五年级数学下册第一单元备课
苏教版五年级下册数学第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》教案及教学反思
苏教版五年级下册数学第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》教案及教学反思一. 教材分析苏教版五年级下册数学第一单元第1课《等式、方程的含义及其关系》主要让学生理解等式和方程的概念，掌握它们之间的关系。
教材通过生动的例题和富有挑战性的练习，激发学生的学习兴趣，培养学生运用等式和方程解决实际问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了加、减、乘、除等基本运算，对数学概念有一定的理解。
但部分学生对等式和方程的含义及其关系可能还较模糊，因此在教学过程中需要关注这部分学生的学习需求，引导他们深入理解概念。
三. 教学目标1.让学生理解等式的含义，知道等式是用等号连接的式子。
2.让学生理解方程的含义，知道方程是含有未知数的等式。
3.让学生掌握等式和方程之间的关系，能运用等式和方程解决实际问题。
四. 教学重难点1.重点：理解等式和方程的概念，掌握它们之间的关系。
2.难点：方程的解法和实际问题的运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的例题和实际问题，引导学生理解等式和方程的含义。
2.启发式教学法：引导学生主动探究等式和方程之间的关系，培养学生的思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备相关例题和练习题，突出等式和方程的特点。
2.准备课件，生动展示等式和方程的概念及关系。
3.准备黑板，用于板书关键知识点。
七. 教学过程导入（5分钟）1.利用课件展示生活中的一些等式，如“3 + 4 = 7”，引导学生关注等式。
2.提问：“你们还知道哪些等式？”鼓励学生举例。
呈现（10分钟）1.课件呈现“2x + 3 = 7”这个方程，引导学生发现方程的特点。
2.提问：“这个式子是什么？它有什么特别之处？”引导学生理解方程的含义。
操练（15分钟）1.给学生发放练习题，让学生独立完成，巩固对等式和方程的理解。
2.选取部分学生的作业进行讲解，强调等式和方程的解法。
巩固（10分钟）1.利用课件呈现一些实际问题，引导学生运用等式和方程解决。
探索发现：小学五年级下册数学第一单元《观察物体》教案
探索发现：小学五年级下册数学第一单元《观察物体》教案。
第一节课：观察颜色在这一课中，学生需要观察不同颜色的物体，并将它们进行分类。
通过这一活动，学生能够发现颜色作为一种分类的依据，可以将同色物体放在一起，从而更好地理解事物的组成和特征。
而这一课也可以进一步引发学生的思考：颜色本身是如何形成的？不同的颜色有何不同？在生活中，我们如何使用颜色？这些问题都可以在探究及解决中激发学生的兴趣。
第二节课：观察形状在这一课中，学生需要观察不同形状的物体，并将它们进行分类。
这一课的难度明显高于第一节课，因为形状的组成要素要比颜色复杂得多，而且形状分类的规则和方法也非常的灵活。
通过这一活动，学生可以加深对形状特征的认识和理解，例如正方形、长方形、三角形等常见图形的特点，以及如何判断是否符合特定的形状。
这些知识将成为学生理解及解决更为复杂数学问题的基础。
第三节课：观察占据空间在这一课中，学生需要观察不同大小的物体，并理解它们在空间中的位置及占据面积。
通过这一活动，学生可以发掘事物占据空间的不同方式，并学习了解不同单位的面积表示方法。
通过这一课的学习，学生将更加直观地理解物体的大小和空间关系，同时会逐渐掌握分辨和使用不同大小和单位的面积计数方法。
这为日后学习高级珠心算、几何学等知识奠定了坚实的基础。
第四节课：观察阴影及总结在这一课中，学生需要观察不同物体在不同位置和角度下的阴影，并推理它们形成阴影的规律和原因。
通过这一活动，学生可以从一个全新的角度探索事物的性质，发现隐藏在我们身边的规律和规则。
同时，在这一节课中，学生也需要将前三节课的知识进行总结，对观察物体的方法和规律进行汇总和复习。
这样能够帮助学生更加深入地理解事物的形态、性质和特征，不断提升自己的观察能力和数学思维水平。
小学五年级下册数学第一单元《观察物体》教案涉及内容广泛，引发学生对事物的不同方面进行观察和研究，帮助学生培养自己的观察能力、数学思维能力和创新能力。
人教版数学五年级下册第1章《观察物体》(例2)教学设计
人教版数学五年级下册第1章《观察物体》（例2）教学设计一、教学目标1.了解物体的各种特征，如形状、颜色、大小等。
2.能够用简单的语言描述物体的特征。
3.训练学生观察、描述和比较物体的能力。
二、教学重点和难点教学重点： 1. 观察物体的特征。
2. 描述物体的特征。
教学难点： 1. 学生如何用清晰简洁的语言描述物体的特征。
三、教学准备1.PPT课件，展示示例图片。
2.各种形状、颜色、大小的物体。
3.学生观察物体的表格。
四、教学过程第一步：导入新知识（5分钟）教师出示不同形状、颜色、大小的物体给学生观察，让学生讨论它们有哪些差异。
第二步：示例呈现（10分钟）1.教师展示一些物体的图片，引导学生观察图中的物体，并描述它们的形状、颜色和大小。
2.学生跟着老师的示范，学会如何用简单的语言描述物体的特征。
第三步：练习与巩固（15分钟）1.学生分组，给出一些小组训练题，让学生观察不同物体并描述其特征。
2.教师巡视指导，纠正学生错误的描述方式并帮助学生提高观察能力。
第四步：课堂讨论（10分钟）1.教师让学生汇报小组训练的成果，交流不同组之间观察到的不同点和相同点。
2.引导学生总结不同物体的特征，培养学生综合分析和比较的能力。
第五步：作业布置（5分钟）布置练习题，要求学生观察周围环境中的物体，并写下它们的形状、颜色和大小。
五、教学反思通过本节课的教学，发现部分学生在描述物体的特征时表达不清晰，下节课将继续加强学生的观察和描述训练，引导学生多练习，提高表达能力和综合分析的能力。
以上是本课程的教学设计，希本能够对教师们进行参考和借鉡。
人教版五年级小学数学下册第一单元观察物体(三)集体备课主讲稿
第一单元观察物体（三）一、教材分析观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。
