材力习题集
机械工程材料习题集
机械工程材料习题集第一章材料的性能一、是非题(1)一切材料的硬度越高，其强度也越高。
( )(2)静载荷是指大小不可变的载荷，反之则一定不是静载荷。
( ) (3)所有的金属材料均有明显的屈服现象。
( ) (4)HRC测量方便，能直接从刻度盘上读数。
( )(5)生产中常用于测量退火钢、铸铁及有色金属的硬度方法为布氏硬度法。
( )(6)材料的强度高，其塑性不一定差。
( )(7)材料抵抗小能量多次冲击的能力主要取决于材料的强度。
( )(8)只要零件的工作应力低于材料的屈服强度，材料不会发生塑性变形，更不会断裂。
( )(9)蠕变强度是材料的高温性能指标。
( )(10)断裂韧性是反应材料抵抗裂纹失稳扩展的性能指标。
( )二、选择题(1)机械零件在正常工作情况下多数处于( )。
A．弹性变形状态 B．塑性变形状态 C．刚性状态 D．弹塑性状态(2)下列四种硬度的表示方法中，最恰当的是( )。
A．600~650 HBSB．12~15 HRC C．：170~230 HBS D．80~90 HRC(3)工程上希望材料的屈服比高些，目的在于( )。
A．方便设计 B．便于施工C．提高使用中的安全系数 D．提高材料的有效利用率 (4)ak值小的金属材料表现为( )。
A．塑性差 B．强度差 C．疲劳强度差 D．韧性差 (5) 下面( )不是洛氏硬度法的优点。
A．测量迅速简便 B．压痕小c．适应于成品零件的检测 D．硬度范围的上限比布氏、维氏硬度高(6)国家标准规定，对于钢铁材料进行疲劳强度试验时，取应力循环次数为( ) 所对应的应力作为疲劳强度。
A．10 B．10 C．10 D．10(7)涂层刀具表面硬度宜采用( )法进行测量。
A．布氏硬度(HBS) B．布氏硬度(HBW) C．维氏硬度 D．洛氏硬度三、填空题(1)材料常用的塑性指标有和，其中用 ___ 来表示塑性更接近材料的真实变形。
6789(2)在外力作用下，材料抵抗和的能力称为强度。
汽车材料习题集及答案
汽车材料习题集及答案目录第一章金属材料的力学性能--------------------------------（3）第二章钢铁材料----------------------------------------------------------------（4）第三章有色金属及其合金---------------------------------（8）第四章非金属材料-------------------------------------------------------------（9）第五章汽车零件的选材------------------------------------------------------（11）第六章汽车燃料---------------------------------------------------------------（11）第七章车用润滑油及特种液------------------------------------------------（13）第八章汽车轮胎---------------------------------------------------------------（15）第九章汽车美容材料---------------------------------------------------------（16）习题答案------------------------------------------------------------------------（16）第一章金属材料的力学性能一、名词解释1.金属的使用性能：1.指金属材料在正常使用条件下所具备的性能。
它包括力学、物理、化学三方面的性能2.金属的工艺性能：指机械零件在制造加工过程中，金属材料所具备的性能。
它包括铸造、压力加工、焊接、切削、热处理等加工过程中的性能。
工程材料习题集
工程材料习题集绪论1．一铜棒的最大拉应力为70MPa，若要承受2000kgf的载荷，它的直径是多少？2．有一直径15mm的钢棒所能承受的最大载荷为11800kgf，问它的强度是多少。
3．一根2米长的黄铜棒温度升高80℃，伸长量是多少？要使该棒有同样的伸长，问需要作用多少力？（黄铜线膨胀系数为20×10－6/℃，平均弹性模量为110000MPa）4．一根焊接钢轨在35℃时铺设并固定，因此不能发生收缩。
问当温度下降到9℃时，钢轨内产生的应力有多大？（钢的线膨胀系数为12×10－6/℃，弹性模量为206000MPa）5．零件设计时，选取σ0.2（σS）还是选取σb，应以什么情况为依据？6．δ与ψ这两个指标，哪个能更准确地表达材料的塑性？并说明以下符号的意义和单位：σe；σs(σ0.2)；σb；δ；ψ；σ-1；ɑk7．常用的测量硬度的方法有几种？其应用范围如何？8．有一碳钢制支架刚性不足，有人要用热处理强化方法；有人要另选合金钢；有人要改变零件的截面形状来解决。
哪种方法合理？为什么？参考答案：1．18.9mm 2．871MPa 3．3.2mm，176MPa 4．64.3MPa第一章金属的结构与结晶1．金属中常见的晶体结构类型有哪几种?α-Fe、γ-Fe、A1、Cu、Ni、Pb、Cr、V、Mg、Zn 各属何种晶体结构?2．单晶体与多晶体有何差别？为什么单晶体具有各向异性，而多晶体材料通常不表现出各向异性？3．简述金属常见的三种晶体结构的基本特点。
