中考数学备考专题复习《一元二次方程》(含解析)
《一元二次方程》总复习、练习、中考真题【题型解析】
一元二次方程总复习
考点1：一元二次方程的概念
一元二次方程：只含有一个未知数，未知数的最高次数是 2，且系数不为0，这样的方
程叫一元二次方程．一般形式：ax2＋bx+c=0(a≠0〕。注意：判断某方程是否为一元二次
方程时，应首先将方程化为一般形式。
考点2：一元二次方程的解法
1.直接开平方法：对形如(x+a〕2=b〔b≥0〕的方程两边直接开平方而转化为两个一元一次
方程的方法。
x+a= ± b ∴ x1 =-a+ b x2 =-a- b
2.配方法：用配方法解一元二次方程：ax2＋bx+c=0(k≠0〕的一般步骤是：①化为一般形
式；②移项，将常数项移到方程的右边；③化二次项系数为1，即方程两边同除以二次项系数；④配方，即方程两边都加上一次项系数的一半的平方；化原方程为(x+a〕2=b 的形式；⑤如果b≥0就可以用两边开平方来求出方程的解；如果b≤0，那么原方程无解．3.公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法．它是通过配方推导出来的．一
元二次方程的求根公式是x = - b ± b 2 - 4ac (b2－4ac≥0)。步骤：①把方程转化为一般形
2a
式；②确定 a，b，c 的值；③求出 b2－4ac 的值，当 b2－4ac≥0时代入求根公式。4.
因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法．理论根据：假设ab=0，那么 a=0 或b=0。步骤是：①将方程右边化为 0；②将方程左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解．因式分解的方法：提公因式、公式法、十字相乘法。
中考数学易错题专题复习-一元二次方程组练习题及答案解析
1﹣2a+a2=0，
解得a1=a2=1，
所以a的值为1.
9．已知关于x的一元二次方程有两个实数x2+2x+a﹣2=0，有两个实数根x1，x2．
（1）求实数a的取值范围；
（2）若x12x22+4x1+4x2=1，求a的值．
【答案】（1）a≤3；（2）a=﹣1．
∴x+y=0y+1=0
解得：x=1，y=﹣1
∴x﹣y=2；
（2）∵a2+b2﹣6a﹣8b+25=0
∴（a2﹣6a+9）+（b2﹣8b+16）=0
∴（a﹣3）2+（b﹣4）2=0
∴a﹣3=0，b﹣4=0
解得：a=3，b=4
∵三角形两边之和＞第三边
∴c＜a+b，c＜3+4，∴c＜7．又∵c是正整数，∴△ABC的最大边c的值为4，5，6，∴c的最大值为6；
【答案】（1）平均每次降价率为30%，才能使这件A商品的售价为39.2元；（2）乙网店在“双十一”购物活动这天的网上标价为100元．
【解析】
【分析】
（1）设平均每次降价率为x，才能使这件A商品的售价为39.2元，根据原标价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论；
中考数学专题《一元二次方程》复习课件(共18张PPT)
小结：选择方法的顺序是： 直接开平方法 →分解因式法 → 配方法 → 公式法
例2、已知m为非负整数，且关于x的一元二次方程
(m 2) x (2m 3) x m 2 0
2
有两个实数根，求m的值。
解：∵方程有两个实数根 2
∴
[ ( 2 m 3 )] 4 ( m 2 )( m 2 ) 0
一元二次方程根的判别式 一元二次方程 ax 2
2
b 4ac
2
bx c 0a 0根的判别式是: ax bx c 0a 0
定理与逆定理
一元二次方程
判别式的情况
根的情况
b 2 4ac 0 两个不相等实根 b 2 4ac 0 两个相等实根 b 2 4ac 0 无实根(无解)
m 2 0
1 m 2 且m 2 12
解得：
∵m为非负整数 ∴m=0或m=1
活学活用
1 2k x 2 k 1x 1 0 2、已知关于x 的方程： 有两个不相等的实数根，k为实数，求k 的取值范围。
2
证明： m 2 42m 1 m 4m 8 (m 2) 4
• 已知实数x,y满足(x2+y2)(x2+y2-1)=6, 求x2+y2的值。
中考数学专题复习4分式、分式方程及一元二次方程(解析版)
分式、分式方程及一元二次方程复习考点攻略
考点01 一元一次方程相关概念
1．等式的性质：
（1）等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式.所得的结果仍是等式． （2）等式两边都乘以（或除以）同一个不等于零的数.所得的结果仍是等式．
2．一元一次方程：只含有一个未知数.并且未知数的次数为1.这样的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式为0(0)ax b a +=≠． 【注意】x 前面的系数不为0．
3．一元一次方程的解:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解． 4. 一元一次方程的求解步骤：
步骤 解释
去分母 在方程两边都乘以各分母的最小公倍数 去括号 先去小括号.再去中括号.最后去大括号
移项 把含有未知数的项都移到方程的一边.其他项都移到方程的另一边 合并同类项 把方程化成ax b =-的形式
系数化成1
在方程两边都除以未知数的系数a .得到方程的解为b
x a
=-
【注意】解方程时移项容易忘记改变符号而出错.要注意解方程的依据是等式的性质.在等式两边同时加上或减去一个代数式时.等式仍然成立.这也是“移项”的依据．移项本质上就是在方程两边同时减去这一项.此时该项在方程一边是0.而另一边是它改变符号后的项.所以移项必须变号． 【例 1】若()23
16m m x --=是一元一次方程,则m 等于（ ）
A ．1
B ．2
C ．1或2
D ．任何数
【答案】B
【解析】根据一元一次方程最高次为一次项.得│2m −3│=1.解得m =2或m =1. 根据一元一次方程一次项的系数不为0,得m −1≠0,解得m ≠1.所以m =2. 故选B.
