信号与系统(第3版)课件4.6

f (t) x(t) 1
t 0
X ( j)
(2π)
0
常见连续时间信号的频谱
3. 符号函数信号sgn(t)
sgn(t)
X ( j)
1 t 0 sgn(t) 0 t 0
1 t 0
1
1
t
O
F [sgn(t)e t ] 0 (1)ete jtdt ete jtdt
0
) F [ Cne jn0t ] Cn F [ejn0t ]
n
n
F [x(t)] 2π Cnd ( n0 ) n
常见连续时间信号的频谱
8. 单位冲激串 dT (t)
dT (t)
d (t nT )
Cne jn0t
n
n
...
dT (t)
(1)
...
信号处理课程组 电子信息工程学院
连续非周期信号的频域分析
连续非周期信号的频域表示 常见连续时间信号的频谱 连续时间傅里叶变换的性质
常见连续时间信号的频谱
单位冲激信号
常见连续时间信号
直流信号
符号函数信号
单位阶跃信号 一般周期信号
虚指数信号 单位冲激串信号
余弦信号
…
常见连续时间信号的频谱
1. 单位冲激信号d(t)
5. 虚指数信号 e j0t ( t )
F [e j0t ] e j(0 )tdt 2πd ( 0 )
F [ej0t ] 2πd ( 0 )
X ( j)
(2π)
0
0
常见连续时间信号的频谱
6. 余弦信号 cos(0t)
cos(0t)
1 2
(e j0t
e j0t )
f (t) cos(0t)
F [d (t)] x(t)e jtdt d (t)e jtdt 1 F [d (t)] 1
d (t)
(1)
0
t
X ( j) 1
0
常见连续时间信号的频谱
2. 直流信号 x(t)=1,<t<
F [x(t)] x(t)e jtdt e jtdt 2d () d (t) 1 1 ejtd 2 F [1] 2d ()
1
O
t
F [ej0t ] 2πd ( 0 )
X ( j)
F [cos0t] π[d ( 0 ) d ( 0 )] F [sin0t] jπ[d ( 0) d ( 0)]
(π)
0 0
(π)
0
常见连续时间信号的频谱
7. 一般周期信号
~x (t)
Cne jn0t
n
(0
2π ) T0
π/2
0
sgn(t) limsgn(t)e t
F [sgn(t)] 2
π/2
0
j
常见连续时间信号的频谱
4. 单位阶跃信号u(t)
u(t)
1
t 0
u(t) 1 1 sgn(t) 22
F
[u(t)] πd ()
1
j
X ( j) (π)
O
( ) π/2
0
π/2
常见连续时间信号的频谱
Cn
1 T
T /2 d (t)e- jn0tdt 1
T /2
T
T /2 d (t)dt 1
T /2
T
T 0 T
t
F
[dT
(t )]
2π
n
1d
T
(
n0
)
F [dT (t)] 0 d ( n0 ) n
X ( j)
... (0 )
(0 ) ...
0 0 0
常见连续时间信号的频谱
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来 源于多种媒体及同事、同行、朋友的交流，难以一一注明出处， 特此说明并表示感谢！