工程热力学 课后习题答案 可打印 第三版 第七章

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7-10 图 7-14 所示的刚性容器容积为 3m ，内贮压力 3.5MPa 的饱和水和饱和蒸汽，其中汽和 水的质量之比为 1：9。若将饱和水通过阀门排出容器，使容 器内蒸汽和水的总质量减为原来的一半。 若要保持容器内温度 不变，试求需从外界传入多少热量。 解： 由饱和水和饱和水蒸气表查得：
p = 3.5MPa、ts = 242.59°C
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h2 = 2132kJ/kg 、 v2 = 28m3 /kg 、 s2 = s1 = 7.082kJ/(kg ⋅ K) 、 t2 = 29.4 o C 。
膨胀功：
w = u1 − u2 = (h1 − p1v1 ) − (h2 − p2v2 ) = (h1 − h2 ) − ( p1v1 − p2 v2 ) = (3345 − 2132)kJ/kg − (3 ×103 kPa × 0.108m3 / kg − 0.004 ×103 kPa × 28m3 / kg) = 1001kJ/kg
h = h′ + x(h′′ − h′) = 640.35kJ/kg + 0.9335 × (2748.59kJ/kg − 640.35kJ/kg) = 2608.4kJ/kg s = s′ + x( s′′ − s′) = 1.8610kJ/(kg ⋅ K) + 0.9335 × [6.8214kJ/(kg ⋅ K) − 1.8610kJ/(kg ⋅ K)] = 6.4915kJ/(kg ⋅ K)
7-9 给水在温度 t1 = 60 C 和压力 p = 3.5MPa 下进入蒸汽锅炉的省煤器中，在锅炉中加热而
o
成 t2 = 350°C 的过热蒸汽。试把过程表示在 T-s 图上，并求出加 热过程中水的平均吸热温度。 解： 由未饱和水与过热蒸汽表查得：
h / kJ/kg
s / kJ/(kg ⋅ K)
s = s′ + x( s′′ − s′) = 2.1388kJ/(kg ⋅ K) + 0.95 × (6.5859 − 2.1388)kJ/(kg ⋅ K) = 6.3635kJ/(kg ⋅ K)
u = h − ps v = 2676.9kJ/kg − 1× 103 kPa × 0.18472m3 = 2492.2kJ/kg
s′ = 2.1388kJ/(kg ⋅ K)
s′′ = 6.5859kJ/(kg ⋅ K)
h = h′ + x(h′′ − h′) = 762.84kJ/kg + 0.95 × (2777.67 − 762.84)kJ/kg = 2676.9kJ/kg
v = v′ + x(v′′ − v′) = 0.0011272m 3 / kg + 0.95 × (0.19438 − 0.0011272)m3 / kg = 0.18472m 3 / kg
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第七章 水蒸气
v′ = 0.0012348m3 / kg、v = 0.057054m3 / kg、h′ = 1049.6kJ / kg h′′ = 2802.51kJ / kg、s′ = 2.7250kJ /(kg ⋅ K)、s′′ = 6.1238kJ /(kg ⋅ K)
已知 V = 3m ，汽水质量为 1︰9，即干度 x1 = 0.1 ，所以
7-8 一台功率为 20000kW 的汽轮机，其耗汽率为 d=1.32×10-6kg/J。从汽轮机排出的乏气参数 为 p2 = 0.004MPa、x2 = 0.9 。乏汽进入冷凝器后，在其中凝结为冷凝水。冷凝器中的压力 设为 0.004MPa ，即等于乏汽压力。冷凝水的温度等于乏汽压力下的饱和温度，乏汽在凝结
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第七章 水蒸气