4．晶体缺陷有哪些？对材料有哪些影响？对所有的材料都有影响吗？5. 分别说明以下概念：晶格；晶胞；晶格常数；致密度；配位数；晶面；晶向；单晶体；多晶体；晶粒；晶界；各向异性；同素异构。
6.在立方晶格中，如果晶面指数和晶向指数的数值相同，该晶面与晶向间存在着什么关系？7. 何谓过冷度?为什么结晶需要过冷度?它对结晶后晶粒大小有何影响?8. 何谓同素异构转变?纯铁在常压下有哪几种同素异构体?各具有何种晶体结构?1．金属结晶的基本规律是什么？结晶过程是怎样进行的？2．过冷度与冷却速度有何关系？它对金属结晶后的晶粒大小有何影响？3．如果其它条件相同，试比较在下列条件下，铸件晶粒的大小：（1）砂型铸造与金属铸造；（2）厚壁铸件与薄壁铸件；（3）加变质剂与不加变质剂；（4）浇注时振动与不振动。
建筑材料习题集(习题、答案部分)
第一篇试题第一单元绪论一、名词解释1．技术标准2．建筑结构材料3．建筑功能材料二、填空题1．根据建筑材料的化学成分，建筑材料可分为________、________、________三大类。
2．根据建筑材料在建筑物中的部位或使用功能，大体可分为_ ___、_ __、___三大类。
3．建筑材料的技术标准主要包括_______ 、 _________两方面的内容。
4．我国常用的技术标准有________、________、________、________四级。
5．建筑材料的技术标准的一般表示方法是由_____、______、_______、____四位组成。
6．为组织现代社会化大生产，加强科学管理与使用，建筑材料的生产必须_____、_____。
7．建筑材料的研制与开发，应朝着_____、_____、_____、_______、_____等方向发展。
8．2008年我国水泥产量再创历史新高，达______ ，是美国水泥产量的约______ 倍，遥遥领先其它国家，居世界第一位。
三、单项选择题1．以下哪种材料不属于常用的三大建筑材料（）。
A、水泥B、玻璃C、钢材D、木材2．以下不是复合材料的是（）。
A、混凝土B、灰砂砖C、铝合金D、三合板3．目前，（）是最主要的建筑材料。
A、钢筋混凝土及预应力钢筋混凝土B、建筑塑料C、铝合金材料D、建筑陶瓷四、简答题1．为什么建筑材料大多为复合材料？第二单元建筑材料的基本性质一、名词解释1．材料的空隙率2．材料的堆积密度3．材料的强度4．材料的耐久性二、填空题1．材料的密度是指_ ______，是一_____值，只与材料的组成成分与结构有关。
2．材料的表观密度是指___ _________。
3．材料的吸水性是指材料在________。
对选定的材料而言，吸水率是一______值。
4．材料的吸湿性是指材料在________的性质。
对选定的材料而言，含水率是一_____值，与大气的温、湿度等因素有关。
材力习题集
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ） 2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
付华-材料性能学-部分习题答案1
第一章材料的弹性变形一、填空题：1.金属材料的力学性能是指在载荷作用下其抵抗变形或断裂的能力。
2. 低碳钢拉伸试验的过程可以分为弹性变形、塑性变形和断裂三个阶段。
3. 线性无定形高聚物的三种力学状态是玻璃态、高弹态、粘流态，它们的基本运动单元相应是链节或侧基、链段、大分子链，它们相应是塑料、橡胶、流动树脂（胶粘剂的使用状态。
二、名词解释1.弹性变形：去除外力，物体恢复原形状。
弹性变形是可逆的2.弹性模量：拉伸时σ=EεE：弹性模量（杨氏模数）切变时τ=GγG：切变模量3.虎克定律：在弹性变形阶段，应力和应变间的关系为线性关系。
4.弹性比功定义：材料在弹性变形过程中吸收变形功的能力，又称为弹性比能或应变比能，表示材料的弹性好坏。
三、简答：1．金属材料、陶瓷、高分子弹性变形的本质。
答：金属和陶瓷材料的弹性变形主要是指其中的原子偏离平衡位置所作的微小的位移，这部分位移在撤除外力后可以恢复为0。
对高分子材料弹性变形在玻璃态时主要是指键角键长的微小变化，而在高弹态则是由于分子链的构型发生变化，由链段移动引起，这时弹性变形可以很大。
2．非理想弹性的概念及种类。
答：非理想弹性是应力、应变不同时响应的弹性变形，是与时间有关的弹性变形。
表现为应力应变不同步，应力和应变的关系不是单值关系。
种类主要包括滞弹性，粘弹性，伪弹性和包申格效应。
3．什么是高分子材料强度和模数的时-温等效原理?答：高分子材料的强度和模数强烈的依赖于温度和加载速率。
加载速率一定时，随温度的升高，高分子材料的会从玻璃态到高弹态再到粘流态变化，其强度和模数降低；而在温度一定时，玻璃态的高聚物又会随着加载速率的降低，加载时间的加长，同样出现从玻璃态到高弹态再到粘流态的变化，其强度和模数降低。
时间和温度对材料的强度和模数起着相同作用称为时=温等效原理。
四、计算题：气孔率对陶瓷弹性模量的影响用下式表示：E=E0 (1—1.9P+0.9P2)E0为无气孔时的弹性模量；P为气孔率，适用于P≤50 %。
材力习题集.
