北师大版初二数学上册7.1.1有序数对.1.1有序数对薛琴

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课件4：7.1.1 有序数对

数对
1，3 2，4 3，6
3，1 4，2 6，3
数对是有顺序的！
有序数对: 我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫
做有序数对。记作（a，b）
利用有序数对可以很准确的表示一个点的位置
请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。
热
８
身７
实验楼(3,7) ●
运●动场(６,８)
运动
６
５
４
办公楼(3,3)
３２
宣传橱窗● ●(2,2)
１１２３
（5，●2）大门４５６
教学●宿楼舍(7●楼,4食) (堂8●,5)(９,6) ７８９１０
9 8車 7 6 5 4 3 2 1
1
士将
用有序数对表示下列想棋子馬 (2,5)
象
馬 (6,4)
車馬
卒
卒
車 (4,6)
馬
炮 (5,0)
仕
仕
相
帥
炮 2 34 5 6 78
第七章平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
找朋友
问题⑴：在班里老师有一位朋友，你知道他（她）在哪儿吗？
座位问题: 你认为确定你朋友的位置需要几个数据？我们需约定“列数在前,排数在后”。
讲台
1 2 34 5 6 7 8 1
2
3
横排
4
Hale Waihona Puke 567 纵列
请在教室找到如下表用数对表示的同学位置，你有什么发现？
360° 300°
谈谈本节课你有哪些收获和感受？
本节课我们学习了： ①有序数对的概念； ②可用有序数对表示物体的位置； ③平面内的点可由有序数对来表示。
車 (0,7)

7.1.1有序数对(教案)

第七章平面直角坐标系7.1 平面直角坐标系7.1.1 有序数对【知识与技能】1.知道表示平面上的点的位置需要两个数.这样的两个数叫做数对.为了方便，通常先约定这两个数的顺序，所以这样的数对叫有序数对.2.能用有序数对表示平面上点的位置，也能根据有序数对找到它所表示的点.【过程与方法】通过实际问题中对位置的确定体会有序数对的意义.进而用有序数对表示平面上点的位置及根据有序数对找到它所表示的点.【情感态度】锻炼用数学解决实际问题的能力，培养学习数学的兴趣.【教学重点】有序数对的意义.运用有序数对表示平面上的点或根据有序数对找到它所表示的点.【教学难点】用不同的有序数对表示平面上的同一个点.一、课前三分钟二、激趣导入问题1 去影剧院看电影，影剧票上怎样表示你的座位？问题 2 当教师告诉你某页书上的某个字是关键字，要你将这个字打上着重号，老师怎样告诉你这个字的具体位置？问题3 在教室里，怎样确定每个同学的座位？【教学说明】学生分组讨论，然后交流成果，最后形成共识.三、自主学习1.怎样较简单地表示平面上点的位置？2.在平面上表示一个点的位置只有一种方法吗？3.有序数对的顺序是怎样规定的？四、合作探究1.通常用有序数对（a,b）表示平面上点的位置，这种表示法非常简明，人们一般都喜欢运用它，是公认的较简单的方法.2.在平面上表示一个点的位置有很多方法，如表示点A的位置（如图），可用（0，3）表示，也可用（3，90°）表示；表示点B的位置可用（7，0）表示，也可用（7，0°）表示.（后一种表示方法，教师可根据实际情况进行拓展）3.有序数对：为了表示平面上点的位置，需要用两个有顺序的数a与b表示，这种有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a,b）.4.有序数对的顺序是人为规定的，但为了方便，往往大家都遵循一种特定的顺序，这样，在大的范围内，人们使用起来就方便多了。

随着科学的发展，有些有序数对的顺序是国际上规定的或约定俗成的，如地球上用经纬度表示位置等.五、精讲解疑利用有序数对确定物体位置的方法:①“行列”定位法;②经纬定位法;③方格纸定位法.六、达标测评1、用一个有序数对表示图中的点,如果点A表示为(3,4),那么B、C 两点表示的数对分别是什么?解：B(1,2)，C(5,3)2、如图所示的是一个学生方队,B的位置是第8列2行，记为(8，2)，则学生A 的位置可以表示为，学生C右边同学的位置是3、如图,若点A(2,1)表示放置2个胡萝卜,1棵青菜；点B(4,2)表示放置4个胡萝卜,2棵青菜.(1)请写出其他各点C、D、E、F所表示的意义.解：点C（2，2）表示放置2个胡萝卜，2棵青菜;点D（3，2）表示放置3个胡萝卜，2棵青菜;点E（3，1）表示放置3个胡萝卜，1棵青菜;点F（4，1）表示放置4个胡萝卜，1棵青菜.七、课堂小结1.有序数对的意义.2.运用有序数对表示平面上的点.3.根据有序数对找到它所表示的点.八、板书设计7.1.1 有序数对1、有序数对：用含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义.我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a , b ).2、利用有序数对确定物体位置的方法:①“行列”定位法;②经纬定位法;③方格纸定位法九、布置作业1. P65页练习题；2. 同步练习册。

