高中数学课时跟踪训练五从平面向量到空间向量北师大版选修2_1

高中数学课时跟踪训练五从平面向量到空间向量北师
大版选修2_1
1．空间向量中，下列说法正确的是( )
A ．如果两个向量的长度相等，那么这两个向量相等
B ．如果两个向量平行，那么这两个向量的方向相同
C ．如果两个向量平行， 并且它们的模相等，那么这两个向量相
等
D ．同向且等长的有向线段表示同一向量
2．下列说法中正确的是( )
A ．若|a|＝|b|，则a ，b 的长度相同，方向相同或相反
B ．若a 是b 的相反向量，则|a|＝|b|
C ．如果两个向量平行，则这两向量相等 DC u u u r AB
u u u r 中，＝ABCD ．在四边形D 3．在四边形ABCD 中，若＝，且||＝||，则四边形ABCD 为BD u u u r AC u u u r DC u u u r AB u u u r ) (
A ．菱形
B ．矩形
C ．正方形
D ．不确定
4．在正方体ABCD －A1B1C1D1中，平面ACC1A1的法向量是( )
1BC u u u u r BD u u u r ．B ．A 1A B uuu r 1
BD u u u u r ．D ．C 5．在正方体ABCD －A1B1C1D1中，以A1为起点，以正方体的其余
1
BC u u u u r ．________顶点为终点的向量中，与向量垂直的向量有 6.如图正方体ABCD －A1B1C1D1中，E ，F ，G ，H 分别是AB ，AD ，GH
u u u r EF u u u r ________.的中点，则〈，〉＝CC1，BC 7.如图所示，在平行六面体ABCD －A1B1C1D1顶点为起点或终点的
向量中：
1
BB u u u u r 写出与相等的向量；(1) BA
u u u r 写出与相反的向量；(2) BA
u u u r 写出与平行的向量．(3) 8.如图，在正方体ABCD －A1B1C1D1中，＝a ，＝b ，
＝c ，E ，F ，G ，H ，P ，Q 分别是AB ，BC ，CC1，C1D1，D1A1，
A1A 的中点，求〈，〉，〈，〉，FE
u u u r GH u u u u r GH u u u u r PQ u u u r EF u u u r PQ u u u r 1A A uuu r 11A D u u u u r 11A B u u u u r 〈，〉． 答 案
1．选D 只有两个向量方向相同且长度相等，才能为相等向量．故D 正确．
2．选B 模相等的两向量，方向不一定相同或相反；相反向量模相等，方向相反；平行向量并不一定相等；若＝，则四边形ABCD
是平行四边形．AB u u u r DC u u u r
3．选B 若＝，则AB ＝DC ，且AB∥DC，∴四边形ABCD 为平行
四边形，又||＝||，即AC ＝BD ，AB u u u r DC u u u r AC u u u r BD u u u r
∴四边形ABCD 为矩形．
4．选A ∵BD⊥AC，BD⊥AA1，
∴BD ⊥面ACC1A1，。