2020年八年级数学上册周练检测试题

一、选择题

1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

2．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）

A．稳定性B．灵活性C．对称性D．全等性

3．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）

A．90° B．95° C．75° D．55°

4．如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定

5．四边形的内角和与外角和的和是（）

A．360° B．180° C．540° D．720°

6．七边形有（）条对角线．

A．11 B．12 C．13 D．14

7．（3分）等腰三角形的一边为3，另一边为7．则此三角形的周长为（）A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定

8．下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是（）

A．B．C．D．

9．如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠A=25°，则∠E=（）

A．70° B．80° C．90° D．100°

10．（3分）已知a、b、c为三角形的三边，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．0 B．2a C．2（b﹣c）D．2（a+c）

11．某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（）

A．正三角形B．矩形C．正八边形D．正六边形

12．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）

A．315° B．270° C．180° D．135°

二、填空题

13．（3分）我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的．

14．已知在△ABC中，∠A=40°，∠B﹣∠C=40°，则∠B=，∠C=．

15．如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度．

16．把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=度．

三、解答题

17．如图，CD是Rt△ABC斜边上的高．

（1）求证：∠ACD=∠B；

（2）若AC=3，BC=4，AB=5，则求CD的长．

18．（2011春•曲阜市期中）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．

19．（2011春•西藏期末）已知如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP 和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，试求∠P的度数；

2014-2015学年广西南宁市文华学校八年级（上）周练数学试卷（3）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）

A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm

考点：三角形三边关系．

分析：此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．

解答：解：根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，

即9﹣4=5，9+4=13．

∴第三边取值范围应该为：5＜第三边长度＜13，

故只有B选项符合条件．

故选：B．

点评：本题考查了三角形三边关系，一定要注意构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边．

2．如图，在生活中，我们经常会看见如图所示的情况，在电线杆上拉两条钢筋，来加固电线杆，这是利用了三角形的（）

A．稳定性B．灵活性C．对称性D．全等性

考点：三角形的稳定性．

分析：三角形的特性之一就是具有稳定性．

解答：解：这是利用了三角形的稳定性．故选A．

点评：主要考查了三角形的性质中的稳定性．

3．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC=80°，∠B=35°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为（）

A．90° B．95° C．75° D．55°

考点：三角形内角和定理；三角形的外角性质．

分析：由角平分线的定义可求得∠BAD，在△ABD中利用外角性质可求得∠ADC．

解答：解：

∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠BAC=40°，

∴∠ADC=∠B+∠BAD=35°+40°=75°，

故选C．

点评：本题主要考查三角形外角的性质，掌握三角形的外角等于不相邻两个内角的和是解题的关键．

4．如果一个三角形三边垂直平分线的交点在三角形外部，那么这个三角形是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不能确定

考点：线段垂直平分线的性质．

分析：根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心．）依题意画出直角三角形，锐角三角形以及钝角三角形的垂直平分线的交点即可求解．

解答：解：一个三角形三边垂直平分线的交点是这个三角形外接圆的圆心，

如果在外部，则这个三角形是钝角三角形．

故选C

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等．此点称为外心，也是这个三角形外接圆的圆心．），难度一般．考生关键是画出图形即可求解．

5．四边形的内角和与外角和的和是（）

A．360° B．180° C．540° D．720°

考点：多边形内角与外角．

分析：根据多边形的内角和公式和外角和定理即可求出答案．

解答：解：四边形的内角和与外角和的和是360°+360°=720°．故选D．

点评：本题主要考查了四边形的内角和是360度和多边形的外角和是360度这两个性质．

6．七边形有（）条对角线．

A．11 B．12 C．13 D．14

考点：多边形的对角线．

分析：根据n边形共有条对角线．

解答：解：当n=7时，=14．

故选D．

点评：熟悉多边形对角线条数的公式：n边形共有条对角线．

7．（3分）等腰三角形的一边为3，另一边为7．则此三角形的周长为（）A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定

考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．

分析：本题可先根据三角形三边关系，确定等腰三角形的腰和底的长，然后再计算三角形的周长．

解答：解：当腰长为3时，则三角形的三边长为：3、3、7；

∵3+3＜7，

∴不能构成三角形；

因此这个等腰三角形的腰长为7，则其周长=7+7+3=17．