本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一-步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。
教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象．猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。
二、教学目标1.能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会可能有不同的摆法。
2.能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
3.通过用小正方体拼搭几何组合体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象和推理能力，进-步发展空间观念。
三、教学重难点本单元的重难点是根据看的形状图按要求摆出几何组合体。
四、突破建议1、培养空间想象力，发展空间观念教学时，应提供丰富的学具(小正方体)，帮助学生从直观观察立体图形,头脑中建立表象,到最终能够根据直观立体图形进行想象,进而分辨不同方向观察立体图形得到的形状图,为从二维到三维空间的逆向转换打下坚实的直观表象基础。
例如，在例1教学的操作探索中，可及时引导学生交流，分享经验，充分经历“猜一猜:至少需要几块小正方体?有四块小正方体，可以怎么放?”“搭一搭:呈现各自拼搭的直观立体图”“辨一辨:它们搭的立体图从正面看都是三个小正方形吗?每个立体图形都用上了四块小正方体了吗?”“想一想:从正面看每个立体图,看到的都是三个小正方形吗?根据这些你现在能想到哪些组合立体图?”等类似的活动，帮助学生积累丰富的活动经验，为更好地完成后面的探索奠定坚实的基础。
2、引导学生充分参与观察、操作过程，充分进行活动与交流教学中，应创设适应学生认知需要的操作活动，引导学生开展观察、操作、想象、推理等活动，促进学生空间观念的发展。
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元 合数、质数(教案)
2023-2024学年五年级下学期数学第一单元合数、质数（教案）一、教学目标1. 让学生理解合数和质数的概念，能够识别合数和质数。
2. 使学生掌握分解质因数的方法，能够对合数进行分解质因数。
3. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
二、教学内容1. 合数和质数的概念2. 合数和质数的识别3. 分解质因数的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：合数和质数的概念，分解质因数的方法。
2. 教学难点：合数和质数的识别，分解质因数的过程。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解合数和质数的概念。
2. 新课：讲解合数和质数的定义，让学生学会识别合数和质数。
3. 活动一：让学生找出20以内的合数和质数，并进行分类。
4. 活动二：让学生尝试对一些合数进行分解质因数，总结分解质因数的方法。
5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调合数和质数的概念以及分解质因数的方法。
6. 课后作业：布置一些练习题，让学生巩固本节课所学内容。
五、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，了解学生对知识的掌握程度。
2. 练习完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评估学生对知识的理解和运用能力。
六、教学反思1. 在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2. 在讲解合数和质数的概念时，要尽量用简单易懂的语言，让学生容易理解。
3. 在进行分解质因数的练习时，要注重培养学生的观察能力和分析能力，让学生能够找到合数的最小质因数。
4. 在教学评价中，要及时了解学生的学习情况，对学生的学习方法进行指导，提高学生的学习效果。
七、教学资源1. 教材：《数学》五年级下册2. 教学课件：PPT或黑板八、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课：10分钟3. 活动一：10分钟4. 活动二：10分钟5. 课堂小结：5分钟6. 课后作业：5分钟九、教学策略1. 启发式教学：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考，培养学生的思维能力。
五年级下册数学教案 - 第一单元 青岛版
五年级下册数学教案 - 第一单元教学目标1.学习日常生活中的数学语言，如“减去”、“更多”、“相等”等。
2.通过实际操作，掌握简单的算术技能。
3.培养学生观察、发现问题和解决问题的能力。
教学内容1.数数并用符号记录数字。
2.加法和减法。
3.不等式。
4.字符的认识和运用。
教学步骤第一步：数数并用符号记录数字1.让学生分为小组，向他们展示一些常见物品，让他们统计物品数量，并记录在黑板上。
例如，笔、纸、书、椅子、桌子等。
2.学生可以在课本上找到关于数数和数字记录的例子，并通过小游戏和实际操作加深记忆。
第二步：加法和减法1.调用两个学生到黑板前，展示两个数字，如“2”和“3”，然后让他们进行加法运算并把答案写在黑板上。
再让他们进行减法运算并写下答案。
2.通过实际操作和计算，引导学生理解加法和减法，例如，5 + 3 = 8， 10 - 5 = 5。
第三步：不等式1.向学生展示两个数字，例如“5”和“8”，然后让学生猜测这两个数字谁更大。
然后让学生尝试使用小于号、大于号或等于号来表示两个数字之间的关系。
2.让学生自己创造几个不等式，使用小于、大于或等于的符号来表示不同数字之间的关系。
第四步：字符的认识和运用1.向学生展示几个常见的数学符号，例如“+”、“-”、“=”、“>”、“<”等，让他们猜测符号的意义。
