湖北省武汉市硚口区2018-2019上学期七年级数学期末试题
湖北省武汉市硚口区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃2．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3D．4xy与4yz4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．直线最短5．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10 D．+109．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE 的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α10．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定二．填空题（共6小题）11．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝．12．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝．13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．14．在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是．15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为．16．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有条．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．18．先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣3（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣3．19．解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．20．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为．21．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．22．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件．（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．23．∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON 绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．24．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．2．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．3．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3D．4xy与4yz【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．直线最短【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．故选：C．5．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．即可解决．【解答】解：A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；故选：D．6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【解答】解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．故选：B．8．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10 D．+10【分析】设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面”，列方程即可．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得＝+10．故选：D．9．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE 的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α【分析】设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x、∠BOE＝3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【解答】解：设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x，∵∠BOD＝∠BOE+∠EOD，∴∠BOE＝3x，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOD＝（180°﹣4x）＝90°﹣2x．∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°﹣2x+x＝90°﹣x，由题意有90°﹣x＝α，解得x＝90°﹣α，则∠BOE＝270°﹣3α，故选：D．10．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．【解答】解：设坐标轴上的点A为0，C为12m，∵AB＝BC+4m，∴B为8m，∴BC＝4m，设D为x，则M为，N为，∴MN为6m，∴2MN＝3BC，故选：C．二．填空题（共6小题）11．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝9 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4300000000＝4.3×109．故答案为：912．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝90°．【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【解答】解：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案为：90°．13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程3x+20＝4x﹣25 ．【分析】等量关系：书本数＝每人分3本，则剩余20本＝每人分4本，则还缺25本．【解答】解：根据题意，得：3x+20＝4x﹣25．14．在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是7cm或1cm．【分析】讨论：当点C在AB的延长线上时，计算BC+AB得到AC的长；当点C在AB的反向延长线上时，计算BC﹣AB得到AC的长．【解答】解：当点C在AB的延长线上时，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；当点C在AB的反向延长线上时，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C两点的距离是7cm或1cm．故答案为7cm或1cm．15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为2x﹣2×15＝340×2 ．【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【解答】解：设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．16．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有 6 条．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得最短路线．【解答】解：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．故答案为：6．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．18．先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣3（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝2，y＝﹣3时，原式＝（﹣3）2﹣3×2＝9﹣6＝3．19．解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．20．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为135°，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．【分析】（1）根据语句画图：①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④AC和BD相交于点即为P；（2）根据一副三角板的摆放即可求解．【解答】解：（1）如图，①线段AB即为所求的图形；②直线BC即为所求作的图形；③射线CD即为所求作的图形；④连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；（2）观察图形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．故答案为135°、150°．21．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 2 分，负一场积 1 分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；（2）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．【解答】解：（1）观察积分榜，球队胜一场积2分，负一场积1分．故答案为：2，1；（2）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得2x+11﹣x＝13，解得x＝2．∴E队胜2场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：∵D队前11场得17分，∴设后6场胜x场，∴2x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能实现．22．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件．（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．【分析】（1）设应用ym3钢材做A部件，则应用（6﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A 部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解；（2）根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．【解答】解：（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6﹣y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，则3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝160．答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成160套这种仪器（2）依题意有：50×160+300（x﹣10）＝60×160+200（x﹣15），解得x＝16，故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．23．∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON 绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．【分析】（1）设∠AOB＝x°，根据题意列方程即可得到结论；（2）①当OC在∠AOB的内部时，②当OC在∠AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：（1）设∠AOB＝x°，依题意得：x﹣（180﹣x）＝x∴x＝120答：∠AOB的度数是120°（2）①当OC在∠AOB的内部时，∠AOD＝∠AOC+∠COD设∠BOC＝y°，则∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②当OC在∠AOB外部时，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度数为108°或140°；（3）∵∠MON绕O顺时针旋转n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝＝．24．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝16 ，AC＝ 6 ，BE＝ 2 ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．【分析】（1）由数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，可得AB的长；由CE＝8，CF ＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，从而AC可由AF减CF求得；用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长；（2）设AF＝FE＝x，则CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①当0＜t≤6时；②当6＜t≤12时，两种情况讨论计算即可得解．【解答】（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，∴AB＝16；∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7∵点F是AE的中点．∴AF＝EF＝7∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2故答案为：16，6，2；（2）∵点F是AE的中点∴AF＝EF设AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x）∴BE＝2CF（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依题意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|依题意得：|﹣4t+34|＝1解得：t＝或∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．。
2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图是( )A ．B ．C ．D ．2．（3分）15-的倒数为( ) A ．15B ．15-C ．115D ．115-3．（3分）如图，把一个蛋糕分成n 等份，要使每份中的角是45︒，则n 的值为( )A ．6B ．7C ．8D ．94．（3分）若2x =是方程42ax +=-的解，则a 的值为( ) A ．1-B ．1C ．3-D ．35．（3分）下列运算正确的是( ) A ．x y xy +=B ．12208x x x -=-C ．23534x x x +=D ．22541x y x y -=6．（3分）如图，货轮O 航行过程中，同时发现灯塔A 和轮船B ，灯塔A 在货轮O 北偏东40︒的方向，AOE BOW ∠=∠，则轮船B 在货轮( )A ．西北方向B ．北偏西60︒C ．北偏西50︒D ．北偏西40︒7．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，马日行一百五十里，驾马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x 天可以追上慢马，则由题意，可列方程为( ) A ．150240(12)x x =- B ．150(12)240x x -=C ．150(12)240x x +=D ．150240(12)x x =+8．（3分）一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件号损25%，卖两件衣服总共亏损4元，则a 的值为( ) A ．30B ．40C ．50D ．609．（3分）如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是( )A ．402B ．406C ．410D ．42010．（3分）如图，数轴上点A ，B ，C 所对应的数分别为a ，b ，c ，且都不为0，点C 是线段AB 的中点，若|||2||2||2|a b a b c b c a c +=+++---，则原点O 的位置( )A ．在线段AC 上B ．在线段CA 的延长线上C ．在线段BC 上D ．在线段CB 的延长线上二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）单项式2xy 的系数是 ，次数是 ． 12．（3分）α∠的补角是它的4倍，则α∠= ．13．（3分）整理一批图书，由一个人做要30h 完成，现计划x 人先做1h ，然后增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则x = ．14．（3分）观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，⋯，像这样，10条直线相交最多有 个交点．15．（3分）如图，长方形纸片ABCD ，将CBD ∠沿对角线BD 折叠得C BD ∠'，C B '和AD 相交于点E ，将ABE ∠沿BE 折叠得A BE ∠'，若A BD α∠'=，则CBD ∠度数为 ．（用含α的式子表示）16．（3分）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110︒，则这时刻是9点 分．三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）84(2)-+÷-；（2）32422()93-÷⨯-．18．（8分）先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2,23x y ==-．19．（8分）解下列方程（1）72(33)20x x +-= （2）3157146y y ---=． 20．（8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ． （1）按要求画图： ①连接AD ，作射线BC ；②画点P ，使PA PB PC PD +++的值最小； ③画点E ，使点E 既在直线CD 上又在直线AB 上．（2）填空：若点B是线段AE的中点，点F在直线AB上，1BF=，3AB=，则EF的长为．21．（8分）某糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、B型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表面粉总重量()g大月饼数量（个)小月饼数量（个) A型月饼礼盒58086B型月饼礼盒48066C型月饼礼盒420a b（1）直接写出制作1个大月饼要用g面粉，制作1个小月饼要用g面粉；（2）直接写出a=，b=．（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g，问制作大小两种月各用多少面粉，才能生产最多的C型月饼礼盒？22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：月使用费（元)主叫限定时间（分钟）主叫超时费（元/分钟）被叫方式一304000.15免费方式二45600a免费说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需元，按方式二计费元（用含a的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为分钟．