比和比例(二)

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比和比例(2)

初二年级数学预习学案第三章第6节比和比例（2）总第26课时【预习目标】：1、了解比例的概念，知道什么是比例外项和比例内项。

2、理解比例的基本性质。

3、会运用比例的有关知识，解决有关的实际问题。

【预习重点】：会运用比例的有关知识，解决有关的实际问题。

【预习过程】：一、自主预习:1、已知⊙O 1的半径r 1=2，⊙O 2的半径r 2=3，回答下列问题：（1）⊙O 1的周长l 1=_________，⊙O 2的半径l 2=_________；（2）r 1 ：r 1=_________ l 1: l 1=_________（3）思考：你发现了什么？试着用语言表示，并用式子表示为：_____________________2、______________________________叫做比例式，简称为_______________.3、比例a ：b=c ：d 也可以写成____________的形式，其中_______叫做比例外项，_______叫做比例内项。

4、比例的基本性质是____________________________________________________二、合作交流：1、根据下列各题的条件，求a ：b 的值。

（1）2a=3b （2）21a =-a b2、（1）已知y y 32x +=35，求y x 的值（2）已知2a =3b =4c ，且a ，b ，c 都是正数，求ba cb +-+223a 的值。

三、对应训练：1、课本72页练习1、22、已知5a-6b=0,且b ≠0,那么a ：b=_________3、已知5a =8b =9c ，则ba c 322a +-=___________四、知识拓展：1、人在月球上和地球上的重力是不同的，二者的比是1：6.如果一名宇航员在地球上的重力为750牛，那么他在月球上的重力是多少？2、b a =d c =f e 其中b 、d 、f 均不为0，且b+d+f ≠0,那么f d b e c a ++++与ba 相等吗？为什么？五、自我小结：1、总结知识；2、总结方法：六、限时作业(10分)：（每个小题2分）得分：_____1、.如果ad=bc ，那么下列各式错误的是（）A 、a ：c=b ：dB 、c ：d=a ：bC 、a ：c=b ：dD 、b ：a=d ：c2、如果y x =25，那么yx y x 2332-+=______________ 3、如果2a ：3b=18：27，则a ：b=______________4、已知a ：b=3：7，且a+b=30，求a 、b 的值5、已知3a =4b ，求ba c 3232a +-的值七、学后反思：。

六年级下册同步奥数比和比例(二)

六年级下册同步奥数比和比例(二)1、在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米，甲、乙两地相距多少千米？2、在比例尺是8000001的地图上，量得A 、B 两地距离是15厘米，一辆汽车以每小时45千米的速度从A 地出发，经过多少小时才能到达B 地？3、在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行多少千米？4、在比例尺是60000001的地图上，量得甲、乙两地的距离为25厘米，上午9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午1 0点45分到达。

问：这架飞机每小时飞行多少千米？1、在比例尺1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。

在比例尺1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？2、在比例尺5000001的地图上，量得两地间的距离是4厘米，实际距离是多少千米？如果将这段实际距离画在比例尺为2000001的地图上，应画几厘米？3、在比例尺是1：8000000的地图上，量得A 、B 两个城市的距离是12厘米，在比例尺是1：6000000的地图上，量得A 、B 两个城市的距离是几厘米？4、比例尺是50：1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。

如果把这个零件画在比例尺是40：1的图纸上，应画多少厘米？一、填空。

1、一张10：1的图纸上量得某零件长4.5厘米，这个零件实际长是（）。

2、一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2：3，高的比是3：2，体积比是（）。

3、如果3A=4B ，那么A ：B=（）：（）4、下面（）表示χ和y 成反比例的关系。

A ．4χ=y B ．y=χ4C ．χ+y = 45、圆A 与圆B 的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A 的52。

圆B 的51，求A 、B 两圆面积的比是（）：（）。

6、两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是（）。

7、小军走的路程比小红多41，而小红行走的时间比小军多101，小红与小军的速度比是（）：（）。

大单元教学6.2.8比和比例(2)教学设计

（3）作业反馈：教师对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果。例如，在学生的作业上标注错误的地方、给出正确的解题方法、鼓励学生继续努力等。
（4）作业改进：根据学生的作业评价结果，教师提出改进措施，帮助学生提高学习效果。例如，针对学生容易出错的题目，设计一些类似的练习题，帮助学生巩固知识；针对学生掌握不够好的知识点，进行重点讲解和练习等。
-学生能够运用比和比例解决实际问题，如计算商品折扣、设计比例尺等。
-学生能够通过实例理解比和比例在生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
2.过程与方法：
-学生通过小组讨论、实践活动等方式，培养团队合作和交流表达能力。
-学生能够运用比较、归纳等方法，加深对比和比例知识的理解和记忆。
-学生在解决比和比例问题的过程中，培养逻辑思维和问题解决能力。
-实验活动：学生进行比例实验，如制作比例尺模型，通过实践活动加深对比例概念的理解。
-游戏化学习：设计比例相关的游戏，如比例接龙、比例猜谜等，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
3.确定教学媒体和资源的使用：
- PPT：教师使用PPT展示比和比例的知识点、案例分析，提供清晰的视觉辅助。
-视频：播放比例相关的视频资料，如比例在建筑设计中的应用视频，帮助学生直观理解比例在实际生活中的运用。
3.利用多媒体资源：利用PPT、视频等多媒体资源，为学生提供丰富的视觉辅助，帮助学生更好地理解和记忆比和比例的概念。
（二）存在主要问题
1.学生对比例尺的理解不够深入：学生在计算比例尺时，往往只关注实际距离和图上距离的比值，而忽视了比例尺的实际意义。
2.教学方法单一：过于依赖讲授法，缺乏学生的互动和参与，导致学生对知识的理解和记忆不够深刻。
大单元教学6.2.8比和比例（2）教学设计

小学数学-有答案-冀教新版六年级(上)小升初题单元试卷：二_比和比例(02)

