2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷与解析

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2017年湖南省长沙市长郡系小升初第九次招生数学试卷(解析版)

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8．（4 分）苹果和梨各有若干只，如果 5 只苹果和 3 只梨装一袋，还多 4 只苹果，梨恰好装完；如果 7 只苹果和 3 只梨装一袋，苹果恰好装完，梨还多 12 只，那么苹果和梨共有只． 9．（4 分）男生人数比女生人数多，则女生人数比男生人数少．
10．（4 分）今年祖父的年龄是小明的 6 倍，几年后，祖父的年龄将是小明的 5 倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的 4 倍．问祖父今年岁．
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2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第九次招生数学试卷
参考答案与试题解析
一.选择题（每小题 4 分，总 20 分） 1．【解答】解：1：（1+100）＝1：101；答：盐和盐水的比是 1：101．故选：B． 2．【解答】解：根据题意得：利润＝120﹣100＝20（元）利润率＝20÷100×100%＝20% 故选：A． 3．【解答】解：因为圆的周长为 l，则：2πr÷2+2r＝l， πr+2r＝l，（π+2）r＝l， r＝l÷（π+2）；故选：C． 4．【解答】解：甲和乙合作的工作效率：1÷12＝乙和丙合作的工作效率：1÷15＝甲和丙合作的工作效率：1÷20＝；； + + ）÷2＝；；
3．（4 分）一个周长是 l 的半圆，它的半径是（ A．l÷2π B． l÷π
D．l÷（π+1）
4．（4 分）一项工程，甲、乙两队合作需要 12 天，乙、丙两队合作需要 15 天完成，甲、丙两队合作需要 20 天完成，如果甲、乙、丙合作需要（ A．8 天 B．10 天 C．12 天） D．15 天
5．（4 分）一块合金内铜与锌的比是 2：3，现在再加入 6 克锌，共得新合金 36 克，则新合金内铜与锌的比是（ A．1：2 ） B．1：3 C．2：3 D．3：4

数学试卷

2017年长郡系三校联考数学真卷（满分：120分时间：70分钟）一、选择题（共30分）1.已知a和b均为不同质数，则a×b有（）个约数。

A.1B.2C.3D. 42.a÷3=b×4=c:5,则a、b、c中最大的数为（）。

A.aB.bC.cD. 无法判断3.为了迎接“双11”，长沙步行街某品牌店搞活动，对某件商品先提价20%，然后将商品九折出售，则该商品相对原价实际（）。

A.提价8%B.降价8%C.价格不变D. 提价10%4.某校初一和初二年级共有学生2100人，初一女生占全年级人数的□，初二男生占全年级人数的□，那么初一初二男生共有（）人。

A.1400B.1260C.1080D. 8405.下午三点四十二分的时候，时针和分针的夹角为（）度。

A.162B.158C.153D. 1416.1988的数字之和为1+9+8+8=26，那2000以内数字之和为26的数共有（）个。

A.3B.6C.9D. 107.将13分成若干个自然数之和，则这些自然数之积最大为（）。

A.42B.72C.108D. 1358.一个分数，分母加上3，分子不变，可约分为□；分母减去3，分子不变，可约分为□。

这个分数是（）。

A.□B.□C.□D. □9.将一块正方体豆腐任意切4刀，则最多可切成（）块。

A.11B.12C.13D. 1410.一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米。

在这个长方形中作一个圆，则圆的面积最大为（）平方厘米。

A.27πB.□C.□D. □二、填空题（共24分）11.一个小数将小数点向左移动一位得到一个新小数，新小数比原小数小25.92，则原小数为。

12.某商店将一件衣服按标价降价20%出售，获利20%，已知衣服进价80元，则该衣服标价为元。

13.一个三位数能被3整除，百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，则这个三位数最小为。

14.一个长方形周长为20厘米，若长和宽都增加2厘米得到一个新长方形，则新长方形比原长方形面积增加平方厘米。

2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷和答案含解析答案

2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）两个不同的质数的和是13，积是22，那么它们的差是．2．（3分）218、170、290除以一个数都余2，这个整数最大是．3．（3分）甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是．4．（3分）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有面小旗不要移动．5．（3分）在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是．6．（3分）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的是，最小的是．7．（3分）两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是和．8．（3分）一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是．9．（3分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利%．10．（3分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少用绳子厘米．（一个啤酒瓶底的直径为7厘米）11．（3分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E赛了场．12．（3分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是．二、计算与解方程（共1小题，满分20分）13．（20分）计算与解方程x÷14=×3.74+6.26×（1﹣20%）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）+++1+2+3+4+…+20三、解答题（共2小题，满分12分）14．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：厘米）15．（6分）求图形的体积四.应用题（6个小题，前4个5分一个，后2个6分一个，共32分）16．（5分）一共有300棵树，如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天．现在两队合种，5天能种完吗？17．（5分）一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？18．（5分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起15厘米来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？19．（5分）如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．（1）正方形的边长为厘米．（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？20．（6分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需交所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计，某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？21．（6分）某种食用花生油市场价是每桶80元“五一”期间三个超市展开了不同形式的促销活动王阿姨要买4桶这样的花生油，请帮王阿姨选择合适的超市购买．2017年11月湖南省长沙市长郡培粹小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）两个不同的质数的和是13，积是22，那么它们的差是9．【解答】解：因为22=2×11，又符合2+11=13，所以这两个质数是2和11，11﹣2=9故答案为：92．（3分）218、170、290除以一个数都余2，这个整数最大是24．【解答】解：218﹣2=216170﹣2=168290﹣2=288216，168，288的最大公约数：216=24×9168=24×7288=24×12所以某数最大是24．故答案为：24．3．（3分）甲、乙两数的最大公因数是6，最小公倍数是36，已知甲数是12，则乙数是18．【解答】解：6×36÷12=6×3=18故答案为：18．4．（3分）学校400米环形跑道每隔4米插一面小旗，现在要改成每隔5米插一面小旗，有20面小旗不要移动．【解答】解：400以内4与5的公倍数有20、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260、280、300、320、340、360、380、400共20个．故答案为：205．（3分）在947后面添上三个不同的数字，组成一个能被2，3，5同时整除的最小的六位数，这个数是947010．【解答】解：要使这个六位数最小，也就是它的百位上是0，故个上必须是0，十位是1，即947010．故答案为：947010．6．（3分）五个连续的自然数的和是75，这五个连续的自然数中最大的是17，最小的是13．【解答】解：75÷5=15，最大的数是15+1+1=17，最小的数是15﹣1﹣1=13；故答案为：17，13．7．（3分）两个连续的自然数的差乘它们的和，积是29，这两个自然数是14和15．【解答】解：因为连续两个自然数的差是1，所以它们的和是：29÷1=29；较小的自然数是：（29﹣1）÷2=28÷2=14较大的自然数是：14+1=15所以这两个自然数分别是14和15．故答案为：14、15．8．（3分）一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是2410．【解答】解：一个四位数，千位上的数字是质数，百位上的数字是合数，十位上的数字是奇数，个位上的数字是偶数，这个四位数最小是：2410．故答案为：2410．9．（3分）某商品若按标价的八折出售，可获利20%，那么按原价出售可获利50%．【解答】解：八折=80%（1+20%）÷80%﹣1=120÷80%﹣1=150%﹣1=50%答：按原价出售可获利50%．故答案为：50．10．（3分）小明的爸爸到商店买了4瓶啤酒，售货员将4瓶啤酒捆扎在一起，如图所示，捆4圈至少用绳子199.92厘米．（一个啤酒瓶底的直径为7厘米）【解答】解：（7×4+3.14×7）×4，=（28+21.98）×4，=49.98×4，=199.92（厘米）．答：捆4圈至少用绳子199.92厘米．故答案为：199.92．11．（3分）A、B、C、D、E五位小朋友之间进行象棋比赛，每两个人都要比赛一场．到现在为止，A赛了4场，B赛了3场，C赛了2场，D赛了1场，那么E 赛了2场．【解答】解：由题意可知，每人要进行5﹣1=4场比赛：A已赛4场，B已赛3场，C已赛2场，D已赛1场，则A已赛4场，即A已和B、C、D、E各赛一场；D只赛过一场，这一场是和A下的．所以B三场是和A、C、E下的；此时C二场已满．则E和A与B各赛一场，即已赛了2场．故答案为：2．12．（3分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是．【解答】解：根据分析，可得：1，，，，，，，…，所以这串数中第8个数是．故答案为：．二、计算与解方程（共1小题，满分20分）13．（20分）计算与解方程x÷14=×3.74+6.26×（1﹣20%）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）+++1+2+3+4+…+20【解答】解：（1）x÷14=x÷14×14=×14x=7x×=7×x=4（2）×3.74+6.26×（1﹣20%）=×3.74+6.26×80%=0.8×（3.74+6.26）=0.8×10=8（3）2.9×（3.8﹣）÷（2.375﹣1）=2.9×3÷（2.375﹣1）=7.8÷=7.8×=10.4（4）+++=====（5）1+2+3+4+…+20=（1+2+3+4+……+20）+（）=（1+20）×20÷2+（1﹣）=210+=210三、解答题（共2小题，满分12分）14．（6分）求如图阴影部分的面积（单位：厘米）【解答】解：3.14×（6÷2）2÷2﹣（6×6÷2﹣3.14×62×）=3.14×9÷2﹣（18﹣3.14×36×）=14.13﹣（18﹣14.13）=14.13﹣3.87=10.26（平方厘米），答：阴影部分的面积是10.26平方厘米．15．（6分）求图形的体积【解答】解：38×32×12﹣3.14×（）2×38÷2，=14592﹣3.14×1368÷2，=14592﹣2147.76=12444.24，答：图形的体积是12444.24．四.应用题（6个小题，前4个5分一个，后2个6分一个，共32分）16．（5分）一共有300棵树，如果一队单独种，需要8天；如果二队单独种，需要10天．现在两队合种，5天能种完吗？【解答】解：1÷（+）=1÷=4（天）4＜5，所以5天能种完．答：5天能种完．17．（5分）一列火车以60千米的时速行驶到全程的30%后，离中点还有120千米，照这样的速度，行完全程需要多少小时？【解答】解：120÷（﹣30%）÷60，=120÷÷60，=600÷60，=10（小时），答：行完全程需要10小时．18．（5分）一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起15厘米来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？【解答】解：25×12﹣2×2×4=375﹣16=359（平方厘米）；（25﹣2×2）×（15﹣2×2）×2=21×11×2=231×2=462（立方厘米）；答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．19．（5分）如图1，一个长为24厘米，宽为3厘米的长方形从正方形的左边平移到右边，图2是平移过程中它们重叠部分面积与时间的部分关系图．（1）正方形的边长为12厘米．（2）当平移时间为多少秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米？【解答】解：（1）长方形每秒移12÷2÷3=2（厘米），正方形的边长是运行6秒后的长度2×6=12（厘米）；答：正方形的边长为12厘米．（2）正方形的重叠面积是24平方厘米，第一个时刻是长方形刚移到正方形内时，此时长方形的右半部分与正方形重叠，此时移动24÷3=8厘米，用8÷2=4（秒），第二个时刻是长方形从正方形内移出时，此时长方形只剩左半部分与正方形重叠，还有24÷3=8厘米在正方形内，共移24+4=28厘米，用28÷2=14（秒），答：当平移时间为4秒、或14秒时，长方形和正方形的重叠部分面积是24平方厘米．故答案为：12．20．（6分）税法规定，一次性劳务收入若低于800元，免交所得税．若超过800元，需交所得税，具体标准为：800～2000的部分按10%计，2000～5000元部分按15%计，5000～10000元部分按20%计，某人一次劳务收入上税1300元，他在这次劳务中税后的净收入为多少元？【解答】解：（2000﹣800）×10%=1200×10%=120（元）；（5000﹣2000）×15%=3000×15%=450（元）；120+450=570（元）1300﹣570=730（元）730÷20%=3650（元）5000+3650﹣1300=8650﹣1300=7350（元）答：他在这次劳务中税后的净收入为7350元．21．（6分）某种食用花生油市场价是每桶80元“五一”期间三个超市展开了不同形式的促销活动王阿姨要买4桶这样的花生油，请帮王阿姨选择合适的超市购买．【解答】解：甲超市：因为是买三送一，所以只需要付3桶的价格：80×3=240（元），乙超市：80×4×0.8=256（元）；丙超市：80×4=320（元），320﹣30×3=230（元），由上述计算可知，在丙超市花费的钱数最少，所以到丙超市购买最合算．答：应该在丙超市购买比较合算．附加：小升初数学总复习资料归纳典型应用题（1）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第四次招生数学试卷(解析版)

