【解析版】西北工业大学附属中学2019届高三二模试卷(文)A卷

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2019-2020学年西北工业大学附属中学高三英语二模试卷及参考答案

2019-2020学年西北工业大学附属中学高三英语二模试卷及参考答案第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项ACharlie Thorne and the Last Equationby Stuart GibbsThe CIA is on a task to find an equation (方程式) called Pandora, which could destroy the world if the wrong people get it. For help, they turn to Charlie, a 12-year-old girl who's as smart as Albert Einstein. People who like action-packed mysteries will enjoy reading this exciting book.AstroNutsby Jon Scieszka and Steven WeinbergIn AstroNuts, the Earth has been destroyed by humans for thousands of years. Four animals set out from Mount Rushmore, the headquarters (总部) of NNASA. Their task is to find a new planet fit for human life. Finally, they discover one: Plant Planet. The story's theme (主题) is simple: Don't harm the planet. Readers who love fantasy will enjoy AstroNuts.Stargazingby Jen WangChristine hears that Moon, who's new in town, is the kind of kid who beats people up for fun. But Moon and her mum come to live with Christine's family, and the two kids become best friends. Moon even shares a big secret with Christine. Stargazing is based on author Jen Wang's experiences as a child. The story is about the power of friendship and how people are able to change.Roll with Itby Jamie SumnerRoll with It is a story about a 12-year-old girl named Ellie. She has difficulty walking on her own and uses a wheelchair. When Ellie and her mum move to another state to take care of Ellie's grandpa, she must learn to navigate (处理) a new school and new friendships. This page-turner is a must-read for everyone. It's a heartwarming story that really shows the value of familyand how being different is special.1. Which book tells readers to protect the place we live in?A.AstroNutsB.Stargazing.C.Roll with It.D.Charlie Thorne and the Last Equation.2. What makes Stargazing different from the other three books?A. It talks about friendship.B. It tells stories about animals.C. It contains lots of scientific knowledge.D. It was written according to the author's experiences.3. What happened to Ellie?A. She had difficulty in making friends.B. She had an accident which left her in a wheelchair.C. She went to a new school and had to start all over again.D. She lost her mum and was taken care of by her grandpa.BPortraits as ArtAccording to a dictionary, portraiture is “a representation (描绘) of a person, especially of the face by drawing or painting alikeness.” However, this definition neglects the complexities of portraiture. Portraits are works of art that engage with ideas of identity rather than just a likeness. These concepts of identity involve social rank, gender, age, profession, character of the subject, etc. It is impossible to copy all the aspects of identity. Therefore, portraits reflect only certain qualities of subjects. Portrait art has also undergone significant shifts in artistic practice. The majority of portraits are the outcome of current artistic fashions and favored styles. Therefore, portrait art is an art category providing various engagement with social, psychological, and artistic practices and expectations.Since portraits are different from other art categories, they are worthy of separate study. During their production, portraits require the presence of a specific person, or an image of the individual. In many instances, the production of portraiture has required sittings, which result in interaction between the subject(s) and the artist throughout the creation of the work. In certain instances, portrait artists depended on a combination of different involvement with their subjects. If the sitter can’t sit in the studio regularly, portraitists could use his or her photographs. InEurope, during the seventeenth and eighteenth century, the sitting time was sometimes decreased by focusing only on the head. Theoretically, portraitists could work from impressions or memorieswhen creating a painting, but this rarely occurred according to documented records. Nonetheless, whether the work is based on model sittings, copying a photograph, or using memory, the process of painting a portrait is linked with the model’s attendance.Furthermore, portrait painting can be distinguished from other artistic categories by its connection with appearance, or likeness. As such, the art of portrait painting got a reputation for imitation instead of for artistic innovation. Based on Renaissance art theory, portraiture was related to the level of a mechanical exercise as opposed to a fine art. Michelangelo’s well-known protest against portraits is only one example. During the nineteenth and twentieth centuries, the attitude to portraiture was critical. Even so, artists from around the globe persisted in painting portraits despite their theoretical objections. Picasso, for example, became widely-known forcubist still-life painting(立体派静物画) early in his career, but some of his early experiments in this new style were his portraits of art dealers.4. What does paragraph 1 mainly tell us?A. The changing definition of portraiture reflects shifting attitudes to it.B. Most portraits reflect artistic fashions and favored styles when created.C. Portraiture is a more complex art form than is defined in a dictionary.D. Portrait art shouldn’t be seen as a distinct art category for its complexity.5. Which of the following is a characteristic of portraiture mentioned in paragraph 2?A. Portraiture typically takes much less time than other art forms.B. Portraiture often requires frequent cooperation between artists.C. Portraits show models in a more accurate way than other art forms.D. Portraits generally involve interaction between subjects and artists.6. According to paragraph 2, during portraits’ production, artists __________.A. based their work on the subjects’ attendanceB. preferred models’ photographs to their presenceC. were more willing to use impressions or memoriesD. reduced sitting time to concentrate on a sitter’s head7. Picasso is chosen as an example by the author because he __________.A. altered the way other artists felt about portrait artB. created portraits in spite of his objection to portrait artC. depended on portrait art to establish a higher reputationD. had fewer theoretical objections to portraitures than othersCTo stay healthy and fit, Chinesestudents do group exercises every day at school. Most of you probably do the same set of exercises. But some school exercises have grown popular online due to their local and innovative designs.Singing in Sichuan dialects with energetic movements and unique mask-changing is not just a Sichuan Opera performance. It’s the routine exercise for students of Mianyang Foreign Languages Experimental School in Sichuan province.“Sichuan Opera is a local opera, and it is now facing a gap in inheritance (传承). Therefore, we cooperated with Mianyang Intangible Cultural Heritage Center to create a simple and easy-to-learn Sichuan Opera exercise,” said Shen Junhua, who is in charge of organizing the school’s exercise between classes.According to Shen, this new type of exercise has been practiced since 2017 and has been popular among students. When students enroll (入学), they will spend several weeks practicing it. At present, almost all of the students and teachers have mastered it.“In fact, we had hardly heard of Sichuan Opera before teachers taught us how to do the Sichuan Opera exercise,” said Li Yangwenwen, 14, an eighth grade student who also joined the school’s Sichuan Opera club out of interest. “It’s very different from normal exercises. After practicing it, we found it very beautiful and became interested in it. Now, almost all of the students look forward to our daily exercise time and feel excited to do it.”“By combining opera with daily exercise, the daily class activity allows students to perceive and understand Sichuan Opera’s culture”, Shen said. “After years of continuous effort to spread the seeds of traditional culture, the younger generation is finally catching on.”8. What do students in Shen’s school do during the group exercise?A. They do normal exercise .B. They sing pop songs in Sichuan dialects.C. They do mask-changing in a Sichuan Opera performance.D. They combine group exercise with Sichuan Opera.9. Why do they adopt the new type of exercise?A. To attract new students to the school.B. To inherit local culture.C. To create an easy-to-learn exercise.D. To make the school’s group exercise popular.10. How do teachers and students react to the group exercise?A. Calm.B. Indifferent.C. Enthusiastic.D. Uninterested.11. What can we learn from the last paragraph?A. Shen’s continuous effort is highly praised.B. The younger generation will have a stronger body.C. The students can better understand their local culture.D. Students help to spread the seeds of traditional culture toyounger generation.DThere will be more plastic than fish in the world’s oceans by 2050. That is what a new report from the World Economic Forum and Ellen MacArthur Foundation warns. If the current trend continues, the report said, oceans will contain one ton of plastic for every three tons of fish in 2025. By 2050, plastics will weigh more than fish. The problem is that each year at least 8 million tons of plastics end up in oceans around the world. This is the same as dumping the contents of one garbage truck into the ocean every minute.Not all plastic ends up in the ocean because someone throws a plastic bottle into the water. Plastic containers and other trash thrown onto streets and sidewalks often are swept into oceans. Unlike other types of trash in the ocean, the plastic never bio-degrades. There is a way to slow the amount of plastics going into the oceans — people can recycle more. Currently only about 14 percent of plastics are recycled. Research in Europe shows as much as 53 percent of plastic could be recycled using available technology. The report says that another solution is using less plastic for packaging products. But that is not likely to happen.“Given plastic packaging’s many benefits, both the possibility and desirability of an across-the-board dramatic reduction in the volume of plastic packaging used is clearly low, ”the report said. But the authors note reducing the use of plastics should be tried“where possible. ”For decades, scientists warned that plastics are killing fish. Research shows that fish are dying from choking after eating plastics. Another cause of death is that plastics cause“intestinal blockage and starvation, ”the environmental group said.12. Why is the garbage truck mentioned in Paragraph 1 ?A. To explain how plastics end up in the ocean.B. To warn people against the ocean pollution.C. To clarify the seriousness of the problem.D. To point out some details of the report.13. Why is plastic more dangerous than other types of trash?A. There is too much of it.B. It poisons the ocean water.C. It is from different sources.D. It is hard to break down.14. What is the author’s attitude to the suggested solutions?A. Pessimistic.B. Curious.C. Unconcerned.D. Terrified.15. What can we infer from the text?A. People are not aware of the problem.B. Recycling is limited by lack of technology.C. Plastic packaging has become part of our life.D. Fish in the ocean will be replaced by plastics.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

西北工业大学附属中学届高三下学期二模数学试题及答案(文)