冀教新版六年级（上）小升初题单元试卷：二比和比例（02）一、选择题（共12小题）1. 一个平行四边形，按3:1的比进行放大，放大后的图形与原图形的面积比为（）A.3:1B.9:1C.1:92. 把25克盐放入到175克水中制成盐水，那么盐和盐水质量的比是( )A.1:7B.1:10C.1:9D.1:83. 一杯牛奶，牛奶与水的比是1:4，喝掉一半后，牛奶与水的比是（）A.1:4B.1:2C.1:3D.无法确定4. 若把甲水桶的14倒入乙后，甲、乙两桶水的质量比是1:2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（）A.2:3B.4:5C.3:4 D5:45. 甲数是乙数的23，乙数是丙数的45，甲、乙、丙三数的比是（）A.4:5:8B.4:5:6C.8:12:15D.12:8:156. 把10克糖溶入100克水中，糖和糖水的质量比是（）A.1:11B.1:10C.1:9D.1:87. 20克盐溶入200克水中，盐与盐水的比是（）A.1:10B.1:11C.1:128. 学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（）A.110﹕112B.12﹕10C.5﹕69. 一个考场有30名考生，男、女生人数的比可能是（）A.3:2B.4:5C.1:310. 把20克盐放入100克水中，盐和盐水的质量比是（）A.1:4B.1:5C.1:6D.5:111. 兄弟两人都有一些钱，如果哥哥将自己钱的10%给弟弟后，兄弟两人的钱数正好相等，原来哥哥和弟弟的钱数比是（）A.5:4B.4:5C.1:9D.9:1A.1:100B.3:5C.5:3 二、填空题（共17小题）如图所示，大正三角形内有一个正六边形，正六边形与大正三角形的周长之比是________，面积之比是________．小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆的周长和大圆的周长的最简整数比是________；大圆面积和小圆面积的最简整数比是________．全班男生人数是女生的65，男生人数与女生人数的比是________．女生人数占全班人数的________．甲数和乙数的比是4:5，那么乙数比甲数多25%．________．（判断对错）甲班人数的23等于乙班人数的34，甲乙两班人数的比是8:9．________（判断对错）某校六年级女生人数是男生人数的23，男生人数与全班人数的比是________，女生人数比男生人数少________%．甲数比乙数多乙数的23，甲数与乙数的比是________．小林喝了一杯牛奶的15，然后加满水，又喝了一杯的13，再到满水后又喝了半杯，又加满水，最后把一杯都喝了，小林喝的牛奶和水的比是________．圆柱和圆锥的底面面积之比是2:3，高之比为4:3，圆锥和圆柱的体积之比为________．已知两个三角形一组底边上的比是1:3，则这组底边上高的比为3:2，求这两个三角形的面积之比是________：________．A 数与B 数的比是4:5，B 数比A 数多________．10克盐溶解在140克水里，盐和盐水的质量比是________；如果再加入10克水，这时盐水的含盐率是________．1g 盐放入100g 水中，盐与盐水的比是________．甲数的16等于乙数的17（甲、已均不为0），甲数与乙数的比是6:7．________（判断对错）甲走的路程比乙多14，那乙所花的时间比甲多20%，甲乙的速度比是________．9个完全相同的小长方形围成一个大长方形（如图），那么小长方形长和宽的比是________，大长方形长和宽的比是________．目前，我国城市人口与农村人口的比约7:13，城市人口占全国总人口的百分比约________．三、解答题（共1小题）如图，7个完全相同的小长方形刚好拼成一个大长方形，大长方形的长与宽的比是________．参考答案与试题解析冀教新版六年级（上）小升初题单元试卷：二比和比例（02）一、选择题（共12小题）1.【答案】B【考点】图形的放大与缩小比的意义【解析】把一个平行四边形按3:1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比；由此解答即可。

第10课时比和比例(2)

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声
明
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第10课时比和比例（2）
R·六年级下册
学习目标
1.进一步理解正、反比例的意义，能正确判断两种量是否成正比例或反比例关系。 2.加深对正、反比例之间关系的理解，能熟练地运用比例解决实际问题。
学习重点
应用正、反比例知识解决实际问题。
学习难点
正比例、反比例的意义和判断方法。
一、复习导入
甲车4小时行驶280km，乙车3小时行驶300km. ①甲车行驶的路程与时间的比是（70:1）。 ②乙车行驶的路程与时间的比是（100:1）。 ③乙车与甲车行驶的路程比是（15:14）。
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者的法律责任。
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六年级奥数-第二讲.比和比例.教师版

比和比例（二）例题精讲：模块一、比例转化【例1】某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？【例2】 (2007年华杯赛总决赛)A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？【巩固】某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？【例3】①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？模块二、按比例分配与和差关系（一）量倍对应【例4】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？【巩固】小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.【巩固】在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．【巩固】有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分到的12相等，求两个班各分到多少皮球？【例5】一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．【例6】幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？【巩固】参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?【巩固】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?【例7】甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？【例8】师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？【巩固】师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【例9】A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的全部和B桶水的15，或将B桶水的全部和A桶水的13倒入C桶，C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？【巩固】学而思学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的12，等于五年级学生的25，等于四年级学生的37。

【人教版】小学数学六年级下册教案：比和比例(二)

