新课标2014届中考数学查漏补缺第一轮基础复习第9讲一元一次不等式组及其应用课件
中考数学(湘教版全国通用)复习课件：第9课时 一元一次不等式组及其应用
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
考点聚焦
考点1 不等式与不等式的基本性质
1. 有关概念 (1)不等式：用__不__等__号__连接而成的式子叫作不等式． (2)不等式的解：把满足一个不等式的未知数的每一个值，称 为这个不等式的一个解． (3)不等式的解集：把一个不等式的解的全体称为这个不等式 的解集．
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
不 等 式 组 的 解 集 情 况 (假设 a<b)
x>a，
x>b x<a，
x<b x>a，
x<b x<a，
x>b
x>b x<a a<x<b 无解
考点聚焦
归类探究
同大 取大
同小 取小
大小 小大 中间找 大大 小小 解不了
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用 考点4 一元一次不等式的应用
ห้องสมุดไป่ตู้
12 5
＜x＜
7 2
，它
的非负整数解为0，1，2，3.
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
探究四 与不等式(组)的解集有关的问题
命题角度：
1.求不等式组的整数解； 2.根据解的情况求相关字母的值．
1＋x＜a， 例5 [2014·泰安] 若不等式组 x＋2 9＋1≥x＋3 1－1 有解，
考点聚焦
归类探究
回归教材
第9课时┃ 一元一次不等式(组)及其应用
解
(1)设A、B两种型号的电风扇的销售单价
中考数学第9节 一元一次不等式(组)及其应用课件
参考答案： 滚动迁移·第9节 一元一次不等式（组）及其应用
数学文化链接
基本不等式 不等式除了我们初中数学学过的一次不等式外还有很多不等式.早在公元前6世纪，
毕达哥拉斯学派就已经开始研究“基本不等式”.哲学家阿契塔在《论音乐》中定
义了三类中项，其中算数中项、几何中项的意义与今天大致相同，即对于两个正
解之即可得出关于 m 的取值范围，结合m为整数即可得出结论．
滚动迁移·第9节 一元一次不等式（组）及其应用
参考答案： 滚动迁移·第9节 一元一次不等式（组）及其应用
【跟踪训练】 某运输公司准备派出大小两种型号共20辆渣土运输车运输土方.已知1辆大型渣土运 输车和2辆小型渣土运输车每次共运20吨；3辆大型渣土运输车和8辆小型渣土运输 车每次共运70吨.并且1辆大型渣土运输车运输花费500元/次，1辆小型渣土运输车 运输花费300元/次.求： （1）1辆大型渣土运输车和1辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？ （2）若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出7辆，问该渣 土运输公司有哪几种派出方案？最少需要花费多少元？
题型/分值 选择题 /3
填空题 /3 选择题 /3 解答题 /4
滚动迁移·第9节 一元一次不等式（组）及其应用
中考考点突破
考点一 不等式的概念及性质 【例1】 已知m<n，下列不等式中，正确的是
（D）
解题思路
根据不等式的性质1，不等式的两边都加（或减）同一个数（或式子），不等号 的方向 不变 ，选项A、B不符合题意；根据不等式的性质2，不等式两边都乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向 不变 ，选项 C不符合题意；根据不等式 的性质3，不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向 改变 ，选项 D 正确.