时放出热量。这些热量为冷却水所吸，因此冷却水离开冷凝器时的温度高于进入时的温度。 设冷却水进入冷凝器时的温度为 10℃，离开时温度 为 18℃，求冷却水每小时的流量（T/h） 。冷却水在 管内流动，乏汽在管壁外凝结。如图所示。管子通 常用黄铜管，大型冷凝器中装有数千根黄铜管。 解： 已知 P=20000kW，d=1.32×10-6kg/J，故每 小时耗汽量 D=P×3600×d =2×107kJ/s×3600s×1.32×10-6kg/J =9.52×104kg 乏汽状态 p2 = 0.004MPa、x2 = 0.9 ，查表得 0.004MPa 时 汽化潜热 r = 2432.2kJ/kg ， 故每 kg 乏汽凝结为饱和水时放出热量
7-2 湿饱和蒸汽，x=0.95、 p = 1MPa ,应用水蒸表求 ts、h、u、v、s，再用 h-s 图求上述参数。 解： 利用饱和水和饱和水蒸气表：
p = 1.0MPa
t s = 179.916 ℃
v′ = 0.0011272m3 / kg
h′′ = 2777.67kJ/kg ；
v′′ = 0.19438m 3 / kg ； h = 762.84kJ/kg
技术功：
wt = h1 − h2 = 3345kJ/kg − 2132kJ/kg = 1214kJ/kg
7-7 1kg 蒸汽，由初态 p1 = 2MPa ， x1 = 0.95 ，定温膨胀到 p2 = 1MPa ，求终点状态参数
t2、v2、h2、s2 及过程中对蒸汽所加入的热量 qT 和过程中蒸汽对外界所作的膨胀功 w。
利用 h-s 图 ts = 234°C 、 h = 3233kJ/kg 、 v = 0.1m3 / kg 、 s = 6.92kJ/(kg ⋅ K) ，
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第七章 水蒸气
D = t − t3 = 400 o C − 234 o C = 166 ° C 。
7-4 已知水蒸气的压力为 p = 0.5MPa ， 比体积 v = 0.35m3 / kg ， 问这是不是过热蒸汽？如果 不是，那是饱和蒸汽还是湿蒸汽？用水蒸气表求出其它参数。 解：利用水蒸气表 p = 0.5MPa 时， v′ = 0.0010925m3 / kg 、 v′′ = 0.37486m3 / kg ， 因 v′ < v < v′′ 据同一表 所以该水蒸气不是过热蒸汽而是饱和湿蒸汽。
QP = 2.97 × 104 kJ/kg 。求每小时锅炉的煤耗量是多少？汽锅内水的加热和汽化、以及蒸汽的
过热都在定压下进行。锅炉效率 η B 的定义为：
ηB =
水和蒸汽所吸的热量 燃料燃烧时所在发出的热量
（未被水和蒸汽所吸收的热量是锅炉的热损失，其中主要是烟囱出口处排烟所带走的热量。 ） 解： p1 = pb + pe = 0.1 + 1.9a = 2.0MPa 由
p = 2.0MPa 、 t1 = 350°C ， t2 = 40°C 查未饱和水和过热蒸汽表，得
h1 = 3136.2kJ/kg 、 h2 = 169.27kJ/kg
每生产 1kg 蒸汽需要吸入热量
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第七章 水蒸气
q = h1 − h2 = 3136.2kJ/kg − 169.27kJ/kg = 2966.93kJ/kg
ψ = qm q = 10000kg/h × 2966.93kJ/kg = 2.967 × 107 kJ/h
设每小时锅炉耗煤 mkg，则
ηt =
ψ
mQ p
m=
ψ η BQp
=
2.967 × 107 kJ/h = 1281kg/h 2.97 × 104 kJ/h × 0.78
o
7-6 1kg 蒸汽， p1 = 3MPa、t1 = 450 C ，绝热膨胀至 p2 = 0.004MPa ，试用 h-s 图求终点状 态参数 t2、v2、h2、s2 并求膨胀功和技术功 wt 。 解： 由 h-s 图查得： h1 = 3345kJ/kg 、 v1 = 0.108m / kg 、 s1 = 7.082kJ/(kg ⋅ K) ；
ts = 151.867 o C 、 h′ = 640.35kJ/kg 、 h′′ = 2748.59kJ/kg 、 s′ = 1.8610kJ/(kg ⋅ K)、 s′′ = 6.8214kJ/(kg ⋅ K) 。
x=
v − v′ 0.35m3 / kg − 0.0010925m3 / kg = = 0.9335 v′′ − v′ 0.37486m3 / kg − 0.0010925m3 / kg
