传导传热
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1 m
2 1
2
• 当r2/r1>2时，rm应采用对数平均数。 应采用对数平均数。 时
r −r r = r ln r
m 2 1
• Ｂ、通过多层圆筒壁的导热
Φ=
δ
t −t
1 1
2
=
1m
1
λ ⋅A
1
δ
4
t −t
2 2
3
=
2m
2
λ ⋅A
4
δ
t −t
3 3
4
3
λ ⋅A
3m
t −t = r −r r −r r −r + + λ ⋅A λ ⋅A λ ⋅A
• Φ：导热速率，单位：W。即 导热速率，单位： 。 Φ = dQ dτ • λ：导热系数。单位：W·m-1·K-1 导热系数。单位： m
dt Φ = −λ ⋅ A⋅ dδ
导热系数
• 是物质的物理性质之一 是表征物 是物质的物理性质之一，是表征物 质导热能力大小的一个物理量。 质导热能力大小的一个物理量。 • 1、固体 、 • 对于金属材料，导热系数所温度的 对于金属材料， 升高而降低。 升高而降低。 • 对于非金属材料，导热系数随温度 对于非金属材料， 的升高而升高。 的升高而升高。
§2 传导传热
• 一、热传导基本方程 热传导基本方程 • 1、温度场和等温面 、 • 2、温度梯度 、 • 3、傅立叶定律 、 • 二、导热系数λ 导热系数λ • 三、传导传热的计算
3、傅立叶定律 、
• 对于一维空间的稳态传导传热，传热 对于一维空间的稳态传导传热， 速率与温度梯度及垂直于热流方向的 表面积成正比。 表面积成正比。即：
• 3、圆筒壁： 、圆筒壁：
• A、单层圆筒壁 、
t −t t −t λ Φ = ⋅ A ⋅ (t − t ) = = δ R δ (λ ⋅ A )
1 2 1 m 1 2 m
2
A = 2πr ⋅ l
m
• 内外径相差不大，即r2/r1＜2 ，rm可用 内外径相差不大， 代数平均值。 代数平均值。
r +r r = 2
1 2 1 1 2
dt Φ 分离变量得： 分离变量得： = −λ ⋅ A⋅ dδ
2
• 单层平壁热传导
• 2、多层平面壁 多层平面壁 • 若多层平壁接触良好，各层传热面积相 若多层平壁接触良好， 等，则对于稳态传热过程 q1=q2=q3=…
Φ=
δ
t −t
1 1 1
2
=
λ ⋅A
t −t
1 2 2
δ
4
t −t
2 2 2
3=λ ⋅A3δt −t3 3 3
4
λ ⋅A
=
δ δ δ + + λ ⋅A λ ⋅A λ ⋅A
1 1 3
• 多层平壁热传导
• • • • • •
例题： 例题： 炉壁有下列三种材料组成： 炉壁有下列三种材料组成： 耐火砖： =1.4W·m K 耐火砖：λ1=1.4W m-1·K-1,δ1=225mm 保温砖： =0.15W·m K 保温砖：λ2=0.15W m-1·K-1,δ2=115mm 建筑砖： =0.8W·m K 建筑砖：λ3=0.8W m-1·K-1,δ3=225mm 当炉温稳定时，测得内壁温度为930 930℃ 当炉温稳定时，测得内壁温度为930℃， 炉外壁温度为55 55℃ 炉外壁温度为55℃，求每平方米面积上 的热量损失和各层间接触面的温度。 的热量损失和各层间接触面的温度。
1 2 3 2 1 1m 2 2m 3
3
3m
• 例题 例题： • 有Φ６０×３ｍｍ的常压蒸汽管（钢管）， ６０× ｍｍ的常压蒸汽管（钢管）， 的常压蒸汽管 其导热系数为５０ ｍ ５０Ｗ 其导热系数为５０Ｗ·ｍ－１ ·Ｋ－１．蒸汽管 Ｋ 内壁为１１０ １１０℃ 石棉泥外壁面为２０ ２０℃ 内壁为１１０℃，石棉泥外壁面为２０℃。 试求每秒钟每米长管路散失的热量。 试求每秒钟每米长管路散失的热量。
• 2、液体 • 除水和甘油外，液体的导热系数随温度 除水和甘油外， 的升高而降低。 的升高而降低。 • 3、气体 • 气体的导热系数随温度的升高而增大。 气体的导热系数随温度的升高而增大。
三、传导传热计算
1、单层平壁计算 、 对于定态传热，传热速率为常数。 对于定态传热，传热速率为常数。
t −t t −t λ Φ = ⋅ A ⋅ (t − t ) = = δ δ R (λ ⋅ A) R=δ (λ ⋅ A)
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• 当r2/r1>2时，rm应采用对数平均数。 应采用对数平均数。 时
r −r r = r ln r
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• Ｂ、通过多层圆筒壁的导热
Φ=
δ
t −t
1 1
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=
1m
1
λ ⋅A
1
δ
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t −t
2 2
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2m