2015年陕西省西安市西北工业大学附中高考二模（文）一.选择题：（5′×12=60′）1．（5分）设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D． 3【考点】复数的基本概念．【专题】计算题．【分析】利用复数的运算法则把a﹣（a∈R）可以化为（a﹣3）﹣i，再利用纯虚数的定义即可得到a．【解析】解：∵=（a﹣3）﹣i是纯虚数，∴a﹣3=0，解得a=3．故选D．【点评】熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．2．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，2] C．（1，2）D．（1，2]【考点】交集及其运算；其他不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】求出集合A中其他不等式的解集，确定出A，找出A与B的公共部分即可求出交集．【解析】解：由A中的不等式变形得：log41＜log4x＜log44，解得：1＜x＜4，即A=（1，4），∵B=（﹣∞，2]，∴A∩B=（1，2]．【点评】此题考查了交集及其运算，以及其他不等式的解法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（5分）（2015•西安校级二模）“a=0”是“直线l1：x+ay﹣a=0与l2：ax﹣（2a﹣3）y﹣1=0”垂直的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】直线与圆；简易逻辑．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合直线垂直的等价条件进行判断即可．【解析】解：若两直线垂直，则a﹣a（2a﹣3）=0，即a（4﹣2a）=0，解得a=0或a=2，故“a=0”是“直线l1：x+ay﹣a=0与l2：ax﹣（2a﹣3）y﹣1=0”垂直充分不必要条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键．4．（5分）（2015•西安校级二模）已知向量，满足||=||=1，•=﹣，则|+2|=（）A．B．C．D．【考点】平面向量数量积的运算．【专题】平面向量及应用．【分析】运用好∴|+2|2=（+2）2，运用完全平方公式展开，代入求解即可．【解析】解：∵||=||=1，•=﹣，∴|+2|2=（+2）2=2+42+4•=5﹣2=3，∴|+2|=，【点评】本题考查了向量的模数量积，向量的乘法运用算，属于中档题，关键是利用好模与向量的乘法公式．5．（5分）（2015•西安校级二模）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7815 6572 0802 6314 0702 4369 9728 08053204 9234 4935 8200 3623 4869 6936 7481A．08 B．07 C．05 D．02【考点】随机事件．【专题】计算题；概率与统计．【分析】从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，05符合条件，故可得结论．【解析】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，05故第5个数为05．故选C．【点评】本题主要考查简单随机抽样．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．6．（5分）（2015•西安校级二模）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案．【解析】解：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，∴函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴图象过原点，综上只有A符合．故选：A【点评】对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题．7．（5分）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）A．4，8 B．C．D．8，8【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】立体几何．【分析】由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其侧面积和体积可求．【解析】解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形PEF，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，则四棱锥的斜高PE=．所以该四棱锥侧面积S=，体积V=．故选B．【点评】本题考查了棱锥的体积，考查了三视图，解答的关键是能够由三视图得到原图形，是基础题．8．（5分）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（）A．B．C．D．【考点】几何概型．【专题】概率与统计．【分析】设AC=x，则BC=12﹣x，由矩形的面积S=x（12﹣x）＞20可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．【解析】解：设AC=x，则BC=12﹣x（0＜x＜12）矩形的面积S=x（12﹣x）＞20∴x2﹣12x+20＜0∴2＜x＜10由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm2的概率P==．故选C．【点评】本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题．9．（5分）（2015•西安校级二模）圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（）A．B．C．D．（0，]【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】由题意知，直线2ax﹣by+2=0经过圆的圆心（﹣1，2），可得a+b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范围．【解析】解：由题意可得，直线2ax﹣by+2=0经过圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心（﹣1，2），故有﹣2a﹣2b+2=0，即a+b=1，故1=a+b≥2，求得ab≤，当且仅当a=b=时取等号，故选：C．【点评】本题主要考查直线和圆的位置关系，基本不等式的应用，属于基础题．10．（5分）（2015•西安校级二模）x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x﹣[x]在R上为（）A．周期函数B．奇函数C．偶函数D．增函数【考点】函数单调性的判断与证明．【专题】函数的性质及应用．【分析】依题意，可求得f（x+1）=f（x），由函数的周期性可得答案【解析】解：∵f（x）=x﹣[x]，∴f（x+1）=（x+1）﹣[x+1]=x+1﹣[x]﹣1=x﹣[x]=f（x），∴f（x）=x﹣[x]在R上为周期是1的函数．故选：A【点评】本题考查函数的周期性，理解题意，得到f（x+1）=f（x）是关键，属于基础题11．（5分）将函数y=f（x）cosx的图象向左移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos2x﹣1的图象，则f（x）可以是（）A．﹣2cosx B．2cosx C．﹣2sinx D．2sinx【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；二倍角的余弦．【专题】常规题型．【分析】化简函数y=2cos2x﹣1，图象逆向平移到函数y=f（x）cosx的图象，求出函数f （x）的表达式即可．【解析】解：y=2cos2x﹣1=cos2x，其关于x轴的对称的函数为y=﹣cos2x，将其向右平移个单位后得到：y=﹣cos2（x﹣）=﹣sin2x=﹣2sinxcosx；所以f（x）=﹣2sinx．故选C【点评】本题是基础题，考查三角函数图象的平移，注意平移是顺序的逆运用的方向，以及自变量的系数，是容易出错的地方．12．（5分）（2015•西安校级二模）椭圆C：=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P 在C上且直线PA2的斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】椭圆的简单性质；直线与圆锥曲线的关系．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意求A1、A2的坐标，设出点P的坐标，代入求斜率，进而求PA1斜率的取值范围．【解析】解：由椭圆的标准方程可知，左右顶点分别为A1（﹣2，0）、A2（2，0），设点P（a，b）（a≠±2），则=1…①，=，=；则==，将①式代入得=﹣，∵∈[﹣2，﹣1]，∴∈．故选：D．【点评】本题考查了圆锥曲线的简单性质应用，同时考查了直线的斜率公式及学生的化简能力，属于中档题．二．填空题：（5′×4=20′）13．（5分）（2015•西安校级二模）定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（2cos）⊗（2tan）的值为4．【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=的值，从而由诱导公式化简已知后即可得解．【解析】解：模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=的值，∵2cos=1＜2tan=2∴（2cos）⊗（2tan）=1⊗2=2（1+1）=4．故答案为：4．【点评】本题主要考查了分支结构的程序框图，考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．14．（5分）（2015•西安校级二模）已知不等式表示的平面区域为M，若直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点，则k的范围是[﹣，0]．【考点】简单线性规划．【专题】数形结合．【分析】要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，再将其代入y=kx﹣3k中，求出y=kx﹣3k对应的k的端点值即可．【解析】解：满足约束条件的平面区域如图示：其中A（0，1），B（1，0），C（﹣1，0）．因为y=kx﹣3k过定点D（3，0）．所以当y=kx﹣3k过点A（0，1）时，得到k=﹣当y=kx﹣3k过点B（1，0）时，对应k=0．又因为直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点．所以﹣≤k≤0．故答案为：[﹣，0]．【点评】本题考查的知识点是简单线性规划的应用．我们在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．15．（5分）△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2﹣c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，则b的值为3．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】解三角形．【分析】由条件利用正弦定理可得b=6c•cosA，再把余弦定理代入化简可得b=3×，再把a2﹣c2=2b代入化简可得b（b﹣3）=0，由此可得b的值．【解析】解：△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得b=6c•cosA=6c•=3×．∵a2﹣c2=2b，∴b=3•，化简可得b（b﹣3）=0，由此可得b=3，故答案为3．【点评】本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．16．（5分）（2015•西安校级二模）将数列{3n﹣1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是345．【考点】归纳推理．【专题】规律型；归纳猜想型．【分析】根据前三个分组中的第一个数分别为1，3，27，可以归纳每一组的第一个数的规律，利用归纳推理进行归纳．【解析】解：根据分组的第一个数分别为1=30，3=31，27=33，可知指数的指数幂分别为0，1，3，6，设指数幂构成数列{a n}，则a1=0，a2=1，a3=3，满足a2﹣a1=1，a3﹣a2=2，a4﹣a3=3，…a10﹣a9=9，等式两边累加得，a10﹣a1=1+2+⋅⋅⋅+9=，即a10=45，所以第10组中的第一个数是345．故答案为：345．【点评】本题主要考查归纳推理的应用，观察数组第一个数的规律，是解决本题的关键．三.解答题：（12′×5+10′=70′）17．（12分）已知数列{x n}的首项x1=3，通项x n=2n p+nq（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{x n}前n项和S n的公式．【考点】数列递推式；等差数列的前n项和；等比数列的前n项和；等差数列的性质．【专题】计算题；综合题．【分析】（Ⅰ）根据x1=3，求得p，q的关系，进而根据通项x n=2n p+np（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．建立关于p的方求得p，进而求得q．（Ⅱ）进而根据（1）中求得数列的首项和公差，利用等差数列的求和公式求得答案．【解析】解：（Ⅰ）∵x1=3，∴2p+q=3，①又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，∴3+25p+5q=25p+8q，②联立①②求得p=1，q=1（Ⅱ）由（1）可知x n=2n+n∴S n=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）=．【点评】本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．18．（12分）若函数f（x）=sin2ax﹣sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．（1）求m的值．（2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且x0∈[0，]，求点A的坐标．【考点】正弦函数的定义域和值域；等差数列的通项公式；正弦函数的对称性．【专题】计算题．【分析】（1）利用二倍角公式将f（x）=sin2ax﹣sinaxcosax化为f（x）=﹣sin（2ax+）+，结合函数图象可得所以m为f（x）的最大值或最小值．（2）切点的横坐标依次成公差为的等差数列．得出f（x）的最小正周期为．从而a=2，确定出f（x）解析式．若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心则应有y0=0=f（x0），利用特殊角的三角函数值解此方程求出x0．【解析】解：（1）f（x）=（1﹣cos2ax）﹣sin2ax=﹣（sin2ax+cos2ax）+=﹣sin（2ax+）+因为y=f（x）的图象与y=m相切．所以m为f（x）的最大值或最小值．即m=或m=．（2）因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列，所以f（x）的最小正周期为．由T==得a=2．∴f（x）=﹣sin（4x+）+．由sin（4x0+）=0得4x0+=kπ，即x0=﹣（k∈Z）．由0≤﹣≤得k=1或k=2，因此点A的坐标为（，）或（，）【点评】本题考查三角函数公式的应用（包括正用，逆用）、三角函数图象及性质（最值、周期、对称点）、特殊角的三角函数值．需有转化、计算、方程的思想和能力．19．（12分）（2015•西安校级二模）甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢．（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】概率与统计．【分析】（Ⅰ）列出甲赢包含基本事件总数，所有基本事件数目，即可求解游戏Ⅰ中甲赢的概率．（Ⅱ）设4个白球为a，b，c，d，2个红球为A，B，则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球基本事件有6*6=36种，其中乙赢包含16种基本事件，求出概率，即可判断游戏的公平程度．【解析】解：（Ⅰ）∵游戏Ⅰ中有放回地依次摸出两球基本事件有5*5=25种，其中甲赢包含（1，1）（1，3）（1，5）（3，3）（3，5）（5，5）（3，1）（5，1）（5，3）（2，2）（2，4）（4，4）（4，2）13种基本事件，∴游戏Ⅰ中甲赢的概率为：P=…..…..（5分）（Ⅱ）设4个白球为a，b，c，d，2个红球为A，B，则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球基本事件有6*6=36种，其中乙赢包含（a，A），（b，A），（c，A）（d，A）（a，B）（b，B）（c，B）（d，B）（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）（B，a）（B，b）（B，c）（B，d）16种基本事件，∴游戏Ⅱ中乙赢的概率为：P’=…．（10分）∵．∴游戏Ⅰ更公平…（12分）【点评】本题考查古典概型概率的求法，基本知识的考查．20．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】计算题；证明题．【分析】（Ⅰ）由题意易证DC1⊥平面BDC，再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC；（Ⅱ）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，易求V1=××1×1=，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，于是可得（V﹣V1）：V1=1：1，从而可得答案．【解析】证明：（1）由题设知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A1，∴DC1⊥BC．由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，∴DC1⊥平面BDC，又DC1⊂平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面BDC；（2）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=××1×1=，又三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，∴（V﹣V1）：V1=1：1，∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1．【点评】本题考查平面与平面垂直的判定，着重考查线面垂直的判定定理的应用与棱柱、棱锥的体积，考查分析，表达与运算能力，属于中档题．21．（12分）（2015•西安校级二模）设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（1）若b=﹣12，求f（x）在[1，3]的最小值；（2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．【专题】综合题．【分析】（1）当b=﹣12时令由得x=2则可判断出当x∈[1，2）时，f（x）单调递减；当x∈（2，3]时，f（x）单调递增故f（x）在[1，3]的最小值在x=2时取得．（2）要使f（x）在定义域内既有极大值又有极小值即f（x）在定义域内与X轴有三个不同的交点即使在（﹣1，+∞）有两个不等实根即2x2+2x+b=0在（﹣1，+∞）有两个不等实根这可以利用一元二次函数根的分布可得解之求b的范围．【解析】解：（1）由题意知，f（x）的定义域为（1，+∞）b=﹣12时，由，得x=2（x=3舍去），当x∈[1，2）时f′（x）＜0，当x∈（2，3]时，f′（x）＞0，所以当x∈[1，2）时，f（x）单调递减；当x∈（2，3]时，f（x）单调递增，所以f（x）min=f（2）=4﹣12ln3（2）由题意在（﹣1，+∞）有两个不等实根，即2x2+2x+b=0在（﹣1，+∞）有两个不等实根，设g（x）=2x2+2x+b，则，解之得【点评】本题第一问较基础只需判断f（x）在定义域的单调性即可求出最小值．而第二问将f（x）在定义域内既有极大值又有极小值问题利用数形结合的思想转化为f（x）在定义域内与X轴有三个不同的交点即在（﹣1，+∞）有两个不等实根即2x2+2x+b=0在（﹣1，+∞）有两个不等实根此时可利用一元二次函数根的分布进行求解．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（Ⅱ）若AC=AP，求的值．【考点】弦切角；相似三角形的性质．【专题】证明题．【分析】（Ⅰ）根据弦切角定理，得到∠BAP=∠C，结合PE平分∠APC，可得∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE，最后用三角形的外角可得∠ADE=∠AED；（Ⅱ）根据AC=AP得到∠APC=∠C，结合（I）中的结论可得∠APC=∠C=∠BAP，再在△APC 中根据直径BC得到∠PAC=90°+∠BAP，利用三角形内角和定理可得．利用直角三角形中正切的定义，得到，最后通过内角相等证明出△APC∽△BPA，从而．【解析】解：（Ⅰ）∵PA是切线，AB是弦，∴∠BAP=∠C．又∵∠APD=∠CPE，∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE．∵∠ADE=∠BAP+∠APD，∠AED=∠C+∠CPE，∴∠ADE=∠AED．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知∠BAP=∠C，∵∠APC=∠BPA，∵AC=AP，∴∠APC=∠C∴∠APC=∠C=∠BAP．由三角形内角和定理可知，∠APC+∠C+∠CAP=180°．∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°．∴∠APC+∠C+∠BAP=180°﹣90°=90°．∴．在Rt△ABC中，，即，∴．∵在△APC与△BPA中∠BAP=∠C，∠APB=∠CPA，∴△APC∽△BPA．∴．∴．…（10分）【点评】本题综合考查了弦切角、三角形的外角定理、直角三角形中三角函数的定义和相似三角形的性质等知识点，属于中档题．找到题中角的等量关系，计算出Rt△ABC是含有30度的直角三角形，是解决本题的关键所在．【选修4-4：极坐标系与参数方程】23．已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．【考点】简单曲线的极坐标方程．【专题】计算题．【分析】（I）先利用三角函数的和角公式展开圆C的极坐标方程的右式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆C的直角坐标方程，从而得到圆心C的直角坐标．（II）欲求切线长的最小值，转化为求直线l上的点到圆心的距离的最小值，故先在直角坐标系中算出直线l上的点到圆心的距离的最小值，再利用直角三角形中边的关系求出切线长的最小值即可．【解析】解：（I）∵，∴，∴圆C的直角坐标方程为，即，∴圆心直角坐标为．（5分）（II）∵直线l的普通方程为，圆心C到直线l距离是，∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是（10分）【点评】本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．【选修4-5：不等式选讲】24．选修4﹣5：不等式选讲设不等式|2x﹣1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．（Ⅰ）试比较ab+1与a+b的大小；（Ⅱ）设maxA表示数集A中的最大数，且，求h的范围．【考点】绝对值不等式的解法；不等式比较大小．【专题】不等式的解法及应用．【分析】（1）先解不等式得出其解集M，再利用作差法比较大小即可；（2）不妨设0＜a≤b＜1，先找出其最大值，进而即可求出其范围．【解析】解：由不等式|2x﹣1|＜1化为﹣1＜2x﹣1＜1解得0＜x＜1，∴原不等式的解集M={x|0＜x＜1}，（Ⅰ）∵a，b∈M，∴0＜a＜1，0＜b＜1．∴（ab+1）﹣（a+b）=（1﹣a）（1﹣b）＞0，∴ab+1＞a+b．（Ⅱ）∵a，b∈M，∴0＜a＜1，0＜b＜1．不妨设0＜a≤b＜1，则，∴；．故最大，即＞2．∴h∈（2，+∞）．【点评】熟练掌握绝对值不等式的解法、作差法比较数的大小及不等式的基本性质是解题的关键．。

