材料力学试卷及其答案

广东海洋大学 2008 —— 2009 学年第 二 学期《 材料力学 》课程试题一、选择题(把答案的序号填在括号内) （每题3分） 1、单位长度的扭转角与（ ）无关。

A 扭矩B 材料的性质C 轴的长度D 截面的几何性质2、直径为D 的实心圆轴，两端受扭转力偶矩作用，最大许可荷载为T 。

若将轴的横截面增加一倍，则其最大许可荷载为（ ）。

A T 2B T 2C T 22D T 43、一水平简支梁，受到竖直向下的载荷作用，若该梁采用铸铁制成，合理的截面形状为（ ）。

4、校核图示铆钉联接中铆钉的剪切和挤压强度时，其剪切面积是（ ）；挤压面积是（ ）。

A 2dB dtC dt πD 42d π5、图示矩形截面，m-m 线以上部分和一下部分对形心轴z 的两个静矩的（ ）。

A 绝对值相等，正负号相同 B 绝对值相等，正负号不同班级：姓名：学号：试题共 9 页加白纸 2 张密封线GDOU-B-11-302zm mCABCDttd P PC 绝对值不等，正负号相同D 绝对值不等，正负号不同二、填空题 （每题3分）1、影响持久极限的主要因素是__________________________ _________________________________________________。

2、杆件在受到拉伸或压缩时，EA 叫做___________；圆轴发生扭转时，P GI 叫做__________；梁发生弯曲变形时，z EI 叫做____________。

3、梁受力弯曲后产生的两种形式的位移分别是__________和__________。

4、对于一个单元体，极值正应力所在的平面叫做__________，极值正应力也叫做________。

5、构件受力如图所示，用单元体表示A 点的应力状态（作图）。

三、图示钢轴的转速为600 n 转/分，主动轮A的输入功率MeMeP PAKW P A 50=，从动轮B 的输出功率为KW P B 20=，从动轮C 的输出功率为KW P C 30=，轴的直径mm d 50=，轴的材料的[]MPa 40=τ，[]m /1 =ϕ；剪切弹性模量GPa G 80=。

（1）校核该轴的强度和刚度；（2）主动轮和从动轮应如何安排才合理。

（10分）四、试作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，材料的许用应力[]MPa 10=σ，若矩形截面高宽比2:3:=b h ，试设计此梁的截面。

（15分）q=5KN/mM=10KNmABC4m1m bh五、某单元体上应力状态如图示，试求（1）图示斜面上的正应力和剪应力；（2）该点的主应力。

（应力的单位为MPa ） （10分）六、如图所示，长度为l ，直径为D 的圆柱等截面杆下端固定，在距其上端h 处有重量为P 的重锤自由落下冲击其上端，已知圆柱材料的弹性模量为E ，试求梁的最大动应力d σ和最大动应变d ∆。

（10分）hlDP七、手摇绞车如图所示,轴的直径mm d 30=，材料为235Q 钢，[]MPa 80=σ，试按第三强度理论求铰车的最大起吊重量P 。

（12分）（主要计算公式已附在试卷后面）八、图示千斤顶的最大承载压力为KN P 150=，螺杆内径mm d 52=，cm L 50=，材料为3A 钢，GPaE 200=，MPa P 200=σ，MPa S 240=σ，MPa a 304=，MPa b 12.1=，稳定安全系数规定为3=st n 。

试校核其稳定性。

（13分）（主要计算公式已附在试卷后面）附主要公式：EAFll =∆nPM ke 549.9=tW T =τ163D W t π=PGI Tl=ϕ πϕ180m a x 'm a x⨯=P GI T 圆形：324D I P π= 圆环：32)(44d D I P -=π zW M=σ 对矩形： 123bh I z = 62bh W z = 对圆形： 644d I z π=323d W z π=ατασσσσσα2s i n 2c o s 22xy yx yx --++=ατασστα2c o s 2s i n 2xy yx +-=⎪⎩⎪⎨⎧+-±+=22m i nm a x )2(2xyy x y x τσσσσσσ[]σ≤+W T M 22 []σ≤+WT M 2275.022)(l EIF cr μπ= i l μλ= p p E σπλ2= b a s sσλ-= λσb a cr -= 对圆形横截面：4di = std hK ∆++=211 st d d K σσ= st d d K ∆=∆一、选择题（15分，每题3分）1、C2、C3、B4、D 、B5、B 二、填空题 （15分，每题3分）1、 构件的外形；构件的尺寸；构件的表面质量2、 抗拉（或抗压）刚度；抗扭刚度；抗弯刚度3、 挠度；转角4、主平面；主应力5、三、（10分）解：（1）m N n P M T T K AB AB ⋅=⨯=⨯===75.7956005095499549max （2分）[]MPa MPa d T W T t 404.32)1050(75.7951616333max max max =<=⨯⨯⨯===-τππτ （3分）[]m m dG T GI T P /1/93.0180321804max max max =<=⨯=⨯=ϕπππϕ（3分）（2）主动轮放在中间，从动轮放在两边安排才合理。

（2分）四、（15分）解：求出支反力KN R A 5.7=，KN R B 5.12= （2分）分段列剪力方程和弯矩方程：AB段：剪力方程：)40(55.7)(m x x qx R x F A <<-=-= （1分）弯矩方程：)40(5.25.72)(22m x x x qx x R x M A ≤≤-=-= （2分）BC段：剪力方程：)10(0)(m x x F <<=（1分）弯矩方程：)210(10)(≤<-=x x M（2分）画出剪力图和弯矩图：（2分）（3分）求出最大弯矩m KN M nax ⋅=10 强度校核设计截面：[]MPa h M bh M W M Z 10963max2max max =<===σσ cmh 8.20= cm b 9.13=（2分）7.512.5105.625五、（10分）解：=--++=ατασσσσσ2sin 2cos 2230xy yx yxMPa )31515(60sin 3060cos 2604026040+=+++- 或MPa41（3分）MPa xy yx )15325(60cos 3060sin 260402cos 2sin 230-=-+=+-=ατασστ 或MPa 3.28（2分）⎪⎩⎪⎨⎧+-±+=22minmax )2(2xy y x y x τσσσσσσ=MPa 3.683.48- （5分）六、（10分） 解：24ED Pl EA Pl st π==∆ （2分） 24DPA P st πσ== （2分）Pl hED EDPl h h K st d 211421121122ππ++=++=∆++= （3分）)211(422Pl hED DP K st d d ππσσ++==（2分）)211(422Pl hED EDPl K st d d ππ++=∆=∆ （1分）七、（12分） 解：e P T ⨯=（3分）4max PlM =（2分） ()[]σσ≤+=+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=22222max 23164e l WP W Pe Pl WT M r（4分）[][]Nm m m m N e ld e lWP 1.788)10180(16)10800(32)1030(/10801632162323332622322≈⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+=+≤---ππσσ（3分）八、（13分）解：求杆的柔度：9.761052105002433=⨯⨯⨯⨯==--i lμλ （3分） 求Pλ ：3.9910200102006292=⨯⨯==πσπλP P E （2分）求Sλ ：14.5712.1240304=-=-=b a S S σλ （2分）P S λλλ<< 所以杆是中柔度杆。

（1分） 杆的临界压力：KNA b a A F cr cr 5.4624105210)9.7612.1304()(626=⨯⨯⨯⨯⨯-=-==-πλσ（2分）KN P KN n F st cr 15015435.462=>==（2分）所以，千斤顶稳定。

（1分）。