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λ ⋅A
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δ
t −t
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t −t = r −r r −r r −r + + λ ⋅A λ ⋅A λ ⋅A
• Φ：导热速率，单位：W。即 导热速率，单位： 。 Φ = dQ dτ • λ：导热系数。单位：W·m-1·K-1 导热系数。单位： m
dt Φ = −λ ⋅ A⋅ dδ
导热系数
• 是物质的物理性质之一 是表征物 是物质的物理性质之一，是表征物 质导热能力大小的一个物理量。 质导热能力大小的一个物理量。 • 1、固体 、 • 对于金属材料，导热系数所温度的 对于金属材料， 升高而降低。 升高而降低。 • 对于非金属材料，导热系数随温度 对于非金属材料， 的升高而升高。 的升高而升高。
§2 传导传热
• 一、热传导基本方程 热传导基本方程 • 1、温度场和等温面 、 • 2、温度梯度 、 • 3、傅立叶定律 、 • 二、导热系数λ 导热系数λ • 三、传导传热的计算
3、傅立叶定律 、
• 对于一维空间的稳态传导传热，传热 对于一维空间的稳态传导传热， 速率与温度梯度及垂直于热流方向的 表面积成正比。 表面积成正比。即：
• 3、圆筒壁： 、圆筒壁：
• A、单层圆筒壁 、
t −t t −t λ Φ = ⋅ A ⋅ (t − t ) = = δ R δ (λ ⋅ A )
1 2 1 m 1 2 m
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A = 2πr ⋅ l
m
• 内外径相差不大，即r2/r1＜2 ，rm可用 内外径相差不大， 代数平均值。 代数平均值。
r +r r = 2
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dt Φ 分离变量得： 分离变量得： = −λ ⋅ A⋅ dδ
2
• 单层平壁热传导
• 2、多层平面壁 多层平面壁 • 若多层平壁接触良好，各层传热面积相 若多层平壁接触良好， 等，则对于稳态传热过程 q1=q2=q3=…
Φ=
δ
t −t
1 1 1
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=
λ ⋅A
t −t
1 2 2
δ
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t −t
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3=λ ⋅A3δt −t3 3 3
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λ ⋅A
=
δ δ δ + + λ ⋅A λ ⋅A λ ⋅A
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• 多层平壁热传导
• • • • • •
例题： 例题： 炉壁有下列三种材料组成： 炉壁有下列三种材料组成： 耐火砖： =1.4W·m K 耐火砖：λ1=1.4W m-1·K-1,δ1=225mm 保温砖： =0.15W·m K 保温砖：λ2=0.15W m-1·K-1,δ2=115mm 建筑砖： =0.8W·m K 建筑砖：λ3=0.8W m-1·K-1,δ3=225mm 当炉温稳定时，测得内壁温度为930 930℃ 当炉温稳定时，测得内壁温度为930℃， 炉外壁温度为55 55℃ 炉外壁温度为55℃，求每平方米面积上 的热量损失和各层间接触面的温度。 的热量损失和各层间接触面的温度。
1 2 3 2 1 1m 2 2m 3
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• 例题 例题： • 有Φ６０×３ｍｍ的常压蒸汽管（钢管）， ６０× ｍｍ的常压蒸汽管（钢管）， 的常压蒸汽管 其导热系数为５０ ｍ ５０Ｗ 其导热系数为５０Ｗ·ｍ－１ ·Ｋ－１．蒸汽管 Ｋ 内壁为１１０ １１０℃ 石棉泥外壁面为２０ ２０℃ 内壁为１１０℃，石棉泥外壁面为２０℃。 试求每秒钟每米长管路散失的热量。 试求每秒钟每米长管路散失的热量。
• 2、液体 • 除水和甘油外，液体的导热系数随温度 除水和甘油外， 的升高而降低。 的升高而降低。 • 3、气体 • 气体的导热系数随温度的升高而增大。 气体的导热系数随温度的升高而增大。
三、传导传热计算
1、单层平壁计算 、 对于定态传热，传热速率为常数。 对于定态传热，传热速率为常数。
t −t t −t λ Φ = ⋅ A ⋅ (t − t ) = = δ δ R (λ ⋅ A) R=δ (λ ⋅ A)