山东省菏泽市牡丹区黄堽镇侯集初级中学八年级物理下册 功和功率真题训练(含解析)(新版)新人教版

功和功率
一、功 1．概念：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，力学里就说这个力做了功．这个功的概念主要是针对机械功定义的．
2．做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上通过的距离．“必
要”的含义是指做功的两个因素必须都有，缺一不可，否则就没有做功． 力对物体不做功的情况，可分为以下三种情况：
①物体受到力的作用但没有通过距离，这个力对物体没有做功．例如人用力推大卡车但没有推动；一个人提着一袋大米站着不动，力都没有对物体做功．
②物体不受外力，由于惯性而运动的物体，虽然通过了一段距离，但物体没有受到力的作用，这种情况也没有做功．例如在光滑的冰面上滑动的冰块，靠惯性向前运动，虽然在水平方向上通过了距离，但是并没有水平方向上的力作用于它，所以没有什么力对冰块做功．
③物体通过的距离跟它受力的方向垂直，这种情况虽然有力的作用，物体也通过了一段距离，但这个距离不是在力的方向上通过的距离，这个力也没有做功．例如人在水平面上推车前进，重力的方向是竖直向下的，车虽然通过了距离，但不是在重力方向上通过的距离，因而重力没有对车做功．
3．功的计算：在物理学中，把力与在力的方向上移动的距离的乘积叫功；如果用F 表示力，s 表示在力的方向上通过的距离，W 表示功，那么功的计算公式就是W Fs =．
4．功的单位：在国际单位制中，力的单位是牛，距离的单位是米，功的单位是牛·米，它有一个专门的名称叫焦耳，简称焦，符号是J ．1J 1N m ⋅＝．其物理意义是：作用在物体上的力是1N ，物体在力的方向上通过的距离是1m ，则这个力做的功是1J ，把1个鸡蛋举高2m 所做的功大约是1J ． 5．功的原理：使用任何机械都不省功。

二、功率
1．概念：单位时间里完成的功叫功率．功率是描述做功快慢的物理量．
2．功率的公式：W
P t
=
3．功率的单位：瓦特，简称“瓦”，用“W”表示，常用的单位还有“kW”．其中1W=1J/s ，1kW=1000W
4．当物体在F 的作用下，以速度υ匀速运动时，有W
P F t
υ==⋅，由此可知，当功率一定时，力和速度成
反比．例如，拖拉机的功率是一定的，当它耕地时，需要很大的动力，故其速度慢一些，当它在平地上行驶时，需要的动力小一些，故其运动的速度较大．另外如汽车以恒定功率行驶，平路上和爬坡时的速度会有很大差别．
5．功率只反映做功的快慢，不能表示做功的多少．
6．比较功率大小的三种方法：①在相同时间内，比较做功的大小，做功越多的物体，功率越大；②在完
成相同功的条件下，比较所用时间长短，所用时间越短的物体，功率越大；③做功的多少和所用时间
都不相同的情况下，通过计算W
P t
=，进行比较．
【例1】 如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力F 的作用下，沿ABC
方向做直线运动，已知AB =BC ．设AB 段是光滑的，拉力F 做功为1W ；BC 段是粗糙的，拉力做功
为2W ，则1W 和2W 的关系是（ ）
A ．12W W =
B ．12W W >
C ．12W W <
D ．不能确定
【解析】 此题考查学生对功的概念的理解．作用在物体上的力乘物体沿力的方向上移动的距离，而与路径
上光滑不光滑无关．力相同，移动的距离相同，所以力做的功也相同．答案：A ．
基础强化
知识点睛
B C A F
【例2】 把一个重物以相同的速度沿AD 、BD 、CD 三个光滑斜面匀速推向
顶端，如图所示，则推力的功率是（ ） A ．沿AD 最大 B ．沿BD 最大 C ．沿CD 最大 D ．一样大
【解析】 根据功的原理可知，重物沿不同的斜面匀速被推上顶端， 推力
做功大小相同，由于沿三个斜面向上运动时速度相等，所以重物沿CD 斜面运动时所用时间最短，即对应的功率最大．答案：C ．
【例3】 甲、乙两辆在同一路面行驶的载重汽车，甲车满载货物，乙车空着．当它们发动机的功率相等时，