q = rx = 2432.2kJ/kg × 0.9 = 2188.98kJ/kg
冷却水流量为 qm ，取冷凝器为体系，列能量方程
ຫໍສະໝຸດ Baidu
D × q + qm cw (tin − tout ) = 0
qm =
D×q 9.52 ×104 kg × 2188.98kJ/kg = cw (tout − tin ) 4.187kJ/(kg ⋅ K) × (18 − 10) o C = 6221.4 ×103 kg/h=6221.4T/h
求上述参数。 解： 据水蒸气表， p = 3MPa、t = 400 o C 时
ts = 233.893 ° C、h = 3230.1kJ/kg、s = 6.9199kJ/(kg ⋅ K)、v = 0.099352m3 / kg ， D = t − ts = 400 o C − 233.893 o C = & 166.1°C 。
0.8294 6.6610
p=3.5MPa
t = 60 o C t = 350 o C
254.08 3102.95
水的加热过程可看作定压过程，所以
q p = h2 − h1 = 3102.95kJ/kg − 254.08kJ/kg = 2848.9kJ/kg ∆s12 = s2 − s1 = 6.6610kJ/(kg ⋅ K) − 0.8294kJ/(kg ⋅ K) = 5.8316kJ/(kg ⋅ K) T = qp ∆s12 = 2848.9kJ/kg = 488.53K = 215.4o C 5.8316kJ/(kg ⋅ K)
利用 h-s 图 t s = 180°C h = 2678.0kJ/kg
v = 0.186m3 / kg
s = 0.636kJ/(kg ⋅ K)
u = h − ps v = 2678.0kJ/kg − 1× 103 kPa × 0.186m3 = 2492kJ/kg
o 7-3 过热蒸汽， p = 3MPa、t = 400 C ，根据水蒸气表求 v、h、s、u 和过热度，再用 h-s 图
解： 由 h-s 图查得
h1 = 2706kJ/kg、t1 = 212.5 o C、v1 = 0.095m3 / kg、s1 = 6.144kJ/(kg ⋅ K)； h2 = 2861kJ/kg、t2 = t1 = 212.5 o C、v2 = 0.215m3 /kg m
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kg
、s2 = 6.760kJ/(kg ⋅ K)
u = h − pv = 2608.4kJ/kg − 0.5 × 106 Pa × 0.35 × 10−3 m3 / kg = 2433.4kJ/kg
7-5 某锅炉每小时生产 10000kg 的蒸汽，蒸汽的表压力为 pe = 1.9MPa ，温度 t1 = 350°C 。 设 锅 炉 给 水 的 温 度 为 t2 = 40°C ， 锅 炉 的 效 率 η B = 0.78 。 煤 的 发 热 量 （ 热 值 ） 为
u1 = h1 − p1v1 = 2706kJ/kg − 2 × 103 Pa × 0.095m3 / kg = 2516kJ/kg kJ u2 = h2 − p2 v 2 = 2861kJ/kg − 1× 10 Pa × 0.215m / kg = 2646kJ/kg
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kg
qT = T ( s2 − s1 ) = (212.5 + 273.15)K × (6.760 − 6.144)kJ/(kg ⋅ K) = 299.2kJ/kg w = qT − ∆u = 299.2kJ/kg − (2646 − 2516)kJ/kg = 169.2kJ/kg
第七章 水蒸气
第七章
7-1 利用蒸汽图表，填充下列空白
水蒸气
s / kJ/(kg ⋅ K)
7.226 7.764 6.780 7.210 0.90 x 过热度℃ 266 239 126
p / MPa
1 2 3 4 3 0.5 3 0.02
t/℃ 500 392 360 61
h / kJ/kg
3457 3244 3140 2375