(完整word)北师大版八年级数学下册第一章第三节不等式的解集教案

合集下载

北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计

北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容。

这一节主要介绍了不等式的解集的概念，包括一元一次不等式和一元二次不等式的解集。

学生将学习如何求解不等式，如何表示不等式的解集，以及如何理解不等式解集的性质。

这一节的内容是整个初中数学不等式部分的基础，对于学生掌握数学知识体系至关重要。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了不等式的基本概念和性质，包括一元一次不等式的解法。

他们已经掌握了基本的代数运算，能够进行简单的方程求解。

但是，对于一元二次不等式的解法和不等式解集的表示，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要逐步引导学生理解新知识，通过实例让学生直观地感受不等式解集的概念。

三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求解一元一次不等式和一元二次不等式解集的方法。

2.能够用集合的形式表示不等式的解集，并理解解集的性质。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式解集的概念，求解不等式解集的方法。

2.教学难点：一元二次不等式解集的求解和不等式解集的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，理解和掌握不等式解集的概念和方法。

2.使用多媒体教学辅助工具，通过图示和动画，直观地展示不等式解集的特点，帮助学生形象地理解知识。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括不等式解集的图示和实例。

2.准备一些实际问题，用于引导学生理解和应用不等式解集的知识。

3.准备一些练习题，用于巩固学生的学习成果。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何表示不等式的解集。

例如，给出不等式2x-3>1，让学生思考如何表示这个不等式的解集。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示不等式解集的图示和实例，让学生直观地感受不等式解集的概念。

2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计

2024年北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教学设计一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，本节课主要让学生掌握不等式的解集及其表示方法，学会求解一元一次不等式组，并能够用数轴表示不等式的解集。

教材通过引入实际问题，引导学生探究不等式的解集，培养学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了不等式的基本性质，具有一定的数学运算能力。

但部分学生对不等式的解集概念理解不深，容易与方程的解集混淆。

因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生的学习情况，通过具体例子和实际问题，帮助他们更好地理解不等式的解集。

三. 教学目标1.知识与技能：（1）了解不等式的解集及其表示方法；（2）学会求解一元一次不等式组；（3）能够用数轴表示不等式的解集。

2.过程与方法：（1）通过实际问题，引导学生探究不等式的解集；（2）利用数形结合，培养学生解决实际问题的能力；（3）培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。

四. 教学重难点1.重点：不等式的解集及其表示方法，一元一次不等式组的求解。

2.难点：不等式的解集与方程的解集的区别，用数轴表示不等式的解集。

五. 教学方法1.情境教学法：通过引入实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生探究不等式的解集。

2.数形结合法：利用数轴帮助学生直观地理解不等式的解集，培养学生的空间想象能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现不等式的解集的性质，培养学生独立思考的能力。

4.小组合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，提高学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示不等式的解集的性质和表示方法。

2.数轴教具：准备数轴教具，方便学生直观地理解不等式的解集。

3.练习题：准备适量的一元一次不等式组练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过引入实际问题，如“某班学生的身高大于160cm，求该班学生的身高范围”，引导学生思考不等式的解集。

北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》教学设计

北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》教学设计一. 教材分析北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》是学生在掌握了不等式的基本性质和一元一次不等式解法的基础上进行学习的。

这一节主要介绍不等式的解集的概念，不等式组解集的求法，以及不等式解集在数轴上的表示方法。

教材通过丰富的实例，引导学生理解不等式解集的意义，并通过自主探究、合作交流的活动，培养学生解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经掌握了一元一次不等式的解法，对不等式的概念和性质有一定的了解。

但学生对不等式解集的概念可能还比较模糊，对如何在数轴上表示不等式解集可能还不够熟练。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动的实例和具体的问题，帮助学生理解和掌握不等式解集的概念和表示方法。

三. 教学目标1.理解不等式解集的概念，掌握求不等式解集的方法。

2.能够用数轴表示不等式的解集。

3.培养学生解决问题的能力和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.不等式解集的概念。

2.不等式解集的表示方法。

五. 教学方法采用自主探究、合作交流的教学方法。

通过丰富的实例和具体的问题，引导学生理解和掌握不等式解集的概念和表示方法。

在教学过程中，注重学生的参与和思考，培养学生的解决问题能力和合作交流能力。

六. 教学准备1.教学课件或黑板。

2.实例和问题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出不等式解集的概念。

例如，给出不等式3x > 6，让学生求解这个不等式，并讨论解集的意义。

2.呈现（10分钟）通过多媒体课件或黑板，呈现一些不等式，让学生判断它们的解集。

同时，引导学生思考如何用数轴表示这些解集。

3.操练（10分钟）让学生分组，每组选择一个不等式，求出它的解集，并用数轴表示出来。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）教师出示一些不等式，让学生独立求解，并用数轴表示出来。

