微波干涉与布拉格衍射实验目的
微波的布拉格衍射实验报告
〖实验三十八〗微波的布拉格衍射一、模拟晶体的微波布拉格衍射〖目的要求〗1、了解并学习微波器件的使用；2、了解布拉格衍射原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式。
〖仪器用具〗微波分光仪，微波信号发生器，衰减器，模拟晶体。
〖实验原理〗微波是波长在1mm~1m范围的电磁波，通常由能够使电子产生高频集体振荡的器件(如速调管或固态微波信号发生器等)产生。
微波的检测可用检波二极管将微波信号转变为直流信号并直接由电表指示。
本实验的重点是观察微波照射到人工制作的晶体模型时的衍射现象，用来模拟X射线在真实晶体上的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。
1、晶体结构组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列.其中最简单的结构，是组成晶体的原子在直角坐标中沿x,y,z 三个方向，按固定的距离a 在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵，如图所示，原子间距a称为晶格常数。
组成晶体的原子可以看成分别处在一系列相互平行而且间距一定的平面族上，这些平面称为晶面。
晶面有许多种不同的取法，其中最常用的有三种，如图所示，这些晶面分别称为[100]面、[110]面和[111]面，方括号中的三个数字称为晶面的晶面指数，即它的法向量。
还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。
晶面指数为[n 1，n 2，n 3]的晶面族，其相邻的两个晶面的间距为：232221n n n ad ++=2.布拉格衍射电磁波入射到晶体要受到晶体的衍射。
处在同一晶面上的原子组成一个镜面，它们的反射波相干叠加的结果遵从反射定律，反射角等于入射角，如图所示。
而从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为θsin 2d ，θ为入射波与晶面的夹角。
满足λθk d =sin 2时能形成干涉极大，其中k 为整数。
这个方程称为晶体衍射的布拉格条件，如果改用通常习惯使用的入射角β表示，布拉格条件可写为λβk d =cos 2，其中k 为整数。
利用布拉格条件可以计算出衍射极大的入射角与衍射角方向。
微波干涉和布拉格衍射
实验：微波干涉和布拉格衍射一、实验目的1、进一步熟悉迈可尔逊干涉原理。
2、了解微波的布拉格衍射。
3、测量微波布拉格衍射的波长。
二、实验仪器1、微波分光计。
2、模拟晶体点阵架。
3、反射板。
三、微波简介微波波长范围：1mm-1cm的电磁波（1081010A-=λ），不可见光。
本仪器发出的微波波长为32.02cm。
1．微波的特性微波是电磁波频谱中极为重要的一个波段，波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz。
其特点为：①波长短。
具有直线传播和良好的反射特性，在通讯、雷达、导航等方面得到广泛应用。
②频率高。
周期和电子在电子管内部的电极间渡越时间相近，必须采用电磁场和电磁波理论的方法来研究它。
低频中以集中参数表示的元件，如电阻、电容、电感对微波已不适用，要改用分布参数表征的波导管、谐振腔等微波元件来代替。
③穿透性，微波可以穿透地球周围的电离层而不被反射，不同于短波的反射特性，可广泛用于宇宙通讯、卫星通信等方面。
④量子特性，在微波波段，单个量子的能量约为10-6~10-3eV，刚好处于原子或分子发射或吸收的波长范围内。
为研究原子和分子结构提供了有力的手段。
2．微波的产生和测量微波信号不能用类似无线电发生器的器件产生，产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。
1) 谐振腔通常为其内表面用良导体制成的一个闭合的腔体。
为提高品质因数Q，要求表面光洁并镀银。
谐振频率取决于腔体的形状和大小。
2) 体效应二极管为利用砷化镓、砷化铟、磷化铟等化合物制成的半导体固体振荡器。
载流子在半导体的内部运动有两种能态，由于器件总有边界面，且晶体杂质浓度不均匀，当外加电场为某一值时，会出现不稳定性，即产生微波振荡。
3) 微波信号的检测，需要高频响应微波二极管。
在微波范围内，二极管的结电容对整流后的信号滤波，从而在二极管两端得到一直流电压，可用微安表测量，其大小取决于微波信号的振幅。
四、 仪器介绍微波分光计：用来观察、测量微波反射、折射、干涉、衍射的仪器。
微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射
微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射孙可卿†陈牧彭光伟[摘要]迈克尔孙干涉传统上是用可见光来进行的。
布拉格衍射原本是英国物理雪茄布拉格父子用X射线在实际晶体物质中实现的，他们还因此获得1915年诺贝尔物理奖。
而在我们的试验中是用波长比光波波长和X射线波长在数量级上长1万倍甚至更多的微波来模拟的。
[实验简介]1．通过微波迈克尔孙干涉试验，了解微波与光在现实迈克尔孙干涉时的差异。
2．通过微波对模拟晶体的布拉格衍射测量，了解X光射线晶体衍射的基本特点和大致方法。
[实验内容]①根据迈克尔孙干涉原理测量微波波长：1. 调微波分光计，使两个喇叭同轴等高，且通过分光计中心，各转至0°与180°。
2. 把固体震荡器接上直流电源，打开电源开关之前为了防止其始电压过大，击穿微波管，应先使电源输出电压旋至最小。
打开电源开关后，将电压调至9~10伏。
3．晶体管检波器与微波传播波导管的匹配皆需调节。
可用加大衰减的办法，先调节检波器短路活塞的位置，使指示表头达到最大。
再调节微波波导管的匹配（方法同上），使之位置最佳。