第6单元整理和复习1.数与代数第9课时比和比例（2）【教学目标】1.理解正反比例的意义并进行判断.2.沟通知识之间的联系，激发学生的兴趣，培养学生的合作意识.【教学重难点】重难点：掌握正反比例的概念、判断及应用.【教学过程】一、归纳整理复习正比例和反比例.（1）教师：请同学们回忆一下什么叫正比例，什么叫反比例？学生回答后，教师板书要点：正比例：两种相关联的量，其中一种量增加，另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少；两种量的比值一定.反比例：两种相关联的量中，其中一种量增加，另一种量反而减少，一种量减少，另一种量反而增加；两种量的积一定.你能用字母表示正、反比例的关系吗？板书：正比例：k xy (一定）反比例：xy=k (一定）（2）举例说明.①牛奶的袋数与质量的变化情况如下.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.先由学生独立思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名说.②每袋面包的个数与所装袋数.说一说：a.这里两种量的变化情况.b.什么量是一定的？c.这两种量成什么比例？d.写一个等量关系式.组织学生审题并思考，然后同桌相互交流. 教师逐一指名回答.（3）巩固练习：判断下列各题中两种量是否成比例，若成比例，请指出成什么比例？①速度一定，路程和时间.②正方形的边长和它的面积.③订《少年报》的数量和所需钱数.④小明从家到学校，行走的速度和时间.⑤圆的周长和半径.⑥圆的面积和半径.由学生做在草稿本上，再集体订正.要求每一题都要说出理由.答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例（4）用比例知识解题：大家回忆一下用比例知识解决实际问题的步骤是什么样的？学生讨论交流后，师生共同概括：①认真审题找出两种相关联的量；②判断两种量成什么比例；③设未知数x；④列出比例式（含有未知数）；⑤解比例；⑥检验.（5）教学举例.①修一条公路，全长12km，开工3天修了1.5km.照这样计算，修完这条公路一共需要多少天？要求按照解题步骤一步一步的完成.教师：两种相关联的量是什么？路程（工作量）和时间.两种量成什么比例？（正比例）工作总量=工作效率（一定）.说明理由：工作时间题中的等量关系应该怎样表示？全部工作量∶全部时间=3天工作量∶3天由学生列出比例式，教师指名回答：解：设未知数x，解比例.（过程略）解完比例要求学生注意检验.②师生共同完成教材第84页例4.二、课堂作业教材85页练习十七第2题.学生独立判断，教师指名回答.三、课堂小结通过这节课的学习，你有什么收获？【教学反思】教无定法，好的教学方法无疑能调动学生学习积极性，提高课堂的授课效率.复习课本来就失去了新鲜感，这就需要在教学过程中想方设法来调动学生的积极性.。

小学数学六年级《比和比例问题(二)》练习题

比和比例问题（二）【例题选讲】例1．甲、乙、丙三人买了7个面包平分吃了，甲付了4个面包的钱，乙付了3个面包的钱，事后丙拿出1.33元还给甲、乙，甲、乙各应收回多少钱？例2．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲与乙的面积之比。

例3．甲、乙两个仓库存货物吨数比为4：3。

如果由甲库中取出8吨到乙库中，则甲、乙两个仓库存货吨数比为4：5，求两个仓库货物总吨数。

例4．有一个布袋中装有3个黑球和2个红球，其中黑球红球中各有1个次品，小芳闭着眼睛从袋中摸出两个球，摸出两个球是正品的可能性是几分之几？例5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达乙地时，乙离A地还有14千米，那么，A、B两地之间的距离是多少千米？【课内练习】1．一个长方体，长与宽的比为2：1，宽与高的比为3：2，求长与高的比？2．两袋大米共重440千克，甲袋米吃了31，乙袋米吃去21，这时甲袋米与乙袋米重量之比为8：5，问原来甲、乙两袋米各重多少千克？3．某工厂女工占工人总数的85，后来又调来30名女工，这时女工人数是男工人数的2倍，现在厂里共有多少名工人？4．甲、乙两同学的分数比是5：4，如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5：7，甲、乙原来各得多少分？5．三批货物共值152万元，第一、二、三批货物的重量之比是2：4：3，单位重量的价格之比为6：5：2。

这三批货物各值多少万元？6．有一个长方体，长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长之和220厘米，求这个长方体的体积。

7．一个长方形，长与宽的比是14：5，如是长减少13厘米，宽增加13厘米，则面积增加182平方厘米，求原长方形的面积。

8．有两个圆，它们的面积之差是209平方厘米，已知大圆周长是小圆周长的911倍，小圆的面积是多少平方厘米？9．六年级240人，喜欢语文与不喜欢语文人数比是5：3，喜欢数学与不喜欢数学人数比是7：5，两门都不喜欢的最多有多少人？10．甲、乙两人同时骑自行车从东西两镇相向而行，甲和乙的速度比为3：4，已知甲行了全程的31，离相遇点还有20千米，相遇时甲比乙少行多千米？【例题选讲】例1．甲、乙、丙三人买了7个面包平分吃了，甲付了4个面包的钱，乙付了3个面包的钱，事后丙拿出1.33元还给甲、乙，甲、乙各应收回多少钱？甲95分乙38分例2．甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲与乙的面积之比。

苏教版六年级数学(下册)第三单元___比和比例(2)

六年级数学下册第三单元比例练习题一、填空。

（1×24=24）1. 在120克水中放5克盐，盐与盐水的比是（）。

2. 糖与糖水的比是20︰100，那么糖是水的（）％。

3. 甲、乙两个数的比是7︰5，甲数比乙数多（）％。

4. 从24的因数中选出4个数，组成一个比例是（）。

5. 一项工程，甲独做需10天，乙独做需8天。

甲、乙的工作效率比是（︰），工作时间比是（︰）。

6. 甲、乙两个数的比是7︰5，甲数是35，乙数是（）。

7. 如果把2︰6的前项乘以4，要使比值不变，后项应变成（）； 8. 如果把2︰6的后项除以4，要使比值不变，前项应减少（）。

9. 在比例中，如果两个外项是3和6，那么两个内项应是5和（）。

10. 在比例中，如果两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（）。

11. 在比例中，如果两个外项互为倒数，其中的一个内项是2.5，另一个内项是（）。

12. 在比例中，如果两个内项的积是1，那么两个外项一定（）。

13. 在比例中，两个内项积除以两个外项积，商是（）。

14. 如果5A=4B ，那么A ︰B=（︰）。

如果ɑ×b=c ×d,那么ɑ︰c =（︰）。

15. 36︰2 = 54︰3 →（）×（）=（）×（）。

4×6 = 8×3 →（）︰（）=（）︰（）。

16. 在1︰3000000的地图上，图上的5厘米表示实际距离（）千米。

17. 5.03.0=（）÷（）=（）︰（）=（）折=（）％=（）（小数）二、判断（1×10=10 ）1.表示两个相等的式子叫做比例。

（）2.任意两个比都可以组成一个比例。

（）3.两个比值相等的比可以组成一个比例。

（）4.在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。

（）5.在比例中两个内项积除以两个外项积，商是1。

比和比例(二)