有序数对.1.1有序数对

7.1.1有序数对教学过程设计参加数学问题讨论的同学的座位吗？思考：（1）（2，4）和（4，2）在同一个位置吗？（2）如果约定“排数在前，列数在后”，刚才那些同学对应的有序数对会变化吗？2. 【师生归纳】有序数对：我们把有顺序的两个数a 与b 组成的数对，叫做有序数对。

记作（a ，b ）思考：在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗？ 3.【例题讲解】例1：如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街5巷的十字路口，如果用（2,5）表示甲处的位置，那么（2,5）→（3,5）→（4,5）→（5,5）→（5,4）→（5,3）→（5,2）表示从甲处到乙处的一种路线，请你用有序数对写出几种从甲处到乙处的路线。

例2：请同学们说出以下各个地点所表示的有序数对。

分组讨论、交流，达成共识：排数和列数先后顺序对位置有影响，位置有改变。

请再列举一些用有序数对表示位置的生活实例看电影找座位，地球仪上某一位置。

学生独立做题，巩固所学知识乙甲3街4街5街6街2巷1巷1街2街6巷5巷4巷3巷例3：图中五角星五个顶点的位置如何表示？已知A（0,0）B（2,1）教师幻灯片展示，帮助学生找到答案。

例4：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？例5：右图：若黑马的位置用（3，7）表示，请你用有序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。

例6：如右图，方块中有25个汉字，用(C,3)表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把它读出来。

5可明个万女4中我的一学3爱英天帅活2球里是生大1小孩打习哥A B C D E（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 )(B,1) (C,2) (B,4)。

学案3：7.1.1 有序数对

7.1.1 有序数对学习目标：(1)认识有序数对，会用有序数对确定点的位置。

(2)理解有序数对对我们有何用处。

(3)能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

重点：知道有序数对的定义。

难点：会用有序数对确定点的位置。

【学习过程】一、学前准备在建国60周年的庆典活动中，天安门广场上出现了壮丽的背景图案，你知道它是怎样组成的吗？如果知道就与同学们分享一下吧。

二、解读教材探究：请同学们仔细阅读课本，假设我们约定“列数在前，排数在后”，请你在图中标出下列座位的同学：（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）。

通过观察，你有什么发现？结合课本请归纳出“有序数对”的概念。

我们把这种有的个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作。

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

三、挖掘教材平面上用主要的四种方法来确定物体的位置：行列定位法（坐标定位法）、方位角+距离定位法、经纬定位法、区域定位法。

这些方法确定物体的位置都需要两个数据。

确定一个座位一般需两个数据。

一个用来确定，一个用来确定，两个数据的顺序不能调换；平面上的点的表示方法同座位的确定是一样的，它们也需要两个数据，并且是有顺序的，顺序不同表示的点也不同，即平面上的点与有序数对是一一对应关系。

难点透释：有序数对的两个数有顺序，“列数在前，排数在后”不能随意交换，写的时候要用小括号，两数之间要用逗号隔开。

四、当堂反馈1．如图1所示，进行“找宝”游戏，如果宝藏藏在(3，3)字母牌的下面，那么应该在字母下寻找。

2．如图2所示，如果点A 的位置为(3，2)，那么点B 的位置为_____ 。

点C 的位置为______ 。

点D 和点E 的位置分别为______ ，_______ 。

3．如图3所示，如果点A 的位置为(1，2)，那么点B 的位置为_______ 。

点C 的位置为_______ 。

4．如图所示，请说出图中物体的位置。

5．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线的走法共有______种．(2)A B C D E F G HIJK L M N O P Q R S T U V W X Y图1E(3)DCBA 图2(4)CBA图3五、学习反思本节课你有哪些收获？六、课后练习1．如图1，商场六楼点A的位置可表示为(1，2)，那么五楼点B的位置可表示为，二楼点C 的位置可表示为。