4．测量微波波长如图B1-5，在分光计上将喇叭(D)旋转90°，并装上动反射镜(M1)和固定反射镜(M2)，构成微波迈克尔孙干涉仪。
在小平台上放一玻璃板(P)，使之与微波如射方向夹角为45°。
只要移动(M1)的位置，就可在检测表头上观察干涉的结果。
固定发射板微波迈克尔孙干涉实验②根据布拉格试验测量微波波长微波布拉格衍射的实验装置主要是一个微波分光计，如图B1-4所示，分光计两臂可以绕主轴转动，其上分别装置发射喇叭(T)，及探测喇叭(D)。
发射喇叭上附有速调管或体效应震荡器(k)及衰减器(A)，可发射波长为3cm 的单色微波，探测喇叭上附有检波器，输出引线连接直流电流表（量程为100μA 的微安表），以显示探测喇叭受到散射波相互干涉后的微波能量。
为防止分光计底座与小平台(S)对微波的反射，两个喇叭等高并位于小平台之上。
微博衍射和布拉格实验— 研究性实验报告
微波实验和布拉格衍射一、摘要本实验以布拉格衍射为研究对象，介绍了微波特性并简单介绍了实验原理和过程，对实验数据进行了处理，用一元线性回归和图示法进行分析并求不确定度，验证了布拉格衍射公式，加深了对实验原理的理解，并谈了实验的收获和体会。
二、实验目的1、了解微波特点，学习微波器件的使用。
2、了解布拉格衍射原理，验证布拉格公式并测量微波波长。
3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验理解波动理论。
三、实验原理1、微波简介微波是一种特定波段的的电磁波，其波长在1mm~1m之间，频率为3⨯108 ~3⨯1011Hz，它波长短，频率高，穿透性强的特点，并且具有似光性－直线传播，反射和折射。
产生微波需要采用微波谐振腔和微波电子管或微波晶体管。
2、布拉格衍射原理在电磁波的照射下，晶体中每个格点上的原子或离子，其内部电子在外来电场的作用下做受迫振动，成为一个新的波源，向各方向发射电磁波，这些电磁波彼此相干，将在空间发生干涉。
干涉分为点间干涉和面间干涉N图5 布拉格衍射示意图从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的波程差为2d θsin ，θ为入射波与镜面的夹角，由图知θsin 2d R Q Q P =+，当满足公式)3,2,1(s i n2 ==k k d λθ 时，形成干涉极大上面的式子称为布拉格条件布拉格公式的完整表述为：波长为λ的平面入射波入射到间距为d 的晶面族上，掠射角为θ，当满足条件)3,2,1(sin 2 ==k k d λθ时形成衍射极大，衍射线在所考虑的晶面反射方向上。
3、 单缝衍射微波的夫琅禾费衍射的强度分布可由公式I=220/sin u u I计算，其中a a u λθπ/sin =为狭缝宽度，λ为微波波长。
4、 微波的迈克尔逊干涉实验如图接收喇叭图4 微波干涉示意图在微波前进方向上反之一个与传播方向成45度的半透射半反射的分束板和A （固定反射板）,B （移动反射板）两块反射板，分束板将入射波分成两列分别沿A,B 传播，两列波经分束板和并发生干涉，喇叭可给出干涉信号的强度指示。
微波的布拉格衍射（范文4篇）
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《微波的布拉格衍射范文一》实验十、微波布拉格衍射实验目的1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。
2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。
实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。
实验原理微波的产生微波波长从1m到0.1mm，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直射传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。
（选件：简单立方交替模型等）图1 1 调谐杆 2 谐振腔3输出孔 4 体效应管 5 偏压引线 6负载体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。
产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。
微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。
接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。
模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。
因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。
微波布拉格衍射
微波布拉格衍射一、实验目的1．初步对微波及某些微波元件有所了解；2．观察微波通过晶体模型的衍射现象，并验证布拉格衍射公式。
二、基本内容，简介微波（或X射线）发展史1．英国物理学家布拉格父子，1913年研究X射线在晶体上的衍射时，得出了著名的布拉格衍射公式，奠定了X射线结构分析的基础。
微波布拉格衍射是模拟X射线晶体的衍射，用微波代替X射线用晶体模型代替实际晶体。
2．微波特性：微波具有波动的一切特性，是波长处于1mm—1m的范围内的电磁波。
3．布拉格衍射，晶体模型假设。
布拉格衍射公式2dsinθ=Kλ K=1、2、3…对于不同的晶面只有当满足上述公式的反射线才会相互加强，λ为入射光波长，d为研究的晶面族的晶面间的距离。
D100=d这里（100）称为密勒指数或晶面指数，是对不同取向的晶面族所采用的标记，本实验所用晶体为立方晶体，晶格常数d=4.00cm微波波长约3cm，两者为同数量级，由于晶体模型中的微粒只有几十个，与真实晶体比太少了，因此实验结果会出现一些次级极大，特别是在小入射角下尤明显，实验时应避开小入射角从20°起测验。