比和比例（二）一、学习内容1．理解正反比例的意义，掌握判断两种量是否成正比例或反比例的方法。

2．会解答最基本的正比例或反比例应用题。

二、学习目的1．会根据正反比例的意义判断两种量是否成正比例或反比例关系。

2．会用比例方法解答有关应用题。

三、重点知识1. 判断两种量成正比例、反比例的方法是：（1）判断给出的两种量是否是相关联的量，若不是，则着两种量不存在比例关系。

（2）如果两种量是相关联的量，则找出与它们相关联的第三种量，将这三种量写成关系式，如果写不成乘式或除试，就不存在比例关系。

（3）找出关系式中的定量（积一定或商一定）。

如果无定量，也不存在比例关系。

（4）根据正、反比例的意义作出判断。

2．解答正、反比例应用题的步骤：（1）审题，弄清已知条件和所求问题。

（2）分析数量关系，正确判断题目里两种相关联的量成什么比例。

（3）设未知数，并根据正、反比例的意义，列出方程，求出未知数值。

（4）检验并写出答案。

自我测试请完成以下试卷以检测自己目前的水平，系统会根据测试结果引导你进入相应的解题区。

（共有以下三个解题区：基础题、应用题、提高题）当然，你也可以通过点击页面左侧的链接直接进入相应解题区。

1．选择题(1)根据表格判断数量间的比例关系。

时间与路程( )。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例（2）圆柱体底面积与高( )。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例(3)年龄与身高( )。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例(4)印刷厂装订一批图书，原计划每天装订500本，30天完成；实际只用了25天就完成了任务，实际每天装订多少本？（用比例方法解答）设实际每天装订X本。

列式正确的有____________。

A. B.25X=500×30 C. D.500X=25×30(5)修路队修一条长120千米的公路，前4天修了20千米；照这样的速度，修完全路共需要多少天？（用比例方法解答）设修完全路共需要X天。

专题14：《比和比例的应用(二)》小升初数学专题讲练(解析版)通用版

2019-2020学年通用版数学小升初总复习专题汇编讲练专题14 比和比例的应用（二）一、比例尺应用题图上距离：实际距离=比例尺要求会求比例尺；已知图上距离和比例尺求实际距离；已知实际距离和比例尺求图上距离。

线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。

二、按比例分配应用题⑴在工业生产和日常生活中，常常要把一个数量按照一定的比例来进行分配，这种分配方法通常叫“按比例分配”。

⑵按比例分配的有关习题，在解答时，要善于找准分配的总量和分配的比，然后把分配的比转化成分数或份数来进行解答三、解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