陕西省西北工业大学附属中学高三数学下学期二模考试文(A卷)(含解析)新人教A版

2015年陕西省西安市西北工业大学附中高考数学二模试卷（文科）一.选择题：（5′×12=60′）1．（5分）设i是虚数单位，若复数a﹣（a∈R）是纯虚数，则a的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C． 1 D．3【考点】：复数的基本概念．【专题】：计算题．【分析】：利用复数的运算法则把a﹣（a∈R）可以化为（a﹣3）﹣i，再利用纯虚数的定义即可得到a．【解析】：解：∵=（a﹣3）﹣i是纯虚数，∴a﹣3=0，解得a=3．故选D．【点评】：熟练掌握复数的运算法则和纯虚数的定义是解题的关键．2．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1）B．（0，2] C．（1，2）D．（1，2]【考点】：交集及其运算；其他不等式的解法．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：求出集合A中其他不等式的解集，确定出A，找出A与B的公共部分即可求出交集．【解析】：解：由A中的不等式变形得：log41＜log4x＜log44，解得：1＜x＜4，即A=（1，4），∵B=（﹣∞，2]，∴A∩B=（1，2]．故选D【点评】：此题考查了交集及其运算，以及其他不等式的解法，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．（5分）（2015•西安校级二模）“a=0”是“直线l1：x+ay﹣a=0与l2：ax﹣（2a﹣3）y﹣1=0”垂直的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】：必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】：直线与圆；简易逻辑．【分析】：根据充分条件和必要条件的定义结合直线垂直的等价条件进行判断即可．【解析】：解：若两直线垂直，则a﹣a（2a﹣3）=0，即a（4﹣2a）=0，解得a=0或a=2，故“a=0”是“直线l1：x+ay﹣a=0与l2：ax﹣（2a﹣3）y﹣1=0”垂直充分不必要条件，故选：B【点评】：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据直线垂直的等价条件是解决本题的关键．4．（5分）（2015•西安校级二模）已知向量，满足||=||=1，•=﹣，则|+2|=（）A．B．C．D．【考点】：平面向量数量积的运算．【专题】：平面向量及应用．【分析】：运用好∴|+2|2=（+2）2，运用完全平方公式展开，代入求解即可．【解析】：解：∵||=||=1，•=﹣，∴|+2|2=（+2）2=2+42+4•=5﹣2=3，∴|+2|=，故选：A【点评】：本题考查了向量的模数量积，向量的乘法运用算，属于中档题，关键是利用好模与向量的乘法公式．5．（5分）（2015•西安校级二模）总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）7815 6572 0802 6314 0702 4369 9728 08053204 9234 4935 8200 3623 4869 6936 7481A．08 B．07 C．05 D．02【考点】：随机事件．【专题】：计算题；概率与统计．【分析】：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，依次为65，72，08，02，63，14，07，02，43，69，97，28，01，98，…，其中08，02，14，07，05符合条件，故可得结论．【解析】：解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字开始向右读，第一个数为65，不符合条件，第二个数为72，不符合条件，第三个数为08，符合条件，以下符合条件依次为：08，02，14，07，05故第5个数为05．故选C．【点评】：本题主要考查简单随机抽样．在随机数表中每个数出现在每个位置的概率是一样的，所以每个数被抽到的概率是一样的．6．（5分）（2015•西安校级二模）函数f（x）=ln（x2+1）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】：函数的图象．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，函数的图象应在x轴的上方，在令x取特殊值，选出答案．【解析】：解：∵x2+1≥1，又y=lnx在（0，+∞）单调递增，∴y=ln（x2+1）≥ln1=0，∴函数的图象应在x轴的上方，又f（0）=ln（0+1）=ln1=0，∴图象过原点，综上只有A符合．故选：A【点评】：对于函数的选择题，从特殊值、函数的性质入手，往往事半功倍，本题属于低档题．7．（5分）一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）A．4，8 B．C．D．8，8【考点】：棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】：立体几何．【分析】：由题意可知原四棱锥为正四棱锥，由四棱锥的主视图得到四棱锥的底面边长和高，则其侧面积和体积可求．【解析】：解：因为四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，所以该四棱锥为正四棱锥，其主视图为原图形中的三角形PEF，如图，由该四棱锥的主视图可知四棱锥的底面边长AB=2，高PO=2，则四棱锥的斜高PE=．所以该四棱锥侧面积S=，体积V=．故选B．【点评】：本题考查了棱锥的体积，考查了三视图，解答的关键是能够由三视图得到原图形，是基础题．8．（5分）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB 的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（）A．B．C．D．【考点】：几何概型．【专题】：概率与统计．【分析】：设AC=x，则BC=12﹣x，由矩形的面积S=x（12﹣x）＞20可求x的范围，利用几何概率的求解公式可求．【解析】：解：设AC=x，则BC=12﹣x（0＜x＜12）矩形的面积S=x（12﹣x）＞20∴x2﹣12x+20＜0∴2＜x＜10由几何概率的求解公式可得，矩形面积大于20cm2的概率P==．故选C．【点评】：本题主要考查了二次不等式的解法，与区间长度有关的几何概率的求解公式的应用，属于基础试题．9．（5分）（2015•西安校级二模）圆x2+y2+2x﹣4y+1=0关于直线2ax﹣by+2=0（a，b∈R）对称，则ab的取值范围是（）A．B．C．D．（0，]【考点】：直线与圆的位置关系．【专题】：计算题；直线与圆．【分析】：由题意知，直线2ax﹣by+2=0经过圆的圆心（﹣1，2），可得a+b=1，再利用基本不等式求得ab的取值范围．【解析】：解：由题意可得，直线2ax﹣by+2=0经过圆x2+y2+2x﹣4y+1=0的圆心（﹣1，2），故有﹣2a﹣2b+2=0，即a+b=1，故1=a+b≥2，求得ab≤，当且仅当a=b=时取等号，故选：C．【点评】：本题主要考查直线和圆的位置关系，基本不等式的应用，属于基础题．10．（5分）（2015•西安校级二模）x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=x ﹣[x]在R上为（）A．周期函数B．奇函数C．偶函数D．增函数【考点】：函数单调性的判断与证明．【专题】：函数的性质及应用．【分析】：依题意，可求得f（x+1）=f（x），由函数的周期性可得答案【解析】：解：∵f（x）=x﹣[x]，∴f（x+1）=（x+1）﹣[x+1]=x+1﹣[x]﹣1=x﹣[x]=f（x），∴f（x）=x﹣[x]在R上为周期是1的函数．故选：A【点评】：本题考查函数的周期性，理解题意，得到f（x+1）=f（x）是关键，属于基础题11．（5分）将函数y=f（x）cosx的图象向左移个单位后，再作关于x轴的对称变换得到的函数y=2cos2x﹣1的图象，则f（x）可以是（）A．﹣2cosx B．2cosx C．﹣2sinx D．2sinx【考点】：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；二倍角的余弦．【专题】：常规题型．【分析】：化简函数y=2cos2x﹣1，图象逆向平移到函数y=f（x）cosx的图象，求出函数f（x）的表达式即可．【解析】：解：y=2cos2x﹣1=cos2x，其关于x轴的对称的函数为y=﹣cos2x，将其向右平移个单位后得到：y=﹣cos2（x﹣）=﹣sin2x=﹣2sinxcosx；所以f（x）=﹣2sinx．故选C【点评】：本题是基础题，考查三角函数图象的平移，注意平移是顺序的逆运用的方向，以及自变量的系数，是容易出错的地方．12．（5分）（2015•西安校级二模）椭圆C：=1的左、右顶点分别为A1，A2，点P在C 上且直线PA2的斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（）A．B．C．D．【考点】：椭圆的简单性质；直线与圆锥曲线的关系．【专题】：圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】：由题意求A1、A2的坐标，设出点P的坐标，代入求斜率，进而求PA1斜率的取值范围．【解析】：解：由椭圆的标准方程可知，左右顶点分别为A1（﹣2，0）、A2（2，0），设点P（a，b）（a≠±2），则=1…①，=，=；则==，将①式代入得=﹣，∵∈[﹣2，﹣1]，∴∈．故选：D．【点评】：本题考查了圆锥曲线的简单性质应用，同时考查了直线的斜率公式及学生的化简能力，属于中档题．二．填空题：（5′×4=20′）13．（5分）（2015•西安校级二模）定义运算a⊗b为执行如图所示的程序框图输出的S值，则（2cos）⊗（2tan）的值为4．【考点】：程序框图．【专题】：图表型；算法和程序框图．【分析】：模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=的值，从而由诱导公式化简已知后即可得解．【解析】：解：模拟执行程序框图可得其功能是求分段函数S=的值，∵2cos=1＜2tan=2∴（2cos）⊗（2tan）=1⊗2=2（1+1）=4．故答案为：4．【点评】：本题主要考查了分支结构的程序框图，考查了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．14．（5分）（2015•西安校级二模）已知不等式表示的平面区域为M，若直线y=kx ﹣3k与平面区域M有公共点，则k的范围是[﹣，0]．【考点】：简单线性规划．【专题】：数形结合．【分析】：要先画出满足约束条件的平面区域，然后分析平面区域里各个角点，再将其代入y=kx﹣3k中，求出y=kx﹣3k对应的k的端点值即可．【解析】：解：满足约束条件的平面区域如图示：其中A（0，1），B（1，0），C（﹣1，0）．因为y=kx﹣3k过定点D（3，0）．所以当y=kx﹣3k过点A（0，1）时，得到k=﹣当y=kx﹣3k过点B（1，0）时，对应k=0．又因为直线y=kx﹣3k与平面区域M有公共点．所以﹣≤k≤0．故答案为：[﹣，0]．【点评】：本题考查的知识点是简单线性规划的应用．我们在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．15．（5分）△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2﹣c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，则b的值为3．【考点】：余弦定理；正弦定理．【专题】：解三角形．【分析】：由条件利用正弦定理可得b=6c•cosA，再把余弦定理代入化简可得b=3×，再把a2﹣c2=2b代入化简可得b（b﹣3）=0，由此可得b的值．【解析】：解：△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得b=6c•cosA=6c•=3×．∵a2﹣c2=2b，∴b=3•，化简可得b（b﹣3）=0，由此可得b=3，故答案为3．【点评】：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．16．（5分）（2015•西安校级二模）将数列{3n﹣1}按“第n组有n个数”的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243），…，则第10组中的第一个数是345．【考点】：归纳推理．【专题】：规律型；归纳猜想型．【分析】：根据前三个分组中的第一个数分别为1，3，27，可以归纳每一组的第一个数的规律，利用归纳推理进行归纳．【解析】：解：根据分组的第一个数分别为1=30，3=31，27=33，可知指数的指数幂分别为0，1，3，6，设指数幂构成数列{an}，则a1=0，a2=1，a3=3，满足a2﹣a1=1，a3﹣a2=2，a4﹣a3=3，…a10﹣a9=9，等式两边累加得，a10﹣a1=1+2+⋅⋅⋅+9=，即a10=45，所以第10组中的第一个数是345．故答案为：345．【点评】：本题主要考查归纳推理的应用，观察数组第一个数的规律，是解决本题的关键．三.解答题：（12′×5+10′=70′）17．（12分）已知数列{xn}的首项x1=3，通项xn=2np+nq（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．求：（Ⅰ）p，q的值；（Ⅱ）数列{xn}前n项和Sn的公式．【考点】：数列递推式；等差数列的前n项和；等比数列的前n项和；等差数列的性质．【专题】：计算题；综合题．【分析】：（Ⅰ）根据x1=3，求得p，q的关系，进而根据通项xn=2np+np（n∈N*，p，q为常数），且x1，x4，x5成等差数列．建立关于p的方求得p，进而求得q．（Ⅱ）进而根据（1）中求得数列的首项和公差，利用等差数列的求和公式求得答案．【解析】：解：（Ⅰ）∵x1=3，∴2p+q=3，①又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，∴3+25p+5q=25p+8q，②联立①②求得p=1，q=1（Ⅱ）由（1）可知xn=2n+n∴Sn=（2+22+…+2n）+（1+2+…+n）=．【点评】：本题主要考查等差数列和等比数列的基本知识，考查运算及推理能力．18．（12分）若函数f（x）=sin2ax﹣sinaxcosax（a＞0）的图象与直线y=m相切，并且切点的横坐标依次成公差为的等差数列．（1）求m的值．（2）若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心，且x0∈[0，]，求点A的坐标．【考点】：正弦函数的定义域和值域；等差数列的通项公式；正弦函数的对称性．【专题】：计算题．【分析】：（1）利用二倍角公式将f（x）=sin2ax﹣sinaxcosax化为f（x）=﹣sin（2ax+）+，结合函数图象可得所以m为f（x）的最大值或最小值．（2）切点的横坐标依次成公差为的等差数列．得出f（x）的最小正周期为．从而a=2，确定出f（x）解析式．若点A（x0，y0）是y=f（x）图象的对称中心则应有y0=0=f（x0），利用特殊角的三角函数值解此方程求出x0．【解析】：解：（1）f（x）=（1﹣cos2ax）﹣sin2ax=﹣（sin2ax+cos2ax）+=﹣sin（2ax+）+因为y=f（x）的图象与y=m相切．所以m为f（x）的最大值或最小值．即m=或m=．（2）因为切点的横坐标依次成公差为的等差数列，所以f（x）的最小正周期为．由T==得a=2．∴f（x）=﹣sin（4x+）+．由sin（4x0+）=0得4x0+=kπ，即x0=﹣（k∈Z）．由0≤﹣≤得k=1或k=2，因此点A的坐标为（，）或（，）【点评】：本题考查三角函数公式的应用（包括正用，逆用）、三角函数图象及性质（最值、周期、对称点）、特殊角的三角函数值．需有转化、计算、方程的思想和能力．19．（12分）（2015•西安校级二模）甲乙两人进行两种游戏，两种游戏规则如下：游戏Ⅰ：口袋中有质地、大小完全相同的5个球，编号分别为1，2，3，4，5，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢．游戏Ⅱ：口袋中有质地、大小完全相同的6个球，其中4个白球，2个红球，由裁判有放回的摸两次球，即第一次摸出记下颜色后放回再摸第二次，摸出两球同色算甲赢，摸出两球不同色算乙赢．（Ⅰ）求游戏Ⅰ中甲赢的概率；（Ⅱ）求游戏Ⅱ中乙赢的概率；并比较这两种游戏哪种游戏更公平？试说明理由．【考点】：列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】：概率与统计．【分析】：（Ⅰ）列出甲赢包含基本事件总数，所有基本事件数目，即可求解游戏Ⅰ中甲赢的概率．（Ⅱ）设4个白球为a，b，c，d，2个红球为A，B，则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球基本事件有6*6=36种，其中乙赢包含16种基本事件，求出概率，即可判断游戏的公平程度．【解析】：解：（Ⅰ）∵游戏Ⅰ中有放回地依次摸出两球基本事件有5*5=25种，其中甲赢包含（1，1）（1，3）（1，5）（3，3）（3，5）（5，5）（3，1）（5，1）（5，3）（2，2）（2，4）（4，4）（4，2）13种基本事件，∴游戏Ⅰ中甲赢的概率为：P=…..…..（5分）（Ⅱ）设4个白球为a，b，c，d，2个红球为A，B，则游戏Ⅱ中有放回地依次摸出两球基本事件有6*6=36种，其中乙赢包含（a，A），（b，A），（c，A）（d，A）（a，B）（b，B）（c，B）（d，B）（A，a）（A，b）（A，c）（A，d）（B，a）（B，b）（B，c）（B，d）16种基本事件，∴游戏Ⅱ中乙赢的概率为：P’=…．（10分）∵．∴游戏Ⅰ更公平…（12分）【点评】：本题考查古典概型概率的求法，基本知识的考查．20．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC=AA1，D 是棱AA1的中点．（Ⅰ）证明：平面BDC1⊥平面BDC（Ⅱ）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比．【考点】：平面与平面垂直的判定；棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】：计算题；证明题．【分析】：（Ⅰ）由题意易证DC1⊥平面BDC，再由面面垂直的判定定理即可证得平面BDC1⊥平面BDC；（Ⅱ）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，易求V1=××1×1=，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，于是可得（V﹣V1）：V1=1：1，从而可得答案．【解析】：证明：（1）由题设知BC⊥CC1，BC⊥AC，CC1∩AC=C，∴BC⊥平面ACC1A1，又DC1⊂平面ACC1A1，∴DC1⊥BC．由题设知∠A1DC1=∠ADC=45°，∴∠CDC1=90°，即DC1⊥DC，又DC∩BC=C，∴DC1⊥平面BDC，又DC1⊂平面BDC1，∴平面BDC1⊥平面BDC；（2）设棱锥B﹣DACC1的体积为V1，AC=1，由题意得V1=××1×1=，又三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积V=1，∴（V﹣V1）：V1=1：1，∴平面BDC1分此棱柱两部分体积的比为1：1．【点评】：本题考查平面与平面垂直的判定，着重考查线面垂直的判定定理的应用与棱柱、棱锥的体积，考查分析，表达与运算能力，属于中档题．21．（12分）（2015•西安校级二模）设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0．（1）若b=﹣12，求f（x）在[1，3]的最小值；（2）如果f（x）在定义域内既有极大值又有极小值，求实数b的取值范围．【考点】：利用导数求闭区间上函数的最值；函数在某点取得极值的条件．【专题】：综合题．【分析】：（1）当b=﹣12时令由得x=2则可判断出当x∈[1，2）时，f（x）单调递减；当x∈（2，3]时，f（x）单调递增故f（x）在[1，3]的最小值在x=2时取得．（2）要使f（x）在定义域内既有极大值又有极小值即f（x）在定义域内与X轴有三个不同的交点即使在（﹣1，+∞）有两个不等实根即2x2+2x+b=0在（﹣1，+∞）有两个不等实根这可以利用一元二次函数根的分布可得解之求b的范围．【解析】：解：（1）由题意知，f（x）的定义域为（1，+∞）b=﹣12时，由，得x=2（x=3舍去），当x∈[1，2）时f′（x）＜0，当x∈（2，3]时，f′（x）＞0，所以当x∈[1，2）时，f（x）单调递减；当x∈（2，3]时，f（x）单调递增，所以f（x）min=f（2）=4﹣12ln3（2）由题意在（﹣1，+∞）有两个不等实根，即2x2+2x+b=0在（﹣1，+∞）有两个不等实根，设g（x）=2x2+2x+b，则，解之得【点评】：本题第一问较基础只需判断f（x）在定义域的单调性即可求出最小值．而第二问将f（x）在定义域内既有极大值又有极小值问题利用数形结合的思想转化为f（x）在定义域内与X轴有三个不同的交点即在（﹣1，+∞）有两个不等实根即2x2+2x+b=0在（﹣1，+∞）有两个不等实根此时可利用一元二次函数根的分布进行求解．请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分．【选修4-1：几何证明选讲】22．（10分）如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B，C，∠APC的平分线分别交AB，AC于点D，E．（Ⅰ）证明：∠ADE=∠AED；（Ⅱ）若AC=AP，求的值．【考点】：弦切角；相似三角形的性质．【专题】：证明题．【分析】：（Ⅰ）根据弦切角定理，得到∠BAP=∠C，结合PE平分∠APC，可得∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE，最后用三角形的外角可得∠ADE=∠AED；（Ⅱ）根据AC=AP得到∠APC=∠C，结合（I）中的结论可得∠APC=∠C=∠BAP，再在△APC中根据直径BC得到∠PAC=90°+∠BAP，利用三角形内角和定理可得．利用直角三角形中正切的定义，得到，最后通过内角相等证明出△APC∽△BPA，从而．【解析】：解：（Ⅰ）∵PA是切线，AB是弦，∴∠BAP=∠C．又∵∠APD=∠CPE，∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE．∵∠ADE=∠BAP+∠APD，∠AED=∠C+∠CPE，∴∠ADE=∠AED．…（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知∠BAP=∠C，∵∠APC=∠BPA，∵AC=AP，∴∠APC=∠C∴∠APC=∠C=∠BAP．由三角形内角和定理可知，∠APC+∠C+∠CAP=180°．∵BC是圆O的直径，∴∠BAC=90°．∴∠APC+∠C+∠BAP=180°﹣90°=90°．∴．在Rt△ABC中，，即，∴．∵在△APC与△BPA中∠BAP=∠C，∠APB=∠CPA，∴△APC∽△BPA．∴．∴．…（10分）【点评】：本题综合考查了弦切角、三角形的外角定理、直角三角形中三角函数的定义和相似三角形的性质等知识点，属于中档题．找到题中角的等量关系，计算出Rt△ABC是含有30度的直角三角形，是解决本题的关键所在．【选修4-4：极坐标系与参数方程】23．已知直线l的参数方程是（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=2cos（θ+）．（Ⅰ）求圆心C的直角坐标；（Ⅱ）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．【考点】：简单曲线的极坐标方程．【专题】：计算题．【分析】：（I）先利用三角函数的和角公式展开圆C的极坐标方程的右式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得圆C的直角坐标方程，从而得到圆心C的直角坐标．（II）欲求切线长的最小值，转化为求直线l上的点到圆心的距离的最小值，故先在直角坐标系中算出直线l上的点到圆心的距离的最小值，再利用直角三角形中边的关系求出切线长的最小值即可．【解析】：解：（I）∵，∴，∴圆C的直角坐标方程为，即，∴圆心直角坐标为．（5分）（II）∵直线l的普通方程为，圆心C到直线l距离是，∴直线l上的点向圆C引的切线长的最小值是（10分）【点评】：本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．【选修4-5：不等式选讲】24．选修4﹣5：不等式选讲设不等式|2x﹣1|＜1的解集为M，且a∈M，b∈M．（Ⅰ）试比较ab+1与a+b的大小；（Ⅱ）设maxA表示数集A中的最大数，且，求h的范围．【考点】：绝对值不等式的解法；不等式比较大小．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：（1）先解不等式得出其解集M，再利用作差法比较大小即可；（2）不妨设0＜a≤b＜1，先找出其最大值，进而即可求出其范围．【解析】：解：由不等式|2x﹣1|＜1化为﹣1＜2x﹣1＜1解得0＜x＜1，∴原不等式的解集M={x|0＜x＜1}，（Ⅰ）∵a，b∈M，∴0＜a＜1，0＜b＜1．∴（ab+1）﹣（a+b）=（1﹣a）（1﹣b）＞0，∴ab+1＞a+b．（Ⅱ）∵a，b∈M，∴0＜a＜1，0＜b＜1．不妨设0＜a≤b＜1，则，∴；．故最大，即＞2．∴h∈（2，+∞）．【点评】：熟练掌握绝对值不等式的解法、作差法比较数的大小及不等式的基本性质是解题的关键．。

