工程光学第二章 习题及答案

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工程光学习题答案(附试题样本)

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测控09级复习资料工程光学基础教程(课后重点习题答案)测控09级二○一一年六月二日第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

工程光学第二章练习参考答案

工程光学第二章练习参考答案

(5)
n sinU NA sinU 0.1
U 5.73917 D 2( ltgU ) 2(45 tg 5.73917 ) 9.045mm
(5)
lz 160 D D' 1.667 9.00mm lz ' 29.63
(6)
-l (6)
l’ 180 -lz
h3 h2 d 2 tgu2 ' 12 10 0.04 11.6 tgu3 ' tgu3 h3 11.6 0.04 0.156 f3' 100
第二章 17
F’ 求物方参数。反向算。 h1=10
H’
u3’
f’
h1 10 f ' 64.102564 tgu3 ' 0.156 h3 11.6 lF ' 74.35897 tgu3 ' 0.156
第二章 17
求物方参数。反向算。
h1=10
H’
u3’
F’
f1 ' 50, f 2 ' 50, f 3 ' 100 d1 d 2 10
f’
lF’
tgu1 ' tgu2
h1
f1 '
10
50
0.2
h2 h1 d1tgu1 ' 10 10 ( 0.2) 12 tgu2 ' tgu3 tgu2 h2 f2' 0.2 12 50 0.04
第二章 3
y H -f d 1140mm 7200mm H’ f’ y’
l ' l 10
l d l ' 7200 2 f ' d 1140 1 1 1 l' l f'

大学工程光学_郁道银_光学习题很全的解答

大学工程光学_郁道银_光学习题很全的解答

第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学习题参考答案第二章理想光学系统

工程光学习题参考答案第二章理想光学系统

第二章 理想光学系统1.针对位于空气中的正透镜组()0'>f 及负透镜组()0'<f ,试用作图法分别对以下物距 ∞---∞-,,2/,0,2/,,2,f f f f f ,求像平面的位置。

解:1.0'>f ()-∞=l a()'2f l b -=()f f l c =-=()/f l d -=()0=l e()/f l f =')(f f l g -=='22)(f f l h -==+∞=l i )(2.0'<f -∞=l a )(l b )(=l c =)(/)(f l d -=0 el(=)f=l2/ (f)()fg=l(=h)ll i)(+∞=2. 已知照相物镜的焦距f’=75mm,被摄景物位于(以F 点为坐标原点)=x ,2,4,6,8,10,m m m m m -----∝-处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。

解: (1)x= -∝ ,xx ′=ff ′ 得到:x ′=0 (2)x ′= (3)x ′= (4)x ′= (5)x ′=(6)x ′=3.设一系统位于空气中,垂轴放大率*-=10β,由物面到像面的距离(共轭距离)为7200mm , 物镜两焦点间距离为1140mm 。

求该物镜焦距,并绘出基点位置图。

解:∵ 系统位于空气中,f f -='10''-===ll y y β 由已知条件:1140)('=+-+x f f7200)('=+-+x l l解得:mm f 600'= mm x 60-=4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm 时,物体将被放大*-4,试求透镜的焦距,并用图解法校核之。

解:方法一:31'11-==l l β ⇒ ()183321'1--=-=l l l ①42'22-==l l β ⇒ 2'24l l -= ② 1821+-=-l l ⇒ 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-'/1/1/12'2f l l =-将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'2-= ∴ mm f 216'=方法二: 311-=-=x fβ 422-=-=x fβ ⇒ mm f 216-= 1812=-x x方法三: 12)4)(3(21''=--==∆∆=ββαnn x x2161812'-=⨯=∆x''fx -=β143''''2'121=+-=∆=+-=-∴fx fx x ββ mm x f 216''=∆=∴5.一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为⨯-1,今以另一个薄透镜紧贴在第一个透镜上,则见像向透镜方向移动,放大率为原先的3/4倍,求两块透镜的焦距为多少 解:⇒ 2'21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向物体移近100mm , 则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。

工程光学基础教程-习题答案(完整)

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第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3810⨯m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s , 当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学基础教程 习题答案(完整)

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第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3810⨯m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s ,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学第二版习题答案(李湘宁_贾志宏)

工程光学第二版习题答案(李湘宁_贾志宏)

