9．以下各图形都是由同样大小的圆和正三角形按一定的规律组成．其中，第①个图形由8个圆和1个正三角形组成，第②个图形由16个圆和4个正三角形组成，第③个图形由24个圆和9个正三角形组成，……那么第几个图形中圆和正三角形的个数相等.( ) .
A． 7 B．8 C． 9 D． 10
10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4与轴、轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象
限作正方形ABCD，点D在双曲线上，将正方形ABCD沿轴正方向平移个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，那么的值是〔〕.
A．1 B．2 C．3 D．4
11．二次函数〔〕的图象如下图，对称轴是直线，有以下结论：①；
②；③；④.其中正确结论的个数是〔〕.
A．1 B．2 C．3 D．4
12．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，将矩形ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为MN，连结CN．假设△CDN的面积与△CMN的面积比为1︰5，那么的值是〔〕.
A．2 B．4 C． D．
二、填空题：〔本大题6个小题，每一小题4分，一共24分〕在每一小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上.
13．一滴水的质量约为0．00005kg, 用科学记数法表示0．00005为 kg．
14．∽，且相似比为，假设中边上的中线，那么中边上的中线= ．
15．某次才能测试中，10人的成绩统计如下表，那么这10人成绩的平均数为．
分数 5 4 3 2 1
人数 3 1 2 1 3
16．一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形，那么圆锥的底面半径
为 cm．
17．将长度为12厘米的线段截成两条线段a、b〔a、b长度均为整数〕．假如截成的a、b长度分别一样算作同一种截法〔如：a=9，b=1和a=1，b=9为同一种截法〕，那么以截成的a、b为对角线，以另一条c=4厘米长的线段为一边，能构成平行四边形的概率是__________．
18．燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，可注重低碳、环保、安康的民让今年的烟花爆竹遇冷.在江北区北滨路一烟花爆竹销售点理解到，某种品牌的烟花2021年除夕每箱进价100元，售价250元，销售量40箱 . 而2021年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了%〔为正整数〕，每箱售价进步了%，本钱增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%．那么的值是．三、解答题：〔本大题2个小题，第19题7分，20题7分，一共14分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．
19．计算：
20．如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．
求证：∠A＝∠D．
四、解答题：〔本大题4个小题，每一小题10分，一共40分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤．
21．先化简，再求值：，其中为不等式组
的整数解.
22．一中渝北校区为奖励“我的中国梦〞寒假系列理论活动的获奖学生，准备在某商店购置A，B两种文具作为奖品，一件A种文具的单价比B种文具的单价廉价4元，而用300元买A种文具的件数是用200元买B种文具的件数的2倍.
〔1〕求A种文具的单价；
〔2〕根据需要，准备在该商店购置A，B两种文具一共200件，其中A种文具的件数不多于B种文具件数的3倍.为了节约经费，当购置A，B两种文具各多少件时，所用经费最少？最少经费为多少元？
23．为了理解一中初2021级学生的跳绳成绩，琳琳教师随机调查了该年级开学体育模拟考试中局部同学的跳绳成绩，并绘制成了如下图的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成以下各题：
〔1〕被调查同学跳绳成绩的中位数是，并补全上面的条形统计图；
〔2〕假如我校初三年级一共有学生2025人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有人；
〔3〕在成绩为19分的同学中有三人〔两男一女〕，20分的同学中有两人〔一男一女〕一共5位同学的双跳程度很高，现准备从他们中选出两位同学给全年级同学作示范，请用树状图或者列表法求刚好抽得两位男生的概率．
24．如图，在□ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME. 〔1〕假设AM=2AE=4，∠BCE=30°,求□ABCD的面积；
〔2〕假设BC=2AB，求证：∠EMD=3∠MEA.
五、解答题：〔本大题2个小题，每一小题12分，一共24分〕解答时每一小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤.
25.平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点〔点A在点B左侧〕，与轴交于点C，点A、C的坐标分别为〔-3,0〕，〔0,3〕，对称轴直线交轴于点E,点D为顶点.
〔1〕求抛物线的解析式；
〔2〕点P是直线AC下方的抛物线上一点，且,，求点P的坐标；
〔3〕点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标.
26.如图1，□中,对角线,，边上的高为.等腰直角中，，
,且与□位于直线的同侧，点与点重合，与在同一直线上．从点出发以每秒1个单位的速度沿射线方向平移，当点到点时停顿运动；同时
点也从点出发，以每秒3个单位的速度沿折线→方向运动，到达点时停顿运动，设运动的时间是为.
〔1〕求的长度；
〔2〕在平移的过程中，记与互相重叠的面积为,请直接写出面积与运动时间是的函数关系式，并写出的取值范围；
〔3〕如图2，在运动的过程中，假设线段与线段交于点，连接.是否存在这样的时间是，使得为等腰三角形？假设存在，求出对应的值；假设不存在，请说明理由.
桑坪初中初2021级13—14学年度下期定时测试
数学答案
一、选择题〔每一小题4分，一共48分〕
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D A C A C D D C B B C D 二、填空题〔每一小题4分，一共24分〕
题号13 14 15 16 17 18
答案
三、解答题
19.解:原式…………5分
…………7分
当x=1时，原式=．………10分
22. 解：〔1〕设种文具的单价为元，那么种文具单价为元.
由题意：
解得,
经检验，是所列方程的根
答：种文具的单价为12元. …………5分
〔2〕设购进种文具件，由题意
购进种文具件，且
即
由〔1〕知，文具单价12元，文具单价16元.
那么总经费
∵，∴随的增大而减小
∴当时，〔元〕,此时
答：当种文具150件，种文具50件时，经费最小为2600元. …………10分23. 23．解：〔1〕中位数：19；补全条型图〔略〕…………3分
〔2〕729 …………4分
〔3〕树状图或者表格〔略〕．…………10分
24.解：(1)∵ M为AD的中点，AM=2AE=4，
∴ AD=2AM=8 . 在□中, BC=CD=8，
又∵CH⊥DE，∴∠BEC=90°,∵∠BCE=30°,∴BE=BC=4，
∴AB=6，CE=,∴. …………4分
〔2〕延长EM,CD交于点N,连接CM.
∵在□中, ,∴∠AEM=∠N,
在
25.解：〔1〕由对称轴x=-1,A(-3,0),可得B点坐标〔1,0〕
设，把C〔0，3〕代入得, ，
所求解析式为：…………4分
〔2〕，顶点D〔-1,4〕，
由A(-3,0)、C(0,3)，得直线AC解析式为；
设对称轴交AC于点G，那么G〔-1,2〕，∴
设P点〔m，-m2-2m+3〕，那么,由，∴，解得,把分别代入中，
∴,∴P点坐标为(-4,-5)或者〔1,0〕；…………8分
或者把直线AC向下平移4个单位得，求此直线与抛物线的交点坐标；
(3) D〔-1,4〕，C(0,3) , E(-1,0),过点C作CH⊥DE交DE于点H，
∴H(-1，3), CH=DH=1，∠DCH=∠HCA=∠CA0=45°，
∴，，△ACD为直角三角形,且.
设AC交对称轴于点G，AM交y轴于点N，
∵∠DAC+∠ADE=∠DGC=45°,∠CAM+∠MAO=∠CAO=45°,
∠ADE=∠CAM, ∠DAC=∠MAO,
∵A〔-3,0〕∴ON=1,即N(0,1).∴直线CN解析式为
由方程组∴，∴〔舍去〕，
把代入中，∴，∴点M坐标为. …………12分
26.解：〔1〕…………4分
〔2〕…………8分 (3) 、或者时，△DPQ是等腰三角形. …………12分本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。