第7章 图习题及答案
数据结构-期末复习题及参考答案+-+第7章图
《数据结构》期末复习题及参考答案- 第7章图//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// 注意：做复习题时，请结合阅读教材，钻研教材，参考课件////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////一、选择题1、以下数据结构中，哪种具有非线性结构？A．栈B．队列C．双向链表D．十字链表2、下面关于图的存储的叙述中正确的是（）。
A.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关。
B.用邻接表法存储图，占用的存储空间大小与图中边数和结点个数都有关。
C.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小与图中结点个数和边数都有关。
D.用邻接矩阵法存储图，占用的存储空间大小只与图中边数有关，而与结点个数无关3、在图的邻接表存储结构上执行深度优先搜索遍历类似于二叉树上的（）A.先根遍历B.中根遍历C.后根遍历D.按层次遍历4、图的广度优先遍历算法类似于树的（）。
A. 中根遍历B. 先根遍历C. 后根遍历D. 按层次遍历5、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A．n-1 B．n(n-1)/2 C．n(n+1)/2 D．06、设有n个结点的无向图，该图至少应有( )条边才能确保是一个连通图。
A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn；7、一个含有n个顶点的非连通图，则（）：A．它的边一定不大于n-1 B．它的边一定不大于nC．它的边一定小于n-1 D．它的边一定大于08、要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（）条边。
数据结构第7章图习题
、单项选择题1．在一个无向图 G 中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的 _________ 倍A ．l/2B ．1D ．42．在一个有向图中， 所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 ________倍A ．l/2 C ．2D ．43．一个具有 n 个顶点的无向图最多包含 _____ 条边。
A ．nB ．n ＋1C ．n-1D ．n(n-1)/24．一个具有 n 个顶点的无向完全图包含 _____ 条边。
A ．n(n-l)B ．n(n+l)C ．n(n-l)/2D ．n(n-l)/25．一个具有 n 个顶点的有向完全图包含 _____ 条边。
A ．n(n-1)B ．n(n+l)C ．n(n-l)/2D ．n(n+l)/2 6．对于具有 n 个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为A. nB. n><h C ．n-17 ．无向图的邻接矩阵是一个 ______A ．对称矩阵 C ．上三角矩阵8．对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无 (有)向图，若采用邻接表表示，则表头 向量的大小为 。
A ．n C ． 2nD ． 2e 9．对于一个具有 n 个顶点和 e 条边的无 (有)向图，若采用邻接表表示，则所有 顶C ．2B ．1 D . (n-I)也-I)B ．零矩阵 D ．对角矩阵 B ．e点邻接表中的结点总数为_________ 。
B. eC. 2nD. 2e10.在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有邻接点。
A .入边B.出边C.入边和出边 D .不是入边也不是出边11.在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有邻接点。
A .入边B.出边C.入边和出边 D .不是人边也不是出边12.如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是A .完全图B.连通图C.有回路 D .一棵树13.采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的算法。
第七章：图练习题
第七章：图练习题第七章：图练习题⼀、选择题1、⼀个有n个顶点的⽆向图最多有（）条边。
A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n2、具有6个顶点的⽆向图⾄少有（）条边才能保证是⼀个连通图。
A、5B、6C、7D、83、具有n个顶点且每⼀对不同的顶点之间都有⼀条边的图被称为（）。
A、线性图B、⽆向完全图C、⽆向图D、简单图4、具有4个顶点的⽆向完全图有（）条边。
A、6B、12C、16D、205、G是⼀个⾮连通⽆向图，共有28条边，则该图⾄少有（）个顶点A、6B、7C、8D、96、存储稀疏图的数据结构常⽤的是（）。
A、邻接矩阵B、三元组C、邻接表D、⼗字链表7、对⼀个具有n个顶点的图，采⽤邻接矩阵表⽰则该矩阵的⼤⼩为（）。
A、nD、n28、设连通图G的顶点数为n，则G的⽣成树的边数为（）。
A、n-1B、nC、2nD、2n-19、n个顶点的⽆向图的邻接表中结点总数最多有（）个。
A、2nB、nC、n/2D、n(n-1)10、对于⼀个具有n个顶点和e条边的⽆向图，若采⽤邻接表表⽰，则表向量的⼤⼩为（），所有顶点邻接表的结点总数为（）。
A、nB、n+1C、n-1D、2nE、e/2F、eG、2eH、n+e11、在有向图的邻接表存储结构中，顶点v在表结点中出现的次数是（）。
A、顶点v的度B、顶点v的出度C、顶点v 的⼊度D、依附于顶点v的边数12、已知⼀个图，若从顶点a出发进⾏深度和⼴度优先搜索遍历，则可能得到的顶点序列分别为（）和（）（1）A、abecdf B、acfebd C、acebfd D、acfdeb（2）A、abcedf B、abcefd C、abedfc D、acfdeb13、采⽤邻接表存储的图的深度和⼴度优先搜索遍历算法类似于⼆叉树的（）和（）。
A、中序遍历B、先序遍历14、已知⼀有向图的邻接表存储结构如下图所⽰，分别根据图的深度和⼴度优先搜索遍历算法，从顶点v1出发，得到的顶点序列分别为（）和（）。
数据结构复习题-第7章答案2014-6-16