（8分钟）三、示范讲解的内容1．怎样寻找最佳振荡模（包括XFL-2A型厘米波信号发生器工作的简单原理）。
2．波长表的使用（包括空腔波长表的工作原理及谐振时满足的条件，如何从f—D曲线上查f ， f 的单位）。
3．微波布拉格衍射实验装置（微波传输线，接收器）（10分钟）四、注意事项1．工作选择旋钮的使用方法，关闭前是否先置断；2．最佳振荡模寻找时与检波电流配合使用；3．不要动频率旋钮；4．记录数据注意不要多记，也不要少记；5．尤其注意本实验公式中θ角是掠射角，不是入射角；6．不要在微波传播方向设置障碍，不要让头档住；7．不要扭动或抓握检波器，也不可拉拽与微安表的连接导线，实验中只能推动活动臂；8．对（100）面内测定I—θ曲线时在第一级大值后会有一段范围I总是零，不要停止测量。
微波实验和布拉格衍射研究性实验报告
北航基础物理研究性实验报告专题：微波实验和布拉格衍射班级：121412第一作者：周鑫学号：12141058摘要本文主要是对微波实验和布拉格衍射的原理、步骤、仪器进行介绍，在此基础上对实验数据进行处理并进行了初步的误差分析，在最后提出和验证了对于实验仪器方面的几点改进方案。
关键词布拉格衍射微波单缝衍射迈克尔逊干涉一、实验目的【1】了解微波的特点，学习微波器件的使用；【2】掌握布拉格衍射原理并利用微博在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式，测定微波波长；【3】通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的理解。
二、实验原理【1】关于微波微波波长范围为1mm-1cm，其波段介于超短波和红外线之间。
微波还可以进一步细分为“分米波”、“厘米波”、和“毫米波”等。
本实验所用到的的微波波长为3.202cm。
从本质上来说，微波与普通的电磁波没有什么不同，但其波长频率能量具有特殊的量值，使得微波具有既不同于普通电磁波又不同于光波的特点：<1>波长短。
其具有直线传播和良好的反射特性，所以在通讯、雷达、导航等方面得到广泛应用。
<2>频率高。
其电磁振荡周期和电子在电子管内部的电极间渡越时间相近，因此普通电子管已经不能用作微波振荡器、放大器和检波器，而必须改用微波元件。
<3>穿透性，微波可以穿透地球周围的电离层而不被反射，不同于短波的反射特性，所以其广泛用于宇宙通讯、卫星通信等方面。
<4>量子特性，在微波波段，单个量子的能量约为10-6~10-3eV，刚好处于原子或分子发射或吸收的波长范围内。
人们可以借助这个特点去研究原子和分子结构。
【2】晶体结构晶体中的原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。
最简单的晶格是所谓的简单立方晶格，它由沿3个垂直方向x、y、z等距排列的格点所组成。
间距a称为晶格常数（如图一所示）。
晶格在几何上的这种对称性也可以用晶面来描述。
把格点看成是排列在一层层平行的平面上，这些平面称为晶面，用晶面指数（indices of crystal face）来标志。
实验13 微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射
实验十三微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射应物0903 蔡志骏u200910207张文杰u200910205一、实验目的1.用迈克尔孙干涉的方法测量微波的波长2.了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格常数。
二、实验原理1.微波迈克尔逊实验在平面波前进的方向上放置成45°的半透明板。
由于该板的作用，将入射波分成两束波，一束向A板方向传播，另一束向B板方向传播。
由于AB 板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透明板并到达接收喇叭处。
于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。
如果这两个波的位相差为2π的整数陪。
则干涉加强：当位相差为π的奇数陪则干涉减弱。
因此在A 处放一固定板，让B处的反射板移动，当表头指示从一次极小（或极大）变到又一次极小（或极大）时，则B处的反射板就移动λ/2的距离。
因此有这个距离就可求得平面波的波长。
2.微波布拉格衍射实验1.晶体结构晶体中原子按一定规律形成高度规则的空间排列，称为晶格。
最简单的晶格可以是所谓的简单立方晶格，它由沿三个方向x，y，z等距排列的格点所组成。
间距a称为晶格常数。
晶格在几何上的这种对称性也可用晶面来描述。
一个格点可以沿不同方向组成晶面，晶面取向不同，则晶面间距不同。
2.布拉格衍射晶体对电磁波的衍射是三维的衍射，处理三维衍射的办法是将其分解成两步走：第一步是处理一个晶面中多个格点之间的干涉（称为点间干涉）；第二步是处理不同晶面间的干涉（称为面间干涉）。
研究衍射问题最关心的是衍射强度分布的极值位置。
在三维的晶格衍射中，这个任务是这样分解的：先找到晶面上点间干涉的0级主极大位置，再讨论各不同晶面的0级衍射线发生干涉极大的条件。
三、实验装置1. 微波迈克尔逊实验使两喇叭口方向互成90°。
半透射板与两喇叭轴线互成45，将移动版B 读书机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射板A ，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动反射板B 的法线与发射喇叭轴线一致。
微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验.
