OpenGL三维地层切割面的实现技术

第39卷第2期土　木　工　程　学　报Vol 139No 12　2006年2月CH I N A C I V I L E NGI N EER I N G JOURNAL Jan 12006OpenG L 三维地层切割面的实现技术周翠英　董立国　刘祚秋　陈有青　陈　恒　吴俊峰(中山大学,广东广州510275)摘要:探讨利用开放图形库OpenG L 实现三维地层显示的途径;讨论三维地层层面构造的插值基本原理;提出了地层的任意方向切割方法,即适用于水平截面和斜截面的网格分割法和适用于竖直截面的交线分割法。

将此三维地层切割方法应用于广东省大型水利工程———东深供水改造工程中,实现了三维地层的任意切割,验证了该方法的可靠性和实用性。

关键词:OpenG L;三维地层;切割方法;实现技术中图分类号:T U91 文献标识码:A 文章编号:10002131X (2006)022*******D ispl ay i n g Technology of 3D -Stra tu m Cutti n g M ethod by O penGLZ hou Cuiying D ong L iguo L iu Zuoqiu Chen Yongqing Chen Heng W u Junfeng(Sun Yat -sen University,Guangzhou 510275,China )Abstract:This paper investigated a ne w app r oach t o realize the 32di m ensi onal by using the OpenG L,discussed the inter polati on p rinci p le f or 32di m ensi onal gr ound strata cutting .T wo strata cutting methods were suggested,the grid cutting method t o be used f or horiz ontal and sl oped secti ons,and the intersecti on line cutting method f or vertical secti ons .Finally,p racticability of the method was illustrated by its app licati on on the reconstructi on p r oject of water supp ly f or Shenzhen fr om Dongjiang in Guangdong Pr ovince .Keywords:OpenG L;32di m ensi onal gr ound strata;gr ound strata cutting method;dis p laying technol ogy E 2ma il:eeszcy@zsu 1edu 1cn引 言基金项目:国家自然科学基金(59809008)、广东省重大科技攻关十五专项(2001B30903)、广东省科技计划项目(2004B10101002)和广东省东深供水改造工程建设总指挥部基金(DSGZ 2KJ 2042;DSGZ 2KJ 2043)作者简介:周翠英,教授收稿日期:2004206222 一般而言,人们只能根据一定规律分布的钻孔资料推测一定区域内地层的分布状况。

其局限性有二:1)对整个区域内的地层信息难以获得全面系统的认识;2)对特殊地质现象,如地层的缺失、倒转、尖灭、孤石等很难有清晰的判断。

而此两方面是工程设计和施工中常常需要依托的重要基础。

通过数学模型和三维可视化技术将地层进行三维立体表示,在空间上显示地层的内容、年代并进行任意剖切、移动、旋转、光照等是人们查询和分析特定区域内地层信息的必然途径。

将三维地层显示技术与GI S 系统相结合,集数据管理、地基基础设计计算和三维地层分析为一体,不仅可以突破GI S 信息系统二维局限性,而且可为重大工程建设的设计施工提供十分有价值的参考。

在三维地层显示的过程中,切割功能是核心,只有实现了地层任意方向的切剖功能,才能在真正的意义上实现三维地层显示,因为只有通过切割才能够了解地层内部某处的实际信息,从而达到三维显示的目的。

目前,国内外开始开展一些三维地层的显示研究工作,如中国科学院岩土力学研究所关于长江大堤的三维可视化研究、上海地区在其城市环境地质系统中有关三维的探讨、日本大阪地区大阪湾地层的二维和二维半数据库处理系统的建立等[1-5]。

但大多数工作还是停留在理论阶段,实际工程应用研究较为缺乏。

鉴于此,本文将以某重大工程的钻孔资料为依托,就地层三维切剖的原理和方法进行探讨。

1　O p e nGL 三维地层实现技术OpenG L 是近几年发展起来的一个性能卓越的三维图形标准,它独立于硬件系统、操作系统和窗口系统,具有广泛的可移植性。

它采用一系列顶点或像素描述物体,然后将其全部转换为像素,并在帧缓存中形成最终所希望的对象[6],从而完成高质量的静态和动态三维彩色图像的创建。

因此,在地层及其切割面的三维表示上,OpenG L可作为一条有效的实现途径。

111　利用O p e nGL构造地层层面地层在空间上大体呈层状分布,且每一层都由上下层面及边界面构成,因此,三维地层构造就相当于地层层面及边界面的构造。

其中,边界面是确定的,地层层面需根据钻孔数据插值获得。

在已知某区域的多个钻孔数据(含钻孔深度、钻孔地层三维坐标)后,可根据插值公式(1)得到地层各层面上多个点的三维坐标,进而获得层面的空间分布状态。

F(x,y)=6n j=1αj[(x-x j)2+(y-y j)2+c2]1/2(1)其中αj可由下列n个联立方程求出:f i=6n j=1αj[(x i-x j)2+(y i-y j)2+c2]1/2i=1,2,…,n;c为任意常数。