有（ ）
A ．两车速度一样大
B ．甲车速度大于乙车速度
C ．甲车速度小于乙车速度
D ．甲、乙两车速度无法比较大小
【解析】 发动机的功率W Fs
P F t t
υ===，设汽车在公路上做匀速直线运动，故牵引力F f =．又因为摩擦
力与正压力有关，压力越大，摩擦力越大，所以甲车的牵引力大于乙车的牵引力，由此可以得出甲车的速度小于乙车速度．答案：C ．
【例4】 甲、乙两个同学质量相等，他们都从一楼到二楼，甲快速跑上去，乙慢慢走上去，设甲做功为W 甲，
功率为P 甲，乙做功为W 乙，功率为P 乙，则（ ） A ． W 甲＞W 乙 P 甲＞P 乙 B ． W 甲＝W 乙 P 甲＝P 乙 C ． W 甲＝W 乙 P 甲＞P 乙 D ． W 甲＞W 乙 P 甲＝P 乙
【答案】 C
【例5】 电动自行车轻便、安全、无污染，很受人们喜爱．某同学在双休日骑电动自行车到连岛海滨观光，
途经全长7000m ，被人们称之为“神州第一堤”的连云港拦海大坝．若电动自行车以18km/h 的速度匀速行驶，其牵引力的功率为150W ．求： （1）该同学通过大堤全程所需的时间；
（2）电动自行车通过大堤全程牵引力所做的功； （3）电动自行车的牵引力．
【解析】 （1）自行车的速度18km/h 5m/s v =＝，
由s v t
=得，通过大堤所需的时间37000m 1.410s 5m/s s t v ===⨯．
（2）牵引力所做的功35150W 1.410s 2.110J W Pt ==⨯⨯⨯＝．
（3）自行车的牵引力52.110J
30N 7000m
W F s ⨯===．
【例6】 杨飞同学骑着一辆普通自行车，在平直公路上以某一速度匀速行驶．若他和车所受的阻力为20N ，
则通常情况下，杨飞骑车时消耗的功率最接近（ ） A ．1W B ．10W C ．100W D ．1000W
【解析】 自行车车速约为5m/s ，因为是匀速行驶，所以20N F f ==，20N 5m/s=100W P Fv ==⨯． 【答案】 C
【例7】 平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同时间内通过的路程之
比为3:2，则甲与乙（ ）
A ．牵引力做功之比为2:3
B ．牵引力做功之比为3:2
C ．牵引力的功率之比为1:1
D ．汽车所受的阻力之比为3:2
【解析】 做功之比为111222:3:2Fs s W W Fs s ===，功率之比为12
12
12:::3:2W W P P W W t t
===，汽车匀速直线运动，故牵引力等于阻力，则阻力之比为1:1． 【答案】 B
【例8】 小明和爸爸一起登山，登到山顶时，小明用了20min ，爸爸用了25min ，爸爸体重是小明的1.5倍，
则小明和爸爸登山的功率之比为（ ）
A ．5:6
B ．6:5
C ．15:8
D ．8:15
【解析】 功率比即功除以时间之比．1
11212112
2212112255: 1.5206W t W t G ht G P P W W t G ht G t ⨯====⨯，故A 正确． 【答案】 A
【例9】 A 、B 两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B 的质量是A 的2倍，A 所受的外力
是B 的3倍，A 运动速度是B 的4倍，那么在相同的时间内，外力对A 、B 两物体做功之比应是（ ） A ．6：1 B ．8：1 C ．12：1 D ．24：1
【解析】 力对物体做功的两个必要因素是作用在物体上的力F 和物体在力的方向上通过一段距离s ，其大
小为W Fs =，与物体所受的重力无关，再说，在该过程中重力不做功．
设时间为t ，则A A A A A W F s F v t =⋅=；B B B W F v t =，34
12
11A A A B B B
W F v t W F v t ⨯===⨯．故答案选C ．
【例10】 小婷跳绳时所穿鞋的总质量为0.4kg ，她1min 跳绳120次，假定每次双脚抬离地面的最大高度均