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
郑大材料力学习题集
习 题1-1图示拆卸工具的爪钩〔见图〕，假设已知顶压力F=20kN ，求m-m 截面上的内力. 1-2试求图示m-m ，n-n 截面上的内力.习题1-2图 1-3 图示简易托架横梁上有吊车移动。
试求截面1－1和2－2(位于集中力F 左侧)上的内力及其最大值.1-4图示圆形薄板半径为R=100mm,变形后半径R 的增量为ΔR=2×10.3mm,.分别求出沿半径和外圆周两个方向的平均应变。
1-5图示三角形薄板受外力作用而变形,角点B 垂直向上位移为, AB 和OB 仍保持为直线.试求：1〕OB 的平均应变; 2)AB 和OB 两边在B 点的角度改变。
考 2-1 假设杆件横截面上各点处的正应力都相等，则该截面上的法向分布内力的合力必通过横截面形心吗？ 又假设杆件法向分布内力的合力通过横截面形心，横截面上各点处的正应力必相等吗？A 、B 两点间距离为a,材料的横向变形系数ν。
试证明该两点距离改变量为aAB νεδ-=。
2-3试说明公式A F N =σ, EA lF l N=∆的应用条件，并说明E 的物理意义和量纲。
2-4 三根杆件尺寸相同但材料不同，材料的εσ-曲线如下图，试问哪一种〔1〕强度高？〔2〕刚度大？〔1〕塑性好？ 2-5 杆件弹性模量E =210GPa ，比例极限σp =200MPa; 在轴向拉力作用下，纵向线应变为ε＝8×10—4，求此时横截面上的正应力。
假设拉力加大使杆件的纵向线应变增加到ε＝5×10—3，问此时横截面上的正应力能否再由胡克定律确定？ 2-6 假设已测得受力物体内x 和y 两方向均有线应变，问在x 和y 两方向是否都必有正应力? 假设测得x 和y 两方向均无线应变，则在x 和y 两方向是否都必无正应力? 2-7 低碳钢试样的拉伸图中，拉断时的应力为何比强度极限低？2-8 两根杆件，同样材料制成但横截面积不同，它们的强度极限相同吗？ 2-9 脆性材料制成的轴向拉伸矩形截面杆，假设有方向平行于轴线的裂纹，问杆的强度是否因此降低？假设裂纹方向垂直于轴线，杆的强度是否因此降低？2-10 在图示杆系中,钢杆1和铜杆2的许用应力分别为[]1σ和[]2σ,横截面面积分别为A 1 和A 2 ；且[]1σ>[]2σ,而A 2 >A 1; 能断定铜杆2先破坏吗？假设根据节点C 的平衡条件ΣY=0求结构的许可荷载，则02201130cos ][45cos ][][A A F σσ+=，这种结论对吗？思考题2-4图时到达材料的许用应力值？习题Array 2-2 图示托架的AC横梁上有吊车移动。
机械工程材料_习题集答案
作业01 力学性能 参考答案一、下列情况分别是因为哪一个力学性能指标达不到要求？1. 紧固螺栓使用后发生塑性变形。
( 屈服强度 )2. 齿轮正常负荷条件下工作中发生断裂。
( 疲劳强度 )3. 汽车紧急刹车时，发动机曲轴发生断裂。
( 冲击韧度 )4. 不锈钢圆板冲压加工成圆柱杯的过程中发生裂纹。
( 塑性 )5. 齿轮工作在寿命期内发生严重磨损。
( 硬度 )二、下列现象与哪一个力学性能有关？1. 铜比低碳钢容易被锯割。
( 硬度 )2. 锯条易被折断，而铁丝不易折断。
( 塑性 )p151-4 甲、乙、丙、丁四种材料的硬度分别为45HRC 、90HRB 、800HV 、240HBS ，试比较这四种材料硬度的高低。
答： 45HRC →HV ： 90HRB →HB ： 183901307300HRB 1307300HB ≈-=-=所以，800HV ＞45HRC ＞240HBS ＞90HRB作业02a 金属结构与结晶 参考答案一、判断题（ × ）1. 凡是由液体凝固成固体的过程都是结晶过程。
（ × ）2. 室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越低。
二、选择题（ b ）1. 金属结晶时，冷却速度越快，其实际结晶温度将：a. 越高b. 越低c. 越接近理论结晶温度（ b ）2. 为细化晶粒，可采用：a. 快速浇注b. 加变质剂c. 以砂型代金属型（c ）3. 晶体中的位错属于：a. 体缺陷b. 面缺陷c. 线缺陷d. 点缺陷三、填空题1. 晶体与非晶体结构上的最根本的区别是，晶体内原子排列是：（有规则、周期性的）。
2. γ-Fe的一个晶胞原子数=（4 ）。
3. α-Fe、Al、Cu、Ni、V、Mg、Zn各属何种晶体结构：体心立方：（α-Fe、V ）；面心立方：（Al、Cu、Ni ）；密排六方：（Mg、Zn ）4. 实际金属晶体中存在：（点、线、面）三种缺陷，引起晶格（畸变）。
5. 结晶过程是靠两个密切联系的基本过程来实现的，它们是：（形核）和（晶核长大）。
材力习题册参考答案1
材力习题册参考答案(1第一章绪论一、选择题1．根据均匀性假设，可认为构件的在各处相同。
A．应力B．应变 C．材料的弹性系数D．位移2．构件的强度是指，刚度是指，稳定性是指。
A．在外力作用下构件抵抗变形的能力 B．在外力作用下构件保持原有平衡状态的能力 C．在外力作用下构件抵抗强度破坏的能力3．单元体变形后的形状如下图虚线所示，则A点剪应变依次为图(a) ，图(b)，图(c) 。
A．0 B．2r C．r D． 4.下列结论中( C )是正确的。
A．内力是应力的代数和； B．应力是内力的平均值；C．应力是内力的集度； D．内力必大于应力；5. 两根截面面积相等但截面形状和材料不同的拉杆受同样大小的轴向拉力，它们的应力是否相等。
A．不相等； B．相等； C．不能确定；6．为把变形固体抽象为力学模型，材料力学课程对变形固体作出一些假设，其中均匀性假设是指。
A. 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积；B. 认为沿任何方向固体的力学性能都是相同的；C. 认为在固体内到处都有相同的力学性能；D. 认为固体内到处的应力都是相同的。