2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第四次招生数学试卷
一.选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）根据“17 比 x 的 2 倍少 6， ”列出下列方程：①17﹣2x＝6，②2x﹣17＝6，③2x+6 ＝17，④2x﹣6＝17，其中正确的是（ A．①和③ B．①和④ ） C．②和③ D．②和④
2．（3 分）一个等腰三角形的两边之和是 18 厘米，其中一条边是 5 厘米，则这个等腰三角形的周长是（ A．13 ）厘米． B．31 C．23 ）的角． C．135 度） D．150 度 D．31 或 23
3．（3 分）用一副三角板，不能拼出（ A．15 度 B．20 度
4．（3 分）正方形的边长与圆的直径相等，（ A．正方形的面积大 B．圆的面积大 C．正方形和圆的面积同样大 D．不能判断
12．（3 分）如图所示，将 100 毫升水倒入一个圆锥形容器中，此时水的深度是圆锥容器高度的一半．如果要将整个圆锥形容器装满，还要倒入毫升水．
13．（3 分）如图：小红从家出发，经过学校去超市，有
条路可以选择．
14．（3 分）
×
+
的末尾共有
个零．
15．（3 分）如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个宽为 60cm 的矩形地面，则每块长方形地砖的长和宽分别是和．
5．（3 分）8 位老朋友聚会，每两人之间握一次手，一共握了（ A．16 B．24 C．28
）次手． D．40
6．（3 分）木箱里装有红色球 3 个、黄色球 5 个、蓝色球 7 个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（ A．2 B．3 C．4 ）个球． D．7
7．（3 分）小明由家去学校然后又安原路返回，去时每分钟行 a 米，回来时每分钟行 b 米，求小明来回的平均速度的正确算式是（ A．（a+b）÷2 B．2÷（a+b）） C．1÷（ + ） D．2÷（ + ）） … … … …

2017年湖南省长沙市小升初数学试卷(1)(解析版)

四、解答题（共 30 分）
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23．（4 分）首先照样子用数对表示图中各点的位置： A （14， 5） B （ C （，
，
）
），然后在方格图中画出△ABC 按 2： 1 放大后的图形．（所
画图形不能与原图形重叠）
五、列出综合算式．不计算． 24．列出综合算式，不计算．（1）化肥厂计划生产 240 吨化肥，已经生产了 8 天，还剩下 160 吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交 32 件作品，六年二班比六年一班多交．两个班共交了多少件作品？（ 3 ）一个圆柱的体积是 282.6m3 ，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是 113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？
11．（3 分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（ A．底面半径 2cm，高 3cm 的圆柱 B．底面直径 4cm，高 1cm 的圆柱 C．底面半径 3cm，高 2cm 的圆柱 D．底面直径 1dm，高 4cm 的圆柱
12．（3 分）一个面积是 12dm2 的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（ dm2． A．12 B．24 C．6 D．3 ）
18．（1 分）六年级有学生 160 人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有 120 人．六年级学生的达标率是多少？ 19．（1 分）在一幅比例尺是 8：1 的精密零件图纸上，量得图纸上零件长 40mm，这个零件实际长 cm．
20．（1 分）甲、乙两堆货物共重 5.1 吨，现在从甲堆中取出 0.4 吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的 40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有吨．

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第八次招生数学试卷

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第八次招生数学试卷一、填空题（18分）1. 0.35吨＝________千克 0.45小时＝________分2. 0.6=6()=________%＝30÷________＝________：203. 六（1）班今天出勤49人，病假1人，今天六（1）班的出勤率是________%．4. 把4米长的绳子平均剪成5段，每段长是________米，每段长占全长的________．5. 一个圆的周长为12.56cm ，这个圆的直径是 4 cm ，面积是 12.56 cm 2．6. 8吨的34是________吨，________米的25是200米。

7. 一个三角形，三个内角的度数比是1:2:3，这是一个什么三角形？8. 一块布全长10米，剪去它的一半，再剪去110米，还剩________米。

9. 甲数的23与乙数的45相等，则甲比乙大________%．10. 有盐45千克，要配制浓度为15%的盐水，需要加________千克的水。

11. 一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要15小时，如果按照甲、乙、甲、乙的顺序每小时轮换一次地轮流工作，完成这项工作一共需要________小时。

二、判断题（5分）一种商品，先降价10%，后又涨价10%，商品价格不变。

________．（判断对错）面积相等的两个圆，它们的半径也一定相等。

________．（判断对错）10克盐溶于100克水中，那么盐与水的比例为1:10．________（判断对错）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

________．（判断对错）女生人数是全班人数的35，那么男生人数是女生人数的 25．________．（判断对错）三、选择题（10分）一个圆的半径扩大4倍，那么它的面积扩大（）倍。

A.4倍 B.8倍 C.16倍 D.24倍周长是32厘米的铁丝围成的长方形中面积最大的是（）平方厘米。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第二次招生数学试卷(解析版)

2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第二次招生数学试卷
一.填空题（每小题 3 分，总共 24 分） 1．（3 分）有一列数：3、9、4、5、1、4、5、1、4、5、1……的第 26 个数为．
2．（3 分）一个最简分数，分子与分母之和是 38，若分子和分母都加上 5，得到的分数约分之后是，原来的分数是．
3．（3 分）有一根 5.6 米的木料，如果锯成 8 分米长的小段，需要 30 分钟．照这样的速度，如果锯成 7 分米长的小段，需要分钟．
4．（3 分）某人在 360 米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒钟跑 5 米，后一半时间每秒钟跑 4 米，则他后一半路程跑了秒钟．
5．（3 分）某班统计数学成绩时，平均成绩为 80 分，复查时，发现学生小华的成绩不是 85 分，而应该是 75 分，学生小芳的成绩不是 88 分，而是 73 分．重新计算后，该班平均成绩为 79.5 分，该班有学生人．
三、计算题（每小题 16 分，总 20 分） 13．（16 分）计算．（111+999）÷[56×（）]
+
+
… +
+
+ … + 5：（x﹣1）＝
：18%
14．（4 分）若
×（0.5+ ÷□）＝
，求□＝？
四、图形题（每小题 6 分，总 12 分） 15．（6 分）如图，一个大长方形被两条线段 AB，CD 分成四个小长方形，如果其中图形 I、 II、III 的面积分别为 8、4、5，求阴影部分的面积．
，
，
中，整数的个数是（ D．3 个
）
C．仅有 2 个
12．（3 分）一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒，若取出 1 粒黑子，则余下的黑子数与白子数之比为 9： 7；若放回黑子，再取一粒白子，则黑子数与余下的白子数之比为 7： 5．那么盒子里原有的黑子数比白子数多（ A．5 B．6 ）个． C．7 D．8