（2）若方式二中主叫超时费0.2a=（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a的值为；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？23．（10分）点O在直线AD上，在直线AD的同侧，作射线OB，OC，OM平分AOC∠．（1）如图1，若40AOB∠=︒，60COD∠=︒，直接写出BOC∠的度数为，BOM∠的度数为；（2）如图2，若12BOM COD∠=∠，求BOC∠的度数；（3）若AOC∠和AOB∠互为余角且30AOC∠≠︒，45︒，60︒，ON平分BOD∠，试画出图形探究；BOM∠与CON∠之间的数量关系，并说明理由．24．（12分）点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足2|2|(10)0a b++-=，点P 是线段AB上一点，2BP AP=．（1）直接写出a=，b=，点P对应的数为；（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为(4)t t≠秒．①在运动过程中，PDAC的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若4PC PD=，求t的值；③若动点E同时从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点．2019-2020学年湖北省武汉市硚口区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的字母代号涂黑1．（3分）如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，从左面看这个几何体，所看到的平面图是()A．B．C．D．【解答】解：从左边看是两个正方形组成，故选：D．2．（3分）15-的倒数为()A．15B．15-C．115D．115-【解答】解：15-的倒数为115 -，故选：D．3．（3分）如图，把一个蛋糕分成n等份，要使每份中的角是45︒，则n的值为()A．6B．7C．8D．9【解答】解：根据题意，得360458n=︒÷︒=．故选：C．4．（3分）若2x =是方程42ax +=-的解，则a 的值为( ) A ．1-B ．1C ．3-D ．3【解答】解：把2x =代入方程得：242a +=-， 解得：3a =-． 故选：C ．5．（3分）下列运算正确的是( ) A ．x y xy +=B ．12208x x x -=-C ．23534x x x +=D ．22541x y x y -=【解答】解：A 、x 与y 不是同类项不能合并，故A 不符合题意；B 、12208x x x -=-，故B 符合题意；C 、2x 与33x 不是同类项不能合并，故C 不符合题意；D 、22254x y x y x y -=，故D 不符合题意；故选：B ．6．（3分）如图，货轮O 航行过程中，同时发现灯塔A 和轮船B ，灯塔A 在货轮O 北偏东40︒的方向，AOE BOW ∠=∠，则轮船B 在货轮( )A ．西北方向B ．北偏西60︒C ．北偏西50︒D ．北偏西40︒【解答】解：因为灯塔A 在货轮O 北偏东40︒的方向， 所以40AON ∠=︒，所以904050AOE ∠=︒-︒=︒， 因为AOE BOW ∠=∠， 所以50BOW ∠=︒，所以905040BON ∠=︒-︒=︒， 所以轮船B 在货轮北偏西40︒， 故选：D ．7．（3分）我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中有这样的记载：“良马日行二百四十里，马日行一百五十里，驾马先行一十二日，良马数日追及之”其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x 天可以追上慢马，则由题意，可列方程为( ) A ．150240(12)x x =- B ．150(12)240x x -=C ．150(12)240x x +=D ．150240(12)x x =+【解答】解：设快马x 天可以追上慢马，则此时慢马已出发(12)x +天， 依题意，得：240150(12)x x =+． 故选：C ．8．（3分）一商店在某一时间以每件a 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件号损25%，卖两件衣服总共亏损4元，则a 的值为( ) A ．30B ．40C ．50D ．60【解答】解：依题意，得：24125%125%a aa --=-+-，解得：30a =． 故选：A ．9．（3分）如图，用火柴棍分别拼成一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，则搭建三角形的个数是( )A ．402B ．406C ．410D ．420【解答】解：Q 搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的个数比正方形的个数多4个，观察图形的变化可知：搭建n 个三角形需要(21)n +根火柴棍， n 个正方形需要(31)n +根火柴棍，所以21312020n n +++= 解得4033n =⋯则搭建三角形的个数为406个． 故选：B ．10．（3分）如图，数轴上点A ，B ，C 所对应的数分别为a ，b ，c ，且都不为0，点C 是线段AB 的中点，若|||2||2||2|a b a b c b c a c +=+++---，则原点O 的位置( )A ．在线段AC 上B ．在线段CA 的延长线上C ．在线段BC 上D ．在线段CB 的延长线上【解答】解：Q 点C 是线段AB 的中点，2c a b ∴=+，|||2||2||2|a b a b c b c a c +=+++---Q ， |2||4|||||c c a b ∴=+-， ||||2||a b c ∴-=， ①当0a >时，2a b c -=， a c ∴=（舍)，②当0c >，0a <时，2a b c --=，0c ∴=（舍)，③当0b >，0c <时，2a b c --=-， ④当0b <时，2a b c -+=-，0b =（舍)，0b ∴>，0c <， O ∴点在B 、C 之间， 故选：C ．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）单项式2xy 的系数是 1 ，次数是 ． 【解答】解：单项式2xy 的系数是1，次数是3． 故答案为1，3．12．（3分）α∠的补角是它的4倍，则α∠= 36︒ ． 【解答】解：根据题意得，1804αα︒-∠=∠， 解得36α∠=︒． 故答案为：36︒．13．（3分）整理一批图书，由一个人做要30h 完成，现计划x 人先做1h ，然后增加6人与他们一起做2h ，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，则x = 6 ．【解答】解：设具体应先安排x 人工作，6213030x x ++⨯=， 解得，6x =， 故答案为：6．14．（3分）观察下列图形，2条直线相交，有1个交点，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，⋯，像这样，10条直线相交最多有 45 个交点．【解答】解：两条直线相交最多有1个交点， 三条直线相交最多有123+=个交点， 四条直线相交最多有1236++=个交点， 五条直线相交最多有123410+++=个交点，⋯⋯十条直线相交最多有12345678945++++++++=个交点； 故答案为：45．15．（3分）如图，长方形纸片ABCD ，将CBD ∠沿对角线BD 折叠得C BD ∠'，C B '和AD 相交于点E ，将ABE ∠沿BE 折叠得A BE ∠'，若A BD α∠'=，则CBD ∠度数为1303α︒+ ．（用含α的式子表示）【解答】解：设CBD β∠=，则C BD β'∠=，A BD α∠'=Q ，A BE βα'∴∠=-，由折叠可得，ABE A BE βα'∠=∠=-，90ABC ABE EBD CBD ∠=∠+∠+∠=︒Q ，90βαββ∴-++=︒， 1303βα∴=︒+，故答案为：1303α︒+．16．（3分）在9点至10点之间的某时刻，钟表的时针与分针构成的夹角是110︒，则这时刻是9点4011或32011 分． 【解答】解：设分针转的度数为x ，则时针转的度数为12x， 得①9011012xx ︒+-=︒， 解得，24011x ︒=︒，2404061111︒÷︒=（分)； ②90(180)11012xx ︒+--︒=︒， 解得，1920()11x =︒，192032061111÷=（分)； 9∴点4011分或32011分时，时针与分针成110︒的角，答：这时刻是9点4011分或32011分．故答案为：4011或32011． 三、解答题（共8小题，满分72分） 17．（8分）计算： （1）84(2)-+÷-；（2）32422()93-÷⨯-．【解答】解：（1）84(2)-+÷-82=--10=-；（2）32422()93-÷⨯-94849=-⨯⨯8=-．18．（8分）先化简，再求值：2211312()()2323x x y x y --+-+，其中2,23x y ==-．【解答】解：原式22123122323x x y x y =-+-+ 23x y =-+，当23x =，2y =-时，原式242=-+=． 19．（8分）解下列方程（1）72(33)20x x +-= （2）3157146y y ---=． 【解答】解：（1）去括号得：76620x x +-=， 合并同类项得：1326x =， 化系数为1，2x =；（2）去分母得：3(31)122(57)y y --=-， 去括号得：93121014y y --=-， 移项合并同类项得：1y -= 化系数为1:1y =-．20．（8分）如图，已知点A ，B ，C ，D ． （1）按要求画图： ①连接AD ，作射线BC ；②画点P ，使PA PB PC PD +++的值最小； ③画点E ，使点E 既在直线CD 上又在直线AB 上．（2）填空：若点B 是线段AE 的中点，点F 在直线AB 上，1BF =，3AB =，则EF 的长为 2或4 ．【解答】解：如图所示，（1）①线段AD，射线BC即为所求作的图形；②点P即为所求作的点，使PA PB PC PD+++的值最小；③点E即为所求作的点，使点E既在直线CD上又在直线AB上．（2）Q点B是线段AE的中点，∴==，BE AB3点F在直线AB上，1BF=，则EF的长为：2+=．BE BF-=或4BE BF故答案为2或4．21．（8分）某糕点厂生产大小两种月饼，下表是A型、B型、C型三种月饼礼盒中装有大小两种月饼数量和需要消耗的面粉总重量的统计表面粉总重量()g大月饼数量（个)小月饼数量（个) A型月饼礼盒58086B型月饼礼盒48066C型月饼礼盒420a b（1）直接写出制作1个大月饼要用50g面粉，制作1个小月饼要用g面粉；（2）直接写出a=，b=．（3）经市场调研，该糕点厂要制作一批C型月饼礼盒，现共有面粉63000g，问制作大小两种月各用多少面粉，才能生产最多的C型月饼礼盒？-÷-=；【解答】解：（1）制作1个大月饼要用的面粉数量为：(580480)(86)50()g-⨯÷=，制作1个小月饼要用的面粉数量为：(480506)630()g故答案为：50；30；（2）根据题意得5030420+=，a ba Q ，b 为整数，6a ∴=，4b =． 故答案为：6；4（3）设用xg 面粉制作大月饼，则利用(63000)x g -制作小月饼，根据题意得出63000645030x x -÷=÷， 解得：45000x =，则63000450018000()g -=．答：用45000g 面粉制作大月饼，18000g 制作小月饼，才能生产最多的盒装月饼． 22．（10分）下表中有两种移动电话计费方式：说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费，被叫免费．（1）若李明某月主叫通话时间为700分钟，则他按方式一计费需 75 元，按方式二计费 元（用含a 的代数式表示）；若他按方式一计费需60元，则主叫通话时间为 分钟． （2）若方式二中主叫超时费0.2a =（元/分钟），是否存在某主叫通话时间t （分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．（3）若主叫时间为750分钟时，两种方式的计费相等，直接写出a 的值为 ；请你通过计算分析后，直接给出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱？ 【解答】解：（1）按方式一计费：300.15(700400)304575+⨯-=+=（元)； 按方式二计费：45(700600)(45100)a a +-=+（元)若他按方式一计费需60元，设其主叫通话时间为t 分钟．则有：300.15(400)60t +⨯-= 解得：600t =故答案为：75；(45100)a +；600．（2）当400600t <…时，由题意得：300.15(400)45t +⨯-=解得：500t =当600t >时，由题意得：300.15(400)45(600)0.2t t +⨯-=+-⨯ 解得：900t =∴存在500t =（分钟）或900t =（分钟）时，按方式一和方式二的计费相等．（3）由题意得：300.15(750400)45(750600)a +⨯-=+-⨯ 解得：0.25a = 故答案为：0.25；当400600t <…时，由题意得：300.15(400)45t +⨯-> 解得：500600t <…； 当600t >时，由题意得：300.15(400)45(600)0.25t t +⨯->+-⨯ 解得：600750t <<综上所得，当500750t <<时，选择方式二省钱．23．（10分）点O 在直线AD 上，在直线AD 的同侧，作射线OB ，OC ，OM 平分AOC ∠． （1）如图1，若40AOB ∠=︒，60COD ∠=︒，直接写出BOC ∠的度数为 80︒ ，BOM ∠的度数为 ；（2）如图2，若12BOM COD ∠=∠，求BOC ∠的度数；（3）若AOC ∠和AOB ∠互为余角且30AOC ∠≠︒，45︒，60︒，ON 平分BOD ∠，试画出图形探究；BOM ∠与CON ∠之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）40AOB ∠=︒Q ，60COD ∠=︒，180406080BOC ∴∠=︒-︒-︒=︒；180********AOC COD ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒， OM Q 平分AOC ∠， 1602AOM AOC ∴∠=∠=︒，604020BOM AOM AOB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒； 故答案为：80︒，20︒；（2）12BOM COD ∠=∠Q ，∴设BOM α∠=，则2COD α∠=，1802AOC α∴∠=︒-， OM Q 平分AOC ∠，1902COM AOC α∴∠=∠=︒-，9090BOC BOM COM αα∴∠=∠+∠=+︒-=︒； （3）45BOM CON ∠+∠=︒或45CON BOM ∠-∠=︒， 理由：如图3，AOC ∠Q 和AOB ∠互为余角， ∴设AOB α∠=，则90AOC α∠=︒-，180180BOD AOB α∴∠=︒-∠=︒-， OM Q 平分AOC ∠，∴114522AOM AOC α∠=∠=︒-，3452BOM AOM AOB α∴∠=∠-∠=︒-，180180BOD AOB α∠=︒-∠=︒-Q ，ON 平分BOD ∠， ∴119022DON BOD α∠=∠=︒-，13180180(90)(90)22CON AOC DON ααα∴∠=︒-∠-∠=︒-︒--︒-=，45BOM CON ∴∠+∠=︒；如图4，AOC ∠Q 和AOB ∠互为余角， ∴设AOB α∠=，则90AOC α∠=︒-，180180BOD AOB α∴∠=︒-∠=︒-， OM Q 平分AOC ∠，∴114522AOM AOC α∠=∠=︒-，3452BOM AOB AOM α∴∠=∠-∠=-︒，180180BOD AOB α∠=︒-∠=︒-Q ，ON 平分BOD ∠，∴119022DON BODα∠=∠=︒-，13 180180(90)(90)22 CON AOC DONααα∴∠=︒-∠-∠=︒-︒--︒-=，45CON BOM∴∠-∠=︒；综上所述，BOM∠与CON∠之间的数量关系为45BOM CON∠+∠=︒或45CON BOM∠-∠=︒．24．（12分）点A，B分别对应数轴上的数a，b，且a，b满足2|2|(10)0a b++-=，点P 是线段AB上一点，2BP AP=．（1）直接写出a=2-，b=，点P对应的数为；（2）点C从点P出发以每秒1个单位长度的速度向左运动，点D从点B出发以每秒2个单位长度的速度向左运动，设运动时间为(4)t t≠秒．①在运动过程中，PDAC的值是否发生变化？若不变求出其值，若变化，写出变化范围；②若4PC PD=，求t的值；③若动点E同时从点A出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点D相遇后，立即以同样的速度返回，t为何值时，E恰好是CD的中点．【解答】解：（1）2|2|(10)0a b++-=Q，20a∴+=，100b-=，解得2a=-，10b=，Q点P是线段AB上一点，2BP AP=，∴点P 对应的数为12[10(2)]212-+--⨯=+； （2）①当4t <时，102282PD t t =--=-，2(2)4AC t t =---=-，8224PD tAC t-==-； 当4t >时，2(102)28PD t t =--=-，2(2)4AC t t =---=-，2824PD t AC t -==-． 故PDAC的值不发生变化，其值为2； ②当4t <时，4(82)t t =-，解得329t =； 当4t >时，4(82)t t =--，解得327t =． 故t 的值为329或327； ③[10(2)](42)2--÷+=（秒)， 与点D 相遇前，124(2102)2t t t -+=-+-，解得1611t =；与点D 相遇后，12424(2)(2102)2t t t -+⨯--=-+-，解得165t =．故t 为1611或165秒时，E 恰好是CD 的中点．。
湖北省武汉市硚口区度上学期七年级月考数学试题(附答案)
湖北省武汉市硚口区2018-2019学年度上学期七年级10月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60 m B．向西走60 m C．向南走60 m D．向北走60 m 2．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：这一年，增长率最低的国家是（）A．英国B．中国C．日本D．美国3．在数轴上表示数a的点与原点的距离为5个单位长度，则数a为（）A．5B．﹣5C．0或5D．5或﹣54．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．﹣34的值是（）A．﹣81B．﹣12C．12D．816．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣|﹣2|B．﹣（+2）与|﹣|C．﹣（﹣2）与﹣|+|D．﹣|﹣|与+（﹣2）7．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列结论：①m+n＜0；②n﹣m＞0；③＞；④2m﹣n＞0，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下表给出了某班7名同学的身高情况（其中空白和字母表示未知信息）这六名学生中，身高达到或超过平均身高的百分比约为（ ） A ．57%B ．71%C ．86%D ．43%9．观察下面三行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……① 0、6、﹣6、18、﹣30、66、……② 1、﹣2、4、﹣8、16、﹣32、……③设x 、y 、z 分别为第①②③行的第2001个数，则2x ﹣y +2z 的值为（ ） A ．22001B ．﹣2C ．0D ．210．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则+++…+的值为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：﹣2﹣1＝ ．12．将数70100000用科学记数法表示为 ．13．比﹣3大而比2小的所有整数的和为 ．14．已知xy 2＜0，x +y ＜0，|x |＝3，y 2＝1，则|x ﹣4|+（y +3）2＝ ．15．若abc ＜0，a +b +c ＝0，则＝ ．16．已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|a ﹣b |﹣|b ﹣c |﹣|c ﹣a |的结果为 ．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：|﹣3|、﹣、0、1.5、﹣|+|、﹣（﹣）．18．（6分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？ （2）在第 次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？ 19．