中考数学压轴题专题一元二次方程的经典综合题附答案
一、一元二次方程 真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣x+a ﹣1=0．
（1）当a=﹣11时，解这个方程；
（2）若这个方程有两个实数根x 1，x 2，求a 的取值范围；
（3）若方程两个实数根x 1，x 2满足[2+x 1（1﹣x 1）][2+x 2（1﹣x 2）]=9，求a 的值．
【答案】（1）123,4x x =-=（2）54a ≤（3）-4
【解析】
分析：（1）根据一元二次方程的解法即可求出答案；
（2）根据判别式即可求出a 的范围；
（3）根据根与系数的关系即可求出答案．
详解：（1）把a =﹣11代入方程，得x 2﹣x ﹣12=0，（x +3）（x ﹣4）=0，x +3=0或x ﹣4=0，∴x 1=﹣3，x 2=4；
（2）∵方程有两个实数根12x x ，，∴△≥0，即（﹣1）2﹣4×1×（a ﹣1）≥0，解得54
a ≤：； （3）∵12x x ，是方程的两个实数根，
222211221122101011x x a x x a x x a x x a -+-=-+-=∴-=--=-，，，．
∵[2+x 1（1﹣x 1）][2+x 2（1﹣x 2）]=9，∴221122229x x x x ⎡⎤⎡⎤+-+-=⎣⎦⎣⎦，把
22112211x x a x x a -=--=-， 代入，得：[2+a ﹣1][2+a ﹣1]=9，即（1+a ）2=9，解得：
a =﹣4，a =2（舍去），所以a 的值为﹣4．
点睛：本题考查了一元二次方程，解题的关键是熟练运用判别式以及根与系数的关系．
中考数学专题复习-一元二次方程的根与系数的关系(含解析)
中考数学专题复习-一元二次方程的根与系数的关系（含解析）
一、单选题
1.设方程x2﹣5x+k=0的一个根比另一个根的2倍少1，则k的值为（）
A. B. 6 C. -6 D. 15
2.已知a、b是一元次方程x2﹣2x﹣3=0的两个根，则a2b+ab2的值是（）
A. -1
B. -5
C. -6
D. 6
3.已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1•x2等于（）
A. ﹣4
B. ﹣1
C. 1
D. 4
4.设方程的两个根为、，那么的值等于( )。
A. B. C. D.
5.已知一元二次方程x2﹣3x﹣3=0的两根为α与β，则的值为（）
A. -1
B. 1
C. -2
D. 2
6.设x1、x2是一元二次方程x2+x﹣3=0的两根，则x13﹣4x22+15等于（）
A. -4
B. 8
C. 6
D. 0
7.若、是一元二次方程x2+5x+4=0的两个根，则的值是（）.
A. -5
B. 4
C. 5
D. -4
8.已知x=1是方程x2+bx－2=0的一个根，则方程的另一个根是( ).