2017年湖南省长沙市小升初数学试卷与解析

2017年湖南省长沙市小升初数学试卷一、解答题（共4小题，满分36分）1．（16分）直接写出得数803﹣207=÷5=798+150==0.25×8= 1.5﹣=7.5÷=0.77+0.3=9.8﹣8=×45.54÷45=24×=0.99÷0.1=10﹣0.13=÷0.675=×1.8=2．（8分）脱式计算48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]1÷3÷3．（8分）运用运算定律或性质简算．3﹣﹣×4.6+5.4×4．（4分）解方程或解比例x÷==二、选择题（在每小题所给的所有选项中，只有一项符合題目要求，请把正确选项的序号填在括号里）（本大题共10小题，每小題2分，共20分）5．（3分）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196g就记为（）g．A．+196 B．﹣196 C．+4 D．﹣46．（3分）不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.007 B．0.70 C．7.00 D．0.7007．（3分）不计算，下面算式中（）的结果最大．A．75.24÷0.9 B．75.24×0.9 C．75.24÷1.8 D．75.24×18．（3分）下面各比中，能与：4组成比例的是（）A．8：5 B．1：10 C．10：1 D．5：89．（3分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm．（π取3.14）A．31.4 B．15.7 C．25.7 D．20.710．（3分）一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了16元，求这个玩具打折后的售价是多少元的正确列式是（）A．16÷95% B．16×（1﹣95%）C．16÷（1﹣95%）D．16÷（1﹣95%）×95%11．（3分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（）（π取3.14）A．底面半径2cm，高3cm的圆柱B．底面直径4cm，高1cm的圆柱C．底面半径3cm，高2cm的圆柱D．底面直径1dm，高4cm的圆柱12．（3分）一个面积是12dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（）dm2．A．12 B．24 C．6 D．313．（3分）a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（）组．A．1 B．2 C．3 D．614．（3分）下面说法中，正确的有（）个．•假分数的倒数一定都是真分数；•在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．•水果店有苹果、橘子和梨三种水果，已知苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，则橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．A．0 B．1 C．2 D．3三、填空题（本大题共8小题，除第17小题每空0.5分外，其余每空1分，共10分）15．（2分）二十亿零五百六十三万五千写作，改写成以“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数后约是亿．16．（2分）公顷=m2600mL=L17．（1分）=9.1÷13=7：．18．（1分）六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人．六年级学生的达标率是多少？19．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长cm．20．（1分）甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有吨．21．（1分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有页．22．（1分）校园里有一块面积是270m2的长方形花圃，分别种植了四种不同颜色的花（如图），其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的，紫花种植面积是粉花的5倍，紫花的种植面积是．四、解答题（共30分）23．（4分）首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（，）C（，），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠）五、列出综合算式．不计算．24．列出综合算式，不计算．（1）化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交32件作品，六年二班比六年一班多交．两个班共交了多少件作品？（3）一个圆柱的体积是282.6m3，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？六、解答题（共4小题，满分20分）25．（5分）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少百分之几？26．（5分）一个用钢铸造成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（π取3.14，得数用四舍五入法保留整数）27．（5分）一个办公楼原米平均每大照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来20天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）28．（5分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）2017年湖南省长沙市小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共4小题，满分36分）1．（16分）直接写出得数803﹣207=÷5=798+150==0.25×8= 1.5﹣=7.5÷=0.77+0.3=9.8﹣8=×45.54÷45=24×=0.99÷0.1=10﹣0.13=÷0.675=×1.8=【解答】解：803﹣207=596÷5=798+150=948=30.25×8=2 1.5﹣=0.97.5÷=300.77+0.3=1.079.8﹣8=1.8×=45.54÷45=1.01224×=180.99÷0.1=9.910﹣0.13=9.999÷0.675=×1.8=12．（8分）脱式计算48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]1÷3÷【解答】解：（1）48÷[（7.5﹣5.1）×0.2]=48÷[2.4×0.2]=48÷0.48=100；（2）1÷3÷=÷==．3．（8分）运用运算定律或性质简算．3﹣﹣×4.6+5.4×【解答】解：（1）3﹣﹣=3﹣（+）=3﹣1=2；（2）×4.6+5.4×=×（4.6+5.4）=×10=8．4．（4分）解方程或解比例x÷==【解答】解：（1）x÷=x÷×=×x=x÷=÷x=（2）=125x=75×2125x=150125x÷125=150÷125x=二、选择题（在每小题所给的所有选项中，只有一项符合題目要求，请把正确选项的序号填在括号里）（本大题共10小题，每小題2分，共20分）5．（3分）一种袋装食品标准净重为200g，质监工作人员为了解该种食品袋净重与标准的误差，把食品净重205g记为+5g，那么食品净重196g就记为（）g．A．+196 B．﹣196 C．+4 D．﹣4【解答】解：200﹣196=4（g）即低于标准4克，用负数表示为﹣4g或196﹣200=﹣4（g）故选：D．6．（3分）不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（）A．0.007 B．0.70 C．7.00 D．0.700【解答】解：不改变0.7的值，改写成以千分之一为单位的数是0.700；故选：D．7．（3分）不计算，下面算式中（）的结果最大．A．75.24÷0.9 B．75.24×0.9 C．75.24÷1.8 D．75.24×1【解答】解：A：75.24÷0.9中0.9＜1，所以：75.24÷0.9＞75.24；B：75.24×0.9中0.9＜1，所以：75.24×0.9＜75.24；C：75.24÷01.8中1.8＞1，所以：75.24÷1.8＜75.24；D：75.24×1=75.24；综上可知：只有75.24÷0.9的结果大于75.24；故选：A．8．（3分）下面各比中，能与：4组成比例的是（）A．8：5 B．1：10 C．10：1 D．5：8【解答】解：：4=A、8：5=，不能组成比例；B、1：10=，能组成比例；C、10：1=10，不能组成比例；D、5：8=，不能组成比例．故选：B．9．（3分）一个半径是5cm的半圆，它的周长是（）cm．（π取3.14）A．31.4 B．15.7 C．25.7 D．20.7【解答】解：2×3.14×5÷2+2×5=15.7+10=25.7（厘米）答：它的周长是25.7厘米．故选：C．10．（3分）一个玩具打九五折出售，正好比原价便宜了16元，求这个玩具打折后的售价是多少元的正确列式是（）A．16÷95% B．16×（1﹣95%）C．16÷（1﹣95%）D．16÷（1﹣95%）×95%【解答】解：16÷（1﹣95%）×95%=16÷5%×95%=320×95%=304（元）答：这个玩具打折后的售价是多少元304元．故选：D．11．（3分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（）（π取3.14）A．底面半径2cm，高3cm的圆柱B．底面直径4cm，高1cm的圆柱C．底面半径3cm，高2cm的圆柱D．底面直径1dm，高4cm的圆柱【解答】解：A：3.14×22×2+2×3.14×2×3=3.14×8+3.14×12=3.14×（8+12）=3.14×20=62.8（平方厘米）B：3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×1=3.14×8+3.14×4=3.14×（8+4）=3.14×12=37.68（平方厘米）C；3.14×32×2+2×3.14×3×2=3.14×18+3.14×12=3.14×（18+12）=3.14×30=94.2（平方厘米）D：1分米=10厘米3.14×（10÷2）2×2+3.14×10×4=3.14×50+3.14×40=3.14×90=282.6（平方厘米）因为37.68＜62.8＜94.2＜282.6所以B圆柱的表面积最小．故选：B．12．（3分）一个面积是12dm2的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（）dm2．A．12 B．24 C．6 D．3【解答】解：因为梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，若上底和下底同时扩大到原来的2倍，则上底和下底的和也扩大到原来的2倍，即面积扩大2倍；高缩小到原来的，则面积会缩小原来的，这时面积应该是缩小到原来的2×=，即12÷2=6（dm2）．答：新梯形的面积是6dm2．故选：C．13．（3分）a，b是两个互质的合数，且a＞b，已知a和b的最小公倍数是84，则同时满足以上条件的a，b有（）组．A．1 B．2 C．3 D．6【解答】解：84=21×4=12×7故同时满足以上条件的a，b有2组．故选：B．14．（3分）下面说法中，正确的有（）个．•假分数的倒数一定都是真分数；•在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．•水果店有苹果、橘子和梨三种水果，已知苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，则橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：因为假分数的分子大于或等于分母，所以假分数的倒数不一定都是真分数，第一项错误；在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有4个，正整数有2个，整数有3个．第二项正确；设梨重x千克，则苹果的质量比梨质量的6倍多6kg，是（6x+6）千克，同时苹果的质量比橘子质量的2倍少2kg，也就是橘子质量的2倍是（6x+8）千克，所以橘子质量是（3x+4）千克，所以橘子的质量减少4kg后就正好是梨质量的3倍．第三项正确；所以正确的有2个．故选：C．三、填空题（本大题共8小题，除第17小题每空0.5分外，其余每空1分，共10分）15．（2分）二十亿零五百六十三万五千写作2005635000，改写成以“亿”作单位的数并用四舍五入法保留一位小数后约是20.0亿．【解答】解：二十亿零五百六十三万五千写作：2005635000．2005635000≈20.0亿．故答案为：2005635000，20.0．16．（2分）公顷=3000m2600mL=0.6L【解答】解：公顷=3000m2600mL=0.6L故答案为：3000，0.6．17．（1分）=9.1÷13=7：10．【解答】解：=9.1÷13=7：10．故答案为：14，10．18．（1分）六年级有学生160人，已达到《国家体育炼标准》（儿童组）的有120人．六年级学生的达标率是多少？【解答】解：×100%=75%；答：六年级的学生的达标率是75%．19．（1分）在一幅比例尺是8：1的精密零件图纸上，量得图纸上零件长40mm，这个零件实际长0.5cm．【解答】解：40÷=5（毫米）5毫米=0.5厘米答：这个零件实际长0.5厘米．故答案为：0.5．20．（1分）甲、乙两堆货物共重5.1吨，现在从甲堆中取出0.4吨货物放入乙堆，这时甲堆货物质量的40%等于乙堆货物质量的，乙堆货物原来有 1.7吨．【解答】解：假设乙堆货物原来有x吨，则甲堆货物原来有5.1﹣x吨，根据已知，得方程：40%（5.1﹣x﹣0.4）=（x+0.4）××（4.7﹣x）=（x+0.4）×﹣x=x+（+）x=﹣x=x=1.7答：乙堆货物原来有 1.7吨．故答案为：1.7．21．（1分）小明读一本故事书，第一天读了20页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的50%，这时还剩下50页没有读，这本书一共有128页．【解答】解：（20+20×50%+50）÷（1﹣﹣×50%）=（20+10+50）÷（1﹣﹣）=80÷=128（页）答：这本书一共有128页．故答案为：128．22．（1分）校园里有一块面积是270m2的长方形花圃，分别种植了四种不同颜色的花（如图），其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的，紫花种植面积是粉花的5倍，紫花的种植面积是150平方米．【解答】解：270×（1﹣）=270×=180（平方米）180÷（5+1）=180÷6=30（平方米）30×5=150（平方米）答：紫花的种植面积是150平方米．故答案为：150平方米．四、解答题（共30分）23．（4分）首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（11，3）C（14，3），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形．（所画图形不能与原图形重叠）【解答】解：首先照样子用数对表示图中各点的位置：A（14，5）B（11，3）C（14，3），然后在方格图中画出△ABC按2：1放大后的图形（图中红色部分）．故答案为：11，3；14，3．五、列出综合算式．不计算．24．列出综合算式，不计算．（1）化肥厂计划生产240吨化肥，已经生产了8天，还剩下160吨没有完成，照这样继续生产，完成任务还要多少天？（2）六年级举行“小发明”比赛六年一班同学上交32件作品，六年二班比六年一班多交．两个班共交了多少件作品？（3）一个圆柱的体积是282.6m3，已知一个与它等底等高的圆锥的底面积是113.04cm2，这个圆锥的高是多少厘米？【解答】解：（1）160÷[（240﹣160）÷8]；（2）32+32×（1+）；（3）282.6×1000000÷113.04．六、解答题（共4小题，满分20分）25．（5分）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少百分之几？【解答】解：（5000﹣4000）÷5000=1000÷5000=20%答：育新小学的图书比新风小学的图书少20%．26．（5分）一个用钢铸造成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（π取3.14，得数用四舍五入法保留整数）【解答】解：×3.14×（4÷2）2×3×7.8=×3.14×4×3×7.8=12.56×7.8≈98（克）答：这个铅锤重98克．27．（5分）一个办公楼原米平均每大照明用电100千瓦时，改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时，原来20天的用电量现在可以用多少天？（用比例解）【解答】解：设原来20天的用电量，现在可以用x天，25x=100×20x=x=80答：原来20天的用电量现在可以用80天．28．（5分）滨海村各种作物种植面积的分布情况如图所示，请根据统计图回答以下问题：（1）花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．（2）如果花生的种植面积是6.6公顷，那么大豆与芝麻的种植面积一共是多少公顷？（列式解答）【解答】解：（1）30%：（1﹣35%﹣20%﹣30%）=30%：15%=2：1；答：花生的种植面积与向日葵种植面积的最简单的整数比是2：1．（2）6.6÷30%×（35%+20%）=6.6÷0.3×0.55=22×0.55=12.1（公顷）；答：大豆与芝麻的种植面积一共是12.1公顷．故答案为：2：1．。