2.让学生自己创造几个算式并使用符合来计算。
例如，“5 + 3 = ?”，“8 - 2 = ?”。
教学评估1.老师可以通过观察学生在课堂上的表现，检查他们是否掌握了基本的数学技能，如数数、加减法和不等式的概念。
2.可以通过考试或小组比赛的形式测试学生的数学知识和技能。
3.学生可以站起来回答问题并进行口头表达，以便老师更好地评估他们的掌握情况。
教学时间安排本单元共计两周时间，每周三次课。
每节课时间为45分钟。
教学反思此教学方案好处是容易理解，操作简单，但缺点是过程略显单调。
学生容易审视自己失败的地方，而忽视成功的地方。
苏教版小学数学五年级下册第一单元《方程》整体规划数学教案设计
苏教版小学数学五年级下册第一单元《方程》整体规
划數學教案設計
标题：苏教版小学数学五年级下册第一单元《方程》教案设计
一、教学目标
(这部分可以根据具体的教学内容设定)
二、教学重点与难点
(这部分也需要根据实际的教学内容来设定)
三、教学过程
1. 导入新课
(这部分需要设计吸引学生注意力并引出本节课主题的方式)
2. 讲授新课
(这部分是教学的主要部分，需要详细描述如何通过实例或者活动让学生理解并掌握方程的概念和解法)
3. 巩固练习
(这部分需要设计一些练习题让学生巩固所学的知识，并可以通过小组讨论等方式增强学生的合作能力)
4. 小结
(这部分需要对本节课的主要内容进行总结，并强调重要的知识点)
四、作业布置
(这部分可以根据学生的接受程度和学习进度来设计不同难度的作业)
五、教学反思
(这部分需要在教学结束后对自己本次的教学进行反思，包括教学方法是否有效，学生的学习效果如何等)
六、参考资料
(这部分可以列出你在备课过程中参考的一些资料，以便于自己或者其他教师查阅)
以上只是一个大致的框架，具体内容需要您根据实际情况进行填充和修改。
希望对您有所帮助。
人教版小学数学五年级下册单元集体备课1、2单元备课
第一单元集体备课——观察物体(三)五年级数学组一、教材分析观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。
本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。
教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。
二、学情分析学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。
同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。
切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。
要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。
三、教学目标知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。
数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。
问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。
情感态度：1.通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。
2.通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。
四、课时划分：2课时观察物体……………………1课时练习一………………………1课时五、单元教学反思第二单元集体备课——因数与倍数五年级数学组一、教材分析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则计算、小数、分数的认识等知识的基础上展开教学的。
五年级下册数学教案-第一单元第1课时 倍数、因数 西师大版
五年级下册数学教案-第一单元第1课时倍数、因数
教学目标
1.认识并掌握倍数、约数、因数等的基本概念。
2.学习用除法判断一个数是否是另一个数的因数。
3.学习用数表和数线的方法表示数及其倍数。
教学重难点
1.倍数、因数的定义和区别。
2.通过数表、数线等形式体现倍数、因数的概念。
3.初步理解被除数、除数、商、余数等关键概念。
教学过程
导入
老师通过给学生两个数，引导学生思考两个数之间的关系。
例如，“6是3的倍数，3是6的因数，那么他们之间有什么联系呢？”
新学
1.通过练习，引导学生理解倍数和约数的含义。
2.通过乘法表等形式，让学生感性理解倍数的定义。
3.通过数表、数线等形式体现倍数、因数的概念，并让学生进行判断练习。
4.给学生一个数，让学生找出它的因数，并通过除法判断一个数是否是另一个数的因数。
巩固
1.情境练习，让学生用倍数、因数解决问题。
2.让学生自己编写练习题并交流解答方法。
3.辅导学生课后习题做法，巩固所学知识。
课后作业
1.完成课本上的练习，熟记倍数、约数、因数的定义及计算方法。
2.设计一道含倍数或因数的运算题，解题过程说明清楚。
总结
本课时通过对倍数、因数的定义和区别的学习，让学生对于数与数之间的关系有了更深和更准确的认识，在生活中，学生可通过习得的方法，更好地解决一些问题或运算。
第一单元 1.折纸(课件)-2022-2023学年五年级数学下册同步备课(北师大版)
易错提醒
下面的计算对吗？不对的请改正。
7
37 =
3
4
1
8 4 84 4
7
改正： 8
3 4
=
7 8
6 8
1 8
3 5 = 35 8 1 8 16 8 16 24 3
3
改正：8
5 16
=
6 16
5 16
11 16
( ×)
()
辨析：没有正确掌握异分母分数加减法的 计算法则而导致计算错误。
易错提醒
月总天数的
1 3
，晴天天数占全月总天数的
3 10
。请你提
出一个数学问题，并尝试解答。
晴天天数比雨天天数少占全月总天数的几分之几？
1 3 1 3 10 30
答案不唯一。
课堂小结
1. 异分母分数相加减时，要先通分，化成同分母分数，再按 照同分母分数加减法的计算方法进行计算。
2. 分数加减法的计算结果能约分的要约成最简分数或整数。
典题精讲
填空。