A. 1
B. 2
C. －2
D. －1
9.一元二次方程的两实数根相等，则的值为（）
A. B. 或 C. D. 或
10.若方程x2+x﹣2=0的两个实数根分别是x1、x2，则下列等式成立的是（）
A. x1+x2=1，x1•x2=﹣2
B. x1+x2=﹣1，x1•x2=2
C. x1+x2=1，x1•x2=2
D. x1+x2=﹣1，x1•x2=﹣2
11.下列一元二次方程两实数根和为﹣4的是（）
A. x2+2x﹣4=0
B. x2﹣4x+4=0
中考数学备考培优专题卷：《一元二次方程》(解析版)
培优专题卷：《一元二次方程》
一．选择题
1．一元二次方程x2＝x的实数根是（）
A．0或1 B．0 C．1 D．±1 2．关于一元二次方程x2﹣2x+1﹣a＝0无实根，则a的取值范围是（）A．a＜0 B．a＞0 C．a＜D．a＞
3．若x
1和x
2
为一元二次方程x2+2x﹣1＝0的两个根．则x
1
2x
2
+x
1
x
2
2值为（）
A．4B．2 C．4 D．3
4．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（）
A．有两个相等的实数根B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
5．已知一元二次方程x2+kx﹣5＝0有一个根为1，k的值为（）
A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4
6．菱形ABCD的一条对角线长为6cm，边AB的长是方程x2﹣7x+12＝0的一个根，则菱形ABCD 的周长等于（）
A．10cm B．12 cm C．16cm D．12cm或16cm 7．九江某快递公司随着网络的发展，业务增长迅速，完成快递件数从六月份的10万件增长到八月份的12.1万件．假定每月增长率相同，设为x．则可列方程为（）
A．10x+x2＝12.1 B．10（x+1）＝12.1
C．10（1+x）2＝12.1 D．10+10（1+x）＝12.1
8．一件商品标价100元，连续两次降价后的价格为81元，则两次平均降价的百分率是（）A．10% B．15% C．18% D．20%
9．某校准备修建一个面积为200平方米的矩形活动场地，它的长比宽多12米，设场地的宽为x米，根据题意可列方程为（）
中考数学专题复习一元二次方程组的综合题含答案解析
中考数学专题复习一元二次方程组的综合题含答案解析
一、一元二次方程
1．随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点．抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆．已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆．
（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）
【答案】详见解析
【解析】
试题分析：（1）主要考查增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率）解决问题；
（2）参照增长率问题的一般规律，表示出2010年的汽车拥有量，然后根据关键语列出不等式来判断正确的解．
试题解析：（1）设年平均增长率为x ，根据题意得：
10（1+x ）2=14.4，
解得x=﹣2.2（不合题意舍去）x=0.2，
答：年平均增长率为20%；
（2）设每年新增汽车数量最多不超过y 万辆，根据题意得：
2009年底汽车数量为14.4×90%+y ，
2010年底汽车数量为（14.4×90%+y ）×90%+y ，
∴（14.4×90%+y ）×90%+y≤15.464，
∴y≤2．
答：每年新增汽车数量最多不超过2万辆．
考点：一元二次方程—增长率的问题
2．关于x 的方程x 2﹣2（k ﹣1）x +k 2＝0有两个实数根x 1、x 2．
中考数学——一元二次方程组的综合压轴题专题复习含答案
中考数学——一元二次方程组的综合压轴题专题复习含答案
一、一元二次方程 1．解下列方程：
（1）x 2
﹣3x=1．
（2）
12
（y+2）2
﹣6=0．
【答案】(1)12x x ==
1222y y =-+=-- 【解析】
试题分析：（1）利用公式法求解即可； （2）利用直接开方法解即可；
试题解析：解：（1）将原方程化为一般式，得x 2
﹣3x ﹣1=0，
∵b 2﹣4ac=13＞0
∴．
∴1233,22
x x +-=
=．
（2）（y+2）2
=12，
∴或
，
∴1222y y =-+=--
2．解方程：（2x+1）2=2x+1． 【答案】x=0或x=12
-
. 【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的关系求解方程即可.
试题解析：∵（2x+1）2
﹣（2x+1）=0，
∴（2x+1）（2x+1﹣1）=0，即2x （2x+1）=0， 则x=0或2x+1=0， 解得：x=0或x=﹣
12
．
3．发现思考：已知等腰三角形ABC 的两边分别是方程x 2﹣7x+10=0的两个根，求等腰三角形ABC 三条边的长各是多少？下边是涵涵同学的作业，老师说他的做法有错误，请你找出错误之处并说明错误原因． 涵涵的作业
解：x 2﹣7x+10=0
a=1 b=﹣7 c=10∵b2﹣4ac=9＞0
∴73 2±
∴x1=5，x2=2
所以，当腰为5，底为2时，等腰三角形的三条边为5，5，2．当腰为2，底为5时，等腰三角形的三条边为2，2，5．
探究应用：请解答以下问题：
已知等腰三角形ABC的两边是关于x的方程x2﹣mx+m
备战中考数学专题《一元二次方程组》综合检测试卷含详细答案
备战中考数学专题《一元二次方程组》综合检测试卷含详细答案
一、一元二次方程
1．解方程：(x+1)(x﹣3)=﹣1．
【答案】x1x2=1
【解析】
试题分析：根据方程的特点，先化为一般式，然后利用配方法求解即可.