为5cm ，则每上升一次，她对鞋做的功为_______________J ．跳跃时若每次上升所用的时间占
每次跳跃时间的3
10
，则每上升一次，她对鞋做功的平均功率为____________W .（g 取10N/kg ）
【解析】 每上升一次对鞋所做的功10.4kg 10N/kg 0.05m=0.2J W Fs Gh mgh ====⨯⨯．
每上升一次所用的时间60s 3
=0.15s 12010t =⨯，
她对鞋做功的平均功率0.2J
1.3W 0.15s
W P t ==≈
【答案】 0.2 1.3
【例11】 质量为4kg 的物体A 放在水平桌面上，利用如图所示装置使物体以2m/s 的速度做匀速直线运动，
弹簧测力计拉力F 始终保持水平，弹簧测力计的示数是2N （ ）
A ．弹簧测力计的拉力是2N
B ．水平桌面对A 的滑动摩擦力是4N
C ．在1s 内弹簧测力计拉力做功8J
D ．在1s 内弹簧测力计拉力的功率是4W
【解析】 A 物体与动滑轮相连，匀速运动．弹簧测力计的示数是2N ，所以弹簧测力计的拉力也为2N ．物体
A 受到的拉力则为4N ，物体A 受力平衡，所以桌面对A 的滑动摩擦力也为4N ．物体速度2m/s ，则绳子自由端移动的速度为4m/s ．答案：A 、
B 、
C ．
【例12】 飞机、轮船运动时受到的阻力大小与运动速度有关，当运动速度很大时，阻力的大小与速度的平
方成正比．如果这时要将飞机、轮船做匀速运动的速度增大到原来的2倍，则发动机的输出功率要增大到原来的（ ）
A ．2倍
B ．4倍
C ．8倍
D ．16倍
【解析】 当飞机、轮船的速度很大时，所受阻力大小f 与速度v 的平方成正比，即
2f kv =①
其中k 为比例系数，与v 的值无关．
飞机、轮船做匀速运动时，所受阻力与牵引力F 平衡，发动机的输出功率为 P Fv =②
能力提高
A
将①式代入②式，有23P kv v kv =⋅=③
当飞机、轮船的速度由v 增大到2v 时，发动机的输出功率为3(2)P k v '=④ 由③④两式可知8P P '=．
【答案】 C
【例13】 一块高40cm 、宽30cm 、厚10cm ，质量是1.5kg 的砖，竖直立在水平地面上，如图所示，若按
照图示的方向把它推倒，推力至少要做多少功？把砖推倒的最小推力是多少牛？
【解析】 如图所示将砖推倒，首先要对砖做功，将砖的重心升高，推砖前的重心高度是11
0.4m 0.2m 2
h =⨯=，
推砖时重心的最大高度为2221
=0.30.4m=0.25m 2
h +．
推力做的功至少等于克服重力做的功：
21==() 1.59.8(0.250.20)J=0.735J F G W W mg h h -=⨯⨯-．
推倒砖的过程中，以过A 地面接触的边为轴，砖受重力力矩和推力力矩的作用，当推力的力臂最大时，推力最小．所以，推力应作用于B 点，并且与AB 垂直．设砖宽为b ，由杠杆平衡条件得
1=2F AB mg b ⋅，1
0.50m=1.59.80.30m 2
F ⨯⨯⨯⨯， 4.41N F =．
【例14】 如图所示，滑轮组在拉力1F 的作用下，拉着重300N 的物体A 以1m/s 的
速度在水平面上匀速移动，物体A 匀速运动时受的阻力为70N ，拉力F 的功率为180W P =，在10s 内拉力F 做的功为1W ；若将滑轮组绳端的拉力
换为2F ，在拉力2F 的作用下物体A 以2m/s 的速度作匀速直线运动，拉力2F 的功率为2P ，在10s 内拉力2F 做的功为2W ．忽略滑轮摩擦和绳重，下列说法正确的是（ ） A ．1140N 800J F W =，＝ B ．2235N 140J F W =，＝ C ．21160W 1600J P W =，＝
D ．12700J 700J W W =，＝
【答案】 A C
【解析】 A 的速度为1m/s ，绳子自由端的速度为2m/s ，根据P F v =⋅可知40N F =，所以两次的拉力
1240N F F F ===，1800J W P t =⋅=，240N 4m/s=160W P =⋅，21600J W =．故选A 、C ．
