2019年山西大同天镇县第三中学高考数学选择题专项训练(一模)

2019年山西大同天镇县第三中学高考数学选择题专项训练（一
模）
抽选各地名校试卷，经典试题，有针对性的应对高考数学考点中的难点、重点和常规考点进行强化训练。

第 1 题：来源：河南省鲁山县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题理试卷及答案
由半椭圆（≥0）与半椭圆（≤0）合成的曲线称作“果圆”，如图所
示，其中，．由右椭圆（）的焦点和左椭圆
（）的焦点，确定的叫做果圆的焦点三角形，若果圆的焦点三角形为锐角三角形，则右椭圆（）的离心率的取值范围为（）
A． B． C． D．
【答案】A
第 2 题：来源：云南省昆明市2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
2sin215°﹣1的值是（）
A． B．﹣ C．﹣ D．
【答案】C
【考点】GI：三角函数的化简求值．
【分析】直接利用二倍角的余弦化简求值．
【解答】解：2sin215°﹣1=﹣（1﹣2sin215°）=﹣cos30°=﹣．
第 3 题：来源：江西省南昌市2018届高三数学上学期第五次月考试题理试卷及答案
已知(是虚数单位),那么的共轭复数对应的点位于复平面内的( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限【答案】B
【解析】，
，的共轭复数对应的点的坐标是，对应的点在第二象限，故选B.
第 4 题：来源： 2017年内蒙古包头市高考数学一模试卷（文科）含答案
如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为17，14，则输出的a=（）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】D【考点】程序框图．
【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，可得答案．
【解答】解：根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算17，14的最大公约数，
由17，14的最大公约数为1，
故选：D
【点评】本题考查的知识点是程序框图，当程序的运行次数不多或有规律时，可采用模拟运行的办法解答．
第 5 题：来源：安徽省赛口中学2018_2019学年高二数学下学期期中试题文
.顶点在原点，对称轴为x轴的抛物线的焦点在直线2x-y-2=0上，则此抛物线的方程为
A．y2= 4x B．y2= -4x C．y2= 2x D．y2= -2x 【答案】A
第 6 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（天津卷）（含答案）
已知抛物线的焦点为，准线为.若与双曲线的两条渐近线分别交于点A和点B，且（为原点），则双曲线的离心率为
（A）（B）（C）2 （D）
【答案】D
第 7 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
定义在上的函数满足，当时，单调递减，则满足不等式
的取值范围是
（）
A. B. C. D.
【答案】B
第 8 题：来源：黑龙江省大庆市2017_2018学年高一数学12月月考试题
函数的所有零点之和等于（）
A. -10
B. -8
C. -6
D. -4
【答案】 B
第 9 题：来源： 17年山西省临汾市高考数学二模试卷（文科）含答案解析
曲线y=sinx+cosx在x=处切线倾斜角的大小是（）
A．0 B． C．﹣ D．
【答案】A【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．
【分析】求出函数的导数，求出导数值，然后求解切线的倾斜角．
【解答】解：曲线y=sinx+cosx，可得y′=﹣sinx+cosx，
曲线y=sinx+cosx在x=处切线的斜率为：0．
曲线y=sinx+cosx在x=处切线倾斜角的大小是：0．
故选：A．
第 10 题：来源：广东省东莞市2016_2017学年高一数学下学期期初考试试题理试卷及答案
已知圆的半径为，则的圆心角所对的弧长是（）
A． B．C． D．
【答案】D
第 11 题：来源：重点班2017届高三数学一轮复习阶段检测试题五理试卷及答案
一个椭圆中心在原点,焦点F1,F2在x轴上,P(2,)是椭圆上一点,且|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,则椭圆方程为( )
(A)+=1 (B)+=1
(C)+=1 (D)+=1
【答案】A解析:设椭圆的标准方程为+=1(a>b>0).
由点P(2,)在椭圆上知+=1.