然后，让学生互相交流，看看谁的解集表示方法更清晰明了。

北师大版数学八年级下册2.3不等式的解集教学设计

-利用数轴和几何直观，帮助学生理解不等式解集的表示方法，通过动态演示，让学生观察到不等式解集随参数变化而变化的规律。
-设计不同层次的练习题，从简单的数值替换到字母表达式的转换，逐步引导学生掌握一元一次不等式的解法。
2.针对难点内容的教学设想：
-对于抽象不等式的问题，采用问题驱动的教学方法，鼓励学生先将实际问题转化为数学语言，然后引导学生识别关键信息，建立不等式模型。
-对于解集的表示，通过小组讨论和合作学习，让学生在互动中探索如何在数轴上准确地表示解集，以及如何处理区间端点的包含与排除问题。
-针对不等式组等复杂问题，设计案例分析和综合练习，逐步引导学生学会分析多个不等式之间的关系，并运用逻辑推理和数学技巧解决问题。
为了有效突破重难点，教学设想还包括以下策略：
-利用信息技术，如多媒体课件和数学软件，为学生提供直观的学习工具，帮助他们在视觉和操作层面上更好地理解不等式的解集。
-实施差异化教学，根据学生的学习能力提供不同难度的任务，确保每位学生都能在原有基础上得到提升。
-创设情境教学，将数学问题融入到真实的生活情境中，让学生在实际操作中体验数学建模的过程，提高问题解决的能力。
-强化反馈机制，通过课堂提问、小组互评和课后反思，及时了解学生的学习情况，调整教学策略，确保教学目标的达成。
2.讨论过程：学生通过小组合作，共同探讨问题的解决方法，鼓励学生提出不同的观点和思路。
3.汇报展示：各小组汇报自己的解题过程和结果，其他小组进行评价，教师给予点评和指导。
（四）课堂练习
课堂练习是巩固新知、提高解题能力的重要环节。我将设计以下练习：
1.基础练习：针对一元一次不等式的解法，设计一些基础题目，让学生独立完成。
3.情感态度：强调数学在实际生活中的应用，培养学生的实用主义精神。

北师大版八年级下册2.3《不等式的解集》教案

5.实际问题中的不等式及不等式组求解，如行程问题、利润问题等。
本节课将结合以上内容，通过实例解析、互动讨论等形式，使学生掌握不等式的解集概念及求解方法，提高解决实际问题的能力。
二、核心素养目标
本章节的核心素养目标主要包括：
1.培养学生的逻辑推理能力，通过分析不等式的性质和求解过程，提升学生逻辑思维和推理能力；
-通过比较不等式3 > 2和2 < 3，帮助学生理解不等式的对称性和传递性。
-在解不等式-2x > 4时，强调移项时符号的变化，避免常见错误。
-针对不等式组{x > 3, x < 5}，使用数轴和区间表示法，帮助学生清晰看到解集是开区间。
-在实际问题中，如“某商品打折后价格不得低于原价的80%”，指导学生如何将这个条件转化为不等式。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“不等式的解集在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了不等式的解集的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对不等式的解集的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-解不等式的步骤：在解一元一次不等式时，学生可能会在移项、合并同类项等步骤中出现符号错误，需要教师通过反复练习和讲解来帮助学生克服。

初中数学北师大版八年级下册：不等式的解集(教案)

2.3不等式的解集教学目标：知识与技能目标：①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。

情感态度与价值观目标：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

教学重点：（1）理解不等式的解与解集的概念。

（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

教学难点：不等式解集的数轴表示。

教学设计一、创设情景，引入新课我们已学习了不等式的基本性质，不等式的基本性质有哪些？（呈现）我们已学习了不等式的基本概念和性质。

这节课我们来研究不等式的解的相关知识。

方程的解的定义是什么？方程的解是使得方程成立的未知数的值。

类似地，你认为什么是不等式的解？能够使不等式成立的未知数的值就是不等式的解。

确实，“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

”二、想一想：（1）x=－2、1、5、6、8是不等式x＞5的解么？（2）你还能说出几个不等式x＞5的解吗？你认为不等式x＞5的解有几个？它们有什么特点？（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？生1：x=6、8是不等式x＞5的解。