（12分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15 （2）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）（3）﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3| （4）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]20．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？21．（8分）若与﹣2d 互为相反数，2a 与﹣b 互为倒数，x 在数轴上对应的点到原点的距离为6，求2ab ﹣6d +c ﹣的值．22．（10分）计算下列各题，能用简便方法计算的用简便方法计算． （1）（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）（2）7×（1﹣1+3）×（﹣2） （3）﹣1×3﹣1×4﹣3×（﹣1）23．（10分）用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+1，如1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求3⊗（﹣2）的值；（2）若|x﹣4|+（y+1）2＝0，求（﹣）⊗（x⊗y）的值；（3）若（）⊗3＝16，求n的值．24．（12分）如图，数轴上有A、B两点对应的数分别是a、b，已知点A到原点的距离为5，且A、B两点间的距离为12．（1）则a＝，b＝；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度到达点A1，第二次从点A1向右运动2个单位长度到达点A2，第三次从点A2向左运动3个单位长度到达点A3，第四次从点A3向右运动4个单位长度到达点A4、…，点P按此规律不断地左右运动；①当点P运动2015次后到达点A2015时，求点A2015所对应的有理数；②当点P运动n次后到达点A n时，求点A n所对应的有理数（n为正奇数，用含n的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点P经过若干次运动到达点A n，点A n到点B的距离是点A n到点A的距离的3倍，请你求出点A n对应的有理数，并指出是点P第几次运动结束时；若不存在满足条件的点A n，也请说明理由．参考答案一、选择题1．如果80m表示向东走80m，则﹣60m表示（）A．向东走60 m B．向西走60 m C．向南走60 m D．向北走60 m 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东走记为正，可得向西走的表示方法．【解答】解：80m表示向东走80m，则﹣60m表示向西走60米，故选：B．【点评】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．2．某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：这一年，增长率最低的国家是（）A．英国B．中国C．日本D．美国【分析】比较各国出口额比上年的增长率得结论．【解答】解：因为﹣7.3%＜﹣5.3%＜﹣3.4%＜﹣0.9%＜2.8%＜7.0%，所以增长率最低的国家是日本．故选：C．【点评】本题考查了有理数大小的比较．会比较有理数的大小是解决本题的关键．3．在数轴上表示数a的点与原点的距离为5个单位长度，则数a为（）A．5B．﹣5C．0或5D．5或﹣5【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【解答】解：∵在数轴上表示数a的点与原点的距离为5个单位长度，∴|a|＝5，解得a＝±5．故选：D．【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离是解答此题的关键．4．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【分析】A、精确到0.1就是保留小数点后一位，因为小数点后第二位是5，进一得0.1；B、精确到百分位，就是保留小数点后两位，因为小数点后第三位是0，舍，得0.05；C、精确到千分位，就是保留小数点后三位，因为小数点后第四位是1，舍，得0.050；D、精确到0.0001，就是保留小数点后四位，因为小数点后第五位是9，进一，得0.0502；【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．【点评】本题考查了根据精确度取近似数，精确度可以是“十分位（0.1）、百分位（0.01）、千分位（0.0010”等，按四舍五入取近似数，只看精确度的后一位数．5．﹣34的值是（）A．﹣81B．﹣12C．12D．81【分析】根据有理数的乘方计算即可．【解答】解：﹣34的值是﹣81，故选：A．【点评】此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方法则解答．6．下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与﹣|﹣2|B．﹣（+2）与|﹣|C．﹣（﹣2）与﹣|+|D．﹣|﹣|与+（﹣2）【分析】直接利用绝对值的性质以及互为倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：A、2与﹣|﹣2|＝﹣2，两数互为相反数，故此选项错误；B、﹣（+2）＝﹣2与|﹣|＝，两数的积不等于1，不是互为倒数，故此选项错误；C、﹣（﹣2）＝2与﹣|+|＝﹣，两数的积不等于1，不是互为倒数，故此选项错误；D、﹣|﹣|＝﹣与+（﹣2）＝﹣2，两数的积等于1，是互为倒数，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了倒数以及绝对值，正确把握互为倒数的定义是解题关键．7．有理数m、n在数轴上的位置如图所示，下列结论：①m+n＜0；②n﹣m＞0；③＞；④2m﹣n＞0，其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据数轴得出m＜0＜n，|m|＜|n|，再根据有理数的加减、乘除法则进行判断即可．【解答】解：由数轴知m＜0＜n，|m|＜|n|，∴①m+n＜0，②n﹣m＜0，③＞，④2m﹣n＞0，共有3个正确的．故选：C．【点评】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加减、乘除法则，数轴的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．8．下表给出了某班7名同学的身高情况（其中空白和字母表示未知信息）这六名学生中，身高达到或超过平均身高的百分比约为（）A．57%B．71%C．86%D．43%【分析】根据表格首先找到该班的平均身高，再得到每位同学的身高，用身高达到或超过平均身高的人数÷7得结论．【解答】解：由表格中的同学E知，他身高170cm，比本班平均身高高4cm，所以本班同学的平均身高为170﹣4＝166（cm）所以同学C的身高是166cm，同学D的身高是163cm，同学G的身高是164cm．这样7名同学达到或超过平均身高的人数有：B、C、E、F四人，所以身高达到或超过平均身高的百分比约为：×100%≈57%．故选：A．【点评】本题考查了正负数在生活中的应用，解决本题的关键是读懂图，能从图中得到有用信息．9．观察下面三行数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、……①0、6、﹣6、18、﹣30、66、……②1、﹣2、4、﹣8、16、﹣32、……③设x、y、z分别为第①②③行的第2001个数，则2x﹣y+2z的值为（）A．22001B．﹣2C．0D．2【分析】观察三行数中数的变化可找出：第①行的第n个数为（﹣2）n，第②行的第n个数为（﹣2）n+2，第③行的第n个数为（﹣2）n﹣1，代入n＝2001后可得出x，y，z的值，再将其代入2x﹣y+2z中即可求出结论．【解答】解：∵1×（﹣2）＝﹣2，﹣2×（﹣2）＝4，4×（﹣2）＝﹣8，﹣8×（﹣2）＝16，16×（﹣2）＝﹣32，…，∴第①行的第n个数为（﹣2）n；∵﹣2+2＝0，4+2＝6，﹣8+2＝﹣6，16+2＝18，…，∴第②行的第n个数为（﹣2）n+2；∵第③行的每个数均为第①行的每个数的﹣倍，∴第③行的第n个数为（﹣2）n﹣1．∵x，y，z分别为第①②③行的第2001个数，∴x＝﹣22001，y＝﹣22001+2，z＝22000，∴2x﹣y+2z＝﹣22002﹣（﹣22001+2）+22001＝﹣2．故选：B．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，根据数的变化找出变化规律是解题的关键．10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则+++…+的值为（）A．B．C．D．【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）；∴+++…+＝++++…+＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝（1+﹣﹣）＝，故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．计算：﹣2﹣1＝﹣3．【分析】本题需先根据有理数的减法法则，判断出结果的符号，再把绝对值合并即可．【解答】解：﹣2﹣1＝﹣3故答案为：﹣3【点评】本题主要考查了有理数的减法，在解题时要注意结果的符号是本题的关键．12．将数70100000用科学记数法表示为7.01×107．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：70100000＝7.01×107，故答案为：7.01×107．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．比﹣3大而比2小的所有整数的和为﹣3．【分析】首先找出比﹣3大而比2小的所有整数，在进行加法计算即可．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】此题主要考查了有理数的加法，关键是找出符合条件的整数，掌握计算法则．14．已知xy2＜0，x+y＜0，|x|＝3，y2＝1，则|x﹣4|+（y+3）2＝11或23．【分析】根据xy2＜0，|x|＝3，可知x＝﹣3，由x+y＜0，y2＝1，可知y＝±1，代入|x﹣4|+（y+3）2求值即可．【解答】解：∵xy2＜0，|x|＝3，∴x＝﹣3，∵x+y＜0，y2＝1，∴y＝±1，∴当y＝﹣1时，原式＝|﹣3﹣4|+（﹣1+3）2＝7+4＝11当y＝1时，原式＝|﹣3﹣4|+（1+3）2＝7+16＝23．综上，|x﹣4|+（y+3）2＝11或23，故答案为：11或23．【点评】考查了有理数的混合运算，本题关键是得到x、y的值，注意分情况讨论．15．若abc＜0，a+b+c＝0，则＝1．【分析】根据有理数的乘法判断出负数的个数，再用两个字母表示出第三个字母，然后求解即可．【解答】解：∵abc＜0，∴a、b、c有1个负数或3个负数，∵a+b+c＝0，∴a、b、c只有1个负数，∴b+c＝﹣a，a+c＝﹣b，a+b＝﹣c，∴++＝﹣1+1+1＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了有理数的除法，有理数的乘法，绝对值的性质，熟记运算法则是解题的关键，难点在于要分情况讨论．16．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|﹣|c﹣a|的结果为﹣2b+2c．【分析】结合数轴，先确定a、b、c的大小关系，进而确定a﹣b，b﹣c，c﹣a的符号，再利用绝对值的性质求解．【解答】解：由图示知：c ＜0＜b ＜a ，∴a ﹣b ＞0，b ﹣c ＞0，c ﹣a ＜0，∴|a ﹣b |＝a ﹣b ，|b ﹣c |＝b ﹣c ，|c ﹣a |＝﹣（c ﹣a ），∴|a ﹣b |﹣|b ﹣c |﹣|c ﹣a |＝a ﹣b ﹣b +c +c ﹣a ＝﹣2b +2c ．故答案为：﹣2b +2c ．【点评】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．要注意先确定绝对值符号内代数式的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号进行有理数运算．尤其要注意绝对值内的代数式是负数时，去掉绝对值符号后变为原来的相反数．三、解答题（本大题共8小题，共72分）17．（6分）在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”号把这些数连接起来：|﹣3|、﹣、0、1.5、﹣|+|、﹣（﹣）．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，用“＜”号把这些数连接起来即可．【解答】解：在数轴上表示下列各数如下：∴﹣＜﹣|+|＜0＜﹣（﹣）＜1.5＜|﹣3|．【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，熟练掌握比较有理数大小的方法是解题的关键．18．（6分）某检修小组乘坐一辆检修汽车从A 地触犯，在东西方向的马路上检修线路，如果向东行驶记为正，向西行驶记为负，一天六次检修中行驶记录如下：（单位：千米）（1）求收工是检修汽车在A 地的东边还是西边？距A 地多远？（2）在第 三 次检修时距A 地最远；（3）若汽车行驶每千米耗油0.3升，问从A 地出发到收工，再回到A 地，共耗油多少升？【分析】（1）根据有理数的加法法则即可求出答案．（2）根据绝对值的意义即可求出答案．（3）求出6尺检修的总路程，然后根据每千米好有0.3升即可求出答案．【解答】解：（1）由题意可知：﹣6+7﹣9+8+6﹣7＝﹣1∴收工时检修汽车在A地的西边，距离A地1千米；（2）在6次的行驶记录中，第三次的行驶记录的绝对值最大，故第三次检修时距A地最远；（3）六次的行驶总路程为：6+7+9+8+6+7＝43千米，∴收工时，回到A地的路程为1千米，∴从A地出发到收工，再回到A地共行驶了43+1＝44千米，∴共耗油44×0.3＝13.2升故答案为：（2）三；【点评】本题考查正数与负数，解题的关键是正确理解正数与负数的意义，本题属于基础题型．19．（12分）计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15（2）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）（3）﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3|（4）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15＝12+18+（﹣7）+（﹣15）＝8；（2）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）＝＝＝﹣6；（3）﹣|﹣|﹣|﹣×|﹣|﹣|﹣|﹣3|＝＝； （4）（﹣10）4+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]＝10000+[16﹣（3+9）×2]＝10000+[16﹣12×2]＝10000+[16﹣24]＝10000﹣8＝9992．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20．（8分）某食品厂从生产的袋装食品中抽取20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：（1）这批样品的质量比标准质量多还是少？多或少几克？（2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？【分析】（1）根据表格列出算式，计算得到结果，即可做出判断；（2）根据每袋标准质量为450克列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：﹣5×1﹣2×4+0×3+1×4+3×5+6×3＝﹣5﹣80+4+15+18＝24（克），则这批样品的质量比标准质量多，多24克；（2）根据题意得：20×450+24＝9024（克），则抽样检测的总质量是9024克．【点评】此题考查了正数与负数，弄清题意是解本题的关键．21．（8分）若与﹣2d 互为相反数，2a 与﹣b 互为倒数，x 在数轴上对应的点到原点的距离为6，求2ab ﹣6d +c ﹣的值．【分析】先根据相反数的性质，倒数的定义及绝对值的定义得出c ﹣6d ＝0，﹣2ab ＝1，x ＝6或x＝﹣6，再分别代入计算可得．【解答】解：由题意知﹣2d＝0，即c﹣6d＝0，﹣2ab＝1，x＝6或x＝﹣6，当x＝6时，原式＝﹣1+0﹣＝﹣4；当x＝﹣6时，原式＝﹣1+0﹣＝2；综上，2ab﹣6d+c﹣的值为2或﹣4．【点评】本题考查了有理数的混合运算与代数式求值，主要利用了相反数的定义和倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．22．（10分）计算下列各题，能用简便方法计算的用简便方法计算．（1）（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）（2）7×（1﹣1+3）×（﹣2）（3）﹣1×3﹣1×4﹣3×（﹣1）【分析】（1）根据有理数的乘除法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）∵（1﹣﹣）÷（﹣）＝＝﹣2+1+＝﹣，∴（﹣）÷（1﹣﹣）＝﹣3，∴（1﹣﹣）÷（﹣）+（﹣）÷（1﹣﹣）＝＝﹣3；（2）7×（1﹣1+3）×（﹣2）＝＝（﹣16）×（）＝（﹣24）+18+（﹣60）＝﹣66；（3）﹣1×3﹣1×4﹣3×（﹣1）＝＝＝＝＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23．（10分）用“⊗”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊗b＝ab2+2ab+1，如1⊗3＝1×32+2×1×3+1＝16．（1）求3⊗（﹣2）的值；（2）若|x﹣4|+（y+1）2＝0，求（﹣）⊗（x⊗y）的值；（3）若（）⊗3＝16，求n的值．【分析】（1）根据新运算展开，再求出即可；（2）先根据新运算展开，再解一元一次方程即可；（3）先根据新运算展开，再求出n，即可得出答案．【解答】解：（1）3⊗（﹣2）＝3×（﹣2）2+2×3×（﹣2）+1＝1；（2）∵|x﹣4|+（y+1）2＝0，∴x＝4，y＝﹣1，∴（﹣）⊗（x⊗y）＝（﹣）⊗[4×（﹣1）2+2×4×（﹣1）+1]＝（﹣）⊗（﹣3）＝（﹣）×（﹣3）2+2×（﹣）×（﹣3）+1＝﹣；（3）（）⊗3＝16，（）×32+2×（）×3+1＝16，解得：n＝1．【点评】本题考查了解一元一次方程，能根据新运算展开是解此题的关键，注意：解一元一次方程的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．24．（12分）如图，数轴上有A、B两点对应的数分别是a、b，已知点A到原点的距离为5，且A、B两点间的距离为12．（1）则a＝﹣5，b＝7；（2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度到达点A1，第二次从点A1向右运动2个单位长度到达点A2，第三次从点A2向左运动3个单位长度到达点A3，第四次从点A3向右运动4个单位长度到达点A4、…，点P按此规律不断地左右运动；①当点P运动2015次后到达点A2015时，求点A2015所对应的有理数；②当点P运动n次后到达点A n时，求点A n所对应的有理数（n为正奇数，用含n的式子表示）；（3）在（2）的条件下，点P经过若干次运动到达点A n，点A n到点B的距离是点A n到点A的距离的3倍，请你求出点A n对应的有理数，并指出是点P第几次运动结束时；若不存在满足条件的点A n，也请说明理由．【分析】（1）由点A到原点的距离为5，且A、B两点间的距离为12可得a、b的值；（2）向左移动记为负，向右移动记为正，相加即可得；（3）设点P所对的有理数的值为x．分点P在点A的左侧、在点A和点B之间、在点B的右侧三种情况，依据“点A n到点B的距离是点A n到点A的距离的3倍”列出方程求解可得．【解答】解：（1）∵点A到原点的距离为5，∴点A表示的数a＝﹣5，又∵A、B两点间的距离为12，且由图知点B在点A右侧，∴点B表示的数b＝﹣5+12＝7，故答案为：﹣5，7；（2）①依题意有﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+2014﹣2015＝﹣5+1007﹣2015＝﹣1013．∴点P所对应的有理数的值为﹣1013．②﹣5﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+…+（n﹣1）﹣n＝﹣；（3）设点P所对的有理数的值为x．①当点P在点A的左侧时P A＝﹣5﹣x，PB＝7﹣x．依题意则有x﹣7＝3（x+5），解得x＝﹣11；②当点P在点A和点B之间时：P A＝x﹣（﹣5）＝x+5，PB＝7﹣x．依题意则有7﹣x＝3（x+5），解得x＝﹣2．③当点P在点B的右侧时：P A＝x﹣（﹣5）＝x+5，PB＝x﹣7．依题意则有7﹣x＝3（﹣5﹣x），解得x＝﹣11，这与点P在点B的右侧（即x＞7）矛盾．故舍去．综上所述：点P所对应的有理数分别是﹣11和﹣2；而﹣11和﹣2分别是点P运动了第11次和第6次时到达的位置．【点评】本题主要考查数字的变化规律，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，发现点P运动的规律，利用数轴的知识解答．。
