2020中考数学 和圆相关的计算专题练习(含答案)

2020中考数学 与圆相关的计算专题练习（含答案）

一、单选题（共有9道小题）

1.在半径为12的⊙O 中，150°的圆心角所对的弧长等于( )

A ．24πcm

B ．12πcm

C ．10πcm

D ．5πcm

2.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于( )

A ．16πcm 2

B ．12πcm 2

C ．8πcm 2

D ．4πcm 2

3.已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（ ）

A ．4π

B ．6π

C ．10π

D ．12π

4.如图，ABCD 是平行四边形，AB 是⊙O

OA = 1，则图中阴影

部分的面积为( )

A ．

4

3

B ．

6

43π+ C ．

6

23π

- D ．3

5.如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是

（

A.π

B.2π

C.4π

D.5π

6.已知直角三角形ABC 的一条直角边

AB=12，另一条直角边BC=5，则以AB 为轴旋转一周，

所得到的圆锥的表面积是（ ）

A ．90π

B ．209

π C ．155π D ．65π

7.如图，将含60°角的直角三角板ABC 绕顶点A 顺时针旋转45°度后得到△AB ′C ′

，点B 经

过的路径为弧BB ′

，若∠BAC =60°，AC =１，则图中阴影部分的面积是（ ）

A ．2π

B ．3π

C ．4

π

D ．π

8.如图所示是某公园为迎接“中国——南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB =90°，»AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在»AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的

C'

B'

B

A

面积是（ ）平方米

A

．10π⎛

⎝ B

．π⎛

⎝

C

．6π⎛

⎝ D

．(6π-

9.如图，四边形ABCD 是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF 的半径为2，圆心角为60°，则

图中阴影部分的面积是（ ） A ．

23

π

－2

B ．

23

π

C

．π－2

D

二、填空题（共有8道小题）

10.如图，扇形的半径为6，圆心角θ为120°，用这个扇形围成一个圆锥的侧

面，所得圆锥的底面半径为 ．

11.一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm ．则扇形的弧长为 cm ． 12.如图，矩形ABCD 中，AB =4,

BC =3，边CD 在直线l 上，将矩形ABCD 沿直线l 作无滑动翻滚，当点A 翻滚一次到点A 1

位置时，则点A 经过的路线长为 .

13.已知圆锥底面半径为5cm ，高为12cm ，则它的侧面展开图的面积是_______cm 2

．

14.如图，是一个直径是6的半圆，AB 是直径．以点A 为旋转中心，把整个半圆逆时针转30°，此时B 点转动到C 点，则图中阴影部分的面积是 。

E

D A B

F

θ

15.如图，在边长为4的正方形ABCD 中，以AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点E ，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）；

16.一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的表面积为 ．（结

果保留π）

17.如图，将含有30°角的直角三角板ABC 放入平面直角坐标系，顶点A 、B 分别

落在x 、y 轴的正半轴上，∠OAB ＝60°，点A 的坐标为(1，

0)．将三角板ABC 沿

x 轴向右作无滑动的滚动(先绕点A 按顺时针方向旋转60°，再绕点C 按顺时针方向旋转90°…)，当点B 第一次落在x 轴上时，则点B 运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是

． 三、解答题（共有7道小题）

18.如图，已知AB 是⊙O 的直径，

C ，

D 是⊙O 上的点，OC ∥BD ，交AD 于点

E ，连

结BC ．

(1)求证：AE ＝ED ；

(2)若AB ＝10，36＝

CBD ∠︒，求»

AC 的长．

E C A B 俯视图

左视图

19.如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°。（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若的半径为2，求图中阴影部分的面积。

20.如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积。

21.如图, AB是⊙O的直径, BC为⊙O的切线, D为⊙O上的一点, CD = CB, 延长

CD交BA

的延长线于点 E.

( 1) 求证: CD为⊙O的切线;

( 2) 若BD的弦心距OF = 1, ∠ABD = 30°，求图中阴影部分的面积. ( 结果保留π)