化工原理第四章第四节
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cp1——热流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
2020/5/2
.
冷流体单位时间内吸收的热量为：
Q2qm2cp2(t2t1)
qm2——冷流体的质量流量，kg·s-1。
cp2——冷流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
工程上，以定性温度下的定压比热代替平均 定压比热进行计算。
2020/5/2
.
（2）热焓法 热流体单位时间内放出的热量为
Q 1qm 1H 1H 2
H1、H2—分别为热流体在温度为T1、T2时的焓值，J·kg-1。
冷流体单位时间内吸收的热量为
Q 2qm 2h2h1
h1、h2——分别为冷流体在温度为t1、t2时的焓值，J·kg-1。
2020/5/2
.
2、冷、热流体在传热过程中发生相变化 （1）冷、热流体均仅发生相变化
（1）试求总传热系数；
（2）保持其他条件不变，试分别计算将α1提高一倍时 的Ki’值；将α2提高一倍时的Ki’’值。
2020/5/2
.
解：（1）以外表面积为基准的总传热系数为
K 101 0R d0bd dm 0R did d0 i 1i d d0 i
例：有一列管式换热器，用冷却水使流量为
2000kg·h-1的硝基苯从82℃冷却至27℃，冷却 水由15℃升至35℃，试求冷却水用量。已知硝 基苯的平均定压比热cp1=1.58kJ·kg-1·℃-1， 水 的 平 均 定 压 比 热 cp2=4.179kJ·kg-1·℃-1 。
设备热损失可忽略。
2020/5/2
2020/5/2
.
二、总传热速率方程
经推导：
QKAtm
K——换热器的平均总传热系数，W·m-2·℃-1。
也可写成： Q t m 1
KA
2020/5/2
1 ——总传热热阻
KA .
注意：其中K必须和所选择的传热面积A相 对应。
若间壁为圆筒壁，则以不同传热面积为基准的 总传热速率方程为：
QKiAitm
为 150kPa 时 的 温 度 为 TS=111℃ ， 冷 凝 潜 热 为
rh=2229kJ·kg-1。
蒸汽冷凝时，要放出潜热，又要放出显热。
依题意知，冷凝水由TS=111℃降温至50℃，则
定性温度为 T1115080.5oC
2020/5/2
2.
由附录3查得水在80.5℃时的定压比热为
所以
cp14.196kJkg1oC1.
热流体放出的热量为： Q1 qm1r1
r1——饱和蒸汽的冷凝潜热，J·kg-1。
冷流体吸收的热量为：Q2 qm2r2
r2——饱和液体的汽化潜热，J·kg-1。
2020/5/2
.
（2）冷、热流体有一侧发生相变化，另一侧不 发生相变化。
若热流体发生相变化：
a、热流体仅发生相变化，不发生温度变化
Q q m 1 r 1 q m 2 c p 2t2 t1
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
2020/5/2
.
1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法
热流体单位时间内放出的热量为：
Q 1qm 1cp1 T1T2
qm1——热流体的质量流量，kg·s-1。
2020/5/2
.
来自百度文库传热面为平壁，总传热系数为：
1 1b1
K 1 2
对于圆筒壁，以管外表面为基准的总传热系数为
1
K0
1bdA0 1dA0
0 dAm i dAi
dA ddL
d A0 d Am d0 dm
dA0 dAi d0 di
2020/5/2
.
1 1bd0 1d0
K0 0 dm i di
QKoAotm
QKmAmtm
2020/5/2
.
三、总传热系数
1、总传热系数K的来源
（1）生产实际的经验数据：表4-7（P332） （2）实验测定 （3）分析计算
2020/5/2
.
2、总传热系数K的计算 以传热面积A1为基准的总传热系数为
1 1bdA1 1 dA1
K1 1 dAm 2 dA2
——总传热系数的通式 表明：传热过程的总热阻=各串联热阻的叠加
b、热流体发生相变化同时发生温度变化
Q q m 1 r 1 q m 1 c p 1 T s T 2 q m 2 c p 2 t 2 t 1
2020/5/2
.
