平行四边形判定2课时课件-

还有其他的证明方法吗?试一试
A
E O F C
D
比比谁更聪明！
现有一块等腰直角三角形 铁板，要求切割一次焊接成一个 含有45°角的平行四边形 (不能有 余料), 请你设计一种 方案，并说明该方案 B 正确的理由.
C
A
B
F
E
D
C
A
B
D E
C
A
F
B
E
C
D
A
再 见
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/ 搅拌泵车 搅拌拖泵 混凝土泵车
A
E
D
F
C
例:ห้องสมุดไป่ตู้图,在平行四边形ABCD中，对角线AC、
BD相交于点O，点E、F是AC上的两点，并且 AE=CF.求证四边形BFDE是平行四边形。
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=CO , BO=DO ∵ AE=CF EO=AO−AE FO=CO−CF B ∴EO=FO ∴四边形BFDE是平行四边形
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学，然后再请省城的大戏班子来唱三天贺台大戏，最后，咱们再热热闹闹办喜事！姥爷这身子骨儿还行，肯定能看到这一天！”耿老爹说： “小学堂和大戏台赶今年儿秋后肯定都能盖起来，到时候一定给他们把婚事办了，办婚事的时候就可以唱贺台大戏。只是这开学的时间还不好 定哇，需要准备的事情很多呢！”老爷子说：“那就先办了喜事，贺了戏台。然后哇，你们再准备小学堂开学的事情！”又转向耿正和耿英： “咱可说和了，小学堂和大戏台一盖起来就办喜事啊！”耿正说：“姥爷放心，到时候俺们一定办！”耿英说：“最好是同一天办得了，省得 大家伙儿麻烦两次！”郭氏笑着说：“瞧俺们英子这性子，就是习惯了什么事儿都是先替别人考虑。可这一天办俩喜事的事儿，能成吗？”耿 老爹也笑着说：“俺看能成，这叫喜上加喜呢！”老爷子说：“依俺看，也没有什么。倘若要讲究嘛，就得相隔一百天了。那样一来，岂不把 下一个喜事拖得太久！”见大家都笑着点头，郭氏也笑着说：“那俺也同意了，到时候就给他们一天操办了！”尚武说：“爹，到那个时候， 您种的水稻也该成熟了呢！”耿老爹说：“哪怕晚几天给你哥和你姐操办喜事，爹也一定要在他们的喜宴上加上这一道鲜见的香米饭！”妻弟 问：“姐夫要在咱们镇上种水稻啊？”老爷子说：“稻种都带回来了。你姐夫想试着种种，俺觉得这个主意挺不错呢！”妻弟说：“那敢情好。 把咱们家的那三亩水田也都让姐夫试种去哇！俺本来也没有时间种这些地呢。”老爷子笑着点头。妻弟妹笑着说：“姐夫快去种了哇，两块地 离得不远，好照应呢！”耿老爹高兴地说：“好啊，那俺的试种田可就大多了哇！”郭栋看看大饼已经晾凉了，就全部装在一个干净带大袋子 里，对耿正说：“大哥，你走的时候别忘了扛上啊！”耿直说：“忘不了，二哥记着呢！”又拉呱一会儿，看看两个小娃娃有些个困乏了，于 是大家准备起身告辞。耿英这才打开礼物包，说：“路途太远了，俺们也没有多带东西回来。这几块丝绸料子色泽质地还可以，舅母看着给大 家做几件衣服穿哇。这枚戒指是给舅母买的，银镯子和银锁子给表妹和小表弟戴着玩儿！”妻弟妹说：“哎呀，这远路风尘的，不用带的。还 有这金戒指，舅母一天起来干粗活儿，哪里带得了这么金贵的东西啊！”耿英说：“舅母一年到头的辛苦，怎么就带不了金贵一点儿的东西 了！”这边，耿直和尚武已经将一大袋大饼合提起来了。于是大家告辞，妻弟夫妇和郭栋送出门来。不紧不慢走了不消一刻钟就返回来了。郭 氏掏钥匙开门，耿正说：“天儿有些晚了，明儿个再给董伯伯送小推车哇！”耿老爹说：“不急，先搁在咱家门道里哇！”开门后，郭氏走头 里去屋子里点灯，耿老爹走在最后摸黑关上插
2
证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF D ∵AE=EC ∴四边形ADCF是平行四边形 CF∥DA，CF=DA B ∴CF∥BD，CF=BD A ∴四边形DBCF是平行四边形 ∴ DF∥BC，DF=BC
1 ∴DE∥BC且DE= BC 2
B C E
C
1 又∵ DE= 2 DF
D
E
F
定义：把连接三角形两边中点的线段 A 叫做三角形的中位线
制作:罗昭强
复习巩固
到 上一节课为止我们学习了几种判定平行 四边形的方法？
从角考虑 从边考虑
两组对角相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等
从对角线考虑
两角线互相平分
的 四 边 形 是 平 行 四 边 形
例题：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、 1 A AC的中点，求证DE∥BC且DE= BC
②有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边
形一定是平行四边形。 ③对角线相等的四边形是平行四边形。
④一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形。
如图, 四边形ABCD中,已知 AB∥CD 那么再加上一个什么条件，才能使得四
边形ABCD是一个平行四边形?
A B C
D
例 已知：ABCD中，E、F分别是边AD、 BC的中点 求证：EB=DF 证明: ∵ 四边形ABCD是 平行 四边形 ∴AD=BC AD ∥ BC B ∵ ED= AD /2 BF= BC/2 ∴ ED=BF ED∥BF ∴四边形EBFD是平行四边形 ∴ EB=DF
中位线定理
三角形的中位线平行于三角形 B 的第三边，且等于第三边的一半
D
E
C
中位线定理 的推理格式
∵AD=BD,AE=CE
1 ∴DE∥BC且DE= BC 2
巩固练习
1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、
BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在
图中画出多少个平行四边形？
A
D B
F E
C
①有一组对边平行的四边形是平行四边形。