二、填空题1.材料力学对变形固体的基本假设是连续性假设，均匀性假设，各向同性假设。
2．材料力学的任务是满足强度，刚度，稳定性的要求下，为设计经济安全的构件- 1 -提供必要的理论基础和计算方法。
3．外力按其作用的方式可以分为表面力和体积力，按载荷随时间的变化情况可以分为静载荷和动载荷。
4．度量一点处变形程度的两个基本量是应变ε和切应变γ。
三、判断题1．因为构件是变形固体，在研究构件平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
2．外力就是构件所承受的载荷。
3．用截面法求内力时，可以保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。
4．应力是横截面上的平均内力。
5．杆件的基本变形只是拉(压)、剪、扭和弯四种，如果还有另一种变形，必定是这四种变形的某种组合。
6．材料力学只限于研究等截面杆。
四、计算题1．图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B垂直向上的位移为，但AB和BC仍保持为直线。
整理材力习题
习题1-1 一圆截面阶梯杆受力如图所示，已知材料的弹性模量E=200Gpa ，试求各段的内力、应力、线应变和总变形。
题1-1图1-2 圆形薄板的半径为R ，变形后R 的增量为R ∆。
若mm R 80=，mm R 3103-⨯=∆，试求沿半径方向和外圆周方向的平均应变。
2-3 直杆在两侧面受有沿轴线方向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中力作用，。
已知杆横截面面积，，材料的弹性模量。
求： 1、画出轴力图；2、两截面的铅垂位移；题1-1图 R △R 题1-2图3、分别过两点与轴线夹角斜截面上的应力。
2-4螺旋压紧装置如图所示。
现已知工件所受的压紧力为，旋紧螺栓螺纹内径，固定螺栓内径。
两根螺栓材料相同，其许用应力。
试校核各螺栓之强度是否安全。
3-3 空心钢轴的外径D=100mm，内径d=50mm。
已知间距为=2.7m之两横截面的相对扭转角 1.8°，材料的剪变模量G=80GPa。
求：（1）轴内的最大剪应力；（2）当轴以n=80r/min 的速度旋转时，轴传递的功率（kW）。
3-5 阶梯形圆杆，AE 段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm，BC 段为实心，直径d=100mm。
外力偶矩，，。
已知[τ]=80MPa，，G=80GPa。
试校核该轴的强度和刚度。
4-4 设已知图示各梁的载荷P、q、m和尺寸a，（选做b和f）（1）列出梁的剪力方程和弯矩方程；（2）作剪力图和弯矩图；（3）确定及。
4-5 用微分关系作下列各梁的剪力图和弯矩图。
（选做j）。
(完整版)土木工程材料习题集及答案
目录0 绪论…………………………………………………………………………1土木工程材料的基本性质…………………………………………………2气硬性胶凝材料……………………………………………………………3水泥…………………………………………………………………………4混凝土………………………………………………………………………5建筑砂浆……………………………………………………………………6墙体材料……………………………………………………………………7天然石材……………………………………………………………………8金属材料……………………………………………………………………9合成高分子材料……………………………………………………………10木材…………………………………………………………………………11沥青与防水材料……………………………………………………………12绝热材料、吸声与隔声材料………………………………………………13建筑装饰材料………………………………………………………………习题解答0 绪论习题解答………………………………………………………………1土木工程材料的基本性质习题解答………………………………………2气硬性胶凝材料习题解答…………………………………………………3水泥习题解答………………………………………………………………4混凝土习题解答……………………………………………………………5建筑砂浆习题解答…………………………………………………………6墙体材料习题解答…………………………………………………………7天然石材习题解答…………………………………………………………8金属材料习题解答…………………………………………………………9合成高分子材料习题解答…………………………………………………10木材习题解答………………………………………………………………11沥青与防水材料习题解答…………………………………………………12绝热材料、吸声与隔声材料习题解答……………………………………13建筑装饰材料习题解答……………………………………………………0 绪论0.1学习指导一、内容提要本章主要介绍土木工程材料的定义、分类、作用、发展趋势与技术标准以及本课程的学习目的与任务。
习题集第二篇材料力学
习题5-16图
习题5-17图
5-18 图示铆接头受拉力F = 24kN 作用，上下钢板尺寸相同，厚度 t=10mm,宽b =100mm,许用切应力
[τ
[τ
1]=170MPa，铆钉的许用应力
习题9图
习题10图
4-10 三根试件的尺寸相同，但材料不同，其σ-ε曲线如图所 示，其中强度最高的是_______；塑性最好的是 ；刚度 最大的是_______。
4-11 试判断下图中A、B、C、D试件是低碳钢还是铸铁？ A 材料为_________ B 材料为__________ C 材料为__________ D 材料为__________
圆截面钢杆，已知其直径 d = 10mm，
