小学数学最新人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试卷(包含答案解析)(1)

小学数学最新人教版六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试卷（包含答案解析）
(1)
一、选择题
1．一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2，它的体积是（）
A. 137cm3
B. 147cm3
C. 157cm3
D. 167cm3
2．如图是一个直角三角形，两条直角边分别是6cm和2cm，以较长边为轴，旋转一周所形成的立体图形的体积是（）立方厘米．
A. 25.12
B. 12.56
C. 75.36
3．把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的（）不变。

A. 体积
B. 表面积
C. 侧面积
4．把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（）立方厘米。

A. 80π
B. 40π
C. 600π
5．一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）
A. 2π：1
B. 1：1
C. π：1
6．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）
A. B. C. D.
7．下面（）图形旋转就会形成圆锥。

A. B. C.
8．圆锥的底面半径扩大两倍，高也扩大两倍，则圆锥体积（）
A. 扩大4倍
B. 扩大6倍
C. 扩大8倍
9．用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（）
A. 三角形
B. 圆形
C. 圆柱
10．圆柱的底面半径和高都乘3，它的体积应乘（）
A. 3
B. 6
C. 27
11．一根铜丝长314 m，正好在一个圆形柱子上绕了100圈，这个柱子的直径是（）。

A. 10m
B. 1m
C. 1dm
D. 1cm 12．将圆柱的侧面展开，将得不到（）
A. 平行四边形
B. 长方形
C. 梯形
D. 正方形
二、填空题
13．圆锥的底面半径缩小到原来的，要求体积不变，高应该扩大到原来的________倍。

14．一根长5m的圆柱形木棒，把他截成三段，表面积增加了60dm²，这根圆柱形木棒的体积是________ dm³。

15．底面积是30cm2，高是5cm的圆锥的体积是________cm3，与它等底等高的圆柱的体积是________cm3．
16．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是________L，圆锥形容器的容积是________L．
17．一个圆柱形的保温杯，底面直径是4厘米，高是8厘米。

它的表面积是________平方厘米，容量是________毫升。

18．一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是________立方分米。

19．一根圆柱形木料底面直径20厘米，长1.8米。

把它截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了________平方厘米。

20．如图，把一个圆柱的侧面展开得到一个平行四边形，这个圆柱的侧面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

三、解答题
21．计算如图圆锥的体积．
22．在一个底面直径为12厘米，高20厘米，内有水深15厘米的圆柱形玻璃容器中，放入一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，水面升高2厘米，求放入圆锥形铁块的高是多少？
23．把下图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？
24．工地上有一个圆锥形的沙堆，底面半径是2米，高是1.5米。

如果用一辆卡车转运这堆沙子，每车运2立方米，几车能运完？
25．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。

已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
26．下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】解：62.8÷3.14÷2÷5＝2（cm），52×3.14×2＝157（立方厘米），所以它的体积是157立方厘米。

故答案为：C。

【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积÷圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2πr，所以圆柱的体积=πr2h。

2．A
解析： A
【解析】【解答】解：3.14×22×6×
＝3.14×4×2
＝25.12（立方厘米）
故答案为：A。

【分析】以较长边为轴旋转一周后是一个圆锥，较长边是圆锥的高，较短边是圆锥的底面
半径。

圆锥的体积=底面积×高×。

3．A
解析： A
【解析】【解答】把一个圆柱铸成一个圆锥体，它的体积不变。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了体积的认识，在物体熔铸的过程中，形状会发生变化，体积不变。

4．B
解析： B
【解析】【解答】底面半径：80÷2÷10÷2=2（厘米）；
圆柱的体积：π×2×2×10=40π（立方厘米）。

故答案为：B。

【分析】增加的面积是2个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积÷2÷高=直径，直径÷2=半径，π×半径的平方×高=圆柱的体积。

5．B
解析： B
【解析】【解答】底面周长与高的比是1:1.
故答案为：B。

【分析】圆柱侧面展开是正方形，说明这个圆柱底面周长与高相等，据此解答。

6．B
解析： B
【解析】【解答】选项A，以直线为轴旋转，可以得到一个圆台体；
选项B，以直线为轴旋转，可以得到一个圆柱体；
选项C，以直线为轴旋转，可以得到一个圆锥体；
选项D，以直线为轴旋转，可以得到一个球体。