实验13 微波迈克尔孙干涉与布拉格衍射实验目的：1、用迈克尔孙干涉的方法测量微波波长；2、了解布拉格衍射规律，用布拉格衍射实验测量模拟晶体的晶格参数。
实验内容：1、测量微波迈克尔孙干涉过程中可动反射板每次移动的位移值及对应的接收信号强度。
利用不同级的干涉极大或极小的位置根据公式求微波波长。
2、对模拟晶体的100晶面、110晶面，在不同衍射角观测微波对模拟晶体的布拉格衍射信号强度，并作出衍射信号强度随角度的变化曲线图，再利用曲线图确定衍射峰的位置（角度），然后根据布拉格方程计算出模拟晶体的晶格常数。
实验原理：1、微波迈克尔孙干涉实验迈克尔孙干涉实验的基本原理如下图。
在平面波前进的方向上放置成的半透射板。
由于该板的作用，入射波将分成两束，一束向板方向传播，另一束向板方向传播。
由于这两板起全反射板的作用，两列波就再次回到半透射板并到达接收喇叭处。
于是接收喇叭收到两束同频率、振动方向一致的两个波。
如果这两个波的位相差为2π的整数倍，则干涉加强；如果位相差为π的奇数倍，则干涉减弱。
因此在板固定，板移动，当接收喇叭的表头从一次极大（或极小）变到又一次极大（或极小）时，板就移动的距离。
因此，有了这个距离，就可求得平面波的波长。
2、微波布拉格衍射实验晶格常数：晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离就叫晶体的晶格常数。
在晶体衍射实验中，晶体是起着衍射光栅的作用。
我们可利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和位置的排列。
常用的X射线晶体衍射方法是布拉格衍射（如下图）：用波长λ的X射线射到间距为d的晶面上入射线与晶面的夹角（掠射角）为а，考虑到对称角度的散射线，则上下两相邻晶面散射X射线的光程差为。
显然使相邻晶面散射X射线发生干涉加强的条件是=nλ(n为整数)上述方程即是布拉格方程。
晶体模型图如下：实验装置：1、微波迈克尔孙干涉实验两喇叭口方向互成。
半透射板与两喇叭轴线互成，将移动板读数机构通过它本身上带有的两个螺钉旋入底座上，使其固定在底座上，再插上反射板，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致，可移动反射板的法线与发射喇叭轴线一致。
微波光学实验实验报告
实验时间：2023年3月15日实验地点：微波光学实验室实验人员：张三、李四、王五一、实验目的1. 了解微波分光仪的结构、原理及操作方法。
2. 掌握微波干涉、衍射等光学现象的基本原理。
3. 通过实验验证反射规律、单缝衍射规律以及微波的布拉格衍射规律。
4. 利用模拟晶体考察微波的布拉格衍射并测量晶格数。
二、实验原理1. 反射实验：当电磁波遇到反射板时，会发生反射现象。
反射角等于入射角，反射波与入射波同频率、同相位。
2. 单缝衍射实验：当电磁波通过一个狭缝时，会发生衍射现象。
衍射条纹间距与狭缝宽度、入射波波长有关。
3. 布拉格衍射实验：当微波入射到晶格结构中时，会发生布拉格衍射现象。
衍射角与晶格间距、入射波波长有关。
三、实验仪器1. 微波分光仪2. 反射用金属板3. 玻璃板4. 单缝衍射板5. 模拟晶体6. 频率计7. 光电探测器四、实验步骤1. 将微波分光仪连接好，打开电源，预热10分钟。
2. 将反射用金属板放置在分光仪的入射端，调整角度，观察反射现象，记录反射角度。
3. 将单缝衍射板放置在分光仪的入射端，调整狭缝宽度，观察衍射现象，记录衍射条纹间距。
4. 将模拟晶体放置在分光仪的入射端，调整入射角度，观察布拉格衍射现象，记录衍射角。
5. 使用频率计测量入射波频率，并记录数据。
6. 使用光电探测器测量衍射光强，并记录数据。
五、实验数据及结果分析1. 反射实验：入射角为θ1，反射角为θ2，θ1=θ2。
2. 单缝衍射实验：狭缝宽度为a，入射波波长为λ，衍射条纹间距为Δx，Δx=λa/d，其中d为狭缝间距。
3. 布拉格衍射实验：晶格间距为d，入射波波长为λ，衍射角为θ，θ=2arcsin(λ/2d)。
4. 通过实验验证反射规律、单缝衍射规律以及微波的布拉格衍射规律。
六、实验总结本次实验成功完成了微波分光仪的使用、反射实验、单缝衍射实验以及布拉格衍射实验。
通过实验，我们了解了微波光学的基本原理，掌握了微波干涉、衍射等光学现象的基本规律，并验证了相关理论。
微波干涉与布拉格衍射实验目的
微波干涉与布拉格衍射实验目的微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X光波等都是电磁波。
波长在1mm到1m范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验就是利用波长3cm左右的微波代替X射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。
一、实验目的1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性；2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象；3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象；4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。
二、实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。
图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪三、实验原理1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。
