第章海图绘制

为了便于作业，应把坐标原点平移到图幅的左下图廓点 上，使纵坐标x自南图廓起算，横坐标y自西图廓起算；同 时还应把以“分”为单位的坐标值换算为以“厘米”为单 位的图上坐标值，即乘以制图单位e0，所以墨卡托投影的 实用公式为；
x (D D1)e0
y
( 1)e0

（14-5）
式（14-5）中λ、λ1为已知值，e0已如上述，可根据已知
明代是我国航海事业的鼎盛时期。明代郑和七次远航 “西洋”，访问了亚、非30多个国家和地区。绘制了举世 闻名的《郑和航海图》。
清代早期的航海图基本上延续了明代航海图的形式， 没有严格的数学基础，没有系统的水深数据。而到了清代 中期以后，随着西方近代航海图的东传，以及外国人在华 进行航海图测绘，我国绘制的航海图，在内容和形式上也 逐渐发生了变化，向近代航海图发展。清代末期，中国所 用海区的海图基本上都是外国人测绘的。民国时期，测绘 的海图主要是航海图及江河水道图。
地面上某一角度投影后的角值V与其相应的实地角值u 之差为角度变形。
（3）投影的分类 地图投影的种类很多，通常以投影的变形性质、正
常位置下经纬线形状或投影面与地球椭球的相关位置不 同为标志进行分类。
按变形性质分类：
1. 等角投影 2. 任意投影 3. 等面积投影
按正常位置下经纬线形状分类： 1. 圆锥投影 2. 圆柱投影 3. 方位投影
墨卡托投影
墨卡托投影是等角正圆柱投影，具有如下特点：
（1）经线是相互平行的直线，而且相同度数间隔的经线 之间的距离也相等。
（2）纬线也是平行的直线，相同度数的间隔随纬度的增 大向两极逐渐伸长（渐长），至极地为无穷大。由于随纬 度渐长的特点，又称它为渐长投影。
（3）经线与纬线成正交（相助垂直）。
② 单幅图选择投影时，要考虑与之配合使用的图的投影 尽可能一致。
③ 在保证上述要求的前提下，尽可能选择经纬网图形简 单的投影，以便计算、展绘、作业和使用。
④ 新编图的投影与基本资料图的投影尽可能一致或接近， 以便作业、投影转换和保证成图精度。
投影选择的实质，是根据不同用途对地图投影变形特 性有不同要求，来确定何种投影的问题。
v cos0 1 cos
（14-1）
墨卡托投影存在面积变形。根据变形理论，当视地球为
球体时，面积变形（v p）为：
vp

cos2 0 cos2
1
（14-2）
正圆柱面相交于椭球或球体的平行圈称基淮纬线，基 准纬线的纬度叫基准纬度。
当制作同比例尺成套航海图时，如果制图范围不大，常 取制图区域内的中央纬度作为基准纬度；如果范围较大， 则应视制图区域的地理位置而定，若跨赤道两侧，或在低 纬度地区，也可以整个区域的中央纬度作为基准纬度，在 其它地区，可将整个区域再成若干分区，在每个分区内选 择一个基准纬度。
航海图集或航海参考图集。这类海图集均采用墨卡托, 投影。
各种专题海图集和综合性海图集。它们虽然不是航海图 集，或者主要不是供航海参考用，但其中的大部分图集 或图集中的大部分图幅均采用墨卡托投影。
某些图集中的部分序图，如世界海洋图、大洋图等小比 例尺形势图，可采用习惯的其它常用投影，如伪圆柱投 影、多圆锥投影等。
数学要素是建立海图空间模型的数学基础，是海图内 容中非常重要的要素，包括海图投影及与之有关的坐标网、 基准面、比例尺及大地控制网。
（2）图形要素
海图图形要素是借助专门制定的海图符号系统和注记 来表达的。不论制图者还是用图 者，不仅都要具有认识 客观实际的基本能力，即海洋地理知识，还应具有认识作 为传输工具的制图语言——海图符号系统的能力。
（1）投影函数
地图数学投影就是将椭球面上元素（包括坐标，方位和 距离）按一定的数学法则投影到平面上的工作。其实质是
建立地球椭球面上点的地理坐标、与其平面坐标x、y之
间的对应函数关系。一般数学解析式为：
x y
f1 (、 ) f2 (、 )