(人教版)2018-2019学年初一数学上册期末测试卷(含答案)
2018—2019学年第一学期初一期末试卷数 学考 生 须 知1．本试卷共4页，共五道大题，27道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名、准考证号． 3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．绝对值是2的数是A ．2-B ．2C ．2或2-D ．21 2．据中新网报道，“神威·太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器．其中40960用科学记数法表示应为 A ．5104096.0⨯ B ．410096.4⨯C ．3100960.4⨯ D ．31096.40⨯3．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是n m–1–2–3123A ．1m <-B ．3n >C ．m n <-D ．m n >- 4．若3x =是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值为A ．5B ．4C ．5-D ．4-5．下列判断正确的是A ．近似数0.35与0.350的精确度相同B ．a 的相反数为a -C ．m 的倒数为1mD ．m m =6．点C 在射线AB 上，若AB=3，BC =2，则AC 为A ．5B ．1C ．1或5D ．不能确定7．同一平面内，两条直线的位置关系可能是A ．相交或平行B ．相交或垂直C ．平行或垂直D ．平行、相交或垂直8．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ， 使得AB BD 31=．若8=AD ，则CD 的长为 A ．2B ．3C ．5D ．79．下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是A ．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B ．如果把A ，B 两地间弯曲的河道改直，那么就能缩短原来河道的长度C ．植树时只要确定两个坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线D ．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直 10．按下图方式摆放餐桌和椅子：…1张餐桌坐6人，2张餐桌坐8人，…，n 张餐桌可坐的人数为 A ．5+nB ．62+nC ．n 2D ．42+n二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．请结合实例解释3a 的意义，你的举例： ． 12．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体是 ． 13．如图，OC 为AOB ∠内部的一条射线， 若︒=∠100AOB ，84261'︒=∠， 则2∠= ︒．14．解方程m m 253=-时，移项将其变形为523=-m m 的依据是 ． 15．小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为25.0+，1-，5.0+，75.0-．小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为 千克．16．规定：用{}m 表示大于m 的最小整数，例如235=⎭⎬⎫⎩⎨⎧，{}54=，{}15.1-=-等；用[m ]表示不大于m 的最大整数，例如327=⎥⎦⎤⎢⎣⎡，[]22=，[]42.3-=-，21OBC ADCB A（1）{}4.2= ；[]8-= ；（2）如果整数．．x 满足关系式：{}[]1823=+x x ，则=x __________． 三、计算题（本大题共3个小题，17、18题各4分， 19题5分，共13分） 17．75513434--+． 18．()()5428110-⨯+-÷--． 19． 32323223⎡⎤⎛⎫-⨯-⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．四、解方程（本大题共2个小题，20题4分，21题5分，共9分） 20． ()34523x x -+= 21．2531162x x -+-=． 五、解答题（本大题共6个小题，每小题5分，共30分）22．2017年京津冀旅游年卡包含了京津冀众多名胜文化、自然景区等，与2016年卡相比新增了29家景区，年卡分为四类，其中三类年卡及相应费用如下表所示：北京某公园年卡代售点在某日上午卖出上述三种年卡共30张，其中畅游版年卡5张，30张年卡费用总计2750元．（1）该日上午共卖出优惠版和乐享版的年卡 张； （2）卖出的30张年卡中，乐享版年卡有多少张？23．如图，平面上有三个点A ，O ，B . （1）根据下列语句顺次画图.①画射线OA ，OB ；②画AOB ∠的角平分线OC ，并在OC 上任取一点P （点P 不与点O 重合）； ③过点P 画OA PM ⊥，垂足为M ；年卡类别 畅游版 优惠版 乐享版 年卡费用（元）13010060BOA④画出点P 到射线OB 距离最短的线段PN ；（2）请回答：通过测量图中的线段，猜想相等的线段有 （写出一对即可）. 24．若单项式122m x y --与45m x y -是同类项，求12322-+--m m m m 的值. 25．先化简再求值： ()ab b b a ab +-⎪⎭⎫⎝⎛+-3212，其中52-=+b a .26．已知：∠AOC =146︒，OD 为∠AOC 的平分线，射线OB ⊥OA 于O ，部分图形如图所示．请补全图形，并求∠BOD 的度数．27．观察下列两个等式：1312312+⨯=-，1325325+⨯=-，给出定义如下：我们称使等式1+=-ab b a 成立的一对有理数a ，b 为“共生有理数对”，记为（a ，b ），如：数对（2，31），（5，32），都是“共生有理数对”． （1）数对（2-，1），（3，21）中是“共生有理数对”的是 ； （2）若（a ，3）是“共生有理数对”，求a 的值；（3）若（m ，n ）是“共生有理数对”，则（n -，m -） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）．DCOA2018-2019学年第一学期初一期末数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可。
湖北省武汉市硚口区2018-2019学年七年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃2．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．53．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3D．4xy与4yz4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．直线最短5．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．87．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．88．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10 D．+109．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE 的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α10．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定二．填空题（共6小题）11．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝．12．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝．13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程．14．在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是．15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为．16．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有条．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．18．先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣3（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣3．19．解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．20．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为．21．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．22．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件．（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．23．∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON 绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．24．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝，AC＝，BE＝；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．温度由﹣3℃上升8℃是（）A．5℃B．﹣5℃C．11℃D．﹣11℃【分析】根据题意列出算式，计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：﹣3+8＝5，则温度由﹣3℃上升8℃是5℃，故选：A．2．x＝a是关于x的方程2a+3x＝﹣5的解，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．5【分析】把x＝a代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解：把x＝a代入方程，得2a+3a＝﹣5，所以5a＝﹣5解得a＝﹣1故选：A．3．下列各组式子中，是同类项的是（）A．2xy2与﹣2x2y B．2xy与﹣2yxC．3x与x3D．4xy与4yz【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．【解答】解：A、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；B、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，是同类项，故选项正确；C、所含字母指数不同，不是同类项，故选项错误；D、所含字母不尽相同，不是同类项，故选项错误．故选：B．4．如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，不仅可以容纳更多的游人，而且延长了游客观光的时间，增加了游人的路程，用你所学的数学的知识能解释这一现象的是（）A．经过一点有无数条直线B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．直线最短【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案．【解答】解：这样做增加了游人在桥上行走的路程，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程．故选：C．5．下列等式变形，正确的是（）A．如果x＝y，那么＝B．如果ax＝ay，那么x＝yC．如果S＝ab，那么a＝D．如果x＝y，那么|x﹣3|＝|3﹣y|【分析】根据等式的基本性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．即可解决．【解答】解：A、a＝0时，两边都除以a2，无意义，故A错误；B、a＝0时，两边都除以a，无意义，故B错误；C、b＝0时，两边都除以b，无意义，故C错误；D、如果x＝y，那么x﹣3＝y﹣3，所以|x﹣3|＝|3﹣y|，故D正确；故选：D．6．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【解答】解：商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝7．则此商品是按标价的7折销售的．故选：C．7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．8【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．故选：B．8．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，则下列的方程正确的是（）A．B．C．+10 D．+10【分析】设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据“每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m2墙面”，列方程即可．【解答】解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据题意，得＝+10．故选：D．9．如图，已知O为直线AB上一点，OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，则∠BOE 的度数为（）A．360°﹣4αB．180°﹣4αC．αD．270°﹣3α【分析】设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x、∠BOE＝3x，根据角之间的等量关系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【解答】解：设∠DOE＝x，则∠BOD＝4x，∵∠BOD＝∠BOE+∠EOD，∴∠BOE＝3x，∴∠AOD＝180°﹣∠BOD＝180°﹣4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD＝∠AOD＝（180°﹣4x）＝90°﹣2x．∵∠COE＝∠COD+∠DOE＝90°﹣2x+x＝90°﹣x，由题意有90°﹣x＝α，解得x＝90°﹣α，则∠BOE＝270°﹣3α，故选：D．10．如图，点A、B、C是直线l上的三个定点，点B是线段AC的三等分点，AB＝BC+4m，其中m为大于0的常数，若点D是直线l上的一动点，M、N分别是AD、CD的中点，则MN与BC的数量关系是（）A．MN＝2BC B．MN＝BC C．2MN＝3BC D．不确定【分析】可用特殊值法，设坐标轴上的点A为0，C为12m，求出B的值，得出BC的长度，设D为x，则M为，N为，即可求出MN的长度为6m，可算出MN与BC的关系．【解答】解：设坐标轴上的点A为0，C为12m，∵AB＝BC+4m，∴B为8m，∴BC＝4m，设D为x，则M为，N为，∴MN为6m，∴2MN＝3BC，故选：C．二．填空题（共6小题）11．2018年双十一天猫网交易额突破了4300000000元，将数4300000000写成4.3×10n的形式，则n＝9 ．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4300000000＝4.3×109．故答案为：912．如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它的南偏东60°的方向上．同时，在它的北偏东30°发现了客轮B．则∠AOB的度数为＝90°．【分析】首先根据方向角的定义作出图形，根据图形即可求解．【解答】解：∠AOB＝180°﹣60°﹣30°＝90°．故答案为：90°．13．把一些图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则剩余20本；若每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？设这个班有x名学生，则由题意可列方程3x+20＝4x﹣25 ．【分析】等量关系：书本数＝每人分3本，则剩余20本＝每人分4本，则还缺25本．【解答】解：根据题意，得：3x+20＝4x﹣25．14．在直线l上取三个点A、B、C，线段AB的长为3cm，线段BC的长为4cm，则A、C两点的距离是7cm或1cm．【分析】讨论：当点C在AB的延长线上时，计算BC+AB得到AC的长；当点C在AB的反向延长线上时，计算BC﹣AB得到AC的长．【解答】解：当点C在AB的延长线上时，AC＝BC+AB＝4+3＝7（cm）；当点C在AB的反向延长线上时，AC＝BC﹣AB＝4﹣3＝1（cm），即A、C两点的距离是7cm或1cm．故答案为7cm或1cm．15．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为2x﹣2×15＝340×2 ．【分析】设这时汽车离山谷x米，根据司机按喇叭时，汽车离山谷的距离的2倍减去汽车行驶的路程等于声音传播的距离，列出方程，求解即可．【解答】解：设按喇叭时，汽车离山谷x米，根据题意列方程为 2x﹣2×15＝340×2．故答案为：2x﹣2×15＝340×2．16．如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，爬行的最短路线有 6 条．【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，把正方体展开，直接连接A、B两点可得最短路线．【解答】解：如果要爬行到顶点B，有三种情况：若蚂蚁爬行时经过面AD，可将这个正方体展开，在展开图上连接AB，与棱a（或b）交于点D1（或D2），小蚂蚁线段AD1→D1B（或AD2→D2B）爬行，路线最短；类似地，蚂蚁经过面AC和AE爬行到顶点B，也分别有两条最短路线，因此，蚂蚁爬行的最短践线有6条．故答案为：6．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7；（2）（﹣125）÷（﹣5）．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加法可以解答本题；（2）根据乘法分配律可以解答本题．【解答】解：（1）3×（﹣2）2+（﹣28）÷7＝3×4+（﹣4）＝12+（﹣4）＝8；（2）（﹣125）÷（﹣5）＝（﹣125﹣）×（﹣）＝25+＝25．18．先化简，再求值x+2（y2﹣x）﹣3（x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣3．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝x+y2﹣2x﹣x+y2＝﹣3x+y2，当x＝2，y＝﹣3时，原式＝（﹣3）2﹣3×2＝9﹣6＝3．19．解方程：（1）x﹣3＝x+1；（2）x﹣＝2+．【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项得：x﹣x＝1+3，合并得：﹣x＝4，系数化为1得：x＝﹣8；（2）去分母得：4x﹣（x﹣1）＝2×4+2（x﹣3），去括号得：4x﹣x+1＝8+2x﹣6，移项得：4x﹣x﹣2x＝8﹣6﹣1，合并得：x＝1．20．（1）如图1，已知四点A、B、C、D．①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④画点P，使PA+PB+PC+PD的值最小；（2）如图2，将一副三角板如图摆放在一起，则∠ACB的度数为135°，射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．【分析】（1）根据语句画图：①连接AB；②画直线BC；③画射线CD；④AC和BD相交于点即为P；（2）根据一副三角板的摆放即可求解．【解答】解：（1）如图，①线段AB即为所求的图形；②直线BC即为所求作的图形；③射线CD即为所求作的图形；④连接AC和BD相交于点P，点P即为所求作的点；（2）观察图形可知：∠ACB＝∠ACO+∠OCB＝45°+90°＝135°；射线OA、OB、OC组成的所有小于平角的角的和为150°．故答案为135°、150°．21．如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 2 分，负一场积 1 分；（2）根据积分规则，请求出E队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；（2）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．