丝,问其通过球面的共轭像在何处?当入射高度
h=10mm,实际光线的像方截距为多少?与高斯像面的距离
为多少?
解:
8、一球面镜半径 r=-100mm, 求 = 0 , -0.1 , -0.2 , -1 ,1 , 5, 10,∝时的物距像距。
第 4 页 共 29 页
解:( 1)
东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料
解:
100mm,则所得像与物
6.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距 系统最后一面到像平面的距离 (工作距) 为 并画出光路图。
解:
=1200mm,由物镜顶点到像面的距离 L=700 mm,由 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑, 求系统结构,
7.一短焦距物镜,已知其焦距为 系统结构。
35 mm,筒长 L=65 mm,工作距 , 按最简单结构的薄透镜系统考虑,求
3.一光学系统由一透镜和平面镜组成,如图
3-29 所示,平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D 点,透镜前方
离平面镜 600 mm有一物体 AB,经透镜和平面镜后,所成虚像
至平面镜的距离为 150 mm,且像高为
物高的一半,试分析透镜焦距的正负,确定透镜的位置和焦距,并画出光路图。
解:平面镜成 β =1 的像,且分别在镜子两侧,物像虚实相反 级工程光学期末复习资料
第六章习题
1.如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽(),则
应等于多少?
解:
2.如果一个光学系统的初级球差等于焦深
(),则
应为多少? 解:
3. 设计一双胶合消色差望远物镜,
和火石玻璃 F2(

面的曲率半径。
解:
,采用冕牌玻璃 K9 (
解:设一个气泡在中心处,另一个在第二面和中心之间。

工程光学第二章

工程光学第二章

第二章习题答案1.针对位于空气中的正透镜组()0'>f 及负透镜组()0'<f,试用作图法分别对以下物距∞---∞-,,2/,0,2/,,2,f f f f f ,求像平面的位置。

解:1.0'>f()2f l b -=()f lc =-=()/f l d -=()0=l e()/fl f =')(f f lg -=='22)(f f l h -==+∞=l i )(2.0'<f-∞=l a )(l b )(=l c =)(/)(f l d -=0)(=l e2/)(f l f =f lg =)(lh 2)(=+∞=l i )(3.设一系统位于空气中,垂轴放大率*-=10β,由物面到像面的距离(共轭距离)为7200mm ,物镜两焦点间距离为1140mm 。

求该物镜焦距,并绘出基点位置图。

解:∵ 系统位于空气中,f f -='10''-===ll y y β 由已知条件:1140)('=+-+x f f7200)('=+-+x l l解得:mm f 600'= mm x 60-=4.已知一个透镜把物体放大*-3投影到屏幕上,当透镜向物体移近18mm 时,物体将被放大*-4,试求透镜的焦距,并用图解法校核之。

解:方法一:31'11-==l l β ⇒ ()183321'1--=-=l l l ①42'22-==l l β ⇒ 2'24l l -= ② 1821+-=-l l ⇒ 1821-=l l ③ '/1/1/11'1f l l =-'/1/1/12'2f l l =-将①②③代入④中得 mm l 2702-= mm l 1080'2-= ∴ mm f 216'=⇒ 2'21'1/1/1/1/1l l l l -=- ④方法二: 311-=-=x fβ 422-=-=x fβ ⇒ mm f 216-= 1812=-x x方法三: 12)4)(3(21''=--==∆∆=ββαnn x x2161812'-=⨯=∆x''fx -=β143''''2'121=+-=∆=+-=-∴fx fx x ββ mm x f 216''=∆=∴6.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向物体移近100mm , 则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。

工程光学基础教程 习题参考答案

工程光学基础教程 习题参考答案

第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3810⨯m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s ,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)

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工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学基础教程 习题答案(完整)

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第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3810⨯m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s ,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学第2章

工程光学第2章
n
y
U
I
h
I
n

o
U
r
l'
y
-l
01:40:09
20
共轴球面光学系统
2.2.2 单个折射球面近轴区成像

n ' n ( n ' n) l' l r
光焦度
物像公式右端的 (n ' n) / r 仅与介质的折射率及球面曲率半 径有关,因而对于一定的介质及一定形状的表面来说是一个 不变量,它表征球面的光学特征,称之为该面的光焦度,以 表示:
n
y
U

