【精编】人教A版高中数学必修一《2.1.1指数与指数幂的运算(1)》课件课件-精心整理
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山东浮来山上“千年古刹定林寺”曾是南北朝时期杰出的文学评 论家刘勰的故居,院内有一棵银杏树,树龄达5000多年,树高26.3 米,周粗15.7米,号称“天下第一银杏树”
银杏,叶子夏绿秋黄,银杏 出现在几亿年前，是第四 纪冰川运动后遗留下来的 裸子植物中最古老的孑遗 植物，现存活在世的银杏 稀少而分散，上百岁的老 树已不多见，和它同纲的 所有其他植物皆已灭绝， 所以银杏又有活化石的美 称。
定义：
根据n次方根的定义，分别求出下列各数的n次方根 （1）25的平方根： 5，-5 （2）27的立方根：3
（3）81的4次方根：3，-3 （4）32的5次方根：2
（5）-81的4次方根： 无
（6）-32的5次方根：-2
（7）0的6次方根： 0
（8）0的7次方根： 0
根指数
na
被开方数
根式
以下根式是否有意义，若有意义，请化简。
=4 =-4
无意义
当n是奇数时,对任意n aa∊R都有意义. 当n是偶数时,只有当n aa≥0有意义,当a<0时无意义.
求下列各式的值：
2
-2
结论:当n为奇数,则有
3
3
n a n2 | a | .2
结论:当n为偶数,则有 （1） 3 (8)3 ;
例.求下列各式的值 (3) 4 (3 )4 ;
3.
No
Image
制作不易 尽请参考
考古学家根据什么推断出银杏于2亿年前就存 在呢?
当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规
律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时
间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内
含量P与死亡年数t之间的关系为
P
(
1
)
t 5730
.
2
(1) 当 生 物 体 死 亡 了 5730,5730×2,5730×3,… 年 后 , 它
体内碳14的含量P分别为原来的多少?
(2)当生物体死亡了6000年后,它体内碳14的含量P为 原来的多少?
指数
底数
幂
32=9 (-3)2=9
3,-3叫做9的平方根.
23=8 (-2)3=-8
2叫做8的立方根. -2叫做-8的立方根.
24=16 (-2)4=16
2,-2叫做16的4次方根.
思考：更一般地，我们应该如何定义n次方根？
(2) (10)2 ;
① 4 16 2
【1】下列各式中,不正确的序①号④是().
② ( 5 3)5 3
③ 5 (3)5 3
⑤ 4 (3)4 3
④ 10
④ 5 (3)10 3
例4.求使等式 ( x 2)( x2 4) ( x 2) x 2 成立的x的范围.
银杏,叶子夏绿秋黄,银杏 出现在几亿年前，是第四 纪冰川运动后遗留下来的 裸子植物中最古老的孑遗 植物，现存活在世的银杏 稀少而分散，上百岁的老 树已不多见，和它同纲的 所有其他植物皆已灭绝， 所以银杏又有活化石的美 称。
定义：
根据n次方根的定义，分别求出下列各数的n次方根 （1）25的平方根： 5，-5 （2）27的立方根：3
（3）81的4次方根：3，-3 （4）32的5次方根：2
（5）-81的4次方根： 无
（6）-32的5次方根：-2
（7）0的6次方根： 0
（8）0的7次方根： 0
根指数
na
被开方数
根式
以下根式是否有意义，若有意义，请化简。
=4 =-4
无意义
当n是奇数时,对任意n aa∊R都有意义. 当n是偶数时,只有当n aa≥0有意义,当a<0时无意义.
求下列各式的值：
2
-2
结论:当n为奇数,则有
3
3
n a n2 | a | .2
结论:当n为偶数,则有 （1） 3 (8)3 ;
例.求下列各式的值 (3) 4 (3 )4 ;
3.
No
Image
制作不易 尽请参考
考古学家根据什么推断出银杏于2亿年前就存 在呢?
当生物体死亡后,它机体内原有的碳14会按确定的规
律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时
间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内
含量P与死亡年数t之间的关系为
P
(
1
)
t 5730
.
2
(1) 当 生 物 体 死 亡 了 5730,5730×2,5730×3,… 年 后 , 它
体内碳14的含量P分别为原来的多少?
(2)当生物体死亡了6000年后,它体内碳14的含量P为 原来的多少?
指数
底数
幂
32=9 (-3)2=9
3,-3叫做9的平方根.
23=8 (-2)3=-8
2叫做8的立方根. -2叫做-8的立方根.
24=16 (-2)4=16
2,-2叫做16的4次方根.
思考：更一般地，我们应该如何定义n次方根？
(2) (10)2 ;
① 4 16 2
【1】下列各式中,不正确的序①号④是().
② ( 5 3)5 3
③ 5 (3)5 3
⑤ 4 (3)4 3
④ 10
④ 5 (3)10 3
例4.求使等式 ( x 2)( x2 4) ( x 2) x 2 成立的x的范围.