【解答】解：（1）观察积分榜，球队胜一场积2分，负一场积1分．故答案为：2，1；（2）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得2x+11﹣x＝13，解得x＝2．∴E队胜2场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：∵D队前11场得17分，∴设后6场胜x场，∴2x+6﹣x＝30﹣17，∴x＝7＞6，∴不可能实现．22．一套仪器由一个A部件和三个B部件构成，用1m3钢材可以做40个A部件或240个B 部件．（1）现要用6m3钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？（2）设某公司租赁这批仪器x小时，有两种付费方式．方式一：当0＜x＜10时，每套仪器收取租金50元；当x＞10时，超时部分这批仪器整体按每小时300元收费；方式二：当0＜x＜15时，每套仪器收取租金60元，当x＞15时，超时部分这批仪器整体按每小时200元收费．请你替公司谋划一下，当x满足，选方式一节省费用一些；当x满足，选方式二节省费用一些．【分析】（1）设应用ym3钢材做A部件，则应用（6﹣y）m3钢材做B部件，根据一个A 部件和三个B部件刚好配成套，列方程求解；（2）根据费用相等，列出方程求出x，进一步即可求解．【解答】解：（1）设应用ym3钢材做A部件，用（6﹣y）m3钢材做B部件，则可配成这种仪器40y套，则3×40y＝240（6﹣y）解得：y＝4，6﹣y＝2，40y＝160．答：应用4m3做A部件，用2m3做B部件，恰好配成160套这种仪器（2）依题意有：50×160+300（x﹣10）＝60×160+200（x﹣15），解得x＝16，故0＜x＜16，选方式一节省费用一些；x＞16，选方式二节省费用一些．23．∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半（1）求∠AOB的度数；（2）如图1，过点O作射线OC，使∠AOC＝4∠BOC，OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的度数；（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON＝40°，现将∠MON 绕O顺时针旋转n°，0＜n＜50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问的值是定值吗？若是，请求出来，若不是，请说明理由．【分析】（1）设∠AOB＝x°，根据题意列方程即可得到结论；（2）①当OC在∠AOB的内部时，②当OC在∠AOB外部时，根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论；（3）根据角的和差和角平分线的定义即可得到结论．【解答】解：（1）设∠AOB＝x°，依题意得：x﹣（180﹣x）＝x∴x＝120答：∠AOB的度数是120°（2）①当OC在∠AOB的内部时，∠AOD＝∠AOC+∠COD设∠BOC＝y°，则∠AOC＝4y°，∴y+4y＝120，y＝24，∴∠AOC＝96°，∠BOC＝24°，∴OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝12°，∴∠AOD＝96°+12°＝108°，②当OC在∠AOB外部时，同理可求∠AOD＝140°，∴∠AOD的度数为108°或140°；（3）∵∠MON绕O顺时针旋转n°，∴∠AOM＝（120+n）°∵OP平分∠AOM，∴∠AOP＝（）°∵OQ平分∠BON，∴∠MOQ＝∠BOQ＝（）°，∴∠POQ＝120+40+n﹣∠AOP﹣∠MOQ，＝160+n﹣﹣＝160+n﹣＝80°，∴∠AOP﹣∠BOQ＝﹣＝40°，∴＝＝．24．数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE在数轴上运动，点C在点E的左边，且CE＝8，点F是AE的中点．（1）如图1，当线段CE运动到点C、E均在A、B之间时，若CF＝1，则AB＝16 ，AC＝ 6 ，BE＝ 2 ；（2）当线段CE运动到点A在C、E之间时，求BE与CF的数量关系；（3）当点C运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P从点E出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B后，立即以同样速度返回，同时点Q从A出发，以每秒1个单位长度的速度向终点B运动，设它们运动的时间为t秒（t≤16），求t为何值时，P、Q两点间的距离为1个单位长度．【分析】（1）由数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，可得AB的长；由CE＝8，CF ＝1，可得EF的长，由点F是AE的中点，可得AF的长，从而AC可由AF减CF求得；用AB的长减去2倍的EF的长即为BE的长；（2）设AF＝FE＝x，则CF＝8﹣x，用含x的式子表示出BE，即可得出答案；（3）分①当0＜t≤6时；②当6＜t≤12时，两种情况讨论计算即可得解．【解答】（1）∵数轴上A、B两点对应的数分别是﹣4、12，∴AB＝16；∵CE＝8，CF＝1，∴EF＝7∵点F是AE的中点．∴AF＝EF＝7∴AC＝AF﹣CF＝7﹣1＝6BE＝AB﹣AE＝16﹣7×2＝2故答案为：16，6，2；（2）∵点F是AE的中点∴AF＝EF设AF＝FE＝x，∴CF＝8﹣x∴BE＝16﹣2x＝2（8﹣x）∴BE＝2CF（3）①当0＜t≤6时，P对应数：﹣6+3t，Q对应数﹣4+tPQ＝|﹣4+t﹣（﹣6+3t）|＝|﹣2t+2|依题意得：|﹣2t+2|＝1解得：t＝或②当6＜t≤12时，P对应数12﹣3（t﹣6）＝30﹣3t，Q对应数﹣4+t PQ＝|30﹣3t﹣（﹣4+t）|＝|﹣4t+34|依题意得：|﹣4t+34|＝1解得：t＝或∴t为秒，秒，秒，秒时，两点距离是1．。
湖北省武汉市硚口区2018_2019学年七年级数学上学期12月考试试题
硚口区2018~2019学年度第一学期12月考试七年级数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．若向东走5米记作＋5米，则－3米表示（）A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向南走3米D ．向西走2米2．－3的相反数是（）A ．－3B ．31-C ．3D ．313．下列说法正确的是（）A ．一个数的绝对值一定大于这个数的相反数B ．若|a |＝－a ，则a ≤0C ．绝对值等于3的数是－3D ．绝对值不大于2的数是±2、±1、04．下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A ．2ab 和2abcB ．3x 2y 和4xy 2C ．2和－5D ．a 和b5．长方形一边的长等于3a ＋2b ，另一边比它长a －b ，那么这个长方形的周长是（）A ．14a ＋6bB ．7a ＋3bC ．10a ＋10bD ．12a ＋8b6．下列方程中，是一元一次方程的是（）A ．x 2－3x ＝5B ．3x ＋7y ＝11C ．2x －1＝9D ．244=+x x 7．下列运用等式的性质进行的变形中，正确的是（）A ．如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b －cB ．如果c bc a =，那么a ＝bC ．如果a ＝b ，那么c bc a=D ．如果a 2＝3a ，那么a ＝38．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子．设原有x 只鸽子，则下列方程正确的是（）A ．5836+=-xx B ．5836-=+x xC ．8563+=-x x D ．8563-=+x x 9．如图，在一个有规律的三角点阵中，从上往下各行点数依次为2、4、6、……、2n ．若前n 行点数和为930，则n 的值为（）A ．29B ．30C ．31D ．3210．下列说法：①若a ＋b ＋c ＝1，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝1的解；②若a (x －1)＝b (x －1)有唯一解，则a ≠b ；③若a ＋b ＋c ＝0，abc ＞0，则3||||||=+++++b a cc a bc b a，其中结论说法的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11．计算：71721⨯÷-＝___________12．如果一个近似数是1.60，则它的精确值x 的取值范围是___________________13．已知a －2b －5＝0，则6－2a ＋4b 的值为_________14．一架飞机在两个城市之间飞行，无风时飞机飞行速度为522km /h ．在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5h ，逆风飞行用了6h ．设这次飞行时风速为x km /h ，依题意列方程为_______15．已知A 、B 两地相距350千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．若甲车速度为110千米/时，乙车速度为90千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t ＝________小时16．一般情况下3232++=+ba ba 不成立，但有数可以使得它成立，例如a ＝b ＝0．我们称使得3232++=+ba ba成立的一对数a 、b 为“相伴数对”，记为(a ，b )．若(a ，2)是“相伴数对”，则a 的值是___________三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题12分）计算：(1)12－(－12)＋(－7)－15(2)223)10(|41|2)2(-⨯----(3)2x －(5x －2y )＋3(2x －y )(4)－(x 2－2x －3)－2(－x 2＋x ＋1)18．（本题6分）解方程：(1)3(x －2)＝2－5(x －2)(2)163242=--+y y 19．（本题6分）先化简，再求值：(1)求多项式2x 2－5x ＋x 2＋4x －3x 2－2的值，其中x ＝21(2)已知|a －1|＋(2a ＋b )2＝0，求7a 2b －(－4a 2b ＋5ab 2)－2(2a 2b －3ab 2)的值20．（本题8分）列方程解应用题：整理一批图书，由一个人做要30h完成．现计划由一部分人先做1h，然后增加6人与他们一起做2h，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？21．（本题8分）如图①所示是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于________(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积方法一：_______________方法二：_________________(3)观察图②，你能写出(m＋n)2、(m－n)2、mn三个代数式之间的数量关系吗？22．（本题10分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价2000元，领带每条定价200元．“五一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案方案一：买一套西装送一条领带方案二：西装和领带按定价的95%付款现在某客户要到商场购买西装30套，领带x条（x＞30）(1)若客户按方案一，需要付款___________元，若客户按方案二，需要付款___________元(2)若x＝40，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝40，你能找到一种更为省钱的方案吗？试写出你的方案，并算出此方案应付金额？23．（本题10分）一家服装店因换季将某种品牌的服装打折销售，如果每件服装按着标价的7.5折出售，可盈利60元．若每件服装按着标价的5折出售，则亏损60元(1)每件服装的标价为多少元？(2)若这种服装一共库存80件，按着标价8折出售一部分后，将余下服装按标价的5折全部出售，结算时发现共获利2400元，求按8折出售的服装有多少件？24．（本题12分）在数轴上有M、N、Q三个动点，点M、N、Q的运动速度分别为2个单位长度/秒，4个单位长度/秒，8个单位长度/秒．(1)如图1，如果点M、N同时出发相向而行，经过10秒相遇，求出发前点M、N之间的距离(2)如图2，如果点M、N同时从原点出发沿数轴正方向运动，同时点Q从定点A出发沿数轴负方向运动．若点Q与M、N的相遇时间隔为5秒，求点A对应的数？(3)如果MN＝18，NQ＝24，点M、N、Q同时出发，沿数轴负方向运动，在点N还没有追上点M的这段时间内，当其中一点与另外两点的距离相等时，求它们运动的时间？。
2018-2019学年七年级(上)期末数学试题(解析版)
2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可．【详解】|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 ，而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ，∴B球与标准质量偏差最小，故选B．【点睛】本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键．2. 用式子表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A. 2（a﹣b）2B. 2a﹣b2C. （a﹣2b）2D. （2a﹣b）2【答案】D【解析】【分析】根据代数式的表示方法，先求倍数，然后求差，再求平方．【详解】解：a的2倍为2a，与b的差的平方为(2a﹣b)2故选：D．【点睛】本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解题目中的关键词，比如本题中的倍、差、平方等，从而明确其中的运算关系，正确的列出代数式．3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐一判断出各几何体的左视图、俯视图即可求得答案.【详解】A 、圆柱的左视图是长方形，俯视图是圆，符合题意；B 、圆锥的的左视图是等腰三角形，俯视图是带有圆心的圆，不符合题意；C 、长方体的左视图是长方形，俯视图是长方形，不符合题意；D 、三棱柱的左视图是长方形，俯视图是三角形，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.4. 下列各式中运算正确的是（ ）A. 224a a a +=B. 4a 3a 1-=C. 2223a b 4ba a b -=-D. 2353a 2a 5a +=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类项的法则逐一进行计算即可.【详解】A. 222a a 2a +=，故A 选项错误；B. 4a 3a a -=，故B 选项错误；C. 2223a b 4ba a b -=-，正确；D. 23a 与32a 不是同类项，不能合并，故D 选项错误，故选C ．【点睛】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．5. 如图，能用∠1、∠ABC、∠B 三种方法表示同一个角的是（ ） A. B. C.D.【答案】A【解析】【分析】根据角的表示法可以得到正确解答．【详解】解：B、C、D选项中，以B为顶点的角不只一个，所以不能用∠B表示某个角，所以三个选项都是错误的；A选项中，以B为顶点的只有一个角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正确．故选A ．【点睛】本题考查角的表示法，明确“过某个顶点的角不只一个时，不能单独用这个顶点表示角”是解题关键．6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】B【解析】【分析】根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．【详解】解：∵经过两点有且只有一条直线，∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．故选B．【点睛】本题考查了直线性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键．7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么a b 33=C. 如果a 63=，那么a 2=D. 如果a b c 0-+=，那么a b c =+【答案】B【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，不是b-c ，故本选项不符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：a b 33=，故本选项符合题意； C 、∵a 63=，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项不符合题意，故选B ．【点睛】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 直线l 外一点P 与直线l 上两点的连线段长分别为3cm ，5cm ，则点P 到直线l 的距离是（ ）A. 不超过3cmB. 3cmC. 5cmD. 不少于5cm【答案】A【解析】【分析】根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．【详解】解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得点P 到直线l 的距离是小于或等于3，故选A ．【点睛】本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9. 元月份某天某市的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．【答案】9【解析】【分析】利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．【详解】这天的温差为4-(-5)=4+5=9(℃)，故答案为9【点睛】本题考查有理数的减法的应用，正确列出算式，熟练掌握有理数减法的运算法则是解题的关键． 10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．【答案】4.4×109【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】4400000000的小数点向左移动9位得到4.4，所以4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109， 故答案为4.4×109． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．11. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为___________．【答案】1【解析】把x =−3代入方程得：−6+m +5=0，解得：m =1，故答案为1.12. 若|x -12|+（y +2）2=0，则（xy ）2019的值为______． 【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，计算即可．【详解】∵|x-12|+(y+2)2=0， ∴x-12=0，y+2=0， ∴x=12，y=-2，∴(xy)2019=(-1)2019=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．【答案】2029【解析】【分析】根据去括号、添括号法则把原式变形，代入计算，得到答案．【详解】(a-2c)-(2d-b)=a-2c-2d+b=(a+b)-2(c+d)=2019+10=2029，故答案为2029.【点睛】本题考查的是整式的加减混合运算，掌握去括号、添括号法则是解题的关键．注意整体思想的应用.14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字．【答案】美【解析】【分析】注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，“扬”字对面是“美”字，故答案为美．【点睛】本题考查了正方体的平面展开图，对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，据此作答．15. 若∠A=45°30′，则∠A的补角等于_______________．【答案】134°30′【解析】试题分析：根据补角定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角可得答案．解：∵∠A=45°30′，∴∠A的补角=180°﹣45°30′=179°60′﹣45°30′=134°30′，故答案为134°30′．