(2-10)
I
h
I
n

I
U
E h I
o
-L
01:40:09
r
L
y
o
U
A’
17
共轴球面光学系统
2.2.1 单折射球面成像的光路计算
由上述公式的线性变换得知,在近轴区域内,一个物点位置l对 应于唯一的像点位置l’,而与入射孔径角u(或h)的大小无关。因 此,在近轴区域内,光学系统能成完善像。从图中看到,在近轴区 域内有
5、光的全反射条件
光在一定的条件下,光线发生全反射 ① 光线由光密介质射向光疏介质; ② 入射角大于临界角。二者缺一不可。
6、费马原理
s nl
01:40:09
S 光程;n 该介质的折射率;l 几何路程
用费马原理证明光的反射定律及光的折射定律
2
共轴球面光学系统
习题2
如图所示,真空中有一个半径为R,折射率为n= 2 的透 明玻璃球.一束光沿与直径成 0 =45°角的方向从P点射 入玻璃球,并从Q点射出,求光线在玻璃球中的传播时 间. (光在真空中的传播速度为C)

工程光学基础 习题参考答案-第二章_02

工程光学基础 习题参考答案-第二章_02

3、设一系统位于空气中, 设一系统位于空气中,垂轴放大 率 β = −10 × , 由物面到像面的距离 (共轭距) 共轭距)为 7200mm,物镜两焦点 间距离为 1140mm。求该物镜焦距, 求该物镜焦距, 并绘出基点位置图。 并绘出基点位置图。 解: 由公式 β = − x' f = − (2-4) , f' x
f 2 ' = −240mm
8、一短焦距物镜 一短焦距物镜, 焦距物镜,已知其焦距为 35mm,筒长 L=65mm,工作距离 l k ' = 50mm ,按 最简单结构的薄透镜系统考虑, 最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构。 求系统结构。 解: (仿照 (仿照 P32 P32 例 2) 利用正切计算法,设 h1 = 100mm ,有公式:
1 1 1 d (2-33) = + − f ' f1 ' f 2 ' f1 ' f 2 '
f1 ' f 2 ' nr1 r2 f ' = − f = − ∆ = ( n − 1)[n( r − r ) + ( n − 1)d ] 2 1 1 Φ = f ' − dr2 l ' = H n( r2 − r1 ) + ( n − 1)d − dr1 l = H n( r2 − r1 ) + ( n − 1)d
xx' = ff ' = − f ' 2 ∴ x' = − f2 x
代入数据得:
x = −∞, x' = 0.5625mm x = −10m, x' = 0.703mm x = −6m, x' = 0.9375mm x = −4m, x' = 1.406mm x = −2m, x' = 2.813mm

《工程光学》课程习题及答案

《工程光学》课程习题及答案

第一章习题1、已知真空中的光速c=3×108 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

如果在凸面镀反射膜,其会聚点应在何处?如果在凹面镀反射膜,则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表面折射后,会聚点又在何处?说明各会聚点的虚实。

解:该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决,设凸面为第一面,凹面为第二面。

(1)首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态,使用高斯公式:会聚点位于第二面后15mm处。

(2)将第一面镀膜,就相当于凸面镜像位于第一面的右侧,只是延长线的交点,因此是虚像。

工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)

工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)

工程光学第二版习题答案(李湘宁-贾志宏)-标准化文件发布号:(9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=)、冕牌玻璃(n=)、火石玻璃(n=)、加拿大树胶(n=)、金刚石(n=)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=时,v= m/s,当光在冕牌玻璃中,n=时,v= m/s,当光在火石玻璃中,n=时,v= m/s,当光在加拿大树胶中,n=时,v= m/s,当光在金刚石中,n=时,v= m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=,所以纸片最小直径为。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学基础教程 习题答案(完整)

工程光学基础教程 习题答案(完整)

第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c =3810⨯m/s ,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中,n =1.65时,v=1.82 m/s , 当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s ,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s 。

2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像,若将屏拉远50mm ,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x ,则可以根据三角形相似得出:,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。

3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n =1.5),下面放一直径为1mm 的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形的纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片的最小直径应为多少?2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ,包层的折射率为2n ,光纤所在介质的折射率为0n ,求光纤的数值孔径(即10sin I n ,其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有: n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学Chp2习题答案

