北师大版八年级数学下不等式专项练习

不等关系

※1. 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.

2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系.

※3. 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.

非负数<===> 大于等于0(≥0) <===> 0和正数<===> 不小于0

非正数<===> 小于等于0(≤0) <===> 0和负数<===> 不大于0

1．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（）A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1D．a-b＜0

2．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）

A．-8＜x＜8 B．x＜-8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8

3．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）

A．+1 ＞2B．x2 ＞9 C．2x+y ≤ 5 D．＜0 4．下列表达式：①-m2≤0；②x+y＞0；③a2+2ab+b2；④（a-b）2≥0；

⑤--（y+1）2＜0．其中不等式有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．若m是非负数，则用不等式表示正确的是（）

A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0D．m≥0

6．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（）

A．x+6＞0 B．x+6＜0 C．-（x-6）2＜0 D．（x-6）2≥0

7．下列不等关系中，正确的是（）

A．a不是负数表示为a＞0

B．x不大于5可表示为x＞5

C．x与1的和是非负数可表示为x+1＞0

D．m与4的差是负数可表示为m-4＜0

不等式的基本性质

※1. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:

(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果a>b,那么a+c>b+c, a-c>b-c.

(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即

如果a>b,并且c>0,那么ac>bc,

c b c a >. (3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:

如果a>b,并且c<0,那么ac

※2. 比较大小:(a 、b 分别表示两个实数或整式) 一般地:

如果a>b,那么a-b 是正数;反过来,如果a-b 是正数,那么a>b; 如果a=b,那么a-b 等于0;反过来,如果a-b 等于0,那么a=b; 如果a

a>b <===> a-b>0 a=b <===> a-b=0 a a-b<0

9、若m ＜n ，比较下列各式的大小：

（1）m －3______n －3 （2）－5m______－5n （3）3m -______3n - （4）3－m______2－n (5)0_____m －n （6）324m --

_____324n

-- 10、用“＞”或“＜”填空：

（1）如果x －2＜3，那么x______5； （2）如果23-x ＜－1，那么x______2

3

；

（3）如果1

5

x ＞－2，那么x______－10；（4）如果－x ＞1，那么x______－1；

（5）若ax b >，20ac <，则x______b

a

.

1．若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A ．a+m ＞b+m B ．a （m 2+1）＞b （m 2+1） C ．- ＜ - D ．a 2＞b 2

2．已知a＞b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）

A．ac＞bc B．＞C．c-a＞c-b D．c+a＞c+b 3．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）

A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．b＜a＜c

4．已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（）

A．a+c＜b+c B．a-c＞b-c C．ac＜bc D．ac＞bc

5．如果a＞b，c＜0，那么下列不等式成立的是（）

A．a+c＞b+c B．c-a＞c-b C．ac＞bc D．＞

6．下列不等式变形正确的是（）

A．由a＞b，得ac＞bc B．由a＞b，得-2a＜-2b

C．由a＞b，得-a＞-b D．由a＞b，得a-2＜b-2

7．若a＜c＜0＜b，则abc与0的大小关系是（）

A．abc＜0 B．abc=0 C．abc＞0 D．无法确定

8．若a+b＞0，且b＜0，则a，b，-a，-b的大小关系为（）

A．-a＜-b＜b＜a B．-a＜b＜-b＜a C．-a＜b＜a＜-b D．b＜-a＜-b＜a 9．由不等式ax＞b可以推出x＜那么a的取值范围是（）

A．a≤0B．a＜0 C．a≥0D．a＞0

10、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________。

11、根据不等式的性质解下列不等式：

（1）x－9＜1 （2）

3

12

4

x

->

b

a

基础练习

1. 用不等式表示：

x 的2倍与1的和大于－1为__________，

y 的1

3与t 的差的一半是负数为_________。

a 是非正数__________; n 的值不超过15_____________;

x 的21

与2差不足12____________; x 与3的和不小于6_________;

2、a 是非负数，它的正确表达式是（ ）

A. 0>a

B. 0≥a

C. 0

D. 0≤a

3、“—x 不大于—3”用不等式表示为 （ ） （A ）—x ≥—3 （B ）—x ≤—3 （C ）—x ＞—3 （D ）—x ＜—3

4、下列按条件列出的不等式中，正确的是 （ ）

（A ）a 不是负数，则a ＞0 （B ）a 与3的差不等于1，则a —3＜1 （C ）a 是不小于0的数，则a ＞0 （D ）a 与 b 的和是非负数，则a ＋b ≥0

5、下列四个不等式：（1）ac>bc ；（2） ；（3） ；（4） 中，能推出a>b 的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

1、.有理数a 、b 在数轴上的对应点如图所示，根据图示，用“>”或“<”填空。

b 0 a

（1）a ＋3______b ＋3； （2）b －a_______0 （3）______； （4）a ＋b________0

2、若m ＜n ，则下列各式中正确的是 （ ） （A ）m －5＞n －5 （B ）3m ＞3n

（C ）－3m ＞－3n （D ）13-m ＞13-n

3、 若a>b ，则下列不等式中一定成立的是（ ） A. B.

C.

D.

a b - > 0 - > -

a b b

a < 1

a

b > 1 -

a 3 -

b

3 - < -ma mb ac bc

2 2> - ≤ - ac bc 2 2