2017年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷(11月)

2017年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷（11月）一、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）1. 正方体的棱长变大到原来的3倍，那么它的表面积变大到原来的（）倍。

A.3B.1C.9D.272. 有三个不同的质数和为14，那么这三个质数的积是（）A.54B.70C.33D.203. 一个数的45比这个数的一半大9，那么这个数是（）A.30B.20C.42D.544. 一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是（）A.480B.500C.450D.400二、填空題（共4题，每道题5分，共计20分）甲数是乙数的2倍，甲数又是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数的和为132，那么甲数为________．一个仓库有一批货物，一批工人负责运走这批货物，如果增加1名工人，则30天可以运完，如果增加2名工人，则24天可以运完，如果增加3名工人，则________天可以运完。

如图平行四边形ABCD被分割成五块小三角形，其中四个小三角形的面积都已经给出（单位：平方厘米），那么三角形DGF的面积是________平方厘米下面的竖式谜的最后一行五位数是________．三、计算题（共4小題，每道题5分，共计20分，请务必写清楚计算过程）计算：1+12+13+1465%×25÷314+35×(12−16)计算22+322×3+32+423×4+42+524×5+52+625×6+62+726×7+72+827×8=101199×(1−1100)＝四、解答题（共4题，每题10分，共计40分，每道题都务必写清楚解题过程）一批零件，师傅单独做8天能完成，徒弟毎天比師傅少做20个，如果徒弟单独做则需要10天才能做完，这批零件共有多少个？浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第一次招生数学试卷(解析版)

2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第一次招生数学试卷
一、填空题（每小题 3 分，共 60 分） 1．（3 分）八百八十八万零八十写作 2．（3 分）计算：3.45×6.8+65.5×0.68＝ 3．（3 分）方程 x﹣6＝0 的解为．平方．．
4．（3 分）一个正方体的棱长由 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了厘米． 5．（3 分）按规律填数：2，5，9，14，20，，35，…
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2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第一次招生数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题（每小题 3 分，共 60 分） 1．（3 分）八百八十八万零八十写作 8800080 ．
【解答】解：八百八十八万零八十写作 8800080，故答案为：8800080． 2．（3 分）计算：3.45×6.8+65.5×0.68＝【解答】解：3.45×6.8+65.5×0.68 ＝3.45×6.8+6.55×6.8 ＝（3.45+6.55）×6.8 ＝10×6.8 ＝68．故答案为：68． 3．（3 分）方程 x﹣6＝0 的解为【解答】解： x﹣6＝0 x﹣6+6＝0+6 x×3＝6×3 x＝18 答：方程 x﹣6＝0 的解为 x＝18．故答案为：x＝18． 4．（3 分）一个正方体的棱长由 5 厘米变成 8 厘米，表面积增加了厘米．【解答】解：8×8×6﹣5×5×6 ＝384﹣150 ＝234（平方厘米）；答：表面积增加了 234 平方厘米．故答案为：234．
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容纳 7、6、5 名同学，每辆车收费 80、70、60 元，那么这三个班至少要花多少元车费？ 26．（8 分）在 m 行 n 列的网格中规定：由上而下的横行依次为第 1 行，第 2 行…，由左向右的竖列依次为第 1 列，第 2 列…，点（a，b）表示位于第 a 行，第 b 列的格点，（图 1）是 4 行 6 列的网格，从点 A（2，3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可到达网格中格点 B（1，1），C（3，1），D（4，2）， E（4，4），F（3，5），G（1，5），如果在 9 行 9 列的网格中（图 2），从点（1， 1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法：（1）能否到达网格中的每一个格点？（2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的格点有几个，写出它们的位置；如果不能，请说明理由．

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第三次招生数学试卷(解析版)

二.选择题（共 4 小题，满分 12 分）】 9．（3 分）若 a＞b＞c＞d（a，b，c，d≠0），并且四个数能组成比例，那么下面四个比例中正确的是（ A．a：c＝d：b ） B．b：a＝c：d C．a：b＝d：c D．b：d＝a：c
10．（3 分）一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的个数都不相同，那么 100 个
2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第三次招生数学试卷
一.填空题（共 8 小题，满分 24 分） 1．（3 分）50 米测试，小明用了 8 秒，小方用了 10 秒，小明和小方的速度比是 2．（3 分）甲的等于乙的，甲就相当于乙的．．
3．（3 分）某种表，在 7 月 29 日零点比标准时间慢 4 分半，它一直走到 8 月 5 日上午 7 时，比标准时间快 3 分，那么这只表时间正确的时刻是月日个．时．
4．（3 分）1000 至 1999 这些自然数中，个位数大于百位数的有
5．（3 分）有 15 个互不相等的自然数（不包含 0），它们相加的和正好是 2010，如果将这 15 个数从小到大排列，并且要使第 12 个数尽可能大，那么第 12 个数最大的是．
6．（3 分）一只蚂蚁沿等边三角形的三边由 A 点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分钟 50 厘米、每分钟 20 厘米、每分钟 30 厘米（如图所示）．它爬行一周的平均速度是．
13．（20 分）计算题．（1）（2）（3） ﹣ + ＝1﹣ +……+
（4）0.4（x﹣0.2）+1.5＝0.7（2x+1.2）四、解答题（共 2 小题，总 12 分） 14．（6 分）已知直角三角形 ABC 的直角边 AB 的长度为 6 厘米，以 AB 为直径画圆，若阴影 a 的面积比阴影 b 大 2.4 平方厘米，求 BC 的长度？（π 取 3）