1 3=( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) 4 8 ( 8) ( 8 ) ( 8 )
11 12
5 6
=
( (
11 12
) )
( (
10 12
) )
( (
1 12
) )
2 5
和
3 10
的(
分母
)不同，也就是(
分数单位 )不
同，不能直接相加减，必须先( 通分)，化成
( 同分母分数 )，再加减。
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任教版小学五年级下册数学第一单元教案
第一单元小数的乘法
单元目标：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学重点：
１、使学生掌握小数乘、除法的计算法则。
２、能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。
３、能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。
４、会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。
教学难点：
在理解小数乘、除法的算理和算法的基础上，掌握确定小数乘法中积的小数点位置。
教学课时：10课时
学生读题，分析题意
解析：要求巨杉有多少吨，就是求蓝鲸体重的18.7法计算。
150×18.7＝2805（吨）
学生根据长方形和正方形的面积
计算公式，求出这几个图形的面积。
6.25×3.2＝20（平方厘米）
4.5×4.5＝20.25（平方厘米）
3、汇报
行驶里程收费标准
6.3km 3km以
内7元超过3km，每千米1.5元
1、学生独立完成练习四，第7题
五（1）班35名师生照相合影。
每人一张照片，一共需付多少钱。
2、解决问题
A城市的出租车在3千米以内收费10元，超过3千米后，每米加收1.60 元。
李师傅乘坐了14千米，要花多少。
数学五年级下册第一单元 教案
教具准备
教学过程
二次修改
一：自主学习。
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去动手操作，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
学习任务：一个立体图形从正面看到的平面图形如下：
请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状，要求正面看到的平面图形如上。
小学电子备课表
第一单元观察物体（三）第1课时
教学内容：观察物体(1)设计者：使用者：
教学目标
1、能通过正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2、结合生活实际，通过具体观察活动，能体会从正面看到的平面图形，它的实物图形可以有多种摆放方式。
3、在活动中培养良好的交流、合作习惯。
教学重点
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的立体图形。
要求每个学生充分发表自己的见解，小组中会的同学教会不会的同学。
学习任务：现有4块积木，如何摆出从上面看到的形状，如图：
可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。
三：汇报展示。要求每个学生充分发表自己的见解，小组中会的同学进行补充。
学生展示交流得出摆放的规律。
四：巩固练习。完成课本第3页练习一中的1、2、4、5题。
正面、上面、侧面三方观察到的平面图形可以还原立体图形
教学反思：画出摆放的立体图形还是难点。
师：通过操作、观察、讨论，我们发现从一面观察到的物体的形状不能还原出立体图形的全貌，但从正面、上面、侧面三面观察的图形的形状则可以本第2页练习一中的做一做。
2、完成教材第3到第四页的第3、6、7题。
五：拓展延伸。完成练习册本课时练习。
板书设计：
观察物体（三）
青岛版小学数学五年级下册教案备课全册
青岛版数学五年级下册各单元单元备课五年级数学第一单元备课单元教学目标1、知识与技能：在熟悉的生活情境中感受和理解正、负数的意义，会用正、负数表示生活中具有相反意义的量；会正确读写正、负数。
2、过程与方法：在熟悉的生活情境中，经历数学化，符号化的探究过程，能正确区分正数、负数和0。
3、情感态度与价值观：在用正、负数描述生活中具有相反意义量的过程中，体会正、负数与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
教学重难点教学重点：在生活情境中初步认识正、负数，能够用正、负数表示意思相反的量，并会读写正、负数，初步感知正、负数的大小。
教学难点：正、负数的意义，对正、负数表示意思相反的量抽象地理解和感知正、负数的大小。
教材分析《认识正、负数》是青岛版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第一单元的内容。
教材只安排了一个信息窗，它是在学生系统地认识自然数、小数和分数的基础上进行教学的。
正、负数的相关知识对学生来说是数的又一次拓展，也是过去小学数学教材里没有的内容。
由于正、负数的意义比较抽象，学生难以理解，因此教材在编排上从学生已有的认知基础和生活经验出发，借助温度计和海拔示意图认识正、负数，用正、负数表示生活熟悉的量，延伸到用正、负数表示生活中的其他具有相反意义的量课时分配3课时五年级数学第二单元备课单元教学目标1.经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。
2、知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。
3.经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。
4.培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。
5.加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。
教学重难点教学重点：分数的意义；分数的基本性质。