2019高考数学(文)西北工业大学附中高三全真模拟测试卷7页

陕西省西安市西北工业大学附属中学2019年高三第十二次适应性训练数学（文）试题参考公式：样本数据1122(,),(,),,(,)n n x y x y x y L 的回归方程为：y bx a =+，其中a y bx =-， 1122211()()()nni i i i i i nni i i i x x y y x y n x yx x x n xb ====-----∑∑==∑∑， 1212,n nx x x y y y x y n n++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+==．第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．已知复数iiz +=12，z 的共轭复数为则z ，则z z ⋅=（）A ．i -1B ． 2C ． i +1D ． 02．已知集合2{|log (1)}A x y x ==+，集合1{|(),0}2x B y y x ==>，则A B I =（）A ．(1,)+∞B ．(1,1)-C ．(0,)+∞D ．(0,1) 3．下列说法正确的是（） A ．函数()1f x x=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C ．命题“x ∃∈R ，210x x ++>”的否定是“x ∀∈R ，210x x ++<”D ．给定命题p 、q ，若p q ∧是真命题，则p ⌝是假命题 4.如果执行右面的算法语句输出结果是2，则输入的x 值是( )A ．0或2B ．1-或2C ．2D ．0 5．已知(0,2)απ∈，且α的终边上一点的坐标为5(sin ,cos)66ππ，则α等于（）A ．23π B ．53π C ．56π D ．76π 6．已知,l m 是不同的两条直线，,αβ是不重合的两个平面，则下列命题中为真命题的是（）A ．若,⊥⊥l ααβ，则//l βB ．若,//,⊥⊂l m ααββ，则⊥l mC ．若,//,⊥⊂l m m αββ，则⊥l αD ．若//,⊥l ααβ，则//l β7．设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，已知20121=a ，且)(02*21N n a a a n n n ∈=++++，则=2013S ( )A ． 0B ． 2011C ．2019D ．20198．在区间()0,1内任取两个实数，则这两个实数的和大于13的概率为（） A ．1718 B ．79 C ．29 D ．1189．已知21,F F 分别是椭圆)0,0(12222>>=+b a by a x 的左右焦点，过1F 与x 轴垂直的直线交椭圆于B A ,两点，若2ABF ∆是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（）A ．)12,0(-B ．)12,1(+C ．)1,12(-D ．)22,0(10．设定义在R 上的奇函数)(x f y =，满足对任意R t ∈都有)1()(t f t f -=，且]21,0[∈x 时，2)(x x f -=，则)23()3(-+f f 的值等于（）A ．21-B ．31-C ．41-D ．51-第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．已知向量p ()1,2=-,q (),4x =,且//p q ，则⋅p q 的值为．12．某人向东方向走了x 千米，然后向右转120︒，再朝新方向走了3千米，结果他离出发x 的值是．13．某几何体的主视图与俯视图如图，主视图与左视图相同，且图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积为． 14．给出下列等式：观察各式：221,3,a b a b +=+=3344554,7,11,a b a b a b +=+=+=，则依次类推可得66a b += ；15．选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答）A ．（不等式）若x 、y 为正整数，且满足4161x y+=，则x y +的最小值为_________； B ．(几何证明)如图，AB 是半圆O 的直径，点C 在半圆上，CD AB ⊥，垂足为D ，且5AD DB =，设COD θ∠=，则tan θ的值为 _________；C ．(坐标系与参数方程)圆1O 和圆2O 的极坐标方程分别为4cos ,4sin ρθρθ==-，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足21n n S a =-，等差数列{}n b 满足11b a =，47b =．（1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设11n n n c b b +=，数列{}n c 的前n 项和为n T ，求证12n T < ． 17．（本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且满足sin a A =．（1）求角C 的大小；（2cos A B -的最大值，并求此时角,A B 的大小．18．（本小题满分12分）如图在三棱柱111-ABC A B C 中，侧棱1AA ⊥底面ABC,,⊥AB BC D 为AC的中点,12A A AB ==,3BC =.(1)求证：1//AB 平面1BC D ； (2)求四棱锥11-B AA C D 的体积.19．（本小题满分12分）一般来说，一个人脚掌越长，他的身高就越高。