、选择题（每小题 1 分，共 10分）1. 一个 n 个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ C ）。
A.n+l B.n C.n-l D.2n2. 下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵（ B ）。
A. 有向图 B. 无向图 C.AOV 网 D.AOE 网5. 无 向 图 G=（V,E ）, 其 中 ： V={a,b,c,d,e,f}, E={（a,b ）,（a,e ）,（a,c ）,（b,e ）,（c,f ）, （f,d ）,（e,d ）} ，由顶点 a 开始对该图进行深度优先遍历， 得到的顶点序列正确的是 （ D ）。
A. a,b,e,c,d,f B. a,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用（ B ）来实现算法的。
A. 栈 B. 队列 C. 树 D. 图7. 以下数据结构中，哪一个是线性结构（ D ）。
A. 广义表 B. 二叉树 C. 图 D. 栈8. 下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路） （ B ）。
A. 最小生成树B. 拓扑排序C. 求最短路径D. 求关键路径 9. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的（ C ）倍。
10. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（B ）倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 411. 有 8 个顶点无向图最多有（ B ）条边。
A. 14 B. 28 C. 56 D. 11212. 有 8 个顶点无向连通图最少有（ C ）条边。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 813. 有 8个顶点有向完全图有（ C ）条边。
A. 14 B. 28 C. 56 D. 11214. 下列说法不正确的是（ A ）。
A. 图的遍历是从给定的源点出发每一个顶点仅被访问一次 C. 图的深度遍历不适用于有向图B. 遍历的基本算法有两种：深度遍历和广度遍历 D •图的深度遍历是一个递归过程 二、判断题（每小题 1 分，共 10分）1. n 个顶点的无向图至多有 n （n-1） 条边。
图习题及标准答案
图习题及标准答案————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：第7章图一、选择题1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n*n) D） O(n*n*n)【答案】B2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A）n-1 B）n(n-1)/2 C） n(n+1)/2 D）n2【答案】B3．连通分量指的是（）A）无向图中的极小连通子图B）无向图中的极大连通子图C）有向图中的极小连通子图D）有向图中的极大连通子图【答案】B4．n个结点的完全有向图含有边的数目（）A）n*n B）n（n+1）C）n/2 D）n*（n-1）【答案】D5．关键路径是（）A） AOE网中从源点到汇点的最长路径B） AOE网中从源点到汇点的最短路径C） AOV网中从源点到汇点的最长路径D） AOV网中从源点到汇点的最短路径【答案】A6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（）A）入度 B）出度 C）入度与出度之和 D）（入度+出度）/2 【答案】C7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。
A） e B） 2e C） e-1 D） 2(e-1)【答案】B8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树【答案】B9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树【答案】A10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（）A）上三角矩阵 B）稀疏矩阵 C）对称矩阵 D）对角矩阵【答案】C11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍A） 1/2 B）1 C） 2 D） 4【答案】B12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n2) D） O(n3)【答案】B13．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成【答案】B14．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（）A） 9 B）10 C） 11 D） 12【答案】A15．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A） e B）2e C） n2-e D）n2-2e【答案】D16.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如果采用邻接表来表示，则其表头向量的大小为。
数据结构 第7章习题答案
第7章 《图》习题参考答案一、单选题（每题1分，共16分）（ C ）1. 在一个图中，所有顶点的度数之和等于图的边数的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （B ）2. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的 倍。
A ．1/2 B. 1 C. 2 D. 4 （ B ）3. 有8个结点的无向图最多有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （ C ）4. 有8个结点的无向连通图最少有 条边。
A ．5 B. 6 C. 7 D. 8 （ C ）5. 有8个结点的有向完全图有 条边。
A ．14 B. 28 C. 56 D. 112 （B ）6. 用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （ A ）7. 用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常是采用 来实现算法的。