2017年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷(11月)和答案

2017年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷（11月）一、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）1．（5分）正方体的棱长变大到原来的3倍，那么它的表面积变大到原来的（）倍．A．1B．3C．9D．272．（5分）有三个不同的质数和为14，那么这三个质数的积是（）A．70B．54C．33D．203．（5分）一个数的比这个数的一半大9，那么这个数是（）A．20B．30C．42D．544．（5分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是（）A．500B．480C．450D．400二、填空題（共4题，每道题5分，共计20分）5．（5分）甲数是乙数的2倍，甲数又是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数的和为132，那么甲数为．6．（5分）一个仓库有一批货物，一批工人负责运走这批货物，如果增加1名工人，则30天可以运完，如果增加2名工人，则24天可以运完，如果增加3名工人，则天可以运完．7．（5分）如图平行四边形ABCD被分割成五块小三角形，其中四个小三角形的面积都已经给出（单位：平方厘米），那么三角形DGF的面积是平方厘米8．（5分）下面的竖式谜的最后一行五位数是．三、计算题（共4小題，每道题5分，共计20分，请务必写清楚计算过程）9．（10分）计算：1+++65%×÷3+×（﹣）10．（10分）计算+++++=101×（1﹣）=四、解答题（共4题，每题10分，共计40分，每道题都务必写清楚解题过程）11．（10分）一批零件，师傅单独做8天能完成，徒弟毎天比師傅少做20个，如果徒弟单独做则需要10天才能做完，这批零件共有多少个？12．（10分）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？13．（10分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）14．（10分）我们规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.4]=1，[3.8]=3，[]=[4]=4，[5]=5等等．请解答下列可题：（1）求[]+[]+]；（2）已知[x]=x+4，求x的所有可能值．2017年湖南省长沙市中雅培粹小升初数学试卷（11月）参考答案与试题解析一、选择题（共4小题，每小题5分，满分20分）1．（5分）正方体的棱长变大到原来的3倍，那么它的表面积变大到原来的（）倍．A．1B．3C．9D．27【解答】解：根据正方体的表面积公式s=6a2，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的3×3=9倍．答：它的表面积扩大到原来的9倍．故选：C．2．（5分）有三个不同的质数和为14，那么这三个质数的积是（）A．70B．54C．33D．20【解答】解：因为2+5+7=14，所以这三个质数相乘的积可能是：2×5×7=70．故选：A．3．（5分）一个数的比这个数的一半大9，那么这个数是（）A．20B．30C．42D．54【解答】解：9÷（﹣）=9÷=30答：这个数是30．故选：B．4．（5分）一件衣服按照30%的利润率出售，后来又打八折，现在的售价是520元，那么这件衣服的成本价是（）A．500B．480C．450D．400【解答】解：520÷80%=650（元）650÷（1+30%）=650÷130%=500（元）答：这件衣服的成本价是500元．故选：A．二、填空題（共4题，每道题5分，共计20分）5．（5分）甲数是乙数的2倍，甲数又是丙数的3倍，甲、乙、丙三个数的和为132，那么甲数为72．【解答】解：设甲数为x，则乙数为x，丙数为x，x+x+x=132x=132x=72，答：甲数为72．故答案为：72．6．（5分）一个仓库有一批货物，一批工人负责运走这批货物，如果增加1名工人，则30天可以运完，如果增加2名工人，则24天可以运完，如果增加3名工人，则20天可以运完．【解答】解：设原有x名工人，30（x+1）=24（x+2）30x+30=24x+4830x﹣24x=48﹣306x=18x=330×（3+1）÷（3+3）=120÷6=20（天）答：如果增加3名工人，则20天可以运完．故答案为：20．7．（5分）如图平行四边形ABCD被分割成五块小三角形，其中四个小三角形的面积都已经给出（单位：平方厘米），那么三角形DGF的面积是14平方厘米【解答】解：设平行四边形ABCD的高为x厘米，根据平行四边形面积公式得：AD•x=BC•x因为AD=AF+FDBC=BE+EG+GC所以AF•x+FD•x=BE•x+EG•x+GC•xAF•x+FD•x=BE•x+EG•x+GC•x6+三角形DGF的面积=5+7+86+三角形DGF的面积=206+三角形DGF的面积﹣6=20﹣6三角形DGF的面积=14答：三角形DGF的面积是14平方厘米．故答案为：14．8．（5分）下面的竖式谜的最后一行五位数是17745．【解答】解：根据题意与分析可得：所以，最后结果的五位数是17745．故答案为：17745．三、计算题（共4小題，每道题5分，共计20分，请务必写清楚计算过程）9．（10分）计算：1+++65%×÷3+×（﹣）【解答】解：（1）1+++=1+++=1+=2（2）65%×÷3+×（﹣）=××+×=+=10．（10分）计算+++++=101×（1﹣）=【解答】解：（1）+++++=++++++++ +++=+2+2+2+2+2+=12．（2）101×（1﹣）=101×===100．四、解答题（共4题，每题10分，共计40分，每道题都务必写清楚解题过程）11．（10分）一批零件，师傅单独做8天能完成，徒弟毎天比師傅少做20个，如果徒弟单独做则需要10天才能做完，这批零件共有多少个？【解答】解：20÷（﹣）=20÷=800（个）答：这批零件有800个．12．（10分）浓度为70%的酒精溶液500克与浓度为50%的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？【解答】解：（500×70%+300×50%）÷（500+300）=（350+150）÷800=800÷800=62.5%答：混合后所得到的酒精溶液的浓度是62.5%．13．（10分）学校计划购买15台联想电脑，每台原价5800元．现在甲、乙两个电脑专卖店都开展促销活动，促销方法如下：问题一：请你帮助学校决策：到哪家专卖店去买比较便宜？（直接回答）问题二：购买这些电脑，共需多少元？（列式解答）【解答】解：（1）在甲店可以优惠原价的（5÷15）×（1﹣70%）=10%；乙店可优惠原价的1﹣80%=20%．答：到乙专卖店去买比较便宜．（2）5800×15×80%=69600（元）．答：共需要69600元．14．（10分）我们规定[x]表示不超过x的最大整数，例如：[1.4]=1，[3.8]=3，[]=[4]=4，[5]=5等等．请解答下列可题：（1）求[]+[]+]；（2）已知[x]=x+4，求x的所有可能值．【解答】解：（1）[]+[]+[]=2623+1311+749=4583（2）[x]=x+4x=x+4x=4x=12答：x的所有可能值是12．。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷(解析版)

A．251 行 D 列
三、计算题（总 20 分） 13．（12 分）计算题． 81 × +71 × +51 × [14.8+（6 ﹣4.5）×1 + + + ]÷2 + + +
14．（8 分）解方程： 8x﹣3（14﹣x）＝5x 四、图形题（总 12 分） 15．（6 分）如图，有三个正方形 ABCD，BEFG 和 CHIJ，其中正方形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是． ﹣ ＝3
20．（5 分）在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为 50%？ 21．（6 分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是 25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥 20 千克，一共要用水泥多少千克？ 22．（6 分）如图是一个长为 400 米的环形跑道，其中跑道沿线段 AB 所在直线对称，AB 是一条 50 米长的直通道．甲乙两人同时从 A 点处出发，甲按逆时针方向以速度 V1 沿跑道跑步，当跑道 B 处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度 V2 沿跑道跑步，当跑到 B 点处时沿直线通道跑步到 A 处．假设两人跑步时间足够长，如果 V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在 A 点处相遇？
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排成 3 列无余数，排成 5 列不足 2 人，排成 7 列不足 4 人，则共有民兵（人． A．108 B．102 C．107 D．109
）
12．（3 分）将奇数 1，3，5，……如图排列，各列分别用 A、B、C、D、E 表示，则 2013 所在的行、列为（ A B 1 15 13 17 31 29 C 3 11 19 27 D 5 9 21 25 B．126 行 C 列 C．126 行 D 列 D．252 行 B 列 23 E 7 ）

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第十次招生数学试卷

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第十次招生数学试卷一、选择题（30分）1. 已知a 和b 均为质数，则a ×b 有（）个约数。

A.1 B.2 C.3 D.42. a ÷3＝b ×4＝c:5，则a 、b 、c 中最大的数为（） A.a B.b C.c D.无法判断3. 为了迎接“双11”，长沙步行街某品牌店搞活动，对某件商品先提价20%，然后将商品九折出售，则该商品相对原价实际（） A.提价8% B.降价8% C.价格不变 D.提价10%4. 某校初一和初二年级共2100人，初一女生占全年级人数25，初二男生占全年级人数的35，那么初一和初二男生共有（）人。

A.1400 B.1260 C.1080 D.8405. 下午三点四十二分的时候，时针和分针的夹角为（）度。

A.162 B.158 C.153 D.1416. 1988的数字之和为1+9+8+8＝26，那2000以内数字之和为26的数共有（）个。

A.3 B.6 C.9 D.107. 将13分成若干个自然数之和，则这些自然数之积最大为（） A.42 B.72 C.108 D.1358. 一个分数，分子减去1，分数变为13；分母减去1，分数变成12，则原分数分母比分子大（） A.7 B.6C.5D.49. 将一块正方体豆腐任意切3刀，则最多可切成（）块。

A.10 B.7C.9D.810. 一个长方形，长是宽的2倍，其面积为54平方厘米，则在这个长方形中作一个圆，则圆的面积最大为（）平方厘米。

A.27πB.272πC.274πD.278π二、填空题（24分）一个小数小数点向左移动一位得到一个新的小数，新数比原数小29.92，则原数为________．某商店将一件衣服按标价降价20%出售，获利20%，已知衣服进价80元，则该衣服标价为________元。

一个三位数能被3整除，且百位上是最小的合数，个位上是最小的质数，则这个三位数最小为________．一个长方形周长为20厘米，若长和宽都增加2厘米得到一个新长方形，则新长方形比原长方形面积增加________平方厘米。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷(含解析)完美打印版