西北工业大学附属中学高三下学期联考新高考语文试题及答案解析

西北工业大学附属中学高三下学期联考新高考语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

1、阅读下文，完成下面小题。

柯布西耶和他的建筑思想①上世纪二十年代，一位建筑师这样规划理想中的“光辉城市”：②“一天早上，你在宽敞明亮的房间中醒来，室内温湿度宜人，这是因为配备了先进的中央空调系统。

房屋的尽头是一面完整的中空玻璃墙，清澈的绿意在窗外徐徐展开。

”③今天的我们惊讶地发现，某些瑰丽的想象，比如中央空调系统、玻璃幕墙等都已成为现实，而比现实更瑰丽的想象，比如底层架空所带来的苍茫、道路从地面删除所带来的自由，这种全新的空间秩序，依然诱惑着今天城市钢筋森林里的我们。

④这位建筑师就是勒·柯布西耶。

621年4月6日，他出生于瑞士，由画家转型为建筑师。

⑤柯布西耶的“光辉城市”是20张城市规划图纸，笔笔倾注着他的心血，像一本详尽的城市使用说明书。

是一本厚厚的书籍，他在书中写尽了对未来城市的狂热想象。

是一种深刻的批评，针对的不是科技本身，而是科技的滥用所造成的重大社会危机；不是财富的积累，而是以财富积累为唯一目的的经济发展模式；不是人类正常的欲望和享乐，而是贪婪、惰性和懦弱，以及各种各样的挥霍。

⑥柯布西耶的建筑思想分为两个阶段：上世纪50年代以前是合理主义、功能主义和国家样式的主要领袖，以1323年的萨伏伊别墅和1345年的马赛公寓为代表，许多建筑结构承重墙被钢筋水泥取代，建筑往往腾空于地面之上；上世纪50年代以后，他转向表现主义、后现代主义，朗香教堂就是这一时期的代表作。

⑦在柯布西耶所有的经典作品中，朗香教堂是经典中的经典。

⑧朗香教堂，位于法国东部的一座小山顶上，1350开始设计建造，1355年落成，被誉为20世纪最为震撼、最具表现力的建筑之一。

西北工业大学附属中学2019届高三二模试卷(文)

西北工业大学附属中学2019届高三二模试卷(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.设全集为R,集合{}{}2|160|26A x x B x x =-<=-<≤，则()R A C B =A ．()4,0-B ．(]4,2--C ．()4,4-D ．()4,2--2.设复数2z i =-+（i 是虚数单位），z 为共轭复数z ，则()1z z +⋅等于A ．．3.已知向量,a b 满足8,3,4a b a b ⋅===，则2a b -等于A ．5B ．．64.设函数(),01ln ,1x e x f x x e x e⎧≤<=⎨+≤≤⎩，在区间[]0,e 上随机取一个实数x ，则()f x 的值不小于常数e 的概率为A ．1eB ．11e -C ．1e e +D ．11e+ 5.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思是：“有一个人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程是前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第二天走了多少？”根据此规律，求后3天一共走了多少里A ．156里B ．84里C ．66里D ．42里6.设0.40.486,log 0.5,log 0.4a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A ．a b c <<B ．c b a <<C ．c a b <<D ．b c a <<7.执行如图所示的程序框图，则输出的S 的值为A ．3115-B ．75-C ．3117-D ．2117-8.设0ω>，函数2cos 15y x πω⎛⎫=+- ⎪⎝⎭的图象向右平移54π个单位后与原图像重合，则ω的最小值为A ．85B ．65C ．45D ．259.如图所示是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A ．．．．10.点P 在双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右支上，其左、右焦点分别为12,F F ，直线1PF 与以坐标原点O 为圆心，a 为半径的圆相切于点A,线段1PF 的垂直平分线恰好过点2F ，则该双曲线的渐近线的斜率为A ．43±B ．34±C ．35±D ．53± 11.体积为323π的球有一个内接正三棱锥是球的直径，,P A B C P Q -60APQ ∠=,则三棱锥P ABC -的体积为A 12.设正数,x y 满足[]()133log log 1,1x y m m +=∈-，若不等式()()22231823ax xy a y x y -++≥-有解，则实数a 的取值范围是 A ．551,29⎛⎤ ⎥⎝⎦ B ．311,21⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．31,21⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭ D ．55,29⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭二、填空题:本大题共4小题。

2019-2020学年西北工业大学附属中学高三语文下学期期中考试试题及答案解析

2019-2020学年西北工业大学附属中学高三语文下学期期中考试试题及答案解析一、现代文阅读（36分）(一)现代文阅读I(9分)阅读下面的材料，完成下面小题。

材料一：时下热播的、由作家猫腻网络小说《庆余年》改编的同名电视剧，引发全网热议。

除了改编尊重原著、表演到位、制作精良外，弘扬优秀传统文化是其成功的一个重要原因。

原著将千百年的中华传统美德“仁义礼智信”展现在众人眼前，用文化的力量引发读者深深的情感共鸣。

有些精彩篇章，如庄墨韩与范闲“朝堂斗诗”的情节，直接取用古代诗词的精粹制造故事爽点，在弘扬传统文化之美上有着“点穴”之功。

近年出现的优秀网络文学作品，都注意汲取传统文化营养，让民族文化精髓成为这些作品的价值基因。

入选“中国网络文学20年20部”的《诛仙》是一部东方玄幻仙侠小说，作家以道家文化“天地不仁，以万物为刍狗”为基本立意，采用蕴含东方文化神韵的故事来架构。

在人物描写、氛围营造和语言表达上，《诛仙》吸收和化用了《山海经》等古代文化典籍元素。

作者在创作中又受到《蜀山奇侠传》《鹿鼎记》等现代仙侠武侠小说影响，将其神韵融入作品血脉，使《诛仙》对传统文化有独到的理解和艺术阐释。

网络文学创作实践一再表明，只有将中华优秀传统文化转化为网络作品的艺术魅力，让民族文化中代代相传的优良传统融为文学的“精神血脉”，网络文学作品才能传承民族精神，构建与人民大众情感共鸣、与时代价值共振的“精神家园”。

（摘编自欧阳友权《传统文化是网络文学的“精神血脉”》）材料二:近年来，网络文学持续高产，在传承中华优秀传统文化方面持续深耕，日益向着精细化、多方位、纵深化发展。

日渐繁荣发展的网络文学，受到中华优秀传统文化滋养，极大地丰富了当代大众文学。

中国网络文学自诞生起便与优秀传统文化有深厚渊源，一些网络文学作品发轫时就模仿经典或戏仿名作，把中华优秀传统文化融入其中，一些早期作者，在文学经典指引下，一步步走进网络文学园地。

通过化用和改造的方式致敬经典作品，是网络文学传承优秀传统文化的重要途径之一。

陕西省2019届高三第二次教学质量检测语文试卷 word版含解析

2019年高三第二次教学质量检测语文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准号证号填写在答题卡上，并将自己的姓名、准考证号、座位号填写在本试卷上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

涂写在本试卷上无效。

3．作答非选择题时，将答案写在答题卡上，书写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。

“法与时转则治，治与世宜则有功”（《韩非子》），这种强调法度顺应时代变化而变化的思想作为文化自新的一种体现，在汉代法律思想嬗变及传统社会法律思想确立的过程中展现得淋漓尽致。

汉初，统治者在法律思想上明确提出了“以道统法”之说，表明黄老学说也肯定法律在治国中能发挥积极的作用，但同时强调在制定和实施法律时，要遵循“道”的原则和精神。

汉初黄老思想家对法家理论采取了较为理性的态度，既批判严刑苛法对社会关系的破坏作用，又认识到立法制刑、悬赏设罚具有分别是非、明辨好恶、审察奸邪、消弭祸乱的积极意义。

而道的核心观念之一就是“无动而不变，无时而不移”，所以汉初又提出“法随时变”的观点，这也与法家“法与时转则治”的理论相契合。

受黄老思想影响，汉初往往“木诎于文辞”者被重用，“吏之言文深刻，欲务声名者，辄斥去之”，“口辩”“文深”甚至成为晋职的障碍。

黄老政治对汉初经济的恢复居功至伟，但无为而治繁荣了经济的同时，也造成社会矛盾的不断酝酿、积聚。

在这种情况下，汉武帝采取积极有为的态度应对各种社会问题，在政治、军事等方面都进行了顺应时代的变革和创新。

在这样的时代背景之下，黄老之学显然已经不再适应社会的变化，儒家思想进而渐兴。

当然，儒家思想也需要有一个调整自身、适应社会变化的过程，因此只能暂且权以“缘饰吏事”，新秩序暂告缺失使得法家思想所受束缚骤然减少，在由道法转为儒法的过渡期内重被释放。

陕西西工大附中2019高三第二次适应性练习题-理综

陕西西工大附中2019高三第二次适应性练习题-理综理科综合能力测试第一卷本卷共21小题，每题6分，共126分【一】选择题：此题共13小题，每题6分，在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

1、在证明DNA是遗传物质的实验中，赫尔希和蔡斯分别用32P和35S标记噬菌体DNA和蛋白质，在下图中一定有放射性的依次是A、①、④B、②、④C、①、⑤D、③、⑤2、下图为人体早期胚胎细胞所经历的生长发育阶段的示意图，图中甲、乙为两个阶段的细胞，a、b表示发育变化的过程。

以下表达正确的选项是A、a过程中有可能发生基因突变B、上皮细胞与骨骼肌细胞的遗传物质相同，因此细胞内RNA也相同C、由于乙细胞中不同的基因重组导致b过程产生不同的细胞D、神经细胞与甲细胞的遗传物质相同，因此其全能性大小也相同3.以下各项中，能表达生命系统．．．．由简单到复杂的正确层次是①皮肤②人的血液③神经元④一个蟋蟀⑤细胞内的蛋白质等化合物⑥病毒⑦同一片草地上的所有山羊⑧一树林中的所有鸟类⑨我国的大兴安岭⑩一块农田的所有生物A、⑤⑥③②①④⑦⑩⑨B、③②①④⑦⑩⑨C、③②①④⑦⑧⑩⑨D、④②①③⑦⑩⑨4、在外界环境条件恒定时，用右图装置测定种子萌发时的呼吸作用类型〔假设呼吸底物全部为葡萄糖〕，实验开始同时关闭两装置活塞，在25℃下通过20min后观看红色液滴移动情况，以下对实验结果的分析错误的选项是．．．．．．〔蒸馏水对气体的妨碍忽略A 、假设装置l 的红色液滴左移，装置2的红色液滴不移动，那么说明如今萌发的种子只进行有氧呼吸B 、假设装置l 的红色液滴左移，装置2的红色液滴右移，那么说明如今萌发的种子既进行有氧呼吸又进行无氧呼吸C 、装置1的红色液滴向左移动的体积是呼吸作用消耗O 2的体积D 、装置2的红色液滴向右移动的体积是呼吸作用释放CO 2的体积5、玉米有色籽粒对无色籽粒是显性。

现将一有色籽粒的植株X 进行测交，后代出现有色籽粒与无色籽粒的比是1：3，对这种杂交现象的推测不确切的是A 、测交后代的有色籽粒的基因型与植株X 相同B 、玉米的有、无色籽粒遗传遵循基因的自由组合定律C 、玉米的有、无色籽粒是由一对等位基因操纵的D 、测交后代的无色籽粒的基因型至少有三种6、以下有关动物和人体内激素的表达，正确的选项是A 、下丘脑分泌的激素，通过垂体能妨碍和操纵胰岛细胞的分泌活动B 、生长激素和性激素均能与双缩脲试剂发生作用，产生紫色反应C 、激素和酶相似，基本上微量高效的物质，都能一次产生多次利用D 、人在寒冷的环境中，血液中的甲状腺激素和肾上腺素都将增加7、分子式为C 5H 10的链烃的同分异构体共有〔包括立体异构〕A.6种B.7种C.8种D.9种8、：t ℃时，某物质的不饱和溶液ag 中含溶质mg 。

陕西西工大附中2019高三第二次适应性练习题-文综

陕西西工大附中2019高三第二次适应性练习题-文综文科综合能力测试第一卷选择题〔共140分〕过去的一年，地球大概得了重症感冒，喷嚏不止，火山接二连三地喷发。

下图为2017年3月～2017年3月世界要紧火山喷发地位置示意图，回答1-2题。

1.图中火山喷发地多位于A.太平洋东岸B.欧洲西部C.亚洲东部和东南部D.地中海沿岸2.图中A.甲地火山喷发致使欧洲多国机场被迫关闭B.乙地火山喷发对其西北部地区的危害大于东北部地区C.丁地东侧海沟的形成与板块张裂有关D.丙地位于亚欧板块和印度洋板块交界处右图说明，河流流速不同搬运物资颗粒大小不同,据图回答3—4题。