(2) OpenG L通过点、线、面构造三维物体:点之间相互连接生成线,一条或多条线闭合形成面,面通过拼接得到体[6-7]。

为了使物体具有良好的精度,较大的体多由多个较小的体拼接而成,较大的面多由多个较小的面拼接而成。

因此为了构造三维地层,必须找到一定数量的地层层面控制点,通过这些点构造地层层面,进而利用层面和边界面构造地层体。

地层层面控制点可取其网格化后的节点,即在水平面上建立一个覆盖地层区域的平面网格(本文采用规则矩形网格),然后将此网格垂直向下投影,则每个地层层面都被网格化,且其水平投影都重合。

为使OpenG L表示的三维地层和真实地层具有较好的吻合度,此平面网格的格子应尽量均匀,且尺寸不宜过大。

112　三维地层向二维屏幕映射转换与显示为了把三维物体映射到二维屏幕上,OpenG L需对物体进行一系列投影变换(正射投影或透视投影)、视口变换和裁剪等操作,其处理流程如图1所示。

利用OpenG L构造出地层的层面后,即可根据此流程将地层层面与边界面进行屏幕输出,从而实现地层的三维可视化。

上述流程中的所谓“变换”实际上是一系列的图1　O p en GL三维显示流程图F i g11　F l o w i ng cha rt o f32d i m en si o na l d isp l ay矩阵运算,它们根据物体的三维坐标和屏幕显示区域进行特定计算,从而在屏幕的特定区域显示具有三维效果的二维图形[8]。

此外,Open G L还能对场景和物体进行光照、消隐、雾化、纹理等处理以增强真实感。

2　三维地层切割原理利用某空间平面作为切割面对地层进行裁剪后,地层中位于此平面正法线方向的部分被保留,位于负法线方向的部分被舍弃(利用OpenG L提供的附加裁剪面功能可以很容易地实现这一点)。

但由于只构造了地层层面和边界面,所以保留下来的部分地层是一个非闭合的空壳。

因此,为了使地层呈现为一个实体,就需要将地层截面也进行三维表示以使地层闭合,并体现地层在此截面上的内部状态。

所以,切割问题的实质就是截面的三维构造和表示问题。

在所有面的类型中,OpenG L绘制三角形的速度最快[6,8],因此,利用三角形构造切割截面尤为理想。

此外,由于截面与每个地层相交部分的属性(例如地层颜色等)都不尽相同,从而需要按地层进行三角形划分。

当每个地层内的截面部分都划分完毕后,就生成了构造切割截面所需的所有三角形。

3　三维地层切割方法设某三维地层有N个层面,采用规则矩形网格控制地层层面的空间分布。

记地层格网在水平面X Y上的竖直投影为三角形格网G(由矩形格网划分得到),g 是G中的一个三角形小格子。

则在这个小格子上必有N个三角片,每个层面一个,且它们在X Y平面上的竖直投影都是三角形g。

此外,同一个小格子g上的这N 个三角形在高程上是按序排列的,不会相交,至多有顶点重合。

这些特性都有利于截面的分割。

设切割面的方程为A x+B y+Cz+D=0,按C是否为0分两种情况:(1)C≠0,截面是斜面或水平面,采用网格分割法;・26・土　木　工　程　学　报 2006年　(2)C =0,截面是竖直面,采用交线分割法。

311　网格分割法首先,将X Y 平面上的三角形网格沿竖直方向投影到切割面上。

由于切割面方程A x +B y +Cz +D =0中C 不为0,即切面是斜截面或水平截面,从而只须作变换(x,y )→(x,y,z )即可。

其中:z =-A Cx -BCy-D C。

然后,利用边界追踪法计算出每个切割面三角形夹在地层层顶曲面和层底曲面中的凸多边形,如图2所示(图中三个中、深、浅色三角形分别代表切割面和地层顶面、底面)。

图2　凸多边形显示F i g 12　D isp l a y o f p r o trud i ng po l ygon图3　边界追踪法示例F i g 13　An exam p l e o f bo unda ry sea rch i ng m e tho d最后,用割耳法[9]将此凸多边形分割成几个三角形,完成切割面的三角形划分。

所谓边界追踪法,是指沿着截面三角形的边界按逆时针顺序转一圈,记录下夹在地层间的凸多边形的各个顶点。

因这种凸多边形的顶点必在截面三角形格子的边界上,且这些顶点只有两个种类:1)截面三角形夹在层间的顶点;2)不是截面三角形的顶点,但却是截面三角形的某条边与层顶或层底的交点(不包括边与层顶或层底相切的情况)。

另外,由于是按逆时针搜索的,得出来的顶点也按逆时针排列(俯视),这给接下来的凸多边形划分带来了极大的便利。

图3是边界追踪法的一个例子,图中的三角形是一个截面三角形格子,中间黑色的多边形是这个格子夹在层间的部分。