初中八年级数学17.3 一次函数(第2课时 一次函数的图象)

观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的。
你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
向__上__平移__2__个单位得到的吗？
如果直线y=3x向下平移1个单位， 那么，可以得到直线__y_=_3_x_-_1__。 提示：关键是确定y=kx+b中b的值。
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直线? 画一次函数图象时,只要取几个点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
观察:这些函数的图象 有什么特点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是 一条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数y=kx（k≠0） 的图象是经过原点的一条直线。
与y 1 x 2 2
时，有什么共同点与不同点？
观察函数的解析式及其图象，填写下表。
解析式
y=3x
y=3x+2
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
y1x 2
y 1x2 2
y y=13xx+22
2
相同点：
___k_相__同__。
不同b不点同：
________。
相同k点相：同
________。
b1 = b2 ，那么这两条直线会与
y轴__相__交__于__同__一__个__点__。
特例：如果b=0，那么（正比例） 函数y=kx的图象一定经过点
（_0_，0__），即_原__点___。
这说明了：两条直线是否平行是由
解析式中的_k__决定的，而与y轴的 交点位置是由_b__决定的。
y=3x+2 y=3x
不同点2：
都与y轴相交于点（0，2） 相___同倾__点_斜_：_度__不__一___样__（__不___平__行__）_
不同点：
y=3x+2
y=3x
y 1x2 2
y1x 2
根据以上的分析，我们可以得出 结论：在直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2中，如果k1= k2 ，那么
这两条直线会__平__行____。如果
什么关系：
⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4
x
01
y=－2x
0 －2
x y= － 2x － 4
0
－2
－4 0
y=－2x y= － 2x － 4
观可察以直知线道，y=它－们2x互_与_相_y_=平_－_行__2_x_－__4_，_， 并直且线第向下二__条__直平线移4可__以__看个作单由位第得一到条。
y 3x
1 234 5 x
两个一次函数,当k一样、b不一样
时，如 y 3x 与y 3x 2
时，有什么共同点与不同点？
y
y 3x 2
5 4 3
y 1x2 2
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
1 234 5 x
两个一次函数,当k不一样、b一样
时，如 y 3x 2
y 3x
1 2 3 4 5 我x们已经知道：一次函数 y=kx+b的图象是_直__线____。
那么，一条直线由几个点 可以确定呢？__两__个_点____。
所以，我们今后在列表画一 次函数的图象只要选取_两___ 个点就可以了。
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
⑴ 将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 __y_=_3_x________。
﹣2 ⑵ 将直线y=﹣x ﹣5向上平移5个单位，得到直线 __y_=_﹣___x__。
想一想： 你在这节课里学到了什么？
1、知道一次函数y=kx+b的图象是__直__线_______。
2、知道画一次函数y=kx+b的图象只要取_两____个点。
动手试一试
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3⑵y=2x+1与y 1 x 1 x
0
1
2
y=2x
0
2
y=2x+3 y=2x
y=2x+1 y 1 x 1
2
x
0
-1
y=2x+3
3
1
x
0
1
y=2x+1
1
Байду номын сангаас
3
x
0
2
y 1 x 1 2
1
2
在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有
3、知道在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果
k1=k2，那么这两条直线_平__行_____，并且其中一 条直线可以看作是由另一条直线__平__移___得到的
，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交
于__同__一__个__点______。特别的，如果b=0，那么， 函数的图象一定经过点（_0__，_0__）。
华东师大版八年级（下册）
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数（第2课时） 一次函数的图象
在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
(1) y 1 x 2
(2y) 1 x 2 2
(3) y 3x
(4)y 3x 2
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
b不同
不同点：
____b同_相___。 相___同_k_点不__：同_。
不同点：
________。
图象
相同点： ______倾__斜__度__一__样__（__平__行__）_____
不同点:
直线y=3x+2还经过第二象限
相同点倾：斜度一样（平行） 直_线__y___1_x__2____还___经__过__第__二___象_ 限