3.依照该关系图，河流能够搬运鹅卵石的流速至少是A.100㎝/sB.200㎝/sC.300㎝/sD.400㎝/s4.当流速低于某一物质搬运速度时，流速低于该物质会发生沉积，据图能够推测在一般情况下，河流某一河段自上而下随着流速逐渐降低先后沉积的是A.黏土、粗砂、砾石、石块B.黏土、石块、粗砂、砾石C.石块、砾石、粗砂、黏土D.石块、砾石、黏土、粗砂下表是某国出生率、死亡率的变化情况，下图是人口增长模式图。

回答第5—6题。

5.该国处于图中的A 、阶段IB 、阶段IIC 、阶段IIID 、阶段IV6.该国1975—2005年期间，人口增长的特点是A 、总量有波动，但变化不大B 、总量上升，增长速度加快C 、经历了慢—快—慢的过程D 、总量上升，增长速度减缓读图，回答7—9题。

7、图示大陆年降水量空间分布特点是A 、从东南向西北递减B 、从西南向东北递减图3C 、从南、北两端向中部递减D 、从北、东、南三面向中西部递减8、水汽要紧来自印度洋的地点有A 、①②③B 、①②④C 、②④⑤D 、①③⑤9、形成③和⑤地理环境差异的要紧缘故是A 、热量差异B 、水分差异C 、地形差异D.人类活动图中AB 、CD 两线相交于O 点，<AOC 小于45º。

2019届陕西西北工业大学附中中考二模数学试卷【含答案及解析】

2019届陕西西北工业大学附中中考二模数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列各数中是负数的是（）A．|﹣6| B．（﹣6）﹣1 C．﹣（﹣6） D．（﹣6）02. 如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其俯视图是（）A． B． C． D．3. 计算（﹣3a3）2的结果是（）A．﹣6a5 B．6a5 C．9a6 D．﹣9a64. 某商场一天中售出某种品牌的运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，5. 鞋的尺码（单位：cm）2323.52424.525销售量（单位：双）12251td6. 图，△ABC中，D，E两点分别在AB，AC边上，且DE∥BC，如果，AC=6，那么AE的长为（）A．3 B．4 C．9 D．127. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AC=12，AB=7，则菱形ABCD的面积是（）A．12 B．36 C．24 D．608. 不等式组的最小整数解为（）A．1 B．2 C．5 D．69. 已知x1、x2是方程x2=2x+1的两个根，则的值为（）A．－ B．2 C． D．﹣210. 如图，四边形ABCD中，∠A=60°，AD=2，AB=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为（）A． B． C． D．11. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③ac﹣b+1=0；④OA•OB=．其中正确结论的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题12. 分解因式：a3﹣a= ．13. ．A．已知圆锥的底面半径长为5，圆锥侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为．B．（用计算器）若某人沿坡角为23°的斜坡前进168cm，则他上升的高度是（精确到0.01m）14. 如图，反比例函数y=的图象与矩形AOBC的边AC交于E，且AE=2CE，与另一边BC交于点D，连接DE，若S△CED=1，则k的值为．15. 如图，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，且AD=4，点P是射线AB上一动点，连接DP，△PAD的外接圆于AC交于点Q，则线段QP的最小值是．三、计算题16. 计算：四、解答题17. 化简：，并求值，其中a=3+．18. 如图，已知△ABC，用直尺和圆规求作一直线AD，使直线过顶点A，且平分△ABC的面积（不需写作法，保留作图痕迹）19. 为了降低塑料袋﹣﹣“白色污染”对环境污染．学校组织了对使用购物袋的情况的调查，小明同学5月8日到站前市场对部分购物者进行了调查，据了解该市场按塑料购物袋的承重能力分别提供了0.1元，0.2元，0.3元三种质量不同的塑料袋，下面两幅图是这次调查得到的不完整的统计图（若每人每次只使用一个购物袋），请你根据图中的信息，回答下列问题：（1）这次调查的购物者总人数是人；（2）请补全条形统计图，并说明扇形统计图中0.2元部分所对应的圆心角是度，0.3元部分所对应的圆心角是度；（3）若5月8日到该市场购物的人数有3000人次，则该市场应销售塑料购物袋多少个？20. 如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE，求证：△ABC与△DEC全等．21. 如图，现有甲、乙两个小分队分别同时从B、C两地出发前往A地，甲沿线路BA行进，乙沿线路CA行进，已知C在A的南偏东55°方向，AB的坡度为1：5，同时由于地震原因造成BC路段泥石堵塞，在BC路段中位于A的正南方向上有一清障处H，负责抢修BC路段，已知BH为12000m．（1）求BC的长度；（2）如果两个分队在前往A地时匀速前行，且甲的速度是乙的速度的三倍．试判断哪个分队先到达A地．（tan55°≈1.4，sin55°≈0.84，cos55°≈0.6，≈5.01，结果保留整数）22. 某市为鼓励居民节约用水，规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过12吨（含12吨）时，水费按a元/吨收费；超过时，不超过12吨（含12吨）时，水费按a元/吨收费；超过时，不超过12吨的部分仍按a元/吨收费，超过的部分按b元/吨（b＞a）收费，已知该市小明家今年3月份和4月份的用水量、水费如表所示：23. 月份用水量（立方米）水费（元）3285642035.2td24. 在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．（1）甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明；（2）乙同学将甲的方案修改为只用红桃2、3、4三张牌，抽取方式及规则不变，乙的方案公平吗？（只回答，不说明理由）25. 如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于点O，D在⊙O上，连接BD、CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．（1）求证：FD是⊙O的切线；（2）若AF=10，tan∠BDF=，求EF的长．26. 如图，抛物线y=ax2+bx+2（a≠0）与x轴交于A（4，0）、B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式，并写出其对称轴；（2）把（1）中所求出的抛物线记为C1，将C1向右平移m个单位得到抛物线C2，C1与C2的在第一象限交点为M，过点M作MG⊥x轴于点G，交线段AC于点H，连接CM，当△CMH为等腰三角形时，求抛物线向右平移的距离m和此时点M的坐标．27. 已知Rt△ABD中，边AB=OB=1，∠ABO=90°问题探究：（1）以AB为边，在Rt△ABO的右边作正方形ABC，如图（1），则点O与点D的距离为．（2）以AB为边，在Rt△ABO的右边作等边三角形ABC，如图（2），求点O与点C的距离．问题解决：（3）若线段DE=1，线段DE的两个端点D，E分别在射线OA、OB上滑动，以DE为边向外作等边三角形DEF，如图（3），则点O与点F的距离有没有最大值，如果有，求出最大值，如果没有，说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。

2019届陕西西北工业大学附中高三第二次适应考文综历史卷【含答案及解析】

2019届陕西西北工业大学附中高三第二次适应考文综历史卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 《公羊传》大一统理论主要包括以“尊王”为核心的政治一统，以“内华夏”为宗旨的民族一统，以“崇礼”为中心的文化一统。

这表明大一统源于A．夏商时期的方国联盟 B．西周封建诸侯与分封制度C．秦中央集权国家建立 D．董仲舒对儒家学说的改造2. “盖人心之灵莫不有知，而天下之物莫不有理，惟于理有未穷，故其知有不尽也。

”这句话要表达的核心思想是A. “格物致知”B. “宇宙便是吾心，吾心即是宇宙”C.“心外无物”“心外无理”____________________D.“存天理，灭人欲”3. “中国政治之长进，即在政府渐渐脱离王室而独立化，王室代表贵族特权之世袭，政府代表平民合理之进退，而宰相为政府领袖，君权、相权，互为节制。

”若此观点成立，则与之相背离的朝代是A．秦、汉 B．隋、唐 C．宋、元 D．明、清4. 近代以来，一个国家的疆界观与现代化历程紧密相连。

我国学者孙宏年认为“疆界观”可分为两种：一种是文化的“疆界观”，另一种是地理上的“疆界观”对下面两幅图的解读，正确的是A.两幅地图体现的“疆界观”并无本质区别B.清朝的“疆界观”的实质是一种夷下之辨的传统观念C.自然地理环境的差异决定了中英两国“疆界观”不同D.英国的“疆界观”不利于整体世界的发展5. 在 1930年6月11日召开的中共中央政治局会议上，通过了由李立三起草的《目前政治任务的决议》(即《新的革命高潮与一省或几省首先胜利》)，决定发动武汉、南京、上海等地暴动，提出“会师武汉”、“饮马长江”，并认为中国革命一爆发就会“掀起全世界的大革命”。

这表明A.当时还没有找到中国革命的正确道路B.共产党内的右倾错误依然存在C.共产党内部在革命道路的选择上存在分歧D.共产国际对中国革命的指导出现了重大失误6. 下面是近代中国四种经济成分——自然经济、洋务企业、民族企业、外资企业之间的关系示意图。

陕西省西安市西北工业大学附属中学高三下学期5月模拟考试语文试卷.pdf

模拟训练语文本试卷分第I卷（阅读题）和第II卷（表达题）两部分，其中第I卷第三、四题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项： 1．答题前务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．答题时使用0.5毫米黑色签字笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠、不破损。