故答案为：B。

【分析】长方形或正方形绕一条边所在的直线为轴，旋转一周，可以得到一个圆柱体，据此解答。

7．B
解析： B
【解析】【解答】解：B项中的图形旋转就会形成圆锥。

故答案为：B。

【分析】A项中的图形旋转就会形成圆柱；B项中的图形旋转就会形成圆锥；C项中的图形旋转就会形成由两个圆锥形成的图形。

8．C
解析： C
【解析】【解答】2×2²=2×4=8
故答案为：C。

【分析】圆锥体积扩大的倍数=圆锥高扩大的倍数×圆锥底面半径扩大倍数的平方。

9．C
解析： C
【解析】【解答】长方形转动后产生的图形是圆柱。

故答案为：C。

【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。

10．C
解析： C
【解析】【解答】3×3×3=27.
故答案为：C。

【分析】圆柱的底面积=π×半径的平方，圆柱的体积=圆柱的底面积×高；底面半径乘3，体
积扩大9倍，高乘3，体积扩大3倍，所以它的体积扩大27倍。

11．B
解析： B
【解析】【解答】这个柱子的直径=314÷100÷3.14
=3.14÷3.14
=1m
故答案为：B。

【分析】用铜丝的长度除以绕的圈数即可得出绕1圈铜丝的长度即圆柱子的底面周长，再用圆柱的底面周长除以π，即可得出这个柱子的直径。

12．C
解析： C
【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。

故答案为：C。

【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也是属于平行四边形的一种。

二、填空题
13．【解析】【解答】解：1÷（12）2=4所以高应该扩大到原来的4倍故答案为：4【分析】圆锥的体积=13πr2h那么h=3V÷πr2当圆锥的底面半径缩小到原来的12体积不变那么现在的高=3V÷π（r×1
解析：【解析】【解答】解：1÷（）2=4，所以高应该扩大到原来的4倍。

故答案为：4。

【分析】圆锥的体积=πr2h，那么h=3V÷πr2，当圆锥的底面半径缩小到原来的，体积
不变，那么现在的高=3V÷π（r×）2=（3V÷πr2）×4。

14．【解析】【解答】解：5m=50dm60÷4×50=750dm3所以这根圆柱形木棒的体积是dm3故答案为：750【分析】先将单位进行换算即5m=50dm把一个圆柱截成三段截了两次表面积多出了2×2=4
解析：【解析】【解答】解：5m=50dm，60÷4×50=750dm3，所以这根圆柱形木棒的体积是dm3。

故答案为：750。

【分析】先将单位进行换算，即5m=50dm，把一个圆柱截成三段，截了两次，表面积多出了2×2=4个面，所以这个圆柱的底面积=增加的表面积÷4，圆柱的体积=圆柱的底面积×长。

15．50；150【解析】【解答】解：13×30×5＝50（立方厘米）50×3＝150（立方厘米）所以这个圆锥的体积是50立方厘米与它等底等高的圆柱的体积是150
立方厘米故答案为：50；150【分析】圆锥
解析： 50；150
【解析】【解答】解：×30×5＝50（立方厘米），50×3＝150（立方厘米），所以这个圆锥的体积是50立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是150立方厘米。

故答案为：50；150。

【分析】圆锥的体积=×底面积×高；圆柱的体积=底面积×高。

16．6；2【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L）2×3＝6（L）所以圆柱形容器的容积是6升圆锥容器的容积是2升故答案为：6；2【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍那么它们的体积和是4倍的
解析： 6；2
【解析】【解答】解：8÷（3+1）＝2（L），2×3＝6（L），所以圆柱形容器的容积是6升，圆锥容器的容积是2升。

故答案为：6；2。

【分析】圆柱的体积是与他等地等高圆锥体积的3倍，那么它们的体积和是4倍的圆锥的体积，据此作答即可。

17．6；10048【解析】【解答】底面半径：4÷2=2（厘米）；表面积：314×4×8+314×2×2×2=10048+2512=1256（平方厘米）；容积：314×2×2×8=1256×8=10048
解析：6；100.48
【解析】【解答】底面半径：4÷2=2（厘米）；
表面积：3.14×4×8+3.14×2×2×2=100.48+25.12=125.6（平方厘米）；
容积：3.14×2×2×8=12.56×8=100.48（毫升）。