x=－2、1、5不是不等式x＞5的解。

生2：x=12、6.3、20是不等式x＞5的解。

不等式x＞5的解有无数个。

它们都比5大。

生3：不等式x2≤0的解是x=0；不等式x2≤－2无解。

通过对以上问题情境的探究，引导学生认识到：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。

在此基础上，给出不等式的解集和解不等式的定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。

三、做一做：(1)不等式x+1>5的解集是；(2)不等式x2>0的解集是．生3：x>4生4：x是所有非0实数。

北师大版八年级数学下册教案设计：2.3 不等式的解集

2.3不等式的解集一：教学目标：（1）知识与技能目标：①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

（2）过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集的优越性，增强学生数形结合的意识。

（3）情感态度与价值观目标：通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程让学生认识数学二：教学重点与难点：重点：理解不等式的解、利用数轴表示不等式的解集.难点：不等式解集的意义和不等式解集在数轴上的表示.三：教学方法及教学准备：合作探究法，引导法，类比法；多媒体课件、实物投影等.四：教学过程：（一）知识回顾1．不等式的基本性质2．将不等式化成“x>a”或“x<a”的形式：（1）x－5≤－1；（2）5x+3<3x-1.5.3．当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立?-4，3．5，4，-2．5，3，0，2，9；【引导语预设】上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.设计意图：通过对已有知识的回顾和思考，学生既感自然又倍添新奇，有跃跃欲试的心情；由易到难，引出课题，展示学习目标，培养学生养成回顾已学知识的习惯，并在回顾的过程中学会思考和质疑，通过质疑，自然地引出我们要研究和解决的问题.（二）自主交流，合作探究合作探究一：现实生活中的不等式燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃引火线后要在燃放前转移到10 m 以外的安全区域，已知引火线的燃烧速度为以0.02 m /s ，人离开的速度为4 m /s ，那么引火线的长度应满足什么条件？处理方式：学生分别独立作答，分小组进行讨论，小组之间交流，教师巡视、指导学生，待学生完成后，让学生说出自己的答案，并解说解题过程.解：设导火线的长度为x cm 时间为0.02100x ⨯.依题意，得由不等式的基本性质2得x >5.设计意图：首先通过图片展示正确的燃放烟花的方法,对学生进行一次安全教育.继而让学生在解决问题的过程中先找出几个符合题意的解，然后发现问题，这样既复习了不等式，又给新课做好了铺垫.合作探究二：想一想（1）x =4，5，6，7.2能使不等式x ＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x ＞5成立的x 的值吗？（3）你能否根据方程的解来类推出不等式的解的概念吗？不等式的解唯一吗？（4）判断一个数是不是不等式的解，方法是什么？（5）我们应该把不等式的所有解组合在一起称为什么？（6）什么是解不等式?处理方式：预设引导语：“字母可以表示任何数，但对于满足x ＞5中的字母x ，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？”启发学生动脑思考、小组合作动手验证，并从中初步体会不等式解、不等式解集的意义及不等式的解与方程解的不同之处.不等式的解与不等式的解集的区别与联系：小试身手：1.判断正误：（1）不等式x -1>0有无数个解；（2）x =2是不等式2x ＜6的一个解；（3）x =1不是不等式x －2＞0的解；（4）因为x ＜3使不等式x －5＜0成立，所以该不等式的解集为x ＜3.2.在0、-4、3、-3、-5、4、-10中，_____________是方程x+4=0的解，_____________是不等式x+4≥0的解，______________是不等式x+4<0的解.设计意图：以问题串的形式引导学生发现，不等式的解有许多个，他们组成一个集合，称为不等式的解集，这样既符合认知规律，又能找到最佳切入点，使学生产生探索的欲望，从而引出不等式的解集并加以巩固,学生易于接受和理解.合作探究三：议一议【师】既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解.（1）请你用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴交流.（2）小组讨论归纳如何把不等式的解集在数轴上表示出来呢？请举例说明.处理方式：学生小组讨论，相互交流，发表自己的见解.教师适当点拨引导.预设学生作答：【生1】不等式x＞5的解集可以用数轴上表示5的点的右边部分来表示（图1），在数轴上表示5的点的位置上画空心圆圈，表示5不在这个解集内.图1【生2】不等式x-5≤-1的解集x≤4可以用数轴上表示4的点及其左边部分来表示（图2），在数轴上表示4的点的位置上画实心圆点，表示4在这个解集内.图2【生3】将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：（1）指示线的方向：“>”向右，“<”向左.（2）有“=”用实心圆点，没有“=”用空心圆圈.【方法提炼】引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.设计意图：通过引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系，知道不等式的解集也可以用数轴表示，同时，引导学生体验用数轴表示不等式的解集具有直观的优越性，以增强学生数形结合的意识.（三）应用新知1．例题解析根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来.（1）x－2≥－4；（2）2x≤8 ；（3）－2x－2＞－10.处理方式：学生分别独立作答，分小组进行讨论，小组之间交流，教师巡视、指导学生；待学生完成后,让学生投影自己的答案,并解说解题过程.出现与答案不符者，不能急于否定或肯定，要利用认知冲突，进一步发展学生的思维能力.解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得x≥－2在数轴上表示为：如图3图3（2）根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x≤4在数轴上表示为：如图4图4（3）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得－2x＞－8根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x＜4在数轴上表示为：如图5图5设计意图：通过例题的解析让学生理解不等式的解与不等式的解集，揭示不等式的解集与数轴上表示数的范围的一种对应关系，从而进一步加深学生对不等式解集的理解，以使学生进一步领会到数形结合的方法具有形象、直观、易于说明问题的优点.2.学以致用将下列不等式的解集分别表示在数轴上：(1)x>4； (2)x<-1； (3) x≥-2； (4) x≤6 .设计意图：进一步通过习题的练习，让学生积极参与交流探索，最后老师作进一步诱导，能及时发现学生在分析问题、解决问题中的不同见解，以及思维的误区，及时进行纠正、指导.把学生在课堂上学习的热情激发出来，使得人人参与交流，给每个学生展示自己的平台. （四）归纳小结，升华认知【师】通过今天的课程，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？设计意图：让学生梳理所学知识点，以形成完整知识结构，培养了归纳概括能力和语言表达能力．另外有针对性的对本节课的重点加以强调，加深学生对本节课知识的掌握．激发学生主动参与的意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都提供了在数学学习活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会．（五）达标测试，反馈矫正A 层：1.若x ＞y ，则下列式子错误的是（）A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．﹣3x ＞﹣3yC ．x +3＞y +3D ．33y x >. 2.下列说法中，正确的有（）A ．4是不等式x ＋3＞6的解B ．x ＋3＜6的解是x ＜2C ．3是不等式x ＋3≤6的解D ．x ＞4是不等式x ＋3≥6的解的一部分3. 使不等式x ﹣1≥2与3x ﹣7＜8同时成立的x 的整数值是（）A ．3，4B ．4，5C ．3，4，5D ．不存在4.写出下列各图所表示的不等式的解集：（1）；（2）。