考点：余角和补角；度分秒的换算．16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．【答案】154【解析】【分析】先根据∠COB=∠DOB-∠DOC求出∠COB，再代入∠AOB=∠AOC+∠COB，即可求解．【详解】∵∠COB=∠DOB-∠DOC=90°-26°=64°，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+64°=154°，故答案是：154.【点睛】本题考查了角度的计算，弄清角的和差关系是解题的关键．17. 已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=13AB，则线段AE=______cm．【答案】1或5【解析】【分析】由已知C是线段AB中点，AB=6，求得AC=3，进一步分类探讨：E在线段AC内；E在线段CB内；由此画图得出答案即可．【详解】∵C是线段AB的中点，AB=6cm，∴AC=12AB=3cm，CE=13AB=2cm，①如图，当E在线段AC上时，AE=AC-CE=3-2=1cm；②如图，E在线段CB上，AE=AC+CE=3+2=5cm，所以AE=1cm或5cm，故答案为1或5.【点睛】本题考查线段中点的意义，线段的和与差，分类探究是解决问题的关键．18. 某中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人．【答案】12【解析】【分析】扩印费+0.5×照片上人数=0.6×学生数，把相关数值代入计算即可．【详解】设相片上共有x人，0.6+0.5x=0.6×(x-1)，解得x=12，故答案为12.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，弄清题意，得到所需总费用的等量关系是解决本题的关键．三、计算题（本大题共4小题，共32.0分）19. 计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（12-13）÷（-16）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】【分析】(1)根据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)按顺序先计算括号内的减法、乘方，然后再按运算顺序进行计算即可. 【详解】(1)14-(-12)+(-25)-17=14+12+(-25)+(-17)=-16；(2)(12-13)÷(-16)-22×(-4)=16×(-6)-4×(-4)=(-1)+16=15．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20. 化简：（1）（5a-3b）-3（a-2b）；（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2]．【答案】（1）2a+3b；（2）5x2-3x-3【解析】【分析】(1)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可；(2)先按照去括号法则去掉整式中的小括号，然后去中括号，最后合并整式中的同类项即可．【详解】(1)原式=5a-3b-3a+6b=2a+3b；(2)原式=3x2-[7x-4x+3-2x2]=3x2-7x+4x-3+2x2=5x2-3x-3．【点睛】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则.21. 解方程：（1）2x+3=11-6x．（2）x24+-2x16-=1【答案】（1）x=1；（2）x=-4．【解析】【分析】(1)按移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得；(2)按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可得．【详解】(1)2x+6x=11-3，8x=8，x=1；(2)3(x+2)-2(2x-1)=12，3x+6-4x+2=12，3x-4x=12-6-2，-x=4，x=-4．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．22. 先化简，再求值,2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-12，b=4．【答案】a3b,1 2 -.【解析】【分析】根据乘法分配律，先去括号，再合并同类项进行化简，再代入求值. 【详解】解：原式=6ab2﹣2a3b﹣6ab2+3a3b=a3b，当a=12-，b=4时，原式=3142⎛⎫-⨯⎪⎝⎭=12-．故答案为1 2 -【点睛】本题考核知识点：整式化简求值.解题关键点：根据乘法分配律去括号，再合并同类项.四、解答题（本大题共6小题，共64.0分）23. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；（2）过点P画OA的垂线，垂足为H；（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）OA，PC的长度，PH＜PC＜OC.【解析】【分析】(1)利用三角板过点P画∠OPC=90°即可；(2)利用网格特点，过点P画∠PHO=90°即可；(3)利用点到直线的距离可以判断线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短即可确定线段PC、PH、OC的大小关系.【详解】(1)如图所示；(2)如图所示；(3) 线段PH的长度是点P到OA的距离，PC是点C到直线OB的距离，根据垂线段最短可知PH＜PC＜OC，故答案为OA，PC，PH＜PC＜OC．【点睛】本题主要考查了基本作图----作已知直线的垂线，另外还需利用点到直线的距离才可解决问题．24. 某小组计划做一批“中华结”，如果每人做6个，那么比计划多做了8个；如果每人做4个，那么比计划少做了42个.请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程.【答案】计划做多少个“中华结”？答案见解析.【解析】【分析】首先提出问题：这批“中华结”的个数是多少？设该批“中华结”的个数为x个，根据加工总个数=单人加工个数×人数，结合该小组人数不变找出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】这批“中华结”的个数是多少？设计划做“中华结”的个数为x个．根据题意，得：842 64x x+-=．解得：x=142．答：计划做“中华结”的个数为142个．【点睛】本题考查了一元一次方程应用.25. 阅读下面一段文字：问题：0.8⋅能用分数表示吗？探求：步骤①设x=0.8⋅，步骤②10x=10×0.8⋅，步骤③10x=8.8⋅，步骤④10x =8+0.8⋅，步骤⑤10x =8+x ，步骤⑥9x =8，步骤⑦x =89． 根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）步骤①到步骤②的依据是______；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.36⋅⋅表示成分数的形式．【答案】（1）等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数（除数不能为0），所得的等式仍然成立；（2）见解析，114x =. 【解析】【分析】(1)利用等式的基本性质得出答案；(2)利用已知设x=0.36⋅⋅，进而得出100x=36+x ，求出即可．【详解】(1)步骤①到步骤②，等式的两边同时乘10，依据的是等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立，故答案为等式的基本性质2：等式两边都乘以或除以同一个数(除数不能为0)，所得的等式仍然成立；(2)设x=0.36⋅⋅，100x=100×0.36⋅⋅，100x=36.36⋅⋅，100x=36+ 0.36⋅⋅，100x=36+x ，99x=36，解得：x=411． 【点睛】本题主要考查了等式的基本性质以及一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．26. 如图，直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，OG ⊥CD ，∠BOD =32°．（1）求∠AOG 的度数；（2）如果OC 是∠AOE 的平分线，那么OG 是∠AOF 的平分线吗？请说明理由．【答案】（1）∠AOG=58°；（2）OG是∠AOF的平分线，见解析.【解析】【分析】(1)根据对顶角的性质，可得∠AOC的度数，根据角的和差，可得答案；(2)根据角平分线的性质，可得∠AOC与∠COE的关系，根据对顶角的性质，可得∠DOF与∠COE的关系，根据等量代换，可得∠AOC与∠DOF的关系，根据余角的性质，可得答案．【详解】(1)由对顶角相等，得∠AOC=∠BOD=32°，由角的和差，得∠AOG=∠COG-∠AOC=90°-32°=58°；(2)如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线，理由如下：由OC是∠AOE的平分线，得∠COE=∠AOC=32°，由对顶角相等，得∠DOF=∠COE，等量代换，得∠DOF=∠AOC，∠AOC+∠AOG=∠COG=90°，∠DOF+∠FOG=∠DOG=90°，由等角的余角相等，得∠AOG=∠FOG，OG是∠AOF的平分线．【点睛】本题考查了对顶角、邻补角，(1)利用了对顶角相等的性质，角的和差；(2)利用了对顶角相等的性质，角的和差，还利用了余角的性质：等角的余角相等．27. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水38m ，则应收水费：264(86)20⨯+⨯-=元．（1）若该户居民2月份用水312.5m ，则应收水费______元；（2）若该户居民3、4月份共用水315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？【答案】（1）48；（2）三月份用水34m ．四月份用水113m ．【解析】【分析】（1）根据表中收费规则即可得到结果；（2）分两种情况：用水不超过36m 时与用水超过36m ，但不超过310m 时，再这两种情况下设三月份用水3m x ，根据表中收费规则分别列出方程即可得到结果．【详解】（1）应收水费()()264106812.51048⨯+⨯-+⨯-=元．（2）当三月份用水不超过36m 时，设三月份用水3m x ，则()226448151044x x +⨯+⨯+--= 解之得411x =<，符合题意．当三月份用水超过36m 时，但不超过310m 时，设三月份用水3m x ，则()()264626448151044x x ⨯+-+⨯+⨯+⨯--=解之得36x =<（舍去）所以三月份用水34m ．四月份用水113m ．28. 如图，点O 在直线AB 上，OC ⊥AB ，△ODE 中，∠ODE =90°，∠EOD =60°，先将△ODE 一边OE 与OC 重合，然后绕点O 顺时针方向旋转，当OE 与OB 重合时停止旋转．（1）当OD 在OA 与OC 之间，且∠COD =20°时，则∠AOE =______；（2）试探索：在△ODE 旋转过程中，∠AOD 与∠COE 大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．【答案】（1）130°；（2）∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；（3）∠AOE=131.25°或175°．【解析】【分析】(1)求出∠COE的度数，即可求出答案；(2)分为两种情况，根据∠AOC=90°和∠DOE=60°求出即可；(3)根据∠AOE=7∠COD、∠DOE=60°、∠AOC=90°求出即可．【详解】(1)∵OC⊥AB，∴∠AOC=90°，∵OD在OA和OC之间，∠COD=20°，∠EOD=60°，∴∠COE=60°-20°=40°，∴∠AOE=90°+40°=130°，故答案为130°；(2)在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，有两种情况：①如图1、∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠COE=60°，∴∠AOD-∠COE=90°-60°=30°，②如图2、∵∠AOD=∠AOC+∠COD=90°+∠COD，∠COE=∠DOE+∠DOC=60°+∠DOC，∴∠AOD-∠COE=(90°+∠COD)-(60°+∠COD)=30°，即△ODE在旋转过程中，∠AOD与∠COE的差不发生变化，为30°；(3)如图1、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°-∠COD=7∠COD，解得：∠COD=18.75°，∴∠AOE=7×18.75°=131.25°；如图2、∵∠AOE=7∠COD，∠AOC=90°，∠DOE=60°，∴90°+60°+∠COD=7∠COD，∴∠COD=25°，∴∠AOE=7×25°=175°，即∠AOE=131.25°或175°．【点睛】本题考查了角的有关计算的应用，能根据题意求出各个角的度数是解此题的关键.注意分类思想的运用.。
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．22．（3分）﹣5的绝对值为（）A．﹣5 B．5 C．﹣D．3．（3分）改革开放40年来，我国贫困人口从1978年的7.7亿人减少到2017年的30460000人，30460000用科学记数法表示为（）A．0.3046×108B．3.046×107C．3.46×107D．3046×104！4．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．5．（3分）单项式2a3b2c的次数是（）A．2 B．3 C．5 D．66．（3分）若x＝﹣2是关于x的方程2x+a＝3的解，则a的值为（）A．1 B．﹣1 C．7 D．﹣77．（3分）下列运算中正确的是（）—A．2a+3b＝5ab B．a2b﹣ba2＝0 C．a3+3a2＝4a5D．3a2﹣2a2＝1 8．（3分）长江上有A、B两个港口，一艘轮船从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h．已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的航行速度是多少？若设轮船在静水中的航行速度为xkm/h，则可列方程为（）A．（x﹣15）×3.5＝（x+15）×2B．（x+15）×3.5＝（x﹣15）×2C．＝D．（x+15）×2+（x﹣15）×3.5＝19．（3分）有理数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，且﹣b＜a，则下列选项中一定成立的是（）…A．ac＜0B．|a|＞|b|C．b＞﹣a D．2b＜c10．（3分）如图，点B、D在线段AC上，BD＝AB＝CD，E是AB的中点，F是CD的中点，EF＝5，则AB的长为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）2﹣（﹣6）＝．12．（3分）36°45′＝°．13．（3分）若单项式3x m﹣5y2与x3y2的和是单项式，则常数m的值是．；14．（3分）若∠A与∠B互为补角，并且∠B的一半比∠A小30°，则∠B为°．15．（3分）已知点A、B、C在直线l上，AB＝a，BC＝b，AC＝，则＝．16．（3分）如图，下列各正方形中的四个数之间具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中，d＝2564，则n的值为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣3）+6+（﹣8）+4（2）（﹣1）7×2+（﹣3）2÷9…18．（8分）解方程：（1）8x﹣4＝6x﹣8（2）﹣2＝19．（8分）先化简，再求值：5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x＝1，y＝﹣1．20．（8分）甲地的海拔高度是h米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的3倍多20米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的2倍少30米（1）三地的海拔高度和一共是多少米？（2）乙地的海拔高度比丙地海拔高度高多少米？21．（8分）如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠COD互补，OE平分∠AOC．…（1）若∠BOC＝40°，则∠DOE的度数为；（2）若∠DOE＝48°，求∠BOD的度数．22．（10分）甲组的4名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的3倍少1件，乙组的6名工人12月份完成的总工作量比这个月人均额定工作量的5倍多7件．如果甲组工人这个月实际完成的人均工作量比乙组这个月实际完成的人均工作量少2件，那么这个月人均额定工作量是多少件？23．（10分）点C在线段AB上，BC＝2AC．（1）如图1，P、Q两点同时从C、B出发，分别以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动①在P还未到达A点时，的值为；②当Q在P右侧时（点Q与C不重合），取PQ中点M，CQ的中点N，求的值；{（2）若D是直线AB上一点，且|AD﹣BD|＝CD，则的值为．24．（12分）已知∠AOB＝120°（本题中的角均大于0°且小于180°）（1）如图1，在∠AOB内部作∠COD．若∠AOD+∠BOC＝160°，求∠COD的度数；（2）如图2，在∠AOB内部作∠COD，OE在∠AOD内，OF在∠BOC内，且∠DOE＝3∠AOE，∠COF＝3∠BOF，∠EOF＝∠COD，求∠EOF的度数；（3）射线OI从OA的位置出发绕点O顺时针以每秒6°的速度旋转，旋转时间为t秒（0＜t＜50且t≠30），射线OM平分∠AOI，射线ON平分∠BOI，射线OP平分∠MON．若∠MOI＝3∠POI，则t＝秒．>2018-2019学年湖北省武汉市武昌区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）四个有理数﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．2【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：由题意可得：﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜2，故选：A．。
2018-2019硚口区七上起点考数学试卷及答案
2018 年9 月七年级起点学业质量监测数学试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的代号涂黑．11．的倒数是( )31A．1 B．3C．3 D．62．下列图形（大写字母）是轴对称图形的是( )A． F B．T C．S D．P3．小明买一本复习资料，打八折后是6.4 元，则资料便宜了（）元。
A． 1.6 B．8 C．6 D． 5.124．5 个同学，每两人都要握一次手，最少要握( )次手A．8 B．9 C．10 D．155．在含盐30%的盐水中，加入6 克盐14 克水，这时盐水含盐的百分比（）A．小于B．等于C．大于D．无法判断6．小明比小华大2岁，小明比小强小4岁。
如果小华是m 岁，小强是( )岁。
A．m-2 B．m+2 C．m+4 D．m+67．在下面形状的硬纸片中，把它按照虚线折叠，能折成一个正方体的是（）8．一个立体图形从上面看是图形，从正面看是图形，这个立体图形是（）B．C．9．比较下图长方形内阴影部分面积的大小，甲（）乙A．＞B．＜C．＝D．无法判断110．如果甲堆煤的质量比乙堆煤少6，那么下列说法正确的有（）1①乙堆的质量比甲堆多20% ②甲、乙两堆质量的比是6∶7③如果从乙堆中取出125给甲堆，那么两堆煤的质量就同样多④甲堆占两堆煤总量的11A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④二、填空题（共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分）11．4 吨160 千克＝千克; 0.45 小时＝分．12．在比例为 1：10000，甲、乙两地相距 21 厘米，甲乙两地的实际距离是千米．13. 把一个圆柱形状的木头削成一个最大的圆锥。
已知削去的体积是 24 立方厘米，削成的圆锥的体积是立方厘米．14．口袋里有 6 个红球和 3 个黄球，它们除颜色外完全相同。
现在从中摸出 1 个球，是红球的可能性是 ．15．在 60.6 千克药水中，药粉和水的比是 1:100， 其中药粉有千克．16．如右图是一张长方形纸折起来后的图形。
武汉市2019学年度上学期期末考试七年级数学试卷
A．8
B．6
C．4
7．下面计算正确的是（ ）
D． m n
） D．无法确定
三、解答题（共 8 小题，共 72 分）
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形,填空的位置不需
要写过程.