故答案为：125.6；100.48.
【分析】圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积×高。

18．8【解析】【解答】解：160÷（4×2）=20平方厘米=02平方分米45米=45分米45×02÷5=18立方分米故答案为：18【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体会增加（5-1）×2=8个面所以
解析：8
【解析】【解答】解：160÷（4×2）=20平方厘米=0.2平方分米，4.5米=45分米，45×0.2÷5=1.8立方分米。

故答案为：1.8。

【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体，会增加（5-1）×2=8个面，所以圆柱的底面积=增加的表面积÷8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积×圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的体积÷5。

19．1256【解析】【解答】20÷2=10（厘米）314×102×4=314×100×4=314×4=1256（平方厘米）故答案为：1256【分析】将一
根圆柱形木料截成3段使每一段都是圆柱形截开后表面积
解析： 1256
【解析】【解答】20÷2=10（厘米），
3.14×102×4
=3.14×100×4
=314×4
=1256（平方厘米）。

故答案为：1256。

【分析】将一根圆柱形木料截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了4个底面积，圆柱的底面是一个圆形，根据公式：S=πr2，据此列式解答。

20．8；20π【解析】【解答】圆柱体的侧面积：S=ah=1256×5=628（cm²）圆柱的底面半径：C÷2π=1256÷（314×2）=2（cm）圆柱的体积：V=Sh=πr²h=π×2²×5=20π（
解析：8；20π
【解析】【解答】圆柱体的侧面积：S=ah=12.56×5=62.8（cm²）
圆柱的底面半径：C÷2π=12.56÷（3.14×2）=2（cm）
圆柱的体积：V=Sh=πr²h=π×2²×5=20π（cm³）
故答案为：62.8；20π。

【分析】据题意可知，平行四边形的面积就是圆柱的侧面积；据“平行四边形的底（圆柱的侧面展开图）相当于圆柱底面的周长”。

用“底面周长÷2π”，求出底面半径；用圆柱的体积公式“V=Sh=πr²h ”，求出圆柱的体积；此题得解。

三、解答题
21．解： 3.14×（4÷2）2×4.5
＝ 3.14×22×4.5
＝ 3.14×4×4.5
＝18.84（立方厘米）
答：圆锥的体积是18.84立方厘米。

【解析】【分析】已知圆锥的底面直径d和高h，求圆锥的体积V，用公式：V=π（d÷2）2h，据此列式解答。

22．解：3.14×（12÷2）2×2
＝3.14×36×2
＝226.08（立方厘米）
10÷2＝5（厘米）
226.08×3÷（3.14×52）
＝678.24÷78.5
＝8.64（厘米）
答：圆锥形铁块的高是8.64厘米。

【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，根据圆柱的体积公式先计算出水面升高部分水的体积，也就是铁块的体积。

然后根据圆锥的体积公式，用铁块的体积先乘3，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高。

23．×3.14×82×6
=×3.14×64×6
=3.14×64×2
=200.96×2
=401.92（立方厘米）
答：三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，它的体积是401.92立方厘米。

【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是三角形的一条直角边，圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边，要求圆锥的
体积，用公式：V=πr2h，据此列式解答。

24．解： ×3.14×2×2×1.5=6.28（立方米）
6.28÷2≈4（车）
答：4车能运完。

【解析】【分析】此题主要考查了圆锥的体积应用，已知圆锥的底面半径和高，要求圆锥
的体积，根据公式：V=πr2h，由此求出这个沙堆的体积，然后用沙堆的体积÷每车运的体积=可以运的车数，结果采用进一法保留整数。

25．解：3.14×1×2×1=6.28（dm2）
（1+1）2×3.14=12.56（dm2）
6.28+12.56=18.84（dm2）
答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。

【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2×π。

26．解：8.28÷（1＋3.14）＝2（dm）
3.14×（2÷2）2×（2×2）＝12.56（dm3）
答：这个油桶的体积是12.56 dm3。

【解析】【分析】从图中看出圆柱的底面周长+圆柱的底面直径=8.28，据此可以求得圆柱的底面直径，那么这个油桶的体积=πr2h，其中h=圆柱的底面直径×2。