八年级下册北师大版2.3不等式的解集教学设计

4.通过解决实际问题，让学生认识到数学知识的实用性和价值，增强学生的社会责任感和使命感。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，充分调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂，培养学生的自主学习能力和思维能力。同时，注重情感态度与价值观的培养，使学生在学习数学的过程中，形成良好的学习态度和价值观。
二、学情分析
（四）课堂练习
在学生理解和掌握了不等式的解法之后，我会安排一些课堂练习。这些练习题将包括基础题、提高题和应用题，旨在巩固学生对不等式解集的理解和应用能力。我会让学生独立完成练习，并在必要时提供个别指导。
在练习过程中，我会特别注意学生的解题思路和方法，鼓励他们展示解题过程，并在完成后进行讲解和讨论。通过这样的方式，学生能够及时发现并改正错误，进一步加深对知识的理解。
5.能够运用不等式组解决更复杂的问题，理解不等式组解集的求解方法。
（二）过程与方法
1.通过实例引入，发现不等式的概念，培养学生观察问题和发现问题的能力。
2.通过自主探究、小组讨论，引导学生总结不等式的性质和解法，培养学生分析问题和解决问题的能力。
3.通过典型例题的分析和讲解，让学生掌握解题思路和方法，提高学生的逻辑思维能力和解题技巧。
针对这些情况，教师在教学过程中应关注以下几点：一是加强学生对不等式性质的理解，通过典型例题和练习，让学生熟练掌握不等式的符号变化；二是引导学生通过图形、数轴等方式直观感受不等式解集，提高学生对解集表示方法的掌握；三是结合实际问题，培养学生将问题转化为数学模型的能力，增强学生的应用意识。同时，关注学生个体差异，给予每个学生个性化的指导和鼓励，提升他们在数学学习中的自信心和兴趣。
\(3(x-2) > 2x+4\)
\(5 - \frac{2}{3}(x+1) < 3x\)