微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。
接收部分采用检波/数显一体化设计。
由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波sin παϕμλ＝ （6-12-1）式中0I 是中央主极大中心的微波强度，α为单缝的宽度，λ是微波的波长，ϕ为衍射角，2sin μ／2μ常叫做单缝衍射因子，表征衍射场内任一点微波相对强度的大小。
微波干涉与布拉格衍射实验目的
微波干涉与布拉格衍射实验目的微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X光波等都是电磁波。
波长在1mm到1m范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz～3000GHz，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验就是利用波长3cm左右的微波代替X射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。
一、实验目的1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性；2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象；3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象；4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。
二、实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。
图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪三、实验原理1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。
微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E面天线发射出去。
接收部分采用检波/数显一体化设计。
由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D 转换，由液晶显示器显示微波相对强度。
微波实验和布拉格衍射
微波实验和布拉格衍射【实验目的】1、了解微波的特点，学习微波器件的使用2、了解布拉格衍射的原理，利用微波在模拟晶体上的衍射验证布拉格公式并测定微波波长3、通过微波的单缝衍射和迈克尔逊干涉实验，加深对波动理论的解释【实验原理】 （1）单缝衍射与光波波一样，微波的夫琅禾费衍射的强度分布式，可由下式计算：220=sin /I I u u θ其中 错误!未找到引用源。
sin /ua πθλ，a 是狭缝宽度，错误!未找到引用源。
是微波波长。
当21sin ,0,1, 2 (2)k a k θλ时为衍射的极大。
单缝衍射示意图（2）双缝衍射微波遵守光波的干涉定律，当一束微波垂直入射到金属板的两条狭缝上，则每条狭缝就是次波源，由两缝发出的次波是干涉波，因此金属板的背面空间中，将产生干涉现象设缝宽为 a,，两缝间距为b ，则利用光学的双缝衍射的结果得到1=sinKa bλϕ，K=0、1、2...分别为中央极大，一级极大，二级极大...121=sin2K a bλϕ，K=1,2,3...分别为一级极小，二极极小....（2）布拉格衍射如图示，从间距为d 的相邻两个晶面反射的两束波的程差为2dsin θ ，θ为入射波与晶面的折射角，显然，只有满足下列条件的θ，即2sin d k θλ ，k =1，2，3…才能形成干涉极大，上式称为晶体衍射的布拉格条件。
布拉格衍射示意图【实验仪器】本实验的实验装置由微波分光仪，模拟晶体，单缝，反射板（两块），分束板等组成。
【实验内容】（1）单缝衍射实验（i ）仪器连接时，按需要先调整单缝衍射板的缝宽，转动载物台，使其上的180°刻线与发射臂的指针一致。
IOϕ（ii ）把单缝衍射板放到载物台，并使狭缝所在平面与入射方向垂直，把单缝的底座固定在载物台上。
（iii ）转动接收臂使其指针指向载物台的0°刻线，打开振荡器的电源，并调节衰减器，使接收电表的指示接近90μA ，记下衰减器和电表的读数。
实验13微波迈克尔逊干涉与布拉格衍射
测量波长调节旋钮测微头分别处于 2、3、4、5mm 时对应的微波波长。 首先调节仪器准直固定良好。打开电源，调节测微头分别处于 2、3、4、5mm。之后旋转手 轮使动反射板经过整个可动量程范围，并同时调节微波发射处的衰减旋钮使得最强信号刚好 接近满量程。单向移动反射板并每隔一毫米记录一次接收信号强度。数据如下结果：
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波迈克尔逊干涉和布拉格衍射实验
[实验原理]
惠更斯一菲涅耳原理指出：从同一波束面上各点所发出的子波(称为散射)经传播而在空 间某点相遇时，也可相互迭加而产生干涉现象。这就是解释衍射现象的理论基础。 任何真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质。这和晶体的离子、原子或分子在三维空 间按一定的几何规律排列密切相关，晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结点，两相邻 结点的距离为晶体的晶格常数。真实晶体的晶格常数在 10-8cm(埃)的数量级。x 射线的波长 与晶体的晶格常数属于同一数量级。
以上只是从几个方面粗略地介绍一下微波的一些特点，如要详知可参考有关的教科书和 参考书。