长度L=1m，弹性模量E=2×105MPa 。 试求：（1） BC杆的伸长量ΔL； （2）若BC杆的[]=100MPa，设计BC杆的最小截面积。
4-36 图示三角架，在节点B受铅垂荷载F作 用，其中钢拉杆 AC 截面面积A1=600mm2，许 用应力[σ]=60MPa，木压杆 BC 的截面面积 A2=1000mm2，许用应力[σ]=1.5MPa。试确定 许用荷载[F]。
三、单项选择题（将正确答案选出放在横线或括号内） 4-21 一阶梯杆件受拉力P的作用，其截面1-1，2-2，3-3上的 内力分别为N1，N2和N3，三者的关系为__________。 A、N1≠N2 N2≠N3 B、N1＝N2 N2＝N3 C、N1＝N2 N2＞N3 D、N1＝N2 N2＜N3
4-22 图示阶梯杆，CD段为铝，横截面面积为A；BC 和DE 段为 钢，横截面面积均为2A，设1-1，2-2，3-3截面上的正应力分 别为 ,则其大小次序为_________。 A、σ1>σ2>σ3 B、σ2>σ3 >σ1 C、σ3 >σ1>σ2 D、σ2>σ1 >σ3
材力练习题
一、计算题例1 求图1所示截面的形心C 的位置，及x I 、y I例2 试分别计算下图对形心轴x 、y 的的形心主惯性矩x I 、y I 和面积矩S 的最大值、截面模量X W 的最小值。
例3图3所示半径为R 的半圆形截面，形心C 与直径轴x 1的距离43c R y π=，求半圆截面对于形心轴x c 的惯性矩I xc 。
图1图3例4将一根直径d ＝1mm 的直钢丝绕于直径D ＝1m 的卷筒上（图4），已知钢丝的弹性模量E ＝200GPa ，试求钢丝由于弹性弯曲而产生的最大弯曲正应力。
又材料的屈服极限σs ＝350MPa ，求不使钢丝产生塑性变形的卷筒轴径D 1应为多大。
例5 T 字形截面铸铁梁的荷载及截面尺寸如图5(a)示，C 为T 形截面的形心，惯矩I z＝6013×104mm 4，试校核梁的抗剪强度和抗弯强度最大值。
例6矩形截面悬臂梁如图6示，试计算梁的最大切应力和最大正应力并比较大小。
例7图7所示悬臂梁由三块胶合在一起，截面尺寸为：b =100mm ，a =50mm 。
已知木材的[σ]＝10MPa ，[τ]＝1MPa ，胶合面的[τj ]＝0.34Mpa 试求许可荷载[P ]。
例8一钢材试件，直径为25㎜，原标距为125㎜，做拉伸试验，当屈服点荷载为201.0KN ，达到最大荷载为250.3KN ，拉断后测的标距长为138㎜，求该钢筋的屈服点、抗拉强度及拉断后的伸长率。
图4图5图6图7二、选择题题1 请选择正确结论：图形对其对称轴的(a )。
(A)静矩为零，惯性矩不为零，惯性积为零 (B)静矩不为零，惯性矩和惯性积均为零 (C)静矩、惯性矩及惯性积均为零 (D)静矩、惯性矩及惯性积均不为零题2 由惯性矩的平行移轴公式，I Ｚ２ 的答案为(c )。
、(A) ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh ３／４ (B) ＩＺ２＝ＩＺ＋bh ３／４(C) ＩＺ２＝I Ｚ＋bh ３(D) ＩＺ２＝ＩＺ1＋bh ３题3 图示矩形截面，Z 轴过形心C ，则该截面关于Z 、Z 1及Z 2轴的惯性矩关系为(c ) (A) I Ｚ＞ＩＺ1＞ＩＺ2 (B) ＩＺ2＞ＩＺ＞ＩＺ1 (C) ＩＺ2＞ＩＺ1＞ＩＺ (D) ＩＺ1＞ＩＺ＞ＩＺ2题4 在边长为2a 的正方形中挖去一个边长为a 的正方形，如图示，则该图形对Z 轴的 惯性矩I Ｚ为( )(A) a 4/4 (B) a 4/3 (C) ４a 4/5 (D) ５a 4/４题2图题4图题3图题5 请选择图示截面对Z 轴惯性矩的正确答案( )。
材基第三章习题集及标准答案
第三章 作业与习题的解答一、作业：2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。
将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。
(e 31.8=6.8X1013）6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。
（1）分析该位错环各段位错的结构类型。
（2）求各段位错线所受的力的大小及方向。
（3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？（4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定不动，其最小半径应为多大？解：（2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂直。
（3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。
如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。
A B CDττ(4) P103-104： 2sin 2d ϑτdT s b =θRd s =d ； 2/sin 2θϑd d= ∴ τττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。
7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb ==⎰； 1.8X10-9J ）8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。
如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。
(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？（（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错）9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。