北师大版八年级下册3不等式的解集课程设计

北师大版八年级下册3不等式的解集课程设计一、课程设计背景和意义不等式是初中数学中一个非常重要的概念，其涉及的解法和理论在高中和大学阶段都会有所延伸和加深。

在八年级的学习过程中，学生已经初步学习了一些简单的不等式，对于不等式的概念和基本知识已经有了初步的认识和理解。

因此，在进一步深化学生对于不等式的认识和掌握不等式解法的基础上，本课程将以3不等式的解集为主要授课内容，旨在帮助学生更好地理解不等式的解法和不等式解集的概念，从而顺利完成初中数学学科的学习。

二、课程设计目标•理解不等式解集的概念和不等式解法的基本思路。

•掌握三种不等式的解集的求解方法和对应的基本理论。

•培养学生对数学的兴趣和探究精神，提高数学素养和解决实际问题的能力。

三、教学内容及计划1. 不等式解集的概念引入：介绍不等式解集的概念和形式，并通过简单的例题引出解集的求解方法。

教学时间：15min2. 一元一次不等式的解集：讲解一元一次不等式解集的求解方法和基本理论，以不等式ax+b>c为例，介绍单侧不等式的解法及其集合表示法，并通过例题引导学生熟练掌握显式解法和利用数轴解法。

教学时间：30min3. 一元二次不等式的解集：讲解一元二次不等式解集的求解方法和基本理论，以不等式ax²+bx+c>d为例，介绍两侧不等式的解法及其集合表示法，并通过例题引导学生掌握因式分解法、配方法和做图法等解法。

教学时间：45min4. 绝对值不等式的解集：讲解绝对值不等式的概念和基本性质，以不等式|ax+b|>c为例，介绍绝对值不等式的解法及其集合表示法，并通过例题引导学生掌握绝对值性质和不等式的化简方法。

教学时间：45min5. 教学评估：通过小测验、习题课或者课堂讨论等方式对学生的掌握情况进行评估，并及时反馈和指导学习，及时固化误区和弥补不足。

教学时间：15min四、教学手段和方法1. 图表法：通过图表的形式把不等式解集的概念和形式表现出来，有助于学生形象化地理解解集和解法的基本思路，提高学习兴趣。

北师大版八年级下数学1.3不等式的解集1(教案)

教学目的和要求:1.使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法；2.培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；3.在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观点去分析问题、解决问题.教学重点和难点：重点：不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法.难点：不等式的解集的概念.课堂教学过程设计快速反应：1. 你能举出不等式2x+4＞0的三个解吗？这个不等式的解有多少个？它的解集是什么？有多少个解集？2. 1-=x 是不等式（）的解.A ．2+x ＜0B ．43-x ＞0C ．12+x ＜0D ．25+-x ＞03. 将不等式的解集3≤x 表示在数轴上。

自主学习：1. 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过5m 3则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过5m 3,，则超出部分每立方米收费2元。

小颖家某月的水费不少于15元，那么她家这个月的用水量至少是多少？答案：设小颖家这个朋的用水量是xm 3,由于15＞1.5×5，所以即：155.2215)5(255.1≥-≥-+⨯x x 2. （1）你能找出几个使不等式155.22≥-x 成立的x 的值吗？（2）9,6,3=x 能使不等式155.22≥-x 成立吗？答案：（1）可以找出许多使不等式155.22≥-x 成立的x 的值，比如：取10=x ，则5.175.2102=-⨯＞15不等式成立，取2.10=x 则9.175.22.102=-⨯＞15不等式成立，取12=x ，则，5.215.2122=-⨯＞15不等式成立，等等。

（2）当3=x 时，5.35.232=-⨯＜15不等式不成立。

当6=x 时，5.95.262=-⨯＜15不等式不成立。

当9=x ，5.155.292=-⨯＞15不等式成立。

3. 判断下列说法是否正确：（1）2=x 是不等式3+x ＜4的解；（2）2=x 是不等式x 3＜7的解集；（3）不等式x 3＜7的解是2=x ；（4）3=x 是不等式93≥x 的解。

北师大版八年级数学下册第一章第三节不等式的解集教案(2021年整理)

北师大版八年级数学下册第一章第三节不等式的解集教案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（北师大版八年级数学下册第一章第三节不等式的解集教案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为北师大版八年级数学下册第一章第三节不等式的解集教案(word版可编辑修改)的全部内容。