7.1.1有序数对

上颜色：6（2，6）（2，5）5
（2，4）（2，3）
4
（2，2）（4，4）
（6，6）（6，4）
3
（6，2）（7，6）
2
（7，4）（7，2）
（8，6）（8，5）
1 1
2
3
4
5
6
7
8
9 列（8，4）（6，3）
（8，2）
生活中还有哪些确定位置的其他方法？
（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用2个数据呢？
政治借书
数学英语语文自修自然社会阅览活
语文自然数学
英语家庭政治班会动
哈尔滨的位置：北纬：46°，东经：126°
介绍小明家的位置
．． 30米
小明家
新华书店
正西30米 ×
正确答案：在新华书店正西30米
排
如果（1，3）表示第
8
一列，第三排，请用彩
7
笔把以下位置的圆形涂
卒
3
（2，9）（4，9） 2
（5，6）
1 1
士将象
23456 7 89
你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
Q
f
d
w
j
10 9 8 7 6 5 4 3
2 1
1 23 4 56789
6
5 4 3 2
1
数学
语文英语自然社会体育体育
课
英语数学语文美术自然
社会自修
外
语文数学社会英语音乐
（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？
必须有三个数据（a，b，c），其中a表示层数， b表示排号，c表示座号，即“a层b排c号”。

7.1.1有序数对.1.1有序数对

A(1，2）
精讲点拨
小结
通过这节课的学习，你学到了哪些知识呢？
1、有一所学校的平面示意图如下，如果用（2,5）表示图上校门的位置，那么图书馆的位置如何表示？（10,5）表示哪一个地点的位置？教学楼，花坛呢？比例：1：10000
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
立一七优工年明们中志作是数上我个秀有学二爱好序复校名国人对习做不为民生活
当堂检测
5、如右图：①如果点A的位置为（1，4），那么点B的位置为，点C的位置为，点D的位置为，点E的位置是 ,点F的位置是； ②分别在图中标出G（3，5）和H（5，3）。
6巷
(2,5)
甲
(3,5) (4,5)
(5,5) (5,4) (5,3) (5,2)
乙
5巷
4巷 3巷 2巷 1巷 1街
2街
3街
4街
5街
6街
精讲点拨
问题1 找出下列位置的同学
请找到如下有序数对表示的同学位置并说出该同学的名字。
（1，5）注意：
1.应用以上方法确定位置时，应事先规定，如我们可以规定排号写在前，列数写在后，也可以规定列数写在前，排数写在后。
合作探究
如果规定，列从左往右数，排从前往后数，
（1）如何找到3列4排这个座位呢？（先找什么，后找什么）
（2）班级里“3列4排”与“4列3排”坐的是同一个同学吗？请找出来。（3）如果将“3列4排”简记作（3，4），那么“4列3排” 如何表示？（4）如果按（3）的约定，列在前，排在后，（2，3）表示什么含义？（3，2）呢？（5）在班级里，确定一个座位，一般需要几个数据？

教学设计4：7.1.1 有序数对

7.1.1 有序数对一、教学目标知识与技能：1、理解有序数对的意义。

2、能用有序数对表示实际生活中物体的位置。

过程与方法：通过有序数对确定位置，培养学生空间感，发展符号感及抽象思维能力。

情感、态度与价值观：1、培养学生的合作交流意识和探索精神，创造性思维意识。

2、体验数学来源于生活又服务于生活。

二、教学重点与难点重点:有序数对及平面内确定点的方法。

难点:利用有序数对表示平面内的点。

三、教学过程（一）创设情境，导入新课1.个体预习：（1）找文明标兵在我们班里，班主任老师告诉我有一名文明标兵，你能根据提示说出他（她）是谁吗？提示一: 只给一个数据“第２列”，你能确定他是谁吗？（列数自左向右数）提示二: 给出两个数据“第２列，第3排”，你能确定是谁了吗？（排数自前向后数）观察上面的每组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？（说明）用学生比较熟悉事例导入，引起学生注意，让他们快速进入学习状态。

(3).小组讨论：你认为怎样才能确定一个位置？2.个体预习生成（通过以上实例引发学生思考）（1）什么是有序数对？有顺序的两个数 a与 b 组成的数对叫做有序数对。

（2）用符号怎样表示？记做：（ a，b ）读做：数对a，b。

（3）平面上物体的位置可以用有序数对来确定。

注意：（a,b)与（b,a)是不一样的（二）互助探究：1．你能用有序数对说出自己的位置吗？请你说出你的朋友的位置？2．你能举出一些用有序数对来表示位置的例子吗？（三）智慧大闯关—小组互测设计意图：用游戏的形式，激发学生的兴趣，调动每个学生的积极性。