第Ⅰ卷阅读题甲必做题一、现代文阅读（9分，每小题3分) 阅读下面的文字，完成l～3题。

华夏文明之源甲骨文是中国的一种古代文字，被认为是现代汉字的早期形式。

但是，它既不是世界上最古老的文字，也不是中国最古老的文字，它只是中国现存最古老的一种成熟文字系统。

说甲骨文是中国最古老的文字，是不确切的。

甲骨文在当时只是作为一种占卜的工具，字也绝对不是当时存在的所有的字，却表现出成熟和发达的文字系统，是任何一种古代文明都不可能在短时间内就可以达到的。

所以汉字的起源和发展在甲骨文以前一定还有一个很长的历史阶段。

那么，甲骨文以前的文字面貌究竟如何？古书中说仓颉“生而能书，又受河图录书，于是穷天地之变，仰视奎星圜曲之势，俯察鱼文鸟羽，山川指掌，而创文字”。

《说文解字序》中也记载：“仓颉之初作书，盖依类象形，故谓之文；其后形声相益，即谓之字。

”不过这只是传说，任何一种文字的诞生绝非一人一手之功，汉字的出现必定是先民在历史发展进程中，历经长期的摸索使用，然后累积发展、约定俗成的结果。

仓颉应当是在汉字发展中具有特别重大贡献的人物，他极有可能是整理汉字的集大成者。

最早的汉字在哪里？更多的来自地下考古资料，展现出有关中国文字起源的大量线索：不仅有商代前期，相当于夏代的遗物，还有属于更早的种种考古文化的资料。

2019-2020学年西北工业大学附属中学高三英语第二次联考试卷及答案解析

2019-2020学年西北工业大学附属中学高三英语第二次联考试卷及答案解析第一部分阅读（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中选出最佳选项AThough online ordering is popular in the UK today，handson experience still attracts many buyers' attention.Oxford StreetLondon is a shoppers' paradise，and most visitors head for Oxford Street.Halfway along is Selfridges，one of the world's first department stores where the architecture and window dressing impress you even before you go in.There are at least four other major stores on this street，plus Europe's largest music shop.In December the atmosphere is especially festive because of the Christmaslights which are always lighted by a politician，a great sportsman，or a super star.Kensington High StreetA fashionable area for shopping is Kensington High Street.One of its department stores even has a roof garden—good for relaxing between purchases.There's also an organic food superstore.Borough MarketYou can't visit London without going to a supermarketOne of the oldest and best for food is probably Borough Market on the south bank of the Thames.Get off the underground at London Bridge and wander among fresh fish stalls，bakeries，and fruit and vegetable sellers.You can also buy specialities to take away，like cheeses，pork pies，mustard and chutney.More places for bargainsPortobello Road Market on a Saturday is your best choice for jewelry or collector's items.It's a shortwalk from the underground station at Notting Hill Gate and you never know what you will find.For clothes，Camden Market is the place.It gets a little crowded at the weekends，though.Convent Garden Market offers great experience for the simple pleasure of looking at jewelry and gifts.1.Oxford Street becomes special in December for ________.A.the wonderful window dressingB.the Europe's largest music shopC.the lights lighted by a famous personD.many bargains to choose from2.To enjoy food，you can goto ________.A.Camden MarketB.Borough MarketC.Kensington High StreetD.Portobello Road Market3.Where is this passage probably taken from?AA science book. B.A traveler's journal.C.A news report.D.A trip guide.BWhat do you think of 80s pop music? Do the names George Michael, Madonna and Michael Jackson sound familiar? Well, these are just some of the names that were well-known in the music scene of the 80s and early 90s. The 80s pop musicscene was an important step to the popularity (普及) of present-day music. A new wave in the music scene was introduced, which made such music styles as punk rock, rap music and the MTV popular. Although it was an end to the old 60s and 70s styles, it was also the beginning of something big. The popularity of music videos meant that artists now replaced their guitar-based music with visual displays. A new wave of artists came on the scene and the entire industry developed quickly.The most famous 80s pop music video is Michael Jackson’s Thriller. Introduced in 1982, few people can forget the video not only because of its never-be-foreseen images, but also because of the popularity it received. Think of how 80s pop music changed the lives of people who grew up in the 80s. Ask a young man today to tell you the names of the “New Kids on the Block” and he will start talking about the neighbor kids who just moved in. These are not the answers you might have heard in the 80s. Though today’s young men do not recognize how cool 80s pop music was, most people will always remember it for what it was and these are happy memories they will always love.Some of the 80s pop music legends (传奇人物) include Madonna, U2, AeroSmith and of course the King of Pop Michael Jackson. Let’s not forget Prince, Tina Turner, Phil Collins and Motown’s Lionel Ritchie. Some of these musicians played music that has stood the test of time. Undoubtedly, the 80s pop music scene will live on for many more years to come.4. What is the text mainly about?A. The characters of 80s pop music.B. What made 80s pop music popular.C. 80s pop music’s steps to popularity.D. The effects of 80s pop music.5. 80s pop music mainly includes the following styles EXCEPT ________.A. guitar-based musicB. the MTVC. rap musicD. punk rock6. Michael Jackson’s Thriller impressed people so deeply mainly because ________.A. it changed the lives of peopleB. he sang it in a special styleC. it was made into a music videoD. it left people with happy memories7. The purpose of the last paragraph is to tell readers that ________.A. 80s pop music is and will remain popularB. 80s pop music has many faultsC. 80s pop music is now out of dateD. we shouldn’t forget the great musicians of the 80sCBrian Hamilton's life changed in a prison when he went there with his friend, Reverend Robert J. Harris, who often went to local prisons to do ministry work. During the visit,Hamiltonstarted talking to one of the prisoners and asked what he was going to do when he got out. “He said he was going to get a job,”Hamiltonrecalls. “I thought to myself, wow, that’s going to be difficult with a criminal background.”The conversation madeHamiltonconsider how to help those who came out from prison. Finally in 2008, 16 years after that initial conversation,Hamiltoncreated Inmates to Entrepreneurs, a nonprofit organization that helps people with criminal backgrounds start their own small businesses.At the time,Hamiltonwas building his own company, a software technology company for the banking industry. As his company grew, so didHamilton’s time devoted to giving lessons to prisoners. He averaged three to four courses a month at prisons throughoutNorth Carolina.Eventually,Hamiltondecided to shift his focus to his true passion. In May 2019, he sold his company and focused on helping those who were imprisoned. His online courses will be set next year. “By March 1, 2022, anyone will be able to access the courses, either to become a certificated instructor or to access it for themselves as a prisoner or part of the general population,”Hamiltonexplained. In addition, he visits middle schools and presents the course to at-risk students as a preventative measure against crime.The free course is funded by the recently established Brian Hamilton Foundation, which offers assistance to military members as they return to civilian life and provides loans o small businesses. “Starting up a business isn't for everyone, but if we make opportunities available, and let people know that other people care about them, it makes a difference.”Hamiltonsaid.8. Why did Brian Hamilton went to a prison?A. He accompanied his friend.B. He took lessons in the prison.C. He wanted to get a job in the prison.D. He had a friend who was in prison.9. What can be inferred about Inmates to Entrepreneurs?A. It often assists military members.B It provides loans to small businesses.C. Its course has been largely broadened.D. It is an organization intended for business men.10. According to the author, which of the following best describesHamilton?A. He is a man who always changes his mind.B. He has a sense of social responsibility.C. He is good at running a big company.D. He makes money by giving lessons.11. What is the main idea of the text?A. A man made a fruitless visit to the prison.B. A man sold his business to teach prisoners.C. A man realized his dream of being a teacher.D. A man successfully created two organizations.DRock and pop hitmaker Jim Steinman, who wrote and composed music for Meat Loaf, Bonnie Tyler, Celine Dion, and more, died Monday in Danbury, Connecticut. He was 73. Steinman's brother Billconfirmed that the cause of death was kidney (肾) failure.A statement posted on Steinman's Facebook page read, “It's with a heavy heart that I can confirm Jim's passing. There will be much more to say in the coming hours and days as we prepare to honor this giant of a human being and his glorious legacy.”Steinman's wholly unique career found him working as a composer, lyricist, and producer for many artists in a variety of styles. According to a biography on his website, the records he's worked on have sold more than 190 million copies worldwide. He was nominated (提名) for four Grammys, and won Album of the Year for his work on Dion's 1996 smash,Falling Into You.Steinman began his career in a musical theater while in college, writing and starring in a rock musical calledThe Dream Engine, which gained the attentionof New York theatrical producer Joe Papp. After graduating, Steinman worked at the Public Theater (which was established by Papp). In 1973, Yvonne Elliman recorded Steinman's song “Happy Ending”, which became Steinman's first commercially released tune. That same year, thePublic Theater staged his musicalMore Than You Deserve.One of the actors who auditioned forMore Than You Deservewas Meat Loaf, and he and Steinman soon struck up a close personal and professional relationship. The two began working on Meat Loaf's solo album,Bat Out of Hell, in the early 70s, but it wouldn't be released until 1977. It wasn't until about one year later — after Meat Loaf performed onSaturday Night Live— that the album became a hit.“There is no other songwriter ever like him,” Meat Loaf said. “I can never repay him. He has been such an influence, in fact, the biggest influence on my life, and I learned so much from him that there would be no way I could ever repay Mr. Jim Steinman.”12. What caused Jim Steinman's death?A. A hit on the head.B. A kidney problem.C. A failed operation.D. A lack of blood supply.13. What is the correct order of the following events?a. Meat Loaf performed onSaturday Night Live.b. Jim released his first commercial tuneHappy Ending.c. Jim and Meat Loaf released the albumBat Out of Hell.d. Jim starred in a rock musical calledThe Dream Engine.e. Jim's musicalMore Than You Deservewas put on show.f. Jim won Album of the Year for his work onFalling Into You.A. dbecafB. dbcfaeC. fdcaebD. fbceda14. Why was Jim Steinman important to Meat Loaf?A. Because Jim was an extraordinary songwriter.B. Because Jim allowed him not to repay his debt.C. Because Jim was influential in the music industry.D. Because Jim gave him friendship and career support.15. What do we learn about Jim Steinman?A. He mainly focused his career on acting in musicals.B. He is a well-known and widely respected musician.C. His closest friends were Bill, Papp and Meat Loaf.D. He won four Grammys in the course of his career.第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出可以填入空白处的最佳选项。

2019届高三语文模拟试卷及参考答案陕西省西工大附中2019届高三第二次适应性训练题语文

第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题。

提笔忘字：科技进步导致文化衰退？陈雍君日前美国《洛杉矶时报》的一则报道一石激起千层浪：“由于使用拼音发手机短信及电脑打字正在取代拥有数千年传统的一笔一画汉字书写，越来越多的中国人不记得如何用笔书写汉字。