A ．栈 B. 队列 C. 树 D. 图 （）8. 已知图的邻接矩阵，根据算法思想，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ D ）9. 已知图的邻接矩阵同上题8，根据算法，则从顶点0出发，按深度优先遍历的结点序列是A ． 0 2 4 3 1 5 6 B. 0 1 3 5 6 4 2C. 0 4 2 3 1 6 5D. 0 1 2 34 6 5 （ D ）10. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按深度优先遍历的结点序列是（ A ）11. 已知图的邻接表如下所示，根据算法，则从顶点0出发按广度优先遍历的结点序列是A ．0 2 4 3 1 5 6B. 0 1 3 6 5 4 2C. 0 1 3 4 2 5 6D. 0 3 6 1 5 4 2⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡0100011101100001011010110011001000110010011011110A ．0 1 3 2 B. 0 2 3 1 C. 0 3 2 1 D. 0 1 2 3（A）12. 深度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（D）13. 广度优先遍历类似于二叉树的A．先序遍历 B. 中序遍历 C. 后序遍历 D. 层次遍历（A）14. 任何一个无向连通图的最小生成树A．只有一棵 B. 一棵或多棵 C. 一定有多棵 D. 可能不存在（注，生成树不唯一，但最小生成树唯一，即边权之和或树权最小的情况唯一）二、填空题（每空1分，共20分）1. 图有邻接矩阵、邻接表等存储结构，遍历图有深度优先遍历、广度优先遍历等方法。
数据结构课后习题答案第七章
第七章图（参考答案）7．1（1）邻接矩阵中非零元素的个数的一半为无向图的边数；（2）A[i][j]= =0为顶点，I 和j无边，否则j和j有边相通；（3）任一顶点I的度是第I行非0元素的个数。
7．2（1）任一顶点间均有通路，故是强连通；（2）简单路径V4 V3 V1 V2;（3）0 1 ∞ 1∞ 0 1 ∞1 ∞ 0 ∞∞∞ 1 0邻接矩阵邻接表（2）从顶点4开始的DFS序列：V5,V3,V4,V6,V2,V1（3）从顶点4开始的BFS序列：V4,V5,V3,V6,V1,V27．4（1）①adjlisttp g; vtxptr i,j; //全程变量② void dfs(vtxptr x)//从顶点x开始深度优先遍历图g。
在遍历中若发现顶点j，则说明顶点i和j间有路径。
{ visited[x]=1; //置访问标记if (y= =j){ found=1;exit(0);}//有通路，退出else { p=g[x].firstarc;//找x的第一邻接点while (p!=null){ k=p->adjvex;if （!visited[k]）dfs(k);p=p->nextarc;//下一邻接点}}③ void connect_DFS (adjlisttp g)//基于图的深度优先遍历策略，本算法判断一邻接表为存储结构的图g种，是否存在顶点i //到顶点j的路径。
设 1<=i ,j<=n,i<>j.{ visited[1..n]=0;found=0;scanf (&i,&j);dfs (i);if (found) printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”有路径”）；else printf （” 顶点”,i,”和顶点”,j,”无路径”）；}// void connect_DFS(2)宽度优先遍历全程变量，调用函数与（1）相同，下面仅写宽度优先遍历部分。
第七章∶图练习题
第七章：图练习题一、选择题1、一个有n个顶点的无向图最多有（）条边。
A、nB、n(n-1)C、n(n-1)/2D、2n2、具有6个顶点的无向图至少有（）条边才能保证是一个连通图。
A、5B、6C、7D、83、具有n个顶点且每一对不同的顶点之间都有一条边的图被称为（）。
A、线性图B、无向完全图C、无向图D、简单图4、具有4个顶点的无向完全图有（）条边。
A、6B、12C、16D、205、G是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有（）个顶点A、6B、7C、8D、96、存储稀疏图的数据结构常用的是（）。
A、邻接矩阵B、三元组C、邻接表D、十字链表7、对一个具有n个顶点的图，采用邻接矩阵表示则该矩阵的大小为（）。
A、nB、(n-1)2C、(n+1)2D、n28、设连通图G的顶点数为n，则G的生成树的边数为（）。
A、n-1B、nC、2nD、2n-19、n个顶点的无向图的邻接表中结点总数最多有（）个。
A、2nB、nC、n/2D、n(n-1)10、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表向量的大小为（），所有顶点邻接表的结点总数为（）。
A、nB、n+1C、n-1D、2nE、e/2F、eG、2eH、n+e11、在有向图的邻接表存储结构中，顶点v在表结点中出现的次数是（）。
A、顶点v的度B、顶点v的出度C、顶点v 的入度D、依附于顶点v的边数12、已知一个图，若从顶点a出发进行深度和广度优先搜索遍历，则可能得到的顶点序列分别为（）和（）（1）A、abecdf B、acfebd C、acebfd D、acfdeb（2）A、abcedf B、abcefd C、abedfc D、acfdeb13、采用邻接表存储的图的深度和广度优先搜索遍历算法类似于二叉树的（）和（）。
A、中序遍历B、先序遍历C、后序遍历D、层次遍历14、已知一有向图的邻接表存储结构如下图所示，分别根据图的深度和广度优先搜索遍历算法，从顶点v1出发，得到的顶点序列分别为（）和（）。
数据结构-第7章图答案
7.3 图的遍历 从图中某个顶点出发游历图，访遍图中其余顶点， 并且使图中的每个顶点仅被访问一次的过程。 一、深度优先搜索 从图中某个顶点V0 出发，访问此顶点，然后依次 从V0的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍 历图，直至图中所有和V0有路径相通的顶点都被访 问到，若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中 一个未曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程， 直至图中所有顶点都被访问到为止。