2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式(组)
2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式（组）【考纲要求】1．了解不等式(组)有关的概念．2．理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．3．能列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 【命题趋势】不等式(组)在中考中以解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主．而紧密联系日常生活实际的不等式(组)的应用，更是中考的热点内容，且难度大，综合性强.【知识梳理】 一、一元一次不等式： 1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2503x >是一个一元一次不等式． 注意问题：一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数为1. 2、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：a x <（或a x >）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.注意问题：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．二、一元一次不等式组：1、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．2、解一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．3、一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．4、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．注意问题： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数．三、不等式(组)的应用：1、列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际．2、列不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找出能够包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式(组)；(5)求出不等式(组)的解；(6)检验解是否符合实际情况；(7)写出答案(包括单位名称)．题型分类 、深度剖析： 考点一、不等式的性质：【例1】已知a ，b ，c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是( ) A ．a ＋c ＞b ＋c B ．c －a ＜c －b C ．a c 2＞b c2 D ．a 2＞ab ＞b 2解析：∵a ＞b ，∴－a ＜－b ，根据不等式性质一知，A ，B 均正确．∵c ≠0，∴c 2＞0，根据不等式性质二知C 项正确．D 项中当a ＝1，b ＝－2时，a 2＜b 2，故D 不正确．答案：D方法总结 不等式的基本性质是不等式变形的依据，是我们应掌握的基本知识．特别要注意的是，不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变．触类旁通1 下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b ，得ac ＞bcB ．由a ＞b ，得－2a ＜－2bC ．由a ＞b ，得－a ＞－bD ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 考点二、不等式(组)的解集的数轴表示：【例2】不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是( )解析：不等式8－2x ＞0的解集是x ＜4，故选C. 答案：C方法总结 不等式(组)的解集可以在数轴上直观地表示出来，具体表示方法是先确定边界点，解集包含边界点，则边界点是实心圆点；解集不包含边界点，则边界点是空心圆圈；再确定方向，大向右，小向左．触类旁通2 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤3，x >－3的解集在数轴上表示正确的是( )考点三、不等式(组)的解法：【例3】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来⎩⎪⎨⎪⎧－3x －2≤4－x ，1＋2x3>x －1.解：⎩⎪⎨⎪⎧ －3x －2≤4－x ，1＋2x3>x －1.①②解不等式①，得x ≥1， 解不等式②，得x ＜4.所以，不等式组的解集为1≤x ＜4. 在数轴上表示为方法总结 1．解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向．2．解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的公共部分．解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出现错误．3．在把两个不等式的解集表示在数轴上时，要特别注意是“点”还是“圈”，方向是“向左”还是“向右”．触类旁通3 求满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋5>1，3x －8≤10①②的整数解．考点四、确定不等式(组)中字母的取值范围：【例4】关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152>x －3，2x ＋23<x ＋a只有4个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－143B ．－5≤a ＜－143C ．－5＜a ≤－143D ．－5＜a ＜－143解析：解原不等式组，得2－3a ＜x ＜21.由已知条件可知2－3a ＜x ＜21包含4个整数解，这4个整数解应为17,18,19,20，这时2－3a 应满足16≤2－3a ＜17，解得－5＜a ≤－143，故应选C.答案：C方法总结 根据不等式(组)的解集确定待定系数的取值范围，解决此类问题时，一般先求出含有字母系数的不等式(组)的解集，再根据已知不等式(组)的解集情形，求出字母的取值范围．触类旁通4 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是( )A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 考点五、不等式(组)的应用：【例5】某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？解：(1)设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为(15－2x )台．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15－2x ≤12x ，2 000x ＋2 400x ＋1 60015－2x ≤32 400.解得6≤x ≤7.∵x 为正整数，∴x ＝6或7. 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台； 方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．(2)方案1需补贴：(6×2 100＋6×2 500＋3×1 700)×13%＝4 251(元)；方案2需补贴：(7×2 100＋7×2 500＋1×1 700)×13%＝4 407(元)．∴国家财政最多需补贴农民4 407元．方法总结1．利用不等式(组)解决实际问题，关键是要抓住题目中表示不等关系的语句，列出不等式，问题的答案不仅要根据解集，还要根据使实际问题有意义确定．2．在利用不等式组解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时，为防止漏解和便于比较，我们常用分类讨论的思想方法，对方案的优劣进行探讨．触类旁通5 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4 120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22 240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4 100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？。
2014届人教版中考数学复习方案(8)一元一次不等式(23页)
探究四 与不等式(组)的解集有关的问题
命题角度： 1．求不等式组的整数解； 2．根据解的情况求相关字母的值．
例4 [2013·荆门] 若 关 于 x 的 一 元 一 次 不 等 式 组
xx－＋2mm><20，有解，则 m 的取值范围为( C )
A．m＞－23
B．m≤23
C．m＞23
D．m≤－23
50＋(x－50)×0.95＝0.95x＋2.5；
(2)根据题中已知条件，得出0.95x＋2.5与0.9x＋10相 等，从而得出正确结论；
(3)根据0.95x＋2.5与0.9x＋10相比较，从而得出正确 结论．
考点聚焦
归类探究
本第文档8课所时提供┃一的及信元其息一应仅次用当供不之参等处考，之式请用(组联，)系不能本作人为或科网学站依删据除，。请勿模仿。文档如有不
考点聚焦
归类探究
本第文档8课所时提供┃一的及信元其息一应仅次用当供不之参等处考，之式请用(组联，)系不能本作人为或科网学站依删据除，。请勿模仿。文档如有不
探究三 一元一次不等式组
命题角度：
1．一元一次不等式组的概念和解集；
2．一元一次不等式组的解法．
例3
[2013·遂宁]
3（x＋2）＞x＋8， 解不等式组：x4≥x－3 1，
考点聚焦
归类探究
本第文档8课所时提供┃一的及信元其息一应仅次用当供不之参等处考，之式请用(组联，)系不能本作人为或科网学站依删据除，。请勿模仿。文档如有不 解析
考点聚焦
归类探究
本第文档8课所时提供┃一的及信元其息一应仅次用当供不之参等处考，之式请用(组联，)系不能本作人为或科网学站依删据除，。请勿模仿。文档如有不
方法点析 已知不等式组有解或给定解集求字母(或有关字母代数式
第9课时 一元一次不等式(组)及其应用
首页
目录
尾页
中考考点清单 常考类型剖析
安徽三年中考
即时发布最新中考资讯
微信公众平台
首页 目录 尾页
新浪官方微博
首页 目录 尾页
＞ ＜ ⑦≥，
⑧≤ ，
中考考点清单 常考类型剖析
安徽三年中考
常考类型剖析
类型一 一元一次不等式的解法 例1 (’15南宁)不等式2x －3<1的解集在数轴上表示为( D )
【解析】由2x－3＜1，得x＜2，因此在数轴上表示如解图 所示： 例1题解图
首页 目录 尾页
中考考点清单 常考类型剖析
2 x 1 3 x 2 ，并把解集表 3. (’15巴中)解不等式： 1 3 4 示在数轴上.