【例15】 用滑轮组以不同速度匀速提升重物A ，作用在滑轮组绳子自由端的拉力均为F ，如
图所示，不计绳重和摩擦．当拉力F 的功率为P 1 时，重物A 以速度1υ匀速上升h 所用的时间为t 1；当拉力F 的功率为P 2 时，重物A 以速度2υ匀速上升h 所用的时间为
t 2；当拉力F 的功率为121
2
P P +
时，重物A 以速度3υ匀速上升h 所用的时间为（ ） A ．121222t t t t ⋅+ B ．121222t t t t ⋅+ C ．1212t t + D ．121
2
t t +
【解析】 首先观察题中的已知条件，作用在绳子自由端的拉力均为F ，物体上升的高度均为h ，
且匀速上升，所以功率2h P F F t
υ==⋅，即：112h P F t =⋅………① 222h P F t =⋅…②，3123122h P P P F t =+=⋅③，由①②③式可解得：12312
22t t t t t ⋅=+．答案：B ． A F
【例16】 如图甲是使用汽车打捞水下重物的示意
图，汽车通过定滑轮牵引水下一个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度0.2m/s υ=向右运动，图乙是此过程中汽车拉动重物的功率随时间t 变化的图像，设0t =时汽车开始提升重物，忽略水的阻力和滑轮的摩擦，g 取10N/kg ．求：
（1）圆柱形重物的质量． （2）圆柱形重物的密度．
（3）打捞前，圆柱形重物上表面所受水的压力．
【解析】 本题关键在于由图像得知牵引力大小，整个重物打捞过程应该分为三个阶段：
第一阶段，将重物从水底拉至上表面刚好接触水面．这一过程，G 不变，F 浮不变，拉力F 1 不
变，且有1G F F =+浮，对应图乙AB 段．
第二阶段，将重物拉出水面的过程．这一过程中G 不变，F 浮变小直到为0，故拉力F 越来越大，对应图乙中BC 段．
第三阶段，重物刚好全部拉出水面，以后继续向上拉的过程，这一过程中G 不变，拉力3F 与重力G 相等，3G F =，对应图乙CD 段．
（1）由公式W Fs
P F t t
υ===……………………………………………①
汽车在CD 段对重物的拉力为3800W
4000N 0.2m/s F ==…………………②
因为34000G F ==N ，所以4000N
400kg 10N/kg
G m g ===………………...③
（2）由公式W
P F t υ==，汽车在AB 段对重物的拉力为
1700W 3500N 0.2m/s
F ==……………………………………………………④
131500N F G F F F =-=-=浮………………………………………….⑤ 因为F gV gV ρρ==浮水排水物
所以 -23510m V =⨯物…………………………………………………..⑥ 3323400kg 810kg/m 510m
m V ρ-=
==⨯⨯物物…………………………………⑦ （3）由图乙的BC 段可知，打捞的重物从上表面接触水面到刚好整个物体全部出水，历时
60s-50s=10s ，上升速度为0.2m ／s ，所以
物体高10s 0.2m/s 2m h =⨯=………………………………………….⑧ 所以，物体上、下表面积为
23
22510m 2.510m 2m
V S h --⨯===⨯物……………………………………⑨
又由图乙AB 段可知，物体从水底上升到上表面刚好接触水面历时50s ，上升高度 50s 0.2m/s 10m H =⨯=………………………………………………..⑩ 故物体沉在水底时上表面离水面10m ，水对物体上表面产生的压力为 3231.0101010 2.510 2.510N F pS gHS ρ-===⨯⨯⨯⨯⨯=⨯水
【例17】 如图所示，用大小不变的力F 把重1000N 的物体由图中A 处沿水平面AB 和长10m 、高3m 的光
滑斜面BC 匀速推至斜面顶端C ，推力共做功4500J ，那么物体从B 被推到斜面顶端C 时，推力做多少功?物体在水平面上所受摩擦力为多大?水平面AB 长多少?