式中f1、f2是单值、连续、有限的函数，随着形式的不
所以，投影选择时需要考虑如下因素：
（1）制图区域和地图比例尺的大小。 （2）制图区域的形状和地理位置。 （3）地图的用途。 （4）地图的内容。 （5）地图的使用方式。
除了上述影响外，地图出版方式、制图工作的便利等 也是影响投影选择的重要因素。
根据上述原则，给出各种海图的投影选择。
1、航海图的投影选择
现代海洋测绘
赵建虎
第十四章
海图绘制 Compilation and Drawing Chart
赵建虎
绪论
本 海图的内容和形式
海图的类别划分
章
海图的数学基础
海图坐标系及分幅
内
海图符号及要素表示
制图综合
容
海图制作与生产 思考题
14．1 绪论
海图是海洋调查研究的成果，同时又是服务于海洋开 发利用的工具。海图是以海洋为描绘对象的地图，经历了 漫长的发展过程。
16世纪，海图制图得到了迅速的发展。自此，世界海 洋轮廓得到了准确的描绘，现代海图的雏型也在这个时期 形成了。
专题海图在17世纪后半叶问世了。
20世纪是人类对海洋的认识愈来愈深入、全面，从而 对海洋的利用由仅仅作为捕渔业的场所和水上交通的纽带
而转入全面开发利用海洋各种资源的时代。
我国几千年的文明史，航海事业也是源远流长。现存 最早的古海图是《海道指南图》。
解放初期在翻印出版航海图的同时，着手编制新中国 成立后的第一代航海图。第一代航海图为2色或3色印刷， 总的说来绘制质量较好，具有航行目标清晰、山形易于辨 认等优点。
50年代中期开始，开始编制第二代航海图。第二代航 海图在制图精度及表示的内容等方面都有很大改善，特别 是海图定型会议以后，质量更有提高。
（4）投影面上同一点的两方向线（大地线或大圆弧）的 切线的夹角与实地一致。当比例尺较大时，方向线近似于 直线。
（5）等角航线在投影平面上是一条直线，而大地线（椭 球面上两点间最短距离）或大圆（把椭球体视为球体时） 在投影平面上是一条凸向极地的曲线。
墨卡托投影的性质图
墨卡托投影是等角投影，没有角度变形，但存在长度 变形。即：
成投影平面上的直角坐标的公式。一般以x代表纵坐标，y代 表横坐标。墨卡托投影海图上以厘米为单位的（x，y）坐为；
x D
y



（14-4）
上式是一般的墨卡托投影公式，所求得的平面直角坐标
值x、y都以“分”为单位；这个坐标系的原点是零子午线
与赤道的交点，即纵坐标x从赤道起算，横坐标y自零子午 线起算。所以此公式不适宜于实际应用。
古代比较著名的历史图中，相当一部分都是将河流、 海陆分布作为重要内容来表示。这些原始的海图对航海的 发展和世界海洋轮廓图的逐步认识发挥了重要的作用。
公元前3000－2000的古希腊和古罗马时期，随着航海 事业的发达，地理知识不断丰富，海图也得到很大的发展。
13世纪出现相当精确的航海图――波托兰海图，为15、 16世纪空前的航海探险事业提供了条件。在这个时期有更 高精度和更便于航海中使用的墨卡托海图问世了。墨卡托 投影海图的出现，是海图学史上继波托兰海图之后又一个 里程碑。
进入80年代，按新的规范、图式编制的新中国第三代 航海图陆续出版。第三代航海图采用的新编号为5位数字， 第一、二位数字分别为大区号、小区号，后三位数为顺序 号，并通过编号中“0”的位置表示航海图的比例尺情况。
海图是地图中的一个门类，可以得出海图和其它地 图具有三个共同的基本特点：
1. 有特定的数学基础
3、专题海图的投影选择
专题海图的内容很广泛，表示方法也很多。综合各国经 验，与航海有关的各种专题海图，即航海参考图，应采用 墨卡托投影编制。各种非航海用的专题海图，如只作为参 考用，对限制投影变形没有特定要求时，也应尽可能采用 墨卡托投影。
从目前出版的多数海图集来看，其主要投影仍然还是墨卡 托投影。大致有下列情形：海图的描绘对象是海洋及其毗邻的陆地，海洋地形测量 的常规方法则是利用船艇进行海洋水深测量的方法，其测量 定位精度相对于陆地来说要低得多，所用仪器主要是光学仪 器，海洋测量的外业成果主要是记录纸、磁带、文字数据
海图的内容可归结为六大要素： 海岸 海底地貌 航行障碍物 助航标志 水文 及各种界线
（3）辅助要素
辅助要素是帮助读者读图和用图的要素，虽只能起辅 助和补充作用，但也是很必要的。
海图图形要素分为： ① 海域要素 ② 陆地要素
③ 海图主要有： ④ 纸质海图 ⑤ 电子海图
14．3 海图的类别划分
世界各国对海图的分类虽存在着较大的差异，但其共 性主要表现为：
① 分类要有明确的分类标志，在整个分类系统中要 使用同一分类标志。
基准纬线和比例尺从表中查取。因而，墨卡托投影四个图 廓点和图中控制点的图上坐标值的计算，主要是D值的查 取和计算。一般有下列三种方法：
（1）查表一次线性内插计算法：
船舶航行时通常保持分段等角航行。因此，航海图的投 影必须是等角的，墨卡托投影（等角正圆柱投影）具有这 种性质，国际海道测量组织IHO要求航海图采用墨卡托投 影。
2、普通海图的投影选择
普通海图包括海底地势图（海区形势图）和海底地形 图。这两类图比例尺不同，包含的地理区域不同，用途也 不同，其投影的选择也必然会有差异。
（1）海底地势图 此类图一般比例尺较小，包含的地理区域较大。为便于
指挥联络，海底地势图与航海图采用统一的投影是合适的。 同时，考虑到地势图对投影的变形要求不高，因此，各国 出版的海底地势图，绝大多数采用墨卡托投影。
（2）海底地形图
此类图比例尺相对较大，要求有较高的量测精度。这类 图可供选择的投影较多，各个国家常常根据本国的地图位 置、区域形状、投影使用习惯，以及与陆地地形图协调一 致等来选择投影。
对应比例尺的墨卡托投影海图制作时，只有确定基准纬 度之后才能进行图廓范围和制图网的计算。