四、正、反比例应用题的解题策略①审题，找出题中相关联的两个量②分析，判断题中相关联的两个量是成正比例关系还是成反比例关系。

③设未知数，列比例式④解比例式⑤检验，写答语一．比例尺应用题【例1】（2019春•武汉月考）在比例尺是1:30000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是5.6厘米．一辆汽车按3:2的比分两天行完全程，两天行的路程差是()千米．A．672B．336C．1008D．1680【解答】解：1 5.630000000÷5.630000000=⨯168000000=（厘米）168000000厘米1680=千米，325+=321680()55⨯-116805=⨯336=（千米）；答：两天行的路程差是336千米．故选：B．【变式1-1】（2015•博白县模拟）在一幅比例尺是1:6000000的地图上，量得A城到B城的距离是4.5厘米．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向出发，经过2小时相遇．已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行()A．80千米B．75千米C．65千米D．70千米【解答】解：14.5270000006000000÷=（厘米）270=（千米）；270270÷-13570=-65=（千米）；答：乙车每小时行65千米．故选：C．【变式1-2】（2019•衡水模拟）在一幅地图上，用3厘米代表150千米，这幅图纸的比例尺是1:5000000；在这幅地图上量得甲、乙两地之间的距离是4.5厘米，则甲、乙两地实际相距千米．【解答】解：3厘米：150千米3=厘米：15000000厘米3:15000000=1:5000000=14.55000000÷4.55000000=⨯22500000=（厘米）22500000厘米225=千米答：这幅图纸的比例尺是1:5000000，甲、乙两地实际相距225千米．故答案为：1:5000000；225．【变式1-3】（2019春•黄冈期中）在一幅比例尺是15000000的地图上，量得A、B两个城市之间的公路长是4.8cm，在另一幅比例尺是14000000的地图上，这条公路长多少厘米？【解答】解：11 4.850000004000000÷⨯14.850000004000000 =⨯⨯1240000004000000=⨯6=（厘米）答：这条公路长6厘米．【变式1-4】（2019•连江县）在比例尺是1:12000000的地图上，量得甲乙两地之间的铁路线长是3.6厘米，一列客车从甲城开往乙城，用了4.5小时，这列客车平均每小时行多少千米？【解答】解：13.64320000012000000÷=（厘米）432=（千米）；432 4.596÷=（千米/小时）；答：这列客车平均每小时行96千米．二．按比例分配应用题【例1】（2019•郑州模拟）一个三角形三个内角度数的比是6:2:1，这个三角形是() A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．无法确定【解答】解：最大角：6180120621︒⨯=︒++ 所以这个三角形是钝角三角形．故选：C ．【变式2-1】（2019•永州模拟）甲与乙的工作效率比是6:5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做( )A ．480个B ．400个C ．80个D ．40个【解答】解：65880()5656⨯-++， 65880()1111=⨯-，188011=⨯， 80=（个)；答乙比甲少80个．故选：C ．【变式2-2】（2019•保定模拟）六年级有42人，负责学校的两块卫生区．第一块卫生区30平方米，第二块卫生区40平方米．如果按照面积的大小分配值日生，两块卫生区各应派多少人？第一块派18人、第二块（按第一块、第二块卫生区的顺序填写）【解答】解：304070+=（平方米），30421870⨯=（人)， 40422470⨯=（人)，答：第一块卫生区应分配值日生18人，第二块卫生区应分配值日生24人．故答案为：派18人、派24人．【变式2-3】（2019•保定模拟）一个三角形的三个内角度数比是1:2:3，这个三角形的最大内角是多少度？它是一个什么样的三角形？【解答】解：最大的角是：3180123︒⨯++11802=︒⨯90=︒，所以这个三角形的最大内角是90度，这个三角形是直角三角形．【变式2-4】（2018秋•汉阳区期末）用240米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3:2:1，这个长方体的长、宽、高各是多少？【解答】解：一条长、宽、高的和：240460÷=（米)总份数：3216++=（份) 长：360306⨯=（米) 宽：260206⨯=（米) 高：160106⨯=（米)答：这个长方体的长、宽、高分别是30米，20米，10米．三．正、反比例应用题【例3】（2018秋•石家庄期末）东明小学六（三)班的学生在同一时间同一地点对物体的高度和影子的长度进行了测量．请根据表格中的数据进行计算，大树的实际高度应该是( )米．项目/物体物体高度影子长度大树？米 6米竹竿1.2米 0.8米A ．8B ．10C ．9 【解答】解：设大树的高度是x 米； 1.2:0.8:6x =0.86 1.2x =⨯9x =答：大树的高度是9米．故选：C ．【变式3-1】（2013春•建昌县校级期中）张老师的自行车前齿轮有48个齿，后齿轮有17个齿，后车轮直径是59厘米；李老师的自行车前齿轮有26个齿，后齿轮有12个齿，后车轮直径是61厘米．两位老师同样蹬一圈，( )走得远．A ．无法判定B ．张老师C ．李老师【解答】解：张老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：48481717÷=（圈)，张老师行驶的路程：48 3.1459523.0917⨯⨯≈厘米，李老师的自行车蹬一圈车轮转的圈数：1326126÷=（圈)，张老师行驶的路程：13 3.1461415.006⨯⨯≈（厘米），因为523.09415.00>所以：张老师的自行车蹬一圈去得远．故选：B ．【变式3-2】（2018春•南开区期末）小明和小华合照了一张相片，相片上小明的身高为5.5cm ，小华的身高为5cm ．现测得小华的实际身高是1.6m ，小明的实际身高是 1.76 米．【解答】解：设小明的实际身高是x 米，则：5:1.6 5.5:x =5 1.6 5.5x =⨯1.76x =答：小明的实际身高是 1.76米；故答案为：1.76．【变式3-3】（2019•海口）小丽想测量一棵大树的高度，她找了一根长1米的直尺垂直立起来，量得这把尺子的影子长度是1.6米，同时，测得这棵大树的影子长18.4米，请你帮小丽计算这棵大树的高度．【解答】解：设这棵大树的高度为x 米，1:1.6:18.4x =1.618.41x =⨯11.5x =答：这棵大树的高度是11.5米．【变式3-4】（2019•保定模拟）李叔叔买了一辆汽车，下表是在试车过程中记录下的数据．汽车所行路程/千米 0 15 30 45耗油量/升 0 2 4 6将如图补充完整，并回答问题．（1）有哪两种变化的量？哪种量没有变？（2）汽车所行路程和耗油量有什么关系？为什么？（3）图中点的连线有什么特点？（4）汽车行40千米，要耗油多少升？（5）油箱内还剩3升油时，汽车大约还能行驶多少千米？【解答】解：（1）根据题干分析可得，上表两种变化的量是路程与耗油量；每升油所行路程没变，据此即可解答；（2）表格中：耗油量随着路程的变化而变化，因为1527.5÷=、3047.5÷=⋯即每升油所行路程不变，所以汽车所行路程和耗油量成正比例关系；（3）图中点的连线是一条直线；如图：（4）因为耗油量=路程÷每升油所行路程，407.5 5.3(÷≈ 升）答：要耗油5.3升．（5）因为路程=每升油所行路程⨯耗油量，7.5322.5⨯=（千米）答：汽车大约还能行驶22.5千米．四．解比例【例4】（2016秋•元江县期末）3:5x y =，若20y =，则(x = )A ．10B ．12C ．15【解答】解：把20y =代入3:5x y =， 3:205x =560x =55605x ÷=÷ 12x =故选：B ．【变式4-1】（2017•松滋市模拟）如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项()A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例【解答】解：因为比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项之积1=（为恒值），则比例的两个内项成反比例．故选：A ．【变式4-2】（2019•广东模拟）如果2:1.54x =，那么x =3 ；如果315::456x =，那么x = ．【解答】解：（1）2:1.54x =2 1.54x =⨯2262x ÷=÷3x =（2）315::456x = 153564x =⨯ 1153155645x ÷=⨯÷258x =故答案为：3，258．【变式4-3】（2019•武威）求未知数． 7171218x -= 7.5(4.1 4.3)13.5x x -+=40.8::0.23x = 751252x = 【解答】解：（1）7171218x -=7717712121812x -+=+5536x =（2）7.5(4.1 4.3)13.5x x -+=3.24.113.5x -= 3.2 4.1 4.113.5 4.1x -+=+ 3.217.6x = 3.2 3.217.6 3.2x ÷=÷5.5x =（3）40.8::0.23x =40.80.23x =⨯44325x = 434334254x ⨯=⨯325x =（4）751252x = 125752x =⨯125150x =125125150125x ÷=÷1.2x =【变式4-4】（2019•郑州模拟）写出比例，并求出未知数．