又|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等差数列,
则|PF1|+|PF2|=2|F1F2|,
即2a=2·2c,=,
又c2=a2-b2,
联立得a2=8,b2=6.
第 12 题：来源：黑龙江省哈尔滨市阿城区第二中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
数列1，2，3，4，…的前n项和为( )
A.(n2+n+2)﹣
B.n(n+1)+1﹣
C.﹣
D.n(n+1)+2(1﹣)
【答案】A
第 13 题：来源：山东省济南市2017_2018学年高二数学上学期开学考试试题试卷及答案
在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）
A．直角三角形 B．等腰或直角三角形
C．不能确定 D．等腰三角形
【答案】B
第 14 题：来源：四川省崇州市2016-2017学年高一数学下学期开学考试试题
下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递减的函数是（）
A．B．C．D．
【答案】D
第 15 题：来源：四川省德阳市中江县2016_2017学年高一数学下学期期中试卷（含解析）
在锐角△ABC中，a=1，B=2A，则b的取值范围是（）
A．B．C．
D．
【答案】B【考点】HP：正弦定理．
【分析】由条件可得＜3 A＜π，且 0＜2A＜，故＜A＜，＜
cosA＜，由正弦定理可得 b=2cosA，从而得到 b 的取值范围．
【解答】解：在锐角△ABC中，a=1，∠B=2∠A，
∴＜3 A＜π，且 0＜2A＜，故＜A＜，
故＜cosA＜．
由正弦定理可得=，
∴b=2cosA，
∴＜b＜，
故选：B．
第 16 题：来源：福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
α是第四象限角，，则sinα等于（）
A． B． C． D．
【答案】、D
第 17 题：来源： 2017届河南省洛阳市高三第三次统一考试(5月)数学试题含答案
已知复数（其中i为虚数单位），则=( )
A． 1 B．-i C．-1 D．i
【答案】B
第 18 题：来源：湖北省孝感市七校教学联盟2017届高三数学上学期期末考试试题理
下列命题中正确的是（）
A．函数，是奇函数
B．函数）在区间上单调递减
C．函数的一条对称轴方程是
D．函数的最小正周期为2，且它的最大值为1
【答案】B
第 19 题：来源： 2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题（实验班、普通班试卷及答案）理
已知Sn是等差数列{an}的前n项和，2（a1+a3+a5）+3（a8+a10）=36，则S11=（）
A．66 B．55 C．44 D．33
【答案】D
第 20 题：来源：山西省长治二中2018_2019学年高一数学上学期第二次月考试题
已知集合，，，则A∩（∁UB）=
A．{2，3，4，5，6} B．{3，6}
C．{2} D．{4，5}
【答案】 B
第 21 题：来源：山东省临沂市2017届高三第二次模拟考试数学试题（理）含答案
若是z的共轭复数，且满足
(A)1+2i (B)－1+2i (C)1－2i (D) －1－2i
【答案】C
第 22 题：来源：青海省西宁市2018届高三数学9月月考试题理试卷及答案
、函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D.
