第10章——设备更新分析

ACn P(A / P,i, n) Ln (A / F,i, n) C1 (A / G,i, n) [(P Ln )(A / P,i, n) Ln i] [C1 (A / G,i, n)]
设备经济寿命的动态计算
式中符号同前，其中(P Ln )(A / P,i, n) Ln i
n年末残值 15000 7500 3750 1875 1000 1000 1000
解：在利率为零的条件下，可根据上式求出汽车在不同使用 年限时的年平均成本。
设备经济寿命的静态计算
该轿车在不同使用期限的年平均使用成本如下所示：
使用 期限n
①
资产消耗 成本
P -L n
②
平均年度 资产消耗
成本
③= ②/①
由上例可知：
一般情况下， n年内设备的平均年度使用成本为 ：
ACn
TCn n
P Ln n
1 n
n
Cj
j 1
由上式可知，设备的平均年度使用成本等于设备
的年等额资产恢复成本 P Ln与设备的年等额运营
成本
1 n
n 之C j和。
j 1
n
设备经济寿命的静态计算
通过以上的分析，可以得到计算经济寿命的一般原则。
解： 根据年等额总成本费用的公式
ACn
P Ln n
C1
n 1
2
可得：
m 2(8000 800) 7(年) 300
设备经济寿命的动态计算
动态计算(考虑资金时间价值)
当利率不为零时，计算经济寿命需考虑资金的时 间价值。按照劣化增量均等的现金流量图，设备在
n年内的等额年总成本 ACn可按下式计算：
的设备必然要被淘汰 。 ✓ 当技术进步表现为改变原有生产工艺，采用新的加工方法时：则
为旧工艺服务的原有设备将失去使用价值 。 ✓ 当技术进步表现为产品换代时：则不能适用于新产品生产的原有
设备也将被淘汰。
设备磨损的类型—综合磨损
有形磨损
无形磨损
相同
有形磨损和无 形磨损都会使 设备原始价值 贬值。
运转使用 或闲置存 放的设备
Ln—第n年末的残值；n—使用年限
P
Ln
1
是设备的年等额资产恢复成本；
n
n
n
C j是设备的年等额运营成本
j 1
设备经济寿命的静态计算
【例题10-1】某型号轿车购置费为3万元，在使用中有如下 表的统计资料，如果不考虑资金的时间价值，试计算其经 济寿命。
使用年度j
1
2
3
4
5
6
7
j年度运营成本 5000 6000 7000 9000 11500 14000 17000
静态计算(不考虑资金时间价值)
年等额总成本曲线
平均年度使用 成本
年等额运营成本曲线
m
设备经济寿命
等额资产恢复成本曲线 设备使用期限(年)
设备经济寿命的静态计算
静态计算(不考虑资金时间价值)
ACn
TCn n
P Ln n
1 n
n
Cj
j 1
ACn——n年内设备的年平均使用成本;
P—设备购置费；Cj—第j年的运营成;
✓ 零部件原始尺寸的改变，甚至发生变形 ✓ 公差配合性质发生改变，精度降低 ✓ 零部件损坏
第I类有形磨损可使设备精度降低，劳动生产率下降。当这 种有形磨损达到一定程度时，整个机器功能就会下降，发生故 障，导致设备使用费用剧增，甚至难以继续正常工作，失去工 作能力，丧失使用价值。
设备磨损的类型—有形磨损
n 则年等额总成本的计算公式为：
ACn
P
Ln n
C1
n 1
2
通过求上式的极值，可找出设备的经济寿命计算公式：
设
Ln
为一常数，令
d ( ACn dn
)
0 ，则经济寿命
m
为：
m 2(P Ln )
设备经济寿命的静态计算
【例题10-2】设有一台设备，购置费为8000元，预计残
值800元，运营成本初始值为600元，年运行成本每年增长 300元，求该设备的经济寿命。
设备磨损的类型—无形磨损
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无形磨损不是由于在生产过程中的使用或自然力的作用 造成的，它不表现为设备实体的变化，而表现为设备原始 价值的贬值。
1、第I类无形磨损
原始价值部分
贬值，使用价 值未改变。
由于设备制造工艺不断改进，成本不断降低，劳 动生产率不断提高，生产同种机器设备新需的社会必要 劳动减少了，因而机器设备的市场价格降低了，这样就 使原来购买的设备价值相应贬值。