2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷一.填空题（24 分）1．（ 3分）一幅地图，图上用 5厘米的长度表示实际距离 20千米的距离．如果两地实际距离相距 126千米，那么在这幅地图上应画厘米．2．（3 分）若规定 a*b＝a×b+2a+1，那么（ 2*4）*1 ＝．3．（3 分）一种手机的售价，今年比去年降低了20%，去年比前年降低 15%，今年售价比前年售价降低的百分数是．4．（3 分）大小两个数的和是 9 ，大数的 1 倍与小数 2倍之和是 16，那么，大小数分别是多少？5．（3分）某工程队预计 30天修完一条水渠，现由 16人修 12天后完成工程的，如果要提前 6天完成，还要增加人．6．（3 分）将 4个分数、、、按从小到大的顺序排列是．7．（ 3分）如图，将侧面积是 157 平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加平方厘米．（π取 3.14）8．（3分）每次考试满分 100分，小新 4 次考试平均成绩 90分．为了使平均成绩尽快达到 95分，他至少还要考次．二、选择题（12 分）9．（3 分）把 50拆成 10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是（）A ．19 B．17 C． 13 D． 3110．（ 3分）小明下午 3：15 出门踢球，踢完球回家一看钟面时间是5：03，钟面上分针长为 5厘米，小明12．（ 3分）将奇数 1，3，5，⋯⋯如图排列，各列分别用 A 、B 、C 、D 、E 表示，则 2013所在的行、列为不在家这段时间，分针在针面上扫过的面积为（A ．141.3B ．250C ． 11．（3 分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在列不足 2 人，排成 7列不足 4 人，则共有民兵（）平方厘米． 288.4D ． 157 90 到 110 人之间，且这些人排成 3 列无余数，排成 5 ）人．107D ． 10916．（6 分）直角三角形 ABC 的三角变分别是 5cm 、3cm 和 4cm ，其中 AC ＝4cm ．将它的直角边 AC 对折到斜边 AB 上，使 AC 和 AD 重合，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积．五、应用题（ 32分， 17-20题 5分， 21-22题 6分）17．（ 5分）甲、乙两队分别在 A 、B 两块地植树， B 地需要植树的数量是 A 地的两倍．已知甲队单独在 A 地植树需要 12天完成，乙队单独在 B 地植树需要 30 天完成．现在甲、乙两队分别ABC D E 1 35 7 15 13 119 17 1921 23 31 29 27 25A ．251 行 D 列B ．126 行 C列 C ．126行 D 列 D ．252行 B 列 13．（ 12 分）计算题．81 × +71 × +51 ×[14.8+ （ 6 ﹣4.5）×1 ]÷2++14．（8 分）解方程：8x ﹣3（ 14﹣x ）＝ 5x＝3四、图形题（总 12 分）15．（ 6 分）如图，有三个正方形 ABCD， BEFG 和 CHIJ ，其中正方形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG 的边长是 6，那么三角形 DFI 的面积是在 A、B两地同时开始，当甲队做完后便去 B 地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？18．（ 5 分） 22 名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2人，至少有一名男老师，那么在这 22 人中，共有爸爸多少人？19．（ 5分）某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30 吨，香蕉、橘子和梨共 45吨．橘子正好占总数的，一共运来水果多少吨？20．（ 5分）在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为 50%？21．（ 6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥 20 千克，一共要用水泥多少千克？22．（ 6分）如图是一个长为 400 米的环形跑道，其中跑道沿线段 AB所在直线对称， AB 是一条 50米长的直通道．甲乙两人同时从 A 点处出发，甲按逆时针方向以速度 V1 沿跑道跑步，当跑道 B 处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度 V2 沿跑道跑步，当跑到 B 点处时沿直线通道跑步到 A 处．假设两人跑步时间足够长，如果 V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在 A 点处相遇？2017 年湖南省长沙市长郡系小升初第六次招生数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（24 分）1．（ 3分）一幅地图，图上用 5厘米的长度表示实际距离 20千米的距离．如果两地实际距离相距 126千米，那么在这幅地图上应画 31.5 厘米．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，可直接求得这张地图的比例尺；再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得两地间的图上距离．【解答】解：因为 20 千米＝ 2000000 厘米则 5 厘米： 2000000 厘米＝ 1： 400000这张地图的比例尺为 1：400000126 千米＝ 12600000 厘米，12600000×＝ 31.5（厘米）．故答案为： 31.5．2．（3 分）若规定 a*b＝a×b+2a+1，那么（ 2*4）*1 ＝ 40 ．【分析】根据新的运算法则“ a*b＝a× b+2a+1”代数解答即可．【解答】解：（ 2*4） *1＝（ 2× 4+2×2+1）*1＝13*1＝13×1+2× 13+1＝40故答案为： 40．3．（3 分）一种手机的售价，今年比去年降低了20%，去年比前年降低 15%，今年售价比前年售价降低的百分数是 32% ．【分析】先把前年的售价看成单位“ 1”，去年的售价就是前年的（ 1﹣15%）；再把去年的售价看成单位“ 1”，今年的售价就是去年的（ 1﹣20%），根据乘法的意义，今年的售价是前年的（1﹣15%）×（ 1﹣＝68%；20%），进而求出降低了百分之几．【解答】解：（ 1﹣15%）×（ 1﹣ 20%）＝85%×80%1﹣68%＝32%．答：今年的价格比前年降低了 32%．故答案为： 32%．4．（3 分）大小两个数的和是 9 ，大数的 1 倍与小数 2倍之和是 16，那么，大小数分别是多少？【分析】根据“大小两数之和为 9 ”，设小数为 x，大数为（ 9 ﹣x）；根据“大数的 1 倍 +小数的 2 倍＝ 16”列方程，解此方程即可解决问题．解答】解：设小数为 x，大数为（ 9 ﹣ x），由题意得，1 （9 ﹣ x）+2x＝ 16× ﹣ x+2x＝ 16x＝3x＝大数为：9﹣＝答：大数为，小数为．5．（3分）某工程队预计 30天修完一条水渠，现由 16 人修 12 天后完成工程的，如果要提前 6天完成，还要增加 16 人．分析】 1 人修 1 天完成的工程数：÷12÷16＝；提前 6天完成，说明再修 30﹣ 6﹣ 12＝ 12 天完成，12 天完成剩余工程量需要的人数：（ 1﹣）÷ 12÷＝ 32 人，减去现在的 16 人即可得到答案．【解答】解： 1人修 1 天完成的工程数：÷ 12÷ 16＝；提前 6 天完成，说明剩余的天数： 30﹣ 6﹣ 12＝ 12（天）；12 天完成剩余工程量需要的人数：（1﹣）÷ 12÷＝答：还要增加 16 人．故答案为： 16．＝32人；还需增加的人数： 32﹣ 16＝16人）6．3 分）将 4 个分数、按从小到大的顺序排列是＜＜＜分析】观察题干中的分数发现，如果通分后比较会非但是把它们变成分子相同的分数会较简常麻烦，单．然后运用“分子相同的分数，分母大的反而小”的规律比较即可．解答】解： 10、 15、 20、 30 的最小公倍数是 60，所＝；＝；＝；＝．因为：92<98<99<102所以：＜＜＜也就是＜＜＜＜＜．．故答案为：＜＜＜．7．（3 分）如图，将侧面积是 157 平方厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加 50 平方厘米．（π取 3.14）【分析】如图，把一个圆柱沿底面半径切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的上下两个面是原圆柱的两个底拼成的，与圆柱的两个底面的面积相等，这个长方体的前后两个面是圆柱的侧面拼的，与圆柱的侧面积相等，这个长方体的左右两个面是比圆柱表面多增加的面，是两个相同的长方形，长方形的长就是圆柱的高 h，宽就是圆柱的底面半径 r，所以增加的表面积就是2rh ；因为圆柱的侧面积＝ 2πrh ，所以 2rh ＝侧面积÷ π，据此利用侧面积 157 平方厘米，即可求出 2rh 的值．【解答】解：根据题干分析可得，表面积是增加了：157÷3.14＝50（平方厘米），答：表面积增加了 50 平方厘米．故答案为： 50．8．（3分）每次考试满分 100分，小新 4 次考试平均成绩 90分．为了使平均成绩尽快达到 95分，他至少还要考 4 次．【分析】根据题意，总分数÷考的次数＝平均分数，可设他至少要考 x 次才能尽快达到 95 分以上，那么小明的总分数为 100x+90× 4，小明考试的次数为 x+4，小明的平均分应为≥ 95，根据公式列方程解答即可．【解答】解：设小明至少要考 x 次才能尽快达到 95 分以上，100x+90×4）÷（ x+4）≥ 95，100x+360≥95x+380100x﹣ 95x≥ 380﹣ 360，5x≥20，x≥4即再考 4 次满分平均分可达到 95 或以上，答：他至少还要连考 4 次．故答案为： 4．二、选择题（12 分）9．（3 分）把 50拆成 10个素数之和，要求其中最大的素数尽可能大，那么这个最大的素数是（A ．19 B．17 C． 13 D． 31【分析】因为若使其中一个质数最大，那么其余的9个质数应最小， 2 是最小的质数，但时另一个数是 32，又不符合题意，只能让一个是相对小的质数 3，故可得出结论．【解答】解：根据分析可得，50＝2×8+3+31这个最大的质数是 31．故选： D ．10．