教学难点：建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念；分数与除法的关系。
教材分析这一节内容是在学习了分数的意义的基础上进行的。
第一单元第1课《倍数、因数》大单元教案-五年级数学下册(西师大版)
单元目标：一单元教学目标1. 了解自然数、奇数和偶数、质数（素数）和合数。
2. 知道2，3，5的倍数特征，了解公倍数和最小公倍数；在1～100的自然数中，能找出10以内自然数的所有倍数，能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
3. 了解公因数和最大公因数；在1～100的自然数中，能找出一个自然数的所有因数，能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
4. 学生在认识自然数、整数、奇数和偶数、质数（素数）和合数、倍数和因数的过程中，丰富学生对数的认识，初步形成数感，逐步培养学生的数学抽象能力，并能进行初步的抽象思考。
5. 在因数与倍数的学习中，知道有关知识之间的联系和区别，从而感受事物的联系，渗透辩证唯物主义启蒙教育。
第一单元倍数与因数1.倍数、因数第1课时倍数、因数学习目标：1．认识倍数、因数，了解倍数和因数的关系，掌握一个数倍数、因数的特点。
2．能根据因数、倍数的意义会找一个数的倍数和因数。
3．了解相关数学的趣味知识，提高对数学的学习兴趣。
学习重难点：认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。
教学准备：多媒体、数字卡片教学过程：一、故事引入，激发兴趣1.讲故事引入主题图，让学生根据主题图提出数学问题并解答。
孩子们听过韩信点兵的故事吗？韩信点兵的计算方法，是中国古代数学家的一项重大创造，在世界数学史上具有重要的地位。
（出示第1页主题图）这就是韩信点兵图，从这幅图上你能提出哪些数学问题？谁能列式解答？老师根据学生的回答板书9×4=36 36÷2=182.让学生根据所列算式说一说每个算式的3个数之间有什么关系？二、教学新课1.认识自然数，界定研究范围（1）认识自然数老师让学生说一说刚才列式时所用的数都是些什么数？你还知道哪些数是整数？待学生回答后老师指出像0、1、2、3、4、9、18、36……这些整数都是自然数。
（2）认识非零自然数你知道哪些数是非零自然数？引导学生说出除零以外的所有自然数。
五年级数学下册第一单元教案
四、课堂小结
这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？
板
书
设
计
教学反思
五年级数学（下）一单元集体备课教案（3）
主备老师：沈小琴参与成员：周晓妮甘世鹏谭汝红杨剑辉
课 题
观察物体
集体备课讨论过程记录
教学内容
(2)如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆?同学们以小组为单位，合作解决。
(3)同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
二、新课讲授
1.出示教材第2页例1
(1)师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？
四、教学重难点：
重点：会从不同的方向观察拼摆的立体图形，辨认物体的形状。
难点：能正确辨认从正面、左面、上面所观察到的物体的形状。
五、课时安排：共3课时
1、观察物体……………………1课时
人教版小学数学五年级下册单元集体备课全册
第一单元观察物体（三）【单元目标】1. 能根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体，让学生体会可能有不同的摆法。
2. 能根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体，让学生体会摆法的确定性。
3. 通过用小正方体拼搭几何体的活动，经历观察、操作、想象、猜测、分析和推理等过程，积累活动经验，提高学生的空间想象力和推理能力，进一步发展空间观念。
【教材分析】本单元的主要学习内容是在前面学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何体的基础上，进一步学习根据从一个或多个方向观察到的图形摆出相应的几何体。
主要包括两个方面的内容：1. 根据给出的从一个方向看到的图形，用给定数量的小正方体摆出相应的几何体。
2. 根据给出的从三个方向看到的图形，用小正方体摆出相应的几何体。
【学情分析】本班学生在空间想象和逆向推理方面，思维死板，而本单元特别注重学生的动手操作，空间想象，逆向推理能力，所以在进行本单元教学时，要让学生充分动手操作，借助建立的直观表象进行推理，在拼摆小正方体的活动中不断验证，加以完善，探索出拼摆的方法，在操作、想象、推理和交流中促进空间观念的发展。
【课标分析】观察物体属于图形与几何的相关知识，课标在第二学段要求学生能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状，体现从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。
在五年级下册，层次有所上升，根据从一个方向看到的图形拼搭几何体；根据从三个方向看到的图形拼搭几何体。
也就是根据观察到的图形，通过空间想象和逆向推理，还原出原来的几何体。
第二单元因数和倍数【单元目标】1.理解因数与倍数的概念，能举例说明。
2.通过自主探索，掌握2、3和5的倍数的特征，能准确判断2、3和5的倍数。
3.了解质数（素数）与合数，在1~100的自然数中，能找出质数与合数，并能熟练判断出20以内的数哪个是质数，哪个是合数。
4.指导有关概念之间的联系和区别，在建立概念、运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。
五年级下册数学教案-第一单元《星期日的安排》北师大版
五年级下册数学教案 - 第一单元《星期日的安排》北师大版教学目标知识与技能1. 学生能够理解并运用时间单位（如小时、分钟）。
2. 学生能够计划并安排一天的活动，包括起始和结束时间。
3. 学生能够计算活动的时间长度，以及活动之间的时间间隔。