（1）10千克废纸可以换3本笔记本，六年级同学用X 千克废纸换了45本笔记本．（2）组装餐桌时，4条桌腿配1张桌面，56条桌腿配X 张桌面．【解答】解：（1）10:3:45x =31045x =⨯334503x ÷=÷150x =；答：六年级同学用150千克废纸换了45本笔记本．（2）4:156:x =4561x =⨯44564x ÷=÷14x =；答：56条桌腿配14张桌面．真题演练强化一．填空题1．（2019•娄底模拟）小明、小红、小华三家十月份共付电费120元，如果按每家的用电量分摊电费，小明家应付 40元钱．小红家应付钱．小华家应付钱．【解答】解：80:60:1004:3:5=，43512++=，41204012⨯=（元) 31203012⨯=（元) 51205012⨯=（元) 答：小明家应付40元，小红家应付30元，小华家应付50元．故答案为：40元，30元，50元．2．（2019•高新区）在一个减法算式中，被减数、减数、差三个数的和是168，减数与差的比是3:4，减数是 36 ．【解答】解：168284÷=， 347+=，384367⨯=；答：减数是36；故答案为：36．3．（2017•长沙）在一道减法算式中，被减数、减数、差的和是120，差与减数比是1:4，减数是 48 ．【解答】解：被减数（差加减数）:120260÷=，减数与差的总份数：145+=（份)，减数：460485⨯=；故答案为：48．4．（2013•宜丰县校级模拟）三个数的平均数是40，三个数比是1:2:3，这三个数中最大的一个是 60 ．【解答】解：三个数的和：403120⨯=，三个数的总份数：1236++=（份)，最大的数是：3120606⨯=；答：这三个数中最大的一个是60．故答案为：60．5．（2012秋•龙游县期末）新华小学有师生945人，学生与教师的比是20:1，该校有学生 900 人，有教师人．【解答】解：总份数：20121+=（份)，学生的人数：2094590021⨯=（人)，教师的人数：19454521⨯=（人)．答：该校有学生900人，有教师45人．故答案为；900，45．二．判断6．如果14::63x =，那么8x =． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：14::63x =， 1463x =⨯，11124333x ÷=÷， 72x =，728≠，故答案为：⨯．7．在比例尺是1:100的图纸上测得一块长方形的菜地长6cm ，宽5cm ，这块菜地的实际面积是230m ． √ ．（判断对错）【解答】解：16600()100cm ÷=6006cm m = 15500()100cm ÷=5005cm m =26530()m ⨯=答：这块菜地的实际面积是230m ．故答案为：√．8．在比例13134::82x =中，16x =． √ ．（判断对错）【解答】解：13134::82x = 1313482x =⨯ 13131326888x ÷=÷ 16x =所以原题的说法正确．故答案为：√．9．甲、乙、丙三个数的比是10:9:8，已知这三个数的平均数是157，则乙数也是157． √ （判断对错）【解答】解：109827++=，1953727⨯⨯3693727=⨯⨯ 367=157=．答：乙数是157．故答案为：√．10．一个三角形三个内角度数的比是3:2:1，这个三角形是锐角三角形． ⨯ ．（判断对错）【解答】解：三个内角的度数分别为2k ，3k ，4k ．则32180k k k ++=︒，解得30k =︒，所以260k =︒，390k =︒，所以这个三角形是直角三角形，本题说法错误．故答案为：⨯．三．计算题11．（2019春•黄冈期中）解比例．21328x = 111::2054x = :6.56:4x =．【解答】解：（1）21328x = 32218x =⨯32168x =323216832x ÷=÷214x =（2）111::2054x = 1115204x =⨯111155805x ÷=÷ 15801x =⨯116x =（3）:6.56:4x = 4 6.56x =⨯439x =44394x ÷=÷9.75x =12．（2016春•英吉沙县期末）解比例511::0.877x =441.2::159x = 5510.4:3:711x =．【解答】解：（1）511::0.877x =1150.877x =⨯11115110.87777x ÷=⨯÷411x =；（2）441.2::159x =441.2159x =⨯ 44441.21515915x ÷=⨯÷ 2x =；（3）5510.4:3:711x = 55310.4711x =⨯ 55553310.4377117x ÷=⨯÷1411x =．四．应用题13．（2019秋•博兴县期中）学校把280棵树苗按3个班的人数分配给各班，一班有48人，二班有50人，三班有42人．3个班各应分得多少棵树苗？【解答】解：484250140++=（人)4828096140⨯=（棵) 50280100140⨯=（棵) 4228084140⨯=（棵)答：一班应分得96棵树苗，二班应分得100棵树苗，三班应分得84棵树苗．14．（2019•萧山区模拟）2019年2月1日开始，红红5天看了60页书，照这样计算，红红2月份一共可以看几页书？（用比例解决）【解答】解：设2月份一共可以看x 页，60285x = 52860x =⨯28605x ⨯=336x =．答：红红2月份一共可以看336页书．15．给一间客厅铺地砖，若每块地砖的面积是21.5dm ，铺满要用200块；如果改用每块面积是22dm 的地砖辅地，那么铺满要用多少块？【解答】解：设需要x 块砖，由题意得，2 1.5200x =⨯2300x =223002x ÷=÷150x =答：铺满要用150块．16．.用弹簧秤称物体，称2千克的物体，弹簧长12.5厘米，称6千克的物体，弹簧长13.5厘米，当称5千克的物体时，弹簧全长多少厘米？（用比例解）【解答】解：设称5千克物体，弹簧秤拉长x 厘米，弹簧秤的原长：12.5(13.512.5)(62)2--÷-⨯12.5142=-÷⨯12.50.5=-12=（厘米）， 5212.512x =-250.5x =⨯50.52x ⨯=1.25x =，12 1.2513.25+=（厘米），答：弹簧全长13.25厘米．17．如图是一个山坡的示意图（假定山坡的坡度处处相等），如果M 点距地平面的高度是20m ，那么N 点距地平面的高度应是多少米？【解答】解：设N 点距地平面的高度是x 米，208050x = 802050x =⨯205080x ⨯=12.5x =答：N 点距地平面的高度应是12.5米．18．甲工程队有30人，乙工程队有40人．现在要修560m 长的公路，如果按两个工程队的人数进行分配，那么两个工程队应各修多少米？【解答】解；304070+=（人)，3056024070⨯=（米)， 4056032070⨯=（米)，答：甲队应修240米，乙队应修320米．19．（2016秋•济南期中）学校把制作72面彩旗的任务按照六年级一班3个小组的人数分配，一组8人，二组7人，三9人．三个小组各要制作多少面彩旗？【解答】解：87924++= 一组：8722424⨯=（面) 二组：7722124⨯=（面) 三组：9722724⨯=（面)答：一组要制作24面，二组要制作21面，三组要制作27面．20．（2014春•黄山期中）在比例尺的平面图上，量得北京到南京的直线距离是18厘米，一架飞机以每小时750千米的速度从北京到南京，大约需要多少时间？【解答】解：5018750⨯÷900750=÷1.2=（小时），答：大约需要1.2小时．21．长州电厂有一批煤，原计划每天烧5吨，可以烧60天，实际每天节约20%，这批煤实际可以烧多少天？（用比例解）【解答】解：设这批煤实际可以烧x 天，5(120%)560x ⨯-=⨯4300x =75x =；答：这批煤实际可以烧75天．五．解答题22．（2019•海珠区模拟）细心解比例5:3:168x = 420.7:5x= 12.5%:0.25150:x =25:540x ．【解答】解：（1）5:3:168x =53168x =⨯310x =33103x ÷=÷103x =；（2）420.7:5x =0.7425x =⨯0.7210x =0.70.72100.7x ÷=÷300x =；（3）12.5%:0.25150:x =12.5%0.25150x =⨯0.12537.5x =0.1250.12537.50.125x ÷=÷300x =；（4）25:540x 40255x =⨯40125x =404012540x ÷=÷3.125x =．23．（2018秋•深圳期末）食堂运来大米和白面共200袋，其中大米与白面的袋数比是3:2，大米和白面各多少袋？【解答】解：325+=32001205⨯=（袋)2200805⨯=（袋)答：大米120袋，白面80袋．24．（2018秋•邯郸期末）工程队修一条公路，原计划每天修路1.65千米，20天可以完成．实际少用了5天，实际平均每天修路多少千米？【解答】解：设实际平均每天修路x 千米；(205) 1.6520x -=⨯1533x =2.2x =答：实际平均每天修2.2千米．25．（2019•杭州模拟）小芳9分钟看打了450个字，照这样计算，她要打完1800个字需要多长时间？（用比例知识解答）【解答】解：设她要打完1800个字需要x 分钟．1800:450:9x =45018009x =⨯45016200x =36x =答：她要打完1800个字需要36分钟．26．（2018秋•定西期末）学校把180本书分给四、五、六年级，分给六年级120本后，剩下的按照2:3分给四、五年级．四、五年级各分得多少本？【解答】解：235+=，18012060-=（本)，260245⨯=（本)，360365⨯=（本)，答：四年级分得24本、五年级分得36本．27．（2019•杭州模拟）一个晒盐场用100克的海水，可以晒出3克盐．如果一块盐田一次放入5000吨的海水，可以晒出多少吨盐？【解答】解：设可以晒出x 吨盐．100:35000:x =10035000x =⨯150x =；答：可以晒出150吨盐。