设备更新原因分析
实体 磨损
设
有形磨损 (物质磨损)
备
磨
损
类
无形磨损
型
(精神磨损)
设备原始 价值贬值
第I类有 形磨损
第II类有 形磨损
第I类无 形磨损
第II类无 形磨损
运转中的设备在外力 的作用下，实体发生 的磨擦、变形的损坏。
由自然力的作用而造 成的有形磨损。
劳动生产率提高降低 设备市场价格而使原 设备价值相应贬值。
设备更新的特点分析
4.只比较设备的费用 通常在比较设备更新方案时，假定设备产生的 收益是相同的，因此只对它们的费用进行比较。
5.设备更新分析以费用年值法为主
由于不同设备方案的服务寿命不同，因此通常 都采用年值法进行比较。新设备往往具有较高的购 置费和较低的运营成本，而要更新的旧设备往往具 有较低的重置费和较高的运营费。
它与设备的有形磨损和无形磨损有关。
设备的寿命
折旧寿命
设备的折旧寿命并不是设备的使用寿命，但是以设 备的使用寿命为依据的。各个国家根据不同类别的固定资 产的情况分别规定了各种固定资产的折旧年限。
经济分析中的寿命和技术上的使用年限不完全相同， 经济分析中的寿命要比技术上的使用年限短。
设备经济寿命的静态计算
完全补偿
有形磨损 无形磨损
更换
设备更新的特点分析
1.设备更新的中心内容是确定设备的经济寿命
自然寿命
技术寿命
经济寿命
2.设备更新分析应站在咨询者的立场分析问题 设备更新问题的要点是站在咨询师的立场上，
而不是站在旧资产所有者的立场上考虑问题。咨 询师并不拥有任何资产，故若要保留旧资产，首 先要付出相当于旧资产当前市场价值的现金，才 能取得旧资产的使用权。这是设备更新分析的重 要概念。
设备寿命
设备寿命
自然寿命(物质寿命) 技术寿命(有效寿命) 经济寿命 折旧寿命
设备的寿命
自然寿命
也称物质寿命，是由有形磨损所决定的设备的使用 寿命，指一台设备从全新状态开始使用，产生有形磨损， 造成设备逐渐老化、损坏、直至报废所经历的全部时间。
技术寿命
又称有效寿命，指设备在市场上维持其价值的时 间。即设备从开始使用到因技术落后而被淘汰所延续的 时间。设备的技术寿命即从技术角度分析设备的最合理 使用期限，它主要由设备的无形磨损决定，与技术进步 的速度有关。
故应淘汰原设备。
设备磨损的类型—无形磨损
第Ⅱ种无形磨损导致原有设备使用价值降低 的程度与技术进步的具体形成有关。
✓ 当技术进步表现为不断出现性能更完善、效率更高的新设备，但 加工方法没有原则变化时：则原有设备的使用价值大幅度降低。
✓ 当这种技术进步速度很快时：则继续使用旧设备就是不经济的 。 ✓ 当技术进步表现为采用新的加工对象如新材料时：则加工旧材料
设备更新分析
本章重点
设备磨损类型、补偿方式及更新分析的特点 设备经济寿命的概念和计算方法 设备更新分析方法及其应用
本章难点
➢ 设备更新分析的特点 ➢ 设备更新分析方法及其应用
设备更新的原因
随着建筑需求的发展，对建筑物的形式、功能、 规格提出了较高要求，对设备的需求量及功能要 求也在不断提高。然而，随着使用时间的增长， 设备的技术状况会逐渐劣化，其价值和使用价值 也会随时间逐渐降低。我们把引起这些变化的原 因统称为磨损。设备更新源于设备的磨损。磨损 分有形磨损和无形磨损两种形式。
7
29000 4143 17000 69500
平均年 度经营 成本
年平均 使用成
本
⑥=⑤/① ⑦=③+⑥ 5000 20000 5500 16750 6000 14750 6750 13781 7700 13500* 8750 13583 9929 14072
设备经济寿命的静态计算
由计算结果来看，该型号轿车使用5年时，其平 均年度成本最低(=13500元)，使用期限大于或小 于5年时，其平均年度成本均大于13500元，故该 汽车的经济寿命为5年。
设备更新的特点分析
3.设备更新分析只考虑未来发生的现金流量
旧设备经过折旧后所剩下的账面价值，并不一定等于其 当前的市场价值，即更新旧设备往往会产生一笔沉入成本。
