八年级数学下册教案-11.1 反比例函数15-苏科版
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1．讨论两个变量之间的相互关系，从而让学生加深对函数概念的理解；
2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．
教学方法
小组展示
课前预习
课本P124-125页
教学过程
集体备课与二次复备札记
一：自主探究
分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。
1.一辆汽车从南京开往上海
1、（1）已知函数y=3x 是反比例函数，则m=
（2）若函数y=(m-3)x 是反比例函数，则m
（3）若函数y=(m+1)x 是反比例函数，则m=
2、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7，
求（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。
四．课堂小结
谈谈本节课的收获.
五：课堂检测
见学案
（1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；
（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；
（3）全程约300Km所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。
2、一个面积为6400的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
教后反思
总 课 题
第11章反比例函数
课 题
11.1反比例函数
课时
第课时
课型Байду номын сангаас
新授课
素养目标
1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；
3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．
教学重点
反比例函数的概念
教学难点
3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；
4、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度V（ /h）的变化而变化；
5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；
在填空的关系式中，有你熟悉的函数关系式吗？其他关系式有何共同特征？
（4） （5） （6）
反比例函数的三种表现形式：
三．例题精讲
例1.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化
拓展延伸：
二．新知探究
定义：一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
追问：指出上述4个反比例函数的比例系数。
火眼金睛：下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（1） （2） （3）
2．通过对反比例函数的简单应用，使学生初步形成数学的建模意识和在函数概念中的运动变化观点．
教学方法
小组展示
课前预习
课本P124-125页
教学过程
集体备课与二次复备札记
一：自主探究
分别写出下列各问题中两个量之间的关系式。
1.一辆汽车从南京开往上海
1、（1）已知函数y=3x 是反比例函数，则m=
（2）若函数y=(m-3)x 是反比例函数，则m
（3）若函数y=(m+1)x 是反比例函数，则m=
2、已知y-3与x+2 成反比例，且x=2时，y=7，
求（1）y与x的函数关系式。（2）求y=5时，x的值。
四．课堂小结
谈谈本节课的收获.
五：课堂检测
见学案
（1）若速度是60（Km/h），那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；
（2）若汽车已经行驶了50Km，按照（1）中的速度，那么行驶的路程s（Km）随时间t（h）变化而变化；
（3）全程约300Km所用时间t（h）随速度v（Km/h）的变化而变化。
2、一个面积为6400的长方形的长a（m）随宽b（m）的变化而变化；
教后反思
总 课 题
第11章反比例函数
课 题
11.1反比例函数
课时
第课时
课型Байду номын сангаас
新授课
素养目标
1．结合具体情境体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；
2．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式；
3．在探索过程中，引导学生体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型．
教学重点
反比例函数的概念
教学难点
3、某银行为资助某社会福利厂，提供了20万元的无息贷款，该厂的年平均还款额y（万元）随还款年限x（年）的变化而变化；
4、游泳池的容积为5000 ，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度V（ /h）的变化而变化；
5、实数m与n的积为－200，m随n的变化而变化；
在填空的关系式中，有你熟悉的函数关系式吗？其他关系式有何共同特征？
（4） （5） （6）
反比例函数的三种表现形式：
三．例题精讲
例1.写出下列问题中两个变量之间关系的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．
（1）面积是50cm2的矩形，一边长y(cm)随另一边长x(cm)的变化而变化
（2）体积是100cm3的圆锥，高h(cm)随底面面积S(cm2)的变化而变化
拓展延伸：
二．新知探究
定义：一般地，形如 （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数．
追问：指出上述4个反比例函数的比例系数。
火眼金睛：下列关系式中的y一定是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？
（1） （2） （3）