解：原不等式去分母得：4(2x－1)≤3(3x＋2)－12， 去括号得：8x－4≤9x＋6－12， 移项得：8x－9x≤6－12＋4， 合并同类项得：－x≤－2. 解得x≥2. 第3题解图 表示在数轴上如解图：
① ② 例2题图
解不等式①得：
， 2x 6, 解得x 3
3 x ． 2
解不等式②得： 3x 3 x 1, 解得x ， 2
所以不等式组的解集为：
在数轴上表示为：
首页 目录
例2题解图
尾页
中考考点清单 常考类型剖析
安徽三年中考
课堂随练
x 1 1.(’15昆明)不等式组 x 1 x 1 表示为( A ) 2
x≥a
x≤a
【温馨提示】在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向 左，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈．
首页 目录 尾页
中考考点清单 常考类型剖析
安徽三年中考
考点三
2014届中考数学第一轮基础复习_第9讲_一元一次不等式组及其应用课件
3(x 2) x 4 ① 例3 [2012· 淮安]解不等式组： . 2x 1 x -1 ② 3
并写出它的所有的整数解
[解析]先分别求出每个不等式的解集，再求出这 两个不等式解集的公共部分，就是这个不等式组 的解集，然后找所有的整数解。 解：解不等式①，得x≥1 解不等式②，得x＜4 ∴不等式组的解集是1≤x ＜ 4,其中整数解是1、2、3
一元一次不等式组
第9讲┃ 归类示例 ► 类型之四 与不等式(组)的解集有关的问题
2x<3（x－3）＋1， 有四个整数解，则 a 的 例4 关于 x 的不等式组3x＋2>x＋a 4 取值范围是(
B
)
11 5 11 5 A．－ <a≤－ B．－ ≤a<－ 4 2 4 2 11 5 11 5 C．－ ≤a≤－ D．－ <a<－ 4 2 4 2
第9讲
中考变式
[2013·桂林 ]某校初三年级春游，现有36座和42座 两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正 好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆 车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元， 42座客车每辆租金440元． (1)该校初三年级共有多少人参加春游？ (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到 销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运费300元，乙种货车每 辆要付运费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使 运费最少？最少运费是多少？
解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车(8-x)辆，依题 意得 4x+2(8-x) ≥20
x+2(8-x) ≥12
第9讲┃ 回归教材
2014届中考总复习——一元一次不等式(组)及其应用
知识点一、不等式的基本概念1、不等式：用连接起来的式子叫做不等式2、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集【谈重点】1、常用的不等号有等2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。
注意“>”“<”在数轴上表示为，而“≥”“≤”在数轴上表示为。
知识点二、不等式的基本性质基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向，即：若a<b,则a+c b+c(或a-c b-c)基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b，c>0则a c b c（或acbc）基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b ，c <0则a c b c（或acbc）知识点三、一元一次不等式及其解法2014年中考总复习一元一次不等式（组）1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 且系数 的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 或 。
2、一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法相同，即包含 、 、 、 、 五个步骤。
知识点四、一元一次不等式组及其解法1、定义：把几个含有相同未知数的 合起来，就组成了一个一元一次不等式组2、解集：几个不等式解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集3、解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的 再求出他们的 部分，就得到不等式组的解集4、一元一次不等式组解集的四种情况（a<b ）1、 2、3、4、【谈重点】1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。
2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内。
中考数学总复习 基础知识梳理 第单元 方程组与不等式组. 一元一次不等式组及其应用
2021/12/9
第四页，共十七页。
要点 梳理 (yàodiǎn)
性质1：不等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），不等号的 方向不变，即：如果a＞b，那么a±c＞b±c.