沉入成本=旧设备账面价值-当前市场价值(残值)或 沉入成本=(旧设备原值-历年折旧费)-当前市场价值(残值) 设备更新分析中又一个重要的特点，是在分析中只考虑 今后所发生的现金流量，对以前发生的现金流量及沉入成本， 因为它们都属于不可恢复的费用，与更新决策无关，故不需 再参与经济计算。
2.第II类有形磨损 自然力的作用是造成有形磨损的另一个原因，因 此而产生的磨损，称为第Ⅱ类有形磨损。
这种磨损与生产过程的使用无关
这种磨损在一定程度内与设备闲置时间的长短有 关。即设备闲置或封存不用同样也会产生有形磨损， 如金属件生锈、腐蚀、橡胶老化等。设备闲置时间长 了，会自然丧失精度和工作能力，失去使用价值。
年度经 经营成
营成本 本累计
n
Cn C j j 1
④
⑤
1
15000 15000 5000＋ 5000
2
22500 11250 6000 11000
3
26250 8750 7000 18000
4
28125
5* 29000
7031 5800
9000 11500
27000 38500
6
29000 4833 14000 52500
若一项生产设备的经济寿命为m年，则应满足下列条件：
ACm≤ACm－1，ACm≤ACm+1
上式关系也可通过下图表示：
年等额总成本曲线
年等额运营成本曲线
平均年度使 用成本
m
设备经济寿命
等额资产恢复成本曲线 设备使用期限(年)
设备经济寿命的静态计算
特殊情况下，当每年运营成本的增量是均等的， 即经营成本呈线性增长时，现金流量如下图示：
为等额年资产恢复成本，C1 (A/ G,i, n) 为等额年运营成本。
等额年总成本 ACn更为一般的计算式如下：
ACn TCn ( A / P, i, n)
n
[P Ln (P / F, i, n) C j (P / F, i, n)]( A / P, i, n) j 1
设备磨损的类型—无形磨损
2.第II类无形磨损
由于技术进步，社会上出现了结构更先进，技术 更完善，生产效率更高，耗费原材料和能源更少的新 型设备，使原有设备在技术上显得陈旧落后而造的。
原始价值降低， 局部或全部丧 失使用价值。
技术进步出现新设备，原设备
生产效率<社会平均生产效率， 其产品成本>社会平均成本，
设备更新分析
本章内容
10.1 设备更新的原因及特点分析 10.2 设备经济寿命的确定 10.3 设备更新分析方法及其应用 10.4 设备更新方案的综合比较
设备更新分析
本章要求
✓ 熟悉设备更新原因分析 ✓ 熟悉设备更新分析的特点 ✓ 掌握设备经济寿命的计算 ✓ 掌握设备更新的理论和方法 ✓ 了解设备大修理及其经济界限 ✓ 了解设备更新方案的综合比较
设备的寿命
经济寿命
指从设备安置投入使用开始，到因继续使用在经济上已 不合理而被更新所经历的时间。一般是指由设备开始使用到 其年平均使用成本最低年份的延续时间长短。
平均年 度使用 成本
年等额总成本曲线
年等额运营成本曲线
等额资产恢复成本曲线
m
设备经济寿命
设备使用期限(年)
设备的经济寿命即从经济角度分析设备最合理的使用期限，
双重 综合
原始价值 贬值
不同
有形磨损使设 备在修理前常 常不能工作， 而遭受无形磨 损设备仍可用 但是否经济？
设备磨损的补偿
要维持企业生产的正常进行，必须对设备的磨
损进行补偿。由于机器设备遭受磨损的形成不同，
因此补偿磨损的方式也不一样。补偿分局部补偿和
完全补偿。
局部补偿
有形磨损 无形磨损
修理 现代化改造
技术进步从而出现新 型设备使原有机器设 备在技术上显得陈旧 落后而造成贬值。
设备磨损的类型—有形磨损
机器设备在使用(或闲置)过程中所发生的实体磨损
引起设备有形磨损的主要原因：
1.第I类有形磨损
在生产过程 中对设备的
运转中的设备，在外力的作用下，零部件发生磨擦使用、。振动、
疲劳和冲击等现象，致使设备的实体产生磨损。
0 1 2 3 4 5…
Ln
C1 C+λ
P
n
C1+(n-1)λ
劣化增量均等的现金流量图
假定运营成本均发生在年末，设每 年运营成本增加额为λ，若设备使
用期限为n年，则第n年时的运营成 本为：Cn=C1+(n-1)λ
n年内设备运营成本的平均值为：
C1
n 1
2
设备经济寿命的静态计算
除运营成本外，在年等额总成本中还包括设备的年等 额资产恢复成本，其金额为 P Ln