第一章：1.3 约束力和约束反力

《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
约束反力的特点：
①大小常常是未知的； ②方向总是与约束限制的物体的 位移方相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
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1-3 约束及约束反力 (1)柔体约束：
柔索的约 束反力作用于 接触点，方向 沿柔索的中心 线而背离物体， 为拉力。
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(1)
(2)
(3)
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
B C FB F′C
B FB
A FAy
完成
1-4
物体的受力图
讨论：若左、右两拱都考 虑自重，如何画出各受力 图？
完成
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-4
物体的受力图
画受力图要注意的问题：
(1)不要漏画力； 除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机 械作用力。接触处必有力，力的方向由约束类型而定。 (2)不要多画力；
固定铰支座 活动铰支座 球铰
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1-3 约束及约束反力
球形铰约束：
通过圆球和球壳将两个构件连接在一起的约束称为球铰。
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1-3 约束及约束反力
球铰：
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动．
小结：
(1) 柔体约束: 拉力 光滑圆柱铰链：2个互相垂直分力 (2) 光滑面约束
固定铰支座：2个互相垂直分力
活动铰支座：1个垂直接触面的反力 球铰：3个互相垂直分力
(3) 固定端:2个互相垂直分力、1个反力偶 end
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1.4
物体的受力图
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光 滑 面 约 束
固定铰支座 活动铰支座
球铰
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1-3 约束及约束反力
固定铰支座：
将结构物或构件用铰链约束与地面或机座连 接就构成了固定铰支座。
支座： 任何建筑结构（构件），都必须安置在一定的支承物上， 才能承受荷载的作用，达到稳固使用的目的。 在工程上常常通过支座将构件支承在基础或另一静止的 构件上，支座对构件就构成约束。支座的构造是多种多样的， 对实际支座要抓住主要矛盾，忽略次要矛盾进行简化。
F H A (4)绘制整体结构受力图；
最后复核；
FD
E C
D FAy A
E
FE
F FAx FB
FAx
A
B
D
FAy
FE
FB FC
完成
FE
E
FC
FT B
FD
C
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1-4
F
C
物体的受力图
FC C
例4:绘制构件及整体受力图（不计自重）。
F
FAx FA A FAy FAx FA
反力画法：
W
G N1
0
G1ห้องสมุดไป่ตู้
N1 N2 N2
G2
N
N3
光滑约束（接触面法向压力）
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1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链 光 滑 面 约 束 固定铰支座 活动铰支座 球铰
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1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链：
铰链约束的反力： 常用过铰链中心两个大小未知的正 光滑圆柱铰链是指用圆柱形销钉将两个构件联接 交分力 X，Y来表示, 两个分力的指向可以假设。 在一起所形成的约束，不计接触处的摩擦。
(3) 固定端:2个互相垂直分力、1个反力偶
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受力图的绘制步骤：
① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画已知力；
④ 画约束反力。
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物体的受力图
课后作业： P211:1-2(2)
A P
D B 1-2(2)
H 绳 E
C
要求： 1）画出各个构件和整体受力图； 2）注意读题，写出解题步骤；
1-3 约束及约束反力
*(3)固定端
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1-3 约束及约束反力
*(3)固定端
约束特点： 在嵌固端，既不能沿任何方向移动，也不能转动。 即：限制了平面内所有可能的运动（移动和转动） 约束力：水平反力X、竖向反力Y、反力偶M
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1-3 约束及约束反力
两端各以铰与不同的物件连接且其自重不计的
杆件称为链杆。 链杆是 二力杆，其 约束反力沿 两铰的连线 方向，可为 拉力，也可 为压力。
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1-3 约束及约束反力
链杆
链杆只在两铰处受力，力的方向沿两铰连线。
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1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链
简图：
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题．约 束力通过接触点,并指向球心,是一个不能预先确定的空间力. 可用三个正交分力表示．
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1-3 约束及约束反力
常见约束类型: 柔体约束 光滑面约束 * 固定端
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物体的受力图
在工程实际中，为了求出未知的约束反力， 需要根据已知力，应用平衡条件求解。为此， 首先要确定物体的全部受力情况，即对物体进 行受力分析。反映物体受力状态的图称为受力 图。
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1-4
受力分析的方法：
物体的受力图
1.明确研究对象，把所要研究的物体从约束中解除出来， 即“解除约束，取分离体”；
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1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链
光 滑 面 约 束