试题解析：整理得：x2﹣2x=2，配方得：x2﹣2x+1=3，即（x﹣1）2=3，
解得：x1，x2=1
2．已知：关于x的方程x2－4mx＋4m2－1＝0.
(1)不解方程，判断方程的根的情况；
(2)若△ABC为等腰三角形，BC＝5，另外两条边是方程的根，求此三角形的周长．2
【答案】(1) 有两个不相等的实数根（2）周长为13或17
【解析】
试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=4＞0，由此可得出：无论m 为何值，该方程总有两个不相等的实数根；
（2）根据等腰三角形的性质及△＞0，可得出5是方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0的根，将x=5代入原方程可求出m值，通过解方程可得出方程的解，在利用三角形的周长公式即可求出结论．
试题解析：解：（1）∵△=（﹣4m）2﹣4（4m2﹣1）=4＞0，∴无论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）∵△＞0，△ABC为等腰三角形，另外两条边是方程的根，∴5是方程x2﹣4mx+4m2﹣1=0的根．
将x=5代入原方程，得：25﹣20m+4m2﹣1=0，解得：m1=2，m2=3．
当m=2时，原方程为x2﹣8x+15=0，解得：x1=3，x2=5．∵3、5、5能够组成三角形，∴该三角形的周长为3+5+5=13；
当m=3时，原方程为x2﹣12x+35=0，解得：x1=5，x2=7．∵5、5、7能够组成三角形，∴该三角形的周长为5+5+7=17．
中考数学专题复习题 一元二次方程(含解析)
xx中考数学专题复习题：一元二次方程
一、选择题
1.若一元二次方程的常数项是0，则m等于
A. B. 3 C. D. 9
2.已知m是方程的一个根，则的值为
A. xx
B. 2015
C.
D.
3.一元二次方程的两个实数根中较大的根是
A. B. C. D.
4.将方程配方后，原方程变形为
A. B. C. D.
5.若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是
A. B. C. D.
6.若a，b是方程的两根，则
A. xx
B. 2015
C. xx
D. xx
7.给出一种运算：对于函数，规定例如：若函数，则有
已知函数，则方程的解是
A. ，
B. ，
C. D. ，
8.已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角
形的周长可以是
A. 5
B. 7
C. 5或7
D. 10
9.有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程
中符合题意的是
A. B. C. D.
10.公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域
栽种鲜花如图，原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，
剩余空地的面积为，求原正方形空地的边长设原正方
形的空地的边长为xm，则可列方程为
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.已知实数m满足，则代数式的值等于______．
12.方程的根为______ ．
13.若一元二次方程、b、c为常数，有解，则解为______ ．
14.已知实数m，n满足，则代数式的最小值等于______．
15.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的值为
______．
16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对
中考数学压轴题专题复习—一元二次方程的综合含答案解析
一、一元二次方程真题与模拟题分类汇编（难题易错题）
1．李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
【答案】 (1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明李明的说法错误，否则正确．
试题解析：设其中一段的长度为cm，两个正方形面积之和为cm2，则
，（其中），当时，
，解这个方程，得，，∴应将之剪成12cm和28cm 的两段；
（2）两正方形面积之和为48时，，，
∵，∴该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确．
考点：1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题．
2．已知关于x的一元二次方程（x﹣3）（x﹣4）﹣m2=0．
（1）求证：对任意实数m，方程总有2个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是2，求m的值及方程的另一个根．
【答案】（1）证明见解析；（2）m的值为2，方程的另一个根是5．