过程与方法1. 学生能够通过实际情境，培养时间管理的能力。
2. 学生能够通过小组合作，培养沟通和协作的能力。
情感态度价值观1. 学生能够认识到时间的重要性，培养珍惜时间的意识。
2. 学生能够体验到合理安排时间的乐趣，培养自律和责任感。
教学内容1. 时间单位的概念与运用。
2. 一天活动的计划与安排。
3. 活动时间长度和间隔的计算。
教学重点与难点教学重点1. 时间单位的概念与运用。
2. 一天活动的计划与安排。
教学难点1. 活动时间长度和间隔的计算。
教具与学具准备1. 闹钟或计时器。
2. 日历或日程表。
3. 计算器。
教学过程导入1. 通过提问或小测验的方式，检查学生对时间单位的知识。
2. 展示一个星期日的日程表，引导学生思考如何安排时间。
新课内容1. 介绍时间单位的概念，并通过实际例子让学生理解。
2. 讲解如何计划并安排一天的活动，包括起始和结束时间。
3. 讲解如何计算活动的时间长度和间隔。
实践活动1. 学生分组，每组计划并安排一个星期日的活动。
2. 学生计算每个活动的时间长度和间隔，并记录在日程表上。
总结与讨论1. 每组分享他们的星期日安排，并讨论遇到的问题和解决方案。
2. 教师总结学生的讨论，强调时间管理的重要性和技巧。
板书设计1. 时间单位的概念与运用。
2. 一天活动的计划与安排。
3. 活动时间长度和间隔的计算。
作业设计1. 学生自己计划并安排一个星期日的活动，包括起始和结束时间。
2. 学生计算每个活动的时间长度和间隔，并记录在日程表上。
课后反思通过本节课的学习，学生能够理解并运用时间单位，计划并安排一天的活动，计算活动的时间长度和间隔。
在实际操作中，学生可能会遇到一些问题，如时间冲突、活动间隔不合理等，但通过小组合作和讨论，他们能够找到解决方案，培养了解决问题的能力。
小学五年级下册数学第一单元教案三篇
【导语】教案是教师为顺利⽽有效地开展教学活动，根据课程标准，教学⼤纲和教科书要求及学⽣的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学⽅法等进⾏的具体设计和安排的⼀种实⽤性教学⽂书。
准备了以下内容，供⼤家参考!篇⼀⽅程的意义 教学内容： 教科书第1页的例1、例2和试⼀试，完成练⼀练和练习⼀的第1~2题。
教学⽬标要求： 理解⽅程的含义，初步体会等式与⽅程的联系与区别，体会⽅程就是⼀类特殊的等式。
教学重点： 理解并掌握⽅程的意义。
教学难点： 会列⽅程表⽰数量关系。
教学过程： ⼀、教学例1 1．出⽰例1的天平图，让学⽣观察。
提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？ 2．引导： （1）让不熟悉天平不认识天平的学⽣认识天平，了解天平的作⽤。
（2）如果学⽣能主动列出等式，告诉学⽣：像“50+50=100”这样的式⼦是等式，并让学⽣说说这个等式表⽰的意思；如果学⽣不能列出等式，则可提出“你会⽤等式表⽰天平两边物体的质量关系吗？” ⼆、教学例2 1．出⽰例2的天平图，引导学⽣分别⽤式⼦表⽰天平两边物体的质量关系。
2．引导：告诉学⽣这些式⼦中的“x”都是未知数；观察这些式⼦，说⼀说写出的式⼦中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。
3．讨论和交流：写出的式⼦中，有⼏个是等式，有⼏个不是，⽽写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭⽰⽅程的概念。
三、完成练⼀练 1、下⾯的式⼦哪些是等式？哪些是⽅程？ 2.将每个算式中⽤图形表⽰的未知数改写成字母。
四、巩固练习 1．完成练习⼀第1题 先仔细观察题中的式⼦，在⼩组⾥说说哪些是等式，哪些是⽅程，再全班交流。
要告诉学⽣，⽅程中的未知数可以⽤x表⽰，也可以⽤y表⽰，还可以⽤其他字母表⽰，以免学⽣误以为⽅程是含有未知数x的等式。
2．完成练习⼀第2题 五、⼩结 今天，我们学习了什么内容？你有哪些收获？需要提醒同学们注意什么？还有什么问题？ 六、作业 完成补充习题 板书设计： ⽅程的意义 X+50=100 X+X=100 像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做⽅程篇⼆等式的性质和解⽅程（1） 教学内容： 教科书第2～4页的例3、例4和试⼀试，完成练⼀练和练习⼀的第3～5题。
北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》单元教学设计
北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》单元教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级下册第一单元《分数加减法》主要让学生掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则，以及熟练运用这些法则解决实际问题。
教材通过生动的例题和丰富的练习，让学生在理解的基础上掌握分数加减法的运算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数加减法有一定的认识。
但学生在解决实际问题时，可能会对运算顺序、运算方法产生困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，针对学生的实际情况进行有针对性的教学。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则，能熟练地进行分数加减法的运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的自信心。
四. 教学重难点1.教学重点：同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算法则。
2.教学难点：理解并掌握异分母分数加减法的计算过程，以及如何解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境导入，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.启发式教学法：教师引导学生思考，激发学生的思维，培养学生解决问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论，相互交流，共同完成学习任务。