”显然“提笔忘字”不是个别现象，否则也不会吸引国内诸多媒体纷纷发表报道和评论。

虽然现在用得着手写的地方越来越少，但在偶尔出现需要的时候，如写个便条，填个表格，答个试卷等等，“提笔忘字”却并非偶尔。

此时，人们的解决之道颇为典型：不再去翻《新华字典》，而是掏出手机按几个键，用拼音打出忘了的字。

“键盘依赖症”，就是这样活灵活现。

其实，自从选择了现代化发展之路，汉字手写被更为高效和标准的键盘输入所替代就是必然结果。

御牛耕地，烧火做饭，这些中国人千百年来赖以糊口吃饭的基本技能，都在逐渐退出历史舞台。

生存和生活技能的更新换代，是人类文明逐渐进步的伴随现象，这是生产力不断上升的结果，是历史的必然。

然而，对于汉字书写的淡忘，却绝对是中华文化──至少是传统文化的衰退。

相对于其他生存和生活技能，汉字书写还担负着重要的文化传承作用，因为中国文化之精髓所在就寄托在汉字字形和书写汉字的手脑配合之中。

这是汉字区别于其他字母类文字的地方，也是台湾地区力主要把繁体汉字申报为世界遗产的原因之一。

倘若大部分中国人都不再会手书汉字，将是以汉字为基础的中国文化的重大缺失。

作家王蒙曾言：“遗失了中国的传统文化之精髓与汉字原形，我们成了数典忘祖的新文盲。

”可是，避免成为“新文盲”的目标绝不是一纸政令或者法律法规所能达成的。

今天的人们虽然偶尔还会发出“原来你写的一手好字啊”这样的惊叹，但基本上人们已经淡忘隽秀字体所带来的荣光。

因为，写一手好字已经失去了当年的实际作用，比如找到更好的工作甚至找到更好的对象；因为，写一手好字并不能与现在的办公自动化“无缝衔接”，这是实用主义的选择。

西北工业大学附属中学2019届高三模拟数学文科试题

西北工业大学附属中学2019届高三模拟数学文科试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z=（2﹣i）2，则z的共轭复数为（）A．3+4i B．3﹣4i C．5﹣4i D．5+4i2．﹣sin215°的值为（）A．B．C．D．3．已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 C．∀x∈R，cosx≤1 D．∃x ∈R，cosx≤14．已知平面向量=（1，1），=（1，﹣1），则向量﹣=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）5．已知{a n}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）A．B．C．D．6．一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：mm），则该组合体的体积为（）A．32 B．48 C．64 D．567．海面上有A，B，C三个灯塔，|AB|=10n mile，从A望C和B成60°视角，从B望C和A成75°视角，则|BC|=（）n mile．（n mile表示海里，1n mile=1582m）A．10B．C．5D．58．如图，一面旗帜由A，B，C三块区域构成，这三块区域必须涂上不同的颜色，现有红、黄、绿、黑四种颜色可供选择，则A区域是红色的概率是（）A．B．C．D．9．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它的离心率为（）A．B． C．D．210．执行如图的算法语句，则输出S为（）A．B．C．D．11．已知点P是圆x2+y2=4上的动点，点A，B，C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且=0，则||的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．712．已知函数和函数，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．B．[1，2）C．D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设a是实数，且是一个纯虚数，则a=_______．14．已知正项数列{a n}满足a n+1（a n+1﹣2a n）=9﹣a，若a1=1，则a10=_______．15．若向量=（3，1），=（7，﹣2），则的单位向量的坐标是_______．16．已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，若P是C的左支上一点，A（0，6）是y轴上一点，则△APF面积的最小值为_______．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知a+c=3，b=3．（I）求cosB的最小值；（Ⅱ）若=3，求A的大小．18．某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：（2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其指标值t的关系式为y=，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述产品平均每件的利润．19．四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分别为CD，PB的中点．（1）求证：EF⊥平面PAB；（2）设AB=BC=，求三棱锥P﹣AEF的体积．20．设O是坐标原点，椭圆C：x2+3y2=6的左右焦点分别为F1，F2，且P，Q是椭圆C上不同的两点，（I）若直线PQ过椭圆C的右焦点F2，且倾斜角为30°，求证：|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差数列；（Ⅱ）若P，Q两点使得直线OP，PQ，QO的斜率均存在．且成等比数列．求直线PQ的斜率．21．已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设a≤﹣2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|．选做题：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为（t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x|．（1）求不等式f（x）≤﹣6的解集；（2）若存在实数x满足f（x）=log2a，求实数a的取值范围．西北工业大学附属中学2019届高三模拟数学文科试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设复数z=（2﹣i）2，则z的共轭复数为（）A．3+4i B．3﹣4i C．5﹣4i D．5+4i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【解答】解：∵z=（2﹣i）2=4﹣4i+i2=3﹣4i，∴．故选：A．2．﹣sin215°的值为（）A．B．C．D．【考点】二倍角的余弦．【分析】直接利用二倍角公式化简求解即可．【解答】解：﹣sin215°=cos30°==．故选：B．3．已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 C．∀x∈R，cosx≤1 D．∃x ∈R，cosx≤1【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是∃x∈R，cosx≤1，故选：D．4．已知平面向量=（1，1），=（1，﹣1），则向量﹣=（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣1，0）D．（﹣1，2）【考点】平面向量的坐标运算．【分析】直接利用向量的运算法则求解即可．【解答】解：平面向量=（1，1），=（1，﹣1），则向量﹣=（1，1）﹣=（﹣1，2）．故选：D5．已知{a n}是等差数列，a10=10，其前10项和S10=70，则其公差d=（）A．B．C．D．【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的通项公式和前n项和公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，解方程即可．【解答】解：设{a n}的公差为d，首项为a1，由题意得，解得，故选D．6．一个简单组合体的三视图及尺寸如图所示（单位：mm），则该组合体的体积为（）A．32 B．48 C．64 D．56【考点】由三视图求面积、体积．【分析】由三视图可知：该几何体是由上下两个长方体组成．利用长方体的体积计算公式即可得出．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由上下两个长方体组成．上面的长方体的棱长分别为：5，4，2；下面的长方体的棱长分别为：6，4，1．∴该组合体的体积=5×4×2+6×4×1=64．故选：C．7．海面上有A，B，C三个灯塔，|AB|=10n mile，从A望C和B成60°视角，从B望C和A成75°视角，则|BC|=（）n mile．（n mile表示海里，1n mile=1582m）A．10B．C．5D．5【考点】解三角形的实际应用．【分析】△ABC中，|AB|=10n mile，∠A=60°，∠B=75°，∠C=45°，利用正弦定理，即可求得结论．【解答】解：由题意，△ABC中，|AB|=10n mile，∠A=60°，∠B=75°，∴∠C=45°∴由正弦定理可得=，∴|BC|=5n mile．故选：D．8．如图，一面旗帜由A，B，C三块区域构成，这三块区域必须涂上不同的颜色，现有红、黄、绿、黑四种颜色可供选择，则A区域是红色的概率是（）A．B．C．D．【考点】排列、组合的实际应用．【分析】由题意知本题是一个古典概型，列出树状图，要做到不重不漏，从树状图可以看出试验发生的所有事件，数出满足条件的事件数，根据古典概型概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，如图所有可能结果共有4×6=24种．A区域是红色可能结果有6种，所以A区域是红色的概率是=．故选：B．9．在平面直角坐标系xOy中，双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0，则它的离心率为（）A ．B． C．D．2【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线中心在原点，焦点在y轴上，一条渐近线方程为x﹣2y=0能够得到，由此能够推导出双曲线的离心率．【解答】解：由得b=2a，，．故选A．10．执行如图的算法语句，则输出S为（）A．B．C．D．【考点】伪代码．【分析】模拟执行程序，可得程序的功能是计算并输出S=1+++ +…+的值，用裂项法即可计算求值．【解答】解：模拟程序的运行，可得程序的功能是计算并输出S=1++++…+的值．由于S=1++++…+=1+2×[（）+（）+…+（﹣）]=1+2×（﹣）=．故选：B．11．已知点P是圆x2+y2=4上的动点，点A，B，C是以坐标原点为圆心的单位圆上的动点，且=0，则||的最小值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】平面向量数量积的运算；直线与圆的位置关系．【分析】由题意画出图形，把用向量与表示，然后利用向量模的运算性质求得||的最小值．【解答】解：∵=0，∴AB⊥BC，即∠ABC=90°，∴AC为△ABC外接圆直径，如图，设坐标原点为O，则==，∵P是圆x2+y2=4上的动点，∴，∴||=．当与共线时，取得最小值5．故选：B．12．已知函数和函数，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）A．B．[1，2）C．D．【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】根据已知函数f（x）的定义域，求出其值域，对于g（x）利用导数求出其值域，已知存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2），可知g（x）的最大值大于等于f（x）的最小值，g（x）的最小值小于等于f（x）的最大值；【解答】解：函数，当＜x≤1时，f（x）=，f′（x）==＞0，f（x）为增函数，∴f（）＜f（x）≤f（1），∴f（x）∈（，]；当0≤x≤时，f（x）=﹣x+，为减函数，∴f（）≤f（x）≤f（0），∴f（x）∈[0，]，综上：f（x）∈[0，]；函数，g′（x）=，0≤≤，∴g′（x）＞0；g（x）为增函数，g（0）≤g（x）≤g（1），∴g（x）=[1﹣a，1﹣]，∵存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，∴g（x）的最大值大于等于f（x）的最小值，g（x）的最小值小于等于f（x）的最大值，∴解得≤a≤2，故选C；二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．设a是实数，且是一个纯虚数，则a=﹣2．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0且虚部不为0求得a 值．【解答】解：∵=是纯虚数，∴，解得a=﹣2．故答案为：﹣2．14．已知正项数列{a n}满足a n+1（a n+1﹣2a n）=9﹣a，若a1=1，则a10=28．【考点】数列递推式．【分析】由已知数列递推式变形得到a n+1﹣a n=3，即数列{a n}是公差为3的等差数列，求出等差数列的通项公式得答案．【解答】解：由a n+1（a n+1﹣2a n）=9﹣，得，即，∴a n+1﹣a n=±3，又数列是正项数列，∴a n+1﹣a n=3，即数列{a n}是公差为3的等差数列，∵a1=1，∴a n=a1+（n﹣1）d=1+3（n﹣1）=3n﹣2，则a10=3×10﹣2=28．故答案为：28．15．若向量=（3，1），=（7，﹣2），则的单位向量的坐标是（﹣，）．【考点】平面向量的坐标运算．【分析】求出向量，从而求出的单位向量的坐标即可．【解答】解：∵向量=（3，1），=（7，﹣2），则=（﹣4，3），由=5，得单位向量的坐标是（﹣，），故答案为：（﹣，）．16．已知F是双曲线C：x2﹣=1的右焦点，若P是C的左支上一点，A（0，6）是y轴上一点，则△APF面积的最小值为6+9．【考点】双曲线的简单性质．【分析】求得双曲线的焦点，直线AF的方程以及AF的长，设直线y=﹣2x+t 与双曲线相切，且切点为左支上一点，联立双曲线方程，消去y，由判别式为0，求得m，再由平行直线的距离公式可得三角形的面积的最小值．【解答】解：双曲线C：x2﹣=1的右焦点为（3，0），由A（0，6），可得直线AF的方程为y=﹣2x+6，|AF|==15，设直线y=﹣2x+t与双曲线相切，且切点为左支上一点，联立，可得16x2﹣4tx+t2+8=0，由判别式为0，即有96t2﹣4×16（t2+8）=0，解得t=﹣4（4舍去），可得P到直线AF的距离为d==，即有△APF的面积的最小值为d•|AF|=××15=6+9．故答案为：6+9．三、解答题（本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c．已知a+c=3，b=3．（I）求cosB的最小值；（Ⅱ）若=3，求A的大小．【考点】平面向量数量积的运算；正弦定理；余弦定理．【分析】（I）根据基本不等式求出ac的最大值，利用余弦定理得出cosB的最小值；（II）利用余弦定理列方程解出a，c，cosB，使用正弦定理得出sinA．【解答】解：（I）在△ABC中，由余弦定理得cosB===．∵ac≤（）2=．∴当ac=时，cosB取得最小值．（II）由余弦定理得b2=a2+c2﹣2accosB．∵=accosB=3．∴9=a2+c2﹣6，∴a2+c2=15．又∵a+c=3，∴ac=6．∴a=2，c=或a=，c=2．∴cosB=，sinB=．由正弦定理得，∴sinA==1或．∴A=或A=．18．某种产品的质量以其指标值来衡量，其指标值越大表明质量越好，且指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的指标值，得到了下面的试验结果：（2）已知用B配方生产的一件产品的利润y（单位：元）与其指标值t的关系式为y=，估计用B配方生产的一件产品的利润大于0的概率，并求用B配方生产的上述产品平均每件的利润．【考点】互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式．【分析】（1）根据所给的样本容量和两种配方的优质的频数，两个求比值，得到用两种配方的产品的优质品率的估计值．（2）根据题意得到变量对应的数字，结合变量对应的事件和第一问的结果写出变量对应的概率，写出分布列和这组数据的期望值．【解答】解：（1）由试验结果知，用A配方生产的产品中优质的频率为=0.3 ∴用A配方生产的产品的优质品率的估计值为0.3．由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为=0.42∴用B配方生产的产品的优质品率的估计值为0.42；（2）用B配方生产的100件产品中，其质量指标值落入区间[90，94），[94，102），[102，110]的频率分别为0.04，0.54，0.42，∴P（X=﹣2）=0.04，P（X=2）=0.54，P（X=4）=0.42，19．四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD=PD，E，F分别为CD，PB的中点．（1）求证：EF⊥平面PAB；（2）设AB=BC=，求三棱锥P﹣AEF的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）取PA中点G，连结FG，DG，由题意可得四边形DEFG为平行四边形，得到EF∥DG且EF=DG，再由PD⊥底面ABCD，可得平面PAD⊥平面ABCD，进一步得到平面PAB⊥平面PAD，由PD=AD，PG=GA，可得DG⊥PA，而DG⊂平面PAD，得到DG⊥平面PAB，从而得到EF⊥平面PAB；（2）连接PE ，BE ，可得，求解直角三角形得到PD=1，然后利用等积法把三棱锥P ﹣AEF 的体积转化为B ﹣AEF 的体积求解．【解答】（1）证明：取PA 中点G ，连结FG ，DG ，由题意可得BF=FP ，则FG ∥AB ，且FG=，由CE=ED ，可得DE ∥AB 且DE=，则FG=DE ，且FG ∥DE ，∴四边形DEFG 为平行四边形，则EF ∥DG 且EF=DG ，又PD ⊥底面ABCD ，∴平面PAD ⊥平面ABCD ，又∵AB ⊥AD ，∴AB ⊥平面ABD ，则平面PAB ⊥平面PAD ，由PD=AD ，PG=GA ，可得DG ⊥PA ，而DG ⊂平面PAD ， ∴DG ⊥平面PAB ，又EF ∥DG ，得EF ⊥平面PAB ；（2）解：连接PE ，BE ，则，∵AB=BC=， ∴BC=1，则PD=1， ∴V P ﹣AEF =V B ﹣AEF ====．20．设O 是坐标原点，椭圆C ：x 2+3y 2=6的左右焦点分别为F 1，F 2，且P ，Q 是椭圆C 上不同的两点，（I ）若直线PQ 过椭圆C 的右焦点F 2，且倾斜角为30°，求证：|F 1P |、|PQ |、|QF 1|成等差数列；（Ⅱ）若P ，Q 两点使得直线OP ，PQ ，QO 的斜率均存在．且成等比数列．求直线PQ 的斜率．【考点】椭圆的简单性质．【分析】（I ）求得椭圆的a ，b ，c ，设出直线PQ 的方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和弦长公式可得|PQ |，再由椭圆的定义可得|F 1P |+|PQ |+|QF 1|=4a ，由等差数列的中项的性质，可得结论；（Ⅱ）设出直线PQ 的方程，代入椭圆方程，运用韦达定理和判别式大于0，由等比数列的中项的性质，结合直线的斜率公式，化简整理，解方程即可得到直线PQ 的斜率．【解答】解：（I）证明：x2+3y2=6即为+=1，即有a=，b=，c==2，由直线PQ过椭圆C的右焦点F2（2，0），且倾斜角为30°，可得直线PQ的方程为y=（x﹣2），代入椭圆方程可得，x2﹣2x﹣1=0，即有x1+x2=2，x1x2=﹣1，由弦长公式可得|PQ|=•=•=，由椭圆的定义可得|F1P|+|PQ|+|QF1|=4a=4，可得|F1P|+|QF1|=4﹣==2|PQ|，则有|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差数列；（Ⅱ）设直线PQ的方程为y=kx+m，代入椭圆方程x2+3y2=6，消去y得：（1+3k2）x2+6kmx+3（m2﹣2）=0，则△=36k2m2﹣12（1+3k2）（m2﹣2）=12（6k2﹣m2+2）＞0，x1+x2=﹣，x1x2=，故y1y2=（kx1+m）（kx2+m）=k2x1x2+km（x1+x2）+m2，∵直线OP、PQ、OQ的斜率依次成等比数列，∴•==k2，即km（x1+x2）+m2=0，即有﹣+m2=0，由于m≠0，故k2=，∴直线PQ的斜率k为±．21．已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1．（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设a≤﹣2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．【分析】（1）先求出函数的定义域，然后对函数f（x）进行求导，根据导函数大于0时原函数单调递增、导函数小于0时原函数单调递减对a分3种情况进行讨论．（2）先根据a的范围对函数f（x）的单调性进行判断，然后根据单调性去绝对值，将问题转化为证明函数g（x）=f（x）+4x的单调性问题．【解答】解：（Ⅰ）f（x）的定义域为（0，+∞），．当a≥0时，f′（x）＞0，故f（x）在（0，+∞）单调增加；当a≤﹣1时，f′（x）＜0，故f（x）在（0，+∞）单调减少；当﹣1＜a＜0时，令f′（x）=0，解得x=．当x∈（0，）时，f′（x）＞0；x∈（，+∞）时，f′（x）＜0，故f（x）在（0，）单调增加，在（，+∞）单调减少．（Ⅱ）不妨假设x1≤x2．由于a≤﹣2，故f（x）在（0，+∞）单调递减．所以|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|等价于f（x1）﹣f（x2）≥4x2﹣4x1，即f（x2）+4x2≤f（x1）+4x1．令g（x）=f（x）+4x，则+4=．于是g′（x）≤=≤0．从而g（x）在（0，+∞）单调减少，故g（x1）≥g（x2），即f（x1）+4x1≥f（x2）+4x2，故对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）﹣f（x2）|≥4|x1﹣x2|．选做题：请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记 [选修4-4：坐标系与参数方程]22以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线l的参数方程为（t为参数，0＜α＜π），曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当α变化时，求|AB|的最小值．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）利用即可化为直角坐标方程；（2）将直线l的参数方程代入y2=4x，利用根与系数的关系、弦长公式及参数的几何意义即可得出．【解答】解：（I）由ρsin2θ=4cosθ，得（ρsinθ）2=4ρcosθ，∴曲线C的直角坐标方程为y2=4x．（II）将直线l的参数方程代入y2=4x，得t2sin2α﹣4tcosα﹣4=0．设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则t1+t2=，t1t2=﹣，∴|AB|=|t1﹣t2|===，当α=时，|AB|的最小值为4．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）=|x+1|﹣2|x|．（1）求不等式f（x）≤﹣6的解集；（2）若存在实数x满足f（x）=log2a，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可；（2）求出f（x）的最大值，问题转化为≤1，解出即可．【解答】解：（1）x≥0时，f（x）=x+1﹣2x=﹣x+1≤﹣6，解得：x≥7，﹣1＜x＜0时，f（x）=x+1+2x≤﹣6，无解，x≤﹣1时，f（x）=﹣x﹣1+2x≤﹣6，解得：x≤﹣7，故不等式的解集是{x|x≥7或x≤﹣7}；（2）x≥0时，f（x）=﹣x+1≤1，﹣1＜x＜0时，f（x）=3x+1，﹣2＜f（x）＜1，x≤﹣1时，f（x）=x﹣1≤﹣2，故f（x）的最大值是1，若存在实数x满足f（x）=log2a，只需≤1即可，解得：0＜a≤2．。