最新材料员习题集 (1)
材料员习题集一、判断题（共120题）。
1、某材料吸水饱和后的质量为20Kg，烘干到恒重时，质量为16Kg，则材料含水率为25%。
（√）2、材料的抗渗性可用抗渗等级Pn来表示，如P6是指0.6Mpa的水压而不渗漏。
（√）3、导热系数越大则绝热性好越好。
（√）4、所谓材料的抗冻性是指在在—15℃的温度下被冻坏的特性。
（×）5、材料的导热系数值小，则材料的绝热性越好。
（√）6、材料硬度大，其耐磨性不一定越高。
（×）7、石灰配制成的三合土可用于建筑物的基础部位。
（√）8、建筑石膏的分子式为X型Caso4·½H2O。
（×）9、石膏硬化后体积有微小膨胀，故常用于制作石膏模型。
（√）10、石灰熟化后的主要成分是C a C3。
（×）11、石灰“陈伏”的目的是消除杂质成分的有害作用。
（×）12、石灰理想的硬化条件是水中环境。
（×）13、石灰不能单独使用的原因是硬化时体积收缩大。
（√）14、建筑石膏的特点之一是硬化后体积略有收缩，可制得形状复杂，表面光洁的制品。
（×）15、石灰是气硬性胶凝材料，因此，以熟石灰配制的三合土不能用于受潮工程中。
（×）16、石灰硬化后的结构是晶体的结构。
（√）17、欠火石灰是废品。
（√）18、石灰的硬化是通过结晶来完成的。
（×）19、石膏中加入硼砂可认延缦凝结速度。
（√）20、水泥中若掺有大量活性物材料，则应适用自然养护。
（×）21、水泥试验，如果安定性不合格，应降级使用。
（×）22、大体积混凝土工程施工中不得使用普通水泥。
（√）23、国家标准规定普通水泥的初凝时间不早于45分钟，终凝时间不迟于10小时。
（√）24、对于长期处于水下的混凝土工程可优先选用矿渣水泥。
（√）25、相同强度的条件下，硅酸盐水泥比普通硅酸盐水泥安定性好。
（×）26、矿渣硅酸盐水泥中，矿渣的加入量是20%~>0%。
精品 课后习题及参考答案-材料性能学课后习题与解答
材料性能学课后习题与解答绪论1、简答题什么是材料的性能？包括哪些方面？[提示] 材料的性能定量地反映了材料在给定外界条件下的行为；解：材料的性能是指材料在给定外界条件下所表现出的可定量测量的行为表现。
包括○1力学性能（拉、压、、扭、弯、硬、磨、韧、疲）○2物理性能（热、光、电、磁）○3化学性能（老化、腐蚀）。
第一章单向静载下力学性能1、名词解释：弹性变形塑性变形弹性极限弹性比功包申格效应弹性模量滞弹性内耗韧性超塑性韧窝解：弹性变形：材料受载后产生变形，卸载后这部分变形消逝，材料恢复到原来的状态的性质。
塑性变形：微观结构的相邻部分产生永久性位移，并不引起材料破裂的现象。
弹性极限：弹性变形过度到弹-塑性变形(屈服变形)时的应力。
弹性比功：弹性变形过程中吸收变形功的能力。
包申格效应：材料预先加载产生少量塑性变形，卸载后再同向加载，规定残余应力（弹性极限或屈服强度）增加；反向加载，规定残余应力降低的现象。
弹性模量：工程上被称为材料的刚度，表征材料对弹性变形的抗力。
实质是产生100%弹性变形所需的应力。
滞弹性：快速加载或卸载后，材料随时间的延长而产生的附加弹性应变的性能。
内耗：加载时材料吸收的变形功大于卸载是材料释放的变形功，即有部分变形功倍材料吸收，这部分被吸收的功称为材料的内耗。
韧性：材料断裂前吸收塑性变形功和断裂功的能力。
超塑性：在一定条件下，呈现非常大的伸长率（约1000%）而不发生缩颈和断裂的现象。
韧窝：微孔聚集形断裂后的微观断口。
2、简答(1) 材料的弹性模量有那些影响因素？为什么说它是结构不敏感指标？解：○1键合方式和原子结构，共价键、金属键、离子键E高，分子键E低原子半径大，E小，反之亦然。
○2晶体结构，单晶材料在弹性模量在不同取向上呈各向异性，沿密排面E大，多晶材料为各晶粒的统计平均值；非晶材料各向E同性。
○3化学成分，○4微观组织○5温度，温度升高，E下降○6加载条件、负载时间。
对金属、陶瓷类材料的E没有影响。
材料物理习题集
介电常数是指以电极化的方式传递、存贮或记录电的作用；
电导是指电介质在电场作用下存在泄露电流；
击穿是在强电场作用下可能导致电介质的破坏。
4.电介质的极化包括哪几种？各种极化是如何产生的？
答：电介质的极化包括电子位移极化、离子位移极化和固有电距的转向极化。
当固体电介质在电场作用下，由电导和介质损耗产生的热量超过试样通过传导、对流和辐射所能散发的热量时，试样中的热平衡就被破坏，最终造成介质永久性的热破坏，这就是热击穿。
局部放电就是在电场作用下，在电介质局部区域中所发生的放电现象，这种放电现象没有电极之间形成贯穿的通道，整个试样并没有被击穿。
树枝化击穿是指在电场作用下，在固体电介质中形成的一种树枝状气化痕迹，树枝是介质中直径以数微米的充满气体的微细管子组成的通道。
补充习题
1.为什么镜子颠倒了左右而没有颠倒上下？
2.只考虑牛顿力学，试计算在不损害人体安全的情况下，加速到光速需要多少时间？
3.已知下列条件，试计算空间两个电子的电斥力和万有引力的比值
4.画出原子间引力、斥力、能量随原子间距变化的关系图。
5.面心立方晶体，晶格常数a=0.5nm，求其原子体密度。
6.简单立方的原子体密度是 。假定原子是钢球并与最近的相邻原子相切。确定晶格常数和原子半径。
分子具有固有电矩，而在外电场作用下，电矩的转向所产生的电极化称为转向极化。
5.固体电介质的电导有哪几种类型？说明其对电导的影响及与温度的关系。
答：固体电介质的电导主要包括离子电导、电子电导和表面电导。
当离子晶体中存在热缺陷时，脱离格点的离子将参与电导。对于未掺杂的电介质材料，离子电导对电介质电导的影响主要与热缺陷的数目有关，而热缺陷的数目随着温度的升高而增加；而对于掺杂的电介质而言，温度较低时，晶体中杂质缺陷载流子的数量主要取决于材料的化学纯度及掺杂量。因此，在低温区域，离子电导随温度变化缓慢，主要取决于杂质，而在高温区域，随温度变化显著，离子电导取决于本征热缺陷。
材料力学习题集.