1.3不等式的解集一、教学目标1．理解不等式解与解集的意义。

2．了解不等式解集的数轴表示。

二、教学重难点重点是区分不等式解与解集的概念，难点是在数轴上表示不等式的解集。

三、教学过程设计1。

创设情景，导出问题（课本问题)燃放某中礼花弹时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前10m以外的安全区域。

已知导火线的燃烧速度为0。

02m/s，人离开的速度为4m/s,那么导火线的长度应为多少厘米？(在建立不等式之前,先让学生分析清楚问题中量与量之间的关系：为了使人有足够的时间到达安全区域，导火线燃烧的时间应大于人到达安全区域的时间.）设导火线的长度应为x cm ,根据题意，得即x〉52。

探索交流，得出概念1．想一想:（1)你能找出几个使不等式x〉5成立的x的值吗?（2）x＝5,6，8能使不等式x>5成立吗？(字母可以表示任何数，但对于满足x〉5中的字母x，它能够取任意数吗？如果不能，它能取哪些数呢？启发学生动手验证、动脑思考，并从中初步体会不等式解的意义及不等式解与方程解的不同之处。

）能使不等式成立得未知数得值，叫做不等式的解。

例如,6是不等式x>5一个解，7,8，9，……也是不等式x>5的解。

北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》教案

北师大版数学八年级下册《3. 不等式的解集》教案一. 教材分析《北师大版数学八年级下册》中的《3. 不等式的解集》一章主要介绍了不等式的解集及其表示方法。

通过本章的学习，学生能够理解不等式的解集概念，掌握求解不等式解集的方法，并能够用数轴、表格等方式表示不等式的解集。

二. 学情分析学生在学习本章之前，已经掌握了不等式的基本概念和性质，具备了一定的代数基础。

但部分学生对于不等式的解集的理解和表示方法可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生理解不等式的解集概念，掌握求解不等式解集的方法，能够用数轴、表格等方式表示不等式的解集。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。

四. 教学重难点1.重点：不等式的解集概念，求解不等式解集的方法。

2.难点：不等式解集的表示方法，尤其是数轴表示方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、合作交流法等多种教学方法，引导学生自主学习，培养学生的解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的不等式案例，用于课堂分析和练习。

2.准备数轴、表格等表示工具，用于展示不等式的解集。

3.准备课堂提问的问题，激发学生的思考。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如温度、身高等，引入不等式的解集概念。

提问学生：不等式的解集是什么意思？引导学生思考并回答。

2.呈现（10分钟）呈现一些不等式案例，让学生尝试求解。

如：(1)2x + 3 > 7(2)x - 5 ≤ 8引导学生通过移项、合并同类项等方法，求解不等式的解集。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些不等式解集的问题。

如：(1)求解不等式 3x - 4 < 2 的解集。

(2)用数轴表示不等式 x > 5 的解集。

北师大版八年级数学下册《不等式的解集》精品教案

下面让我们一起赏析中考题：
在师的引导体会所学
（2018·长春）不等式 3x﹣6≥0 的解集在数轴上表示正确下完成中考知识在中
的是（）
题.
考试题考
查中的运
用. 答案：B
在课堂的最后，我们一起来回忆总结我们这节课所学的知跟着老师回帮助学生
识点：
忆知识，并记加强记忆
问题 1、什么是不等式的解？不等式的解集？解不等式？忆本节课的知识.
议一议（1）：你能将不等式 x>5 的解集表示在数轴上吗？讲解，并进行指出：不等式 x>5 的解集可以用数轴上表示 5 的点的右边练习. 部分来表示.
强调：数轴上表示 5 的点的位置上画空心圆圈，表示 5 不在这个解集内. 议一议（2）：你能将不等式 x-5≤-1 的解集表示在数轴上吗？指出：不等式 x-5≤-1 的解集 x≤4 可以用数轴上表示 4 的点及其左边部分来表示.
做完之后班学生的知
C．x＝－2 是不等式－2x>2 的解集
级内交流. 识掌握程
D．x＝－2，－3 都是不等式－2x>2 的解且它的解有无数
度，同时
个
便于学生
答案：D
巩固知
2.用不等式表示下列语句并写出解集，然后在数轴上表示
识.
解集． (1)x 与 4 的差不小于 6； (2)x 的 3 倍与 1 的差小于或等于 8. 解：(1)x－4≥6，解集是 x≥10, 解集在数轴上的表示为：
号的方向改变。
即，如果 a>b,c<0，那么 ac < bc 或 a b cc
下面，让我们一起完成下面的问题：
学生积极完探究不等

