北师大版八年级下册数学
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图3－15
实用文档
考 查 意 图
力与动手操作能力的实践操作题到直接运用动态 操作的说理计算题、图案设计题，再发展到基于 动态操作与探究的综合探究题. 考查的着眼点日 趋灵活，能力立意的意图日渐明显. 本章主要考 查平移、旋转的概念与性质，借助图形的变换作
图与操作等，运用与构建相关图形之间的形状、
位置及大小关系进行相关的作图、计算、探究与
5
45°
图3－11
实用文档
6
如图3－12，右边的平行四边形可以看作由左边
的图形经过平移得到，则第n个图形中有多少个 这样的平行四边形ABCD?
图3－12
解：由图形可知从左到右平行四边形 ABCD 的个 数分别是 1，2，4，8，则第 5 个图形中平行四边 形 ABCD 的个数为 24＝16(个)，…，则第 n 个图 形中的平行四边形 ABCD 的个数为 2n-1 个．
八年级数学 下册复习课件
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
三角形的证明 一元一次不等式（组） 平移与旋转 因式分解 分式及分式方程 平行四边形的证明
实用文档
第三章 平移与旋转
实用文档
考点分析
平移与旋转是继轴对称之后的图形变换，是
近年各类考试的热点，有关平移、旋转的题目题
型多样，变化灵活，从注重考查学生空间想象能
图案设计等，试题以低、中档题为主．
思想 数形结合 方法 转化思想
实用文档
知识归纳
1．平移
定义：在平面内，将一个图形沿__某__个__方__向____移动一 定的_距___离__，这样的图形移动称为平移．
性质：平移不改变图形的大小和形状．图形平移后，
对应线段__相__等____，对应角_相___等_____；对应点连线 _平__行__(_或__在___同__一__直___线__)_且__相___等．
实用文档
4．关于常见图形的对称 (1)中心对称：平行四边形 (2)轴对称：等腰三角形、等边三角形、
等腰梯形、奇数边的正多边形 （3）既是轴对称又是中心对称的常见图形 有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、偶数边 的正多边形
实用文档
考点攻略 ►考点一 平移和平移作图
例1
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[方法技巧] 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。
作图：(1)先找出图形中的关键点；(2)分别作出这 几个点旋转后的对应点；(3)按原来位置依次连接各 点即可得到旋转后的图形．
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3．中心对称 (1)中心对称 定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中 心． (2)中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图 形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称 图形，这个点叫做它的对称中心． 性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段 经过对称中心，且被对称中心平分．
实用文档
7 如图3－13，在长方形ABCD中，横向阴
影部分是长方形，另一阴影部分是平行四 边形，依照图中标注的数据，计算图中空 白部分的面积，其面积是( )
BHale Waihona Puke Baidu
图3－13
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8．如图3－14(1)所示，在长为a，宽为 b的一块草坪上修了一条宽为1的笔直小
路，则余下草坪的面积可表示为
__a_b_－__a__；如图(2)，现为了增加美感
，把这条小路改为宽恒为1的弯曲小路
，则此时余下草坪的面积为__a_b_－__a__．
图3－14
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[解析] 利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅 速解决本题．由图形可知图(1)和图(2)的阴影部分经过平移 可以组成一个长方形，如图3－15.则图(1)中的长为a，宽为 (b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.图(2)中的长为a，宽为 (b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.
将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连 续旋转得到图(2)．图(1)，图(2)中旋转的角度分
别为( ) A
A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
图3－9
实用文档
4
下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而
成的，其中不是中心对称图形的是( B )
实用文档
实用文档
►考点二 旋转和旋转作图
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►考点三 平移和旋转的应用
例3
实用文档
图QZ1－4
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针对训练 C
2．在图3－8的四个三角形中，不能由3－7中的△ABC
经过旋转或平移得到的是( B )
图3－7
实用文图档 3－8
3、如图3－9，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A 点经过逆时针旋转后与△ADE重合得到图(1)，再
作图：先确定图形的关键点平移后的位置，再按原来 的方式连接，即可得到平移后的图形．
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2．旋转
定义：在平面内，将一个图形绕一个__定__点_____沿某 个方向转动一个_角__度____，这样的图形运动称为旋
转． 性质：旋转不改变图形的大小和形状．图形旋转后
对应线段_相___等_____，对应角__相__等____，对应点到旋 转中心的距离___相__等________．任意一对对应点与旋 转中心的连线所成的角都是__旋__转__角___．
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考 查 意 图
力与动手操作能力的实践操作题到直接运用动态 操作的说理计算题、图案设计题，再发展到基于 动态操作与探究的综合探究题. 考查的着眼点日 趋灵活，能力立意的意图日渐明显. 本章主要考 查平移、旋转的概念与性质，借助图形的变换作
图与操作等，运用与构建相关图形之间的形状、
位置及大小关系进行相关的作图、计算、探究与
5
45°
图3－11
实用文档
6
如图3－12，右边的平行四边形可以看作由左边
的图形经过平移得到，则第n个图形中有多少个 这样的平行四边形ABCD?