性质2：不等式两边同乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不
求解规律
大大取较大 小小取较小 大小小大取中间
大大小小找不到 （无解）
2021/12/9
第三页，共十七页。
要点 梳理 (yàodiǎn)
1.不等式：用不等号连接表示不等关系的式子叫做不等式. 2.不等式的解：类似于方程，我们把那些使不等式成立的未知数的值叫
做不等式的解. 3.不等式的解集：一个含有(hán yǒu)未知数的不等式的解的全体，叫做不等式 的解集.
失了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少(bù shǎo)于昨天
所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定价？（精确到0.1元）
2021/12/9
第十四页，共十七页。
经典 考题 (jīngdiǎn)
【解析】本题(běntí)考查了二元一次方程组，一元一次不等式组的应用问题，根据题 意列出二元一次方程组、一元一次不等式方程是解决此题的关键.特别要注意的是第二 问的近似，不能按照四舍五入近似，要联系问题，联系实际情况选取近似方法.
经典 考题 (jīngdiǎn)
【例4】蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花. （1）昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市
斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？
青菜
西兰花
进价（元/市斤）
初三一轮复习系列---第9课时一元一次不等式(组)
第9课时一元一次不等式（组）【基础知识梳理】一、不等式的基本概念：1、不等式：用连接起来的式子叫做不等式2、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集注意：①、常用的不等号有等②、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个不等式的解组成的集合，一般由无数个解组成③、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。
注意“>”“<”在数轴上表示为，而“≥”“≤”在数轴上表示为二、不等式的基本性质：基本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向，即：若a<b,则a+c b+c(或a-c b-c)基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b，c>0则a c b c（或acbc）基本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b ，c <0则a c b c（或acbc）注意：运用不等式的基本性质解题时要主要与等式基本性质的区别与联系，特别强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要三、一元一次不等式及其解法：1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是且系数的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为或2、一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法类似，即包含等五个步骤注意：在最后一步系数化为1时，切记分析不等号的方向是否要改变四、一元一次不等式组及其解法：1、定义：把几个含有相同未知数的合起来，就组成了一个一元一次不等式组2、解集：几个不等式解集的叫做由它们所组成的不等式组的解集3、解法步骤：先求出不等式组中多个不等式的再求出他们的部分，就得到不等式组的解集4、一元一次不等式组解集的四种情况（a<b）不等式组（a<b）图示解集口诀x≥ax≥bx≤ax≤bx≥ax≤bx≤ax≥b五、一元一次不等式（组）的应用：基本步骤同一元一次方程的应用可分为：审题、找、设、列不等式、解、答（含检验）六个步骤【基础诊断】1.（2018·宿迁）若a b ，则下列结论不一定成立的是（）A.a-1b-1B.22bC. - ＞-D.2.（2018·盐城）解不等式：3x-1≥2(x-1)，并把它的解集在数轴上表示出来.3.（2018·东营）在平面直角坐标系中，若点P（2-m，1+m）在第二象限，则m的取值范围是（）A．1-＜m B．2＞m C．21＜＜m- D．1-＞m4.（2018·贵阳）若关于x的一元一次不等式组,则a的取值范围是_____________a ba ba ba b5.（2018·广州）友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台。
初中数学教学课例《第九章一元一次不等式组的概念及其解法》课程思政核心素养教学设计及总结反思
解不等式组的意义；会解简单的一元一次不等式组，并
会用数轴确定解集。本课内容是一元一次不等式知识的
综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系 教材分析
的数学模型，是下有概念教学又有解题教
学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的
已有知识引入，引导学生通过观察比较、分析、综合，
1、在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究 的时间过多，以致堂堂清无法在课堂上完成。
2、课堂的节奏还可以更紧凑些。 3、如果重新上这节课，我一定再会改正以上不足 之处，使本课的课堂教学效益更高。
力分析 生一定的困惑。而七年级的学生，以感性认识为主，并
向理性认知过渡，所以，我对本节课的设计是通过学生