例：试计算压力为150kPa、流量为1500kg·h-1的饱
和水蒸气冷凝至50℃的水时所放出的热量。
解：由附录7（P332）查得，饱和水蒸气在压力
Q q m 1 r 1 q m 1 c p 1 T 1 T 2 q m 1 r 1 q m 1 c p 1 T S T 2
1 5 0 0 2 2 2 9 1 0 3 1 5 0 0 4 .1 9 6 1 0 3 1 1 1 5 0
3 6 0 0
3 6 0 0
1.035106W
2020/5/2
.
对于圆筒壁，若圆筒壁内、外表面的污垢热 阻分别用Rdi和Rd0表示，则
K 101 0R d0bd dm 0R did d0 i 1i d d0 i
2020/5/2
.
例：有一套管换热器，由φ25×2.5 mm的钢管组成。 CO2在管内流动，α1= 40 W·m-2·℃-1。冷却水在管外流 动α2= 3000 W·m-2·℃-1，钢管的导热系数λ= 45 W·m-2·℃-1 ，冷却水测的污垢热阻Rd2= 0.21×10-3 m2·℃·W-1，CO2 侧的污垢热阻Rd1= 0.53×10-3 m2·℃·W-1。
.
2020/5/2
已知：T1、 T2、 cp1、 qm1
t1、 t2、 cp2
求： qm2
.
第四节 总传热过程的分析计算
2020/5/2
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总传热过程的计算
热量衡算
总传热速率方程
总传热系数
平均温度差
传热面积的计算
2020/5/2
传热计算举例
.
一、热量衡算
冷、热流体在间壁式换热器中进行热交换时 ，若热损失可忽略，则在单位时间内热流体放 出的热量等于冷流体吸收的热量。即：
或K0
1
b
1 d0 1
d0
0 dm i di
——基于外表面积总传热系数计算公式
那么：
K i ? Km ?
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3、污垢热阻
在总计算传热系数K时，一般不能忽略污垢
热阻，常采用污垢热阻的经验值（P149表4-6）
对于平壁，若壁面两侧的污垢热阻分别为Rd1 和Rd2，则
11
b
1
K1Rd1Rd22
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冷流体单位时间内吸收的热量为：
Q2qm2cp2(t2t1)
qm2——冷流体的质量流量，kg·s-1。
cp2——冷流体的平均定压比热，J·kg-1·℃-1 。
工程上，以定性温度下的定压比热代替平均 定压比热进行计算。
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（2）热焓法 热流体单位时间内放出的热量为
Q 1qm 1H 1H 2
H1、H2—分别为热流体在温度为T1、T2时的焓值，J·kg-1。
冷流体单位时间内吸收的热量为
Q 2qm 2h2h1
h1、h2——分别为冷流体在温度为t1、t2时的焓值，J·kg-1。
2020/5/2
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2、冷、热流体在传热过程中发生相变化 （1）冷、热流体均仅发生相变化
（1）试求总传热系数；
（2）保持其他条件不变，试分别计算将α1提高一倍时 的Ki’值；将α2提高一倍时的Ki’’值。
2020/5/2
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解：（1）以外表面积为基准的总传热系数为
K 101 0R d0bd dm 0R did d0 i 1i d d0 i
例：有一列管式换热器，用冷却水使流量为
2000kg·h-1的硝基苯从82℃冷却至27℃，冷却 水由15℃升至35℃，试求冷却水用量。已知硝 基苯的平均定压比热cp1=1.58kJ·kg-1·℃-1， 水 的 平 均 定 压 比 热 cp2=4.179kJ·kg-1·℃-1 。
设备热损失可忽略。
2020/5/2
2020/5/2
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二、总传热速率方程
经推导：
QKAtm
K——换热器的平均总传热系数，W·m-2·℃-1。
也可写成： Q t m 1
KA
2020/5/2
1 ——总传热热阻
KA .
注意：其中K必须和所选择的传热面积A相 对应。
若间壁为圆筒壁，则以不同传热面积为基准的 总传热速率方程为：
QKiAitm
为 150kPa 时 的 温 度 为 TS=111℃ ， 冷 凝 潜 热 为
rh=2229kJ·kg-1。
蒸汽冷凝时，要放出潜热，又要放出显热。
依题意知，冷凝水由TS=111℃降温至50℃，则
定性温度为 T1115080.5oC
2020/5/2
2.