3.不等式的解集-北师大版八年级数学下册教案

3. 不等式的解集-北师大版八年级数学下册教案教学目标1.了解不等式的概念和符号表示；2.学习如何求解不等式的解集；3.掌握不等式的解集与图形的关系。

教学重难点1.不等式解集的求解方法；2.解决实际问题中的不等式问题。

教学内容与步骤1. 不等式的概念和符号表示•讲解不等式的概念和符号表示，如“大于”，“小于”，“大于等于”，“小于等于”等。

2. 不等式的解集求解方法•讲解如何求解不等式的解集；•演示一些简单的例子，引导学生理解求解不等式解集的方法。

3. 不等式的解集与图形的关系•通过画图解决实际问题中的不等式问题；•演示如何将不等式表示为图形上的点集，从而求解不等式的解集。

4. 实践与巩固•给予若干实际问题进行解答，巩固学生对不等式解集的求解方法和实际应用的理解。

教学方法通识教学法、讲授法、演示法、练习法、交互式教学法教学资源1.DVD、数据架构、投影仪、白板、笔等。

2.课件：“不等式的解集-北师大版八年级数学下册教案”。

课后作业1.布置适量的习题。

2.自己寻找一些实际问题并用不等式的方法来解决。

思考题1.你如何用不等式来描述“一个数大于1并且小于5”？2.在一条数轴上，我们如何把一些不等式表示成点集的形式？教学反思这节课的教学目标是让学生掌握不等式的解集求解方法和不等式解集与图形的关系，教师运用通识教学法、讲授法、演示法、练习法、交互式教学法等多种教学方法，让学生能够深入理解不等式的概念和符号表示，并能够运用所学知识解决实际问题。

通过本节课的教学，学生能够正确地求解一些简单的不等式，能够将不等式表示成图形上的点集，并且懂得如何利用不等式解决实际问题，起到了良好的教育效果。

北师大课标版八年级数学下册教案§1.3 不等式的解集

●教学目标（一）教学知识点1.能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义.2.理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义.3.会在数轴上表示不等式的解集.（二）能力训练要求1.培养学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题的能力.2.经历求不等式的解集的过程，发展学生的创新意识.（三）情感与价值观要求从实际问题抽象为数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造.●教学重点1.理解不等式中的有关概念.2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.●教学难点探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.●教学方法引导学生探索学习法.●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］上节课，我们对照等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，并且讨论了它们的异同点.下面我找一位同学简单地回顾一下不等式的基本性质.［生］不等式的基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.［师］很好.在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？［生］记得.能够使方程两边的值相等的未知数的值就是方程的解.求方程的解的过程，叫做解方程.［师］非常好.上节课我们用类推的方法，仿照等式的基本性质推导出了不等式的基本性质，能不能按此方法推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.Ⅱ.新课讲授1.现实生活中的不等式.2.想一想3.议一议.4.例题讲解根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x－2≥－4;（2）2x≤8（3）－2x－2＞－10解：（1）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得x≥－2在数轴上表示为：图1－5（2）根据不等式的基本性质2，两边都除以2，得x≤4在数轴上表示为：图1－6（3）根据不等式的基本性质1，两边都加上2，得－2x＞－8根据不等式的基本性质3，两边都除以－2，得x＜4在数轴上表示为：图1－7Ⅲ.课堂练习1.判断正误：（1）不等式x－1＞0有无数个解；（2）不等式2x－3≤0的解集为x≥.2.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：（1）x＞4;（2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x≤6.1.解：（1）∵x－1＞0,∴x＞1∴x－1＞0有无数个解.∴正确.（2）∵2x－3≤0,∴2x≤3,∴x≤,∴结论错误.2.解：图1－8Ⅳ.课时小结本节课学习了以下内容1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念.2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来.Ⅴ.课后作业习题1.3Ⅵ.活动与探究小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？解：不正确.从解不等式的过程来看，根据不等式的基本性质1，两边都减去3，得x＜3.所以不等式x+3＜6的解集为x＜3,而不是x＜2.当然小于2的值都在x＜3这个范围内，它只是解集中的一部分，不是全部，所以不能以部分来代替全部.因此说x＜2是不等式x+3＜6的解是错误的.●板书设计§1.3 不等式的解集一、1.现实生活中的不等式（水费问题）；2.想一想（类推不等式中的有关概念）；3.议一议（如何把不等式的解集在数轴上表示出来）；4.例题讲解.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业●备课资料参考练习1.用不等式表示：（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与5的和不小于0；（3）y与1的差不大于6；（4）x的小于或等于2.2.不等式的解集x＜3与x≤3有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？分别在数轴上把这两个解集表示出来.3.不等式x+3≥6的解集是什么？参考答案1.（1）3x≥1;（2）x+5≥0;（3）y－1≤6;（4）x≤2.2.x＜3指小于3的所有数，x≤3指小于3的所有数和3；在数轴上表示它们时，x＜3不包括3，只是3左边的部分，x≤3不仅包括3左边的部分，而且还包括3.在数轴上表示略.3.x≥3.。