4.实践操作法：让学生动手操作，巩固所学知识，提高学生的动手能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动有趣的课件，帮助学生直观地理解分数加减法的运算过程。
2.练习题：准备适量的练习题，以便在课堂上进行操练和巩固。
3.教学道具：准备一些实物道具，如图形、卡片等，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设情境，如分蛋糕、分配物品等，引出分数加减法的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示同分母分数加减法和异分母分数加减法的计算过程，让学生初步感知运算方法。
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第一单元观察物体教学内容：人教版义务教育教科书五年级下册第一单元课标与教材分析：“空间观念”作为《义务教育数学课程标准（2011年版）》内容的核心概念，是“图形与几何”学习的核心目标之一。
“观察物体”属于“图形与几何”的相关知识。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出“探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征”“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。
“观察物体”是“图形与几何”领域的内容,数学《课程标准》在每一学段要求不同。
第一学段是“能辨认从正面、侧面、上面观察简单物体的形状”。
第二学段是“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”。
第三学段是“正式学习投影和三视图的知识”。
本单元重在动手操作,教材设计了形式多样的观察和实践活动,为学生展开空间想象提供了平台;动手操作不能仅仅停留在“观察”的层面上,要让学生经历观察—猜想—推理—验证的过程,意在激发学生的思维,发展学生的空间观念。
本单元的重难点是根据看的形状图按要求摆出几何组合体。
学情分析：本单元是观察物体(三),前面已经学习了观察物体(一)和观察物体(二),知道了从不同的方向观察物体所看到的形状可能不一样，而且在已经学习并经历了从不同方向观察长方体、正方体、球和有三个小正方体组成的立体，能辨认所看到的平面图形的基础上学习的。
前面所学的知识重点在于观察,而这一单元的知识侧重于动手操作,让学生经历自主探索的过程，探究不同角度观察多个立体的规律及正确摆出相应的正方体组合。
只有在动手操作活动交流的过程中,学生才能真正经历观察—猜想—推理—验证的过程，让学生初步建立立体和平面视图之间的联系，发展空间想象力和思维能力。
教学目标：1.能根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体，让学生体会可能有不同的摆法。
2.能根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，体会有些摆法的确定性。
3.能够按照要求进行有条理的观察、有根据的判断，根据图形或实物进行合理的想象、推理，在拼摆活动中有计划地进行尝试并及时作出必要的调整；能够清晰地表达自己的操作以及在操作中发现的问题。
4. 在实际拼摆的过程中，进一步学习利用实物或图形进行直观思考，培养出图的空间想象和推理能力。
5. 对观察和拼摆活动感兴趣；遇到困难时，能够坚持并冷静思考；乐于帮助同学，并与同学分享学习的成果。
教学准备：1. 准备好必要的教具和学具。
由于本单元有大量的观察和拼搭等活动,所以除教具外,最好每个学生都准备一套相应的学具。
可以结合实际,指导学生自制学具。
2. 注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。
只有在活动的过程中,学生才能真正经历观察—猜想—推理—验证的过程,学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼,空间观念才能得到发展。
因此,教师要切实组织好学生的课堂活动,要让所有的学生都真正地、实实在在地进行观察和操作。
教学建议：1. 要选择学生熟悉的、便于组织活动的教学素材。
2. 要提供学生足够的自主探索知识的活动空间和机会。
由于学生的抽象思维水平还不够,这就需要借助于直观的活动进行自由探索,亲身实践。
3. 要给学生创造合作与交流的氛围。
课时安排观察物体(三) 2课时《根据平面图形还原立体图形（从某个角度观察多个物体）》教学设计【教学内容】义务教育教科书人教版数学五年级下册第一单元第1课时《根据平面图形还原立体图形（从某个角度观察多个物体）》【课标与教材分析】在小学阶段，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对观察与认识在不同的学段提出了不同的要求。
第一学段：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
两个学段的要求既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。
相应地，关于观察物体的具体编排，教材根据儿童已有的经验及心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构，按以下三个层次加以编排：第一层次（二年级下册）：从不同角度观察实物和单个的立体图形（积木）；第二层次（四年级下册）：从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同；从同一位置观察三个不同的几何组合体，看到的形状可能相同；第三层次（五年级下册）：根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体，根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。