void BFSTraverse(Graph G, Status (*Visit)(int v)) { // 按广度优先非递归遍历图G。使用辅助队列Q和访问标志数组 visited。 for (v=0; v<G.vexnum; ++v) visited[v] = FALSE; InitQueue(Q); // 置空的辅助队列Q for ( v=0; v<G.vexnum; ++v ) if ( !visited[v]) { // v尚未访问 EnQueue(Q, v); // v入队列 while (!QueueEmpty(Q)) { DeQueue(Q, u); // 队头元素出队并置为u visited[u] = TRUE; Visit(u); // 访问u for ( w=FirstAdjVex(G, u); w!=0; w=NextAdjVex(G, u, w) ) if ( ! visited[w]) EnQueue(Q, w); // u的尚未访问的邻接顶点w入队列Q
4。邻接多重表
边结点
mark ivex
顶点结点
ilink
jvex
jlink
info
data
firstedge
#define MAX_VERTEX_NUM 20 typedef emnu {unvisited, visited} VisitIf; typedef struct Ebox { VisitIf mark; // 访问标记 int ivex, jvex; // 该边依附的两个顶点的位置 struct EBox *ilink, *jlink; // 分别指向依附这两个顶点的下一条 边 InfoType *info; // 该边信息指针 } EBox; typedef struct VexBox { VertexType data; EBox *firstedge; // 指向第一条依附该顶点的边 } VexBox; typedef struct { VexBox adjmulist[MAX_VERTEX_NUM]; int vexnum, edgenum; // 无向图的当前顶点数和边数 } AMLGraph;
数据结构第7章 图习题
习题7 图单项选择题1．在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 42．任何一个无向连通图的最小生成树。
A.只有一棵B.有一棵或多棵C.一定有多棵D.可能不存在3．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的____倍。
A. 1/2B. 1C. 2D. 44．一个有n个顶点的无向图最多有____条边。
A. nB. n(n-1)C. n(n-1)/2D. 2n5．具有4个顶点的无向完全图有____条边。
A. 6B. 12C. 16D. 206．具有6个顶点的无向图至少应有____条边才能确保是一个连通图。
A. 5B. 6C. 7D. 87．在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要____条边。
A. nB. n+1C. n-1D. n/28．对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是____。
A. nB. (n-1)2C. n-1D. n29．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为_①___；所有邻接表中的接点总数是_②___。
①A. n B. n+1 C. n-1 D. n+e② A. e/2 B. e D. n+e10．已知一个图如图所示，若从顶点a出发按深度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为__①__；按宽度搜索法进行遍历，则可能得到的一种顶点序列为__②__。
① A. a,b,e,c,d,f B. e,c,f,e,b,d C. a,e,b,c,f,d D. a,e,d,f,c,b② A. a,b,c,e,d,f B. a,b,c,e,f,d C. a,e,b,c,f,d D. a,c,f,d,e,b图一个无向图11．已知一有向图的邻接表存储结构如图所示。
⑴根据有向图的深度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。
A. v1,v2,v3,v5,v4B. v1,v2,v3,v4,v5C. v1,v3,v4,v5,v2D. v1,v4,v3,v5,v2⑵根据有向图的宽度优先遍历算法，从顶点v1出发，所得到的顶点序列是____。
第7章图习题及参考答案
第7章-图习题及参考答案第7章习题一、单项选择题1.在无向图中定义顶点的度为与它相关联的（）的数目。
A. 顶点B. 边C. 权D. 权值2.在无向图中定义顶点v i与v j之间的路径为从v i到达v j的一个（）。
A. 顶点序列B. 边序列C. 权值总和D.边的条数3.图的简单路径是指（）不重复的路径。
A. 权值B. 顶点C. 边D. 边与顶点均4.设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A. n-1B. n(n-1)/2C. n(n+1)/2D.n(n-1)5.n个顶点的连通图至少有（）条边。
A. n-1B. nC. n+1D. 06.在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数的( ) 倍。
A. 3B. 2C. 1D. 1/27.若采用邻接矩阵法存储一个n个顶点的无向图，则该邻接矩阵是一个( )。
A. 上三角矩阵B. 稀疏矩阵C. 对角矩阵D. 对称矩阵8.图的深度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次9.图的广度优先搜索类似于树的（）次序遍历。
A. 先根B. 中根C. 后根D. 层次10.在用Kruskal算法求解带权连通图的最小（代价）生成树时，选择权值最小的边的原则是该边不能在图中构成（）。
A. 重边B. 有向环C. 回路D. 权值重复的边11.在用Dijkstra算法求解带权有向图的最短路径问题时，要求图中每条边所带的权值必须是（）。
A. 非零B. 非整C. 非负D. 非正12.设G1 = (V1, E1) 和G2 = (V2, E2) 为两个图，如果V1 ⊆ V2，E1 ⊆ E2，则称（）。
A. G1是G2的子图B. G2是G1的子图C. G1是G2的连通分量D. G2是G1的连通分量13.有向图的一个顶点的度为该顶点的（）。