中考数学专题练习一元二次方程(含解析)
一元二次方程
一、填空题
1．一元二次方程（1+3x）（x﹣3）=2x2+1化为一般形式为：，二次项系数为：，一次项系数为：，常数项为：．
2．关于x的方程（m﹣1）x2+（m+1）x+3m+2=0，当m 时为一元一次方程；当m 时为一元二次方程．
3．若（a+b）（a+b+2）=8，则a+b= ．
4．x2+3x+ =（x+ ）2；x2﹣+2=（x ）2．
5．直角三角形的两直角边是3：4，而斜边的长是20cm，那么这个三角形的面积是cm2．
6．若方程x2+px+q=0的两个根是﹣2和3，则p= ，q= ．
7．若代数式4x2﹣2x﹣5与2x2+1的值互为相反数，则x的值是．
8．代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x﹣10= ．
9．当t 时，关于x的方程x2﹣3x+t=0可用公式法求解．
10．若实数a，b满足a2+ab﹣b2=0，则= ．
二、选择题
11．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）
A．ax2+bx+c=0 B．x2+2x=x2﹣1 C．3（x+1）2=2（x+1）D． +﹣2=0
12．若2x+1与2x﹣1互为倒数，则实数x为（）
A．± B．±1 C．±D．±
13．若m是关于x的方程x2+nx﹣m=0的解，且m≠0，则m+n的值是（）
A．1 B．﹣0.5 C．0.5 D．﹣1
14．关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（）
A．m=0，n=0 B．m=0，n≠0 C．m≠0，n=0 D．m≠0，n≠0
15．关于x的一元二次方程x2﹣k=0有实数根，则（）
中考数学专题复习一元二次方程组的综合题附答案
中考数学专题复习一元二次方程组的综合题附答案
一、一元二次方程
1．李明准备进行如下操作实验，把一根长40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．
(1)要使这两个正方形的面积之和等于58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？
(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48 cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．
【答案】 (1) 李明应该把铁丝剪成12 cm和28 cm的两段；(2) 李明的说法正确，理由见解析.
【解析】
试题分析：（1）设剪成的较短的这段为xcm，较长的这段就为（40﹣x）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于58cm2建立方程求出其解即可；（2）设剪成的较短的这段为mcm，较长的这段就为（40﹣m）cm．就可以表示出这两个正方形的面积，根据两个正方形的面积之和等于48cm2建立方程，如果方程有解就说明李明的说法错误，否则正确．
试题解析：设其中一段的长度为cm，两个正方形面积之和为cm2，则
，（其中），当时，
，解这个方程，得，，∴应将之剪成12cm和28cm 的两段；
（2）两正方形面积之和为48时，，，
∵，∴该方程无实数解，也就是不可能使得两正方形面积之和为48cm2，李明的说法正确．
考点：1．一元二次方程的应用；2．几何图形问题．
2．解方程：（2x+1）2=2x+1．
【答案】x=0或x=
1 2 .
【解析】试题分析：根据因式分解法解一元二次方程的解法，直接先移项，再利用ab=0的关系求解方程即可.
试题解析：∵（2x+1）2﹣（2x+1）=0，
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2017年中考备考专题复习：一元二次方程
一、单选题（共１5题；共30分)
１、（20１6•江西）设α、β是一元二次方程x2+2x﹣１=０的两个根,则αβ的值是（)
Ａ、2
B、1
C、﹣2
Ｄ、﹣１
２、(２０16•金华)一元二次方程ｘ２﹣3x﹣2=0的两根为ｘ１，ｘ2, 则下列结论正确的是( ）Ａ、x1=﹣１，x２=２
Ｂ、x1＝1,x２=﹣２
C、ｘ1＋ｘ2=3
D、x1ｘ2＝2
３、（2０16•福州)下列选项中，能使关于ｘ的一元二次方程ax２﹣4x+c＝0一定有实数根的是（）
A、a＞0
B、a=0
Ｃ、c>0
D、ｃ=0
4、（2０16•荆门)若二次函数y=x2＋mｘ的对称轴是x=3，则关于x的方程x２＋mx=7的解为( ）Ａ、x１＝０，x2=６
B、x1=1，ｘ２=7
Ｃ、x1=１,ｘ2=﹣7
D、x１=﹣1，x2＝７
5、（20１6•玉林)若一次函数ｙ=ｍx+６的图象与反比例函数y=在第一象限的图象有公共点，则有（)
A、mｎ≥﹣9
B、﹣９≤mn≤0
C、mn≥﹣４
D、﹣4≤mn≤０
6、（２016•玉林）关于ｘ的一元二次方程:ｘ２﹣4ｘ﹣m2=0有两个实数根ｘ１、x2，则
m2( )=( )
A 、