17．（本题 8 分）计算：
（1） 3－7－﹙－7﹚＋﹙－6﹚；
（2）－23 ×2 1 ＋﹙－ 3 ﹚ 2 ÷﹙－ 1 ﹚ 3 ；
ba
－1
0
c1
22．（本题 10 分）已知含字母 m，n 的代数式是：3m2 2(n2 mn 3) 3(m2 2n2) 4(mn m 1) . （1）化简这个代数式． （2）小明取 m，n 互为倒数的一对数值代入化简的代数式中，恰好计算得代数式的值等于 0.那么 小明所取的字母 n 的值等于多少？ （3）聪明的小智从化简的代数式中发现，只要字母 n 取一个固定的数，无论字母 m 取何数，代数 式的值恒为一个不变的数，那么小智所取的字母 n 的值是多少呢？
24．（本题 12 分）已知点 A ， B 在数轴上表示的数分别为 a，b，且 a 6 (b 18)2 0（规定： 数轴上 A ， B 两点之间的距离记为 AB ）． （1）求 b a 的值． （2）数轴上是否存在点 C ，使得 CA 3CB ？若存在，请求出点 C 所表示的数；若不存在，请说
14．已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是__________．
15. 若 a 与 b 互为相反数， c 与 d 互为倒数，则 2019a 2018b bcd ＝
．
16．在长方形 ABCD 内，将两张边长分别为 a 和 b（a＞b）的正方形纸片按图 1、图 2 两种方式放
置（图 1、图 2 中两张正方形纸片均有部分重叠），长方形 ABCD 内未被这两张正方形纸片覆盖的
2018—2019学年度第一学期7年级数学期末试题(含答案)
2018—2019学年度第一学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温升高3℃时气温变化记作+3℃，那么气温下降3℃时气温变化记作A. －6℃B. －3℃C. 0℃ D ．+3℃ 2.下列各组数中，互为相反数的是A ．2和－2B ．2和12C ．2和12-D ．12和－2 3.三个数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是A. a +b ＜0B. b +c ＜0C. b －a ＞0 D ．c －a ＞0 4.下列说法正确的是A. 23xy -的系数是－2B. 2ab π-的系数是－1，次数是4（第3题图）C. 2x y +是多项式D.31x xy --的常数项是15.下列式子中，互为同类项的是A.2xy -与2y xB.2218x y 与229x y +C. a +b 与a －bD.32a b -与33ab 6.下列方程中是一元一次方程的是A.213x y -=B. 756(1)x x +=-C.21(1)12x x +-=D.12x x-= 7.关于x 的方程(3)10k x --=的解是x ＝﹣1，那么k 的值是A. k ＝2B. k ＝3C. k ＝－4 D ．k ＝－28.永辉超市同时售出两台冷暖空调，每台均卖990元，按成本计算，其中一台盈利10%，另一台亏本10%，则永辉超市出售这两台空调会A.不赔不赚B.亏20元C.赚20元D.赚90元9.将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是A. 三棱锥B.球C. 圆柱 D 圆锥 10.观察图形，下列说法正确的个数是（1）直线BA 和直线AB 是同一条直线（2）射线AC 和射线AD 是同一条射线（3）AB +BD ＞AD（4）三条直线两两相交时，一定有三个交点A.1个B. 2个C. 3个D. 4个11.如图，O 为我国南海某人造海岛，某商船在A 的位置，∠1＝40°，下列说法正确的是A.商船在海岛的北偏西50°方向B.商船在海岛的北偏西140°方向C.商船在海岛的东偏南40°方向D.商船在海岛的南偏东40°方向 12.如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中正确的是①90°－∠β； ②∠α－90°； ③180°－∠α； ④12（∠α﹣∠β）． A. ①②③④ B. ①②③C. ①②④ D ．①②（第10题图）（第11题图）第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.有理数－0.2的倒数是 .14.若一个有理数的绝对值是18，则这个数是 . 15.水星和太阳之间的距离约为57900000km ，这个数用科学记数法表示为 km .16.一个多项式加上－x 2－3x 得5x 2－4x －3，则这个多项式为 .17.李强在解方程5623x x -=时，他是这样做的：同桌张明对李强说：“你做错了，第一步应该去分母”，但李强认为自己没有做错．你认为李强做 （填“对”或“错”）了，他第一步变形的依据是 .18.一张桌子由一张桌面和四条桌腿拼装而成，若做一张桌面需要木材0.03m 3，做一条桌腿需要木材0.002m 3．现在做一批桌子恰好用去木材19m 3，求这批桌子有多少张？如果设这批桌子有x 张，那么根据题意，列得方程为 .19.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每相邻两棵树的间隔相等．如果每隔4米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔5米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗 棵.20.如图，O 是线段AB 的中点，线段AB 上有一个点C 使得AC ＝8，CB ＝6，那么OC = ．21.已知∠AOB ＝55°，∠BOC ＝25°，则∠AOC ＝ .22.对于一组数：2，－4，8，－16，32，…；按它的排列规律，这组数的第2019个数是 ．（第20题图）三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）()()1321372142-+÷-； （2）()()231212*********-÷--⨯+⨯-． 24.（1）解方程：2151234x x +--=-； （2如果一个月累计通话t 分钟时两种计费方式所付话费一样，那么通话时间t 等于多少分钟？（列方程解题）25.（1）x 为何值时，代数式().3102x --的值比代数式.105x x +-的值大3？ （2）如图，已知B ，C 两点把线段AD 从左至右依次分成2∶4∶3三部分，M 是AD 的中点，BM ＝5，求线段MC 的长．26.已知代数式22321A x xy y =++-，2332B x xy x =-+-. （1）当x ＝－1，y ＝2时，求代数式32A B -的值；（2）若代数式32A B -的值与x 的取值无关，求y 的值.27.已知A 车的平均速度为60km /h ，B 车的平均速度为A 车的1.5倍，若两车同时从甲地驶向乙地，则B 车比A 车提前45分钟到达乙地. （1）求甲乙两地间的路程是多少km ？（2）若A 车从甲地、B 车从乙地分别以各自的平均速度同时相向而行，问经过多少时间两车之间的路程相距15km ？28.如图，已知OD 是∠AOB 的平分线，∠AOC ＝2∠BOC ．（1）∠AOB ＝120°，求∠COD 的度数； （2）若∠COD ＝36°，则∠AOB ＝ °；（直接写出结果，不需要写出解答过程）（3）求∠BOC 与∠COD 的有怎样的数量关系？并说明理由．（第28题图） （第25题图）2018—2019学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.–5；14．18或18-；15．75.7910⨯； 16．263x x--；17．对；合并同类项18.0.03x+0.002×4x=19；19．85；20. 1；21．80°或30°；22．20192.三、解答题：（共74分）23.解：（1）原式＝……………………………1分＝＝﹣14+18﹣4 ………………………………4分＝0．………………………………………5分（2）原式＝﹣9÷3﹣（6﹣8）+ ×（﹣）…………………8分＝﹣3+2﹣………………………………………9分＝213-. ………………………………………10分24.（1）解：去分母，得﹣4（2x+1）＝24﹣3（5x﹣1）………………1分去括号，得﹣8x﹣4＝24﹣15x+3 …………………2分移项，得﹣8x+15x＝24+3+4 …………………3分合并同类项，得7x＝31 …………………4分系数化为1，得x＝……………………5分（2）解：根据题意，得30+0.1t＝0.3t………………………9分解得 t ＝150 ……………………11分答：当t 等于150分钟时，两种方式所付话费是一样的． …12分25. 解：（1）由题意，得 3(1)130.20.5x x x -+-=-+ ……………………1分 去分母，得 15(1)2(1)x x x --=+-+……………………2分 去括号，得 ﹣15x +15＝2x +2﹣x +3 ……………………3分移项，得 ﹣15x -2x +x ＝2+3-15 ……………………4分合并同类项，得 1610x -=- ………………………5分系数化为1，得 x ＝58……………………6分 （2）由题意设AB ＝2k ，BC ＝4k ，CD ＝3k ，则AD ＝9k ， …………………………7分 ∵M 是AD 中点，∴AM ＝4.5k ， …………………………9分 ∴BM ＝AM ﹣AB ＝2.5k ＝5， …………………………10分 ∴k ＝2， …………………………11分∴CM ＝DN ﹣CD ＝4.5k ﹣3k ＝1.5k ＝3．…………………………12分 26. 解：（1）3A ﹣2B ＝()232321x xy y ++-()23232x xy x --+- ……………1分 ＝6x 2+9xy +6y ﹣3﹣6x 2+2xy ﹣2x +3 ………………………5分＝11xy +6y ﹣2x …………………………6分 当x ＝﹣1，y ＝2时，3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x＝11×（﹣1）×2+6×2﹣2×（﹣1） ……………7分＝﹣8； …………………………………8分（2）由（1）可知3A ﹣2B ＝11xy +6y ﹣2x ＝（11y ﹣2）x +2y ……………………10分若3A ﹣2B 的值与x 的取值无关，则11y ﹣2＝0，…………12分 解得 211y = . ………………………………13分 27.（1）解：设甲乙两地间的路程是xkm ，则456060 1.560x x -=⨯ …………………………………3分 解得 x ＝135． …………………………………5分 答：甲乙两地间的路程是135 km ；…………………………………6分（2）解：设经过th 两车相距15km ，根据题意，需要分两种情况①当相遇前两车相距15km 时，60t +1.5×60t +15＝135，…………………………………8分 解得t ＝； …………………………………9分 ②当相遇后两车相距15km 时，60t +1.5×60t ﹣15＝135，………………………………11分 解得t ＝1． ………………………………12分 答：经过h 或1h 两车相距15km ．………………………………13分28. 解：（1）∵∠AOB ＝120°，∠AOC ＝2∠BOC ，∴∠BOC ＝∠AOB ＝40°， ………………………………2分 ∵OD 平分∠AOB ，∴∠BOD ＝∠AOB ＝60°， ………………………………4分 ∴∠COD ＝60°﹣40°＝20°；………………………………5分（2）∠AOB ＝ 216 °；…………………7分（3）∠BOC =2∠COD ；…………………9分理由如下：∵∠AOC＝2∠BOC，∴∠AOB＝3∠BOC，……………………………10分∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝∠BOC，……………………………12分∴∠COD＝∠BOD﹣∠BOC………………………………13分=∠BOC﹣∠BOC＝∠BOC，即∠BOC=2∠COD．…………………………………14分。
硚口区七年级期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √2B. πC. -3D. 0.1010010001……2. 已知a、b是相反数，且a + b = 0，则a = （）A. bB. -bC. 0D. 无法确定3. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 3D. -24. 在数轴上，点A表示的数是-2，点B表示的数是3，那么AB线段的长度是（）A. 1B. 2C. 5D. 75. 如果x + 2 = 5，那么x的值是（）A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题（每题5分，共20分）6. 如果a = -3，那么-a的值是________。
7. 0.2的相反数是________。
8. |5 - 3|的值是________。
9. 如果x - 4 = 2，那么x + 4的值是________。
10. 下列数中，正数是________。
三、解答题（共60分）11. （12分）解下列方程：(1) 2x - 5 = 11(2) 3(x + 2) = 912. （12分）计算下列各式的值：(1) (4 - 3) × (5 + 2)(2) -2(3x - 4) + 5x13. （12分）已知a、b是方程2x + 3 = 5的解，求a + b的值。
14. （12分）下列图形中，哪个图形的面积是长方形面积的2倍？A. 正方形B. 矩形C. 平行四边形D. 三角形15. （12分）一辆汽车从A地出发，以每小时60千米的速度匀速行驶，2小时后到达B地。
如果汽车从A地出发，以每小时80千米的速度行驶，那么汽车到达B 地的时间是多少？四、附加题（共8分）16. （4分）请根据下列条件，写出方程：(1) 一个数的3倍等于12。
(2) 一个数的平方等于4。
17. （4分）已知一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。
18. （4分）如果三角形的一个内角是90度，另一个内角是30度，求这个三角形的第三个内角的度数。
武汉一初2018～2019学年度第一学期期末考试七年级数学模拟试题(word版)
2018～2019学年度第一学期期末考试七年级数学模拟试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．31-的倒数是（ ）A ．3B ．31±C ．31D ．－32．下列说法错误的是（ ）A ．单项式322R π的系数是32π，次数是2 B ．单项式a 2b 的系数是0，次数是2C ．多项式23+a 的项是232、a ，次数是1D ．32yx 是三次单项式3．已知光速为300 000 000米/秒，太阳光到达地球的时间约是500秒，那么太阳到地球的距离为（ ）（结果用科学记数法表示） A ．1.5×108千米B ．1.5×109千米C ．15×107千米D ．1.5×1011千米4．下列运算正确的是（ ） A ．x 2－x ＝xB ．2a 2＋3a 2＝5a 4C ．－3a －a ＝－2aD ．ab －3ab ＝－2ab5．如图，在观测站O 测得渔船A 、B 的方向分别为北偏东50°、南偏西30°．为了减少互相干扰并取得较好的捕鱼效益，渔船C 恰好位于∠AOB 的平分线上，则渔船C 相对于观测站O 的方向是（ ） A ．南偏东50° B ．东偏西50° C ．东南方向D ．南偏东60°6．若M 表示一个三位数，N 表示一个两位数，将M 放在N 的右边组 成一个五位数，那么这个五位数为（ ）A ．1000N ＋MB ．1000M ＋NC ．100N ＋MD ．100M ＋N7．已知a 、b 是有理数，若a 在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足a ＋b ＜0，有结论：① ab ＜0；② a －b ＞a ＋b ；③ |－a |＜|－b |；④ab＜－1，其中正确的个数有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个8．下列变形正确的是（ ） A ．a －(b ＋c )＝c －(b －a )B ．(a －b )＋(c －d )＝(a ＋c )－(b ＋d )C ．(2x －3y )－(5x ＋4y )＝y －3xD ．x x -=--5)511(59．下列四个生活、生产现象：① 用两个钉子就可以把木条固定在墙上；② 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③ 从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设；④ 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④10．甲、乙两人相距6千米，他们从各自所在地点出发，同时前进，甲追乙.如果两人同时出发，经过3小时，甲追上乙；如果甲比乙晚出发1小时，那么甲出发后5小时追上乙.若设甲每小时走x 千米，则可列方程为（ ） A ．1565363+-=-x x B ．1565363--=-x x C ．1565363++=+x x D ．1565363-+=+x x 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．如果x ＝2是关于x 的方程121-=+a x 的解，那么a 的值是___________ 12．计算：80°3′35″＋46°17′43″＝___________13．若a ＋b ＝2，c －d ＝－1，则(a ＋d )－(c －b )的值是___________ 14．一个角的余角比它的补角的92多15°，则这个角的度数是___________ 15．一个多项式与3x 2＋9x 的和等于3x 2＋4x －1，则这个多项式与3x 2＋9x 的差为___________ 16．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后骰子朝上一面的点数是___三、解答题（共5小题．第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分） 17．计算（每小题5分，共10分） (1) －(3－9)＋3×(－3＋5)(2) 5512)6(|3|222⨯÷---⨯-18．先化简，再求值（本题满分10分）)43()3(5212222c a ac b a c a ac b a -+---，其中a ＝－1，b ＝2，c ＝－219．解方程（每小题5分，共10分） (1) 2(2x －1)＝2(1＋x )＋3(x ＋3)(2))1(32422313-=++--x x x20．（本题10分）列方程解决实际问题：在某年全国足球甲级A 组的前11场比赛中，某队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分.若设该队共胜了x 场，按要求完成下面问题： (1) 用含x 的式子填空： ① 该队平了___________场② 按比赛规则，该队胜场共得___________分；平场共得___________分(2) 根据题意，列方程求出该队共胜了多少场？21．（本题12分）已知两点A 、B ，按要求完成下列问题： (1) 画射线AB(2) 点C 为线段AB 延长线上的点，若AB ＝2BC ，且BC AC =+541，求线段BC 的长度(3) 点P 为(1)所画图形上的点，若AB ＝2，BP ＝6．D 为BP 的中点，E 为AD 的中点．问点E 在点B 左侧还是右侧？请通过计算说明理由，并补全图形四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）22．如图：是一个正方体的平面展开图，其中每两个不相邻的面上的数的和都相等，则六个面上的数字之和为___________23．