A. 入度B. 出度C. 入度与出度之和D. (入度﹢出度))／214.一个连通图的生成树是包含图中所有顶点的一个（）子图。
第7章图历年试题及参考答案08
第7章 图（2008年1月）9、假设有．向图含n 个顶点及e 条弧，则表示该图的邻接表中包含的弧结点个数为（ ）A 、nB 、eC 、2eD 、n ·e10、如图所示的有向无环图可以得到的不同拓扑序列的个数为（ ）A 、1B 、2C 、3D 、422、已知一个有向网如图所示,从顶点1到顶点4的最短路径长度为___________。
28、已知有向图的邻接表如图所示,(1) 写出从顶点A 出发,对该图进行广度优先搜索遍历的顶点序列;(2) 画出该有向图的逆．邻接表。
(1)(2)33、设有向图邻接表定义如下；typedef struct{VertexNode adjlist[Max VertexNum];int n,e; //图的当前顶点数和弧数} ALGraph;其中顶点表结点VertexNode 边表结点EdegNode 结构为：阅读下列算法f33，并回答问题：(1)已知有向图G 的邻接表如图所示, 写出算法f33的输出结果;(2)简述算法f33的功能。
void dfs (ALGraph *G,int v){EdgeNode * p;visited[v]=TRUE;printf("%c",G->adjlist[v].vertex);for(p=(G->adjlist[v]).firstedge; p; p=p->next)if(! visited[p->adjvex])dfs (G, p->adjvex);}void f33(ALGraph *G){int v,w;for(v=0; v <G->n; v ++) {for(w=0;w<G->n; w++)visited[w]= FALSE;printf("%d:",v);dfs(G,v);printf("\n");}}（1）（2）（2008年10月）8、在一个具有n个顶点的有向图中，所有顶点的出度之和为Dout ，则所有顶点的入度之和为（）A、DoutB、Dout-1C、Dout+1D、n9、如图所示的有向无环图可以得到的拓扑序列的个数是（）A、3B、4C、5D、610、如图所示的带权无向图的最小生成树的权为（ ）A 、 51B 、 52C 、 54D 、 5622、n 个顶点且含有环路的无向连通图中，至少含有 条边。
第七章习题答案-a点所对应的mr值
第七章 不完全竞争的市场1、根据图中线性需求曲线d 和相应的边际收益曲线MR ，试求： （1）A 点所对应的MR 值；（2）B 点所对应的MR 值。
解答：（1）根据需求的价格点弹性的几何意义，可得A 点的需求的价格弹性为：25)515(=-=d e 或者 2)23(2=-=d e 再根据公式)11(de P MR -=，则A 点的MR 值为：MR=2×（2×1/2）=1 （2）与（1）类似，根据需求的价格点弹性的几何意义，可得B 点的需求的价格弹性为：21101015=-=d e 或者 21131=-=d e 再根据公式d e MR 11-=，则B 点的MR 值为：1)2111(1-=-⨯=MR2、图7-19是某垄断厂商的长期成本曲线、需求曲线和收益曲线。
试在图中标出：（1）长期均衡点与相应的均衡价格和均衡产量；（2）长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线； （3）长期均衡时的利润量。
解答：本题的作图结果下图所示：（1）长期均衡点为E 点，因为，在E 点有MR=LMC 。
由E 点出发，均衡价格为P 0，均衡数量为Q 0。
(2)长期均衡时代表最优生产规模的SAC 曲线和SMC 曲线如图所示。
在Q 0 的产量上，SAC 曲线和LAC 曲线相切；SMC 曲线和LMC 曲线相交，且同时与MR 曲线相交。
(3)长期均衡时的利润量有图中阴影部分的面积表示，即л=(AR(Q 0)-SAC(Q 0)Q 03、已知某垄断厂商的短期成本函数为30001461.023++-=Q Q Q STC ，反需求函数为P=150-3.25Q求：该垄断厂商的短期均衡产量与均衡价格。
解答：因为140123.02+-==Q Q dQ dSTC SMC且由225.3150)25.3150()(Q Q Q Q Q Q P TR -=-== 得出MR=150-6.5Q根据利润最大化的原则MR=SMCQ Q Q 5.6150140123.02-=+-解得Q=20（负值舍去）以Q=20代人反需求函数，得P=150-3.25Q=85 所以均衡产量为20 均衡价格为854、已知某垄断厂商的成本函数为236.02++=Q Q TC ，反需求函数为P=8-0.4Q 。
数据结构 习题 第七章 图 答案
第7章图二.判断题部分答案解释如下。
2. 不一定是连通图，可能有若干连通分量 11. 对称矩阵可存储上（下）三角矩阵14．只有有向完全图的邻接矩阵是对称的 16. 邻接矩阵中元素值可以存储权值21. 只有无向连通图才有生成树 22. 最小生成树不唯一，但最小生成树上权值之和相等26. 是自由树，即根结点不确定35. 对有向无环图，拓扑排序成功；否则，图中有环，不能说算法不适合。
42. AOV网是用顶点代表活动，弧表示活动间的优先关系的有向图,叫顶点表示活动的网。
45. 能求出关键路径的AOE网一定是有向无环图46. 只有该关键活动为各关键路径所共有，且减少它尚不能改变关键路径的前提下，才可缩短工期。
48．按着定义，AOE网中关键路径是从“源点”到“汇点”路径长度最长的路径。
自然，关键路径上活动的时间延长多少，整个工程的时间也就随之延长多少。
三．填空题1.有n个顶点，n-1条边的无向连通图2.有向图的极大强连通子图3. 生成树9. 2(n-1) 10. N-1 11. n-1 12. n 13. N-1 14. n15. N16. 3 17. 2（N-1） 18. 度出度 19. 第I列非零元素个数 20.n 2e21.(1)查找顶点的邻接点的过程 (2)O(n+e) (3)O(n+e) (4)访问顶点的顺序不同 (5)队列和栈22. 深度优先 23.宽度优先遍历 24.队列25.因未给出存储结构，答案不唯一。
本题按邻接表存储结构，邻接点按字典序排列。