【答案】D
第 23 题：来源：广东省中山市普通高中2017_2018学年高一数学11月月考试题试卷及答案05 在下列命题中，真命题是…………………………………………………………（）
(A)任何一个集合至少有一个真子集； (B)若，则；
(C )若，则；(D)若，则。

【答案】B
第 24 题：来源：江苏省马坝高级中学2018_2019学年高一数学下学期期中试题
某工厂在12月份共生产了 3 600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a，b，c，且a，b，c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为双．
A．600 B．800 C．1000
D．1200
【答案】D
第 25 题：来源： 2016_2017学年山东省济南市历城区高二数学上学期期末考试试题试卷及答案
在△ABC 中，b = 8，c =，S△ABC =，则∠A 等于( )．
A. 30 º
B. 60º
C. 30º或 150º
D. 60º或120º
【答案】 C
【解析】bc sin A = 16，
∴ sin A =，
A = 30°，或 150°．
第 26 题：来源： 2017年高中数学第一章计数原理单元测评2（含解析）新人教A版选修2_3
某次文艺汇演，要将A，B，C，D，E，F这六个不同节目编排成节目单，如下表：
序号 1 2 3 4 5 6
节目
如果A，B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有( )
A．192种 B．144种 C．96种 D．72种
【答案】B解析：第一步，将C，D，E，F全排，共有A种排法，产生5个空，
第二步，将A，B捆绑有2种方法，
第三步，将A，B插入除2号空位和3号空位之外的空位，有C种．
所以一共有144种方法．
第 27 题：来源：山东省临沂市2017届高三第二次模拟考试数学试题（理）含答案
将函数的图象向右平移个单位，再把所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得函数y=g(x)的图象，则g(x)图象的一个对称中心为
(A) (B) (C) (D)
【答案】D
第 28 题：来源：甘肃省会宁县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理
已知，下列说法正确的是（）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】D
第 29 题：来源： 2019高中数学第三章不等式单元测试（二）新人教A版必修5
已知，、满足约束条件，若的最小值为1，则（）
A． B． C．1
D．2
【答案】B
【解析】作出线性约束条件的可行域．
因为过定点，故应如图所示，
当过点时，有最小值，
∴，∴．故选B．
第 30 题：来源： 2017届江西省南昌市十所省重点中学高三第二次模拟突破冲刺数学理科试题（三）含答案
一名法官在审理一起珍宝盗窃案时，四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供词如下，甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中”；乙说：“我没有作案，是丙偷的”；丙说：“甲、乙两人中有一人是小偷”；丁说：“乙说的是事实”．经过调查核实，四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，且这四人中只有一人是罪犯，由此可判断罪犯是
（A）甲（B）乙（C）丙（D）丁
【答案】B【解析】∵乙、丁两人的观点一致，∴乙、丁两人的供词应该是同真或同假；
若乙、丁两人说的是真话，则甲、丙两人说的是假话，由乙说真话推出丙是罪犯的结论；由甲说假话，推出乙、丙、丁三人不是罪犯的结论，矛盾；∴乙、丁两人说的是假话，而甲、丙两人说的是真话；由甲、丙的供述内容可以断定乙是罪犯．
第 31 题：来源：福建省莆田市2016_2017学年高二数学下学期期中试题理试卷及答案（B卷
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男女总计
爱好40 20 60
不爱好20 30 50
总计60 50 110
由计算出．
0．050 0．010 0．001
3．841 6．635 10．828
并参照附表，得到的正确结论是（）
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
C．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0．1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
【答案】B
第 32 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（天津卷）（含答案）
已知抛物线的焦点为，准线为，若与双曲线的两条渐近线分别交于点和点，且（为原点），则双曲线的离心率为
A. B. C.
D.