固定铰支座
活动铰支座 球铰
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1-3 约束及约束反力
活动铰支座：
在固定铰支座与光滑固定平面之间装有光滑辊轴而成．
约束特点： 仅约束构件在垂直于支撑面方向的位移。 约束力：通过接触点，垂直于光滑接触面。方向任意假定。
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1-3 约束及约束反力
固定铰支座：
约束特点：
构件不能产生沿任何方向的移动，但可以绕销钉转动． 固定铰支座的约束反力特点与铰连接完全相同。
反力画法：
简图：
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1-3 约束及约束反力
固定铰支座：
建筑结构中这种理想的支座是不多见的，通常把不能 产生移动，只可能产生微小转动的支座视为固定铰支座 。 例如：一根斜杆，用预埋螺栓与混凝土垫块相连，垫块则 砌在支座(墙)内，这时，支座(墙)阻止了结构的垂直移 动和水平移动，但是，它不能阻止结构的微小转动。这 种支座就可简化为固定铰支座。
力是物体间的相互机械作用，对受力体所受的每一个力，
都应明确指出它是哪一个施力体施加的。 (3)不要画错力； 反力必须严格按照约束类型来画；注意作用力与反作用 力的对应。
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1-4
物体的受力图
画受力图要注意的问题：
(4)受力图上不能再带约束。 受力图一定要画在分离体上。 (5)注意整体与局部一致； 同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调。对某一处的约束反力方向一旦设定，在整体、 局部或单个物体的受力图上要保持一致。 (6)正确判断二力杆，以及应用三力汇交原理。
① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画已知力；
④ 画约束反力。
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1-4
物体的受力图
例1：小球自重为G，绘制其受力图。
解:(1) 以小球为研究对象，取其为分离体（解除约束）； (2) 画已知力:重力， 方向、作用点； (3) 画两处约束反力， A处柔体约束、B处光滑 面约束； (4) 复核：三力共点。 完成
F H A
(1) 以DE杆为研究对象，取其为分离体，因其 为二力杆，可直接画出受力图，假设反力为拉 力； FAy
E
B
D
FD
D
E
FE
C
(2) 以AC杆为研 究对象，取其为 分离体，三处反 力如图；
A
FAx
FE
FE
E
FC C
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1-4
物体的受力图
(3) 以AB杆为研究对象，取其为分离体，该杆受已知外 力F，以及3处约束反力，受力如图；
2.绘出作用在物体上的所有已知力(荷载、自重等)；
3.将所有约束对物体的作用，用相应的反力表示出来， 即“代以反力”。 注意事项：
（1）根据约束的性质来画；
①作用力与反作用力
（2）根据力的有关性质来画； ②二力平衡共线 ③三力平衡汇交
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1.4
物体的受力图
受力图的绘制步骤：
R
X R
Y
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1-3 约束及约束反力
铰连接 两个构件用光滑圆柱铰链连接称为 铰连接。 光滑圆
柱铰链
链
杆 铰连接简图：
约束反力通过铰中 心，大小和方向不能确 定，通常用正交的两个 分力表示。
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1-3 约束及约束反力
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1-4
物体的受力图
例2：对如图角架及其构件进行受力分析并作受力图（不计杆 的自重）。
P A B D RA RD RD C (二力杆) P
(a)
RC
(c )
完成
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1-4
物体的受力图
例3：分别画出每个杆件及整体结构受力图（不计自重）。 解：先画各杆件受力图；
掌握：约束特点、 反力性质
光滑圆柱铰链 固定铰支座 活动铰支座
球铰
1-3 约束及约束反力
概念：
自由体：可以在空间作任意运动的物体，如飞机、火箭等； 非自由体：受到其它物体的限制，沿着某些方向不能运动 的物体。如悬挂的重物。
约束：阻碍物体运动的限制物体。约束通常是通过物体间 的直接接触形成的。
约束反力：当物体沿着约束所阻碍的运动方向运动或有运 动趋势时，约束对其必然有力的作用，以限制其运动，这 种力称为约束反力。简称反力。
滑 动 轴 承： 图1-19(a) Y X
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1-3 约束及约束反力
滚 动 轴 承： 图1-19(b) Y X
约束力作用在接触处，沿径向指向轴心。 可用二个通过轴心的正交分力表示。
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
光滑圆柱铰链
光 滑 面 约 束
本节内容
1.3 1.4 约束和约束反力 物体的受力图
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1.3
约束及约束反力
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
主要内容：
(1) 概念：约束、约束反力；
(2) 常见约束类型:
柔体约束 光滑面约束
* 固定端
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《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力
活动铰：
例如：一个搁置在砖墙上的梁。砖墙就是梁的支座，如略 去梁与砖墙之间的摩擦力，则砖墙只能限制梁向下运动，而 不能限制梁的转动与水平方向的移动。这样，就可以将砖墙 简化为活动铰支座。
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1-3 约束及约束反力
约束特点：
柔索只能受拉力，又称张力.
《建筑力学》：第一章 绪论和基本概念
1-3 约束及约束反力 (2)光滑面约束:
两物体接触，不考虑摩擦力，即可认为是光滑面约束。
反力作用在接触处,方向沿接触处的公法线并指向受 力物体，为压力．
NC
N
A
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NB
B
C
NA
1-3 约束及约束反力 (2)光滑面约束:
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1-4
物体的受力图
受力图是结构分析计算的基础，只 有受力图做的正确，才有可能得出正确 的结论。
end
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小结：
(1) 柔体约束: 拉力 光滑圆柱铰链：2个互相垂直分力 (2) 光滑面约束
固定铰支座：2个互相垂直分力
活动铰支座：1个垂直接触面的反力 球铰：3个互相垂直分力