【解析】 首先要求出推力在斜面上做的功及推力的大小．由题意，BC 是光滑斜面，是理想机械，所以
F G W W =而1000N G W Gh ==⨯33000J m =，得B 至C 推力做功3000J F W =，又由斜面上推力做功
F W F L =⋅所以斜面上推力3000J
300N 10m
F W F L ===，
由题意，从A B C →→过程中推力始终不变，显然水平面AB 段推力也是300N ，又因为物体匀速运动，所以水平面上物体所受摩擦力
300f F N ==，由题意，从A B C →→共做功4500J ，那么4500J 3000J 1500J AB F W W W =-=-=，则水平面长1500J
5m 300N
AB AB W S F ===
【例18】 板AB 支于重心O 点，并在O 点正上方放一重力5N G =的物体P (大小
不计)，另在板上C 处用一细绳CD 系在地上，设0.5m OC =，细绳所能承受的最大拉力为8N m T =，此时木板处于水平平衡位置，细绳刚好竖直伸直，如图所示．现用一大小为4N F =的水平推力使物体P 沿OA 方向做直线运动，当细绳CD 刚好被拉断时推力对物体做多少功?
【解析】 物体P 向左移动时，对板的压力（1F G =）有使板绕支点逆时针方向转
动的趋势，从而使细绳绷紧，形成对板的拉力T 木板保持水平必须满足杠杆平衡条件．随着物体离O 点越来越远，细绳CD 中的拉力也越来越大．设当物体P 离O 为s 时，细绳中的拉力达到最
大值8N ，于是由1m F s F CO =⋅或580.5s =⨯可得物体受力左移的最大距离80.5
m 0.8m 5
s ⨯==，所
以，推力对物体做的功40.8J 3.2J W Fs ==⨯=．
1． 如图所示，置于水平桌面上的物体A 重490N ，物体B 重294N ，物体B 在匀速下降了40cm 的过程中，
拉动物体A 在水平桌面上匀速移动了一段距离；若用一水平向左的力F 拉动物体A ，使物体A 在5s 内匀速移动0.5m （不计动滑轮、绳重以及滑轮轮轴间摩擦），则下列说法正确的是（ ）
A ．拉力F 为294N ，拉力F 的功率为29.4W
B ．拉力F 为147N ，拉力F 的功率为14.7W
C ．物体A 与桌面的滑动摩擦力为294N
D ．绳子拉力对物体B 所做的功为73.5J 【答案】 A 、D 【解析】 物体B 匀速下降时，物体A 所受到的摩擦力与绳子的拉力相等，
则：
11
()294147N 22
A B B f F G G ==+=⨯=动
如果用一水平力向左拉动物体，则水平向左的力为：294N A A B B F f F G G =+=+动＝
拉力的功率为：294
29.4W 10
A P =
= 绳子对物体B 所做的功为：1470.573.5J B B B P F s ==⨯=
2． 如图所示，将同一金属块分别浸入形状不同、但体积和高度相同的盛
满水的容器甲、乙中，且浸入深度相同．若把金属块匀速提起到刚离开水面时，甲、乙两种情况下拉力做的功相比较是（ ）
实战演练
F
F
A．甲多 B．乙多 C．一样多 D．无法判断
【解析】金属块浸没在水中时，浮力相等，故拉力F也相等，金属块从甲、乙两容器高度相同处上升到刚露出水面这一过程中，拉力所做的功是相等的，但金属块露出水面后，水面高度必须下降，由于甲容器比乙容器上端面积大，因此当金属块整体匀速被提起且刚离开水面时，甲容器水面下降值较小，则把金属块提升出甲容器的水面时，沿力的方向通过的距离要长一些，因此在甲情况下，拉力所做的功多．答案：A．
3．绳子通过光滑环悬挂一个重50牛的物体，一个小孩拉着绳端从环正下方出发，沿水平地面向右走过3米，已知开始时，绳端与圆环的距离为4米．在这一过程中，小孩的拉力所做的功为（）
A．50焦 B．100焦 C．150焦 D．200焦
【解析】本题的关键是求出物体沿竖直方向上升的高度；整个绳长是一个定值，小孩在环正下方A点时，小孩与环O间绳长为OA，小孩走过3m到B点，环至小孩间长度OB，绳长增加
∆=-=，则物体升高的高度h=1m，拉力做功
l OB OA
4m1m
===⨯=．答案：A．
50N1m50J
W Fs Gh。