25题（1） 25题（2） 26.普里姆（prim ）算法和克鲁斯卡尔（Kruskal ）算法 27.克鲁斯卡尔28.边稠密 边稀疏 29. O(eloge ） 边稀疏 30.O(n 2） O(eloge) 31.(1）（V i ，V j ）边上的权值 都大的数 （2）1 负值 （3）为负 边32.(1)n-1 (2)普里姆 (3)最小生成树 33.不存在环 34.递增 负值 35.16036.O(n 2） 37. 50，经过中间顶点④ 38. 75 39.O(n+e ）40.(1）活动 （2）活动间的优先关系 （3）事件 （4）活动 边上的权代表活动持续时间41.关键路径 42.（1）某项活动以自己为先决条件 （2）荒谬 （3）死循环 43.（1）零 （2）V k 度减1，若V k 入度己减到零，则V k 顶点入栈 （3）环44.（1）p<>nil (2)visited[v]=true (3)p=g[v].firstarc (4)p=p^.nextarc45.(1)g[0].vexdata=v (2)g[j].firstin (3)g[j].firstin (4)g[i].firstout (5)g[i].firstout (6)p^.vexj (7)g[i].firstout (8)p:=p^.nexti (9)p<>nil (10)p^.vexj=j(11)firstadj(g,v 0) (12)not visited[w] (13)nextadj(g,v 0,w)46.(1)0 (2)j (3)i (4)0 (5)indegree[i]==0 (6)[vex][i] (7)k==1 (8)indegree[i]==047.(1)p^.link:=ch[u ].head (2)ch[u ].head:=p (3)top<>0 (4)j:=top (5)top:=ch[j].count(6)t:=t^.link48.（1）V1 V4 V3 V6 V2 V5(尽管图以邻接表为存储结构，但因没规定邻接点的排列，所以结果是不唯一的。
数据结构第7章图习题
第七章图习题1 单项选择题1、图中有关路径的定义是（）。
A、由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B、由不同顶点所形成的序列C、由不同边所形成的序列D、上述定义都不对2、设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A、n– 1B、n (n– 1)/2C、n (n+1)/2D、n23、一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（）。
A、n– 1B、nC、n+1D、n log n4、下面结构中最适于表示稀疏无向图的是（）。
A、邻接矩阵B、逆邻接表C、邻接多重表D、十字链表5、下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（）A、有向图B、无向图C、AOV网D、AOE网6、当一个有N个顶点的图用邻接矩阵A表示时，顶点V i的度是（）。
A、第j列所有元素之和B、第i行所有元素之和C、不确定D、第j列所有元素之和+第i行所有元素之和7、下面哪一方法可以判断出一个有向图是否有环（回路）（）。
A、深度优先遍历B、拓扑排序C、求最短路径D、求关键路径8、在图采用邻接表存储时，求最小生成树的Prim 算法的时间复杂度为( )。
A、O(n)B、O(n+e)C、O(n2)D、O(n3)9、求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为( )。
A、O(n)B、O(n+e)C、O(n2)D、O(n3)10、已知有向图G=(V, E)，其中V={v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7}，E={<v1,v2>, <v1,v3>, <v1,v4>, <v2,v5>, <v3,v5>, <v3,v6>, <v4,v6>, <v5,v7>, <v6,v7>}, G的拓扑序列是（）。
A、v1,v3,v4,v6,v2,v5,v7B、v1,v3,v2,v6,v4,v5,v7C 、v 1,v ,v 4,v 5,v 2,v 6,v 7D 、v 1,v 2,v 5,v 3,v 4,v 6,v 711、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为( )。
数据结构第7章图习题
第7章图一、单项选择题1．在一个无向图G中，所有顶点的度数之和等于所有边数之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．42．在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的______倍。
A．l/2 B．1C．2 D．43．一个具有n个顶点的无向图最多包含______条边。
A．n B．n＋1C．n-1 D．n(n-1)/24．一个具有n个顶点的无向完全图包含______条边。
A．n(n-l) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n-l)/25．一个具有n个顶点的有向完全图包含______条边。
A．n(n-1) B．n(n+l)C．n(n-l)/2 D．n(n+l)/26．对于具有n个顶点的图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小为______。
A．nB．n×nC．n-1 D．(n-l)×(n-l)7．无向图的邻接矩阵是一个______。
A．对称矩阵B．零矩阵C．上三角矩阵D．对角矩阵8．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为______。
A．n B．eC．2n D．2e9．对于一个具有n个顶点和e条边的无(有)向图，若采用邻接表表示，则所有顶点邻接表中的结点总数为______。
A．n B．eC．2n D．2e10．在有向图的邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是入边也不是出边11．在有向图的逆邻接表中，每个顶点邻接表链接着该顶点所有______邻接点。
A．入边B．出边C．入边和出边D．不是人边也不是出边12．如果从无向图的任一顶点出发进行一次深度优先搜索即可访问所有顶点，则该图一定是______。
A．完全图B．连通图C．有回路D．一棵树13．采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
A．先序遍历B．中序遍历C．后序遍历 D．按层遍历14．采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的______算法。
7章：状态机图习题