小升初数学复习7：比和比例(2)

2．一桶水分装在 A 、B 两个容器中，如果先装满 A 容器，B 容器就只能装满
52；如果先装满 B 容器，A 容器还能装一半。

A 、B 两个容器的容积之比是多少？如果这桶水是 24 升，A 容器最多能装水多少升？
3．甲、乙两人分别从 A 、B 两地同时出发，相向而行，出发时他们的速度比是 3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B 地时，乙离A 还有7千米，那么A 、B 两地的距离是多少千米？
四、课后练习
1．在比例尺是 1:500000 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5 厘米，甲、乙两地相距 ( ) km 。

2．一块长方形的土地长 300 米，宽250 米。

在比例尺是 1：10000 图纸上，这块土地的图上面积是( ) 平方厘米。

3．一个圆锥和一个圆柱的底面半径之比是 1：2，高之比为 2：3。

它们的体积比是( )。

4．如图， ABCD 是一个梯形，E 是 AD 的中点，直线 CE 把梯形分成甲、乙两个部分，它
们的面积比是 10︰7，则 AB ︰ CD= ( )︰( )
5．一袋大米，第一天吃去 3 千克，第二天吃去余下的40%，这时吃去的与剩下的重量比是 5 ︰ 3。

这袋大米原有多少千克？。

六年级数学比和比例(二)

比和比例（二）
一、填空题：
（1）30分：3时的比值是（）。

（2）2和它的倒数的比是（）。

（3）甲÷乙=5，乙与甲的比是（），乙和甲成（）比例。

（4）如果A是B的45%，那么A：B=（）：（）。

（5）一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（）。

（6）已知被减数与差的比是5：3，减数是100，被减数是（）。

（7）甲与乙的比是6：5，甲与丙的比是3：5，乙与丙的比是（）。

（8）被乘数是积的，乘数是积的，则被乘数与乘数的比是（）。

（9）在一幅地图上量得甲乙两地距离6厘米，乙丙两地距离8厘米；已知甲乙两地间的实际距离是 120千米，乙丙两地间的实际距离是（）；这幅地图的比例尺是（）。

（10）一个直角三角形的两条直角边之和是14厘米，它们的比是3：4，又知斜边长10厘米，斜边上的高长（）。

（11）一个三角形的三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（）。

二、应用题
（1）小明读一本书，已经读了全书的，如果再读15页，则读过的页数与未读的页数的比是 2:3，这本书有多少页？
（2）一种大豆，每20千克可以榨油5.5千克，照这样计算，30吨大豆可榨油多少吨？（用比例方法解答）
（3）一块长方形耕地，长和宽的比是5：3，又知宽比长少40米，这块耕地的面积是多少平方米？
（4）下图的比例尺是1：200，根据条件计算出图形的实际面积是多少平方米？。

【配套K12】六年级下册同步奥数比和比例2试题

六年级下册同步奥数比和比例2试题第十二册同步奥数第四讲《比和比例》在比例尺是的地图上，量得A、B两地距离是15厘米，一辆汽车以每小时45千米的速度从A地出发，经过多少小时才能到达B地？在比例尺是1：500000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是3.5厘米，甲、乙两地相距多少千米？在一幅1：3000000的地图上，量得甲、乙两地公路长14厘米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了7小时，平均每小时行多少千米？在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离为25厘米，上午9点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点45分到达。

问：这架飞机每小时飞行多少千米？在比例尺1：6000000的地图上，量得济南到青岛的距离是8厘米。

在比例尺1：8000000的地图上，济南到青岛的距离是多少厘米？在比例尺的地图上，量得两地间的距离是4厘米，实际距离是多少千米？如果将这段实际距离画在比例尺为的地图上，应画几厘米？在比例尺是1：8000000的地图上，量得A、B两个城市的距离是12厘米，在比例尺是1：6000000的地图上，量得A、B两个城市的距离是几厘米？比例尺是50：1的图纸上，量得某个零件的长是20厘米。