（ 3分）小明下午 3：15 出门踢球，踢完球回家一看钟面时间是5：03，钟面上分针长为不在家这段时间，分针在针面上扫过的面积为（）平方厘米．A ．141.3 B．250 C． 288.4 D． 157【分析】从下午 3：15 到5：03经过了 1小时 48 分，即 1.8小时，分钟每小时绕中心旋转248 分旋转了 1.8 圈．根据圆面积计算公式“ S＝πr2”，求出分针旋转 1圈的面积再乘 1.8，进行选择．【解答】解： 5 时零 3 分﹣ 3 时 15 分＝ 1 小时 48 分1 小时 48 分＝ 1.8 小时，分针绕中心旋转了 1.8 周23.14×52×1.8＝3.14×25×1.8＝78.5×1.8＝ 141.3（平方厘米）答：分针在针面上扫过的面积为 141.3 平方厘米．故选： A．11．（3 分）某民兵连在操场上列队，只知道人数在90 到 110 人之间，且这些人排成 3 列无余数，排成 5列不足 2 人，排成 7列不足 4 人，则共有民兵（）人．A ．108 B．102 C． 107 D． 109【分析】解答此题，首先把问题转化成带余除法算式，排成 3 列无余数，可以得出该整数为 3 的倍数，故排除选项 C、选项 D．排成 5 列不足 2人，可以得出该整数被 5整除余 3，排成 7 列不足 4人，可以得出该整数被 7 整除余 3；故排除选项 B．故选 A.108．【解答】解： 102÷ 3═ 36， 108÷ 3═ 36；102÷5═20⋯2；108÷5═21⋯3；102÷7═14⋯4，108÷ 7═ 15⋯3；108 人排成 3 列无余数，排成 5列不足 2 人，排成 7 列不足 4人，答案为108．故选： A．12．（ 3分）将奇数 1，3，5，⋯⋯如图排列，各列分别用 A、B、C、D、E 表示，则2013所在的行、列为（）A．251行 D 列B．126行 C列C．126行 D列D．252行 B列【分析】 8 个数为一个周期，先分析 2013 是第几个数，然后分析在第几组第几个数．【解答】解：（ 2013+1 ）÷ 2＝10071007÷8＝125⋯⋯7125×2＝250250+2＝252（行）2013 在第 252 行 B 列故选： D ．三、计算题（总20 分）13．（ 12 分）计算题．）9 个都是25 厘米，小明1 圈， 181 × +71 × +51 ×[14.8+ （ 6 ﹣4.5）× 1 ]÷2+ + + + + +【分析】（ 1）利用拆分思想，把拆成（ 80+ ）；拆成，拆成（ 50+ ）．然后运用乘法分配律进行计算即可．（2）根据混合运算的运算顺序计算，注意乘法分配律的应用．（ 3）通过观察，分子等于分母中两个因数的差，即 3＝5﹣2，2＝ 7﹣5，⋯， 7＝29﹣ 22．因此可把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求得结果．【解答】解：（ 1）81 × +71 × + ×＝（ 80+ ）× +（70+ ）× +（ 50+ ）×＝80×＝ 70+1+60+1+40+1＝173（2）＝ [14.8+ （）× ]×＝ [14.8+ （）×＝[14.8+2] ×＝ 16.8×＝ 6.314．（8 分）解方程：8x ﹣3（14﹣x ）＝ 5x ﹣ ＝3【分析】（ 1）先用乘法分配律计算 3（ 14﹣x ）＝ 42﹣3x，原式变成 8x ﹣（ 42﹣3x ）＝5x ，再用减法的+（）+（）+（） 3） + + + + + +）性质 a﹣（ b﹣c）＝ a﹣b+c 计算得到 8x﹣ 42+3 x＝5x，再先算方程左边的算式 8x+3x＝11x，得到 11x﹣ 42＝5x，再根据被减数﹣差＝减数得到 11x﹣ 5x＝42，再算方程左边的式子得到 6x＝42，再根据乘法口诀六七四十二即可解答．（ 2）方程左边式子的分子分母同时扩大10 倍，然后化简成整数方程5x﹣10﹣2x﹣2＝3 再算方程左边的式子得到3x﹣ 12＝3，方程两边同时加上 12 得到 3x＝ 15，再根据乘法口诀三五十五即可解答．【解答】解：（ 1） 8x﹣ 3（14﹣ x）＝5x8x﹣（ 42﹣3x）＝ 5x8x﹣ 42+3x＝ 5x11x﹣ 42＝5x11x﹣ 5x＝ 426x＝42x＝72）5x﹣ 10﹣（ 2x+2 ）＝ 35x﹣ 10﹣ 2x﹣ 2＝33x﹣ 12＝33x﹣12+12＝3+123x＝ 15x＝5四、图形题（总12 分）15．（ 6分）如图，有三个正方形 ABCD ， BEFG 和其中正方形 ABCD 的边长是 10，正方形 BEFG CHIJ，等于三角形 DFC 的面积，由此求出三角形 DFI 的面积【解答】解：连接 IC ，FC ，∠ FDC ＝∠ ICD由正方形的对角线易知 IC ∥DF ；等积变换得到：三角形 DFI 的面积＝三角形 DFC 的面积＝ 10× 4× ＝20，故答案为： 20．16．（6 分）直角三角形 ABC 的三角变分别是 5cm 、3cm 和 4cm ，其中 AC ＝4cm ．将它的直角边 AC 对折到斜边 AB 上，使 AC 和 AD 重合，求图中阴影部分（未重叠部分）的面积．【分析】将直角边 AC 对折到斜边 AB 上，使 AC 与 AD 重合，即 AC ＝AD ＝4厘米， CE ＝ED ，∠ ACE ＝∠ADE ＝90度，设 ED 的长是 x 厘米，根据三角形 AEB 三角形的面积相加等于三角形 ABC 的面积列等式，求出 ED 的长，再根据三角形面积公式求出阴影部分的面积．【解答】解：设 ED 的长是 x 厘米4x ÷2+5x ÷2＝ 3×4÷24x+5x ＝129x ＝12的面积是 20分析】连接 IC 、FC ，如下图，由正方形的对角线易知 IC ∥DF ；等积变换得到：三角形 DFI 的面积BD ＝5﹣4＝1（厘米），1× ÷2＝（平方厘米）答：图中阴影部分的面积是平方厘米．故答案为：平方厘米．五、应用题（32分，17-20 题5分，21-22题6分）17．（ 5分）甲、乙两队分别在 A、B 两块地植树， B 地需要植树的数量是 A 地的两倍．已知甲队单独在 A 地植树需要 12天完成，乙队单独在 B地植树需要 30 天完成．现在甲、乙两队分别在A、B两地同时开始，当甲队做完后便去 B 地和乙队共同工作．请问，现在乙队一共需要用多少天才能植完树？【分析】设 A地的数量为“ 1”，则B地的数量是“2”，所以甲的工作效率是，乙的工作效率是，当甲队做完后便去 B 地和乙队共同工作时，甲乙此时共做了 12 天，则此时乙还剩下和工作量是 2﹣× 12，又两人的效率和是 + ，则用乙队剩下的工作量除以两人的效率和即得还需要多少天完成，然后进一步解答即可．【解答】解：设 A 地的数量为“ 1”，则 B 地的数量是“ 2”．（ 2﹣×12）÷（+ ）＝（ 2﹣）÷＝÷＝÷＝ 8 （天）12+8 ＝20（天）答：现在乙队一共需要用 20 天才能植完树．18．（ 5 分） 22 名家长（爸爸或妈妈，他们都不是老师）和老师陪同一些小学生参加某次数学竞赛，已知家长比老师多，妈妈比爸爸多，女老师比妈妈多 2人，至少有一名男老师，那么在这22 人中，共有爸爸多少人？【分析】本题根据已知条件进行推敲，得出各类人数的范围，进而求出爸爸的人数．具体解题步骤如下：【解答】解：家长比老师多，所以老师少于 22÷2＝11人，也就是不超过 10人，家长就不少于 12 人．在至少 12个家长中，妈妈比爸爸多，所以妈妈要多于12÷2＝6 人，也就是不少于 7人．因为女老师比妈妈多 2人，所以女老师不少于 9人，但老师最多就 10个，并且还至少有 1 个男老师，所以老师必须是 10个（ 9个女老师， 1个男老师），家长 12 个人中，有 7个妈妈，那么爸爸就有12﹣ 7＝5人．答：在这 22 人中，爸爸有 5 人．19．（ 5分）某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果，其中橘子、苹果共30 吨，香蕉、橘子和梨共 45吨．橘子正好占总数的，一共运来水果多少吨？【分析】根据题意，把整批水果看作单位“1”，因为橘子占总数的，所以：橘子 +苹果+香蕉 +梨+橘子占整体的（ 1+ ）份，求单位“ 1”，用除法计算．【解答】解：把整批水果看作单位“1”，有30+45)＝75＝75×＝65（吨）答：一共运来水果 65 吨．20．（ 5分）在浓度为 40%的酒精溶液中加入 5 千克水，浓度变为 30%．再加入多少千克纯酒精，浓度才能变为 50%？分析】设原来酒精溶液为 x 千克，则原溶液中酒精的质量x× 40%，加入水后酒精的质量不变但溶液质量增加，所以可求出原来酒精的质量；同样加入酒精后酒精溶液的质x × 40%+ y，溶液质量＝量x+5+Y，从而依据浓度公式列式求解．【解答】解：设原来有酒精溶液 x 千克，40%x÷（ x+5）＝ 30%，0.4x＝0.3 ×（ x+5），0.4x＝0.3x+1.5，0.1x＝1.5，x＝15；设再加入 y 克酒精，（15×40%+y）÷（ 15+5+y）＝ 50%，6+y＝ 0.5×（ 20+y），6+y﹣0.5y＝10+0.5y﹣0.5y，6+0.5y﹣ 6＝ 10﹣6，0.5 y÷ 0.5＝ 4÷ 0.5，y＝ 8，答：再加入 8 千克酒精，可使酒精溶液的浓度提高到50%．21．（ 6分）一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12 米，高是 4 米，将这个蓄水池的四周及底部抹上水泥，如果每平方米需要水泥 20 千克，一共要用水泥多少千克？【分析】我们先求出圆柱形蓄水池的底面圆的半径，从而求出圆柱的底面积加上圆柱的侧面积，再乘20 就是四周及底部抹上水泥一共需要用水泥的量．【解答】解：圆柱形蓄水池的半径：25.12÷3.14÷2，＝8÷2，＝ 4（米）；用水泥的重量：220×（ 3.14× 4 +25.12× 4），＝20×（ 50.24+100.48），＝20×150.72，＝ 3014.4（千克）；答：一共要用水泥 3014.4 千克．22．（ 6分）如图是一个长为 400 米的环形跑道，其中跑道沿线段 AB所在直线对称， AB 是一条50米长的直通道．甲乙两人同时从 A 点处出发，甲按逆时针方向以速度 V1 沿跑道跑步，当跑道 B 处时继续沿跑道前进，乙按顺时针方向以速度 V2 沿跑道跑步，当跑到 B 点处时沿直线通道跑步到 A 处．假设两人跑步时间足够长，如果 V1：V2＝3：2，那么甲跑了多少路程后，两人首次在 A 点处相遇？【分析】甲跑一周的长度是 400 米，乙跑一周的长度是 400÷2+50 ＝250，甲跑一周与乙跑一周的时间比是（ 400÷ 3）：（ 250÷ 2），然后求出两人时间的最小公倍数．然后根据时间和速度求出路程即可．【解答】解：400÷2+50＝ 250（米）（ 400÷ 3）：（ 250÷ 2）＝ 16：15[16，15]＝ 240400×（240÷16）＝ 6000（米）答：甲跑了 6000 路程后，两人首次在 A 点处相遇．。