工程光学Chp2习题答案

∴ f1' = −35mm ∴ f 2' = 25mm
9.已知一透镜 r1 = −200mm, r2 = −300mm, d = 50mm, n = 1.5 ,求其焦距,光焦度,基点位置。 【提示】 【解】
ϕ = 1 / f ' = (n − 1)( ρ1 − ρ 2 ) +
f ' = −1440mm
(a ) l = −∞
(b ) l = −2 f
=2f
'
F
H
H'
F'
F
H
H' A'
F'
A
(c ) l = − f
= f
'
(d ) l = − f / 2 =
f '/ 2
F'(A) F H H' A' F H H' A A'
F'
(e ) l = 0
(f ) l =
f / 2 = − f '/ 2
F H(A)
⎧ l1' = = −3 β ⎪ 1 l1 ⎪ ' ⎪ l2 ⎪ β 2 = = −4 l2 ⎪ ⎨− l1 = −l 2 + 18 ⎪ 1 1 1 − = ⎪ ⎪ l '1 l1 f ' ⎪ 1 1 1 ⎪ l' − l = f ' 2 ⎩ 2
⎧ l1 = −288mm ⎪ ⎪ l1 ' = 864mm ⎪ 解得: ⎨l 2 = −270mm ⎪ l ' = 1080mm ⎪2 ⎪ ⎩ f ' = 216mm
h d h2 = h1 − d ⋅ tgu = h1 − d ⋅ 1' = h1 (1 − ' ) f1 f1

工程光学习题答案(附试题样本)

工程光学习题答案(附试题样本)

第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

工程光学习题解答

工程光学习题解答

第一章习题1、已知真空中的光速c=3 m/s,求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。

解:则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中,n=1.65时,v=1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时,v=1.97 m/s,当光在金刚石中,n=2.417时,v=1.24 m/s。

2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像,若将屏拉远50mm,则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。

解:在同种均匀介质空间中光线直线传播,如果选定经过节点的光线则方向不变,令屏到针孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。

3、一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1.5),下面放一直径为1mm的金属片。

若在玻璃板上盖一圆形纸片,要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片,问纸片最小直径应为多少?解:令纸片最小半径为x,则根据全反射原理,光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射,而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。

而全反射临界角求取方法为:(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系,利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为:(2)联立(1)式和(2)式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为358.77mm。

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0,求光纤的数值孔径(即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角)。

解:位于光纤入射端面,满足由空气入射到光纤芯中,应用折射定律则有:n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射,使得光束可以在光纤内传播,则有:(2)由(1)式和(2)式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上,求其会聚点的位置。

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2、已知一个透镜把物体放大-3x 投影在屏幕上,当透镜向物体移近 18mm 时,物 体将被放大-4x 试求透镜的焦距,并用图解法校核之。 解:
3.一个薄透镜对某一物体成实像,放大率为-1x,今以另一个薄透镜紧贴在第一 个透镜上,则见像向透镜方向移动 20mm,放大率为原先的 3/4 倍,求两块透镜 的焦距为多少? 解:
4.有一正薄透镜对某一物成倒立的实像,像高为物高的一半,今将物面向透镜 移近 100mm,则所得像与物同大小,求该正透镜组的焦距。 解:
5.希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜,焦距
=1200mm,由物镜顶点到
像面的距离 L=700 mm,由系统最后一面到像平面的距离(工作距)为 ,按最简单结构的薄透镜系统考虑,求系统结构,并画出光路图。 解:
9.长 60 mm,折射率为 1.5 的玻璃棒,在其两端磨成曲率半径为 10 mБайду номын сангаас 的凸球 面,试求其焦距。
解:
10.一束平行光垂直入射到平凸透镜上,会聚于透镜后 480 mm 处,如在此透镜 凸面上镀银,则平行光会聚于透镜前 80 mm 处,求透镜折射率和凸面曲率半径。 解:
6.一短焦距物镜,已知其焦距为 35 mm,筒长 L=65 mm,工作距,按最简单结 构的薄透镜系统考虑,求系统结构。
解:
7.已知一透镜 度。 解:
求其焦距、光焦
8.一薄透镜组焦距为 100 mm,和另一焦距为 50 mm 的薄透镜组合,其组合焦距 仍为 100 mm,问两薄透镜的相对位置。 解:
第二章
习题及答案
1、已知照相物镜的焦距 f’=75mm,被摄景物位于(以 F 点为坐标原点)x= 、 -10m、-8m、-6m、-4m、-2m 处,试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多 远的地方。 解: (1)xx′=ff′,x= -∝ 得到:x′=0
(2)x= -10 ,x′=0.5625 (3)x= -8 ,x′=0.703 (4)x= -6 ,x′=0.937 (5)x= -4 ,x′=1.4 (6)x= -2 ,x′=2.81
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