通过游戏，使学生认识到有序数对的作用：能准确确定物体的位置。

让学生小组合作完成，通过这些新颖有趣的活动调动学生进一步参与活动和学习数学的积极性，使他们在小组合作中学会尊重和理解他人的见解，并拓宽知识面。

1.英雄战怪兽：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“怪兽”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗？2.遨游太空如图是一台雷达探测相关目标得到的结果，若记图中目标Ａ的位置为（1，９０°），则其余各目标的位置分别是多少？3.破解密码有一句“密码”隐含在下面这几句话里，规定先行后列，如“在” (1 ，1)，请你根据提示找出密码”：(4 ，8)，(4 ， 9)，(4 ，2)， (3 ， 4)，(2， 4)。

课件3：7.1.1 有序数对

2
列要求排列会组成一句什么 1 话，把它读出来。
可明个万女中我的一学爱英天帅活球里是生大小孩打习哥 ABCDE
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
可爱
的女孩是我
（2）(B,4) (C,2) (D,4) (C,5) (A,1) (D,3) (E,1)
第七章平面直角坐标系
7.1.1 有序数对
看看哪个组能最先找到以下位置上的同学：
(1，3) (2，4) (3，4) (4，1)
(3，1) (4，2) (4，3) (1，4)
温馨提示
排数在前列数在后
并回答：观察上面这四组数对及它们表示的位置，你能从中得出什么结论？
有序数对：
我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。记做（ a， b）
乙
1巷
1街 2街 3街 4街 5街 6街
(3,2) (1,4) (2,6) (4,5) (6,5) (5,3)
(2,3) (1,5) (3,5) (5,6) (6,4) (4,2)
如果（2，5）表示第二列第五行，请用彩笔把以下位置涂上颜色
讲桌
5
如右图，方块中有25个汉字， 4 用(C,3)表示“天”那么按下 3
2.如图，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请您用有序巷
甲
4巷
3巷
2巷
我是
一个小帅哥
有序数对的概念用有序数对表示一个准确的位置有序数对在生活中的运用

7.1.1 有序数对

5，3）。
本节课你有什么收获？
１．有序数对的概念．２．有序数对记作（a,b）．３．有序数对可以表示平面内物体的位置．
自由设计——请你把自己想说的一句话用符号准确地表示出来．
例如：Be Cc Dd Ea Fb 我爱打篮球
排
3
(3,3) (4,3)
(7,3) (8,3)
2 (1,2)
(3,2)
1 (1,1)
1 2 3 4 列5 6 7 8
你能举例在生活中用有序数对表示位置的例子吗？
住房号
药品的有序摆放
书的有序摆放
在我们学地理的时候，也学过一种确定位置的方法，是什么呢？
经度
纬度
在地球上有
横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线，垂直于经线的横线圈为纬线。根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬39.9°，东经116.4°
F点是（１2 ，6 ）
B
E
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
3.右图：若黑马 10
帅
的位置用（3，7） 9 马马士炮
表示，请你用有马8
相
序数对表示黑马可以走到的哪几个位置。
7马
马6
5
楚兵河
马炮
汉卒界
（1，6）（1，8） 4
卒
3
（2，9）（4，9） 2
A （7、4） × B （a，b） √ C 3，2 × D （3 a） × E （a，9） √ F （3，4） √
6排3号
在电影院内如何找到电影票上指定的位置？
双号
六排
单号
3
六排
（1）在电影票上“6排3号”与“3排6号”