数学八年级下册第一章《不等式的解集》教案(北师大)

第一章一元一次不等式和一元一次不等式组3．不等式的解集一、学生知识状况分析学生在初一时已经学过数轴，对数轴有一定的了解,掌握了数轴的画法，知道实数与数轴上的点成一一对应关系，并且建立了一定的数形结合思想.以前学生所学的方程的解具有唯一性,而不等式的解的个数有无数个,这对学生来说是全新的开始;在前一课时，学习了不等式的基本性质，学生可利用性质解一些简单的不等式,为本节内容打下了基础。

但对不等式解集的含义及表示方法还全然不知,因而在教学中要作更进一步的探索和学习.二、教学任务分析1、教材分析：通过前面的学习, 学生已初步体会到生活中量与量之间的关系,不仅有相等而且有大小之分,为了弄清这种大小关系,教材在此创设了丰富的实际问题情境,引出不等式的解的问题，进一步探索出不等式的解集，同时还要求在数轴上把不等式的解集表示出来,从而渗透了“数----形”结合的思想,发展了学生符号表达的能力以及分析问题、解决问题的能力。

教材中设置的“议一议”意在引导学生回忆实数与数轴上的点的对应关系,认识数轴上的点是有序的,实数是可以比较大小的,体现了新教材循序渐进,螺旋上升的特点.2、教学目标：（1）知识与技能目标：①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义②能够在数轴上表示不等式的解集（2）过程与方法目标:①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，并试着把不等式的解集在数轴上表示出来，发展学生的创新意识。

（3）情感态度与价值观目标：从实际问题中抽象出数学模型，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史的作用，通过探索求不等式的解集的过程，体验数学活动充满着探索与创造。

3、教学重点：（1）理解不等式中的相关概念（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来4、教学难点：探索不等式的解集并能在数轴上表示出来三、教学过程分析本节课设计了七个环节，第一环节——复习旧知识；第二环节——情境引入；第三环节——课堂探究；第四环节——例题讲解；第五环节——随堂练习；第六环节——课堂小结；第七环节——布置作业。

北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案

北师大版数学八年级下册2.3《不等式的解集》教案一. 教材分析《不等式的解集》是北师大版数学八年级下册第2.3节的内容，本节主要让学生了解不等式的解集及其表示方法，学会通过图像和表格来表示不等式的解集，并能够求解一些简单的不等式组。

教材内容安排合理，由浅入深，通过具体的例子引导学生理解和掌握不等式的解集。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了不等式的基本性质和一元一次不等式，对不等式的概念和运算法则有一定的了解。

但学生对不等式的解集概念可能较难理解，需要通过具体的例子和实践活动来帮助学生掌握。

三. 教学目标1.让学生了解不等式的解集及其表示方法。

2.培养学生通过图像和表格来表示不等式的解集的能力。

3.使学生能够求解一些简单的不等式组。

四. 教学重难点1.教学重点：不等式的解集及其表示方法。

2.教学难点：不等式的解集的求解和表示。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论和操作来掌握不等式的解集。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学案例。

2.准备黑板和粉笔，用于板书。

3.准备练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容：某班有男生和女生共50人，其中男生人数是女生人数的3倍，求男生和女生各有多少人？呈现（10分钟）1.引导学生列出相应的不等式：x + y = 50，x = 3y。

2.通过解这个不等式组，引导学生思考解集的概念。

操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出一个不等式，求解其解集，并用图像或表格表示出来。

巩固（10分钟）1.让学生独立完成教材上的练习题。

2.引导学生总结解集的表示方法。

拓展（10分钟）1.引导学生思考：不等式的解集与方程的解集有什么关系？2.让学生举例说明，并进行讨论。

小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调不等式的解集的表示方法和求解方法。

家庭作业（5分钟）布置一些有关不等式的解集的练习题，让学生巩固所学内容。