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第三次招生数学试卷及答案解析

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第三次招生数学试卷一.填空题（共8小题，满分24分）1．（3分）50米测试，小明用了8秒，小方用了10秒，小明和小方的速度比是．2．（3分）甲的等于乙的，甲就相当于乙的．3．（3分）某种表，在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5日上午7时，比标准时间快3分，那么这只表时间正确的时刻是月日时．4．（3分）1000至1999这些自然数中，个位数大于百位数的有个．5．（3分）有15个互不相等的自然数（不包含0），它们相加的和正好是2010，如果将这15个数从小到大排列，并且要使第12个数尽可能大，那么第12个数最大的是．6．（3分）一只蚂蚁沿等边三角形的三边由A点开始爬行一周，在三边上爬行的速度分别为每分钟50厘米、每分钟20厘米、每分钟30厘米（如图所示）．它爬行一周的平均速度是．7．（3分）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10%，因此每册书的利润下降了20%，但是今年的销售量比去年增加了70%，则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了．8．（3分）两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线前进，每车最多能带20桶汽油（连同油箱内的油）．每桶汽油可以使一辆汽车前进50千米，两车都必须返回出发地点，两车均可以借对方的油．为了使一辆车尽可能地远离出发点，那么这辆车最远可到达出发点千米的地方．二.选择题（共4小题，满分12分）】9．（3分）若a＞b＞c＞d（a，b，c，d≠0），并且四个数能组成比例，那么下面四个比例中正确的是（）A．a：c＝d：b B．b：a＝c：d C．a：b＝d：c D．b：d＝a：c 10．（3分）一只猴子每天都要吃桃子，如果它每天吃的桃子的个数都不相同，那么100个桃子至多可以吃（）天．A．12B．13C．14D．1511．（3分）甲、乙、丙、丁和小明五个人一起下围棋，循环比赛，已知甲下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了1盘，问小明下了（）盘．A．1B．2C．3D．412．（3分）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了．这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻．原来至少有（）人已经就座．A．26B．30C．40D．4613．（20分）计算题．（1）（2）++……+（3）﹣＝1﹣（4）0.4（x﹣0.2）+1.5＝0.7（2x+1.2）四、解答题（共2小题，总12分）14．（6分）已知直角三角形ABC的直角边AB的长度为6厘米，以AB为直径画圆，若阴影a的面积比阴影b大2.4平方厘米，求BC的长度？（π取3）15．（6分）如图是边长6米的正方形和梯形拼成的“火炬”，梯形的上底长9米，A为上底的中点，B为下底的中点，线段AB恰好是梯形的高且长为3米，CD长为2米，那么，图中阴影部分的面积是多少平方米？。

湖南长沙长郡中学小升初数学试卷(含答案)

长郡中学小升初招生考试数学真题试卷（卷面满分：100分考试时间：100分钟）一、填空(1×20=20分)1、王林的电脑的密码是一个四位数abcd，其中a是最小的奇数，B是所有自然数的公因数，c是最小质数与最小合数的和，d是偶数中质数的平方，这个密码是（1164这个数分解质因数是（）2、如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长（）米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是（）公顷。

；3、有一天，五（1）班出席48人，缺席2人，出勤率是（），第二天缺勤率是2%，有（）人缺席。

4、王老师的月工资是1800元，若个人所得税法规定每月收入超过800元的部分按比例缴纳个人所得税，那么刘老师每月交税后实得工资是（1750）元。

若他把5000元人民币存入银行3年，年利率是2.5%，到期交纳20%的税后可得利息（）元。

5、一个长方体的棱长总和是48厘米，它的长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是（）平方体积是（）立方厘米。

6、用黑、白两种正方形的瓷砖拼成大的正方形图形，要求中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。

（如图所示）如果所拼的图形中用了400块白瓷砖，那么黑瓷砖用了（）块；如果所拼的图形中用了400块黑瓷砖，那么白瓷砖用了（）块。

7、一个长方体长6分米、宽5分米、高4分米，把它分成两个长方体，表面积最小增加（）平方分米，最多增加（）平方分米。

8、把一张长75厘米，宽45厘米的木板截成相同大小的正方形木板，而且没有剩余，能截成的最大的正方形木板的边长是（），总共可截成(）块。

9、一项工程，甲队单独做10天完工，乙队单独做15完工。

现在甲、乙两队合作，中途甲队因有其他任务曾经离开过若干天，这样共用了9天才完成全部工程。

甲队中途离开了()天。

10、长、宽、高分别为50厘米、40厘米、60厘米的长方体水箱中装有A、B两个进水管，先开A管，过一段时间后两管齐开。

2017年湖南省长沙市小升初数学试卷(1)(解析版)

6．（3 分）不改变 0.7 的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（ A．0.007 B．0.70 C．7.00 ）的结果最大． C．75.24÷1.8 D．75.24×1 D．0.700
7．（3 分）不计算，下面算式中（ A．75.24÷0.9 B．分）小明读一本故事书，第一天读了 20 页，第二天读了全书总页的，第三天读的页数相当于前两天读书页数总和的 50%，这时还剩下 50 页没有读，这本书一共有页．
22．（1 分）校园里有一块面积是 270m2 的长方形花圃，分别种植了四种不同颜色的花（如图），其中红花与黄花的种植面积占花圃总面积的，紫花种植面积是粉花的 5 倍，紫花的种植面积是．
11．（3 分）下面四个圆柱中，表面积最小的是（ A．底面半径 2cm，高 3cm 的圆柱 B．底面直径 4cm，高 1cm 的圆柱 C．底面半径 3cm，高 2cm 的圆柱 D．底面直径 1dm，高 4cm 的圆柱
12．（3 分）一个面积是 12dm2 的梯形，把它的上底和下底分别扩大到原来的 2 倍，高缩小到原来的，得到了一个新的梯形，则新梯形的面积是（ dm2． A．12 B．24 C．6 D．3 ）
13．（3 分）a，b 是两个互质的合数，且 a＞b，已知 a 和 b 的最小公倍数是 84，则同时满足以上条件的 a，b 有（ A．1 B．2 ）组． C．3 ）个． D．6
14．（3 分）下面说法中，正确的有（ •假分数的倒数一定都是真分数；
•在“1，﹣2.5，，0，+4.8，﹣12，2016”这七个数中，正数有 4 个，正整数有 2 个，整数有 3 个． •水果店有苹果、橘子和梨三种水果，已知苹果的质量比梨质量的 6 倍多 6kg，同时苹果的质量比橘子质量的 2 倍少 2kg，则橘子的质量减少 4kg 后就正好是梨质量的 3 倍． A．0 B．1 C．2

2017年湖南省长沙市长郡系小升初第五次招生数学试卷(解析版)

10．（2 分）有兄弟三个，老大比老二年龄大，老二比老三年龄大，老大的年龄是老三的几分之几？二、判断题（每小题 2 分，共 10 分） 11 ．（2 分）工作时间一定，完成每个零件所用的时间与完成零件的个数成反比例．．（判断对错）．（判
12．（2 分）一个圆锥的底面半径扩大 2 倍，高缩小 2 倍，它的体积扩大 2 倍．断对错） 13．（2 分）三个人 3 天食 3 千克大米，照这样计算， 100 个人 100 天食 100 千克大米．
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期 9 月份招收一年级新生 350 人，且无其他转入或转出学生，这样比原来学生学校的学生人数增加了 20%，原来全校有多少名学生？ 26．（6 分）一件工作，若单独完成，甲需 10 小时，乙需 15 小时，丙需 20 小时．现由三人共同完成，中途甲因故停工几小时，结果 6 小时才将工作完成．问甲停工几小时？ 27．（6 分）一位少年短跑选手，顺风跑 90 米用了 10 秒钟，在同样的风速下，逆风跑 70 米，也用了 10 秒钟．问：在无风的时候，他跑 100 米要用多少秒？ 28．（6 分）有一只内直径是 8 厘米的圆柱形玻璃杯，内装 16 厘米深的水，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，再放入多少立方厘米的水，才能把这只玻璃杯装满？ 29．（6 分）某地要建筑一条公路，甲工程队单独做需要 10 天完成，乙工程队单独做需要 15 天完成，如果两队合作他们的工作效率要降低，甲队只能完成原来的五分之四，乙队只能完成原来的十分之九，现在计划 8 天完成这项工程，且要求两队合作天数尽可能少，那么两队要合作多少天？
22．（12 分）能简算的要简算 ﹣ + + +……+ +