如果∠α与∠β互补，且∠α＞∠β，则下列式子中：① 90°－∠β；② ∠α－90°；③ 21(∠α＋∠β)；④21(∠α－∠β)，能表示∠β的余角的有___________（填序号） 24．如图，C 是线段上的一点，D 是BC 的中点，已知图中所有线段的长度之和为23，线段AC 的长度与线段BC 的长度都是正整数，则线段AC 的长为___________25．下列说法：① 过∠AOB 的顶点O 作射线OC ，则只要∠AOC ＝∠BOC 或∠AOB ＝2∠AOC 则都能判定OC 为∠AOB 的平分线；② 若a 、b 、c 、d 两两不等，则a －b 、b －c 、c －d 、d －a 中一定有正数，也一定有负数；若a、b、c、d均不为零，则ab、bc、－cd、da中一定有正数，也一定有负数；③一个角的补角一定大于这个角；④童威上山速度为2千米/小时，原路下山速度为4千米/小时，则童威上下山整个过程平均速度为3千米/小时，其中正确的有__________五、解答题（共3小题．第26题12分，第27题10分，第28题12分，共34分）26．（本题12分）如图，直线l上有A、B、C、D四个点，且线段CD的长是线段AB长的2倍，线段BC的长是线段AB和CD长度和的4倍，且AD＝30 cm(1) 求线段AB、BC、CD的长(2) 如果两线段的长度和为a，则称这两线段互为长为a的互补线段（如，若线段MN与线段PQ 满足MN＋PQ＝3 cm，则MN为PQ的3 cm长互补线段，同样PQ也为MN的3 cm长互补线段）．现将(1)中的线段AB以6 cm/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD以2 cm/秒向左匀速运动，并设运动时间为t秒，定点P为(1)图中（即初始位置时）线段BC近点C的三等分点．问t满足什么条件时，线段PB与线段PC互为10 cm长的互补线段？(3) 在(2)的条件下，线段AB和线段CD继续运动，当点B运动到点D的右侧时，问是否存在时间t，使BC＝4AD，若存在，求时间t；若不存在，请说明理由27．（本题10分）为迎接第七届世界军人运动会，更好的展示武汉城市形象，武汉市政府要求武汉武汉大道改造工程12个月完工.现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元.由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工.随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对武汉大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工.工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：① 先由甲、乙两个工程队合做m 个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成. ② 先由甲、乙两个工程队合做n 个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成. (1) 求两套方案中m 和n 的值(2) 通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？28．（本题12分）如图，∠COD ＝20°，∠AOB ＝80°，且边OB 、OC 在一条直线上 (1) 求∠AOD(2) 若将∠COD 绕顶点O 以10°每秒的速度逆时针方向旋转一周（∠AOB 保持不动），则旋转过程中，经过时间t 秒时，射线OB 刚好平分所得的某个角（小于平角的角），则所有满足这种情况的t 的值有_______________________(3) 若将∠COD 绕顶点O 以a 度每秒的速度逆时针方向旋转的同时，将∠AOB 绕顶点O 以b 度每秒的速度顺时针方向旋转，若a 与b 满足(a －14)2＋|b －6|＝0 ① 直接写出a 与b 的值分别为______________② 若∠COD 和∠AOB 同时开始旋转t 秒，且4＜t ＜5，射线OP 为∠COD 内部的一条射线，问在旋转过程中POCAOB AOCBOP ∠-∠∠-∠是否为定值？若是定值，求出其值；若不是定值，请说明理由。
武昌区2018~2019学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷
武昌区2018~2019学年度第一学期期末学业水平测试七年级数学试卷（考试时间：90分钟；满分：100分）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算一、选择题（本大题共10小题，每小3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂）1．3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣2．下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2| 3．下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x4下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣x y+xy=0 D．a4+a2=a65．方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=36．下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=27．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D ．两点之间，线段最短8．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列表达错误的是（ ） A ．比a 的2倍大1的数是2a +1 B ．a 的相反数与b 的和是﹣a +b C ．比a 的平方小的数是a 2﹣1 D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2a ﹣3b10．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|a +b |+|a +c |﹣|b ﹣c |=（ ）A ．0B ．2a +2bC ．2b ﹣2cD ．2a +2c二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡．．．的相应位置）11．2= ．12．比较大小，4- 3（用“>”，“<”或“=”填空）． 13．写出一个关于x 的一元一次方程，且它的解为3，如 ． 14．若,67︒=∠A 则A ∠的余角= ．15．几个人共同种一批树苗，如果每人种5棵，则剩下3棵树苗未种；如果每人种6棵，则缺4棵树苗．若设参与种树的人数为x 人，可列方程 ．16．如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个大正方形需要4个小正方形，拼第2个大正方形需要9个小正方形，拼第3个大正方形需要16个小正方形，……，按照这样的拼法，第9个大正方形比第8个大正方形多 个小正方形．三、解答题（本大题共7小题，共52分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 17．（6分）计算：()()395324+⨯---÷．18．（6分）如图，平面内有A 、B 、C 、D 四点．按下列语句画图.（1）画直线AB ，射线BD ，线段BC ； （2）连接AC ，交射线BD 于点E ．19．（6分）先化简，再求值：()y x y x 43)5(+-+，其中,21=x 32=y ．20．（6分）解方程：211132x x -+-=． （第18题图）ABCD21．（8分）如图，已知AOE ∠是平角，,30︒=∠EOD ,4BOA BOD ∠=∠且OC 平分BOD ∠，求AOC ∠的度数．22．（10分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a 元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a 元，超出的部分收费标准为每吨b 元．下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据，回答：月份 一 二 三 四 用水量（吨） 16 18 30 35 水费（元）32366580（1）a=________；b=________；（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 元；（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？（第21题图）BCDEOA23．（10分）如图1，已知在数轴上有A 、B 两点，点A 表示的数是6-，点B 表示的数是9．点P 在数轴上从点A 出发，以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，同时，点Q 在数轴上从点B 出发，以每秒3个单位的速度在沿数轴负方向运动，当点Q 到达点A 时，两点同时停止运动.设运动时间为t 秒.（1）AB = ；1t =时，点Q 表示的数是 ；当t = 时，P 、Q 两点相遇； （2）如图2，若点M 为线段AP 的中点，点N 为线段BP 中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN 的长； （3）如图3，若点M 为线段AP 的中点，点T 为线段BQ 中点，则点M 表示的数为________；点T 表示的数为________ ；MT =_________ .（用含t 的代数式填空）（第23题图1）AB-69QPBANM-69P（第23题图2）BATM-69Q 0P（第23题图3）2018-2019学年第一学期七年级期末质量检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分100分．（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分．（4）评分只给整数分．选择题和填空题不给中间分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．3倒数等于（）A．3 B．C．﹣3 D．﹣【解答】解：3倒数等于，故选：B．2．下列各式不正确的是（）A．|﹣2|=2 B．﹣2=﹣|﹣2|C．﹣（﹣2）=|﹣2|D．﹣|2|=|﹣2|【解答】解：A、|﹣2|=2，正确；B、﹣2=﹣|﹣2|，正确；C、﹣（﹣2）=|﹣2|，正确；D、﹣|2|=﹣2，|﹣2|=2，错误；故选D3．下列各组整式中是同类项的是（）A．a3与b3B．2a2b与﹣a2b C．﹣ab2c与﹣5b2c D．x2与2x【解答】解：a3与b3所含的字母不同，不是同类项；2a2b与﹣a2b是同类项；﹣ab2c与﹣5b2c所含字母不同，不是同类项；x2与2x相同字母的指数不相同，不是同类项．故选B．4．下列运算正确的是（）A．3m+3n=6mn B．4x3﹣3x3=1 C．﹣xy+xy=0 D．a4+a2=a6【解答】解：A、3m+3n=6mn，错误；B、4x3﹣3x3=1，错误，4x3﹣3x3=x3；C、﹣xy+xy=0，正确；D、a4+a2=a6，错误；故选C．5．方程﹣x=9的解是（）A．x=﹣27 B．x=27 C．x=﹣3 D．x=3【解答】解：方程两边都乘以﹣3得，x=﹣27．故选A．6．下列方程移项正确的是（）A．4x﹣2=﹣5移项，得4x=5﹣2 B．4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5﹣2 C．3x+2=4x移项，得3x﹣4x=2 D．3x+2=4x移项，得4x﹣3x=2【解答】解：A、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；B、4x﹣2=﹣5移项，得4x=﹣5+2，故本选项错误；C、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，故本选项错误；D、3x+2=4x移项，得3x﹣4x=﹣2，所以，4x﹣3x=2，故本选项正确．故选D．7．下列说法中，错误的是（）A．经过一点可以作无数条直线B．经过两点只能作一条直线C．射线AB和射线BA是同一条射段D．两点之间，线段最短【解答】解：A、经过一点可以作无数条直线，正确，不合题意；B、经过两点只能作一条直线，正确，不合题意；C、射线AB和射线BA不是同一条射段，故此选项错误，符合题意；D、两点之间，线段最短，正确，不合题意；故选：C．8．如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B． C．D．【解答】解：从正面看易得此几何体的主视图是一个梯形．故选C9．下列表达错误的是（）A．比a的2倍大1的数是2a+1B．a的相反数与b的和是﹣a+bC．比a的平方小的数是a2﹣1D ．a 的2倍与b 的差的3倍是2a ﹣3b【解答】解：A 、依题意得：2a +1，故本选项不符合题意； B 、依题意得：﹣a +b ，故本选项不符合题意； C 、依题意得：a 2﹣1，故本选项不符合题意； D 、依题意得：3（2a ﹣b ），故本选项符合题意； 故选：D ．10．已知a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|a +b |+|a +c |﹣|b ﹣c |=（ ）A ．0B ．2a +2bC ．2b ﹣2cD ．2a +2c【解答】解：由图可知，c ＜a ＜0＜b ，|c |＞|b |＞|a |， 则|a +b |+|a +c |﹣|b ﹣c | =a +b ﹣a ﹣c ﹣b +c =0． 故选：A ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．2； 12．<； 13．答案不唯一，如：30x -=；14．︒23；15．4635-=+x x ； 16．19． 三、解答题（本大题共7小题，共52分）17．解：原式=9(15)(8)4+---÷ ………………………………………………………2分 =9152-+ …………………………………………………………………4分 =4- …………………………………………………………………………6分18．EABCD（1）画直线AB ，射线BD ，线段BC ………………………………………………………3分 （2）连接AC ， …………………………………………………………………………………4分找到点E ，并标出点E ． ………………………………………………………………6分19．解：原式=y x y x 435--+ ……………………………………………………………2分=y x 32- …………………………………………………………………4分当21=x ，32=y 时， 原式=323212⨯-⨯………………………………………………………………………5分121-=-= ………………………………………………………………………6分20．解： ()()221316x x --+= …………………………………………………………2分42336x x ---= …………………………………………………………………4分 43623x x -=++ …………………………………………………………………5分 11x =………………………………………………………………………………6分21．解：AOE ∠是平角，︒=∠30EOD150AOD ︒∴∠= …………………………………………………………………………2分 BOA BOD ∠=∠4又︒=∠+∠150BOD BOA ︒=∠+∠∴1504BOA BOA︒=∠∴30BOA ,︒=∠120BOD ………………………………………………………4分 OC 平分BOD ∠︒=∠=∠∴6021BOD BOC ……………………………………………………………6分︒=∠+∠=∠∴90BOC AOB AOC ……………………………………………………8分22．解： (1) 2=a ；3=b …………………………………………………………………2分 （2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费 71 元；…………………………………3分 （3）因为505.102>，所以六月份的用水量超过25吨……………………………………4分设六月份用水量为x 吨，…………………………………………………………………5分 ()5.102253252=-+⨯x ………………………………………………………………7分解得：5.42=x ………………………………………………………………9分答：小明家六月份用水量为42.5吨. ………………………………………………………10分23．解：（1）15 ； 6 ； 3 ；……………………………………………………………3分（2）答：MN 长度不变，理由如下 ：………………………………………………4分七年级数学试题 第11页（共4页） M 为AP 中点，N 为BP 中点AP MP 21=∴，BP NP 21= …………………………………………………5分 NP MP MN +=∴()BP AP +=21 …………………………………………………………6分 AB 21= 1521⨯=5.7= …………………………………………………………7分 (3) 6-t ； t 239-； t 2515-． .……………………………………………………10分。
2018~2019学年度第一学期期末考试武汉市部分区七年级数学压轴题
学年度第一学期期末考试武汉市部分区八年级数学压轴题1.（硚口区）已知∠AOB与它的补角的差正好等于∠AOB的一半。
（1）求∠AOB的度数。
（2）如图1，过点O作射线OC, 使∠AOC=4∠BOC，OD使∠BOC的平分线，求∠AOD的度数。
（3）如图2，射线OM与OB重合，射线ON在∠AOB外部，且∠MON=40°。
现将∠MON 绕O顺时针旋转n°，0<n<50，若在此过程中，OP平分∠AOM，OQ平分∠BON，试问∠∠∠的值是定值吗？若是，请求出来；若不是，请说明理由。
图12．（东湖高新区）如图1，直线DE 上有一点O ，过点O 在直线DE 上方作射线OC ，∠COE=140°，将一直角三角板AOB 的直角顶点放在点O 处，一条直角边OA 在射线OD 上，另一直角边OB 在直线DE 上方，将直角三角板绕着点O 按每秒10°的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t 秒。
（1）当直角三角板旋转如图2位置时，OA 恰好平分∠COD ，求此时∠BOC 的度数。
（2）若射线OC 的位置保持不变，在旋转过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA 、OC 、OD 中的某一条射线是另两条射线所成夹角的平分线？若存在，请求出t 的取值；若不存在，请说明理由。
（3）若三角板旋转的同时，射线OC 也绕O 点以每秒15°的速度逆时针旋转一周，从旋转开始多长时间，射线OC 平分∠BOD ，直接写出t 的值（本题中的角均大于0°且小于180°的角）。
BCCB3.（江汉区）数轴上的点A 、B 、C 依次表示-2、x 、4，某同学刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点B ，发现点A 对齐的刻度1.8cm ，点C 对齐的刻度5.4cm 。
（1）AC=_____________个单位长度；由图可知数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的_________cm;数轴上的点B 表示数是_______________。