II．微波的迈克尔逊干涉
[实验目的]
通过用微波源代替光源，研究迈克尔逊干涉的基本原理，并测定微波的波长。 [实验原理]。 微波的迈克尔逊干涉和光学的迈克尔逊干涉的基本原理相同，只是用微波代替光波而 己。如图 2 所示，发射喇叭发出的微波，经与发射喇叭发射方向成 450。的分光玻璃板 MM， 把一束电磁波等幅地分成两束，一束电磁波经分光板反射后向固定金属反射板 A 方向传播， 另一束电磁波通过分光板，向可移动的金属反射板 B 方向传播，这样把一列单色的电磁波 经过分光板以后，分解成频率相同、振动方向一致，而传播方向互相垂直的两列电磁波。
(5)微波振荡的产生方面也有它的特点，一般“低频”振荡器所用的普通电子管和晶体 管。在微波频率下已经不再适用了。这主要是由于管内的电子渡越时间已经不能忽略，并成 为一个非常有害的因素。
电子渡越时间是指电子在外加电场作用下，从一个电极运动到另一个电极所需要的时 间，在普通电子管中，电子渡越时间一般为 10—9 秒，对于一般无线电频率，例如数兆赫的 高频振荡周期 T＝10-7 秒，比电子渡越时间大得多，所以电子渡越时间可以忽略不计，在微 波频率下，电子渡越时间接近甚至超过微波振荡周期，用这样的电子管就难以实现微波的振 荡，放大及检波作用，因此就出现了工作在新的原理上的超高频真空器件和微波半导体器件， 如速调管、磁控管、行波管、场效应管、雪崩二极管、变容二极管，在这些器件中，电子的 渡越时间被有效地加以利用。
电磁场与电磁波实验 实验六 布拉格衍射实验
北京邮电大学电磁场与微波测量实验报告实验六布拉格衍射实验一、实验目的1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。
2、验证电磁波的布拉格方程。
二、实验设备与仪器DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机三、实验原理1、晶体结构与密勒指数固体物质可分成晶体和非晶体两类。
任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。
晶体内的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的10ｍ，与X射线的波长数量级相当。
因此，晶格常数。
晶体格点距离的数量级是-8对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。
图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。
如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。
通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。
这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。
为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。
先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。
当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。
利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。
对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面间距hkl d 可按下式计算： 222lk h a d hkl++=图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。
由图不难看出2、微波布拉格衍射根据用X 射线在晶体内原子平面族的反射来解释X 射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X 射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为θsin 2100d QR PQ =+ （6.1）式（6.1）中100d 是（100）平面族的面间距。
电磁演示实验-布拉格衍射
电磁学演示实验——微波布拉格衍射【实验目的】1、了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性。
2、观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象。
【实验仪器】DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：三厘米微波信号源、固态微波震荡器、衰减器、隔离器、发射喇叭、接收喇叭、检波器、检波信号数显器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（晶体模型、读数机构等）。
【实验原理】本实验装置由微波三厘米固态信号电源、固态微波震荡器、衰减器、发射喇叭、载物平台、接收喇叭、检波器、液晶显示器等组成。
（选件：简单立方交替模型等）图1 1 调谐杆2 谐振腔3输出孔4 体效应管5 偏压引线6 负载体效应振荡器经微波三厘米固态信号电源供电，使得体效应管内的载流子在半导体材料内运动，产生微波，经调谐杆调制到所要产生的频率。
产生的微波经过衰减器（可以调节输出功率）由发射喇叭向空间发射（发射信号电矢量的偏振方向垂直于水平面）。
微波碰到载物台上的选件，将在空间上重新分布。
接收喇叭通过短波导管与放在谐振腔中的检波二极管连接，可以检测微波在 平面分布，检波二极管将微波转化为电信号，通过A/D转化，由液晶显示器显示。