B、－
Ｃ、4
Ｄ、﹣4
7、（2０16•自贡）已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣(ｍ﹣2）＝０有实数根,则m的取值范围是( )
A、m＞1
Ｂ、m＜1
C、m≥1
D、m≤1
8、（201６•大庆)若ｘ0是方程aｘ2+2x+ｃ=0(ａ≠０）的一个根，设M＝1﹣ac，N=(ax0+1）２，则Ｍ与Ｎ的大小关系正确的为（)
Ａ、M＞N
B、Ｍ=Ｎ
C、M＜N
Ｄ、不确定
9、（2016•呼和浩特）已知ａ≥2,m2﹣2ａｍ+2=０,ｎ２﹣２an+2=0，则(ｍ﹣1)2+（n﹣１)2的最小值是( ）
A、６
B、3
Ｃ、﹣３
D、0
10、（201６•包头)若关于x的方程x2+(m＋1)x+ =０的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是( ）
A、﹣
Ｂ、
C、﹣或
D、1
１1、(201６•黔东南州)已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为m、n，则m+n的值为( ）
A、﹣2
B、﹣1
C、1
Ｄ、２
１2、（２0１6•雅安)已知关于x的一元二次方程x２＋mx﹣8＝０的一个实数根为２,则另一实数根及m的值分别为（）
Ａ、４，﹣2
Ｂ、﹣4,﹣２
C、4，2
D、﹣4,２
13、（2016•贵港）若关于x的一元二次方程x2﹣3x+p=０(ｐ≠0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2﹣ａb＋ｂ2=18，则+ 的值是( )
Ａ、3
B、﹣3
C、5
D、﹣5
１4、
（201６•梧州)青山村种的水稻20１0年平均每公顷产72００ｋg,2０12年平均每公顷产8450kg,求水稻每公顷产量的年平均增长率，设水稻每公顷产量的年平均增长率为x，则所列方程正确的为（)
A、7２00（1+x)=8４5０
B、７2０0(1+x)２=８４50
C、７2０0+ｘ2=8４50
D、8450（1﹣x)2＝7２０0
15、(20１6•枣庄)若关于ｘ的一元二次方程x２﹣2x+kb+１=0有两个不相等的实数根，则一次函数y=ｋx+b的大致图象可能是( )
A 、
B 、
Ｃ、
D 、
二、填空题(共5题;共５分)1６、(２０16•德州）方程2x2﹣3ｘ﹣1=0的两根为x1, x2, 则ｘ12＋x22＝_＿_＿＿___.
1７、(2016•菏泽)已知ｍ是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝０的一个根,则2ｍ２﹣4m=_＿_＿＿＿__. 18、（２０１6•黄石)关于x的一元二次方程x２+２x﹣2m+1=0的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是＿＿_____＿.
19、(2０１6•丹东）某公司今年４月份营业额为60万元，６月份营业额达到100万元，设该公司５、6两个月营业额的月均增长率为ｘ,则可列方程为________．
20、(2016•内蒙古)如图，某小区有一块长为30m,宽为24ｍ的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为＿____＿__ m．
三、解答题(共４题；共2５分）
２1、（２016•潍坊）关于ｘ的方程3x2+ｍx﹣8＝0有一个根是,求另一个根及m的值．
２2、（2016•岳阳）已知关于x的方程ｘ2﹣(2ｍ+1)x+m（ｍ+1）＝０．
(1)求证：方程总有两个不相等的实数根；
（２)已知方程的一个根为x=0，求代数式(2m﹣１)2＋(3+m)（3﹣ｍ）+7ｍ﹣5的值(要求先化简再求值）.
2３、（２01６•新疆）周口体育局要组织一次篮球赛,赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场),计划安排２8场比赛,应邀请多少支球队参加比赛？
24、(2０1６•巴中)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠,国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后,现在仅卖98元／瓶,现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每场降价的百分率．
四、综合题(共2题;共２5分)
25、(2016•荆州）已知在关于ｘ的分式方程①和一元二次方程(2﹣k)x2+３mx+(3﹣ｋ）n=0②中，k、m、n均为实数,方程①的根为非负数．
(1）求k的取值范围;
(2)当方程②有两个整数根x1、ｘ2，k为整数，且k=m+２,ｎ=１时，求方程②的整数根; (３)当方程②有两个实数根x1、ｘ２,满足x1（x1﹣ｋ)+x2（x2﹣k)=（x1﹣k)（x2﹣ｋ)，且k为负整数时,试判断|ｍ|≤2是否成立？请说明理由．
2６、(201６•湖州）随着某市养老机构（养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加．