第7章状态机图习题一、简答题1. 什么是状态，对象的状态和对象的属性有什么区别？答：状态指事物在其生命周期中满足某些条件、执行某些操作或等待某些事件而持续的一种稳定的状况。
对象的属性是对象所表示事物的静态性质，它与对象的状态有不同的含义。
2. 状态机图通常由哪几部分组成？状态转换的要素有哪些？答：状态机图由状态结点，控制结点和转换边构成。
状态转换有触发条件、监护条件和转换动作等部分。
3. 复合状态的状态转换的外部转换和局部转换的区别是什么？请举例说明。
答：外部转换是复合状态与其他状态之间发生的状态转换，内部转换是在复合状态内部的子状态之间发生的转换。
例子省略。
4. 历史状态的含义是什么？答：历史状态为一个状态机或复合状态提供了一种在退出状态时记忆当前活动所处的子状态，并能够返回到该子状态的机制。
二、填空题1．一个状态转换包括（触发事件），监护条件和（转换动作）三要素。
2．无触发转换指（源状态执行完成后，不需要事件的触发自动转换到目标状态）。
3．状态机图描述一个对象在不同（事件）的驱动下发生的状态转移。
三、选择题1．状态机图可以表现（B）在生存期的行为、所经历的状态序列、引起状态转换的事件以及因状态转换引起的动作。
A：一组对象 B：一个对象C：多个执行者 D：几个子系统2．下面（D）不属于状态的类型。
A：子机状态 B：复合状态 C：简单状态 D：激活状态3．（B）不属于状态转换的要素。
A：事件 B：活动 C：条件 D：动作四、练习题1. 假设有一车库电动门由电机驱动，上下移动，向上移动开门，向下关门，当门完全打开或者完全关闭时，电机自动停转。
绘制一个电动门（ElectDoor）的状态机图。
2. 某销售POS机的工作流程是：当客户到收银台后，收银员逐一扫描用户购买的商品的条码，扫描完后，计算出商品总金额，然后等待用户付款。
收款并确定支付成功后，完成一个客户的售货，等待下一个客户。
请为其绘制出相应的状态机图。
第7章图(习题)
2、为了实现图的广度优先搜索，除了一个标志数组标志已访问的图的结点外，还需存放被访问的结点以实现遍历。
3、具有n个顶点e条边的有向图和无向图用邻接表表示，则邻接表的边结点个数分别
为和条。
4、 在有向图的邻接矩阵表示中，计算第I个顶点入度的方法是
5、若n个顶点的连通图是一个环，则它有棵生成树。
A. n-1
.nlogn;
算法的时间复杂度为(
D. O(n
)条边。
D
3)
B.n C
5、求解最短路径的Floyd算法的时间复杂度为()
C. O(n*n)D. O
)个连通分量，最多有(
C.n-1
n+l
A. O(n)B. O(n+c)
6、一个有n个结点的图，最少有(
A.0B.1
7、在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数( 有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的(
<e,a>,<e,c>}，请画出该有向图，并求各个顶点的入度和出度。
2.对n个顶点的无向图G采用邻接矩阵表示，判别下列有关问题：
(1)图中有多少条边？
(2)任意两个顶点i和j是否有边相连？
(3)任意一个顶点的度是多少？
3•如图所示为一个有向图，试给出：
(1)每个顶点的入度和出度
⑵
⑶
⑷
⑸
4.
(1)
⑵
⑶
带权的连通无向图的最小代价生成树是唯一的。
广度遍历生成树描述了从起点到各顶点的最短路径。
邻接多重表是无向图和有向图的链式存储结构。
5、
6、
7、
8
9、
10、无向图的邻接矩阵一定是对称矩阵，有向图的邻接矩阵一定是非对称矩阵。
图习题及答案
第7章图一、选择题1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n*n) D） O(n*n*n)【答案】B2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A）n-1 B）n(n-1)/2 C） n(n+1)/2 D）n2【答案】B3．连通分量指的是（）A）无向图中的极小连通子图B）无向图中的极大连通子图C）有向图中的极小连通子图D）有向图中的极大连通子图【答案】B4．n个结点的完全有向图含有边的数目（）A）n*n B）n（n+1）C）n/2 D）n*（n-1）【答案】D5．关键路径是（）A） AOE网中从源点到汇点的最长路径B） AOE网中从源点到汇点的最短路径C） AOV网中从源点到汇点的最长路径D） AOV网中从源点到汇点的最短路径【答案】A6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（）A）入度 B）出度 C）入度与出度之和 D）（入度+出度）/2 【答案】C7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。
A） e B） 2e C） e-1 D） 2(e-1)【答案】B8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树【答案】B9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树【答案】A10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（）A）上三角矩阵 B）稀疏矩阵 C）对称矩阵 D）对角矩阵【答案】C11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍A） 1/2 B）1 C） 2 D） 4【答案】B12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n2) D） O(n3)【答案】B13．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成【答案】B14．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（）A） 9 B）10 C） 11 D） 12【答案】A15．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A） e B）2e C） n2-e D）n2-2e【答案】D16.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如果采用邻接表来表示，则其表头向量的大小为。
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第7章图
一、选择题