模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X射线研究微观晶体结构的一种方法。
因为X射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X射线研究微观晶体的结构。
而在此用微波模拟X射线，照射到放大的晶体模型上，产生的衍射现象与X射线对晶体的布拉格衍射现象与计算结果都基本相似。
所以通过此实验对加深理解微观晶体的布拉格衍射实验方法是十分直观的。
固体物质一般分晶体与非晶体两大类，晶体又分单晶与多晶。
组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列，而多晶体是由许多单晶体的晶粒组成。
其中最简单的晶体结构如图5所示，在直角坐标中沿X 、Y 、Z 三个方向，原子在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵。
组成晶体的原子可以看作处在晶体的晶面上，而晶体的晶面有许多不同的取向。
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微波干涉和布拉格衍射无线电波、光波、X 光波等都是电磁波。
波长在1mm 到1m 范围的电磁波称为微波，其频率范围从300MHz ～3000GHz ，是无线电波中波长最短的电磁波。
微波波长介于一般无线电波与光波之间，因此微波有似光性，它不仅具有无线电波的性质，还具有光波的性质，即具有光的直线传播、反射、折射、衍射、干涉等现象。
由于微波的波长比光波的波长在量级上大10000倍左右，因此用微波进行波动实验将比光学方法更简便和直观。
本实验就是利用波长3cm 左右的微波代替X 射线对模拟晶体进行布拉格衍射，并用干涉法测量它的波长。
一、 实验目的1. 了解与学习微波产生的基本原理以及传播和接收等基本特性；2. 观测微波干涉、衍射、偏振等实验现象；3. 观测模拟晶体的微波布拉格衍射现象；4. 通过迈克耳逊实验测量微波波长。
二、 实验仪器DHMS-1型微波光学综合实验仪一套，包括：X 波段微波信号源、微波发生器、发射喇叭、接收喇叭、微波检波器、检波信号数字显示器、可旋转载物平台和支架，以及实验用附件（反射板、分束板、单缝板、双缝板、晶体模型、读数机构等）。
三、 实验原理1. 微波的产生和接收图 6-12-2 微波产生的原理框图 图6-12-1 DHMS-1型微波光学综合实验仪实验使用的微波发生器是采用电调制方法实现的，优点是应用灵活，参数调配方便，适用于多种微波实验,其工作原理框图见图6-12-2。
微波发生器内部有一个电压可调控制的VCO ，用于产生一个4.4GHz-5.2GHz 的信号，它的输出频率可以随输入电压的不同作相应改变，经过滤波器后取二次谐波8.8GHz-9.8GHz ，经过衰减器作适当的衰减后，再放大，经过隔离器后，通过探针输出至波导口，再通过E 面天线发射出去。
接收部分采用检波/数显一体化设计。
由E 面喇叭天线接收微波信号，传给高灵敏度的检波管后转化为电信号，通过穿心电容送出检波电压，再通过A/D 转换，由液晶显示器显示微波相对强度。
2. 微波光学实验微波是一种电磁波，它和其他电磁波如光波、X 射线一样，在均匀介质中沿直线传播，都具有反射、折射、衍射、干涉和偏振等现象。
（1） 微波的反射实验微波的波长较一般电磁波短，相对于电磁波更具方向性，因此在传播过程中遇到障碍物，就会发生反射。
如当微波在传播过程中，碰到一金属板，则会发生反射，且同样遵循和光线一样的反射定律：即反射线在入射线与法线所决定的平面内，反射角等于入射角。
（2） 微波的单缝衍射实验当一平面微波入射到一宽度和微波波长可比拟的一狭缝时，在缝后就要发生如光波一般的衍射现象。
同样中央零级最强，也最宽，在中央的两侧衍射波强度将迅速减小。
根据光的单缝衍射公式推导可知，如为一维衍射，微波单缝衍射图样的强度分布规律也为： 202sin I I μμ= sin παϕμλ＝ （6-12-1） 式中0I 是中央主极大中心的微波强度，α为单缝的宽度，λ是微波的波长，ϕ为衍射角， 2sin μ／2μ常叫做单缝衍射因子，表征衍射场内任一点微波相对强度的大小。
一般可通过测量衍射屏上从中央向两边微波强度变化来验证公式（6-12-1）。
同时与光的单缝衍射一样，当sin αϕκλ±＝ κ＝1，2，3，4 （6-12-2） 时，相应的ϕ角位置衍射度强度为零。
如测出衍射强度分布如图6-12-3，则可依据第一级衍射最小值所对应的ϕ角度，利用公式（6-12-2），求出微波波长λ。
图 6-12-3单缝衍射强度分布（3） 微波的双缝干涉实验当一平面波垂直入射到一金属板的两条狭缝上，狭缝就成为次级波波源。
由两缝发出的次级波是相干波，因此在金属板的背后面空间中，将产生干涉现象。
当然，波通过每个缝都有衍射现象。
因此实验将是衍射和干涉两者结合的结果。
为了只研究主要来自两缝中央衍射波相互干涉的结果，令双缝的缝宽α接近λ，例如： 3.2cm λ＝，4cm α＝。
当两缝之间的间隔b 较大时，干涉强度受单缝衍射的影响小，当b 较小时，干涉强度受单缝衍射影响大。
干涉加强的角度为：1k sin b λϕα-⋅⎛⎫⎪+⎝⎭＝ K=1，2，3…… （6-12-3） 干涉减弱的角度为： 121sin 2k b λϕα-+⎛⎫⋅ ⎪+⎝⎭＝ K=1，2，3…… （6-12-4）(4) 微波的迈克尔逊干涉实验在微波前进的方向上放置一个与波传播方向成45角的半透射半反射的分束板（如图6-12-4）。
将入射波分成一束向金属板A 传播，另一束向金属板B 传播。
由于A 、B 金属板的全反射作用，两列波再回到半透射半反射的分束板，回合后到达微波接收器处。
这两束微波同频率，在接收器处将发生干涉，干涉叠加的强度由两束波的光程差（即位相差）决定。