7.1.1 有序数对

(5，6) (4，2) (3，3) (2，4) (1，5)
上面的问题是通过像“第2列第4排、第5列第6排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的含义，例如前边的表示列，后边的表示排. 我们把这种有顺序的两个数a与b所组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)．利用有序数对，可以准确地表示出一个位置. (1)平面内确定一个位置需要两个数据，数对是有顺序的. (2)(a,b)与(b,a)一样吗？不一样
(3，3)， (5，6).
(3，3) (4，2)
“第3列第5排” 记为(3，5)；(6， 7)表示的含义是第6列第7排．
4.同样约定“列数在前,排数在后”,(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？两者不在同一个位置.因为(2，4)表示第2列第4排,(4，2)表示第4列第2排． 5.假设在问题4中约定“排数在前,列数在后”,你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？ (1，5)， (2，4)， (4，2)， (3，3)， (5，6)．
5.若用E3表示“活”,请按下列顺序组成两句话： ① E4，C5，A4，E5，C4，B1，D4， B4，D1，A1，B2； ①学习报办的真好，我喜欢用； ②A5， B5， A2， B4，C4，A2. ②中国梦，我的梦. 6.如图，甲处表示2街与5巷 6巷的十字路口，乙处表示5街 5巷甲与2巷的十字路口，如果用 4巷 (2,5)表示甲处的位置，那么 “(2,5)→(3,5) →(4,5) →(5,5) 3巷 →(5,4) →(5,3) →(5,2)”表示 2巷乙从甲处到乙处的一种路线， 1巷请你用有序数对写出几种从 1街 4街 2街 3街 5街 6街甲处到乙处的路线.不唯一，如(2,5)→(2,4) →(2,3) →(2,2) →(3,2) →(4,2) →(5,2)

7.1.1有序数对教案

1.增加实际操作和直观演示，帮助学生更好地理解有序数对的顺序性。
2.强化问题解决能力的培养，引导学生学会从现实问题中提取关键信息。
3.加强小组合作学习的引导，提高学生之间的交流与互动。
4.关注每个学生的学习需求，及时解答他们的疑问，确保教学效果的全面提升。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调有序数对的顺序性和在坐标系中的应用这两个重点。对于难点部分，比如数对的顺序性，我会通过交换数对中的数字并观察坐标系中点的变化来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与有序数对相关的实际问题，如座位安排、地图坐标等。
本节课的教学难点与重点紧密结合教材内容，通过具体实例和有效教学方法，帮助学生深入理解有序数对的核心知识，明确学生可能遇到的难点，确保学生能够透彻理解并掌握本节课的内容。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有序数对》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用两个数字来表示位置的情况？”比如，在电影院里找座位，我们通常会用排和号来描述座位的位置。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有序数对的奥秘。
7.1.1有序数对教案
一、教学内容
《数学》七年级上册，第七章第一节第一部分：7.1.1有序数对。本节课将围绕以下内容进行：
1.有序数对的概念：介绍什么是有序数对，强调数对的顺序性。
2.坐标系中的有序数对：结合平面直角坐标系，让学生理解有序数对在坐标系中的表示。
3.有序数对的性质：探讨有序数对的对称性、传递性等性质。
（3）运用有序数对解决实际问题：将现实问题抽象为数学模型，利用有序数对进行解答。

7.1.1有序数对 (第一课时)

约定：列数在前排数在后
请大家按照提示，用一组数对表示以下各个地点。
８
参７
实验楼 (3,7) ●
●
运动场 (６,８)
观６
● (９,6)
某５
食堂 ●
校４
宿舍楼 (8,5)
●
办公楼(3,3)
３
●
教学楼 (7,4)
宣传橱窗
２ ● (2,2)
大●门（5，2）
１１２３４５６７８９１０
1
123 456 78
1，3 3，1
数对 2，4 4，2
3，6 6，3
7.1.1 有序数对
有序数对:
我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
记作（a，b）
图中五角星五个顶点的位置如何表示？
考考你
14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
1A
01
D
E B
2 34
5 可明个万女
如右图，方块中有 4 中我的一学
25个汉字，用(C,3) 3 爱英天帅活
表示“天”那么按下列要求排列会组成一句什么话，把
2 球里是生大 1 小孩打习哥
它读出来。
A B C DE
（1）(A,5 ) (A,3) (C,4 ) (E,5 ) (B,1) (C,2) (B,4)
新疆生产建设兵团第五师83团第一中学盛树财
你跟你的好朋友之间是怎样传递你们之间的秘密的？
这是两个很好的朋友之间使用的“密码书”你想知道这里面所包含的秘密吗？
今天我们将要完成的任务有
1、去车站 2、确定“身份” 3、参观某学校 4、游戏 5、？？？

北师大版初二数学上册7.1.1有序数对.1.1有序数对 薛琴

课件4：7.1.1 有序数对

7.1.1有序数对(教案)

有序数对.1.1有序数对

学案3：7.1.1 有序数对

7.1.1有序数对

7.1.1有序数对.1.1有序数对

教学设计4：7.1.1 有序数对

课件3：7.1.1 有序数对

7.1.1 有序数对

7.1.1 有序数对

7.1.1有序数对教案

7.1.1有序数对 (第一课时)

北师大版初二数学上册7.1.1有序数对.1.1有序数对薛琴