【答案】D
第 33 题：来源：安徽省巢湖市2017_2018学年高一数学上学期期中试题试卷及答案
函数f（x）=log3x+x-3的零点所在区间是（）
A. （1，2）
B. （0，2）
C. （3，4）
D. （2，3）【答案】D
第 34 题：来源：江西省赣州市2017届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案
已知公差不为0的等差数列与等比数列，则的前5项的和为（）A．142 B．124 C.128 D．144
【答案】B
第 35 题：来源：黑龙江省牡丹江市2018届高三数学上学期期中试题理试卷及答案
某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（）
A. B. C. D.
【答案】C
第 36 题：来源：江西省新余市第四中学、宜春中学2017届高三数学下学期开学联考试题试卷及答案理
对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为优函数，①对任意，恒有
；②当时，总有成立，则下列函数不是优函数的是（）
A． B．C． D．
【答案】D
第 37 题：来源： 2017年广东省汕头市高考数学一模试卷（文科）含答案
函数y=的图象大致是（）
A．B．C．D．
【答案】D【考点】对数函数的图象与性质．
【分析】先由奇偶性来确定是A、B还是C、D选项中的一个，再通过对数函数，当x=1时，函数值为0，可进一步确定选项．
【解答】解：∵f（﹣x）=﹣f（x）是奇函数，
所以排除A，B
当x=1时，f（x）=0排除C
故选D
【点评】本题主要考查将函数的性质与图象，将两者有机地结合起来，并灵活地运用图象及其分布是数形结合解题的关键．
第 38 题：来源：江西省上高县2017届高三数学下学期开学考试（第七次）试题试卷及答案理
过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率
为（）
A． B．2 C． D．
【答案】C
第 39 题：来源：广西桂林市阳朔县2017_2018学年高二数学上学期期中试题理
在△中，，,,则△的面积为
A. B. C. D.
【答案】B
第 40 题：来源：天津市五区县高一（上）期末数学试卷
已知sin（π+α）=，则cos（α﹣π）的值为（）
A． B．﹣ C． D．﹣
【答案】A【解答】解：由sin（π+α）=得，sinα=﹣，
所以cos（α﹣π）=cos（π﹣α）=﹣sinα=，
第 41 题：来源： 2016_2017学年湖北省蕲春县高一数学下学期期中试题试卷及答案
已知满足约束条件，若目标函数的最大值是，则
（）
A． B． C． D．
【答案】B
第 42 题：来源：福建省莆田市第二十四中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题试卷及答案
函数的零点所在区间为（）
A． B． C． D．
【答案】C
第 43 题：来源： 2016_2017学年福建省莆田市高二数学下学期第一次月考试题（B卷）
在面积为的的边上任取一点，则的面积
大于的概率是( )． A． B． C． D．
【答案】C
第 44 题：来源：宁夏银川市孔德2016_2017学年高一数学下学期第一次（3月）月考试题
某客运公司为了解客车的耗油情况，现采用系统抽洋方法按的比例抽取一个样本进行检测，将所
辆客车依次编号为，则其中抽取的辆客车的编号可能是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
试题分析：系统抽样的规则是等距离抽样，根据题意把整体分为段，每段辆，所以分段间隔为
，抽出的辆客车的编号尾号应该相同，所以抽出的辆客车的编号可能是，故选C.
考点：系统抽样.
第 45 题：来源：河北省武邑中学2018_2019学年高二数学上学期第二次月考试题文
若平面∥平面，，则直线与的位置关系是( )
A．平行或异面 B．相交 C．异面 D．平行
【答案】 A
第 46 题：来源： 2016_2017学年山东省济南市历城区高二数学上学期期末考试试题试卷及答案
一个等比数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，那么前 3n 项和为( )．
A. 84
B. 75
C.
68 D. 63
【答案】 D
【解析】由题知，Sn，S2n - Sn，S3n - S2n 成等比数列，
公比为=．
∴ S3n - S2n=(60 - 48)×= 3．
∴ S3n = 3 + 60 = 63．
第 47 题：来源： 2019高考数学一轮复习第11章复数算法推理与证明第4讲直接证明与间接证明
分层演练文
已知函数f(x)＝，a，b是正实数，A＝f，B＝f()，C＝f，则A，B，C的大小关系为( )
A．A≤B≤C B．A≤C≤B C．B≤C≤A D．C≤B≤A
【答案】A．因为≥≥，又f(x)＝在R上是减函数，所以f≤f()≤
f．
第 48 题：来源： 2019年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅱ）（含答案）文档若x1=，x2=是函数f(x)=(>0)两个相邻的极值点，则=
A．2 B．
C．1 D．
【答案】A
第 49 题：来源： 2016_2017学年河北省张家口市高一数学下学期期中试题（衔接班）试卷及答案理
辗转相除法是求两个正整数的（）的方法．
A．平均数 B．标准差 C．最大公约数 D．最小公倍数
【答案】C
第 50 题：来源：课时跟踪检测试卷(21)简单的三角恒等变换试卷及答案
已知sin 2α＝，tan(α－β)＝，则tan(α＋β)等于( )
A．－2
B．－1
C．－
D
．
【答案】A。