由附录3查得水在80.5℃时的定压比热为
所以
cp14.196kJkg1oC1.
热流体放出的热量为： Q1 qm1r1
r1——饱和蒸汽的冷凝潜热，J·kg-1。
冷流体吸收的热量为：Q2 qm2r2
r2——饱和液体的汽化潜热，J·kg-1。
2020/5/2
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（2）冷、热流体有一侧发生相变化，另一侧不 发生相变化。
若热流体发生相变化：
a、热流体仅发生相变化，不发生温度变化
Q q m 1 r 1 q m 2 c p 2t2 t1
Q1 Q2
Q1——单位时间内热流体放出的热量，W或kW。
Q2——单位时间内冷流体吸收的热量，W或kW。
应用：计算换热器的传热量（热负荷）。
2020/5/2
.
1、冷、热流体在传热过程中均不发生相变化 （1）比热法
热流体单位时间内放出的热量为：
Q 1qm 1cp1 T1T2
qm1——热流体的质量流量，kg·s-1。
2020/5/2
.
来自百度文库传热面为平壁，总传热系数为：
1 1b1
K 1 2
对于圆筒壁，以管外表面为基准的总传热系数为
1
K0
1bdA0 1dA0
0 dAm i dAi
dA ddL
d A0 d Am d0 dm
dA0 dAi d0 di
2020/5/2
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1 1bd0 1d0
K0 0 dm i di
QKoAotm
QKmAmtm
2020/5/2
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三、总传热系数
1、总传热系数K的来源
（1）生产实际的经验数据：表4-7（P332） （2）实验测定 （3）分析计算
2020/5/2
.
2、总传热系数K的计算 以传热面积A1为基准的总传热系数为
1 1bdA1 1 dA1
K1 1 dAm 2 dA2
——总传热系数的通式 表明：传热过程的总热阻=各串联热阻的叠加
b、热流体发生相变化同时发生温度变化
Q q m 1 r 1 q m 1 c p 1 T s T 2 q m 2 c p 2 t 2 t 1
2020/5/2
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例：试计算压力为150kPa、流量为1500kg·h-1的饱
和水蒸气冷凝至50℃的水时所放出的热量。
解：由附录7（P332）查得，饱和水蒸气在压力
Q q m 1 r 1 q m 1 c p 1 T 1 T 2 q m 1 r 1 q m 1 c p 1 T S T 2
1 5 0 0 2 2 2 9 1 0 3 1 5 0 0 4 .1 9 6 1 0 3 1 1 1 5 0
3 6 0 0
3 6 0 0
1.035106W
2020/5/2
.
对于圆筒壁，若圆筒壁内、外表面的污垢热 阻分别用Rdi和Rd0表示，则
K 101 0R d0bd dm 0R did d0 i 1i d d0 i
2020/5/2
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例：有一套管换热器，由φ25×2.5 mm的钢管组成。 CO2在管内流动，α1= 40 W·m-2·℃-1。冷却水在管外流 动α2= 3000 W·m-2·℃-1，钢管的导热系数λ= 45 W·m-2·℃-1 ，冷却水测的污垢热阻Rd2= 0.21×10-3 m2·℃·W-1，CO2 侧的污垢热阻Rd1= 0.53×10-3 m2·℃·W-1。
.
2020/5/2
已知：T1、 T2、 cp1、 qm1
t1、 t2、 cp2
求： qm2
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第四节 总传热过程的分析计算
2020/5/2
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总传热过程的计算
热量衡算
总传热速率方程
总传热系数
平均温度差
传热面积的计算
2020/5/2
传热计算举例
.
一、热量衡算
冷、热流体在间壁式换热器中进行热交换时 ，若热损失可忽略，则在单位时间内热流体放 出的热量等于冷流体吸收的热量。即：
或K0
1
b
1 d0 1
d0
0 dm i di
——基于外表面积总传热系数计算公式
那么：
K i ? Km ?
2020/5/2
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3、污垢热阻
在总计算传热系数K时，一般不能忽略污垢
热阻，常采用污垢热阻的经验值（P149表4-6）
对于平壁，若壁面两侧的污垢热阻分别为Rd1 和Rd2，则
11
b
1
K1Rd1Rd22