当两波的相位差为()2123κπκ±±±，＝，，，时，干涉加强；当两波的相位差为()21κπ＋时，则干涉最弱。
当A 、B 板中的一块板固定，另一块板可沿着微波传播方向前后移动，当微波接收信号从极小（或极大）值到又一次极小（或极大）值，则反射板移动了λ/2距离。
由这个距离就可求得微波波长。
图6-12-4 迈克尔逊干涉原理示意图(5)微波的偏振实验电磁波是横波，它的电场强度矢量E 和波的传播方向垂直。
如果E 始终在垂直于传播方向的平面内某一确定方向变化，这样的横电磁波叫线极化波，在光学中也叫偏振光。
如一线极化电磁波以能量强度0I 发射，而由于接收器的方向性较强（只能吸收某一方向的线极化电磁波，相当于一光学偏振片，如图6-12-5所示。
发射的微波电场强度矢量E 如在1P 方向，经接收方向为2P的接收器后（发射器与接收器类似起偏器和检偏器），其强度α20cos I I=，其中α为P 1和P 2的夹角。
这就是光学中的马吕斯（Malus ）定律，在微波测量中同样适用（实验中由于喇叭口的影响会有一定的误差，因此当有消光现象出现时,便可验证马吕律）。
(6) 模拟晶体的布拉格衍射实验布拉格衍射是用X 射线研究微观晶体结构的一种方法。
因为X 射线的波长与晶体的晶格常数同数量级，所以一般采用X 射线研究微观晶体的结构。
而在此用微波模拟X 射线，照射到放大的晶体模型上，产生的衍射现象与X 射线对晶体的布拉格衍射现象与计算结果都基本相似。
所以通过此实验对加深理解微观晶体的布拉格衍射实验方法是十分直观的。
固体物质一般分晶体与非晶体两大类，晶体又分单晶与多晶。
组成晶体的原子或分子按一定规律在空间周期性排列，而多晶体是由许多单晶体的晶粒组成。
其中最简单的晶体结构如图6-12-6所示，在直角坐标中沿X 、Y 、Z 三个方向，原子在空间依序重复排列，形成简单的立方点阵。
组成晶体的原子可以看作处在晶体的晶面上，而晶体的晶面有许多不同的取向。
图6-12-6左方为最简立方点阵，右方表示的就是一般最重要也是最常用的三种晶面。
这三种晶面分别为（100）面、（110）面、（111）面，圆括号中的三个数字称为晶面指数。
一般而言，晶面指数为()123n n n 的晶面族，其相邻的两个晶面间距d=显然其中（100）面的间距d 等于晶格常数α；相邻的两个（110）面的晶面间距d=而相邻两个（111）面的晶面间距d=，实际上还有许许多多更复杂的取法形成其他取向的晶面族。
图6-12-5 光学中的马吕斯定律图6-12-6 晶体结构模型图6-12-7 布拉格衍射因微波的波长可在几厘米，所以可用一些铝制的小球模拟微观原子，制作晶体模型。
具体方法是将金属小球用细线串联在空间有规律地排列，形成如同晶体的简单立方点阵。
各小球间距d设置为4cm（与微波波长同数量级）左右。
当如同光波的微波入射到该模拟晶体结构的三维空间点阵时，因为每一个晶面相当于一个镜面，入射微波遵守反射定律，反射角等于入射角，如图6-12-7所示。
而从间距为d的相邻两个晶面反射的两束波的程差为αsin2d，其中α为入射波与晶面的夹角。
显然，只是当满足κ=（6-12-5）=1,2,32sin,dακλ时，出现干涉极大。
方程（6-12-5）称为晶体衍射的布拉格公式。
如果改用通常使用的入射角β表示，则（6-12-5）式为κ=（6-12-6）=1,2,3dβκλ2cos,四、实验内容将实验仪器放置在水平桌面上,调整底座四只脚使底盘保持水平。
调节保持发射喇叭、接收喇叭、接收臂、活动臂为直线对直状态，并且调节发射喇叭，接收喇叭的高度相同。
连接好X波段微波信号源、微波发生器间的专用导线，将微波发生器的功率调节旋钮逆时针调到底，即微波功率调至最小，通电并预热10分钟。
四、实验内容与步骤1. 微波波长的测量（1）用迈克尔逊干涉法测微波波长的仪器布置如图6-12-1所示。
使发射喇叭面与接收喇叭面互相成90角，半透射板（玻璃板）通过支架座固定在刻度转盘正中并与两喇叭轴线互成45角，使可移动反射板的法线与发射喇叭一致，使固定反射板的法线与接收喇叭的轴线一致。
（2）将可变衰减器放在衰减较大位置上，接上固定振荡器电源，打开电源开关，预热20分钟左右。
（3）测量微波波长前，在读数机构上移动反射板，观察微安表指针变化情况。
调节可变衰减器使最大电流不超过微安表的量程（满度），并在电流达到某个极大值的位置上，微波半透射板和两个反射板的角度使电流值达到最大。
（4）测量时，先将可移动反射板移到读数机构的一端，在附近找出与微安表上第一个极小值相对应的可移动反射板的位置。
然后向同一个方向移动反射板，从微安表上测出后续N个极小值的位置，并从读数机构上读出相应的数值。
利用隔项逐差法算出位移L ，则微波波长NL 2=λ。
（5）重复测量三次，算出平均波长。
2. 微波布拉格衍射强度分布的测量（1）将模拟晶体调好。
模拟晶体的晶格常数设计为4cm ，用梳形铝制摸片对模拟的晶体点阵球上下一层一层进行调节。
要注意，模拟晶体架下面小圆盘的某一条刻线，与所研究的晶面法线相一致，与刻度盘上的0刻线一致。
为了避免两个喇叭之间微波的直接入射，测量时微波的入射角 α取值范围最好在30至73之间，即衍射角θ在60至17之间。
（2）改变微波的入射角度α，同时调节衰减器，使入射角度α在30~73时，微安表的读数在量程（满度）以内。
（3）入射角度α从30度开始测量，每改变1度，读一次微安表，一直使入射角度α到73为止。
在改变入射角度的测量过程中，既要转动平台，同时也要转动接收喇叭，以保证入射角度α等于反射角α。
（4）测出（100）面和（110）面的数据后，以微安表的读数为纵坐标I （μA ），衍射角απθ-=2 为横坐标作布拉格衍射强度分布曲线。
根据所测的微波波长以及（100）面和（110）面群和两相邻面之间的距离，计算相应一级、二级衍射角，并与实验曲线中的衍射角进行比较。