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2.18 抗拉（压）刚度为 EA 的等直杆如图所示。试问：
（1）总伸长是否为△l= P1l1 + P2l 2 ? 如有错误，请写出正确的算式。 EA EA
（2）变形能是否为 U= P12 l1 + P22 l 2 ? 如有错误，请写出正确的算式。 2EA 2EA
2.20 图示横梁ABCD为刚体。钢索的横截面面积为 76.4mm2，E=177GPa。钢索绕过无 摩擦的滑轮，P=20 kN。试求钢索内的应力和C点的垂直位移。
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2.4 设图示结构的 1 和 2 两部分皆为刚体，钢拉杆 BC 的横截面直径为 10mm，试求拉
杆内的应力。
2.5 图示结构中，杆 1、2 的横截面的直径分别为 10mm 和 20mm，试求两杆内的应力。
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2.6 图示汽车离合器踏板上受到的压力为 Q=400N，拉杆 1 的直径 d=9mm，杠杆臂长
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2.28 在图示结构中，设 AC 为刚杆，1、2、3 三杆的横截面面积相等，材料相同。试 求三杆的轴力。
2.29 图示刚杆AB悬挂于 1、2 两杆上，杆 1 的横截面面积为 60mm2，杆 2 为 120mm2，且两 杆材料相同。若P=6kN，试求两杆的轴力及支座A的反力。
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2.32 吊桥链条的一节由三根长为 l 的钢杆组成（见图 a）。若三杆的横截面面积相等，
但中间钢杆略短于名义长度，且误差为δ= l ，试求各杆的装配应力。 2000
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第一章绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变；(2)平板A点的剪应变。
（答案：εAB=7.93×10-3γXY=-1.21×10-2rad）第二章拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm，外径D=40mm，承受轴向拉力F=KN作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502mm ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002mm ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： ο6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
试校核该桁架的强度（答案： MPa MPa 8.131 , 9.8221==σσ）2.10图示桁架，杆1为圆截面钢杆，杆2为方截面木杆，在节点A 处承受铅垂方向的载荷F 作用，试确定钢杆的直径d 与木杆截面的边宽b 。
已知载荷F=50KN,钢的许用应力[]σ＝160MPa 木杆的许用应力[]w σ＝10MPa （答案：d ≥20mm ，b ≥84.1mm ）2.11 题2.9所述桁架，试确定载荷F 的许用值[]F 。
（答案：[]F =97.1KN ）2.12某钢的拉伸试件，直径d=10mm ，标距mm l 500=。
在试验的比例阶段测得拉力增量KN F 9=∆,对应伸长量mm l 028.0)(=∆∆，屈服点时拉力KN F s 17=,拉断前最大拉力KN F b 32=,拉断后量得标距1l =62mm ，断口处直径d1=6.9mm ，试计算该钢的E 、s σ、b σ、δ和ψ值。
2.13 图示杆件AB 段截面21200mm A =，BC 段截面22300mm A =，E=200GPa ，mm l 100=，求各段截面的应力。
2.14 图示支架，杆AB 为钢杆，横截面A1=6002mm ，许用应力[]MPa 1001=σ；杆BC 为木杆， 横截面A2=200×2210mm ，许用应力[]MPa 52=σ，试确定支架的许可载荷[]G 。
答案：对于钢杆KN G 9.1031=2.15图所示等截面钢杆AB ，已知其截面面积A=23102mm ⨯在杆轴线C 处作用F=120KN 的轴向力，试求杆件各段横截面上的应力。
2.16 图示结构横杆AB 为刚性杆，不计其变形。
已知杆1、2的材料、截面面积和杆长均相同，A=[]MPa mm 100 , 2002=σ，试求结构的许可载荷[]F 。
( 答案：[]F ＝30KN )2.17 木杆的横截面为边长a=200mm 的正方形，在BC 段开一长为l ，宽为2/a 的槽，杆件受力如图。
试绘全杆的轴力图，并求出各段横截面上的正应力（不考虑槽孔角点处应力集中的影响）。
2.18直杆受力如图，已知a=1m ，直杆的横截面面积为A=4002mm ，材料的弹性模量MPa E 5102⨯=。
试求各段的伸长（或缩短），并计算全杆的总伸长。
2.19 一正方形混凝土短柱，受轴向压力F 的作用，如图所示。
柱高l ，截面每边长a=400mm 。
柱内埋有直径d=30mm 的钢筋四根。
已知柱受压后混凝土内截面上的正应力MPa 6＝混σ。
试求钢筋中的应力和外部轴向压力F 的值。
假设钢筋与混凝土的弹性模量之比15/混＝钢E E 。
（答案：F=1200KN ，MPa 90＝钢σ）2.20刚性梁AB 放在三根材料相同、截面积都为2400cm A =的支柱上。