1．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图，在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）
A） O(n) B） O(n+e) C） O(n*n) D） O(n*n*n)
【答案】B
2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（）条边。
A）n-1 B）n(n-1)/2 C） n(n+1)/2 D）n2
【答案】B
3．连通分量指的是（）
A）无向图中的极小连通子图
B）无向图中的极大连通子图
C）有向图中的极小连通子图
D）有向图中的极大连通子图
【答案】B
4．n个结点的完全有向图含有边的数目（）
A）n*n B）n（n+1）C）n/2 D）n*（n-1）
【答案】D
5．关键路径是（）
A） AOE网中从源点到汇点的最长路径
B） AOE网中从源点到汇点的最短路径
C） AOV网中从源点到汇点的最长路径
D） AOV网中从源点到汇点的最短路径
【答案】A
6．有向图中一个顶点的度是该顶点的（）
A）入度 B）出度 C）入度与出度之和 D）（入度+出度）/2 【答案】C
7．有e条边的无向图，若用邻接表存储，表中有（）边结点。
A） e B） 2e C） e-1 D） 2(e-1)
【答案】B
8．实现图的广度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）
A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树
【答案】B
9．实现图的非递归深度优先搜索算法需使用的辅助数据结构为（）
A）栈 B）队列 C）二叉树 D）树
【答案】A
10．存储无向图的邻接矩阵一定是一个（）
A）上三角矩阵 B）稀疏矩阵 C）对称矩阵 D）对角矩阵【答案】C
11．在一个有向图中所有顶点的入度之和等于出度之和的（）倍
A） 1/2 B）1 C） 2 D） 4
【答案】B
12．在图采用邻接表存储时，求最小生成树的 Prim 算法的时间复杂度为（）A） O(n) B） O(n+e) C） O(n2) D） O(n3)
【答案】B
13．下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）
A）关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间
B）任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
C）所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
D）某些关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成
【答案】B
14．具有10个顶点的无向图至少有多少条边才能保证连通（）
A） 9 B）10 C） 11 D） 12
【答案】A
15．在含n个顶点和e条边的无向图的邻接矩阵中，零元素的个数为（）A） e B）2e C） n2-e D）n2-2e
【答案】D
16.对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如果采用邻接表来表示，则其表
头向量的大小为。
A、n
B、n+1
C、n-1
D、n+e 【答案】 A
二、填空题
1．无向图中所有顶点的度数之和等于所有边数的_____________倍。
【答案】2
2．具有n个顶点的无向完全图中包含有_____________条边，具有n个顶点的有向完全图中包含有_____________条边。
【答案】（1）n(n-1)/2 （2） n(n-1)
3．一个具有n个顶点的无向图中，要连通所有顶点则至少需要_____________条边。
【答案】n-1
5．对用邻接矩阵表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为_____________，对用邻接表表示的图进行任一种遍历时，其时间复杂度为_____________。
【答案】（1）O(n2) （2） O(n+e)
6．对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别为_____________和_____________条。
【答案】（1）e （2）2e
7．在有向图的邻接表和逆邻接表表示中，每个顶点的边链表中分别链接着该顶点的所有_____________和_____________结点。
【答案】（1）出边（2）入边
8．对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，当分别采用邻接矩阵、邻接表表示时，求任一顶点度数的时间复杂度依次为_____________和_____________。
【答案】（1）O(n) （2）O(e)
9．对于一个具有n个顶点和e条边的连通图，其生成树中的顶点数和边数分别为_____________和_____________。
【答案】（1）n （2） n-1
10．Prim算法和Kruscal算法的时间复杂度分别为_____________和
_____________。
【答案】（1）O(n2) （2）O(eloge)
，则它们三者11. 假设图G中含有n个顶点，e条边，且知每个顶点的度数为d
i
之间满足的关系为：。
【答案】 e=1/2∑d
i
12.我们把图中所有顶点加上遍历时经过的所有边构成的子图称
为。
【答案】生成树
13、有n个顶点的无向图，其边数最大可达，像这样的有最大边数的无向图通常被称为。
【答案】 n(n-1)/2 完全无向图
14、树被定义为连通而不具有的（无向）图。
【答案】回路
15、对于一个图G的遍历，通常有两种方法，它们分别是
和。
【答案】深度优先法广度优先法
16. AOV网中，结点表示活动，边表示活动的先后顺序， AOE网中，结点表示事件，边表示活动 .
7-16试对右图所示的AOE网络，解答下列问题。
(1) 这个工程最早可能在什么时间结束。
(2) 求每个事件的最早开始时间Ve[i]和
最迟开始时间Vl[I]。
(3) 求每个活动的最早开始时间e( )和
最迟开始时间l( )。
(4) 确定哪些活动是关键活动。
画出由
所有关键活动构成的图，指出哪些活动加速
可使整个工程提前完成。
【解答】
按拓扑有序的顺序计算各个顶点的最早可能开始时间Ve和最迟允许开始时间Vl。
然后再计算各个活动的最早可能开始时间e和最迟允许开始时间l，根据l - e = 0? 来确定关键活动，从而确定关键路径。
1 2 3 4 5 6。