例1就是从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同。
例题根据给出的从一个方向看到的形状图，用给定数量的小正方体摆出相应的几何组合体一方面，通过动手操作实现从平面图形到立体图形的转化；另一方面，让学生体会只根据一个方向看到的形状图，可以摆出不同的几何组合体。
同时，在增加小正方体数量的摆法中，进一步体会并发现其中的规律，也就是保证从正面看有3个小正方形，为后面进一步学习进行铺垫。
德育渗透点：通过观察物体，从正面观察到的图形虽然一样，单小正方体的位置关系却存有多种可能。
还可在潜移默化中培养学生全面、辨证的看待问题、事物和人物的思维方式，促进学生健全人格的形成，避免学生孤立、片面的看待问题，进而形成不健全的思维方式。
【学情分析】在本单元的主要学习内容之前，学生已学习了从不同角度观察实物和单个立体图形以及几何组合体，在此基础上，本课将引导学生通过实践活动进一步学习从一个或多个方向观察到的图形拼搭出相应的几何组合体，通过逆向推理根据平面图形还原立体图形。
循序渐进地促进学生空间观念的发展，提高学生的空间想象能力。
【教学目标】知识与技能：通过经历观察、实践操作、讨论等活动过程，能根据从一个方向看到的平面图形，经过想象与推测，分析和分辨从不同角度观察立体图形的情况并拼摆出这一组立体图形不同的位置关系和形状过程与方法：通过观察、拼搭、交流等活动，培养学生观察、操作和交流的能力，培养学生的几何直观意识，发展学生的空间想象力、思维能力以及与同伴合作的意识和能力。
情感态度和价值观：通过小组合作交流，培养学生认真倾听他人意见，乐于与人合作，从不同角度欣赏他人的良好心态。
【教学重难点】重点:能根据从正面、上面或左面看到的平面图形推测出小正方体的拼搭方式。
难点:培养学生的空间想象力和抽象思维能力。
【教具、学具准备】教具准备：课件、投影学具准备：小正方体若干教法学法：教法：“引导探究法”，创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，营造自主探索与合作交流的氛围，共同在游戏、观察、猜测、验证与交流中真正有效地理解和掌握知识。
学法：学生主要采用以分组实践、自主探究、合作交流为主要形式的“探究学习法”，目的是通过丰富多彩的小组活动，观察实践，以合作学习促进自主探究。
【教学过程】一、创设情境，自主提出问题（课前三分钟）同学们都玩过积木吧,老师给你们4个小正方体木块,请你们摆出从正面看到的是下图的图形。
生质疑答案不唯一今天我们就来一起研究这个问题,板书:观察物体(三)。
二、合作探究，自主实践方案1. 学生探究。
学生分成若干个小组,每个小组若干个小正方体。
师:现在同学们每个小组都有若干个小正方体,请你们自主探究一下,怎样拼搭立体图形,才能从正面看到的是,看一看哪个小组得出的方法最多。
学生分组探究,教师巡视指导。
学生动手操作,小组成员之间进行讨论交流。
2. 探究结果汇报。
学生展示:师:还有其他的拼搭方法吗?学生思考,动手实验。
学生接着展示:大家在拼搭的过程中要多思考,从不同的角度考虑问题,我们会发现不同的结论。
【设计意图:几何知识的教学任务,最重要的是建立空间观念。
由实物抽象出图形,是帮助学生建立空间观念的一种有效途径。
教学时先出示实物,让学生亲自走到不同的位置看一看它的形状,感知到从不同的角度,所看到的形状是不同的,从而认识物体的正面、上面和左面】3. 学生探究。
师:如果再增加一个同样的小正方体,也就是用5个同样的小正方体,要保证从正面看的形状不变,应该怎样拼搭呢?下面就请各小组的同学用手中的小正方体进行拼搭,看哪个小组得出的结论最多。
学生分小组动手操作,教师巡视指导。
学生分组自主探究,相互交流。
4. 汇报探究结果。
小组分别汇报自己小组拼搭的图形,如下图所示:……教师分别对各个小组所拼搭的图形进行点评,给学生以肯定和鼓励。
三、汇报交流，自主获得结论这节课我们研究了,根据从一个角度观察物体得到的平面图形进行拼搭立体图形,同学们都能积极地动手参与,积极地思考,找出了各种拼搭的方法。
按照物体的平面图形进行拼搭时,先根据平面图形分析出要拼搭的立体图形有几层,要拼搭的立体图形有几排,再根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
四、拓展应用、自主解决问题练习一第1-3题五、布置作业，课外拓展配套练习册六、当堂检测，知识落实1. 从正面观察,所看到的平面图形是()。
A. B. C.2. 用4个小正方体摆出从正面看到的是的立体图形,你有几种摆法?3. 要摆出从正面看到的是的立体图形,至少需要多少个小正方体?【板书设计】观察物体(三)从一个方向观察有多种摆法【教学反思】《根据平面图形还原立体图形（从多个角度观察立体图形）》教学设计【教学内容】义务教育教科书人教版数学五年级下册第一单元第2课时《根据平面图形还原立体图形（从某个角度观察多个物体）》【课标与教材分析】在小学阶段，《义务教育数学课程标准（2011年版）》对观察与认识在不同的学段提出了不同的要求。
第一学段：能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体；第二学段：能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图；认识长方体、正方体和圆柱的展开图。
两个学段的要求既体现了从整体到局部的认识过程，也符合学生的认知特点，逐渐深入，循序渐进。
相应地，关于观察物体的具体编排，教材根据儿童已有的经验及心理发展规律按从易到难螺旋上升的编排原则优化知识结构，按以下三个层次加以编排：第一层次（二年级下册）：从不同角度观察实物和单个的立体图形（积木）；第二层次（四年级下册）：从三个不同的位置观察同一个几何组合体，看到的形状可能不同；从同一位置观察三个不同的几何组合体，看到的形状可能相同；第三层次（五年级下册）：根据从一个方向看到的形状图拼搭几何组合体，根据从三个方向看到的形状图拼搭几何组合体。
例2：根据给出的从三个方向看到的形状图，用小正方体摆出相应的几何组合体，是例1内容的提升。
德育渗透点：通过观察物体，体会到不同角度观察物体时，所看到的形状可能不同，但摆法都是唯一的。