因制造不准确，中间柱短了mm 5.1=∆，材料的E=1.4MPa 410⨯， 求梁上受集中力P=720KN 时三柱内的应力。
（答案：MPa MPa 0.2 0.8231-=-==σσσ） 2.21阶梯形杆上端固定，下端与地面留有空隙mm 08.0=∆。
上段是铜杆，A1=2E , 20A ; 10E , 40222512===cm MPa cm 下段是钢杆，MPa 510⨯，在两段交界处受P 力作用。
试问：（1）P 力为多少时空隙消失？（2）P=500KN 时，各段杆的应力。
（3）温度再上升C ο20，求各段杆的应力。
（答案： 1） P=32KN ；2）MPa MPa 78 , 8621-==σσ ；3）MPa MPa 5.131 , 3.5921-==σσ ）2.22 图示轴与齿轮用普通平键联接，已知d=70mm ，b=20mm ，h=12mm ，轴传递的转矩m KN M ⋅=2，键的许用切应力[]MPa 60=τ，许用积压应力[]100MPa jy =σ，试设计键的长度l 。
（答案：l ＝95.2mm ）2.23 图所示螺钉受拉力F 作用。
已知材料的许用切应力[]τ和许用拉应力[]σ的关系为[][]στ6.0=，求螺钉直径d 和顶头高度h 的合理比值。
（答案：d/h=2.4）2-25图示结构杆1与杆2的弹性模量均为E ，横截面面积均为A ，梁BD 为刚体，试求在下列两种情况下，画变形图，建立补充方程。
2.24硬质铝板的厚度为6mm ，材料的剪切强度极限MPa b 220=τ。
为了将其冲成图示形状，求冲床的最小冲剪力。
（答案：KN F 150min =）2-26图示接头，承受轴向载荷F作用，试校核接头的强度。
已知，载荷F=80kN，板宽b=80mm,板厚δ=10mm，铆钉直径d=15mm，许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=120MPa，许用挤压应力[σbs]=340MPa，板件与铆钉的材料相同。
答：σ=125MPa; τ=99.5MPa;σbs=125MPa第三章扭转3-1作图示各轴的扭矩图。
3-2试分析图示圆截面轴扭转时横截面的切应力分布，哪些是正确的?哪些是错误的?3-3图示船用推进器，一端是实心的，直径d 1=28cm ；另一端是空心的，内径d=14.8cm外径D=29.6cm 。
若[τ]=50MPa ，试求此轴允许传递的最大外力偶矩。
答：3-4如图所示，驾驶盘的直径d 1=520mm ，加在盘上的力F=300N ，盘下面竖轴所用材料的许用应力[τ]=60MPa 。
(1)当竖轴为实心轴时，试设计轴的直径d(2)如采用空心轴．且内外径之比a=0．8，试设计轴的外径D(3)比较实心轴与空心轴的重量。
答：（1）d=23.66mm (2)D=28.2mm (3)Q 实/Q 空=1.955[]mkN M ⋅=2163-5如图所示，传动轴的转速为n=200r/min，由主动轮B输入功率P B=60kW，由从动轮A、C和D分别输出功率为P A=18kW，P C=12kW，P D=30kW，若[τ]=20MPa，[θ]=0.50／m，G=82GPa，试按强度和刚度条件选定轴的直径答：T max=2005.5Nm ,按强度条件确定d=79.9mm, 按刚度条件确定d=73.1mm,；可选直径约为80mm3-6如图所示圆轴的直径d=50mm，作用外力偶矩M=2kNm，材料的切变模量G=80GPa。
要求：1)求横截面上最大切应力和单位轴长的相对扭转角；2)已知r B=15mm，求横截面上A、B、c三点的切应变。
答：1)τmax=81.5MPa , θ=2.30/m ; 2) τA=81.5MPa , γA=1.02×10-3;3) τB=48.9MPa , γB=0.61×10-3; 4) τC=0 , γC=0;3-7如图所示阶梯轴上的作用外力偶矩M1=3kNm，M2=lkNm直径d1=50mm，d2=40mm．l=100mm，材料的切变模量G=80GPa。
试求：1)画轴的扭矩图；2)求轴的最大切应力τmax；3)求c截面相对于A截面的扭转角φAC 。
答：τmax=80MPa；φAB=0.004rad；φBC=-0.005rad；φAC=-0.001rad.。
3-8某钢制实心圆截面传动轴的转速n=300r/min，传递的功率P=60kW，轴的[τ]=60MPa，材料的切变模量G=80GPa，轴的许用扭转角[θ]=0.50/m，m，试按强度和刚度准则设计轴径d 。
答：d=72.65mm3-9图示传动轴，已知轴的转速n=l00r/min，d=80mm，试求：1)轴的扭矩图；2)轴的最大切应力；3)截面上半径为25mm圆周处的切应力；4)从强度角度分析三个轮的布置是否合理?若不合理，试重新布置。
答：2）τmax=46.63MPa 3)τ1=29.14MPa3-10一阶梯型圆截面杆，两端固定后，在C处受一扭转力偶矩T 。
已知T、GI P及a。
试求支反力偶矩M A和M B3-11图示圆截面轴，直径为d、材料的切变模量为G、截面B的转角为φB。
试求所加扭力偶矩M之值3-12图示两端固定的圆截面轴，承受扭力矩M作用，若许用切应力[τ]=60MPa,试确定许用扭力偶矩[M]。
附录：平面图形几何性质附-1图示平行四边形截面。
高为h ，底为b ，试计算该截面对水平形心轴z 的惯性矩。
312Z bh I ⎛⎫= ⎪⎝⎭附-2试计算图示截面对水平形心轴z 的惯性矩。
44124Z a R I π=-附-3试计算图示截面对水平形心轴z 的惯性矩。
941.7310Z I mm =⨯附-4试求图示截面的主形心轴的位置与主形心惯性矩。
74849.8310, 2.1310,28.5Z y I m I m α--⎛⎫ ⎪⎝⎭=⨯=⨯=-o第四章 弯曲内力4-1．图示各梁中a q ,均为已知，试求指定截面上的剪力和弯矩。