如果把这个零件画在比例尺是40：1的图纸上，应画多少厘米？一、填空。

一张10：1的图纸上量得某零件长4.5厘米，这个零件实际长是。

一个圆柱与一个圆锥底面半径比是2：3，高的比是3：2，体积比是。

如果3A=4B，那么A：B=：下面表示和成反比例的关系。

A．4=B．c．+=4圆A与圆B的一部分重叠，重叠部分的面积是圆A的。

圆B的，求A、B两圆面积的比是：。

两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，那么宽的比是。

小军走的路程比小红多，而小红行走的时间比小军多，小红与小军的速度比是：。

根据条件将表格填写完整：二、判断。

比例尺是个比值。

2、分子不变，分母和分数值成反比例。

正方体的棱长和体积成正比例。

4、如果一定）与成反比例。

第8课时比和比例(2)

第9课时比和比例（2）一、填空。

1.（）：16＝2：（）＝21＝（）%＝（）成。

2.把1.5：251写成最简整数比是（）：（），比值是（）。

3.把4a ＝5b 改写成比例是（）。

4.一项工作甲8天完成，乙10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（），工作时间的比是（）。

5.两个数相除又叫做（）。

6.在比例尺为8：1的图纸上，4cm 的线段表示的实际长度是（）。

二、化简比。

6.1128 76：425三、解比例。

x 2.1＝39.0 120x ＝4.3：1.5四、如果四个不等于0的自然数a 、b 、c 、d 有如下关系：a ：b ＝c ：d 那么，a ：c ＝b ：d 也相等吗？d ：b 与c ：a 呢？为什么？五、李老师从家到学校，每分钟行50m ，12分钟可以到达。

如果每分钟多行10m ，则多少分钟可以到达？（用比例解答）六、A 到B 地的实际距离大约是120km ，在1：1000000的地图上，两地的图上距离应是多少？参考答案一、填空。

1.（ 8 ）：16＝2：（ 4 ）＝21＝（ 50 ）%＝（五）成。

2.把1.5：251写成最简整数比是（ 15）：（22 ），比值是（ 2215 ）。

3.把4a ＝5b 改写成比例是（ a:b=5:4 ）。

4.一项工作甲8天完成，乙10天完成，甲、乙两队工作效率的比是（ 5:4 ），工作时间的比是（ 4:5 ）。

5.两个数相除又叫做（两个数的比）。

6.在比例尺为8：1的图纸上，4cm 的线段表示的实际长度是（0.5cm ）。

二、化简比。

6.1128 76：425 80:1 36:5三、解比例。

x 2.1＝39.0 120x ＝4.3：1.5 x=4 x=344四、如果四个不等于0的自然数a 、b 、c 、d 有如下关系：a ：b ＝c ：d 那么，a ：c ＝b ：d 也相等吗？d ：b 与c ：a 呢？为什么相等，化简ad=bc五、李老师从家到学校，每分钟行50m ，12分钟可以到达。

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比和比例（二）例题精讲：模块一、比例转化【例 1】某团体有100名会员，男女会员人数之比是14:11，会员分成三组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多，各组男女会员人数之比依次为12:13、5:3、2:1，那么丙组有多少名男会员？【例 2】 (2007年华杯赛总决赛)A、B、C三项工程的工作量之比为1:2:3，由甲、乙、丙三队分别承担．三个工程队同时开工，若干天后，甲完成的工作量是乙未完成的工作量的二分之一，乙完成的工作量是丙未完成的工作量的三分之一，丙完成的工作量等于甲未完成的工作量，则甲、乙、丙队的工作效率的比是多少？【巩固】某次数学竞赛设一、二、三等奖．已知：①甲、乙两校获一等奖的人数相等；②甲校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数与乙校相应的百分数的比为5:6；③甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的20%；④甲校获三等奖的人数占该校获奖人数的50%；⑤甲校获二等奖的人数是乙校获二等奖人数的4.5倍．那么，乙校获一等奖的人数占该校获奖总人数的百分数等于多少？【例 3】①某校毕业生共有9个班，每班人数相等．②已知一班的男生人数比二、三班两个班的女生总数多1；③四、五、六班三个班的女生总数比七、八、九班三个班的男生总数多1．那么该校毕业生中男、女生人数比是多少？模块二、按比例分配与和差关系（一）量倍对应【例 4】一些苹果平均分给甲、乙两班的学生，甲班比乙班多分到16个，而甲、乙两班的人数比为13:11，求一共有多少个苹果？【巩固】小新、小志、小刚三人拥有的藏书数量之比为3:4:6，三人一共藏书52本，求他们三人各自的藏书数量.【巩固】在抗洪救灾区活动中，甲、乙、丙三人一共捐了80元．已知甲比丙多捐18元，甲、乙所捐资的和与乙、丙所捐资的和之比是10:7，则甲捐元，乙捐元，丙捐元．【巩固】有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的13与二班分到的12相等，求两个班各分到多少皮球？【例 5】一班和二班的人数之比是8:7，如果将一班的8名同学调到二班去，则一班和二班的人数比变为4:5．求原来两班的人数．【例 6】幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生．已知大班男生数与女生数的比为5:3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？【巩固】参加植树的同学共有720人，已知六年级与五年级人数的比是3:2，六年级比四年级多80人，三个年级参加植树的各有多少人?【巩固】圆珠笔和铅笔的价格比是4：3，20支圆珠笔和21支铅笔共用71．5元．问圆珠笔的单价是每支多少元?【例 7】甲乙两车分别从A，B两地出发，相向而行．出发时，甲、乙的速度比是5∶4，相遇后，甲的速度减少20％，乙的速度增加20％，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米．问：A，B两地相距多少千米？【例 8】师徒二人加工一批零件，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工100个零件，求师傅和徒弟一共加工了多少个零件？【巩固】师徒二人共加工零件400个，师傅加工一个零件用9分钟，徒弟加工一个零件用15分钟．完成任务时，师傅比徒弟多加工多少个零件？【例 9】A、B、C三个水桶的总容积是1440公升，如果A、B两桶装满水，C桶是空的；若将A桶水的全部和B桶水的15，或将B桶水的全部和A桶水的13倒入C桶，C桶都恰好装满．求A、B、C三个水桶容积各是多少公升？【巩固】学而思学校四五六年级共有615名学生，已知六年级学生的12，等于五年级学生的25，等于四年级学生的37。

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