所熟悉的问题情境，让学生独立思考，动手操作，合作
交流，从而引导其自主学习。
对本节课的设计是通过学生所熟悉的问题情境，让
教学策略选 学生独立思考，动手操作，合作交流，从而引导其自主
择与设计 学习。基于对学情的分析，我确定了本节课的教学难点
思考，合作交流、求解 直观的感受如何利用数轴找各解集的公共部分 自学例题、小组讨论不等式组的解集的意义。 代表发言，全班交流。 归纳总结 请第一组同学任点其余三组的同学板演（板演的同 学如不会做，可请本组同学教。），然后第一组的同学 给予评价。 思考，归纳，发言，测试
1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的 问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是 源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归 纳注意点，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、 巩固新知、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、 自然； 课例研究综
思想方法，感受类比与划归的思想。3、通过解一元一
次不等式组的训练，培养运算能力。情感态度与价值观：
2014届中考数学总复习《第十讲-一元一次不等式和一元一次不等式组应用》课件-新人教版
2012年
一元一次不等式组的 应用(5分)
填空题 解答题 解答题
容易 容易 中等
网 络构 建
认真审题是前提 找好关系是关键 恰当未知易列式 借助数轴找解集
考 点梳 理
列不等式（组）解应用题的一般步骤
利用列不等式(组)解决问题的方法步骤与列一元一次方程 (组)解应用题的步骤类似，不同的是后者寻求的是等量关 系，列出的是_等__式__；前者寻求的是_不__等__量__关系．并且解 不等式(组)所得的结果通常为解集．要从解集中找出符合 条件的答案．列不等式(组)时要注意关键词的运用，“不 多于”“不超过”“至多”等用 “_≤__”号连接，“不少 于”“至少”等用“_≥__”号连接．
名师助学 根据实际问题中的不等关系列出不等式(组)是解决 此类问题的关键，准确分析题目中的不等关系，建 立数学模型是重要的解题策略，在实际问题中求出 不等式(组)的正整数解是常见现象．
对 接中 考
对接点一：一元一次不等式的应用
常考角度 利用数学建模思想，构建不等式解决实际问题．
【例题1】 (2011·温州)2011年5月20日是第22个中国学 生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调 查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了 一份快餐的信息，根据信息，解答下列问题．
对接点二：一元一次不等式组的应用
常考角度 利用数学建模思想，构建不等式组解决实际问题．
【例题2】 (2012·温州)温州享有“中国笔都”之称，其 产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A、 B、C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数 的2倍，各地的运费如图所示，设安排x件产品运往A 地． (1)当n＝200时，
(1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所 含蛋白质的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和 不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值． 分析 (1)根据信息1，2，3可求出脂肪含量．(2)根据 信息4设出快餐中矿物质的质量，表示出蛋白质的质 量，列出方程求解．(3)根据快餐中蛋白质和碳水化合 物所占的百分比的和不高于85%列不等式，求出碳水 化合物质量的取值范围，根据取值范围确定碳水化合 物质量的最大值．
(新课标)中考数学查漏补缺第一轮基础复习 第9讲 一元一次不等式组及其应用课件 北师大
重 要 提 醒
再对可能出现的各种情况进行分类讨论而获解； (2)列不等式(组)解应用题的步骤大体与列方程(组)解应用 题相同，应紧紧抓住“至多”、“至少”、“不大于”、 “不小于”、“不超过”、“大于”、“小于”等关键 词．注意分析题目中的不等量关系，能准确分析题意，列
出不等量关系式，然后根据不等式(组)的解法求解
第9讲┃ 回归教材
中考变式
[2013·扬州] 暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织 28 个中 国结，已知弟弟单独编织一周(7 天)不能完成，而哥哥单独 编织不到一周就已完成，哥哥平均每天比弟弟多编 2 个．
求：(1)哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？(答案 取整数)
(2)若弟弟先工作 2 天，哥哥才开始工作，那么哥哥工 作几天，两人所编中国结数量相同？
求法
含有相同未知数的若干个一元一次 不等式所组成的不等式组叫做一元
一次不等式组 解不等式组一般先分别求出不等式 组中各个不等式的解集并表示在数 轴上，再求出它们的公共部分就得
到不等式组的解集
第9讲┃ 考点聚焦
不 等 式 组 的 解 集 情 况 (假设
a<b)
x>a，
x>b x<a，
x<b x>a，
第9讲┃ 归类示例
► 类型之四 与不等式(组)的解集有关的问题
命题角度： 1．求不等式组的整数解； 2．，
关于 x 的不等式组3x＋ 4 2>x＋a
有四个整
数解，则 a 的取值范围是 A．－141<a≤－52
B．－141≤a<－52
(B )
C．－141≤a≤－52
性质2 性质3
不等式两边都加上(或减去)同一 个数或同一个整式，不等号的方