图3－12
解：由图形可知从左到右平行四边形 ABCD 的个 数分别是 1，2，4，8，则第 5 个图形中平行四边 形 ABCD 的个数为 24＝16(个)，…，则第 n 个图 形中的平行四边形 ABCD 的个数为 2n-1 个．
八年级数学 下册复习课件
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第一章 第二章 第三章 第四章 第五章 第六章
三角形的证明 一元一次不等式（组） 平移与旋转 因式分解 分式及分式方程 平行四边形的证明
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第三章 平移与旋转
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考点分析
平移与旋转是继轴对称之后的图形变换，是
近年各类考试的热点，有关平移、旋转的题目题
型多样，变化灵活，从注重考查学生空间想象能
图案设计等，试题以低、中档题为主．
思想 数形结合 方法 转化思想
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知识归纳
1．平移
定义：在平面内，将一个图形沿__某__个__方__向____移动一 定的_距___离__，这样的图形移动称为平移．
性质：平移不改变图形的大小和形状．图形平移后，
对应线段__相__等____，对应角_相___等_____；对应点连线 _平__行__(_或__在___同__一__直___线__)_且__相___等．
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4．关于常见图形的对称 (1)中心对称：平行四边形 (2)轴对称：等腰三角形、等边三角形、
等腰梯形、奇数边的正多边形 （3）既是轴对称又是中心对称的常见图形 有：线段、矩形、菱形、正方形、圆、偶数边 的正多边形
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考点攻略 ►考点一 平移和平移作图
例1
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[方法技巧] 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。
作图：(1)先找出图形中的关键点；(2)分别作出这 几个点旋转后的对应点；(3)按原来位置依次连接各 点即可得到旋转后的图形．
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3．中心对称 (1)中心对称 定义：如果把一个图形绕着某一点旋转180°，能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这 个点对称或中心对称，这个点叫做它们的对称中 心． (2)中心对称图形 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后的图 形与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称 图形，这个点叫做它的对称中心． 性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段 经过对称中心，且被对称中心平分．
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7 如图3－13，在长方形ABCD中，横向阴
影部分是长方形，另一阴影部分是平行四 边形，依照图中标注的数据，计算图中空 白部分的面积，其面积是( )
BHale Waihona Puke Baidu
图3－13
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8．如图3－14(1)所示，在长为a，宽为 b的一块草坪上修了一条宽为1的笔直小
路，则余下草坪的面积可表示为
__a_b_－__a__；如图(2)，现为了增加美感
，把这条小路改为宽恒为1的弯曲小路
，则此时余下草坪的面积为__a_b_－__a__．
图3－14
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[解析] 利用“平移不改变图形的形状和大小”这一性质可迅 速解决本题．由图形可知图(1)和图(2)的阴影部分经过平移 可以组成一个长方形，如图3－15.则图(1)中的长为a，宽为 (b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.图(2)中的长为a，宽为 (b－1)，所以面积为a(b－1)＝ab－a.
将图(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连 续旋转得到图(2)．图(1)，图(2)中旋转的角度分
别为( ) A
A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°
图3－9
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4
下列图案都是由字母“m”经过变形、组合而
成的，其中不是中心对称图形的是( B )
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►考点二 旋转和旋转作图
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►考点三 平移和旋转的应用
例3
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图QZ1－4
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针对训练 C
2．在图3－8的四个三角形中，不能由3－7中的△ABC
经过旋转或平移得到的是( B )
图3－7
实用文图档 3－8
3、如图3－9，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
∠ACB和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A 点经过逆时针旋转后与△ADE重合得到图(1)，再
作图：先确定图形的关键点平移后的位置，再按原来 的方式连接，即可得到平移后的图形．
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2．旋转
定义：在平面内，将一个图形绕一个__定__点_____沿某 个方向转动一个_角__度____，这样的图形运动称为旋
转． 性质：旋转不改变图形的大小和形状．图形旋转后
对应线段_相___等_____，对应角__相__等____，对应点到旋 转中心的距离___相__等________．任意一对对应点与旋 转中心的连线所成的角都是__旋__转__角___．